北京歌舞劇院大埋深地下結(jié)構(gòu)設計

閆曉京, 邢玨蕙, 周忠發(fā), 朱忠義, 孫楓然, 周 筍, 段世昌, 閤東東

(北京市建筑設計研究院有限公司，北京 100045)

0 引言

隨著城市發(fā)展,城市中心用地愈加緊張,城市中心地下空間的利用可以有效節(jié)約和提高土地資源的利用效率,減少對地面空間的占用,優(yōu)化城市功能和景觀,促進城市緊湊發(fā)展。

《劇院建筑設計規(guī)范》(JGJ 57—2016)[1]要求劇院建筑基地應選擇交通便利的區(qū)域,應至少有一面臨接城市道路,或直接通向城市道路的空地。劇院建筑選擇交通便利的城市中心,利于人流車流的疏散,但是由于城市中心的用地限制和規(guī)劃限高,深度利用地下空間是實現(xiàn)建筑功能的必然選擇。大埋深地下結(jié)構(gòu)的設計關系結(jié)構(gòu)安全,國內(nèi)設計和研究機構(gòu)對其進行了相應的研究。在國家大劇院勘察設計過程中,考慮施工難度、工期、后期維護成本以及措施可靠性等因素,比選了長期降水、地下水阻隔、結(jié)構(gòu)合理嵌入土層和設置抗浮樁等抗浮設計方案[2]。文獻[3]針對鄭州某高層辦公樓,設計中考慮了筏板與抗浮錨桿共同作用,研究了抗浮錨桿的抗拔剛度、數(shù)量和布置以及其與筏板配筋的協(xié)調(diào)設計方法,比較了不同抗浮錨桿布置方式對地下室抗浮設計的安全性與經(jīng)濟性影響。

北京歌舞劇院在北京歌舞劇團原址擴建,位于城市中心,由于建筑功能需要,地下結(jié)構(gòu)埋深達-22.600m,根據(jù)劇院建筑聲學要求,采用了設置震振雙控隔震(振)層、基礎減振墊等組合措施,確保隔震(振)的可靠性,相應地帶來了大埋深地下結(jié)構(gòu)的設計挑戰(zhàn),需要對其基礎及地下結(jié)構(gòu)抗浮、高懸臂擋土墻設計進行專項研究。

1 工程概況

北京歌舞劇院(圖1)建設地點位于北京市朝陽區(qū)東三環(huán)路與廣渠路交叉十字路口東南角,地上緊鄰7號及10號地鐵線,毗鄰市政道路,交通便利。建設用地面積約6 871mm2,項目建筑面積約為2.5萬mm2,其中地上部分約1.04萬mm2,地下部分約1.46萬mm2。

圖1 建筑效果圖

本工程建設規(guī)模為中型甲等劇場建筑,建筑主要功能為一個1 100座的專業(yè)音舞類中型劇場、一個410座綜合性小型劇場及配套設施,首層平面尺寸為81.750m×44.800m,如圖2所示。結(jié)構(gòu)地上四層,建筑總高度約為23.900m(局部33.650m);地下四層,基礎筏板底標高為-22.600m。

圖2 首層建筑結(jié)構(gòu)布置平面圖

建筑結(jié)構(gòu)的安全等級為二級,結(jié)構(gòu)設計基準期及設計工作年限均為50年。建筑抗震設防類別為重點設防類(乙類),抗震設防烈度為8度(0.2g),設計地震分組為第二組,建筑場地類別為Ⅲ類。

建筑地基基礎等級為甲級,基礎設計安全等級為二級,抗浮設計等級為甲級,抗浮設防水位標高為-6.200m。地下四層設置了一個防空地下室防護單元,防護類別甲類,抗力級別為核5級及常5級。

2 結(jié)構(gòu)體系及設計難點

北京歌舞劇院地上結(jié)構(gòu)采用鋼框架-混凝土剪力墻體系(樓面梁均為鋼梁),首層平面布置主要可分為入口大廳、舞臺、觀眾廳。舞臺及觀眾廳位于建筑首層平面中部,面積占首層總面積的53%左右。舞臺區(qū)域通高至屋面層,主舞臺下設臺倉。觀眾廳與地下小劇場位于同一區(qū)段,由池座結(jié)構(gòu)分為上下樓層,樓座結(jié)構(gòu)以上通高大開洞至屋面,如圖3所示。地下小劇場與臺倉底標高均為-10.100m,舞臺及觀眾廳區(qū)域由300～500mm厚剪力墻圍合,支承屋蓋的鋼骨混凝土柱截面為1 000mm×1 400mm。

