基于位移的模塊式加筋土擋墻抗震設(shè)計(jì)方法研究

李思漢, 蔡曉光, 景立平, 蔡博淵, 劉巍巍, 馬汭錦

(1. 防災(zāi)科技學(xué)院 地質(zhì)工程學(xué)院, 河北 三河 065201;2. 河北省地震災(zāi)害防御與風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 河北 三河 065201;3. 廊坊市加筋土結(jié)構(gòu)研發(fā)與應(yīng)用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 河北 三河 065201; 4. 中國地震災(zāi)害防御中心, 北京 100029;5. 中國地震局工程力學(xué)研究所 地震工程與工程振動(dòng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 黑龍江 哈爾濱 150080;6. 北京市建設(shè)工程質(zhì)量第二檢測所有限公司, 北京 100045)

0 引言

加筋土擋墻因其經(jīng)濟(jì)環(huán)保、抗震性能優(yōu)越等優(yōu)勢被廣泛應(yīng)用于公路、鐵路等基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)領(lǐng)域。作為一類柔性支擋結(jié)構(gòu),加筋土擋墻依靠自身變形來發(fā)揮筋材與回填土的摩擦機(jī)制、剪脹機(jī)制,維持結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定[1]。然而變形過大則會(huì)嚴(yán)重影響結(jié)構(gòu)的正常使用:Koerner等[2]分析了320座加筋土擋墻的失效原因,其中99座因變形過大而導(dǎo)致破壞,破壞率占比31%;Ling等[3]分析集集地震中一座加筋土擋墻破壞原因,認(rèn)為筋材間距過大導(dǎo)致約束力不足,引起面板變形破壞;部分國家規(guī)范[4-5]對(duì)擋墻的水平位移限值進(jìn)行了規(guī)定,但并未介紹采用哪種計(jì)算方法確定位移;王蘭民等[6-7]認(rèn)為,現(xiàn)有設(shè)計(jì)理論并未將變形問題納入設(shè)計(jì)體系,現(xiàn)階段缺乏公認(rèn)評(píng)價(jià)體系導(dǎo)致基于位移的抗震設(shè)計(jì)方法無法實(shí)施。

為探究更貼近實(shí)際情況的位移設(shè)計(jì)方法,眾多學(xué)者針對(duì)地震作用下的位移指數(shù)(即結(jié)構(gòu)最大水平位移與整體高度之比)和位移計(jì)算方法進(jìn)行了大量研究工作。

部分學(xué)者采用震后調(diào)查、振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)、數(shù)值模擬等手段對(duì)支擋結(jié)構(gòu)的位移指數(shù)進(jìn)行了研究:張建經(jīng)等[8]以重力式擋墻震后位移為基礎(chǔ)數(shù)據(jù),提出了1%(小震)、3.5%(中震)、6%(大震)的三級(jí)抗震位移指數(shù);朱宏偉等[9]考慮加筋土擋墻變形適應(yīng)能力,提出了4%的位移控制指數(shù);蔣建清等[10]將格賓加筋土擋墻的位移指數(shù)定為1.5%(小震不壞)、5%(中震可修)和7%(大震不倒);李思漢等[11]將模塊式加筋土擋墻的位移指數(shù)定義為1.5%(基本完好)、1.85%(輕微破壞)、3.8%(中等破壞)、大于3.8%(毀壞);Huang等[12]建議無黏性土加筋土擋墻的允許位移和災(zāi)難性破壞位移指數(shù)分別定義為2%和5%。Yazdandoust[13]分別用0.2%～0.8%和4.5%～4.9%代表加筋土擋墻準(zhǔn)彈性到塑性的過渡狀態(tài)和從塑性到破壞的過渡狀態(tài)。Kuwano等[14]將3%作為恢復(fù)能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)的臨界值。

部分學(xué)者采用歸納統(tǒng)計(jì)、對(duì)比分析等方式對(duì)位移計(jì)算方法進(jìn)行了分析:Cai 和 Bathurst[15]回顧了擋土墻不同計(jì)算方法,并用三次實(shí)測地震參數(shù)進(jìn)行了計(jì)算對(duì)比,認(rèn)為不同方法所得結(jié)果均在合理的區(qū)域;李婷等[16]將水平位移分解成加筋區(qū)內(nèi)延展筋材伸長變形和加筋區(qū)及面板整體在土壓力作用下的水平位移兩部分,采用胡克定律和虛功原理進(jìn)行了求解;盧諒等[17]以Mindlin位移理論和擬動(dòng)力法為基礎(chǔ),提出了加筋土擋墻水平位移分區(qū)計(jì)算公式;王麗艷等[18]采用瑞利-里茲法和擬靜力法建立了地震作用下的位移計(jì)算公式。

