“化錯(cuò)”理念下小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)的作業(yè)多元化設(shè)計(jì)

摘 要：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與作業(yè)設(shè)計(jì)中，錯(cuò)誤是重要的教學(xué)資源，對(duì)于提升學(xué)生的反思能力和深度探究能力、增強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)和理解都具有重要意義.在“化錯(cuò)”理念指導(dǎo)下開展小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)，能夠突破以往陳舊、老套的作業(yè)設(shè)計(jì)模式，有利于契合“雙減”政策的基本要求，也能激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的渴望與熱情.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，想要踐行“化錯(cuò)”理念，需要首先建立容錯(cuò)環(huán)境，建立生動(dòng)活潑的課堂氛圍，營(yíng)造平等和諧的師生關(guān)系，使學(xué)生在出錯(cuò)后能夠正視錯(cuò)誤、修正錯(cuò)誤，真正使錯(cuò)誤資源發(fā)揮出應(yīng)有的價(jià)值，真正使課堂成為師生互動(dòng)成長(zhǎng)的場(chǎng)所，使作業(yè)發(fā)揮出應(yīng)有的價(jià)值.

關(guān)鍵詞：“化錯(cuò)”理念；小學(xué)高年級(jí)；數(shù)學(xué)；作業(yè)設(shè)計(jì)；策略

中圖分類號(hào)：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1008-0333（2023）26-0080-03

作者簡(jiǎn)介：王晶晶（1987.9-），女，江蘇省宿城人，本科，中小學(xué)一級(jí)教師，從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究.

基金項(xiàng)目：宿豫區(qū)教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃2021年課題“‘化錯(cuò)理念下小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)練習(xí)設(shè)計(jì)研究”階段性研究成果（課題編號(hào)：2021GH-ZY03）

在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中，作業(yè)設(shè)計(jì)是其中的重要組成部分，也是提升學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的重要因素.對(duì)于小學(xué)高年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)，在思維上更加活躍，自主意識(shí)更強(qiáng)，如果數(shù)學(xué)作業(yè)的形式過(guò)于單一，內(nèi)容過(guò)于枯燥，難免會(huì)使高年級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)作業(yè)產(chǎn)生厭倦，難以真正發(fā)揮作業(yè)鞏固與深化的效果[1].為此，教師應(yīng)結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的錯(cuò)誤資源，開發(fā)設(shè)計(jì)多元化的作業(yè)，進(jìn)一步體現(xiàn)出數(shù)學(xué)作業(yè)的科學(xué)性和有效性，使其能夠真正幫助學(xué)生理解知識(shí)間的聯(lián)系，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力.

1 “化錯(cuò)”理念下小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)上的應(yīng)用價(jià)值

1.1 有利于提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)與理解

錯(cuò)誤資源是師生在教學(xué)與學(xué)習(xí)過(guò)程中積累的素材，有效地化用錯(cuò)誤，充分發(fā)揮錯(cuò)誤資源的價(jià)值，能夠加深學(xué)生對(duì)易錯(cuò)點(diǎn)的認(rèn)知和理解.尤其對(duì)于尚處于思維發(fā)展階段的小學(xué)生來(lái)說(shuō)，記憶往往是短期記憶，而通過(guò)利用錯(cuò)誤資源，能夠深化學(xué)生對(duì)易錯(cuò)點(diǎn)的記憶和理解，也能使其明確自身出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因，并在今后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中進(jìn)行有效規(guī)避[2].

1.2 有利于充分發(fā)揮數(shù)學(xué)的“錯(cuò)誤”資源

利用錯(cuò)誤資源能夠有效增強(qiáng)學(xué)生的自我探究意識(shí)，有利于使學(xué)生更深入地找尋錯(cuò)因，進(jìn)而能夠養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，使其知其然又知其所以然，知道自己的錯(cuò)誤，并能借助識(shí)別錯(cuò)誤、糾正錯(cuò)誤展開更深入的探索與分析[3].

1.3 有利于增強(qiáng)學(xué)生的邏輯思維能力

將“化錯(cuò)”理念融入小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)中，能夠幫助師生整合錯(cuò)誤資源.教師將學(xué)生易錯(cuò)點(diǎn)作為教學(xué)素材，使學(xué)生在作業(yè)完成中多次思考，能夠助力學(xué)生突破淺層思維，提升深層的邏輯思維能力.

