任意構(gòu)型雙基SAR運(yùn)動(dòng)目標(biāo)圖像特征分析

楊 果 王雨晗 王佳慧 鄧錢鈺 毛新華

（南京航空航天大學(xué)電子信息工程學(xué)院雷達(dá)成像與微波光子技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇南京 211106）

1 引言

合成孔徑雷達(dá)（Synthetic Aperture Radar，SAR）具有高分辨、大幅寬、全天時(shí)全天候工作［1］等優(yōu)勢(shì)，因此無論是在軍事領(lǐng)域還是在民用領(lǐng)域都得到了廣泛的應(yīng)用。SAR的兩種經(jīng)典結(jié)構(gòu)分別為單基SAR和雙基SAR［1］。其中，單基SAR收發(fā)共用一部天線，具有相對(duì)簡(jiǎn)單的成像系統(tǒng)和成像處理過程。相對(duì)而言，雙基SAR 的發(fā)射機(jī)和接收機(jī)安裝在不同的平臺(tái)上，正是這種結(jié)構(gòu)使雙基SAR 擁有單基SAR 沒有的優(yōu)勢(shì)，例如更高的系統(tǒng)設(shè)計(jì)靈活性、更多的目標(biāo)散射信息，配置靈活、作用距離遠(yuǎn)、隱蔽性好、抗干擾能力強(qiáng)等［2-3］。因此，雙基SAR越來越被重視。

研究者對(duì)于雙基SAR 靜止目標(biāo)成像已經(jīng)有了較為深入的研究［4-5］，提出了一系列的算法和對(duì)應(yīng)的改進(jìn)算法，技術(shù)水平已經(jīng)相對(duì)成熟。而對(duì)于運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的研究雖然也已經(jīng)取得了一些成就［6-8］，但仍然面臨著許多重大挑戰(zhàn)，尤其是在雙基結(jié)構(gòu)下的研究方面［9-10］，許多問題有待突破。首先，相比于單基的單雙曲線而言，雙基SAR 靜止目標(biāo)的距離歷程函數(shù)是雙雙曲線［11］，回波信號(hào)的表達(dá)式已經(jīng)非常復(fù)雜，更不用說運(yùn)動(dòng)目標(biāo)。這給運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的頻譜分析帶來了困難。其次，通常情況下目標(biāo)是非合作的，其運(yùn)動(dòng)的方向和速度都是未知的，這將給目標(biāo)帶來額外的成像位置偏移和成像結(jié)果散焦。因此，目標(biāo)位置的校正和圖像的重聚焦是動(dòng)目標(biāo)成像的兩個(gè)關(guān)鍵問題。

在進(jìn)行目標(biāo)位置校正和圖像重聚焦之前，首先要研究清楚運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的回波信號(hào)的相位特性，分析清楚目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)對(duì)成像結(jié)果的影響。SAR成像算法一般可以分為兩類，一類是時(shí)域算法，另一類是頻域算法。由于時(shí)域算法的效率較低，因此在工程上很少使用，本文主要考慮頻域算法。本文從匹配濾波后的回波信號(hào)開始進(jìn)行成像處理，此時(shí)，頻域算法的成像處理過程可以大致分為兩步，首先是去除距離和方位的耦合項(xiàng)和高階項(xiàng)，然后進(jìn)行兩維傅里葉變換即可實(shí)現(xiàn)成像?，F(xiàn)有的文獻(xiàn)［12-14］對(duì)相位誤差的分析都是在相位歷史域進(jìn)行的，然后根據(jù)分析的結(jié)果預(yù)測(cè)圖像域中的目標(biāo)特征。然而，圖像域與相位歷史域之間的關(guān)系其實(shí)并不明確，對(duì)于不同的成像算法而言，去除耦合項(xiàng)和高階項(xiàng)的方法不盡相同，例如Omega-K 算法使用的是stolt插值方法，PFA算法使用的是一個(gè)兩維插值，其中包含keystone變換操作。而在此過程中有可能引入新的相位誤差，從而對(duì)成像結(jié)果造成影響。因此，通過相位歷史域中分析的相位誤差特性，并不能十分準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)在圖像域中的成像結(jié)果。但是，波數(shù)域和圖像域滿足簡(jiǎn)單的傅里葉變換關(guān)系。因此，只要分析清楚了波數(shù)域中的相位誤差特性，根據(jù)已知的傅里葉變換的性質(zhì)，就能直接準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)對(duì)目標(biāo)成像結(jié)果的影響。

