地球自轉(zhuǎn)周期、極移和章動與全球強震關(guān)聯(lián)分析

王備戰(zhàn), 孫明國, 金 旺, 于歡歡

(1. 焦作師范高等?？茖W(xué)校 理工學(xué)院, 河南 焦作 454000;2. 中國科學(xué)院國家天文臺長春人造衛(wèi)星觀測站, 吉林 長春 130117;3. 云南警官學(xué)院 航空器管理與應(yīng)用中心, 云南 昆明 650000;4. 中國科學(xué)院國家天文臺, 北京 100012)

0 引言

大型地震引起的地面強烈震動具有極大的破壞性,例如2008年的5·12汶川大地震使山川移位、河流改道,給人民生命財產(chǎn)造成巨大損失。2023年2月土耳其MS7.8大地震將大量房屋夷為平地,導(dǎo)致4．8萬余人遇難,直接經(jīng)濟損失超過1 040億美元。然而在地震發(fā)生前,世界上很少有地震預(yù)報的報道。事實證明,在科技高度發(fā)達(dá)的21世紀(jì),人們還無法準(zhǔn)確地預(yù)報地震。在提高抗震等級和救援能力的同時,找到地震和某種物理量之間的關(guān)系,積極地研究地震的觸發(fā)因素具有非常深遠(yuǎn)的意義[1]。

據(jù)統(tǒng)計,地球上每天都發(fā)生上萬次地震,其中絕大多數(shù)為無感地震,只有精密的地震儀器才能探測到。然而地球的兩極幾乎沒有地震。首先排除南極作為一個板塊,它不發(fā)生地震是因為那里沒有斷層和板塊的邊界,但是北極地區(qū)有歐亞板塊和美洲板塊的分界線,北極地區(qū)也幾乎不發(fā)生地震。兩極地區(qū)和其他地區(qū)最明顯的區(qū)別是靠近地球自轉(zhuǎn)軸,受到自轉(zhuǎn)的影響最小,這說明地震和地球自轉(zhuǎn)存在某種關(guān)系[2-3]。

目前的理論認(rèn)為,地震是板塊相互擠壓碰撞而引起的地殼急劇變化和地面震動。地殼分為幾個大的板塊,板塊一直處于不停的運動之中,并且在不同的構(gòu)造部分產(chǎn)生地震和巖漿活動。板塊構(gòu)造學(xué)說成功地解釋了世界上火山和地震帶幾乎全部分布在板塊的交界處。板塊位于軟流層的上面,軟流層的熱運動帶動各個板塊相應(yīng)的運動,速度大約為每年1～6 cm。這是板塊運動的主要推動力,也是地震產(chǎn)生的主要能量來源。然而地球作為一個球體,時時刻刻都在以大約4.167×10-3rad/s的角速度自西向東轉(zhuǎn)動,而這種自轉(zhuǎn)又在發(fā)生著復(fù)雜的擾動。地震和地球自轉(zhuǎn)的關(guān)系,受到很多天文、地理等相關(guān)專業(yè)研究者的關(guān)注,并且從不同的觀察視角對地震現(xiàn)象進(jìn)行了研究,得出一些建設(shè)性的結(jié)論[4-6]。

從動力學(xué)角度來看,地球自轉(zhuǎn)是地球繞自轉(zhuǎn)軸自西向東的轉(zhuǎn)動。北極和南極的自轉(zhuǎn)半徑很小,所受到的離心力很小,隨著向赤道的靠近,自轉(zhuǎn)半徑逐漸增大,所受離心力也逐漸增大,內(nèi)部熔巖和地殼板塊所受向外張力也隨之變大,這種張力極易引發(fā)地震[7-9]。從運動學(xué)角度來看,處于軟流層上的板塊,隨著地球自轉(zhuǎn)也一起做高速圓周運動,當(dāng)?shù)厍虻淖赞D(zhuǎn)發(fā)生變化時,一定對板塊的運動產(chǎn)生擾動作用,從而在板塊和板塊之間產(chǎn)生作用力,這種力也會對地震產(chǎn)生觸發(fā)作用。