2 “化錯(cuò)”理念下小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)的作業(yè)多元化設(shè)計(jì)思路

2.1 結(jié)合錯(cuò)誤形式促進(jìn)學(xué)生自主思考

教師在布置數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)，要結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，突破單一的書面作業(yè)形式，豐富作業(yè)類型.例如，在蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)“平移、旋轉(zhuǎn)與軸對(duì)稱”這一課時(shí)的教學(xué)中，教師在作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)，可結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，組織學(xué)生以學(xué)習(xí)小組為單位，并為每個(gè)學(xué)習(xí)小組配備一份包括平行四邊形、長(zhǎng)方形、等腰三角形等常見圖形的學(xué)習(xí)資源包，讓學(xué)生在這些圖形中尋找軸對(duì)稱圖形，指出這些圖形的對(duì)稱軸，并說(shuō)出有幾條對(duì)稱軸.對(duì)于長(zhǎng)方形，學(xué)生能夠快速準(zhǔn)確地說(shuō)出其對(duì)稱軸.而對(duì)于等腰三角形則產(chǎn)生了一定的分歧，大部分學(xué)生都認(rèn)為等腰三角形有一條對(duì)稱軸，但是個(gè)別學(xué)生卻認(rèn)為其沒(méi)有對(duì)稱軸，之所以會(huì)出現(xiàn)這種情況，原因是個(gè)別學(xué)生在折紙過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，將等腰三角形沿某條直線折疊，直線兩側(cè)并不能完全重合.

事實(shí)上，教師為其提供的圖形本身就是手工剪裁得來(lái)的，其存在一定的誤差.因此，在動(dòng)手操作時(shí)，學(xué)生難以使折痕兩側(cè)完全重合.結(jié)合這一偏差，教師在課上給予學(xué)生充分交流討論和思考探索的時(shí)間，并結(jié)合錯(cuò)誤原因，以設(shè)問(wèn)的形式鼓勵(lì)學(xué)生思考：同學(xué)們?nèi)绾尾拍芗舫鲆粋€(gè)軸對(duì)稱的圖形呢？學(xué)生在交流討論后，一致認(rèn)為需要先將紙對(duì)折，然后再開始裁剪，這樣剪出來(lái)的等腰三角形就是一個(gè)軸對(duì)稱圖形.基于這一原理，學(xué)生還剪出了許多極具創(chuàng)意的軸對(duì)稱圖形，也極大的活躍了課堂氣氛，使作業(yè)真正成為課堂的又一助手，也在實(shí)踐應(yīng)用中提升了學(xué)生的自我認(rèn)知能力和思考能力[4].

2.2 結(jié)合日常生活情境，鼓勵(lì)學(xué)生養(yǎng)成探索精神

基于“化錯(cuò)”理念開展小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)，需要教師加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活之間的聯(lián)系，使學(xué)生在生活化情境中鞏固學(xué)習(xí)成果，提升實(shí)踐能力.例如，在關(guān)于百分?jǐn)?shù)的講解中，教師可以以日常生活中的折扣為例，組織學(xué)生認(rèn)識(shí)7折、8折、95折等這些折扣的意義，可以組織學(xué)生在課下觀察超市中生活用品的原價(jià)和折后價(jià)之間的區(qū)別與聯(lián)系，然后引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自己的觀察和思考，計(jì)算出相關(guān)物品的折扣率.通過(guò)這種實(shí)踐性意味較強(qiáng)的課后作業(yè)，能夠強(qiáng)化數(shù)學(xué)與日常生活之間的聯(lián)系，也能加深學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí).在作業(yè)的內(nèi)容安排上，要提升作業(yè)設(shè)計(jì)的趣味性和靈活性，要突出分層作業(yè)優(yōu)勢(shì)，注重目標(biāo)導(dǎo)向.例如，在分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的課后作業(yè)設(shè)計(jì)中，教師可結(jié)合學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，為學(xué)生設(shè)計(jì)難度不一的作業(yè)內(nèi)容[5].

2.3 結(jié)合趣味化的糾錯(cuò)，提升學(xué)生的作業(yè)積極性

對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，本身年齡比較小，雖然高年級(jí)學(xué)生在自理能力、自控意識(shí)等方面，較之低年級(jí)學(xué)生都有了較大的進(jìn)步與發(fā)展.但整體而言，仍然缺乏成熟的心智，在作業(yè)設(shè)計(jì)中，如果長(zhǎng)期采用單一枯燥的形式，難免會(huì)使學(xué)生失去耐心，失去完成作業(yè)的欲望.教師在開展高年級(jí)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)，可以改變以往由教師布置作業(yè)的形式，例如，在組織學(xué)生練習(xí)計(jì)算時(shí)，可以讓學(xué)習(xí)小組中的同伴設(shè)計(jì)20道計(jì)算題，學(xué)生自主完成后，由自己和同伴進(jìn)行相互批改，結(jié)合批改結(jié)果進(jìn)行糾錯(cuò)，然后將其交由老師.這種彼此出題、自主糾正的形式，能夠增強(qiáng)作業(yè)的趣味性和靈活性，也能使學(xué)生更有積極性和主動(dòng)性.

