產(chǎn)業(yè)集群視角下中小企業(yè)綠色技術(shù)創(chuàng)新協(xié)同策略博弈研究

孟 展，戴建廣，楊 鍇，孫晨曦

（1.洛陽(yáng)理工學(xué)院國(guó)家大學(xué)科技園，河南洛陽(yáng) 471023；2.河南省高等學(xué)校人文社會(huì)科學(xué)重點(diǎn)研究基地（培育）洛陽(yáng)理工學(xué)院綠色建材產(chǎn)業(yè)創(chuàng)新發(fā)展研究中心，河南洛陽(yáng) 471023；3.南京信息工程大學(xué)商學(xué)院，江蘇南京 210044；4.東北大學(xué)工商管理學(xué)院，遼寧沈陽(yáng) 110167）

1 研究背景

黨的二十大報(bào)告指出要推動(dòng)綠色發(fā)展，促進(jìn)人與自然和諧共生，這標(biāo)志著我國(guó)生態(tài)文明建設(shè)進(jìn)入經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展全面綠色轉(zhuǎn)型的關(guān)鍵時(shí)期。綠色技術(shù)創(chuàng)新作為綠色發(fā)展與創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)兩大發(fā)展理念的結(jié)合點(diǎn)，對(duì)綠色低碳發(fā)展的關(guān)鍵支撐作用愈加凸顯。近年來(lái)我國(guó)綠色技術(shù)創(chuàng)新進(jìn)步顯著，2016—2021 年間的綠色低碳專利授權(quán)數(shù)量占同期全球授權(quán)總量的34%，但仍存在技術(shù)創(chuàng)新速度滯后于實(shí)際需要、技術(shù)創(chuàng)新水平相對(duì)較低、尚未形成完整綠色技術(shù)創(chuàng)新鏈等突出問(wèn)題［1］。究其原因，綠色技術(shù)的技術(shù)和環(huán)境雙重外部性特征，以及綠色技術(shù)研發(fā)投入高、周期長(zhǎng)、風(fēng)險(xiǎn)大等因素，造成大多數(shù)企業(yè)特別是中小企業(yè)面臨綠色技術(shù)創(chuàng)新的研發(fā)力量薄弱、政策激勵(lì)不足以及消費(fèi)者對(duì)綠色技術(shù)產(chǎn)品購(gòu)買意愿不強(qiáng)等多重困境，從而未能發(fā)揮企業(yè)在綠色技術(shù)創(chuàng)新中的關(guān)鍵核心作用［2］?；诖?，本研究面向產(chǎn)業(yè)集群的中小企業(yè)綠色技術(shù)創(chuàng)新問(wèn)題，考慮如何整合中小企業(yè)綠色技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新策略與政府創(chuàng)新補(bǔ)貼政策，具體研究問(wèn)題如下：一是中小企業(yè)如何選擇綠色技術(shù)創(chuàng)新協(xié)同策略實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化并追趕領(lǐng)軍企業(yè)；二是政府如何設(shè)定創(chuàng)新補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)促進(jìn)中小企業(yè)綠色技術(shù)創(chuàng)新并實(shí)現(xiàn)產(chǎn)業(yè)集群綠色發(fā)展績(jī)效最大化。

綠色技術(shù)創(chuàng)新以實(shí)現(xiàn)綠色發(fā)展為核心追求，通過(guò)創(chuàng)新來(lái)提供新的產(chǎn)品、工藝、服務(wù)和市場(chǎng)方案［3］。綠色技術(shù)創(chuàng)新兼具經(jīng)濟(jì)特性與社會(huì)特性，其技術(shù)溢出與環(huán)境保護(hù)帶來(lái)的雙重外部性往往會(huì)導(dǎo)致雙重市場(chǎng)失效，因此除了發(fā)揮企業(yè)的主體作用，還要高度重視政府及中介組織的協(xié)調(diào)作用［4］。為了解決這一問(wèn)題，面向綠色技術(shù)創(chuàng)新活動(dòng)的多主體博弈策略逐漸成為國(guó)內(nèi)外學(xué)者關(guān)注的研究熱點(diǎn)。國(guó)外學(xué)者如Encarnacao 等［5］構(gòu)建政府、企業(yè)及消費(fèi)者三主體博弈模型，證實(shí)政府和公眾協(xié)同作用至關(guān)重要；Da Silva Rocha 等［6］運(yùn)用演化博弈模型研究企業(yè)和政府間的相互作用。國(guó)內(nèi)學(xué)者更加關(guān)注綠色技術(shù)創(chuàng)新中的政企互動(dòng)和企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制，如馬越越等［7］認(rèn)為政府行為是影響企業(yè)生態(tài)技術(shù)創(chuàng)新行為動(dòng)態(tài)演化的關(guān)鍵因素；Cai 等［8］研究發(fā)現(xiàn)政府監(jiān)管可以明顯促進(jìn)技術(shù)資本密集型企業(yè)的綠色技術(shù)創(chuàng)新；張德濤等［9］實(shí)證檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)地方政府過(guò)度關(guān)注經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)目標(biāo)會(huì)抑制綠色技術(shù)創(chuàng)新，特別是非國(guó)有企業(yè)、中小微企業(yè)、非污染行業(yè)的企業(yè)綠色創(chuàng)新更易受影響；李新安［10］認(rèn)為規(guī)制監(jiān)管和研發(fā)補(bǔ)貼是政府干預(yù)企業(yè)綠色技術(shù)創(chuàng)新的主要工具手段；田紅娜等［11］基于我國(guó)30 個(gè)省份工業(yè)企業(yè)的動(dòng)態(tài)面板數(shù)據(jù)研究發(fā)現(xiàn)，政府補(bǔ)貼對(duì)大規(guī)模企業(yè)綠色技術(shù)創(chuàng)新能力提高具有更顯著的正向促進(jìn)作用。