地球自轉(zhuǎn)變化包括地球自轉(zhuǎn)速率變化和自轉(zhuǎn)軸指向變化,主要表現(xiàn)為日長(Longth of Day,LOD)變化、極移、章動和歲差。眾多研究者對日長變化和地震的關(guān)系進(jìn)行了分析[10-15],而極移、章動和歲差與地震的關(guān)聯(lián)研究比較少[16]。本文從新的周期角度分析日長變化、極移和章動與地震的關(guān)聯(lián)性。

1 地球自轉(zhuǎn)周期與全球強震的關(guān)聯(lián)

1.1 日長變化周期

地球自轉(zhuǎn)存在周日變化,也就是我們常說的一個晝夜。天文觀測發(fā)現(xiàn),地球自轉(zhuǎn)并不是均勻的,而是存在著非常微小的變化[17-18]。日長變化定義為在86 400 s的基礎(chǔ)上,增加或者減少的時間。為了表示某一天日長變化,在天文領(lǐng)域常常用儒略日歷法(Modified Julian Day,MJD),它是以連續(xù)天數(shù)計算時間的方法。例如:2000年1月1日對應(yīng)的儒略日為2 551 544.5天,簡化儒略日為第51 544天。儒略日雖然沒有年月日歷法直觀,但是用到計算上卻非常方便,而且儒略日可以通過公式快速轉(zhuǎn)變?yōu)槟暝氯諝v法。

為了清晰地看出日長變化的周期信號,通過傅里葉變換把日長變化從時域轉(zhuǎn)變?yōu)轭l域。如圖1所示,圖1(a)為2000—2023年期間日長變化曲線,圖1(b)為日長變化的頻譜,也就是日長變化所包含的頻率信號。從頻譜中可以看到5個明顯的特征譜線,對應(yīng)頻率為:0.000 115,0.002 78,0.005 44,0.036 33,0.073 25。由于頻率的倒數(shù)等于周期,采用的時間單位為儒略日,頻譜中0.000 115頻率對應(yīng)的周期為23年。因為數(shù)據(jù)樣本為時長23年,該周期接近樣本時長,忽略不計。因此,另外4條譜線分別對應(yīng)周期為359.71天、183.82天、27.53天和13.65天。

圖1 2000—2023年日長變化和頻譜Fig.1 The changes in LOD and its frequency spectrum from 2000 to 2023

日長變化主要包括三種成分:第一種是長期減慢的趨勢,這種長期減慢的趨勢主要是因為月球引起的潮汐摩擦力,對地球自轉(zhuǎn)起到一個類似“剎車”的作用。這種作用是非常微小的,相當(dāng)于100年日長增加大約1～2 ms。第二種變化是周期性變化,即頻譜分析中的4種周期信號,這種變化主要是由季風(fēng)變化和洋流變化造成的[19-21]。最后一種是時快時慢的不規(guī)則變化,也就是頻譜中除了特征頻率以外,其他的復(fù)雜的頻率信號。造成這種變化的原因是比較復(fù)雜的,可能的原因是地球質(zhì)量分布的不規(guī)則變化,比如說地震,以及人類活動對地球自轉(zhuǎn)的影響。從角動量守恒的角度來看,如果把地球看成一個轉(zhuǎn)動的球體,其中的一部分物質(zhì)位置和速度發(fā)生了變化,一定影響整個球體的轉(zhuǎn)動周期。同樣,當(dāng)?shù)厍蜃赞D(zhuǎn)周期發(fā)生變化,它會促使地球上的物質(zhì)重新分布,也會影響各個板塊之間的相互作用。

1.2 地球自轉(zhuǎn)與科氏力

由于地球自轉(zhuǎn),地面上水平運動的物體會發(fā)生偏轉(zhuǎn),在運動方向上,北半球物體向右偏,南半球向左偏,這就是所謂的物體受到科里奧利力(科氏力)的作用。嚴(yán)格來說,物體并不是受到力的作用,而是物體由于慣性的作用,都有保持本身運動軌跡不變的屬性,但是由于地球自轉(zhuǎn)的作用,地球不是一個慣性坐標(biāo)系,所以物體的運動會發(fā)生偏移。如果有多個分散的物質(zhì)體系同時發(fā)生偏轉(zhuǎn),在它們的接觸面上就會有力產(chǎn)生。比如北半球的河道,由于科氏力的作用,在水流前進(jìn)的方向上,河流右岸沖刷侵蝕更厲害。

