高層建筑加強(qiáng)伸臂結(jié)構(gòu)分析及應(yīng)用*

薛紅京, 束偉農(nóng)

(北京市建筑設(shè)計(jì)研究院有限公司，北京 100045)

0 引言

伸臂技術(shù)應(yīng)用與發(fā)展是高層建筑發(fā)展的主要驅(qū)動(dòng)力之一。高層建筑側(cè)向主要受風(fēng)力與地震作用影響,隨著建筑高度增加,豎向荷載基本按建筑高度呈線性增加,而水平荷載(主要是風(fēng)力與水平地震作用)下產(chǎn)生的樓層彎矩與建筑高度呈3次方關(guān)系,產(chǎn)生的側(cè)向變形與建筑高度呈4次方關(guān)系[1],見圖1。

圖1 建筑內(nèi)力或位移與高度關(guān)系

蒙特利爾交易大樓創(chuàng)新性地第一次采用了加強(qiáng)伸臂技術(shù),在1972年必和必拓大樓又領(lǐng)先采用了環(huán)桁架技術(shù),此后框架-核心筒結(jié)合伸臂技術(shù)成為高層建筑結(jié)構(gòu)形式主流。

伸臂加強(qiáng)作用非常明顯,當(dāng)主體結(jié)構(gòu)受到側(cè)向荷載作用時(shí),核心筒產(chǎn)生變形,通過伸臂桁架協(xié)調(diào)作用,外框柱一側(cè)受拉另一側(cè)受壓,形成反向力偶,減小主體結(jié)構(gòu)在側(cè)向力作用下的變形,平衡部分傾覆力矩,見圖2。

圖2 伸臂桁架與核心筒、外框柱連接示意

在普通剛性伸臂的基礎(chǔ)上,通過科技創(chuàng)新與工程實(shí)踐應(yīng)用,將防屈曲支撐、黏滯阻尼器等裝置與普通伸臂技術(shù)結(jié)合,使得伸臂桁架從單純剛性伸臂逐步發(fā)展為BRB伸臂、一般黏滯阻尼伸臂(為與帶放大裝置黏滯阻尼伸臂區(qū)別)、帶放大裝置的黏滯阻尼伸臂,以及多種伸臂形式搭配使用的混合控制消能減震伸臂,在發(fā)揮側(cè)向加強(qiáng)作用的同時(shí),進(jìn)一步提高伸臂加強(qiáng)與耗能綜合效能。本文主要討論幾種伸臂的工作性能和優(yōu)缺點(diǎn)。

1 普通剛性伸臂

普通剛性伸臂應(yīng)用最為廣泛,對(duì)主體結(jié)構(gòu)抗側(cè)剛度的加強(qiáng)作用最為突出,為驗(yàn)證剛性伸臂加強(qiáng)作用,結(jié)合設(shè)防烈度8度區(qū)某49層202m高層建筑,在保持其他條件相同的前提下,對(duì)設(shè)置伸臂與不設(shè)置伸臂的結(jié)構(gòu)進(jìn)行多遇地震分析,對(duì)比其在水平地震作用下的變形情況,以驗(yàn)證剛性伸臂加強(qiáng)效果。

設(shè)置伸臂與不設(shè)置伸臂的結(jié)構(gòu)多遇地震下層間位移角曲線見圖3。由圖3可以看出,不設(shè)置伸臂的結(jié)構(gòu)最大層間位移角為1/536。結(jié)合建筑避難樓層布置,在第24層與第48層沿X向與Y向分別設(shè)置6道V形型鋼伸臂,在鋼伸臂加強(qiáng)作用下,主體結(jié)構(gòu)最大層間位移角由1/536減少為1/673。不設(shè)置伸臂的結(jié)構(gòu)雖然可以通過增加核心筒墻厚或加大外框架截面尺寸提升主體結(jié)構(gòu)抗側(cè)剛度,但提升效率低,影響建筑利用率,降低工程經(jīng)濟(jì)性,設(shè)置剛性伸臂可以高效率提升建筑物抗側(cè)剛度,減小建筑物整體變形量與層間變形差。

圖3 多遇地震下結(jié)構(gòu)層間位移角曲線

剛性伸臂雖然對(duì)主體結(jié)構(gòu)加強(qiáng)作用突出,但其局限性也很明顯,首先,剛性伸臂耗能效果差,某300m高大廈沿豎向均勻布置了5道鋼桁架伸臂,采用ETABS軟件對(duì)其進(jìn)行分析,得到多遇地震作用下主體結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)最大位移為190mm,最大層間位移角為1/1 103;在重現(xiàn)期50年風(fēng)荷載作用下,主體結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)最大位移為285mm,最大層間位移角1/529(圖4)。