本文首先介紹了靜止和運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的雙基SAR成像原理，建立了成像幾何，從而得到了信號(hào)模型。基于上述運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的信號(hào)模型，對(duì)回波信號(hào)進(jìn)行PFA 成像算法處理，然后對(duì)比分析了成像處理前后的相位誤差特性。一方面，揭示了波數(shù)域中的兩維相位誤差導(dǎo)致圖像中的目標(biāo)發(fā)生兩維位置偏移和兩維散焦的現(xiàn)象。并且上述兩維位置偏移和兩維散焦的方向沿著同一條傾斜的直線。也就是說，無論運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的速度矢量指向何方，圖像域中的目標(biāo)都將沿著同一條直線發(fā)生偏移。另一方面，通過一個(gè)合適的坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)，能使PFA 圖像中目標(biāo)的位置偏移和散焦的維度從兩維降到一維，從而能夠降低后續(xù)的目標(biāo)重定位與圖像重聚焦的難度和復(fù)雜度。最后，通過仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)上述結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證。

2 成像幾何和信號(hào)模型

圖1 為雙基SAR 數(shù)據(jù)收集幾何模型，成像場(chǎng)景中心定義為坐標(biāo)原點(diǎn)，地平面定義為x-y平面。不失一般性，假設(shè)發(fā)射機(jī)和接收機(jī)的幾何構(gòu)型任意，即它們分別在Ht和Hr高度沿著各自的方向飛行，速度為vt和vr。本文中t表示慢時(shí)間（方位時(shí)間），t=0定義在孔徑中心。發(fā)射機(jī)和接收機(jī)到場(chǎng)景中心的瞬時(shí)距離分別表示為Rt=Rt(t)和Rr=Rr(t)。所對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)俯仰角和方位角分別表示為θT=θT(t)，φT=φT(t)，θR=θR(t)和φR=φR(t)。它們對(duì)應(yīng)的場(chǎng)景中心的值分別為θT0，φT0，θR0和φR0。假設(shè)位于場(chǎng)景內(nèi)的任意運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的初始位置為(xm，ym)，運(yùn)動(dòng)速度為vm=(vx，vy)，其中vx，vy分別表示x，y方向的速度分量。運(yùn)動(dòng)目標(biāo)到發(fā)射機(jī)和接收機(jī)的瞬時(shí)距離分別定義為RtM=RtM(t)和RrM=RrM(t)。

假設(shè)雷達(dá)發(fā)射脈沖信號(hào)，通過成像幾何模型可知，目標(biāo)靜止時(shí)回波信號(hào)的瞬時(shí)距離歷程可以表示為：

其中，(Xt0，Yt0，Zt0)和(Xr0，Yr0，Zr0)分別是發(fā)射機(jī)和接收機(jī)的初始位置，θvt和θvr分別是發(fā)射機(jī)和接收機(jī)的速度矢量方向。

經(jīng)過匹配濾波［15］和運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償，雙基SAR 靜止目標(biāo)的回波信號(hào)可以表示為［16］：

其中，c表示光速，fc表示發(fā)射載頻，fτ表示距離頻率，A表示回波信號(hào)的幅度，RΔ(t)表示雙基靜止目標(biāo)差分距離。

同樣的方法可以得到目標(biāo)運(yùn)動(dòng)時(shí)回波信號(hào)的瞬時(shí)距離歷程：

經(jīng)過匹配濾波和運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償，雙基SAR 運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的回波信號(hào)可以表示為：

其中，ε(t)表示目標(biāo)運(yùn)動(dòng)引入的距離誤差。

假設(shè)發(fā)射機(jī)和接收機(jī)遠(yuǎn)離成像場(chǎng)景，滿足遠(yuǎn)場(chǎng)條件，即滿足平面波假設(shè)。在這種情況下，式（2）中的雙基靜止目標(biāo)差分距離可以近似為［17］：