在地下看不見的板塊交界處,由于地球自轉(zhuǎn),也一定產(chǎn)生力的作用,地球自轉(zhuǎn)的變化就會引起板塊交界處作用力的變化,這可能是某些大地震的觸發(fā)原因之一。特別是大地震發(fā)生后,在斷裂面上科氏力的作用會直接影響余震的大小和發(fā)生的概率[22-24]。

1.3 自轉(zhuǎn)變化與強震統(tǒng)計關(guān)系

本文統(tǒng)計了從2000年以后全球MW7.9級以上地震,共計35個樣本,其中某些天連續(xù)產(chǎn)生兩次7.9級以上地震。通過對比長周期的日長變化和強震的發(fā)生日期,并沒有發(fā)現(xiàn)明顯的關(guān)系。對比周期為13.65天的日長變化和全球強震的發(fā)生日期,發(fā)現(xiàn)有一定的關(guān)聯(lián)性。圖2為2000年全球強震和大約13～15天周期地球日長變化的關(guān)系,橫坐標(biāo)為簡化儒略日,縱坐標(biāo)為日長變化,其中星號為當(dāng)天發(fā)生了7.9級以上地震。從圖2中可以明顯地發(fā)現(xiàn)地震和大約13～15天的不規(guī)則周期日長變化有較強的關(guān)聯(lián)性,2000年發(fā)生的三次強震,都發(fā)生在地球自轉(zhuǎn)周期變化的拐點處,而從2000年到2023年的23年間35個統(tǒng)計樣本中有17個樣本在拐點處。

圖2 2000年13～15天周期日長變化和全球強震的關(guān)系Fig.2 The relationship between changes in LOD with a period of 13-15 days and global strong earthquakes in 2000

設(shè)一天全球發(fā)生大地震的概率為P(A),地球自轉(zhuǎn)周期發(fā)生拐點的概率為P(B),這兩種事件的關(guān)聯(lián)可以表示為貝葉斯公式(Bayesian formula):

P(A∩B)=P(A)*P(B|A)=P(B)*P(A|B)

(1)

P(A∩B)表示兩種事件同時發(fā)生的概率,P(B|A)表示A條件下B發(fā)生的概率,P(A|B)表示B條件下,A發(fā)生的概率。由貝葉斯公式可以得到在地球自轉(zhuǎn)周期拐點處發(fā)生地震的概率為:

(2)

(3)

從式(2)中可以看出,關(guān)聯(lián)因子=1表示沒有關(guān)聯(lián)性,關(guān)聯(lián)因子>1表示正關(guān)聯(lián)性,有促進(jìn)和激發(fā)的作用,數(shù)值越大正關(guān)聯(lián)性越強。關(guān)聯(lián)因子小于1大于0表示負(fù)關(guān)聯(lián)性,有抑制作用。

地震隨機概率乘以拐點的總天數(shù)即隨機概率出現(xiàn)在自轉(zhuǎn)周期拐點處的次數(shù):

nrb=P(A)*[8 490*P(B)]=

(35/8 490)*[8 490*(2/13.65)]≈5

(4)

也就是說在地球自轉(zhuǎn)周期發(fā)生拐點后,發(fā)生地震的概率約是隨機概率的3倍多。注意這種大約半個月的日長變化周期并不和月球位置有嚴(yán)格的對應(yīng)性,地球自轉(zhuǎn)變化受到更多復(fù)合作用力以及地球形狀變化的擾動,而月球繞地球的周期是規(guī)則的、可預(yù)測的,日長變化里面包含不規(guī)則的周期因素。

2 地球極移與全球強震的關(guān)聯(lián)

