分層旋流火焰特征提取與燃燒不穩(wěn)定預(yù)測(cè)

張世紅，王欣堯，張 弛，韓 嘯，周宇晨

(北京航空航天大學(xué)航空發(fā)動(dòng)機(jī)研究院，北京 100191)

貧油預(yù)混預(yù)蒸發(fā)燃燒是現(xiàn)代燃?xì)廨啓C(jī)燃燒室實(shí)現(xiàn)低排放運(yùn)行的一個(gè)里程碑技術(shù).貧油預(yù)混燃燒通過(guò)規(guī)避高溫區(qū)來(lái)降低氮氧化物排放，但其釋熱脈動(dòng)和壓力脈動(dòng)容易相互耦合誘發(fā)燃燒振蕩[1].為了分析燃燒振蕩的誘因和發(fā)展，前人應(yīng)用了一系列數(shù)據(jù)分析方法.常用的燃燒振蕩數(shù)據(jù)分析方法有頻域分析(傅里葉變換、小波變換)、模態(tài)分解(POD、DMD)、非線性動(dòng)力學(xué)方法(相空間重構(gòu)、龐加萊圖)、局部瑞利指數(shù)等方法[2].在這些分析方法之外，近年以深度學(xué)習(xí)為代表的機(jī)器學(xué)習(xí)算法在燃燒振蕩問(wèn)題的分析上也得到了初步發(fā)展.

機(jī)器學(xué)習(xí)和頻域分析、模態(tài)分解等都是數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法.由于近年來(lái)深度學(xué)習(xí)算法和計(jì)算機(jī)算力的迅速發(fā)展，它在燃燒領(lǐng)域也取得了豐碩的成果，如預(yù)測(cè)燃燒振蕩、火焰形態(tài)、異常[3-5]，修正湍流模型、反應(yīng)模型、加速數(shù)值計(jì)算[6-10]，以及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理和優(yōu)化設(shè)計(jì)等等[11-15].僅針對(duì)燃燒數(shù)據(jù)分析而言，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CNN)和循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RNN)可以完美匹配燃燒的圖像信號(hào)和壓力信號(hào).卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用學(xué)習(xí)到的多個(gè)卷積核依次提取火焰的低級(jí)到高級(jí)特征[16]；而循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用“記憶單元”選擇性遺忘和更新當(dāng)前狀態(tài).近年來(lái)，在自然語(yǔ)言處理和圖像處理領(lǐng)域Transformer 及預(yù)訓(xùn)練模型發(fā)展迅速，但在燃燒領(lǐng)域應(yīng)用還非常有限[17].此外，目前流行的深度學(xué)習(xí)方法存在著數(shù)據(jù)獲取難度大、解釋性不足、泛化性難以保證等問(wèn)題，這極大限制了機(jī)器學(xué)習(xí)算法在燃?xì)廨啓C(jī)等昂貴的工業(yè)產(chǎn)品中的應(yīng)用.為了緩解這些問(wèn)題，本文對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取的特征進(jìn)行了相關(guān)性解釋，并對(duì)其遷移能力進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證.

本文采用了手動(dòng)(hand-crafted)、無(wú)監(jiān)督神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(unsupervised neural network，USN)、聲壓級(jí)監(jiān)督神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(sound pressure level supervised neural network，PSN)3 種方法對(duì)瞬態(tài)、時(shí)均的火焰圖像提取了特征，并以手動(dòng)提取的特征為基準(zhǔn)對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)特征進(jìn)行了相關(guān)性解釋，最后驗(yàn)證了利用瞬態(tài)圖像數(shù)據(jù)集預(yù)訓(xùn)練的模型在多種實(shí)驗(yàn)工況、燃燒室結(jié)構(gòu)的時(shí)均圖像數(shù)據(jù)集上的遷移性能.

1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)與數(shù)據(jù)集

本文的數(shù)據(jù)來(lái)源于北航軸向旋流獨(dú)立分層燃燒器BASIS(Beihang Axial Swirler Independently Stratified burner)，其結(jié)構(gòu)如圖1 所示.該燃燒器在常溫常壓下工作，甲烷燃料在與空氣預(yù)混后經(jīng)過(guò)主燃級(jí)和預(yù)燃級(jí)兩級(jí)軸向旋流器進(jìn)入火焰筒燃燒.火焰筒是一個(gè)等直徑的石英管.為了適應(yīng)廣泛的燃燒研究，BASIS 的旋流器、火焰筒等模塊均可靈活更換.