3 “化錯(cuò)”理念下小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)的作業(yè)多元化設(shè)計(jì)中的注意事項(xiàng)

3.1 要結(jié)合“化錯(cuò)”理念重建教育觀念

在“化錯(cuò)”理念下，教師開展多元化作業(yè)設(shè)計(jì)需要首先重建教育觀念.在“化錯(cuò)”理念指導(dǎo)下，師生之間彼此平等，正確與錯(cuò)誤兩者同樣重要.這需要教師在教學(xué)中尊重學(xué)生，平等地對(duì)待每一位學(xué)生，要認(rèn)識(shí)到學(xué)生在學(xué)習(xí)中有巨大的可能性，有自我修復(fù)能力，能夠從錯(cuò)誤中學(xué)習(xí)知識(shí)，提升數(shù)學(xué)綜合能力.教師需要認(rèn)識(shí)到，最好的學(xué)習(xí)方式是從錯(cuò)誤中學(xué)習(xí)，要正視錯(cuò)誤，正確地看待錯(cuò)誤的價(jià)值，從教會(huì)知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)榻虝?huì)學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生在作業(yè)完成過(guò)程中，在錯(cuò)誤資源里實(shí)現(xiàn)從錯(cuò)誤中學(xué)習(xí).教師要認(rèn)識(shí)到錯(cuò)誤的價(jià)值，錯(cuò)誤背后往往有著極具價(jià)值的思考，教師需要正確看待這些錯(cuò)誤資源，通過(guò)自身的教學(xué)智慧和教學(xué)組織手段幫助學(xué)生辨錯(cuò)、容錯(cuò)，化錯(cuò)為寶[6].

3.2 師生之間要強(qiáng)化交流與合作

在“化錯(cuò)”課堂上，教師需要時(shí)常轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生，學(xué)生也需要自覺成為教師.例如，在作業(yè)設(shè)計(jì)中，教師可以布置學(xué)生用長(zhǎng)度分別為6，9，18的三根小棒圍成三角形，組織學(xué)生在課下進(jìn)行嘗試.然后，在課上進(jìn)行作業(yè)評(píng)講.在作業(yè)評(píng)講時(shí)，教師要將主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，組織學(xué)生自主探究為什么長(zhǎng)度為6，9，18的三根小棒不能圍成三角形.想要圍成三角形，其三邊需要滿足什么條件.在思考交流中，學(xué)生從最初的認(rèn)知模糊逐漸變得清晰，也能幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，更加積極主動(dòng).教師在“化錯(cuò)”理念下開展作業(yè)設(shè)計(jì)，需要建立起真正平等的師生關(guān)系，要給予學(xué)生表達(dá)觀點(diǎn)的機(jī)會(huì)，要使學(xué)生從揣測(cè)教師的心思走向真正的獨(dú)立思考，并在獨(dú)立思考中明辨對(duì)錯(cuò)，產(chǎn)生正確的認(rèn)知.尤其在指明錯(cuò)誤時(shí)，教師要幫助學(xué)生知其然又知其所以然，使其真正理解該知識(shí)點(diǎn)，真正消除自己的認(rèn)知謬誤[7].

3.3 教師要注意促進(jìn)學(xué)生自主思考

在“化錯(cuò)”理念下開展多元化的作業(yè)設(shè)計(jì)，需要教師帶領(lǐng)學(xué)生時(shí)常復(fù)習(xí)，回顧反思錯(cuò)誤，要對(duì)日常學(xué)習(xí)探究過(guò)程中存在的錯(cuò)誤進(jìn)行收錄批注.借助錯(cuò)題本對(duì)自身的錯(cuò)題進(jìn)行歸類，在一個(gè)階段教學(xué)結(jié)束后，要對(duì)該階段的錯(cuò)誤資源進(jìn)行整合.教師也要對(duì)該階段的錯(cuò)誤資源進(jìn)行再設(shè)計(jì)，構(gòu)建反思與糾錯(cuò)一體化的數(shù)學(xué)課堂.例如，在五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可針對(duì)倍數(shù)與因數(shù)、分?jǐn)?shù)的意義與性質(zhì)、簡(jiǎn)易方程等模塊常見的錯(cuò)誤和錯(cuò)誤形式進(jìn)行復(fù)習(xí)與整理，對(duì)其中易錯(cuò)點(diǎn)、薄弱點(diǎn)進(jìn)行重點(diǎn)標(biāo)注，引導(dǎo)學(xué)生逐一反思和總結(jié)自己的錯(cuò)誤，以此來(lái)拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.

