超大跨扁平地下洞室圍巖分級方法探討

喬春生, 王 可, 賀維國, 呂書清

(1. 北京交通大學(xué)土木建筑工程學(xué)院, 北京 100044; 2. 中鐵第六勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司, 天津 300133)

0 引言

隨著地下空間開發(fā)規(guī)模從常規(guī)向超常規(guī)發(fā)展,一些大跨、巨跨地下空間也逐漸融入經(jīng)濟(jì)、社會發(fā)展和國防建設(shè)的需求中。例如,已經(jīng)建成的最大開挖跨度為32.7 m、高跨比為0.6的京張高鐵八達(dá)嶺地下車站,海南某開挖跨度為44.4 m、高跨比為0.327的地下洞庫,某超扁平開挖跨度超過50 m、高跨比為0.26的地下洞庫等。劉永勝等[1]提出了一種按照開挖跨度劃分的新洞庫劃分標(biāo)準(zhǔn): 15 m以下為常規(guī);15～25 m為大跨;25～50 m為超大跨;50 m以上為巨跨。目前,地下工程設(shè)計(jì)施工仍然采用以圍巖分級為基礎(chǔ)的工程類比法。按照上述劃分方式,現(xiàn)行的圍巖分級方法針對的是跨度不超過20 m的常規(guī)以及部分大跨隧洞,是否適合超大跨、巨跨扁平地下洞庫尚不清楚。

圍巖等級是圍巖穩(wěn)定性的綜合反映,也是隧道設(shè)計(jì)和施工的重要依據(jù)。目前,針對圍巖穩(wěn)定性評價多以自穩(wěn)跨度為指標(biāo),圍巖分級是在圍巖穩(wěn)定性評價的基礎(chǔ)上建立的。圍巖的自穩(wěn)能力除了與巖石的堅(jiān)硬程度和巖體的完整程度有關(guān)外,跨度對圍巖變形和自穩(wěn)能力的影響也不容忽視,對于超大跨、巨跨洞室而言,其影響會更加顯著。

經(jīng)過近百年的實(shí)踐與發(fā)展,國內(nèi)外形成了多種分級方法,各有特色與適用條件。盡管做法各異,但是國內(nèi)外大部分圍巖分級方法都會給出各級圍巖的自穩(wěn)能力和相應(yīng)的支護(hù)建議。除挪威的Q系統(tǒng)[2]外,大部分分級方法適用的洞室開挖跨度均不超過20 m。對于超大跨、巨跨洞庫,若按照現(xiàn)有分級方法,意味著無論圍巖屬于哪一個級別,洞室開挖后都無法自穩(wěn)?？梢?超大跨、巨跨洞室圍巖分級已成為此類洞室工程中一個亟待解決的關(guān)鍵難題。

洞室斷面越大,不同部位圍巖的差異越突出,采用分區(qū)、分片分級能反映同一斷面不同部位圍巖工程質(zhì)量上的差異,從而制定有針對性的局部支護(hù)措施。然而,超大跨洞室存在著顯著的斷面尺寸放大效應(yīng)和圍巖缺陷放大效應(yīng)[3],前者會導(dǎo)致跨度越大,圍巖的相對完整性越差;后者則由于跨度越大,巖體的相對完整性越差,從而使洞室失穩(wěn)范圍越大。從圍巖穩(wěn)定的角度看,斷面越大,圍巖的穩(wěn)定性越差,對應(yīng)的級別越低。周建民等[4]指出,若把支護(hù)力的大小作為劃分巖體類別的一個標(biāo)準(zhǔn),洞室圍巖塑性松動區(qū)的厚度將隨著洞室跨度增加而增加,且圍巖條件越差,這種增加越顯著,說明相同條件下,不同跨度洞室可能不應(yīng)劃歸同一類圍巖,跨度越大的圍巖條件越差。可見,即使采用分塊、分區(qū)分級,也無法否認(rèn)超大斷面圍巖自穩(wěn)能力降低的客觀事實(shí)。

南非的RMR法[5]和挪威的Q法[2]是目前國際上主流的巖體分級方法,都屬于多因素、定量的綜合分級方法。前者更適合硬巖,后者的適用范圍更廣,但6個分級指標(biāo)的確定規(guī)則復(fù)雜,需要較豐富的工程經(jīng)驗(yàn)積累。Barton等[6]在挪威62 m跨度奧林匹克地下冰球洞室建設(shè)中采用Q法對洞室圍巖進(jìn)行分級和支護(hù)設(shè)計(jì),通過數(shù)值計(jì)算和變形監(jiān)測驗(yàn)證了設(shè)計(jì)的合理性。我國圍巖分級方法除了《工程巖體分級標(biāo)準(zhǔn)》[7]外,行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)較多,水利水電、鐵路和公路隧道以及軍隊(duì)等行業(yè)均采用行業(yè)分級標(biāo)準(zhǔn)或規(guī)范,其中,鐵路和公路隧道圍巖分級標(biāo)準(zhǔn)與《工程巖體分級標(biāo)準(zhǔn)》[7]較為相近?！稁r土錨桿與噴射混凝土支護(hù)技術(shù)規(guī)范》[8]也制定了相應(yīng)的圍巖分級方法,但與《工程巖體分級標(biāo)準(zhǔn)》[7]差別較大?？v觀國內(nèi)外圍巖分級方法發(fā)現(xiàn),現(xiàn)有方法都沒有考慮跨度對圍巖穩(wěn)定性和級別的影響。

圍巖分級是對圍巖自穩(wěn)能力的劃分,自穩(wěn)能力屬于巖體特有屬性,一般取決于巖石堅(jiān)硬程度和巖體完整性。對于具體巖石工程而言,通常還需要考慮工程因素,南非的RMR法和國內(nèi)的大部分分級方法均考慮了主要軟弱結(jié)構(gòu)面產(chǎn)狀與隧洞軸線方向之間的關(guān)系。對于超大跨、巨跨洞室,跨度的影響無法忽視,有必要將跨度作為分級因素之一。