圖1 BASIS燃燒器的結(jié)構(gòu)示意Fig.1 BASIS burner schematic

該燃燒器的燃油流量和空氣流量通過(guò)4 個(gè)質(zhì)量流量控制器調(diào)節(jié)(兩個(gè) Alicat-HM-KM601 和兩個(gè)Severstar，CS200)，其控制精度約為1%.通過(guò)調(diào)節(jié)燃油流量和空氣流量即可間接控制預(yù)燃級(jí)和主燃級(jí)的當(dāng)量比.

本文使用的數(shù)據(jù)有瞬態(tài)圖像、時(shí)均圖像及壓力信號(hào).火焰瞬態(tài)圖由一個(gè)高速 CCD 相機(jī)(Photron，F(xiàn)astcam SA4)采集，采集頻率為5 000 Hz，采集的圖像大小為768×768 像素平方.時(shí)均圖像使用配套CH 濾鏡(430±5)nm 的單反相機(jī)(NIKON D610)采集，光圈1.8，曝光時(shí)間1 s，ISO100，焦距50 mm.壓力信號(hào)采用動(dòng)態(tài)壓力傳感器(PCB，112A22)測(cè)量得到，測(cè)得的時(shí)域離散壓力信號(hào)經(jīng)過(guò)快速傅里葉變換求得主頻幅值，再將主頻幅值轉(zhuǎn)化為聲壓級(jí)作為火焰圖像的標(biāo)簽.本文高速攝像拍攝的瞬時(shí)圖像涵蓋112個(gè)工況，每個(gè)工況拍攝連續(xù)600 張圖像；單反拍攝的時(shí)均圖像涵蓋1 171 個(gè)工況，每個(gè)工況拍攝一張圖像.各個(gè)工況下的壓力信號(hào)也被采集.

為了考察不同結(jié)構(gòu)的燃燒器(套筒張角和火焰筒直徑)、不同曝光時(shí)間(高速攝像和時(shí)均)、不同工況(變空氣流量、燃油流量)下特征提取與振蕩預(yù)測(cè)的有效性和遷移性.本文采用了兩個(gè)差別較大的數(shù)據(jù)集，分別是基于瞬時(shí)圖像的預(yù)訓(xùn)練數(shù)據(jù)集和基于時(shí)均圖像的遷移學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)集.這兩個(gè)數(shù)據(jù)集及其工況條件如表1 所示.

表1 瞬態(tài)和時(shí)均圖像數(shù)據(jù)集及其實(shí)驗(yàn)工況Tab.1 Two datasets and their operating conditions

瞬態(tài)圖像的預(yù)訓(xùn)練數(shù)據(jù)集通過(guò)改變預(yù)燃級(jí)和主燃級(jí)的當(dāng)量比來(lái)獲取，共計(jì)112 個(gè)工況.時(shí)均圖像的遷移數(shù)據(jù)集通過(guò)改變預(yù)燃級(jí)和主燃級(jí)的當(dāng)量比、套筒張角、火焰筒直徑來(lái)獲取，共計(jì)1 171 個(gè)工況.以預(yù)訓(xùn)練數(shù)據(jù)集為例，在不同預(yù)燃級(jí)和主燃級(jí)當(dāng)量比下的聲壓級(jí)和瞬態(tài)圖像如圖2 所示.