綜上可知,現(xiàn)有位移控制指標(biāo)和計(jì)算方法并未考慮不同面板型式影響:面板型式不同,變形能力不同,構(gòu)造亦不同,不可一概而論,還需根據(jù)面板特點(diǎn),提出針對(duì)具體類別的位移設(shè)計(jì)方法。本文歸納現(xiàn)有部分計(jì)算方法、求解不同破壞模式下的屈服加速度系數(shù)(即地震時(shí)導(dǎo)致?lián)鯄Ξa(chǎn)生滑動(dòng)時(shí)的加速度值與重力加速度的比值)、結(jié)合模塊式加筋土擋墻振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析,推薦適合計(jì)算模塊式加筋土擋墻位移的方法,最終提出基于位移的模塊式加筋土擋墻抗震設(shè)計(jì)流程。研究結(jié)果可為支擋結(jié)構(gòu)性態(tài)設(shè)計(jì)理論的發(fā)展提供數(shù)據(jù)支撐和研究思路。

1 振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)概述

模塊式加筋土擋墻振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)在防災(zāi)科技學(xué)院的中國地震局建筑物破壞機(jī)理與防御重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行,具體介紹可見文獻(xiàn)[11,19-21]。根據(jù)振動(dòng)臺(tái)承載能力和模型箱尺寸,相似比設(shè)定為2,試驗(yàn)?zāi)Ｐ统叽鐬?.0 m(長)×1.5 m(寬)×1.8 m(高),如圖1所示。試驗(yàn)過程中施加白噪聲、臥龍波(WL)和El-Centro波(El),輸入波形及加載工況(表1)參見文獻(xiàn)[11,19-21]。根據(jù)試驗(yàn)設(shè)計(jì),對(duì)模型所用回填土、筋材、面板及傳感器布設(shè)逐一進(jìn)行介紹。

圖1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ秃唸D(單位:mm)Fig.1 Diagram of test model (Unit:mm)

(1) 回填土

回填土采用級(jí)配不良的中砂,其顆粒級(jí)配曲線如圖2所示?；靥钔撩芏葹?.82 g/cm3。在相對(duì)密實(shí)度為70%的設(shè)定下,回填土采取分層填筑夯實(shí)。

圖2 顆粒級(jí)配曲線Fig.2 Particle-size distribution curve

(2) 筋材

筋材采用高密度聚乙烯單向土工格柵,參考ASTM D6637[22]進(jìn)行拉伸試驗(yàn),可得土工格柵的抗拉強(qiáng)度分別為T2%=17.4 kN/m、T5%=32.7 kN/m及Tult=50 kN/m。

(3) 面板

面板采用預(yù)制砌塊錯(cuò)縫搭接而成,采用的模塊尺寸分別為0.25 m(長)×0.15 m(寬)×0.15 m(高)和0.125 m(長)×0.15 m(寬)×0.15 m(高)。土工格柵與模塊通過塑料卡扣進(jìn)行連接,見圖3所示。

(4) 傳感器布設(shè)

為測試模型的面板位移模式,在模型中布設(shè)了12支位移計(jì)。位移計(jì)布設(shè)在每層面板中心位置,記錄地震作用下面板峰值位移(P)和永久位移(R)。同時(shí),在模型箱上布設(shè)2個(gè)加速度傳感器用于記錄輸入加速度時(shí)程。

1.2 位移模式

取D1～D12采集到的位移時(shí)程,可獲得模型的峰值位移和永久位移分布規(guī)律,如圖4所示。

由圖4可知,峰值位移和永久位移分布趨勢相似,均為頂部位移最大,整體趨勢呈非線性增加:①當(dāng)峰值加速度不超過0.4g時(shí),永久位移值略小于峰值位移值,擋墻幾乎沒有恢復(fù);②當(dāng)峰值加速度超過0.4g時(shí)永久位移值小于峰值位移值,大部分峰值位移在震后得到了恢復(fù)。除此之外,模型底部也發(fā)生了永久位移,可知擋墻的位移模式為平移與繞墻趾轉(zhuǎn)動(dòng)耦合,如圖5所示。