于是，將式（5）代入式（4）可得：

3 相位誤差結(jié)構(gòu)

為了驗(yàn)證相對(duì)于傳統(tǒng)方法的相位歷史域，在波數(shù)域中預(yù)測(cè)目標(biāo)在圖像域中的成像結(jié)果更準(zhǔn)確的結(jié)論，本節(jié)分別給出了相位歷史域和波數(shù)域中的相位誤差結(jié)構(gòu)。其中，相位歷史域中的相位誤差信號(hào)可以根據(jù)上一節(jié)的信號(hào)模型直接得到，而波數(shù)域中的相位誤差信號(hào)需要通過相位歷史域中的相位誤差信號(hào)變換得到。將信號(hào)從相位歷史域轉(zhuǎn)換到波數(shù)域的算法有很多，本文使用的方法是對(duì)相位誤差域中的信號(hào)進(jìn)行PFA 格式轉(zhuǎn)化，從而得到波數(shù)域中的相位誤差信號(hào)。

3.1 相位歷史域中的相位誤差

通過式（2）和式（4）可知，相位歷史域（(fτ，t)域）中的相位誤差可以表示為：

其中，2πfc·ε(t)/c表示方位向相位誤差（Azimuth Phase Error，APE），ε(t)表示距離徙動(dòng)（Range Cell Migration，RCM）。相位誤差函數(shù)關(guān)于距離頻率只有常數(shù)項(xiàng)和一次項(xiàng)，這意味著在匹配濾波之后，關(guān)于距離的二次項(xiàng)被去除，距離向壓縮良好，不存在距離向散焦。另外，不難發(fā)現(xiàn)此時(shí)的APE和RCM滿足相對(duì)簡(jiǎn)單的線性關(guān)系，這意味著兩者只需要求得其一，就可以通過它們之間的線性關(guān)系求得另外一個(gè)。

3.2 波數(shù)域中的相位誤差

要得到波數(shù)域中的相位誤差，需要對(duì)相位歷史域中的信號(hào)進(jìn)行兩維重采樣轉(zhuǎn)化成極坐標(biāo)格式，為了提高計(jì)算效率，該兩維重采樣過程被分解為兩個(gè)一維插值，從而實(shí)現(xiàn)從(fτ，t)域到(kx，ky)域的轉(zhuǎn)化。對(duì)式（6）進(jìn)行PFA格式轉(zhuǎn)化可以得到

從式（8）不難發(fā)現(xiàn)，信號(hào)中除了想要的變量kx，ky，還存在多余的變量t。接下來需要將式（8）中的變量t去除，從而將信號(hào)完全轉(zhuǎn)換到波數(shù)域。根據(jù)θT，θR，φT和φR的定義和圖1所示的幾何關(guān)系，易知θT，θR，φT和φR都是關(guān)于t的變量。通過式（9）不難發(fā)現(xiàn)kx/ky也是關(guān)于t的變量。也就是說，t可以表示成關(guān)于kx/ky的函數(shù)，假設(shè)它由下式給出

因?yàn)殡p基SAR 模型太復(fù)雜，所以式（11）很難表示成顯式形式。

將式（11）代入到式（8），并且定義

于是，式（8）可以重寫為

空間頻率kx，ky可以表示成極坐標(biāo)格式：

其中，kr表示斜距頻率，θb表示雙基角。

由上述分析可知，匹配濾波后的回波信號(hào)通過式（9）和式（11）可以從相位歷史域轉(zhuǎn)換到PFA 波數(shù)域（(kx，ky)域），同時(shí)兩維相位誤差也被轉(zhuǎn)換到PFA波數(shù)域。根據(jù)式（13），PFA 波數(shù)域中的兩維相位誤差可以表示為：