針對(duì)政府補(bǔ)貼對(duì)企業(yè)協(xié)同創(chuàng)新的影響問(wèn)題，D' Aspremont 等［12］建立了存在R&D 溢出的兩階段雙寡頭AJ 博弈模型，奠定了不完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)結(jié)構(gòu)下R&D 合作的研究基礎(chǔ)；Omrani 等［13］進(jìn)一步將AJ模型推廣到多寡頭市場(chǎng)模型；Baglieri 等［14］則對(duì)合作創(chuàng)新聯(lián)盟進(jìn)行了分析；魏守道［15］針對(duì)碳交易政策背景下的綠色技術(shù)創(chuàng)新問(wèn)題，構(gòu)建了在3 種不同的博弈關(guān)系下政府對(duì)一個(gè)制造商和一個(gè)供應(yīng)商合作供應(yīng)鏈減排進(jìn)行補(bǔ)貼的博弈模型；陳斌等［16］構(gòu)建了由單一制造商和兩個(gè)零售商組成的供應(yīng)鏈系統(tǒng)，以此分析不同信息分享模式對(duì)綠色技術(shù)創(chuàng)新的影響機(jī)制。

通過(guò)文獻(xiàn)梳理可知，已有相關(guān)研究普遍認(rèn)為政府補(bǔ)貼對(duì)于扭轉(zhuǎn)綠色技術(shù)創(chuàng)新的雙重市場(chǎng)失效具有關(guān)鍵作用，并且協(xié)同創(chuàng)新有助于企業(yè)抵御綠色技術(shù)創(chuàng)新的研發(fā)風(fēng)險(xiǎn)與需求不足。但目前將政府補(bǔ)貼與綠色技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新納入同一博弈模型的研究并不多見，對(duì)于多寡頭市場(chǎng)結(jié)構(gòu)的橫向協(xié)同創(chuàng)新研究也相對(duì)較少，能夠體現(xiàn)領(lǐng)軍企業(yè)與中小企業(yè)創(chuàng)新競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系的博弈分析框架則更是鮮見。本研究結(jié)合古諾（Cournot）模型與斯塔克爾伯格（Stackelberg）模型，依托產(chǎn)業(yè)集群綠色高質(zhì)量發(fā)展的實(shí)踐環(huán)境，構(gòu)建由一個(gè)領(lǐng)軍企業(yè)和兩個(gè)中小企業(yè)構(gòu)成的三寡頭綠色技術(shù)創(chuàng)新博弈模型，分析基于研發(fā)階段和生產(chǎn)階段不同協(xié)同創(chuàng)新策略情形下的決策均衡解，據(jù)此為中小企業(yè)綠色技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新和政府補(bǔ)貼提出建議。

2 問(wèn)題描述和模型建立

2.1 問(wèn)題描述

構(gòu)建產(chǎn)業(yè)集群導(dǎo)向的綠色技術(shù)創(chuàng)新體系不僅是“十四五”期間解決我國(guó)經(jīng)濟(jì)社會(huì)及生態(tài)環(huán)境發(fā)展矛盾的主要?jiǎng)恿?，也是我?guó)推進(jìn)生態(tài)文明建設(shè)、實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展和建設(shè)現(xiàn)代化經(jīng)濟(jì)體系的重大戰(zhàn)略舉措。本研究以產(chǎn)業(yè)集群綠色發(fā)展為背景，考慮由一個(gè)領(lǐng)軍企業(yè)和兩個(gè)中小企業(yè)組成的區(qū)域產(chǎn)業(yè)集群，政府除了面向所有企業(yè)提供綠色技術(shù)創(chuàng)新補(bǔ)貼，還根據(jù)中小企業(yè)的綠色技術(shù)整體差距向其提供額外補(bǔ)貼，在競(jìng)爭(zhēng)過(guò)程中，領(lǐng)軍企業(yè)和中小企業(yè)出于利潤(rùn)最大化角度，分別在兩個(gè)階段先后作出綠色技術(shù)創(chuàng)新決策和綠色產(chǎn)品生產(chǎn)決策；此外，為了追趕領(lǐng)軍企業(yè)的綠色技術(shù)創(chuàng)新水平，兩個(gè)中小企業(yè)還針對(duì)綠色技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新作出策略選擇。

2.2 模型假設(shè)