圖2 瞬態(tài)圖像數(shù)據(jù)集Fig.2 Transient image dataset

2 數(shù)據(jù)處理和算法設(shè)計(jì)

首先，本文對(duì)時(shí)域壓力信號(hào)的處理方法是經(jīng)過(guò)傅里葉變換求其主頻幅值，再將主頻幅值轉(zhuǎn)為聲壓級(jí)作為利用火焰圖像預(yù)測(cè)壓力的標(biāo)簽：

本文對(duì)圖像數(shù)據(jù)的處理方法是特征提取和聲壓級(jí)預(yù)測(cè).特征提取即定義映射 f (?)，對(duì)輸入的r 行c列像素的圖像 Ι ∈，得到特征 x=f (I)∈ Rn，一般n ?r ×c.這樣就起到了對(duì)高維圖像數(shù)據(jù)的“壓縮”作用.本文的特征提取算法分手動(dòng)(hand-crafted)、無(wú)監(jiān)督(USN)和壓力監(jiān)督(PSN)3 種.手動(dòng)特征指的是對(duì)圖像做人工的描述，如火焰圖像的平均發(fā)光亮度、火焰亮區(qū)面積、周長(zhǎng)等.這類特征有顯著的物理含義，但真正直接有用的特征難以挖掘.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在特征提取任務(wù)上比較高效，但往往以可解釋性為代價(jià).本文構(gòu)建的手動(dòng)特征提取方法(hand-crafted)、無(wú)監(jiān)督特征提取器(USN)、壓力監(jiān)督特征提取器(PSN)、聲壓級(jí)回歸器(regressor)的算法框架如圖3所示.

圖3 手動(dòng)方法、無(wú)監(jiān)督神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)USN、聲壓級(jí)監(jiān)督神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PSN和回歸器Fig.3 Hand-crafted，unsupervised neural network(USN)，sound pressure level supervised neural network(PSN)and regressor

2.1 手動(dòng)特征提取算法

本文手動(dòng)提取的特征有：表征總體亮度的亮度平均值、亮度方差，表征亮度分布的原點(diǎn)矩、中心矩、Hu 矩，表征火焰形狀的火焰亮區(qū)周長(zhǎng)、火焰亮區(qū)面積、等效半徑，表征火焰明暗走向的方向梯度頻率，表征輪廓復(fù)雜性的分形維數(shù)等30 個(gè)特征：

表2 是這些手動(dòng)提取特征的數(shù)學(xué)定義.

表2 手動(dòng)特征及其定義Tab.2 The hand-crafted features and their definitions

其中中心距和原點(diǎn)矩各有4 個(gè)分量，分別是m00、m01、m10、m11和μ00、μ01、μ10、μ11.Hu 矩有7 個(gè)分量，均是對(duì)二、三階中心距的適當(dāng)組合，使其對(duì)平移、旋轉(zhuǎn)和縮放具有不變性.方向梯度頻率是對(duì)各方向梯度上像素頻率的統(tǒng)計(jì)，有9 個(gè)分量.這樣手動(dòng)提取的特征共有30 個(gè)分量，包括了圖像的亮度、分布、形狀、梯度、輪廓等多個(gè)方面的表征.需要說(shuō)明的是，雖然這些特征對(duì)燃燒從多個(gè)角度去描述，但能直接反映燃燒振蕩的物理量并不一定能被找到.這里定義多個(gè)類型的手動(dòng)特征的目的是從多個(gè)角度對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取的特征進(jìn)行解釋，觀察神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取特征的側(cè)重點(diǎn).

2.2 無(wú)監(jiān)督特征提取算法

無(wú)監(jiān)督特征提取的思路是先采用編碼器將燃燒圖像壓縮為低維特征向量，再通過(guò)解碼器將低維特征向量復(fù)原為火焰圖像.當(dāng)解碼器能真實(shí)復(fù)原原圖像時(shí)則認(rèn)為中間的特征向量是本文需要的低維無(wú)監(jiān)督特征 xUSN∈R4.無(wú)監(jiān)督網(wǎng)絡(luò)USN 采用了變分自編碼器的總體框架，其編碼器是一個(gè)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，用于提取本文關(guān)注的低維特征.而解碼器部分采用3 個(gè)并行網(wǎng)絡(luò)：淺層網(wǎng)絡(luò)，深層網(wǎng)絡(luò)和Sin 網(wǎng)絡(luò).雖然深層網(wǎng)絡(luò)只有6 個(gè)卷積層，但仍設(shè)計(jì)淺層網(wǎng)絡(luò)和Sin 網(wǎng)絡(luò)作為殘差連接來(lái)防止模型退化.