圖5 墻體位移模式Fig.5 Displacement mode of retaining wall

將擋墻的平行位移、轉(zhuǎn)動(dòng)位移和頂部永久位移分別用DT、DR和D表示,由此可通過DT/D和DR/D表示平移百分比和轉(zhuǎn)動(dòng)百分比,如圖6所示。數(shù)據(jù)顯示:墻體位移模式隨著峰值加速度增大,平移模式占比逐漸減少,轉(zhuǎn)動(dòng)模式占比逐漸增大;當(dāng)輸入地震動(dòng)超過0.4g時(shí),轉(zhuǎn)動(dòng)模式占據(jù)主導(dǎo)地位。

圖6 平移占比與轉(zhuǎn)動(dòng)占比Fig.6 Translation percentage and rotation percentage

2 位移計(jì)算

2.1 位移計(jì)算公式

表2所列為地震作用下?lián)鯄λ轿灰频牟糠钟?jì)算公式[15]。各公式均將滑動(dòng)體視為剛塑性滑塊,且位移模式為基底滑移模式。各參數(shù)代表的物理含義分別為:d為擋墻實(shí)際水平位移;vm為水平峰值速度(即地面某點(diǎn)的地震動(dòng)速度時(shí)間過程的水平絕對(duì)最大值);km為水平峰值加速度系數(shù)(即地震時(shí)某一點(diǎn)地面水平加速度最大值與重力加速度的比值);kc為水平屈服加速度系數(shù)(即地震時(shí)導(dǎo)致?lián)鯄Πl(fā)生水平滑動(dòng)時(shí)的加速度值與重力加速度的比值);g為重力加速度。

表2 水平位移計(jì)算方法

2.2 屈服加速度確定

由水平位移計(jì)算方法可知,計(jì)算過程中需確定km、vm、kc三個(gè)關(guān)鍵參數(shù)。其中,km、vm可通過監(jiān)測到的地震動(dòng)時(shí)程和場地條件確定,而kc可通過安全系數(shù)法、能量守恒法及簡化算法進(jìn)行確定。安全系數(shù)法[23]指在不同破壞模式(例如基底滑移、模塊錯(cuò)動(dòng)、整體傾覆等)下,求解安全系數(shù)為1.0時(shí)對(duì)應(yīng)的水平加速度系數(shù)(即為屈服加速度系數(shù))的方法。能量守恒法[24-25]是利用內(nèi)功(筋土摩擦、填土黏聚力所消耗能量)和外功(擋墻自重及地震力做功)相等求解屈服加速度系數(shù)。簡化算法[10,26-27]是通過分析影響屈服加速度幅值的相關(guān)因素再進(jìn)行多元回歸求得屈服加速度系數(shù)的方法。

由振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)可知,模塊式加筋土擋墻永久位移模式整體為平移與轉(zhuǎn)動(dòng)耦合,局部則屬于模塊錯(cuò)動(dòng)。故僅列出部分安全系數(shù)法(模塊錯(cuò)動(dòng)、基底滑移、整體傾覆)、能量法及簡便算法相關(guān)公式,如表3所列。

不同破壞模式下屈服加速度系數(shù)與安全系數(shù)間的關(guān)系,見圖7所示。由圖7(a)和(b)可知:(1)屈服加速度系數(shù)和安全系數(shù)隨著峰值加速度和擋墻高度增加而逐漸減小,模型頂部最小;(2)頂部模塊易發(fā)生錯(cuò)動(dòng)、倒塌,這種現(xiàn)象與擋墻的穩(wěn)定性無關(guān),其原因是頂部自重及約束小造成。由圖7(c)和(d)可知:(1)0.6g時(shí),基底滑移模型的屈服加速度為0.64g,大于輸入地震動(dòng),故不會(huì)出現(xiàn)平移現(xiàn)象;(2)0.6g時(shí),整體傾覆模型的屈服加速度系數(shù)為0.24,小于輸入地震動(dòng),會(huì)出現(xiàn)整體傾覆現(xiàn)象;(3)將圖(c)、圖(d)對(duì)比可知,整體傾覆模式的屈服加速度系數(shù)在各個(gè)地震動(dòng)情況下均小于基底滑移下的屈服加速度系數(shù),這與振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)中位移模式轉(zhuǎn)動(dòng)為主,平動(dòng)為輔一致。

圖7 屈服加速度與滑動(dòng)安全系數(shù)關(guān)系Fig.7 Relationship between yield acceleration and sliding safety factor