徐佳等［17］、韓瑩等［18］、陳蓉等［19］、韓菁等［20］眾多研究均發(fā)現(xiàn)，政府支持能夠有效激勵(lì)企業(yè)整體層面的綠色技術(shù)創(chuàng)新，通過(guò)協(xié)同創(chuàng)新突破資源限制已經(jīng)成為產(chǎn)業(yè)集群的中小企業(yè)創(chuàng)新新范式。面對(duì)政府提供的創(chuàng)新補(bǔ)貼等激勵(lì)政策，中小企業(yè)逐步探索在研發(fā)、生產(chǎn)等環(huán)節(jié)開展協(xié)同創(chuàng)新決策。因此，本研究的基本假設(shè)如下：

假設(shè)1：某地區(qū)存在由一個(gè)領(lǐng)軍企業(yè)1、兩個(gè)中小企業(yè)2、3 構(gòu)成的區(qū)域產(chǎn)業(yè)集群，中小企業(yè)與領(lǐng)軍企業(yè)的綠色技術(shù)存在整體差距k（k>1）。

假設(shè)2：領(lǐng)軍企業(yè)1 和中小企業(yè)2、3 掌握對(duì)稱的完全市場(chǎng)信息，綠色產(chǎn)品的邊際生產(chǎn)成本均為c，q為綠色產(chǎn)品產(chǎn)量，則市場(chǎng)能夠出清產(chǎn)業(yè)集群企業(yè)生產(chǎn)的全部綠色產(chǎn)品q=q1+q2+q3，產(chǎn)品價(jià)格是市場(chǎng)需求的線性逆函數(shù)，即p=a-q1-q2-q3，其中a表示市場(chǎng)總規(guī)模。

假設(shè)3：區(qū)域產(chǎn)業(yè)集群的企業(yè)綠色技術(shù)創(chuàng)新尚不具備規(guī)模效益，根據(jù)D' Aspremont 等［12］的AJ 模型，綠色技術(shù)創(chuàng)新成本Ci是綠色技術(shù)創(chuàng)新績(jī)效δi的二次函數(shù)，。其中，γi（γi>0）為綠色技術(shù)創(chuàng)新?lián)p耗系數(shù)，數(shù)值越高代表企業(yè)綠色技術(shù)創(chuàng)新的損耗越大、效率越低。由以上分析領(lǐng)軍企業(yè)與中小企業(yè)存在整體綠色技術(shù)差距可知γ1<γ2、γ1<γ3。

假設(shè)4：中小企業(yè)2、3 具有綠色技術(shù)創(chuàng)新績(jī)效共享系數(shù)β，當(dāng)兩者選擇綠色技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新策略時(shí)，β=1，意味著彼此可以免費(fèi)共享對(duì)方綠色技術(shù)創(chuàng)新績(jī)效；當(dāng)兩者選擇綠色技術(shù)競(jìng)爭(zhēng)創(chuàng)新策略時(shí)，β=0，意味著彼此無(wú)法共享對(duì)方綠色技術(shù)創(chuàng)新績(jī)效。

假設(shè)5：基于提升整個(gè)產(chǎn)業(yè)集群綠色技術(shù)創(chuàng)新水平的目標(biāo)考量，參考Lee 等［21］、Smit 等［22］、Lehrer 等［23］研究，假設(shè)產(chǎn)業(yè)集群綠色發(fā)展績(jī)效W包括中小企業(yè)綠色技術(shù)創(chuàng)新帶來(lái)的環(huán)境效益、產(chǎn)業(yè)集群綠色技術(shù)進(jìn)步成果，以及政府向中小企業(yè)提供的綠色技術(shù)創(chuàng)新補(bǔ)貼。

2.3 模型構(gòu)建

根據(jù)上述問(wèn)題描述和模型假設(shè)，可以得到以下模型：

（1）企業(yè)利潤(rùn)函數(shù)。綠色技術(shù)創(chuàng)新博弈中的企業(yè)利潤(rùn)主要涉及綠色產(chǎn)品的銷售收入和生產(chǎn)成本，以及綠色技術(shù)創(chuàng)新成本、政府提供的創(chuàng)新補(bǔ)貼。按照假設(shè)條件，領(lǐng)軍企業(yè)1 和中小企業(yè)2、3 的利潤(rùn)函數(shù)分別為：

式（1）中：δ1、δ2、δ3分別為領(lǐng)軍企業(yè)和中小企業(yè)的綠色技術(shù)創(chuàng)新績(jī)效水平；r1、r2、r3分別為領(lǐng)軍企業(yè)和中小企業(yè)的綠色技術(shù)創(chuàng)新?lián)p耗系數(shù)；θ為政府提供的綠色技術(shù)創(chuàng)新補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)且θ>0。

（2）產(chǎn)業(yè)集群綠色發(fā)展績(jī)效函數(shù)。根據(jù)假設(shè)5，產(chǎn)業(yè)集群綠色發(fā)展績(jī)效（W）函數(shù)表示為：