圖3 結(jié)構(gòu)縱剖面圖(A-A剖面)

地下結(jié)構(gòu)南北長約57.3m、東西長約79.6m,平面上設計為一個結(jié)構(gòu)單元,如圖4所示。地下結(jié)構(gòu)采用鋼筋混凝土框架-剪力墻結(jié)構(gòu)體系。層間隔震(振)層位于地下二、三層之間,隔震(振)層底標高-12.400m(圖3),設置了209組彈簧隔振器和58組豎向脫開的橡膠隔震支座,同時于地下?lián)跬翂ν夂突A底板底設置減振墊(材料為聚氨酯)。

圖4 地下三層結(jié)構(gòu)布置平面圖

隔震(振)層以上水平地震影響系數(shù)最大值按7度(0.1g)取值為0.08,地下一層至地下三層的剪力墻抗震等級一級、框架抗震等級為二級,地下一層及地下二層的地下室外墻與擋土墻間設置400mm寬隔離縫;地下四層結(jié)構(gòu)抗震等級降低一級,剪力墻抗震等級二級、框架抗震等級為三級。擋土墻厚度基本為1 200mm,局部加厚。地下三、四層結(jié)構(gòu)與隔震(振)層以上結(jié)構(gòu)以隔震(振)層分隔,擋土墻與隔震(振)層以上結(jié)構(gòu)以隔離縫分隔。隔震(振)層以上與豎向抗力相關的剪力墻與框架柱抗震構(gòu)造措施等級不降低[4],分別為特一級與一級。

地下三層、地下四層支承彈簧隔振器和橡膠隔震支座,地下三層結(jié)構(gòu)平面尺寸為79.6m×57.3m,如圖4所示,框架柱間距最大為10.750m,框架柱最大截面為1 500mm×1 500mm,柱內(nèi)布置鋼骨;剪力墻沿坡道布置,剪力墻最大厚度為600mm。地下四層北部為人防區(qū),人防區(qū)布置400～500mm厚的人防墻,地下四層相較地下三層增加部分面積,剪力墻與框架柱布置與地下三層相同,如圖5所示。

圖5 地下四層結(jié)構(gòu)布置平面圖

舞臺和觀眾廳是劇院建筑實現(xiàn)功能的重要區(qū)域,通高開洞,荷載布置不均勻;地下三、四層結(jié)構(gòu)與隔震(振)層以上結(jié)構(gòu)以隔震(振)層分隔,擋土墻與隔震(振)層以上結(jié)構(gòu)以隔離縫分隔,地下外墻和基底設置減振墊,以上因素帶來相應的設計難點:

(1)舞臺和觀眾廳對應平面區(qū)域的建筑自重嚴重不足,考慮支護及開挖成本,無法深挖增加壓重;為保證基底減振墊的減振效果,不能采用抗浮錨桿或抗拔樁,局部抗浮不足。

(2)擋土墻圍繞隔震(振)層(頂標高-12.400m)以上結(jié)構(gòu)布置,在隔震(振)層以下?lián)跬翂σ云嚻碌馈前遄鳛樗街?。北?cè)和東側(cè)因汽車坡道影響,導致懸臂式擋土墻高度最大為15.590m。擋土墻懸臂高度大,懸臂段互為支承,坡道結(jié)構(gòu)對擋土墻側(cè)向支承條件隨坡道走向在平面和高度范圍變化,加之擋土墻向上局部收進,導致高懸臂擋土墻受力復雜。

3 抗浮設計

根據(jù)《建筑工程抗浮技術標準》(JGJ 476—2019)[5]第3.0.3條規(guī)定,抗浮需符合以下要求:

Gk/Nw,k>Kw

(1)

式中:Gk為建筑物自重及壓重之和;Nw,k為浮力設計值;Kw為抗浮穩(wěn)定安全系數(shù)。

本工程的抗浮工程設計等級為甲級,施工期抗浮穩(wěn)定安全系數(shù)Kw=1.05,使用期抗浮穩(wěn)定安全系數(shù)Kw=1.10,抗浮設計水頭為16.4m,水浮力設計值Nw,k=164kN/m2。