近年來隨著多車道高速公路隧道的修建,跨度對隧道穩(wěn)定性的影響問題受到重視,部分學(xué)者開始探討如何在現(xiàn)行方法基礎(chǔ)上考慮跨度影響。潘岳等[9]以洞室拱頂沉降為控制性指標(biāo),分析了巨跨洞室穩(wěn)定性影響因素的權(quán)重次序,依次為結(jié)構(gòu)面間距、結(jié)構(gòu)面傾角、地應(yīng)力、高跨比、結(jié)構(gòu)面摩擦角、跨度、巖石強(qiáng)度。吳秋軍[10]采用現(xiàn)場實(shí)測統(tǒng)計(jì)和數(shù)值模擬相結(jié)合的研究方法,提出了根據(jù)隧道拱頂沉降進(jìn)行跨度影響的圍巖級別修正方法。以12 m為基準(zhǔn)跨度,定義跨度修正系數(shù)為相對于基準(zhǔn)跨度均值之差與基準(zhǔn)跨度級差之比。該方法只針對跨度為8.5～14 m的馬蹄形斷面隧道,也未考慮構(gòu)造應(yīng)力的影響。管政[11]采用數(shù)值計(jì)算和強(qiáng)度折減法分析得出了各級圍巖中隧道跨度對穩(wěn)定系數(shù)的影響規(guī)律,提出了根據(jù)跨度修正圍巖基本質(zhì)量指標(biāo)的方法,對大于10 m跨度的部分,隧道跨度每增加1 m,圍巖基本質(zhì)量指標(biāo)值增加2。此方法間接反映了跨度的影響,但只分析了24 m以下跨度。總之,目前針對的大都是大跨隧道,對超大跨、巨跨隧洞穩(wěn)定性影響和圍巖分級方法的研究還很少。因此,有必要針對超大跨洞室特點(diǎn),分析跨度對洞室圍巖穩(wěn)定性的影響規(guī)律,在現(xiàn)有分級方法基礎(chǔ)上,按照跨度大小對圍巖級別進(jìn)行修正。這樣可以在不改變我國既有用戶使用習(xí)慣基礎(chǔ)上,將現(xiàn)有分級方法的適用范圍擴(kuò)展到超大跨、巨跨洞室工程。

為了保持圍巖分級方法的連續(xù)性和使用習(xí)慣,針對超大跨、巨跨扁平巖石地下洞室的圍巖分級難題,提出以《工程巖體分級標(biāo)準(zhǔn)》[7]和《公路隧道設(shè)計(jì)細(xì)則》[12]為基礎(chǔ)的超大跨扁平洞室圍巖分級方法。在初步分級階段,采用面積加權(quán)平均計(jì)算圍巖基本質(zhì)量指標(biāo),在詳細(xì)分級階段,除了繼續(xù)保留主要軟弱結(jié)構(gòu)面產(chǎn)狀、地下水和初始地應(yīng)力3個修正因素外,新引入洞室開挖跨度影響修正因素。新提出的圍巖分級方法可為超大跨、巨跨扁平巖石地下洞室建設(shè)缺少配套圍巖分級方法提供參考解決方案。

為方便起見,以下將劉永勝等[1]定義的超大跨、巨跨洞室合并統(tǒng)稱為超大跨洞室用于表示20 m以上跨度地下洞室,除非另有限定。

1 洞室跨度對圍巖失穩(wěn)模式的影響

1.1 計(jì)算條件

以某巨跨超扁平地下洞庫工程為例,分析洞室跨度、巖層產(chǎn)狀、構(gòu)造應(yīng)力等對洞室破壞模式的影響,該洞庫圍巖以層狀硬質(zhì)巖為主,根據(jù)圍巖的結(jié)構(gòu)特征,將巖體簡化為含有1組層面和1組與之正交的非貫通節(jié)理。假設(shè)圍巖為Ⅱ級,洞室跨度B(下同)分別為30、50、70 m,邊墻高均為5 m。采用二維離散元程序UDEC模擬洞室分部開挖全過程,分析層面傾角為0°、30°、60°時3種跨度超扁平地下洞室的破壞模式。

假設(shè)層面間距為200 cm,節(jié)理間距為150 cm,結(jié)構(gòu)面受拉時可開裂,受壓時可傳遞剪力,抗剪強(qiáng)度采用摩爾-庫侖準(zhǔn)則。結(jié)構(gòu)面的力學(xué)參數(shù)見表1。其他的短小節(jié)理、裂隙因缺少統(tǒng)計(jì)信息,通過降低巖塊強(qiáng)度的方式將其對巖體完整程度的影響等效考慮到巖石中。假設(shè)巖石為彈塑性材料,服從Hoek-Brown準(zhǔn)則[13],參照Hoek建議的地質(zhì)強(qiáng)度指標(biāo)GSI確定方法和各類巖石的Hoek-Brown強(qiáng)度指標(biāo)mi值參考標(biāo)準(zhǔn)[13],取GSI為65,mi為10,巖石的單軸抗壓強(qiáng)度σci為80 MPa。根據(jù)Hoek等[13]提出的經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算得出,巖石的物理力學(xué)參數(shù)見表2。

表1 結(jié)構(gòu)面的力學(xué)參數(shù)

表2 巖石的物理力學(xué)參數(shù)

對比分析了自重應(yīng)力場和構(gòu)造應(yīng)力場條件下洞室破壞模式的異同,側(cè)壓系數(shù)λ(下同)分別取1.0、1.5、2.0。計(jì)算中采用的洞室開挖順序如圖1所示。采用中導(dǎo)洞、雙巖柱開挖方式。

圖1 計(jì)算中采用的洞室開挖順序(單位: m)

1.2 洞室破壞模式

1.2.1 自重應(yīng)力場

當(dāng)層面傾角α分別為0°、30°、60°,洞室埋深為100 m時,在自重應(yīng)力場條件下,不同跨度洞室開挖后洞周塑性區(qū)和破壞形態(tài)對比如圖2所示?？梢钥闯? 1)當(dāng)巖層產(chǎn)狀相同時,不同跨度洞室圍巖中的破壞方式和塑性區(qū)分布形態(tài)基本相同;但跨度越大,塑性區(qū)也越大,層面傾角對塑性區(qū)分布形態(tài)和洞室的破壞模式影響顯著。2)水平巖層洞室的破壞從拱腳和拱腰處開始,逐漸向上發(fā)展。3)層面傾角為30°的洞室破壞首先從拱頂中部開始,逐漸向右上方發(fā)展,形成倒楔形塌方體。4)層面傾角為60°的洞室主要從左拱腳處開始塌方。可見,層面傾角主要影響洞室的塌方部位,而洞室跨度影響塌方范圍大小。