式（2）中，μ為綠色技術(shù)創(chuàng)新的低碳技術(shù)進(jìn)步貢獻(xiàn)率且μ>0。

3 模型求解與分析

本研究討論產(chǎn)業(yè)集群中小企業(yè)綠色技術(shù)創(chuàng)新協(xié)同策略的均衡決策與實(shí)施效果，涉及創(chuàng)新績(jī)效、市場(chǎng)份額、補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)、利潤(rùn)水平和產(chǎn)業(yè)集群綠色發(fā)展績(jī)效幾個(gè)方面。中小企業(yè)綠色技術(shù)創(chuàng)新協(xié)同策略包括沒(méi)有任何協(xié)同的競(jìng)爭(zhēng)創(chuàng)新策略（策略Ⅰ）、基于研發(fā)階段共同利益最大化決策的部分協(xié)同創(chuàng)新策略（策略Ⅱ）、基于研究和生產(chǎn)階段共同利益最大化決策的全面協(xié)同創(chuàng)新策略（策略Ⅲ）。結(jié)合Cournot模型和Stackelberg 模型，建立起三階段博弈模型：第一階段為政府綠色技術(shù)創(chuàng)新補(bǔ)貼決策，政府從產(chǎn)業(yè)集群綠色發(fā)展績(jī)效最大化角度出發(fā)，結(jié)合中小企業(yè)綠色技術(shù)差距確定綠色技術(shù)創(chuàng)新資金補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)；第二階段為企業(yè)綠色技術(shù)創(chuàng)新決策，領(lǐng)軍企業(yè)首先決定綠色技術(shù)創(chuàng)新績(jī)效水平，中小企業(yè)隨后同時(shí)決定各自的綠色技術(shù)創(chuàng)新績(jī)效水平；第三階段為企業(yè)綠色生產(chǎn)決策，同樣是領(lǐng)軍企業(yè)率先決定產(chǎn)量，中小企業(yè)隨后同時(shí)決定各自產(chǎn)量。

3.1 中小企業(yè)綠色技術(shù)競(jìng)爭(zhēng)創(chuàng)新策略（策略Ⅰ）

中小企業(yè)采用綠色技術(shù)競(jìng)爭(zhēng)創(chuàng)新策略時(shí)，彼此之間沒(méi)有綠色技術(shù)共享（β=0），并且在研發(fā)和生產(chǎn)階段均進(jìn)行獨(dú)立決策。其中：

（1）在博弈第三階段生產(chǎn)決策中，兩個(gè)中小企業(yè)根據(jù)領(lǐng)軍企業(yè)的綠色生產(chǎn)決策同時(shí)確定最優(yōu)產(chǎn)量以最大化自身利潤(rùn)。將β=0 代入式（1）對(duì)中小企業(yè)利潤(rùn)函數(shù)求偏導(dǎo)并令導(dǎo)函數(shù)為零，可得：

求解式（3）方程組可得兩個(gè)中小企業(yè)的最優(yōu)生產(chǎn)決策為：

將式（5）代入式（4）可得領(lǐng)軍企業(yè)和中小企業(yè)的產(chǎn)量納什均衡解為：

（2）在第二階段創(chuàng)新決策中，依據(jù)領(lǐng)軍企業(yè)的綠色技術(shù)創(chuàng)新績(jī)效水平，兩個(gè)中小企業(yè)確定各自的綠色技術(shù)創(chuàng)新績(jī)效水平以最大化自身利潤(rùn)。將式（6）代入式（1）可得中小企業(yè)利潤(rùn)函數(shù)為：

（3）在博弈第一階段補(bǔ)貼決策中，政府基于產(chǎn)業(yè)集群綠色發(fā)展績(jī)效最大化確定綠色技術(shù)創(chuàng)新補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)。將式（6）（8）分別代入式（2），同樣可證，得知產(chǎn)業(yè)集群綠色發(fā)展績(jī)效存在最大值，并由求得政府創(chuàng)新補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)的最優(yōu)決策為：

綜上，在中小企業(yè)采取綠色技術(shù)競(jìng)爭(zhēng)創(chuàng)新策略時(shí)，分析式（6）（9）（10）可得命題1。

命題1在綠色技術(shù)競(jìng)爭(zhēng)創(chuàng)新策略情形下，政府補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)與綠色技術(shù)創(chuàng)新的低碳技術(shù)進(jìn)步貢獻(xiàn)率正相關(guān)，但與中小企業(yè)的整體綠色技術(shù)差距負(fù)相關(guān)。企業(yè)綠色技術(shù)創(chuàng)新績(jī)效水平與綠色技術(shù)創(chuàng)新的低碳技術(shù)進(jìn)步貢獻(xiàn)率正相關(guān)，但與自身的綠色技術(shù)創(chuàng)新?lián)p耗負(fù)相關(guān)，領(lǐng)軍企業(yè)綠色技術(shù)創(chuàng)新績(jī)效與中小企業(yè)整體綠色技術(shù)差距存在負(fù)相關(guān)。