2.3 聲壓級(jí)監(jiān)督特征提取算法

壓力信號(hào)監(jiān)督神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用了一個(gè)編碼器和一個(gè)回歸器，先采用編碼器將圖像壓縮為低維特征，回歸器僅用來(lái)對(duì)圖像做聲壓級(jí)的預(yù)測(cè).壓力監(jiān)督網(wǎng)絡(luò)PSN 由卷積特征提取器和全連接回歸器組成.卷積特征提取器的架構(gòu)和無(wú)監(jiān)督網(wǎng)絡(luò)USN 的編碼器相同，用于提取聲壓級(jí)監(jiān)督下的特征 xPSN∈R4.回歸器則由輸入層、隱藏層和輸出層組成，輸入層單元數(shù)為4，隱藏層層數(shù)為3，每層隱藏層單元數(shù)為512，輸出層單元數(shù)為1，這樣即可完成從特征到壓力信號(hào)的預(yù)測(cè).

2.4 回歸器

無(wú)論手動(dòng)提取的特征還是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取的特征，都需要確保其對(duì)聲壓級(jí)具有預(yù)測(cè)能力，因此需要一個(gè)回歸器來(lái)擬合低維特征和聲壓級(jí).為了公平起見(jiàn)，手工和無(wú)監(jiān)督網(wǎng)絡(luò)USN 提取的特征與壓力監(jiān)督網(wǎng)絡(luò)PSN 提取的特征均采用了相同的回歸器架構(gòu).即輸入層單元數(shù)為4，隱藏層單元數(shù)為512，層數(shù)為3，輸出層單元數(shù)為1，激活函數(shù)均為ReLU.手動(dòng)提取的特征 xhand和無(wú)監(jiān)督網(wǎng)絡(luò)提取的特征 xUSN通過(guò)以下步驟合并成4 個(gè)分量同步預(yù)測(cè)聲壓級(jí)：①用主成分分析將手動(dòng)提取的特征 xhand降到4 個(gè)分量[18]；②將降維后的手動(dòng)特征 PCA4(xhand)和無(wú)監(jiān)督網(wǎng)絡(luò)USN 提取的特征 xUSN合并成8 個(gè)分量；③將合并的8 維特征再利用主成分分析降到4 維；④將最終的4 維數(shù)據(jù)放入回歸器預(yù)測(cè)聲壓級(jí).本文采用兩次主成分分析降維的原因是讓手動(dòng)提取的特征和無(wú)監(jiān)督網(wǎng)絡(luò)提取的特征具有相同的重要性，此處將特征整合的結(jié)果記為

3 結(jié)果與討論

3.1 特征顯著性及相關(guān)性解釋

由于各個(gè)特征相對(duì)聲壓級(jí)不一定是線性相關(guān)的.因此本文采用衡量?jī)蓚€(gè)變量同步單調(diào)性的Spearman 秩相關(guān)系數(shù)來(lái)判斷其表征燃燒振蕩的顯著性，如圖4 所示.

圖4 各類特征與聲壓級(jí)之間的Spearman秩相關(guān)系數(shù)Fig.4 Spearman rank correlation coefficient between various features and sound pressure level

相關(guān)性分析顯示，與聲壓級(jí)正相關(guān)性的手動(dòng)特征主要有等效半徑、亮度均值、亮度標(biāo)準(zhǔn)差、亮區(qū)面積、亮區(qū)周長(zhǎng)、部分中心距和原點(diǎn)矩以及40°、280°和320°方向的像素頻率等.負(fù)相關(guān)性較強(qiáng)的主要是Hu矩.但在瞬時(shí)圖像和時(shí)均圖像上它們和聲壓級(jí)相關(guān)性的強(qiáng)弱有所差別.這在一定程度上說(shuō)明了：①發(fā)生振蕩時(shí)火焰趨于大范圍、高亮度的燃燒；②振蕩燃燒時(shí)局部點(diǎn)有更大概率在火焰?zhèn)鞑サ那皞?cè)方向亮度增加.