3.1 整體抗浮設計

北京歌舞劇院地下室部分基礎采用平板式筏基,地基持力層主要為⑥重粉質(zhì)黏土～黏土,局部為⑥1粉質(zhì)黏土、⑥2黏質(zhì)粉土～砂質(zhì)粉土。設計中加厚筏板,抵抗水浮力作用且增加自重,達到雙重設計目標。

對于地下結(jié)構(gòu),一般采用梁-彈簧單元建模(不包含土體)。采用梁單元模擬地下結(jié)構(gòu),彈簧單元模擬結(jié)構(gòu)和地基土之間的相互作用。計算過程中,基床系數(shù)(基底彈簧法向剛度)是影響計算結(jié)果正確與否的因素之一[6],其取值往往需要通過多次迭代計算才能獲得合理取值區(qū)間,計算過程繁瑣且難以確定精確值。而本工程在基底設置減振墊,基床系數(shù)(基底彈簧法向剛度)和減振墊剛度的串聯(lián)結(jié)果為基底減振的目標剛度,見式(2),通過計算可得到基底減振的目標剛度,從而規(guī)避一般地下結(jié)構(gòu)設計中基底彈簧法向剛度難以確定的難題。

1/k1+1/k2=1/k

(2)

式中:k1為基床系數(shù);k2為減振墊剛度;k為基底減振的目標剛度。

將基底減振的目標剛度設置為計算模型中基底彈簧法向剛度進行計算,并要求在基坑開挖完成后實測基床系數(shù)[7],以計算確定減振墊剛度。

采用PKPM V1.4.1軟件對上部結(jié)構(gòu)及基礎進行計算,結(jié)構(gòu)自重Gk=195.1kN/m2,Gk/Nw,k=1.18>1.05,滿足整體抗浮要求。

抗浮組合下基礎底板位移如圖6所示?；A底板南北向傾斜最大值為0.5‰,東西向傾斜最大值為1‰,變形差最大的西北角到東南角的傾斜最大值為0.6‰。根據(jù)《建筑地基基礎設計規(guī)范》(GB 50007—2011)[8]第5.3.4條規(guī)定,本項目的地基變形允許值應為3‰,可見基礎的變形均滿足規(guī)范要求。

圖6 抗浮組合下基礎底板位移圖/mm

3.2 局部抗浮設計

恒載下基礎底板反力分布如圖7所示?？梢?觀眾廳和舞臺區(qū)域(圖8)的基礎底板最小值為113 kN/m2,小于水浮力作用164kN/m2。需對這兩個區(qū)域)的基礎底板進行局部抗浮設計。

圖7 恒載下基礎底板反力圖/kPa

圖8 筏板頂觀眾廳和舞臺區(qū)域示意圖

根據(jù)《建筑地基基礎設計規(guī)范》(GB 50007—2011)第5.4.3條規(guī)定,在整體滿足抗浮穩(wěn)定性要求而局部不滿足時,可采用增加結(jié)構(gòu)剛度的措施;另一方面采用強制位移法將水浮力產(chǎn)生的位移值輸入到上部結(jié)構(gòu)中進行協(xié)同迭代設計,以復核基礎上部結(jié)構(gòu)的安全。

PKPM軟件中基礎計算與基礎上部結(jié)構(gòu)計算是兩個獨立的子模塊,基礎模塊可以導入基礎上部結(jié)構(gòu)模型的荷載和剛度。局部抗浮設計采用反應位移加荷方式[9]進行基礎上部結(jié)構(gòu)和基礎的協(xié)同計算。將基礎上部結(jié)構(gòu)荷載和剛度導入基礎模塊進行計算,得到水浮力作用下豎向構(gòu)件節(jié)點位移Di,將Di輸入到基礎上部結(jié)構(gòu)計算模塊中進行設計,優(yōu)化基礎上部結(jié)構(gòu)布置和構(gòu)件截面,得到新的基礎上部結(jié)構(gòu)荷載和剛度,將其導入基礎模塊進行第i+1次設計,得到水浮力作用下豎向構(gòu)件節(jié)點位移Di+1,經(jīng)多次迭代后,在第k次迭代時豎向構(gòu)件節(jié)點位移容差Rk收斂至Rk<0.05,完成設計。

Ri=k=|Di=k-Di=k-1|/Di=k

(3)