2.1 地球自轉(zhuǎn)的極移

地球自轉(zhuǎn)軸和地球的表面有兩個交點,分別是南極和北極,地球上所有經(jīng)線都經(jīng)過兩個極點。地球繞著自轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動,相對于自轉(zhuǎn),兩個極點是不動的,但是,經(jīng)過長期觀察,兩個極點在地球表面的位置在不斷地發(fā)生不規(guī)則的移動,這種移動就是“極移”,極移使地面上的經(jīng)度和緯度都發(fā)生變化。極移一般不超過±0.4″,極移的軌跡約為一個24 m×24 m范圍內(nèi)的一條不規(guī)則的螺旋形曲線。用于天體測量的參考原點,稱為國際習(xí)用原點。將這個坐標(biāo)系取在地球北極,坐標(biāo)系的X軸指向本初子午線,Y軸指子午線向西90°。極移數(shù)值表示為偏離國際習(xí)用原點的大小。

2.2 極移的周期

通過傅里葉變換把極移信號從時域轉(zhuǎn)變?yōu)轭l域,如圖3所示,左邊部分為極移X方向的頻譜,右邊部分為極移Y方向的頻譜。極移的兩個特征譜線為:0.002 31和0.002 78,對應(yīng)周期為432.9天(約為14個月)和359.7天(約為1年)。也就是說極移主要有兩個周期成分,一種是大約14個月的周期,是地球非剛體球的自由擺動,它是由于自轉(zhuǎn)軸和地球的慣性軸不一致造成的。另一種是一年周期,它是由大氣環(huán)流引起的受迫擺動。極移機制的因素包括太陽、月球引力和大氣、海洋等的作用,由于極移,地球各地的緯度、經(jīng)度和離心力發(fā)生顫動式變化,影響地殼運動。自轉(zhuǎn)周期變化主要反映地球物質(zhì)在兩極和赤道之間分布的變化,而極移主要反映地球物質(zhì)分布的不對稱性。地球本身有呈現(xiàn)為一個標(biāo)準(zhǔn)橢球的內(nèi)在趨勢,當(dāng)物質(zhì)分布不均衡達(dá)到一定程度就促使物質(zhì)重新分布,這種作用同樣是觸發(fā)大型地震的原因之一[25]。

圖3 2000—2023年極移頻譜Fig.3 The frequency spectrum of polar motion from 2000 to 2023

2.3 極移與全球強震的統(tǒng)計關(guān)系

本文統(tǒng)計了近23年來全球強震和地球極移的關(guān)聯(lián)性,如圖4所示,在大約周期為1年的極移變化周期中,統(tǒng)計的35次強震有18次在極移的X方向拐點處。圖5顯示在極移的Y方向上有9次地震發(fā)生在拐點處。

圖4 2000—2023年X方向一年周期極移和全球強震的關(guān)系Fig.4 The relationship between polar motion (X-direction) with a period of one year and global strong earthquakes from 2000 to 2023

圖5 2000—2023年Y方向一年周期極移和全球強震的關(guān)系Fig.5 The relationship between polar motion (Y-direction) with a period of one year and global strong earthquakes from 2000 to 2023

設(shè)地球極移X方向發(fā)生拐點的概率為P(C),對于一年周期,十分之一半周期范圍取17天,極值左右8天范圍內(nèi)發(fā)生了地震算作拐點范圍內(nèi)發(fā)生了地震。用貝葉斯公式得到關(guān)聯(lián)度因子:

(5)

同樣對于地球極移Y方向發(fā)生拐點概率P(D)得到關(guān)聯(lián)度因子:

(6)

從隨機概率上分析,處于極移拐點處的次數(shù)為:

ncd=P(A)*[8 490*P(C)]=

P(A)*[8 490*P(D)]=

(35/8 490)*[8 490*(2/365)*17]≈3

(7)

結(jié)果說明,極移在X方向發(fā)生拐點以后,發(fā)生強震的概率約是隨機概率的6倍;在Y方向發(fā)生拐點以后,發(fā)生強震的概率約是隨機概率的3倍。這說明極移的變化對特大地震有很強的關(guān)聯(lián)性,原因是極移反映地球橢球慣性軸和自轉(zhuǎn)軸偏離的程度。極移會引起地球內(nèi)部大規(guī)模的物質(zhì)遷移,而這種物質(zhì)遷移可能是大地震的誘因。對于2008年的5·12汶川大地震,對應(yīng)簡化儒略日為第54 598天,對地球自轉(zhuǎn)變化因素進(jìn)行追蹤分析,這一天恰好是極移的Y方向最大值拐點,也就是說極移擾動可能是汶川大地震的觸發(fā)因素之一。