3.4 巧投誘餌，故意犯錯(cuò)——激活學(xué)生探索思維

在作業(yè)設(shè)計(jì)上，教師可對(duì)常見的錯(cuò)誤進(jìn)行拆分，使其成為誘餌，故意引導(dǎo)學(xué)生出錯(cuò)，以此來(lái)激發(fā)學(xué)生的探索思維.尤其當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)教師出錯(cuò)時(shí)，往往會(huì)保持較強(qiáng)的專注力，學(xué)生分析和解決問(wèn)題的積極性、主動(dòng)性會(huì)明顯提高.例如，在整數(shù)四則混合運(yùn)算中，教師在布置作業(yè)時(shí)，可以結(jié)合較為經(jīng)典的混合運(yùn)算題目，如51-36÷3+25，將這些題目融入課后作業(yè)，然后在第二天的作業(yè)講評(píng)時(shí)，由教師故意出錯(cuò)，帶領(lǐng)學(xué)生先計(jì)算51-36，結(jié)果為15，再用15÷3，最后得出了5+25=30，當(dāng)教師對(duì)該題目這樣進(jìn)行講解時(shí)，學(xué)生紛紛表示疑惑，然后再與其他同學(xué)的互動(dòng)探討，發(fā)現(xiàn)教師錯(cuò)誤地利用了四則混合運(yùn)算方面的知識(shí).由學(xué)生自己指正錯(cuò)誤、分析錯(cuò)誤并重新計(jì)算題目，然后得出最終的正確結(jié)果，再將結(jié)果與教師給出的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，能夠引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，也能幫助學(xué)生更加清晰深刻地了解整數(shù)四則運(yùn)算的基本規(guī)則，有利于提升學(xué)生的邏輯思維能力.

總之，在“化錯(cuò)”理念下開展小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)的作業(yè)多元化設(shè)計(jì)，探索小學(xué)數(shù)學(xué)錯(cuò)誤資源的有效利用策略，能夠幫助教師在作業(yè)設(shè)計(jì)中提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)和理解，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)錯(cuò)誤資源的優(yōu)勢(shì)，有利于更精準(zhǔn)地找尋數(shù)學(xué)教學(xué)中的潛在問(wèn)題，并設(shè)計(jì)出針對(duì)性的教學(xué)策略.這能夠?qū)W(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的不足與誤區(qū)進(jìn)行及時(shí)的彌補(bǔ)和修正，能夠增強(qiáng)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的效率，也能提升學(xué)生的識(shí)錯(cuò)、辨錯(cuò)能力.對(duì)于教師來(lái)說(shuō)，想要踐行“化錯(cuò)”理念，需要首先建立容錯(cuò)環(huán)境，建立生動(dòng)活潑的課堂氛圍，營(yíng)造平等和諧的師生關(guān)系，使學(xué)生在出錯(cuò)后能夠正視錯(cuò)誤、修正錯(cuò)誤，真正使錯(cuò)誤資源發(fā)揮出應(yīng)有的價(jià)值.

參考文獻(xiàn)：

［1］葉妙妙.化錯(cuò)教育理念下的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂構(gòu)建分析[J].教師博覽，2022（12）：72-73.

[2] 陳扣紅.辨錯(cuò)融錯(cuò) 化錯(cuò)為寶：“化錯(cuò)”理念下的小學(xué)數(shù)學(xué)錯(cuò)誤資源的有效利用[J].名師在線，2021（31）：69-70.

[3] 莊妍.小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)作業(yè)多元化設(shè)計(jì)策略[J].數(shù)學(xué)大世界（中旬），2021（08）：77-78.

[4] 鐘苑嫻.小學(xué)數(shù)學(xué)容錯(cuò)、化錯(cuò)教育的實(shí)踐與反思[J].新課程教學(xué)（電子版），2021（11）：130-131.

[5] 徐少華.小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)課后作業(yè)多元化設(shè)計(jì)研究[J].新課程（小學(xué)），2019（11）：195.

[6] 李培芳.化錯(cuò)教育理念下的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂重建[J].教育探索，2018（02）：45-48.

[7] 游祖鋆.小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)作業(yè)多元化設(shè)計(jì)的策略探討[J].讀寫算，2018（12）：174.

［責(zé)任編輯：李 璟］