式中:Di=k-1為第k-1次基礎設計下,水浮力作用下的豎向構(gòu)件節(jié)點的位移;Di=k為第k次基礎設計下,水浮力作用下的豎向構(gòu)件節(jié)點的位移;Ri=k為第k次迭代時豎向構(gòu)件節(jié)點位移容差。

由于建筑凈高限制,同時考慮土體開挖成本及基礎底板剛度需要,基礎底板厚度均取最大值1.8m。同時根據(jù)協(xié)同迭代設計結(jié)果,加大人防墻(圖8標紅墻體)截面,墻厚由300mm調(diào)整為400～500mm,在部分框架柱內(nèi)設置型鋼,如圖9所示。針對觀眾廳和舞臺區(qū)域周邊,提高柱下板帶的附加下鐵和跨中板帶的附加上鐵,增加地下四層頂梁板的配筋。以上措施提高了墻柱構(gòu)件的抗剪承載力和剛度,加強了基礎底板和地下四層頂梁板的平面內(nèi)承載力,解決了結(jié)構(gòu)局部抗浮不足的問題。

圖9 地下四層框架柱設置型鋼示意圖

4 高懸臂擋土墻設計

本項目中構(gòu)成支護體系的地下連續(xù)墻與擋土墻協(xié)同抵抗土壓力,如采用扶臂式擋土墻,則只有扶臂處與地下連續(xù)墻接觸,扶臂間存在大面積脫開部位,地下連續(xù)墻與擋土墻接觸部位容易出現(xiàn)應力集中現(xiàn)象,且其脫開部位需要回填,支模施工較為困難,經(jīng)比選采用懸臂式擋土墻的結(jié)構(gòu)形式。兩種擋土墻結(jié)構(gòu)形式對比示意圖如圖10所示。

圖10 隔震(振)層以上擋土墻結(jié)構(gòu)形式橫斷面對比示意圖

本項目布置四面懸臂擋土墻,兩兩相交,互為支承。一般的懸臂擋土墻計算模型可抽象為豎向放置的多跨連續(xù)梁,樓板約束假定為懸臂梁的側(cè)向支承邊界條件[10]。本項目擋土墻懸臂部分高寬比在1/6.3～1/3.9之間,支承條件如圖11所示,兩側(cè)面相交擋土墻為擋土墻兩側(cè)邊提供有限的位移和彎曲約束,樓板及坡道為擋土墻內(nèi)側(cè)面提供有限的水平向位移約束,筏板為擋土墻底邊提供有限的彎曲約束。因擋土墻邊界約束條件及傳力路徑復雜,連續(xù)梁模型不能客觀反映剪力墻的內(nèi)力和變形分布。本項目構(gòu)建了三維整體模型,模型包括擋土墻、剪力墻、柱梁、樓層板、坡道板和筏板等構(gòu)件,并將其計算結(jié)果與連續(xù)梁模型的計算結(jié)果進行對比分析。

圖11 大高寬比擋土墻支承條件分析圖

4.1 擋土墻結(jié)構(gòu)模型

采用MIDAS Gen(2020)軟件建立三維整體模型,如圖12所示,柱梁采用梁單元模擬,其余構(gòu)件均采用板單元模擬。為準確考慮筏板抗彎剛度的影響,筏板底僅約束三向位移自由度。根據(jù)擋土墻結(jié)構(gòu)布置、邊界約束條件和荷載分布的不同,選取4個典型位置擋土墻(圖13及圖14)進行分析:位置1-1的擋土墻頂標高相對較低;位置2-2的擋土墻沿豎向存在局部收進;位置3-3、4-4的擋土墻內(nèi)側(cè)均布置有坡道。另外,建立這些位置的連續(xù)梁模型,如圖15所示,模型參數(shù)見表1,擋土墻底端標高取筏板截面中軸標高。

表1 多跨連續(xù)梁模型參數(shù)

圖12 擋土墻三維整體模型

圖13 擋土墻典型位置示意圖

圖14 擋土墻典型位置剖面圖

圖15 連續(xù)梁計算模型

4.2 荷載布置

對于位置1-1、4-4擋土墻,選取戰(zhàn)時基本組合進行計算分析對比,對于位置2-2、3-3擋土墻,選取平時荷載基本組合進行計算分析對比。土的水上重度取18kN/m3,水下重度取10kN/m3,地下水位標高-6.2m?？紤]基坑支護與地下室擋土墻的共同作用,靜止土壓力系數(shù)取0.33[11]。地面活載取10kN/m2,人防荷載[12]取115kN/m2。