(a) B=70 m

1.2.2 構(gòu)造應(yīng)力場

層面傾角對洞室破壞形態(tài)的影響(構(gòu)造應(yīng)力場)如圖3所示?？梢钥闯? 1)當(dāng)側(cè)壓系數(shù)為2.0時,雖然塑性區(qū)分布形態(tài)與自重應(yīng)力場不同,但是洞室跨度對洞室破壞模式與塑性區(qū)分布的影響規(guī)律與自重應(yīng)力場類似。即洞室跨度越大,洞室的破壞規(guī)模和范圍也越大,洞室破壞模式與構(gòu)造應(yīng)力大小關(guān)系不大,主要受控于層面傾角,構(gòu)造應(yīng)力對破壞范圍和規(guī)模的影響有限。2)洞室跨度大小控制塑性區(qū)大小和破壞規(guī)模,對破壞模式的影響不大。

(a) B=70 m,λ=2.0

對于堅(jiān)硬巖體中的超大跨扁平洞室,巖層產(chǎn)狀或巖體結(jié)構(gòu)類型是洞室破壞模式的主要影響因素,而洞室跨度主要影響破壞范圍或穩(wěn)定程度。因此,在分析洞室跨度對圍巖自穩(wěn)能力影響時,可不考慮洞室破壞模式和圍巖結(jié)構(gòu)類型的影響,將巖體簡化為均質(zhì)連續(xù)體,只考慮洞室跨度對破壞范圍大小和穩(wěn)定性的影響。

2 斷面尺寸放大效應(yīng)與巖體相對完整性

巖體完整性是影響洞室圍巖質(zhì)量和級別的重要因素。吳秋軍[10]指出: 對于堅(jiān)硬圍巖,隨著跨度的增加,圍巖潛在不穩(wěn)定塊體體積增加,其增加值與跨度呈一定的線性關(guān)系;對于軟弱圍巖,隨著跨度的增加圍巖巖體顯得更破碎,圍巖相對完整性減小,穩(wěn)定程度變差。呂剛等[3]指出超大跨洞室存在著顯著的斷面尺寸放大效應(yīng)和圍巖缺陷放大效應(yīng)。對于常規(guī)尺寸隧洞,斷面尺寸放大效應(yīng)影響有限,通常不予考慮;但是,對于超大跨洞室,其影響則不容忽視。

超大跨洞室的尺寸效應(yīng)如圖4表示?？缍仍酱?圍巖的相對完整性越差,即圍巖的表觀完整性會隨洞室跨度的變化而不同。圍巖的相對完整性可用式(1)表示。

圖4 超大跨洞室的尺寸效應(yīng)

δ=S/B。

(1)

式中:δ為隙跨比;S為結(jié)構(gòu)面間距。

超大跨洞室選址一般選擇巖體完整性較好的硬質(zhì)巖體。假設(shè)結(jié)構(gòu)面間距為0.2～2.0 m,洞室跨度為20～70 m,隙跨比隨洞室跨度的變化曲線如圖5所示。可以看出: 隙跨比隨洞室跨度的增大而逐漸減小,跨度較小時,跨度變化對隙跨比的影響較為明顯;但隨著跨度進(jìn)一步增大,隙跨比的減小速率逐漸降低。

圖5 隙跨比隨洞室跨度的變化曲線

根據(jù)《工程巖體分級標(biāo)準(zhǔn)》[7],圍巖基本質(zhì)量指標(biāo)計(jì)算式如式(2)所示。

BQ=90+3Rc+250Kv。

(2)

式中: BQ為圍巖基本質(zhì)量指標(biāo)(下同);Rc為巖石飽和單軸抗壓強(qiáng)度;Kv為巖體完整性指數(shù)。

可見,巖體完整程度對圍巖基本質(zhì)量指標(biāo)有決定性影響。

由圖5可知,隨著洞室跨度的增大,巖體的相對完整性逐漸變差,這會導(dǎo)致圍巖基本質(zhì)量指標(biāo)和洞室圍巖的實(shí)際級別逐漸降低。所以,可以采用隙跨比對巖體完整性指數(shù)進(jìn)行折減的方式,反映洞室跨度增大對巖體完整性和基本質(zhì)量指標(biāo)的影響。但超大跨洞室圍巖隙跨比一般小于0.10,直接折減會使折減比例過大,導(dǎo)致圍巖級別大幅降低,不符合工程實(shí)際。因此,直接折減并非最優(yōu)方法,有必要尋求更加合理的做法。

3 洞室跨度對洞室穩(wěn)定性的影響分析

3.1 洞室穩(wěn)定性評價指標(biāo)

圍巖分級的實(shí)質(zhì)是對圍巖自穩(wěn)能力的評價,因而分析洞室跨度對圍巖自穩(wěn)能力的影響規(guī)律才是解決此類問題的關(guān)鍵所在。

隧洞圍巖穩(wěn)定性評價方法很多,工程中常依據(jù)拱頂下沉或內(nèi)空收斂的突變判斷隧洞失穩(wěn)。目前超大跨扁平洞室工程項(xiàng)目較少,通過現(xiàn)場實(shí)測方式分析洞室跨度對穩(wěn)定性的影響規(guī)律可能性較小。下文采用數(shù)值模擬方法,通過模擬不同跨度洞室的施工過程,分析跨度與洞室圍巖自穩(wěn)能力之間的關(guān)系。

在數(shù)值模擬中判斷隧洞失穩(wěn)的指標(biāo)較多,除了拱頂下沉和內(nèi)空收斂等隧洞的變形之外,還包括塑性區(qū)分布或圍巖的等效塑性應(yīng)變、塑性功等。吳秋軍[10]采用現(xiàn)場實(shí)測與數(shù)值模擬相結(jié)合的方法分析得出了不同圍巖級別中隧道拱頂下沉與跨度之間的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。對于常規(guī)和大跨隧洞,拱頂下沉有一定的代表性,對于超大跨扁平洞室而言,僅僅依據(jù)拱頂下沉大小難以全面反映洞室圍巖的自穩(wěn)程度。