吳書旭[26]、朱宏偉等[10]采用的屈服加速度系數(shù),其前提為加筋間距為0.3 m或0.6 m,這與試驗(yàn)中模塊式擋墻的基本情況不符,故不在文中進(jìn)行計(jì)算。Muni[27]和Ausilio[25]所用的屈服加速度計(jì)算公式雖涉及加速度,但并未涉及主要研究的水平加速度,故計(jì)算值為常數(shù):0.34和0.36。

2.3 計(jì)算結(jié)果對(duì)比

將模塊式擋墻的實(shí)測值與Newmark上限法、Cai and Bathurst平均上限法、Richards and Elms上限法和Whitman and Liao平均擬合法進(jìn)行對(duì)比,以確定各類計(jì)算方法的差異。

計(jì)算過程中所用參數(shù)km和vm采用Matlab處理,見表4所列。關(guān)于屈服加速度,有如下3點(diǎn)需要說明:(1)在模塊錯(cuò)動(dòng)模式下,僅有0.4g、0.6g地震動(dòng)作用下頂部出現(xiàn)安全系數(shù)小于1的情況,故僅分析0.6g時(shí)實(shí)測值與計(jì)算值的不同;(2)基底滑移模式在0.1g～0.6g輸入時(shí),無平移情況,整體傾覆在0.6g時(shí)才開始移動(dòng),與實(shí)際情況不符,故不在此進(jìn)行分析計(jì)算;(3)采用Muni和Ausilio方法計(jì)算出的屈服加速度進(jìn)行對(duì)比分析。

表4 峰值加速度和峰值速度

圖8為0.6g時(shí)模塊錯(cuò)動(dòng)模式下實(shí)測永久位移值與各類方法計(jì)算值的對(duì)比情況。由圖可知:(1)各類方法計(jì)算所得位移在頂部出現(xiàn)激增,且位移值大小為Richards and Elms上限法>Cai and Bathurst平均上限法>Newmark上限法>Whitman and Liao平均擬合法;(2)頂部實(shí)測值遠(yuǎn)小于各類計(jì)算方法,各類方法誤差較大且保守?？梢?采用模塊錯(cuò)動(dòng)模式進(jìn)行位移計(jì)算不符合實(shí)際情況。

圖8 WL0.6g時(shí)不同計(jì)算方法對(duì)比Fig.8 Comparison between different calculation methods under WL0.6g

由于各類計(jì)算方法的應(yīng)用前提為滑移模式,故在進(jìn)行計(jì)算對(duì)比時(shí),僅將實(shí)測值頂部永久位移值與各類計(jì)算方法計(jì)算值進(jìn)行對(duì)比。采用Muni方法和Ausilio方法得到屈服加速度后,采用各類計(jì)算方法的對(duì)比情況見圖9所示。由圖可知:(1)各類計(jì)算方法所得位移值大小為Richards and Elms上限法>Cai and Bathurst平均上限法>Newmark上限法>Whitman and Liao平均擬合法,這與模塊錯(cuò)動(dòng)模式計(jì)算結(jié)果一致;(2)當(dāng)峰值加速度小于0.6g時(shí),各類計(jì)算方法計(jì)算值與實(shí)測值相差較小,均在一個(gè)合理的區(qū)間范圍內(nèi),這與Cai and Bathurst[15]分析結(jié)論一致;(3)當(dāng)峰值加速度在0.4g及0.4g以下時(shí),各類計(jì)算方法所得結(jié)果均小于實(shí)測值,可采用Richards and Elms上限法進(jìn)行位移預(yù)測;(4)當(dāng)輸入幅值為0.6g時(shí),各類方法計(jì)算結(jié)果增幅逐漸增大,采用Cai and Bathurst平均上限法進(jìn)行位移計(jì)算較為符合實(shí)際;(5)當(dāng)輸入幅值為0.6g～0.8g時(shí),各類方法計(jì)算結(jié)果增幅逐漸增大,采用Newmark上限法計(jì)算位移較為符合實(shí)際;(6)當(dāng)輸入地震動(dòng)為0.8g～1.0g時(shí),各類計(jì)算方法差距加大,Whitman and Liao平均擬合法計(jì)算位移較為合適。