命題1 說(shuō)明從產(chǎn)業(yè)集群綠色發(fā)展績(jī)效最大化角度出發(fā)，政府不僅要向整體技術(shù)差距較小的中小企業(yè)提高創(chuàng)新補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)，還應(yīng)該向低碳技術(shù)進(jìn)步貢獻(xiàn)率高、輻射帶動(dòng)效果好的綠色技術(shù)領(lǐng)域創(chuàng)新提高補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)。原因在于，即使在中小企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)創(chuàng)新情況下，輻射帶動(dòng)效果好、低碳技術(shù)進(jìn)步貢獻(xiàn)率高的綠色技術(shù)領(lǐng)域創(chuàng)新也能夠全面提高產(chǎn)業(yè)集群所有企業(yè)的綠色技術(shù)創(chuàng)新績(jī)效水平。此外，不僅所有企業(yè)的綠色技術(shù)創(chuàng)新績(jī)效水平都受到自身創(chuàng)新?lián)p耗的制約，而且領(lǐng)軍企業(yè)還受到中小企業(yè)整體綠色技術(shù)差距的影響。這也反映出中小企業(yè)采取措施有效縮小綠色技術(shù)差距，具有減弱領(lǐng)軍企業(yè)創(chuàng)新績(jī)效優(yōu)勢(shì)，從而進(jìn)一步提高自身綠色技術(shù)創(chuàng)新趕超成功率的循環(huán)增強(qiáng)作用。

在此基礎(chǔ)上，將式（6）（9）（10）代入式（3）（4），可以得到競(jìng)爭(zhēng)均衡的企業(yè)利潤(rùn)與產(chǎn)業(yè)集群綠色發(fā)展績(jī)效為：

3.2 中小企業(yè)綠色技術(shù)部分協(xié)同創(chuàng)新策略（策略Ⅱ）

采取綠色技術(shù)部分協(xié)同創(chuàng)新策略時(shí)，兩個(gè)中小企業(yè)在研發(fā)階段合作、在生產(chǎn)階段不合作。研發(fā)階段合作表現(xiàn)為兩個(gè)中小企業(yè)之間存在綠色技術(shù)共享（β=1），并根據(jù)雙方整體利益最大化同時(shí)作出綠色技術(shù)創(chuàng)新決策δ1和δ2。將綠色技術(shù)共享系數(shù)β=1 代入式（1）得到：

其中：

（1）在第三階段博弈中，與策略Ⅰ相同，領(lǐng)軍企業(yè)首先作出綠色生產(chǎn)決策，隨后兩個(gè)中小企業(yè)以最大化自身利潤(rùn)為目標(biāo)同時(shí)確定各自的最優(yōu)產(chǎn)量，由此得到生產(chǎn)決策的唯一納什均衡解為：

（2）第二階段博弈與策略Ⅰ不同，依據(jù)領(lǐng)軍企業(yè)作出的綠色技術(shù)創(chuàng)新決策，兩個(gè)中小企業(yè)以共同利潤(rùn)最大化為目標(biāo)決定雙方的綠色技術(shù)創(chuàng)新績(jī)效水平，因此解得領(lǐng)軍企業(yè)和中小企業(yè)的最優(yōu)創(chuàng)新決策分別為：

（3）在第一階段補(bǔ)貼決策中，政府同樣基于產(chǎn)業(yè)集群綠色發(fā)展績(jī)效最大化確定綠色技術(shù)創(chuàng)新補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)。將式（13）（14）代入式（12），求得政府關(guān)于綠色技術(shù)創(chuàng)新補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)的最優(yōu)決策為：

將式（15）代入式（14），得到中小企業(yè)在部分協(xié)同創(chuàng)新策略情形下各個(gè)企業(yè)綠色技術(shù)創(chuàng)新決策的唯一納什均衡解為：

綜上，比較中小企業(yè)的競(jìng)爭(zhēng)創(chuàng)新和部分協(xié)同創(chuàng)新兩種策略，從式（6）（9）（10）（13）（15）（16）可以得到命題2。

命題2在綠色技術(shù)部分協(xié)同創(chuàng)新策略情形下，與競(jìng)爭(zhēng)創(chuàng)新策略相比，政府降低了綠色技術(shù)創(chuàng)新補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)，所有企業(yè)的市場(chǎng)份額均未發(fā)生變化，并且綠色技術(shù)創(chuàng)新的績(jī)效水平出現(xiàn)不同程度下降，但中小企業(yè)與領(lǐng)軍企業(yè)的綠色技術(shù)創(chuàng)新績(jī)效水平差距出現(xiàn)縮小。

命題2 說(shuō)明中小企業(yè)基于共同利益最大化，在研發(fā)階段的綠色技術(shù)共享并未對(duì)生產(chǎn)銷售產(chǎn)生影響，但中小企業(yè)相互學(xué)習(xí)彼此綠色技術(shù)，并且優(yōu)化各自創(chuàng)新決策，可以在不增加企業(yè)創(chuàng)新成本的情況下有效提高整體的綠色技術(shù)創(chuàng)新績(jī)效；與此同時(shí)，政府雖然根據(jù)中小企業(yè)提高的綠色技術(shù)創(chuàng)新績(jī)效適當(dāng)降低補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)，但中小企業(yè)在綠色技術(shù)創(chuàng)新政府補(bǔ)貼中所占比例卻得以提高，最終縮小產(chǎn)業(yè)集群內(nèi)部企業(yè)之間的綠色技術(shù)創(chuàng)新績(jī)效差距。