穩(wěn)定系數(shù)具有簡單、直觀等特點(diǎn),被廣泛應(yīng)用于各類極限平衡分析中,是表示安全與穩(wěn)定性的最直觀參數(shù)。對于地下洞室,也可以采用強(qiáng)度折減法計(jì)算開挖后洞室的整體穩(wěn)定系數(shù),有關(guān)計(jì)算方法也較為成熟[14-16]。本文采用穩(wěn)定系數(shù)代替拱頂下沉,并采用快速拉格朗日差分軟件FLAC3D通過洞室開挖過程的三維數(shù)值模擬,計(jì)算成洞后的穩(wěn)定系數(shù)。

3.2 數(shù)值模擬方案與模擬方法

3.2.1 數(shù)值模擬方案與計(jì)算模型

無支護(hù)超大跨扁平洞室的穩(wěn)定系數(shù)取決于很多因素,但主要與圍巖質(zhì)量、地應(yīng)力以及洞室大小或跨度有關(guān),本文主要分析洞室跨度對洞室穩(wěn)定系數(shù)的影響。假設(shè)洞室埋深均為100 m,側(cè)壓系數(shù)為1.5,圍巖等級分別為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ1、Ⅲ2、Ⅳ1、Ⅳ2、Ⅳ3級,洞室跨度分別為20、30、40、50、60、70 m。不同跨度洞室的幾何參數(shù)如表3所示。不同跨度洞室的墻高相同,但拱部曲率半徑與跨度相關(guān),所有洞室洞型基本相同,洞型的細(xì)小差異對洞室穩(wěn)定系數(shù)的影響不大。

表3 不同跨度洞室的幾何參數(shù)

60 m跨度洞室三維數(shù)值計(jì)算模型如圖6所示。其他跨度洞室計(jì)算模型與此類似,因洞室跨度不同,模型的大小也不同。為了避免邊界效應(yīng)影響,模型左右邊界到洞室中心距離均大于5倍洞室半跨。

圖6 60 m跨度洞室三維數(shù)值計(jì)算模型(單位: m)

3.2.2 圍巖物理力學(xué)參數(shù)

根據(jù)《公路隧道設(shè)計(jì)細(xì)則》[12]確定了各級圍巖的物理力學(xué)參數(shù)(見表4),各級圍巖的物理力學(xué)參數(shù)均為該標(biāo)準(zhǔn)推薦范圍的中值。假設(shè)圍巖為理想彈塑性材料,強(qiáng)度服從摩爾-庫侖準(zhǔn)則。穩(wěn)定系數(shù)計(jì)算采用摩爾-庫侖準(zhǔn)則,而不采用Hoek-Brown準(zhǔn)則的主要原因是缺少與之對應(yīng)的各級圍巖強(qiáng)度指標(biāo),前者可直接從《公路隧道設(shè)計(jì)細(xì)則》[12]中查找。

表4 各級圍巖的物理力學(xué)參數(shù)

3.2.3 數(shù)值模擬方法

對于跨度為40、50、60、70 m的洞室,計(jì)算中采用圖1所示的三導(dǎo)洞六步開挖順序,導(dǎo)洞跨度分別為8、10、12、14 m。對于跨度為30 m的洞室,采用中導(dǎo)洞法開挖,中導(dǎo)洞跨度為10 m;對于跨度為20 m的洞室,因跨度較小,采用了側(cè)導(dǎo)洞法開挖,導(dǎo)洞跨度為10 m;所有跨度洞室的每步開挖進(jìn)尺均為3 m。首先按照上述開挖順序依次模擬施工過程,全部開挖完成后,再進(jìn)行強(qiáng)度折減,計(jì)算洞室開挖完成后的圍巖整體穩(wěn)定系數(shù)。強(qiáng)度折減法是通過不斷折減圍巖的摩擦因數(shù)與黏聚力,直到圍巖達(dá)到失穩(wěn)極限狀態(tài),此時的折減系數(shù)F定義為洞室穩(wěn)定系數(shù)(下同),折減方式見式(3)和式(4)。

c′=c/F。

(3)

φ′=arctan(tanφ/F)。

(4)

式(3)—(4)中:c、φ為原始強(qiáng)度指標(biāo);c′、φ′為折減后的強(qiáng)度指標(biāo)。

使用強(qiáng)度折減法計(jì)算隧道工程的穩(wěn)定系數(shù)時,關(guān)鍵在于選用合理的隧洞失穩(wěn)判據(jù)。計(jì)算中直接利用FLAC3D程序自帶的model factor-of-safety命令進(jìn)行強(qiáng)度折減計(jì)算,并獲得穩(wěn)定系數(shù)值。通過監(jiān)測拱頂多個部位的圍巖豎向位移和模型中塑性功隨計(jì)算步的變化規(guī)律,發(fā)現(xiàn)突變點(diǎn)位置與程序給出的穩(wěn)定系數(shù)具有較好的對應(yīng)關(guān)系,利用程序得出的穩(wěn)定系數(shù)能夠準(zhǔn)確反映洞室失穩(wěn)時的臨界狀態(tài)。

3.3 洞室跨度與穩(wěn)定系數(shù)的關(guān)系分析

3.3.1 計(jì)算結(jié)果

不同圍巖級別和跨度條件下洞室的穩(wěn)定系數(shù)見表5。表中各亞級巖體的基本質(zhì)量指標(biāo)BQ值為《公路隧道設(shè)計(jì)細(xì)則》[12]中的劃分標(biāo)準(zhǔn)。洞室穩(wěn)定系數(shù)隨跨度變化規(guī)律如圖7所示?？梢钥闯? 1)當(dāng)洞室跨度由20 m增大至70 m后,不同級別圍巖中洞室穩(wěn)定系數(shù)均明顯減小,穩(wěn)定性降低; 2)各級圍巖中洞室穩(wěn)定系數(shù)減小比例分別為Ⅰ級48.53%、Ⅱ級46.60%、Ⅲ1級46.54%、Ⅲ2級47.76%、Ⅳ1級49.31%、Ⅳ2級50.67%; 3)不論圍巖級別高低,洞室的跨度越大,洞室的整體穩(wěn)定系數(shù)越小,洞室跨度的影響十分顯著; 4)當(dāng)洞室跨度相同時,圍巖級別越低,穩(wěn)定系數(shù)越小,洞室的穩(wěn)定性越差。