圖9 不同計(jì)算方法對(duì)比Fig.9 Comparison between different calculation methods

3 基于位移的抗震設(shè)計(jì)流程

現(xiàn)有擋墻的設(shè)計(jì)流程主要包括兩方面:靜力穩(wěn)定性驗(yàn)算和地震穩(wěn)定性驗(yàn)算。其中,靜力穩(wěn)定性驗(yàn)算包括外部穩(wěn)定性驗(yàn)算(抗滑移、抗傾覆、偏心距、地基承載力)和內(nèi)部穩(wěn)定性驗(yàn)算(筋材強(qiáng)度、筋材抗拔、筋材與面板連接強(qiáng)度等);地震穩(wěn)定性驗(yàn)算亦分為內(nèi)部穩(wěn)定性驗(yàn)算和外部穩(wěn)定性驗(yàn)算。由于加筋土擋墻的柔性特征,基于位移的抗震設(shè)計(jì)方法已被廣泛關(guān)注。張建經(jīng)等[31]歸納了重力式擋墻基于位移的抗震設(shè)計(jì)流程,本節(jié)借鑒其思路歸納出基于位移的模塊式加筋土擋墻抗震設(shè)計(jì)流程:

(1) 根據(jù)擋墻的變形能力和破壞程度確定破壞程度位移指標(biāo)。位移控制指數(shù)<1.5%時(shí),擋墻基本完好,可正常使用;當(dāng)位移控制指數(shù)在1.5%～1.85%時(shí),擋墻輕微損壞,可正常使用和正常維修;位移控制指數(shù)在1.85%～3.8%時(shí),擋墻發(fā)生中等損壞,需要采取交通管制、限制車輛載重和數(shù)量的措施,可用于搶險(xiǎn)救災(zāi),短時(shí)間內(nèi)可修復(fù);當(dāng)位移控制指數(shù)>3.8%時(shí),擋墻破壞,應(yīng)停止使用,采取緊急措施修復(fù)或重建。

(2) 根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式(Muni方法或Ausilio方法)確定屈服加速度,根據(jù)區(qū)域特性確定峰值加速度、峰值速度和特征周期。

(3) 0.4g地震動(dòng)及0.4g以下時(shí),采用Richards and Elms上限法對(duì)加筋土擋墻震后永久位移進(jìn)行計(jì)算,并將位移值換算成位移控制指標(biāo)進(jìn)行評(píng)估。

(4) 若位移指標(biāo)不滿足要求,則調(diào)整相關(guān)參數(shù),重復(fù)上述(1)、(2)和(3)步驟,直至滿足設(shè)計(jì)要求。

研究結(jié)果將位移控制的抗震設(shè)計(jì)方法并入原有的擋墻設(shè)計(jì)流程中,按照靜力穩(wěn)定性驗(yàn)算、地震穩(wěn)定性驗(yàn)算和位移抗震設(shè)計(jì)三方面進(jìn)行擋墻設(shè)計(jì)。

4 結(jié)論

(1) 峰值位移和永久位移隨峰值加速度增加而增加。擋墻位移模式為平移與繞墻趾轉(zhuǎn)動(dòng)耦合,且以轉(zhuǎn)動(dòng)為主。

(2) 模塊錯(cuò)動(dòng)、基底滑移和整體傾覆這三種破壞模式所得屈服加速度值偏大,位移計(jì)算結(jié)果與實(shí)測結(jié)果不符。采用Muni方法和Ausilio方法所得屈服加速度為常數(shù)值。

(3) 當(dāng)峰值加速度在0.4g及0.4g以下時(shí),可用Richards and Elms上限法進(jìn)行預(yù)測位移量;當(dāng)輸入幅值為0.6g時(shí),采用Cai and Bathurst平均上限法進(jìn)行位移量預(yù)測;當(dāng)輸入幅值為0.8g時(shí),采用Newmark上限法預(yù)測位移量;當(dāng)輸入地震動(dòng)為0.8g～1.0g時(shí),采用Whitman and Liao平均擬合法預(yù)測位移較為合適。

(4) 歸納了模塊式加筋土擋墻基于位移得抗震設(shè)計(jì)流程。

文中提及的位移計(jì)算方法均是基于滑移模式計(jì)算,所得位移即為擋墻最大永久位移,與實(shí)際擋墻位移模式有所不同。位移限值中無論何處出現(xiàn)最大位移,均可認(rèn)為發(fā)生損傷,因此可暫時(shí)采用此類方法確認(rèn)變形情況。更加合理、準(zhǔn)確地計(jì)算理論,有待進(jìn)一步深入研究。