4 相位誤差特性分析和對(duì)目標(biāo)成像結(jié)果的影響

SAR 成像算法的一般流程如圖2 所示。其中，從相位歷史域到波數(shù)域的過程，每個(gè)算法的實(shí)現(xiàn)方式都不盡相同，因此在這個(gè)過程中是否會(huì)引入新的相位誤差并不確定。這就導(dǎo)致在相位歷史域?qū)Τ上窠Y(jié)果進(jìn)行預(yù)測(cè)存在一定的誤差。然而，波數(shù)域和圖像域之間的關(guān)系為簡(jiǎn)單的傅里葉變換關(guān)系，所以可以通過分析上一節(jié)得到的波數(shù)域中的相位誤差結(jié)構(gòu)，得到相位誤差特性，然后再根據(jù)已知的傅里葉變換性質(zhì)，直接對(duì)目標(biāo)在圖像域中的成像結(jié)果進(jìn)行預(yù)測(cè)。相對(duì)于相位歷史域中的預(yù)測(cè)結(jié)果，該預(yù)測(cè)結(jié)果將更準(zhǔn)確、更可靠。

圖2 SAR成像的流程圖Fig.2 Flowchart of SAR imaging

為了更好地分析波數(shù)域中相位誤差的特性，本文在kx=kxc，ky=kyc處對(duì)式（15）中的相位誤差進(jìn)行二階泰勒展開，可以得到下式

其中，

值得注意的是，式（17）中g(shù)(kxc/kyc)=0。這是因?yàn)?，?dāng)kx/ky=kxc/kyc時(shí)，發(fā)射機(jī)和接收機(jī)位于合成孔徑中心，此時(shí)相位誤差為零，即式（15）中的ψ(kxc，kyc)=kyc·g(kxc/kyc)等于0。由于kyc≠0，所以g(kxc/kyc)=0。

從前面的分析可知，波數(shù)域和圖像域中的信號(hào)滿足傅里葉變換關(guān)系。因此，根據(jù)傅里葉變換的性質(zhì)可知，波數(shù)的線性項(xiàng)對(duì)應(yīng)于目標(biāo)在SAR 圖像中的位置偏移，波數(shù)的二次項(xiàng)對(duì)應(yīng)于SAR 圖像上目標(biāo)的散焦，耦合項(xiàng)則對(duì)應(yīng)于SAR圖像上目標(biāo)的兩維散焦。在式（16）中，a0和a1分別對(duì)應(yīng)方位波數(shù)和距離波數(shù)的一次項(xiàng)，將分別導(dǎo)致方位向和距離向的位置偏移。a3表示耦合項(xiàng)，將造成兩維散焦。a2和a4是方位向和距離向的高階項(xiàng)，它們將會(huì)分別帶來方位向和距離向的散焦。一般情況下，以上五個(gè)參數(shù)都不為零，因此，目標(biāo)在圖像中會(huì)發(fā)生兩維偏移和兩維散焦。

對(duì)比式（7）和式（16）不難發(fā)現(xiàn)，式（16）中存在距離波數(shù)的二次項(xiàng)，這說明回波信號(hào)從相位歷史域變換到波數(shù)域時(shí)引入了新的相位誤差，發(fā)生了二次散焦。這說明在相位歷史域中預(yù)測(cè)圖像域中的目標(biāo)成像結(jié)果是不完全準(zhǔn)確的。

將式（17）代入到式（16）可得

根據(jù)式（14）可以得到以下公式

其中，θb0表示中心時(shí)刻的雙基角。于是，式（19）又可以重寫為

式（21）的組成部分(cosθb0kx-sinθb0ky)恰好構(gòu)成坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)的形式。理論上，輸出的PFA 圖像的坐標(biāo)系可以任意選取，通過選擇合適的旋轉(zhuǎn)角，對(duì)式（21）進(jìn)行坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)，式（21）可以表示為如下形式