圖7 洞室穩(wěn)定系數(shù)隨跨度變化規(guī)律

表5 不同圍巖級別和跨度條件下洞室的穩(wěn)定系數(shù)

由表5可知,除了Ⅳ3級圍巖中50 m及以上跨度洞室不穩(wěn)定之外,其他條件下洞室的穩(wěn)定系數(shù)均大于1,這與《公路隧道設(shè)計(jì)細(xì)則》[12]中各級圍巖自穩(wěn)能力的描述相矛盾。顯然,這與計(jì)算中所采用的力學(xué)模型和物理力學(xué)參數(shù)以及計(jì)算方法有關(guān)。計(jì)算中采用的各級巖體物理力學(xué)均選自于《公路隧道設(shè)計(jì)細(xì)則》[12],未進(jìn)行任何調(diào)整。同時,所有計(jì)算方案的計(jì)算模型十分相似,計(jì)算方法均相同。可以認(rèn)為各個方案的計(jì)算誤差較為接近,與絕對值相比,關(guān)注各個方案穩(wěn)定系數(shù)之間的相對差值隨圍巖基本質(zhì)量指標(biāo)和洞室跨度的變化趨勢應(yīng)該更有意義。

通過對圖7中數(shù)據(jù)的非線性擬合,發(fā)現(xiàn)負(fù)指數(shù)函數(shù)能較好地?cái)M合穩(wěn)定系數(shù)隨洞室跨度增大時的減小規(guī)律,對于給定級別圍巖中的超大跨扁平洞室,穩(wěn)定系數(shù)F與洞室跨度B的關(guān)系可表示為

F=ae-bB。

(5)

式中a、b為與圍巖級別有關(guān)的擬合常數(shù)。

洞室穩(wěn)定系數(shù)計(jì)算式(5)中的擬合常數(shù)見表6。對表5中數(shù)據(jù)擬合分析,分別得出系數(shù)a、b與圍巖基本質(zhì)量指標(biāo)之間的經(jīng)驗(yàn)公式分別為:

表6 洞室穩(wěn)定系數(shù)計(jì)算式(5)中的擬合常數(shù)

a=0.026 6BQ-4.978 3(R2=0.998 2);

(6)

b=0.013 08+391.51e-0.042 29BQ(R2=0.974 6)。

(7)

3.3.2 圍巖質(zhì)量與洞室穩(wěn)定系數(shù)的關(guān)系

根據(jù)表5中數(shù)據(jù),可以整體得出跨度保持不變時洞室穩(wěn)定系數(shù)與圍巖基本質(zhì)量指標(biāo)之間的關(guān)系,結(jié)果見圖8。當(dāng)洞室跨度確定后,穩(wěn)定系數(shù)隨BQ值的增大呈線性增大趨勢,洞室跨度越大,增長速率越低,圍巖質(zhì)量越好,洞室的穩(wěn)定系數(shù)越大。

圖8 洞室穩(wěn)定系數(shù)隨圍巖基本質(zhì)量指標(biāo)的變化規(guī)律

擬合相關(guān)系數(shù)R2均超過了0.97,效果較好。隨著BQ值的增大,系數(shù)a呈線性增大趨勢,而系數(shù)b則呈負(fù)指數(shù)衰減規(guī)律。采用式(5)—(7),可以根據(jù)洞室跨度和圍巖基本質(zhì)量指標(biāo)計(jì)算洞室開挖后不支護(hù)時的穩(wěn)定系數(shù),據(jù)此對開挖后洞室的穩(wěn)定性做出初步判斷,為洞室設(shè)計(jì)提供參考。

3.3.3 圍巖質(zhì)量和洞室跨度與洞室穩(wěn)定系數(shù)的關(guān)系

穩(wěn)定系數(shù)與圍巖質(zhì)量和洞室跨度有關(guān),上文的單因素分析無法全面反映三者之間的關(guān)系。采用Origin軟件對表5所示計(jì)算結(jié)果進(jìn)行多元非線性曲面擬合,穩(wěn)定系數(shù)與跨度和圍巖基本質(zhì)量指標(biāo)之間的關(guān)系如圖9所示。洞室穩(wěn)定系數(shù)隨圍巖基本質(zhì)量指標(biāo)和洞室跨度的變化規(guī)律可用二階多項(xiàng)式近似表示,擬合相關(guān)系數(shù)R2為0.998 09,表明擬合效果很好。洞室穩(wěn)定系數(shù)

圖9 穩(wěn)定系數(shù)與跨度和圍巖基本質(zhì)量指標(biāo)之間的關(guān)系

(8)

式(8)中洞室跨度為20～70 m,圍巖基本質(zhì)量指標(biāo)應(yīng)大于250。

4 超大跨扁平洞室圍巖分級方法

4.1 圍巖分級方式與分級因素

4.1.1 分級方式

目前我國各個行業(yè)的圍巖分級方法都是以《工程巖體分級標(biāo)準(zhǔn)》[7]為基礎(chǔ)制定的,分級原則和分級方式基本相同。超大跨扁平洞室圍巖分級方法將以《工程巖體分級標(biāo)準(zhǔn)》[7]為基礎(chǔ),增加開挖跨度影響修正因素,并采用面積加權(quán)平均方式計(jì)算洞室橫斷面的圍巖基本質(zhì)量指標(biāo),形成適合超大跨扁平洞室工程特點(diǎn)的分級方法。