4.3 結(jié)果分析

4個典型位置擋土墻的多跨連續(xù)梁模型和整體模型的面外彎矩對比結(jié)果如圖16所示。由圖可見,在標高-16.300m處三維整體模型4個典型位置擋土墻與連續(xù)梁模型的彎矩變化的方向相反,連續(xù)梁模型的彎矩增大,三維整體模型的彎矩減小,且三維整體模型4個典型位置擋土墻底端的彎矩較連續(xù)梁模型偏大。這是由于兩側(cè)面外相交擋土墻的約束作用,4個擋土墻頂部同樣受到約束,與連續(xù)梁模型擋土墻頂部等效為自由端不同。

圖16 典型位置擋土墻面外彎矩對比

整體模型中位置1-1、2-2擋土墻彎矩隨墻高變化趨勢與連續(xù)梁模型結(jié)果基本一致,彎矩值大小存在差異。整體模型由于兩側(cè)面外相交擋土墻的約束作用,擋土墻懸臂段彎矩較小。位置2-2擋土墻頂部收進處設置了暗梁,減小了整體模型中懸臂頂端豎向荷載作用下的彎矩。

位置3-3、4-4擋土墻整體模型與連續(xù)梁模型的彎矩結(jié)果相差較大,主要因為位置3-3、4-4擋土墻內(nèi)均布置有坡道,坡道板與樓層板錯層,水平向傳力路徑不連續(xù),坡道板對擋土墻的側(cè)向支承剛度較弱,約束條件相較位置1-1、2-2更加復雜。

對高懸臂擋土墻準永久荷載組合下的水平向變形進行計算,結(jié)果如圖17所示。由圖可見,擋土墻水平變形沿豎向呈現(xiàn)上大下小的一般規(guī)律;由于兩側(cè)面外相交擋土墻的約束作用,擋土墻水平變形在墻長度方向中部位置較大,在墻相交位置變形最小;擋土墻最大水平變形為29mm,最大撓跨比1/834,滿足限值1/400要求[13]。

圖17 擋土墻變形分布圖/mm

由于擋土墻懸臂端底部及相鄰部分的彎矩大,對擋土墻頂端水平向位移影響較大,相應地增大了底部擋土墻截面,且在其迎土側(cè)配置豎向筋,同時也合理加強了內(nèi)側(cè)豎向筋和雙側(cè)水平筋的配置,確保高懸臂擋土墻的結(jié)構(gòu)安全。

5 結(jié)論

本文針對北京歌舞劇院大埋深地下結(jié)構(gòu)設計過程中的關鍵問題進行了專項研究,主要結(jié)論如下:

(1) 地下結(jié)構(gòu)埋深大,最大水頭高達16.400m,且由于采用隔震(振)設計,不能采用一般的抗浮錨桿及抗拔樁等抗浮措施,設計過程中采用配重抗浮、加厚基礎底板的措施,提出了由基床系數(shù)和減振墊剛度串聯(lián)計算基底減振目標剛度的方法,考慮地下四層構(gòu)件與基礎底板協(xié)同作用,準確計算基礎底板的內(nèi)力和變形。

(2)地下室結(jié)構(gòu)設計考慮水浮力影響,提出基礎模型與基礎上部結(jié)構(gòu)模型協(xié)同迭代的計算方法,通過采用位移加荷方式實現(xiàn)了基礎和基礎上部結(jié)構(gòu)協(xié)同設計。計算結(jié)果表明地下結(jié)構(gòu)承載力及變形符合設計要求。

(3)高懸臂擋土墻兩兩相交、互為支承,邊界條件隨結(jié)構(gòu)布置變化,受力復雜,根據(jù)支護條件選用懸臂式擋土墻結(jié)構(gòu)形式,并采用多跨連續(xù)梁模型和三維整體模型進行計算,對比了兩種模型的內(nèi)力變化趨勢和數(shù)值大小,分析了位移分布規(guī)律;基于對比及分析結(jié)果,增大擋土墻懸臂部分底部及相鄰部位截面,加強擋土墻懸臂部分內(nèi)側(cè)豎向筋和雙側(cè)水平筋的配置,保證高懸臂擋土墻的結(jié)構(gòu)安全。