將式（13）（15）（16）代入式（2）（12）可以得到，中小企業(yè)綠色技術(shù)部分協(xié)同創(chuàng)新情形下所有企業(yè)利潤(rùn)與產(chǎn)業(yè)集群綠色發(fā)展績(jī)效如下：

進(jìn)一步將式（17）與（11）對(duì)比分析，可以得到命題3。

命題3在綠色技術(shù)部分協(xié)同創(chuàng)新策略情形下，中小企業(yè)利潤(rùn)與協(xié)同對(duì)象的研發(fā)損耗水平負(fù)相關(guān)。與競(jìng)爭(zhēng)創(chuàng)新策略相比，中小企業(yè)與領(lǐng)軍企業(yè)的利潤(rùn)差距出現(xiàn)縮小，產(chǎn)業(yè)集群綠色發(fā)展績(jī)效水平則有所提高。

命題3 說(shuō)明了綠色技術(shù)部分協(xié)同創(chuàng)新策略對(duì)中小企業(yè)產(chǎn)生的協(xié)同性影響不僅體現(xiàn)在綠色技術(shù)創(chuàng)新績(jī)效水平方面，而且創(chuàng)新?lián)p耗還會(huì)對(duì)合作企業(yè)的利潤(rùn)水平產(chǎn)生制約。綜合命題2 可知，中小企業(yè)在研發(fā)階段的綠色技術(shù)共享以及基于共同利益最大化的創(chuàng)新決策，可以在不提高政府補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)的情況下成功縮小與領(lǐng)軍企業(yè)的綠色技術(shù)差距與利潤(rùn)差距，并且有助于提高整個(gè)產(chǎn)業(yè)集群的綠色發(fā)展績(jī)效水平。

3.3 中小企業(yè)綠色技術(shù)全面協(xié)同創(chuàng)新策略（策略Ⅲ）

中小企業(yè)采用綠色技術(shù)全面協(xié)同創(chuàng)新策略時(shí)，將在研發(fā)階段和生產(chǎn)階段都進(jìn)行合作，包括研發(fā)階段的綠色技術(shù)共享，以及研發(fā)階段和生產(chǎn)階段都以共同利益最大化為目標(biāo)作出最優(yōu)的創(chuàng)新決策和生產(chǎn)決策。其中：

（1）在第三階段綠色生產(chǎn)決策中，根據(jù)式（12）企業(yè)利潤(rùn)函數(shù)，領(lǐng)軍企業(yè)作出生產(chǎn)決策后，兩個(gè)中小企業(yè)以最大化共同利潤(rùn)為目標(biāo)同時(shí)確定各自的最優(yōu)產(chǎn)量，可以得到企業(yè)綠色生產(chǎn)決策的唯一納什均衡解為：

（2）第二階段博弈則策略Ⅱ相同，在領(lǐng)軍企業(yè)作出綠色技術(shù)創(chuàng)新決策后，兩個(gè)中小企業(yè)以共同利潤(rùn)最大化為目標(biāo)決定雙方的綠色技術(shù)創(chuàng)新績(jī)效水平，由此求得領(lǐng)軍企業(yè)和中小企業(yè)的綠色技術(shù)創(chuàng)新最優(yōu)決策分別為：

（3）在第一階段補(bǔ)貼決策中，政府同樣基于產(chǎn)業(yè)集群綠色發(fā)展績(jī)效最大化確定補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)。將式（18）（19）代入式（12），求得政府關(guān)于綠色技術(shù)創(chuàng)新補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)的最優(yōu)決策為：

將式（20）代入式（19）得到中小企業(yè)綠色技術(shù)全面協(xié)同創(chuàng)新策略情形下，各個(gè)企業(yè)創(chuàng)新決策的唯一納什均衡解為：

綜上，將部分協(xié)同創(chuàng)新策略與全面協(xié)同創(chuàng)新策略進(jìn)行比較，從式（18）（20）（21）及式（13）（15）（16）可以得到命題4。

命題4在綠色技術(shù)全面協(xié)同創(chuàng)新策略情形下，中小企業(yè)的市場(chǎng)份額全面超過(guò)領(lǐng)軍企業(yè)。當(dāng)政府提高綠色技術(shù)創(chuàng)新補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，中小企業(yè)通過(guò)降低技術(shù)研發(fā)損耗，或者縮小與領(lǐng)軍企業(yè)的整體技術(shù)差距，可以實(shí)現(xiàn)整個(gè)產(chǎn)業(yè)集群的綠色技術(shù)創(chuàng)新均衡。