超大跨扁平洞室圍巖分級仍采用《工程巖體分級標(biāo)準(zhǔn)》[7]方法對巖體基本質(zhì)量進(jìn)行定性與定量評價,分級標(biāo)準(zhǔn)不變,同時借鑒《公路隧道設(shè)計(jì)細(xì)則》[12]中圍巖分級方式,將Ⅲ級圍巖細(xì)分為2個亞級、Ⅳ級圍巖細(xì)分為3個亞級,以便更好地指導(dǎo)工程建設(shè)?？紤]到此類特殊洞室一般選擇完整性較好、地質(zhì)構(gòu)造簡單的堅(jiān)硬巖體,分級方法中不考慮Ⅴ級圍巖。

4.1.2 初步分級

初步分級采用沿洞室橫斷面方向整體分級、沿洞室軸向方向分段分級的方式,并按照橫向分區(qū)面積加權(quán)平均法計(jì)算圍巖基本質(zhì)量指標(biāo),以體現(xiàn)洞室橫向圍巖基本質(zhì)量分布差異對圍巖基本質(zhì)量指標(biāo)的影響,減小取樣誤差。

4.1.3 詳細(xì)分級

超大跨扁平洞室圍巖穩(wěn)定性與圍巖級別的關(guān)系除了需要考慮巖體的基本質(zhì)量、地下水、主要軟弱結(jié)構(gòu)面產(chǎn)狀、地應(yīng)力的影響外,還應(yīng)該進(jìn)一步考慮跨度增大帶來的不利影響。鑒于此,類似于現(xiàn)有方法,詳細(xì)分級仍采用根據(jù)修正后的圍巖質(zhì)量指標(biāo)和圍巖級別劃分標(biāo)準(zhǔn)劃分圍巖級別,修正因素除了地下水、主要軟弱結(jié)構(gòu)面產(chǎn)狀、地應(yīng)力之外,增加跨度影響修正系數(shù)。通過對不同跨度洞室整體穩(wěn)定性(穩(wěn)定系數(shù))定量計(jì)算,分析得出跨度對洞室穩(wěn)定系數(shù)的影響規(guī)律,據(jù)此制定跨度影響修正系數(shù)K4值的確定標(biāo)準(zhǔn)。

修正圍巖質(zhì)量指標(biāo)

[BQ]=BQ-100(K1+K2+K3+K4)。

(9)

式中:K1為地下水狀態(tài)影響修正系數(shù);K2為主要軟弱結(jié)構(gòu)面產(chǎn)狀影響修正系數(shù);K3為初始地應(yīng)力狀態(tài)影響修正系數(shù);K4為洞室跨度影響修正系數(shù)。

K1、K2、K33個修正系數(shù)的確定標(biāo)準(zhǔn)與《工程巖體分級標(biāo)準(zhǔn)》[7]相同,暫不修改?？缍扔绊懶拚禂?shù)K4是新增參數(shù),應(yīng)根據(jù)F與BQ、B之間的關(guān)系來確定。

4.2 洞室跨度影響修正系數(shù)

4.2.1 跨度影響修正系數(shù)范圍設(shè)定

式(8)可以計(jì)算洞室穩(wěn)定系數(shù),評估洞室的建造可行性,但無法直接計(jì)算洞室跨度影響修正系數(shù)。根據(jù)跨度影響修正系數(shù)的物理意義,同級別圍巖中洞室跨度越大,穩(wěn)定系數(shù)越小,修正量應(yīng)越大;圍巖質(zhì)量越差,級別越低,同跨度洞室穩(wěn)定系數(shù)越小,修正量應(yīng)越大;修正系數(shù)的取值范圍應(yīng)為0～1.0。所以,跨度影響系數(shù)應(yīng)同時反映洞室跨度和圍巖質(zhì)量指標(biāo)的影響。為了消除表5中洞室穩(wěn)定系數(shù)值的整體偏差,同時保證修正系數(shù)值能夠位于規(guī)定區(qū)間內(nèi),有必要分別按照圍巖級別和洞室跨度對表5中穩(wěn)定系數(shù)分別進(jìn)行歸一化處理。

4.2.2 跨度影響修正系數(shù)計(jì)算方法

鑒于目前國內(nèi)所有圍巖分級方法的跨度適用上限為20 m,參照吳秋軍[10]的跨度影響處理方法,定義:20 m跨度為基準(zhǔn)跨度,各級圍巖中基準(zhǔn)跨度洞室穩(wěn)定系數(shù)為各級圍巖的基準(zhǔn)穩(wěn)定系數(shù);任意跨度洞室穩(wěn)定系數(shù)相對于基準(zhǔn)跨度穩(wěn)定系數(shù)的相對偏離度表示跨度增大導(dǎo)致穩(wěn)定系數(shù)降低的相對程度;跨度影響修正系數(shù)為任意跨度洞室穩(wěn)定系數(shù)相對偏離度與基準(zhǔn)跨度洞室穩(wěn)定系數(shù)級差的比值?；鶞?zhǔn)跨度穩(wěn)定系數(shù)級差表示各級圍巖中基準(zhǔn)跨度洞室穩(wěn)定系數(shù)之差?？缍扔绊懶拚禂?shù)計(jì)算步驟如下:

1)由表5計(jì)算基準(zhǔn)跨度洞室各級圍巖的穩(wěn)定系數(shù)級差,結(jié)果見表7。

表7 20 m跨度洞室穩(wěn)定系數(shù)級差

2)計(jì)算任意跨度的洞室穩(wěn)定系數(shù)相對于基準(zhǔn)跨度洞室穩(wěn)定系數(shù)的相對偏離度(相對偏離度=(基準(zhǔn)跨度洞室穩(wěn)定系數(shù)-任意跨度洞室穩(wěn)定系數(shù))/基準(zhǔn)跨度洞室穩(wěn)定系數(shù))。計(jì)算結(jié)果見表8。此過程相當(dāng)于對各級圍巖中洞室穩(wěn)定系數(shù)的歸一化。

表8 相對于20 m跨度洞室穩(wěn)定系數(shù)的偏離度

3)計(jì)算跨度影響修正系數(shù)。計(jì)算結(jié)果見表9。此過程相當(dāng)于對各級圍巖中洞室穩(wěn)定系數(shù)相對偏離度的歸一化。