無(wú)監(jiān)督網(wǎng)絡(luò)USN 和監(jiān)督網(wǎng)絡(luò)PSN 提取的特征與燃燒振蕩的聲壓級(jí)也有一定關(guān)聯(lián).由于采用了聲壓級(jí)監(jiān)督，PSN 網(wǎng)絡(luò)提取的4 個(gè)特征(PSN1，PSN2，PSN3，PSN4)和聲壓級(jí)(SPL)存在極端的正相關(guān)和極端的負(fù)相關(guān).無(wú)監(jiān)督網(wǎng)絡(luò)USN 提取的一些特征和聲壓級(jí)的相關(guān)性有所降低，但仍然較為顯著.

為了觀察神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取到的特征所包含的信息，在瞬態(tài)圖像和時(shí)均圖像上分別以PSN1 和USN2 為基準(zhǔn)，分析其提取的特征和手動(dòng)特征的關(guān)聯(lián)性.結(jié)果顯示在瞬態(tài)數(shù)據(jù)中與PSN1 最為相關(guān)的手動(dòng)特征是40°和280°梯度方向的像素頻率、等效半徑等，基本與聲壓級(jí)相關(guān)的手動(dòng)特征相同.這主要是由于聲壓級(jí)和PSN1 相關(guān)程度較高，這在一定程度上反映了特征PSN1 是對(duì)這些手動(dòng)特征的綜合表達(dá).在時(shí)均數(shù)據(jù)中與USN2 最相關(guān)的主要是Hu 矩、亮度標(biāo)準(zhǔn)差、等效半徑、亮區(qū)面積、平均亮度等，主要反映了圖像的亮度分布和形狀特征.這說(shuō)明在圖像特征提取和重建的USN 網(wǎng)絡(luò)中，提取到的特征優(yōu)先反映了圖像的低頻特征.

3.2 瞬時(shí)圖像數(shù)據(jù)集上的振蕩預(yù)測(cè)能力

上述特征都和聲壓級(jí)表現(xiàn)出了一定的相關(guān)性，但反映的信息具有一定的冗余和分散性，因此本文對(duì)手動(dòng)提取的30 個(gè)特征 xhand和USN 網(wǎng)絡(luò)提取的4 個(gè)特征 xUSN進(jìn)行了主成分分析的降維處理，降維結(jié)果表明4 個(gè)降維特征即可保留原來(lái)34 個(gè)特征99%以上的方差信息，后續(xù)的手動(dòng)特征和無(wú)監(jiān)督特征的振蕩壓力預(yù)測(cè)將在這 4 個(gè)降維特征上進(jìn)行.

對(duì)于手動(dòng)和無(wú)監(jiān)督網(wǎng)絡(luò)USN 提取的特征，本文首先判別它們?cè)诙S空間內(nèi)的區(qū)分度.從圖2 可知，主燃級(jí)和預(yù)燃級(jí)的當(dāng)量比可以大致判別燃燒振蕩狀態(tài)，但不能保證對(duì)不同的燃燒器和工況都適用.這里分別將手動(dòng)特征 xhand，USN 網(wǎng)絡(luò)提取的特征 xUSN和二者的組合特征[ PCA4(xhand),xUSN]用主成分分析壓縮到二維，并標(biāo)記對(duì)應(yīng)的聲壓級(jí)，見(jiàn)圖5.圖5 中綠線大致區(qū)分了振蕩區(qū)域和穩(wěn)定區(qū)域，可見(jiàn)手動(dòng)特征xhand、無(wú)監(jiān)督網(wǎng)絡(luò)特征 xUSN和二者的組合特征 xPCA均可對(duì)燃燒振蕩做出大致區(qū)分.

圖5 瞬時(shí)圖像數(shù)據(jù)集和時(shí)均圖像數(shù)據(jù)集中，手動(dòng)特征、無(wú)監(jiān)督網(wǎng)絡(luò)特征、手動(dòng)與無(wú)監(jiān)督網(wǎng)絡(luò)的組合特征在主成分空間的分布Fig.5 Distribution of the hand-crafted features，unsupervised network features，and combined features in the principal component space in transient image dataset and time-averaged image datasets