命題4 說(shuō)明在綠色技術(shù)全面協(xié)同創(chuàng)新策略下，中小企業(yè)通過(guò)生產(chǎn)階段基于整體利益最大化的優(yōu)化決策可以全面超過(guò)領(lǐng)軍企業(yè)的市場(chǎng)份額，但綠色技術(shù)創(chuàng)新績(jī)效要實(shí)現(xiàn)趕超，則需要政府創(chuàng)新補(bǔ)貼決策與中小企業(yè)綠色技術(shù)創(chuàng)新實(shí)現(xiàn)有效協(xié)同。具體而言，在政府繼續(xù)提高創(chuàng)新補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)的同時(shí)，中小企業(yè)需要降低自身的綠色技術(shù)創(chuàng)新?lián)p耗、縮小整體綠色技術(shù)差距才能最終實(shí)現(xiàn)整個(gè)產(chǎn)業(yè)集群的綠色技術(shù)創(chuàng)新均衡。

將式（18）（20）（21）代入式（12）（2），可以得到中小企業(yè)綠色技術(shù)全面協(xié)同創(chuàng)新策略情形下所有企業(yè)利潤(rùn)與產(chǎn)業(yè)集群綠色發(fā)展績(jī)效如下：

綜上，進(jìn)一步將式（22）與式（17）對(duì)比分析，可得命題5 如下：

命題5在綠色技術(shù)全面協(xié)同創(chuàng)新策略下，中小企業(yè)的利潤(rùn)水平全部高于領(lǐng)軍企業(yè)；與此同時(shí)，政府提高綠色技術(shù)創(chuàng)新補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)有助于產(chǎn)業(yè)集群綠色發(fā)展績(jī)效水平超過(guò)部分協(xié)同創(chuàng)新策略時(shí)的水平。

命題5 說(shuō)明在全面協(xié)同創(chuàng)新策略下，雖然中小企業(yè)的綠色技術(shù)追趕仍存在不確定性，但在生產(chǎn)階段從共同利益最大化角度作出決策，能夠使中小企業(yè)通過(guò)提高市場(chǎng)份額而在利潤(rùn)水平上超過(guò)領(lǐng)軍企業(yè)。綜合命題4 可知，當(dāng)中小企業(yè)采取全面協(xié)同創(chuàng)新策略時(shí)，政府提高綠色技術(shù)創(chuàng)新補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)不僅有助于中小企業(yè)實(shí)現(xiàn)綠色技術(shù)追趕，而且可以提高產(chǎn)業(yè)集群的綠色發(fā)展績(jī)效水平。

4 數(shù)值與算例分析

為了驗(yàn)證模型推導(dǎo)結(jié)果，同時(shí)直觀地探討中小企業(yè)的綠色技術(shù)創(chuàng)新策略效果，根據(jù)國(guó)內(nèi)產(chǎn)業(yè)集群現(xiàn)狀并結(jié)合Baniak 等［24］、Wei 等［25］的研究，分別對(duì)變量賦值a=10、c=8 并運(yùn)用Mathematics 軟件對(duì)進(jìn)行數(shù)值模擬分析。從圖1 可以看出，當(dāng)中小企業(yè)從競(jìng)爭(zhēng)創(chuàng)新策略轉(zhuǎn)向協(xié)同創(chuàng)新策略時(shí)，政府創(chuàng)新補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)趨向下降，但產(chǎn)業(yè)集群綠色發(fā)展績(jī)效水平則逐步提高；兩種綠色技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新策略相比，部分協(xié)同創(chuàng)新策略下的政府創(chuàng)新補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)最低，但全面協(xié)同創(chuàng)新策略下的產(chǎn)業(yè)集群綠色發(fā)展績(jī)效水平最高。進(jìn)一步分析，圖1（a）反映當(dāng)企業(yè)綠色技術(shù)創(chuàng)新的低碳技術(shù)進(jìn)步貢獻(xiàn)率既定時(shí)，中小企業(yè)整體綠色技術(shù)差距越大則政府越傾向于降低創(chuàng)新補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)，以保障產(chǎn)業(yè)集群綠色發(fā)展績(jī)效最大化；圖1（b）、圖1（c）反映了綠色技術(shù)創(chuàng)新的低碳技術(shù)進(jìn)步貢獻(xiàn)率越高，則中小企業(yè)綠色技術(shù)創(chuàng)新帶來(lái)的產(chǎn)業(yè)集群綠色發(fā)展績(jī)效越大，政府也愿意提高創(chuàng)新補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)。

圖1 中小企業(yè)綠色技術(shù)創(chuàng)新策略對(duì)政府創(chuàng)新補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)及產(chǎn)業(yè)集群綠色發(fā)展績(jī)效的影響

從圖2 可以看出，企業(yè)創(chuàng)新績(jī)效與綠色技術(shù)創(chuàng)新的低碳技術(shù)進(jìn)步貢獻(xiàn)率呈線性正相關(guān)，從競(jìng)爭(zhēng)創(chuàng)新到部分協(xié)同創(chuàng)新再到全面協(xié)同創(chuàng)新，中小企業(yè)的綠色技術(shù)創(chuàng)新績(jī)效方面逐漸實(shí)現(xiàn)了接近領(lǐng)軍企業(yè)以及到最后的全面趕超。從圖3 可以看出，中小企業(yè)與領(lǐng)軍企業(yè)的利潤(rùn)水平都與創(chuàng)新綠色技術(shù)的低碳技術(shù)進(jìn)步貢獻(xiàn)率存在正相關(guān)關(guān)系：當(dāng)中小企業(yè)采取競(jìng)爭(zhēng)創(chuàng)新策略時(shí)，中小企業(yè)與領(lǐng)軍企業(yè)的利潤(rùn)水平存在較大差距；當(dāng)中小企業(yè)采取部分協(xié)同創(chuàng)新策略時(shí)，兩者之間的利潤(rùn)差距得以縮?。恢钡街行∑髽I(yè)采取全面協(xié)同創(chuàng)新策略，中小企業(yè)的利潤(rùn)水平才能夠超越領(lǐng)軍企業(yè)。