表9 跨度影響修正系數(shù)K4

數(shù)值模擬結(jié)果表明,對于20 m以上跨度的洞室,當(dāng)圍巖級別低于Ⅳ3級時,無論在自重應(yīng)力場,還是構(gòu)造應(yīng)力場條件下,在不支護(hù)時,均無法保證施工期間圍巖的穩(wěn)定。因此,表9不含Ⅳ3級及以下圍巖的修正系數(shù)。表9只給出了整數(shù)跨度洞室對應(yīng)的修正系數(shù),對于20～70 m任意跨度洞室,可采用線性插值方法近似推算跨度影響修正系數(shù)值。

4.2.3 跨度影響修正系數(shù)計(jì)算公式

為便于應(yīng)用,采用Origin軟件對表9中數(shù)據(jù)進(jìn)行非線性曲面擬合,發(fā)現(xiàn)二維冪函數(shù)可以很好地表示跨度影響修正系數(shù)與圍巖基本質(zhì)量指標(biāo)和洞室相對跨度(B/20)之間的非線性關(guān)系,擬合結(jié)果見圖10,相關(guān)系數(shù)R2為0.997 5。洞室跨度修正系數(shù)

圖10 跨度影響修正系數(shù)K4擬合效果

K4=-0.498-77 192 700×(BQ)-3.006 08+0.487 67×

(10)

式中: 700≥BQ≥285; 70 m≥B≥20 m。

BQ、B與K4之間的函數(shù)關(guān)系為二維冪函數(shù)表示的非線性關(guān)系,BQ值越小,洞室跨度越大,K4值越大,反之,K4值越小。

圍巖分級時,首先,用式(2)計(jì)算洞室橫斷面上各個部位圍巖的基本質(zhì)量指標(biāo),并計(jì)算面積加權(quán)平均值作為橫斷面上的圍巖基本質(zhì)量指標(biāo);然后,根據(jù)《工程巖體分級標(biāo)準(zhǔn)》[7]中方法,依據(jù)地下水、主要軟弱結(jié)構(gòu)面產(chǎn)狀與洞軸線之間關(guān)系、地應(yīng)力大小分別選擇修正系數(shù)K1、K2、K3值,將BQ值和洞室開挖跨度代入式(10)計(jì)算跨度影響修正系數(shù);最后,由式(9)計(jì)算修正后的工程圍巖質(zhì)量指標(biāo),并依據(jù)《公路隧道設(shè)計(jì)細(xì)則》[12]中圍巖級別劃分標(biāo)準(zhǔn)確定工程圍巖級別。

4.2.4 跨度影響修正系數(shù)分布表

使用式(10)可以精確計(jì)算跨度影響修正系數(shù),但公式復(fù)雜,不便于現(xiàn)場使用。為此,根據(jù)式(10)計(jì)算得出表10所示的跨度影響修正系數(shù)取值標(biāo)準(zhǔn)。圍巖基本質(zhì)量指標(biāo)與洞室跨度取不同組合時所對應(yīng)的跨度影響修正系數(shù)值分布形態(tài)如圖11所示?？梢钥闯?三者之間呈復(fù)雜的非線性關(guān)系,相鄰區(qū)間的修正系數(shù)值時有交叉。根據(jù)圍巖基本質(zhì)量指標(biāo)和洞室開挖跨度查表10可以獲得修正系數(shù)K4值,在修正系數(shù)值確定方式上與《工程巖體分級標(biāo)準(zhǔn)》[7]保持一致,符合用戶的使用習(xí)慣,便于推廣應(yīng)用。

圖11 跨度影響修正系數(shù)分布形態(tài)

表10 洞室開挖跨度影響修正系數(shù)K4

5 分級合理性討論與圍巖自穩(wěn)能力評估

5.1 跨度修正系數(shù)對圍巖級別的影響

由表10可以看出: 1)洞室跨度越大,K4值越大,其變化趨勢不受BQ大小影響。2)BQ越小,K4值越大,其變化趨勢與洞室跨度無關(guān),表明圍巖質(zhì)量越差,跨度對圍巖自穩(wěn)能力的影響越顯著。3)BQ越大,洞室跨度增大對圍巖質(zhì)量指標(biāo)的影響越弱,反之越強(qiáng)。4)K4值的分布范圍為0～1.0,當(dāng)B為20 m時,修正系數(shù)為0,這表示圍巖級別不需要調(diào)整;當(dāng)B為70 m,BQ為285時,修正系數(shù)為1.0,這意味者圍巖級別應(yīng)調(diào)低1級。

K4值越大,表示洞室跨度對圍巖工程質(zhì)量的影響越大,圍巖的穩(wěn)定性越差。由表10還可以發(fā)現(xiàn),若不考慮主要軟弱結(jié)構(gòu)面產(chǎn)狀、地下水以及初始地應(yīng)力的不利影響,僅考慮洞室跨度的影響,K4值的分布范圍為0～1.0。這表示若洞室最大跨度不超過70 m,洞室跨度的最大影響相當(dāng)于圍巖等級降低1級。

例如: BQ值為360,圍巖初步分級結(jié)果為Ⅲ2級。當(dāng)B由20 m按照10 m間隔分別增大到30、40、50、60、70 m時,若不考慮其他修正因素的影響,僅考慮跨度影響,洞室跨度增大后圍巖詳細(xì)分級變化對比如表11所示。可以看出: 洞室跨度由20 m增大到50 m時,詳細(xì)分級結(jié)果由Ⅲ2級降低到Ⅴ1級,降低了1個亞級;若跨度繼續(xù)增大,則圍巖級別將繼續(xù)降低至Ⅳ2級,降低了2個亞級?？梢?洞室跨度增大對圍巖工程質(zhì)量的影響不容忽視。同時從大的范圍看,跨度影響修正系數(shù)的上、下限值是合理的,可以反映洞室跨度增大對圍巖自穩(wěn)能力的不利影響。如果進(jìn)一步考慮地下水和主要結(jié)構(gòu)面產(chǎn)狀的不利影響,超大跨扁平洞室圍巖級別可能會降低更多。

表11 洞室跨度增大后圍巖詳細(xì)分級變化對比

目前尚未有實(shí)際工程可供驗(yàn)證,需在今后條件具備時結(jié)合實(shí)際工程對上述取值標(biāo)準(zhǔn)的準(zhǔn)確性進(jìn)一步驗(yàn)證與調(diào)整,但確定跨度影響修正系數(shù)方法基本合理可行。