為了提高回歸器的魯棒性和預(yù)測(cè)精度，本文將輸入回歸器的特征 xPCA和 xPSN、火焰圖像像素值、聲壓級(jí)均縮放在[-1，1]之間.預(yù)訓(xùn)練過(guò)程中，瞬時(shí)圖像數(shù)據(jù)集以6∶2∶2 的比例劃分為訓(xùn)練集、驗(yàn)證集和測(cè)試集.表3 顯示了手動(dòng)和無(wú)監(jiān)督網(wǎng)絡(luò)組合特征 xPCA與監(jiān)督網(wǎng)絡(luò)特征 xPSN預(yù)測(cè)聲壓級(jí)的精度.從聲壓級(jí)預(yù)測(cè)的角度看，壓力監(jiān)督網(wǎng)絡(luò)顯然可以取得更佳的結(jié)果，且模型在預(yù)訓(xùn)練測(cè)試集上的泛化性能良好.另外本文USN 網(wǎng)絡(luò)的生成圖像和原始圖像在像素空間夾角的余弦值(反映圖像的相似性)均大于0.98，這保證了生成圖像和原圖像的相似性和USN 網(wǎng)絡(luò)的有效性.

表3 手動(dòng)與無(wú)監(jiān)督網(wǎng)絡(luò)的組合特征xPCA與監(jiān)督網(wǎng)絡(luò)特征xPSN的預(yù)測(cè)精度Tab.3 The prediction accuracy of combined features xPCA and supervised features xPSN

3.3 時(shí)均圖像數(shù)據(jù)集上的遷移能力

一般而言，時(shí)均圖像獲取的成本要比高速攝像低很多.如果本文構(gòu)建的USN 和PSN 網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過(guò)新數(shù)據(jù)的遷移，能夠適應(yīng)不同結(jié)構(gòu)、工況下的時(shí)均圖像燃燒振蕩預(yù)測(cè)任務(wù)，則其應(yīng)用意義更加顯著.

本文用于遷移學(xué)習(xí)的新數(shù)據(jù)是1171 組不同結(jié)構(gòu)和當(dāng)量比下的時(shí)均圖像，將它們按不同的比例分為5 組：

(1)訓(xùn)練集∶測(cè)試集＝0∶1 171，即 TL(0∶1 711).即直接用高速攝像數(shù)據(jù)預(yù)訓(xùn)練的模型預(yù)測(cè)時(shí)均下的聲壓級(jí)；

(2)訓(xùn)練集∶測(cè)試集＝100∶1 611，即TL(100∶1 611).即用少量數(shù)據(jù)對(duì)模型微調(diào)，觀察模型的過(guò)擬合程度；

(3)訓(xùn)練集∶測(cè)試集＝200∶1 511，即TL(200∶1 511).加大遷移學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)量，觀察過(guò)擬合的抑制過(guò)程.

(4)訓(xùn)練集∶測(cè)試集＝600∶1 111，即TL(600∶1 111).觀察模型在遷移后的內(nèi)推預(yù)測(cè)能力.

(5)訓(xùn)練集∶測(cè)試集＝1 000 ∶711，即 TL(1 000∶711).回歸器在全新數(shù)據(jù)集中達(dá)到了預(yù)訓(xùn)練數(shù)據(jù)集上的性能.

測(cè)試結(jié)果如圖6 所示，在遷移訓(xùn)練數(shù)據(jù)集規(guī)模較小時(shí)，模型在新數(shù)據(jù)上存在著嚴(yán)重的過(guò)擬合，即在訓(xùn)練數(shù)據(jù)上的性能遠(yuǎn)優(yōu)于測(cè)試數(shù)據(jù)上的性能.在訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測(cè)試數(shù)據(jù)比例為600∶1 111，即遷移訓(xùn)練的數(shù)據(jù)占總數(shù)據(jù)的35%時(shí)，模型在新數(shù)據(jù)上的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度和泛化性能均達(dá)到飽和.從圖6 中可見(jiàn)：

圖6 無(wú)監(jiān)督和監(jiān)督方法在時(shí)均圖像上的遷移精度Fig.6 The transfer accuracy of unsupervised and supervised methods on time-average images

(1)相比瞬態(tài)圖像的預(yù)訓(xùn)練數(shù)據(jù)集PT(40 320∶26 880)，無(wú)監(jiān)督網(wǎng)絡(luò)USN 對(duì)火焰的重建性能有所降低.但仍在0.92 以上；