旋轉(zhuǎn)后的地平面坐標(biāo)系定義為x′-y′，上述合適的旋轉(zhuǎn)角恰好是雙基角的中間時(shí)刻值θb0。

由式（22）可知，通過合適的坐標(biāo)變換，前面分析的兩維位置偏移和兩維散焦可以降為一維位置偏移和一維散焦，同時(shí)還能把耦合項(xiàng)消除。這意味著在保證圖像質(zhì)量的同時(shí)，可以把后面的位置重定位和圖像重聚焦處理的難度和復(fù)雜度降低。另外，目標(biāo)的位置偏移和散焦的方向都是旋轉(zhuǎn)后的方位向x′。圖3 示意了目標(biāo)的位置偏移和散焦的一般情況，將x-y坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)從場(chǎng)景中心移動(dòng)到目標(biāo)的真實(shí)位置，得到新的坐標(biāo)系xˉ-yˉ。

圖3 運(yùn)動(dòng)目標(biāo)在PFA圖像中發(fā)生位置偏移和散焦示意圖Fig.3 Schematic diagram of position shift and defocus of the moving target in PFA imagery

5 仿真實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證雙基SAR 結(jié)構(gòu)下運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的兩維相位誤差特性，本節(jié)進(jìn)行了計(jì)算機(jī)仿真實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)的主要雷達(dá)參數(shù)如表1 所示，其中T 代表發(fā)射機(jī)，R 代表接收機(jī)。

表1 仿真實(shí)驗(yàn)的主要參數(shù)Tab.1 Main parameters for the simulation

在本實(shí)驗(yàn)中，進(jìn)行了點(diǎn)目標(biāo)仿真，以驗(yàn)證雙基SAR 運(yùn)動(dòng)目標(biāo)回波信號(hào)經(jīng)過PFA 算法處理后的殘留兩維相位誤差對(duì)成像結(jié)果的影響。

仿真實(shí)驗(yàn)中的點(diǎn)目標(biāo)的初始位置設(shè)置為（0，0）。坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)前點(diǎn)目標(biāo)的成像結(jié)果如圖4所示。圖4（a）是目標(biāo)靜止時(shí)的成像結(jié)果，可以很清晰地看出目標(biāo)聚集良好，沒有發(fā)生位置偏移和散焦。圖4（b）是目標(biāo)運(yùn)動(dòng)時(shí)的成像結(jié)果，從圖中也可以很清晰地看出運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的成像位置和真實(shí)位置不一致，并且成像結(jié)果發(fā)生嚴(yán)重散焦。另外，從圖中還可以看出此時(shí)的位置偏移和散焦都是兩維的，方向都沿著旋轉(zhuǎn)后的方位向x′。

圖4 圖像域中的成像結(jié)果Fig.4 Imaging result in image domain

接下來進(jìn)行坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)后的仿真實(shí)驗(yàn)，仿真實(shí)驗(yàn)的點(diǎn)目標(biāo)的初始位置同樣設(shè)置為（0，0）。坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)后的靜止目標(biāo)PFA 圖像如圖5（a）所示，而坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)后的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)PFA圖像如圖5（b）所示。從圖中可以看出運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的成像位置不在真實(shí)位置處，即目標(biāo)發(fā)生了位置偏移，并且成像結(jié)果的散焦很嚴(yán)重。但是，幸運(yùn)的是此時(shí)的位置偏移和散焦都是一維的。對(duì)比圖4（b）和圖5（b），可以說明通過合適的坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)，運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的位置偏移和散焦的維度可以從兩維降到一維，此實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象和本文分析預(yù)測(cè)的結(jié)論一致。為了進(jìn)一步驗(yàn)證上述結(jié)論，進(jìn)行了點(diǎn)目標(biāo)在不同速度下的仿真實(shí)驗(yàn)。仿真實(shí)驗(yàn)設(shè)置的速度矢量如表2所示，速度矢量的參考坐標(biāo)系為x′-y′。為了更加清晰地顯示不同速度下目標(biāo)地成像位置，從而說明目標(biāo)位置偏移的方向，將不同速度下的四個(gè)成像結(jié)果用一幅PFA圖像展示了四種，結(jié)果如圖6所示。圖6（a）和圖6（b）分別是坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)前后的結(jié)果。從圖6 可以很清楚的看出，坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)前，目標(biāo)的成像位置落在一條傾斜的直線上，即目標(biāo)的位置偏移是兩維的。坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)目標(biāo)在PFA 圖像中都沿著旋轉(zhuǎn)后的方位向x′發(fā)生位置偏移和散焦，盡管點(diǎn)目標(biāo)的實(shí)際速度方向各不相同。這也意味著從PFA 圖像中不能直接看出運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向。目標(biāo)在四種不同速度下的位置偏移由表3 給出。從表3 不難發(fā)現(xiàn)，坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)前，目標(biāo)在xˉ和yˉ方向都存在位置偏移。而坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)后，目標(biāo)只在x′方向存在位置偏移，y′方向的位置頻移為零（近似）。