3 地球章動與全球強震的關(guān)聯(lián)

3.1 地球章動

章動和歲差是指地球自轉(zhuǎn)軸指向天區(qū)的位置不斷地發(fā)生變化,歲差是指地球自轉(zhuǎn)軸長期進(jìn)動,引起春分點沿黃道西移,約25 700年移動一周。章動是指地球自轉(zhuǎn)軸繞黃道軸旋轉(zhuǎn)時,地球自轉(zhuǎn)軸指向在長周期項的基礎(chǔ)上來回擺動的現(xiàn)象。章動的數(shù)值通?？梢苑譃槠叫泻痛怪庇邳S道的兩個分量,在黃道上的分量稱為黃經(jīng)章動,垂直黃道的分量稱為斜章動,也叫交角章動。歲差和章動的共同影響,使得真天極繞著黃極在天球上描繪出一條波狀近圓形曲線。

“中國芯”是當(dāng)今我國的一項重點工程，芯片就是微電子技術(shù)的產(chǎn)物。微電子是一種以半導(dǎo)體集成線路為核心的科學(xué)技術(shù)，對世界的生活生產(chǎn)和發(fā)展起到了巨大的作用。微電子技術(shù)在科學(xué)領(lǐng)域有著舉足輕重的地位，是信息時代的寵兒。它應(yīng)用于幾乎所有領(lǐng)域。

3.2 章動的周期

通過傅里葉變換對章動進(jìn)行頻譜分析,如圖6所示。從圖6中可以看到,章動有1條特征譜線0.002 31對應(yīng)周期432.9天,其余大部分為不規(guī)則周期成分。月球軌道對黃道的升交點黃經(jīng)的變化周期約18.6年,引起歲差和章動的主要原因是月球和太陽對地球的引力擾動作用,地球相對于月球和太陽的位置有周期性的變化,它所受到的引力也會產(chǎn)生周期的變化。月球軌道面位置的變化是引起章動的主要原因,章動中最主要的一項就具有這一周期相應(yīng)的章動有一個18.6年周期,振幅為9.21″。章動反映的是外部天體引力攝動對地球的作用,但是章動和地球本身的物質(zhì)分布也有很大的關(guān)系。章動還存在十幾天的不規(guī)則周期,這種不規(guī)則周期可能是由于海潮,固體潮以及大氣潮汐共同作用造成的。

圖6 2000—2023年章動頻譜Fig.6 The frequency spectrum of nutation from 2000 to 2023

3.3 章動和全球強震的統(tǒng)計關(guān)系

將2000—2023年期間章動變化與全球強震發(fā)生時間做統(tǒng)計分析,從長周期上看,沒有發(fā)現(xiàn)明顯關(guān)系。章動10天左右的不規(guī)則周期如圖7和圖8所示,這種短周期的變化也是不規(guī)則的,它是由復(fù)雜的天文攝動力和地球表面物質(zhì)運動造成的。在統(tǒng)計的35例樣本中13個樣本在黃經(jīng)章動的拐點處,17個樣本在斜章動的拐點處。設(shè)黃經(jīng)章動發(fā)生拐點的概率為P(E),對于10天周期,拐點和地震的關(guān)聯(lián)度因子為:

圖8 2000年10天左右不規(guī)則周期的斜章動和全球強震的關(guān)系Fig.8 The relationship between nutation in obliquity with an irregular period of about 10 days and global strong earthquakes in 2000

(8)

對于斜章動發(fā)生拐點的概率P(F),可以得到關(guān)聯(lián)度因子:

(9)

從隨機概率上分析,處于章動拐點處的次數(shù)為:

nef=P(A)*[8 490*P(E)]=

P(A)*[8 490*P(F)]=

(35/8 490)*[8 490*(2/10)]=7

(10)