(2)用無(wú)監(jiān)督方法提取的特征 xPCA預(yù)測(cè)聲壓級(jí)的準(zhǔn)確度有大幅提升，甚至和有監(jiān)督方法相當(dāng)，這表明手動(dòng)提取的特征 xhand和無(wú)監(jiān)督網(wǎng)絡(luò)USN 提取的特征xUSN在時(shí)均圖像上非常有效；

(3)在用比例低至約10%的小樣本訓(xùn)練時(shí)，即TL(200∶1 511)，監(jiān)督網(wǎng)絡(luò)比無(wú)監(jiān)督網(wǎng)絡(luò)的過(guò)擬合程度更低.這表明在采用小批量的數(shù)據(jù)做遷移時(shí)監(jiān)督模型PSN 是更好的選擇.在預(yù)測(cè)失誤容忍度較高的情況下，甚至可以只用10%的抽樣數(shù)據(jù)對(duì)PSN 模型做遷移.

4 結(jié)論

在本文的研究中，采用了手動(dòng)、無(wú)監(jiān)督網(wǎng)絡(luò)、聲壓級(jí)監(jiān)督3 種方法，在高速攝像的瞬時(shí)圖像數(shù)據(jù)集和單反相機(jī)拍攝的時(shí)均圖像數(shù)據(jù)集上進(jìn)行了特征提取和分析工作.

本文采用Spearman 秩相關(guān)系數(shù)對(duì)這3 種方法提取的振蕩火焰特征進(jìn)行了相關(guān)性對(duì)比，發(fā)現(xiàn)低維特征反映了振蕩火焰趨于大范圍燃燒、火焰?zhèn)鞑シ较蛏舷袼仡l率較高等規(guī)律.在對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取特征的分析中，發(fā)現(xiàn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有效提取并復(fù)現(xiàn)了與燃燒振蕩相關(guān)的火焰特征.

為了預(yù)測(cè)燃燒振蕩，保證特征提取的有效性，本文觀察到所提取的特征在主成分空間內(nèi)呈現(xiàn)了其對(duì)燃燒振蕩的區(qū)分性，發(fā)現(xiàn)所提取的特征能夠明顯區(qū)分燃燒振蕩與穩(wěn)定.此外本文用提取的特征預(yù)測(cè)了瞬態(tài)圖像的聲壓級(jí)，并在不同燃燒器結(jié)構(gòu)、不同燃燒工況的時(shí)均圖像下做了遷移學(xué)習(xí)，結(jié)果表明隨機(jī)選取新數(shù)據(jù)大約35%的樣本遷移學(xué)習(xí)，即可在時(shí)均圖像上達(dá)到超越瞬時(shí)圖像的預(yù)測(cè)性能，如果對(duì)準(zhǔn)確率要求較低，甚至可以只用10%的抽樣率做壓力監(jiān)督網(wǎng)絡(luò)PSN 的遷移.

(1)宏觀比較了3 種機(jī)器學(xué)習(xí)特征提取方法(手動(dòng)提取、無(wú)監(jiān)督網(wǎng)絡(luò)提取、監(jiān)督網(wǎng)絡(luò)提取)在振蕩火焰圖像中的有效性，這有利于宏觀認(rèn)識(shí)不同方法在不同類數(shù)據(jù)上的表現(xiàn).

(2)基于這3 組特征分析了彼此之間的相關(guān)性，對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取的特征做關(guān)聯(lián)性的分析，這可以在一定程度上對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行解釋.

(3)得益于龐大的燃燒數(shù)據(jù)集，本文對(duì)比了預(yù)訓(xùn)練數(shù)據(jù)集和新數(shù)據(jù)集上的遷移性.最后在完全不同的時(shí)均圖像上對(duì)模型進(jìn)行遷移測(cè)試，更保證了模型的魯棒性.但本文在手動(dòng)特征的提取上還不夠全面，有可能漏掉一些有效特征，在特征解釋性上也采用了較淺層次的相關(guān)性分析，未來(lái)將針對(duì)這些問(wèn)題展開(kāi)更深的研究.