圖2 中小企業(yè)綠色技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新策略對(duì)企業(yè)創(chuàng)新績(jī)效的影響

圖3 中小企業(yè)綠色技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新策略對(duì)企業(yè)利潤(rùn)水平的影響

5 結(jié)論與啟示

本研究基于綠色技術(shù)創(chuàng)新理論框架和博弈分析模型，通過(guò)構(gòu)建包括一個(gè)領(lǐng)軍企業(yè)和兩個(gè)中小企業(yè)的綠色技術(shù)創(chuàng)新博弈模型，同時(shí)分析了中小企業(yè)綠色技術(shù)創(chuàng)新決策與綠色生產(chǎn)決策，以及政府創(chuàng)新補(bǔ)貼之間的影響機(jī)制和協(xié)同效果。研究發(fā)現(xiàn)，企業(yè)綠色技術(shù)創(chuàng)新績(jī)效及政府創(chuàng)新補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)都與綠色技術(shù)創(chuàng)新的低碳技術(shù)進(jìn)步貢獻(xiàn)率有關(guān)：當(dāng)集群中小企業(yè)采取基于研發(fā)階段合作的部分協(xié)同創(chuàng)新策略時(shí)，集群中小企業(yè)可以在政府適當(dāng)降低補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)的情況下有效縮小與領(lǐng)軍企業(yè)的綠色技術(shù)創(chuàng)新績(jī)效差距；當(dāng)集群中小企業(yè)采取基于創(chuàng)新和生產(chǎn)兩階段合作的全面協(xié)同創(chuàng)新策略時(shí)，集群中小企業(yè)配合政府提高補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)的政策協(xié)同則可在市場(chǎng)份額和創(chuàng)新績(jī)效兩方面同時(shí)趕超領(lǐng)軍企業(yè)。

基于上述研究結(jié)論，得出以下管理啟示：（1）協(xié)同策略有助于提高產(chǎn)業(yè)集群的中小企業(yè)綠色技術(shù)創(chuàng)新水平，相比只涉及研發(fā)階段的部分協(xié)同策略，涵蓋創(chuàng)新和生產(chǎn)兩階段的全面協(xié)同策略效果更好。為了盡快提高我國(guó)中小企業(yè)的綠色技術(shù)創(chuàng)新水平，政府相關(guān)部門應(yīng)積極推動(dòng)綠色技術(shù)創(chuàng)新共享，并從共同利潤(rùn)最大化角度進(jìn)行創(chuàng)新決策與生產(chǎn)決策的優(yōu)化協(xié)同。（2）部分協(xié)同策略與全面協(xié)同策略的政府綠色技術(shù)創(chuàng)新補(bǔ)貼最優(yōu)標(biāo)準(zhǔn)存在差異，由此可知基于平衡企業(yè)利益與產(chǎn)業(yè)集群綠色發(fā)展績(jī)效的考慮，政府部門制定創(chuàng)新標(biāo)準(zhǔn)并非越高越好，而是要與中小企業(yè)的協(xié)同創(chuàng)新策略進(jìn)行協(xié)同：在部分協(xié)同策略情形下，政府即使適當(dāng)降低綠色技術(shù)創(chuàng)新補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)，也不影響中小企業(yè)的綠色技術(shù)創(chuàng)新水平；但在全面協(xié)同策略情形下，政府提高綠色技術(shù)創(chuàng)新補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)能夠幫助中小企業(yè)提高綠色技術(shù)創(chuàng)新水平。（3）綠色技術(shù)創(chuàng)新的低碳技術(shù)進(jìn)步貢獻(xiàn)率與政府創(chuàng)新補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)相關(guān)，意味著在資金預(yù)算的硬約束條件下，政府應(yīng)將補(bǔ)貼資金優(yōu)先扶持低碳技術(shù)進(jìn)步貢獻(xiàn)率高、輻射帶動(dòng)作用強(qiáng)的綠色技術(shù)創(chuàng)新領(lǐng)域。

另外，本研究假設(shè)中小企業(yè)的綠色技術(shù)共享系數(shù)為0 或1，但實(shí)踐中的企業(yè)創(chuàng)新合作存在不同程度的綠色技術(shù)共享，后續(xù)研究將考慮中小企業(yè)綠色技術(shù)共享系數(shù)連續(xù)區(qū)間下的決策問(wèn)題；此外，隨著競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境動(dòng)態(tài)發(fā)展，未來(lái)還可以考慮更多階段的創(chuàng)新決策動(dòng)態(tài)博弈。