4 太陽和月球引力攝動與強震的關(guān)系

地球自轉(zhuǎn)變化主要是自身物質(zhì)分布的變化(包括大氣、洋流、潮汐等)以及外部天體相對位置的變化共同作用造成的。由于月球和太陽對地球的引力,以及地球圍繞地月公共質(zhì)心產(chǎn)生的離心力,都會在地球上產(chǎn)生潮汐引力,由于月球離地球較近,引潮力是太陽引潮力的2.17倍。引潮力在地球上的分布是不均勻的,而且由于月球圍繞地球公轉(zhuǎn),地球、太陽和月球三者的相對位置會不斷變化,引潮力大小、方向也隨之不斷變化,使地球物質(zhì)分布和形狀不斷變化。從全球35例樣本來看,發(fā)生在農(nóng)歷初三的有四次,發(fā)生在農(nóng)歷初七和農(nóng)歷十四的各有三次,其他天數(shù)各有一兩次不等,就是說從統(tǒng)計上看不到任何的關(guān)系,幾乎是隨機分布的。

地震的形成有很多因素,但是地震的主要原因還是內(nèi)因,即地幔熱液對流作用對板塊的推動作用,以及兩個板塊之間或板塊內(nèi)部應(yīng)力作用。地球自轉(zhuǎn)變化是對這種應(yīng)力作用的擾動,這種擾動也會對超大地震產(chǎn)生觸發(fā)作用。日月引力引起地球自轉(zhuǎn)變化影響地震,地球自轉(zhuǎn)變化又是各種綜合因素共同作用的結(jié)果,包括大氣,海洋等物質(zhì)移動。很顯然,月球和太陽等天體攝動僅僅是很小的外部因素,外部因素影響地球自轉(zhuǎn)變化,自轉(zhuǎn)變化進(jìn)一步干擾大地震的發(fā)生。

5 討論

從地球固定參考系和慣性參考系之間的轉(zhuǎn)換來看,旋轉(zhuǎn)的地球不是慣性系,浮在軟流層上的板塊一定受到力的作用。從地球固定坐標(biāo)到慣性系的轉(zhuǎn)換需要經(jīng)過歲差、章動、極移和自轉(zhuǎn)時差修正,那么章動、極移以及自轉(zhuǎn)周期變化,正好是改變慣性系的原因,即產(chǎn)生力的原因。

雖然地球自轉(zhuǎn)變化可能是地震觸發(fā)的原因之一,但是地震的前提條件是孕震已經(jīng)成熟,也就是在某個地方的應(yīng)力、應(yīng)變積累了一定程度,幾乎達(dá)到了臨界點,在這種情況下,很多的因素都可能成為地震的觸發(fā)條件。前面已經(jīng)提到,地球上每天都發(fā)生上萬次的地震,如果把小地震也統(tǒng)計進(jìn)來,地震和地球自轉(zhuǎn)的相關(guān)性就變得模糊不清。大型地震,特別是在板塊和板塊交界處的大型地震,小的觸發(fā)機制不足以起作用,地球自轉(zhuǎn)變化觸發(fā)就顯現(xiàn)出獨有的強大作用,也就顯現(xiàn)出清晰的關(guān)聯(lián)性。

章動和極移以及地球自轉(zhuǎn)周期都受到月球和太陽的影響,但是從統(tǒng)計上分析,地震和朔望月的關(guān)系并不明顯。月球和太陽對地震的觸發(fā)顯然是一種間接關(guān)系,而不是直接關(guān)系,大地震和朔望月的日期接近隨機分布關(guān)系。

6 結(jié)論

對2000—2023年期間全球MW7.9以上地震進(jìn)行統(tǒng)計分析,得出以下結(jié)論:

(1) 全球強震發(fā)生在13～15天周期的日長變化拐點處的概率為隨機概率的3倍。

(2) 全球強震發(fā)生在約1年周期極移X方向拐點處的概率為隨機概率的6倍,發(fā)生在1年周期極移Y方向拐點處的概率為隨機概率的3倍。

(3) 全球強震發(fā)生在十幾天左右不規(guī)則章動拐點處的概率為隨機概率的2倍。這種拐點除了特征頻率以外還有很多其他頻率信號,它是由復(fù)雜的地球物質(zhì)運動和天文攝動力共同造成的。

本文分析證明,全球強震和地球自轉(zhuǎn)周期變化、地球章動以及極移有很大關(guān)聯(lián)性,也就是大地震往往發(fā)生在上述地球自轉(zhuǎn)參數(shù)變化的拐點處。希望本文研究結(jié)果為地震預(yù)報提供有益參考。