5.2 圍巖自穩(wěn)能力評估

圍巖自穩(wěn)能力通常需要通過對大量工程實(shí)際情況統(tǒng)計(jì)分析來評價,目前40 m以上超大跨洞室工程實(shí)例極少,要完成這一重要任務(wù)還不具備實(shí)施條件。作為當(dāng)前的應(yīng)急措施,本文采用下述方法初步評估各級圍巖的自穩(wěn)能力。

實(shí)際上,《公路隧道設(shè)計(jì)細(xì)則》[12]中給出的20 m及以下跨度隧洞圍巖自穩(wěn)能力表可以直接用于超大跨扁平洞室圍巖。但由于此類洞室跨度均大于20 m,開挖后圍巖均無法自穩(wěn),必須采取適當(dāng)支護(hù)或加固措施。在支護(hù)設(shè)計(jì)階段,首先必須了解洞室圍巖的不穩(wěn)定程度,圍巖穩(wěn)定度越低,需要的支護(hù)強(qiáng)度越大,反之亦然。

洞室圍巖的穩(wěn)定程度可用開挖后不支護(hù)時洞室穩(wěn)定系數(shù)來表示,前面已經(jīng)通過數(shù)值模擬得出了各級圍巖中不同跨度洞室的穩(wěn)定系數(shù)(見表5)。如前所述,表中穩(wěn)定系數(shù)普遍偏大,這與計(jì)算中使用的圍巖物理力學(xué)參數(shù)是否合理有直接關(guān)系?？紤]到各級圍巖中不同跨度洞室施工數(shù)值模擬方法和計(jì)算力學(xué)模型均相同,各計(jì)算方案所得結(jié)果之間的差異僅與圍巖級別和洞室跨度有關(guān)。為了消除穩(wěn)定系數(shù)的整體偏差,以Ⅰ級圍巖中20 m跨度洞室穩(wěn)定系數(shù)為基準(zhǔn),對其他條件下的洞室穩(wěn)定系數(shù)進(jìn)行歸一化處理,各級圍巖自穩(wěn)能力見表12?？梢钥闯? 1)Ⅰ級圍巖中20 m跨度洞室開挖后圍巖能夠自穩(wěn),穩(wěn)定系數(shù)為1.0; 2)Ⅱ級圍巖中同樣跨度的洞室圍巖的穩(wěn)定度降低到0.76,不能自穩(wěn),需要支護(hù);3)圍巖的自穩(wěn)度隨著跨度的增大而降低,如Ⅰ級圍巖中的洞室跨度由20 m依次擴(kuò)大到50、70 m后,圍巖的自穩(wěn)度分別降低為0.647、0.515?？梢?表12可以近似地評估各級圍巖中不同跨度洞室的自穩(wěn)程度,為支護(hù)設(shè)計(jì)提供參考。

表12 各級圍巖自穩(wěn)能力

不同跨度、圍巖級別、洞室埋深條件下的支護(hù)方式與支護(hù)參數(shù)選擇是一項(xiàng)復(fù)雜的研究課題,現(xiàn)階段由于缺少工程實(shí)例,還無法根據(jù)工程實(shí)例數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析提出支護(hù)建議,有待今后在工程實(shí)踐中不斷積累經(jīng)驗(yàn)。

5.3 巖體物理力學(xué)參數(shù)

超大跨扁平洞室圍巖分級標(biāo)準(zhǔn)與《公路隧道設(shè)計(jì)細(xì)則》[12]相同,圍巖物理力學(xué)參數(shù)為圍巖的自身屬性,因此,《公路隧道設(shè)計(jì)細(xì)則》[12]中提供的物理力學(xué)參數(shù)仍然適用于超大跨扁平洞室圍巖。

6 結(jié)論與探討

針對超大跨扁平巖石地下洞室圍巖分級難題,通過分析跨度對洞室穩(wěn)定系數(shù)的影響規(guī)律,提出以《工程巖體分級標(biāo)準(zhǔn)》[7]為基礎(chǔ)的用于20～70 m跨度超扁平洞室圍巖分級方法。主要結(jié)論如下:

1)超大跨扁平洞室穩(wěn)定系數(shù)與巖體基本質(zhì)量指標(biāo)和洞室跨度之間的非線性關(guān)系可用二維冪函數(shù)近似表示。

2)跨度影響修正系數(shù)可用洞室穩(wěn)定系數(shù)偏離基準(zhǔn)跨度(20 m)洞室穩(wěn)定系數(shù)的相對偏離度與基準(zhǔn)跨度洞室穩(wěn)定系數(shù)級差的比值來表示。

3)當(dāng)洞室最大跨度不超過70 m,跨度增大對圍巖穩(wěn)定性的最不利影響相當(dāng)于圍巖級別降低1級。

4)各級圍巖的自穩(wěn)能力可用歸一化后的洞室穩(wěn)定系數(shù)近似評估。

5)改進(jìn)的圍巖分級方法在詳細(xì)分級環(huán)節(jié)新增了跨度影響修正系數(shù),從分級方式到修正系數(shù)值的選取均與《工程巖體分級標(biāo)準(zhǔn)》[7]保持一致,考慮了我國工程技術(shù)人員的使用習(xí)慣,便于推廣應(yīng)用。

以上結(jié)論是在埋深為100 m、側(cè)壓系數(shù)為1.5的條件下得出的,洞室穩(wěn)定系數(shù)與施工方式有關(guān),研究所得結(jié)論是否適合其他條件下的洞室圍巖,還需要在后續(xù)研究中進(jìn)一步分析與核實(shí)。主要軟弱結(jié)構(gòu)面的產(chǎn)狀、高應(yīng)力以及地下水對超大跨洞室穩(wěn)定性影響規(guī)律較為復(fù)雜,與常規(guī)跨度洞室是否相同尚不清楚,因研究條件不足,文中未做任何分析。

本文工作只是針對超大跨地下洞室圍巖分級的初步探索,由于缺乏實(shí)際工程資料,尚有不少問題有待今后結(jié)合實(shí)際工程進(jìn)一步驗(yàn)證與完善。