表2 仿真實(shí)驗(yàn)中設(shè)置的速度Tab.2 The speeds in the simulation experiment

表3 不同速度下的位置偏移Tab.3 Position shift at different speeds

圖5 運(yùn)動(dòng)目標(biāo)坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)后的PFA圖像Fig.5 PFA imagery of moving target after coordinate rotation

圖6 不同速度下的PFA圖像Fig.6 PFA imagery at different speeds

最后，用點(diǎn)目標(biāo)構(gòu)造了一個(gè)復(fù)雜的場(chǎng)景進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。仿真實(shí)驗(yàn)中構(gòu)造的復(fù)雜場(chǎng)景為艦船目標(biāo)，該艦船目標(biāo)如圖7 所示。仿真實(shí)驗(yàn)中，針對(duì)坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)前后兩種情況，都設(shè)置了兩組不同的速度，艦船目標(biāo)的速度分別設(shè)置為（2，2）m/s 和（-2，-2）m/s。仿真實(shí)驗(yàn)的結(jié)果如圖8 所示，前三幅圖是坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)前的結(jié)果，后三幅圖是坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)后的結(jié)果。從圖8可以很清楚地看出，坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)前，艦船目標(biāo)的位置偏移和散焦都是兩維的。而坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)后，艦船目標(biāo)的位置偏移和散焦的維度由兩維降為一維。同時(shí)，由于進(jìn)行了坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)，輸出的艦船圖像是傾斜的，并且傾斜角等于旋轉(zhuǎn)角。

圖7 艦船目標(biāo)示意圖Fig.7 Schematic diagram of ship target

圖8 坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)前后艦船目標(biāo)在不同速度下的成像結(jié)果.（a）～（c）為坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)前的結(jié)果，（d）～（f）為坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)后的結(jié)果Fig.8 The imaging results of ship target at different speeds before and after coordinate rotation.（a）～（c）is the result before coordinate rotation，and（d）～（f）is the result after coordinate rotation

6 結(jié)論

本文首先給出了雙基SAR運(yùn)動(dòng)目標(biāo)成像幾何和信號(hào)模型，然后根據(jù)信號(hào)模型，對(duì)比分析了任意構(gòu)型雙基SAR運(yùn)動(dòng)目標(biāo)回波信號(hào)在PFA算法處理前后的兩維相位誤差特性。通過分析相位歷史域和波數(shù)域的兩維相位誤差特性的差異，解釋了不同于傳統(tǒng)方法的相位歷史域，本文在波數(shù)域分析相位誤差特性的原因。根據(jù)相位誤差特性本文得出了以下結(jié)論，第一是目標(biāo)運(yùn)動(dòng)引入的兩維相位誤差會(huì)導(dǎo)致目標(biāo)發(fā)生兩維位置偏移和散焦，這一點(diǎn)和傳統(tǒng)方法的結(jié)論一致。另外，上述兩維位置偏移和兩維散焦的方向都沿著旋轉(zhuǎn)后的方位向，這意味著無論運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的速度矢量指向何方，圖像域中的目標(biāo)都將沿著旋轉(zhuǎn)后的方位向發(fā)生位置偏移和散焦，也就是說通過成像結(jié)果不能直接判斷出運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)大小和運(yùn)動(dòng)方向。第二是通過合適的坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)，目標(biāo)的相位誤差維度可以從兩維降到一維，這意味著可以在保證圖像質(zhì)量的同時(shí)降低目標(biāo)重定位與圖像重聚焦的難度和復(fù)雜度。最后，仿真實(shí)驗(yàn)證明了上述結(jié)論的正確性。