圖4 風(fēng)力與多遇地震作用下主體結(jié)構(gòu)變形對(duì)比

計(jì)算結(jié)果表明,本工程風(fēng)荷載為水平作用控制工況。在地震與風(fēng)荷載作用下結(jié)構(gòu)安全性與抗變形能力均滿足規(guī)范要求。按照《工程結(jié)構(gòu)通用規(guī)范》(GB 55001—2021)[2]要求,高層建筑在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)考慮脈動(dòng)風(fēng)對(duì)主體結(jié)構(gòu)的影響,根據(jù)氣象記錄,將屋頂鋼架風(fēng)力響應(yīng)簡(jiǎn)化為大小56.2kN、頻率為2.12Hz的水平集中荷載,施加于屋頂鋼架固定點(diǎn),樓層振動(dòng)加速度計(jì)算結(jié)果見圖5。由圖5可以看出,頂部多個(gè)樓層振動(dòng)加速度超過100mm/s2,引起振動(dòng)有多方面原因,屋面加強(qiáng)層采用剛性伸臂,在風(fēng)力作用下剛性伸臂處于彈性狀態(tài),建筑物阻尼比低,整體結(jié)構(gòu)耗能差是影響因素之一。

圖5 某高層建筑在脈動(dòng)風(fēng)作用下振動(dòng)加速度

其次,在水平側(cè)向力作用下,剛性伸臂斜腹桿產(chǎn)生集中拉壓作用,會(huì)造成核心筒墻體損傷。

圖6為設(shè)置剛性伸臂和阻尼伸臂與核心筒連接部位的墻體損傷情況。從圖6可以看出,設(shè)置剛性伸臂的墻體產(chǎn)生了一定損傷,而設(shè)置阻尼伸臂的墻體基本無損傷。這是因?yàn)樵O(shè)置剛性伸臂后結(jié)構(gòu)剛度增大,結(jié)構(gòu)周期變短,間接加大了地震動(dòng)輸入。剛性伸臂上述缺點(diǎn)通過試驗(yàn)也得到了印證,楊青順等[3]以8度區(qū)某250m高、設(shè)置一道伸臂桁架的實(shí)際工程為研究背景,采用1∶3縮尺比例設(shè)計(jì)了伸臂桁架試件,并對(duì)其進(jìn)行了擬靜力試驗(yàn)研究,結(jié)果表明,普通伸臂試件腹桿易發(fā)生整體屈曲,弦桿易產(chǎn)生受彎屈服,存在承載力退化速度快、延性差和耗能能力不足的缺點(diǎn)。

圖6 不同伸臂核心筒墻體損傷對(duì)比

最后,設(shè)置剛性伸臂容易引起加強(qiáng)層剛度突變,也是高層建筑設(shè)計(jì)中需要重點(diǎn)注意的問題。

經(jīng)過多年應(yīng)用與探索,伸臂技術(shù)得到了充分發(fā)展,在材料上可以采用混凝土構(gòu)件,也可以采用鋼構(gòu)件,還可以采用多種材料組合構(gòu)件。伸臂形式也多種多樣,可以是從混凝土核心筒外挑的混凝土墻,也可以是鋼筋混凝土桁架或鋼桁架,而鋼桁架是最常見的結(jié)構(gòu)形式。圖7為加強(qiáng)層布置與伸臂桁架常用的幾種布置形式[4-5]。

圖7 加強(qiáng)層布置與常用伸臂形式

為保證斜腹桿傳力效果,在伸臂桁架中,斜腹桿與水平桿夾角范圍一般為30°～60°,故在具體工程中需根據(jù)建筑物層高和進(jìn)深尺寸選擇合理布置方式。

加強(qiáng)伸臂一般結(jié)合建筑避難層或設(shè)備樓層布置,根據(jù)相關(guān)研究成果,一道伸臂一般設(shè)置在0.6H(H為建筑高度)位置附近,二道伸臂分別布置在中部與頂部,多道伸臂沿高度均勻布置[5-10]。伸臂設(shè)置在不同的樓層效果有一定差異,布置在0.5H～0.9H時(shí)有利于控制結(jié)構(gòu)側(cè)移;布置在0.3H～0.7H時(shí)對(duì)結(jié)構(gòu)自振周期效果好;布置在0.3H以下時(shí)可有效減小底部樓層核心筒墻體的拉應(yīng)力[11],見圖8。

圖8 加強(qiáng)伸臂布置不同高度時(shí)作用效果

2 BRB伸臂

由于剛性伸臂在工程應(yīng)用中的局限性,有專家學(xué)者提出了采用BRB防屈曲支撐代替伸臂桁架斜腹桿,從而形成BRB伸臂。陳曦、蔣慶、Lin、Youssef等[12-15]研究了高層建筑中BRB伸臂的耗能性能,結(jié)果表明BRB伸臂可以起到耗能作用。

防屈曲支撐按照功能效果可以劃分為5部分,如圖9所示。首先是分布在兩端頭的無約束非屈曲段,此部分一般采用建筑用鋼結(jié)構(gòu)材料,連接BRB支撐與主體結(jié)構(gòu);其次是中間約束屈曲段,此部分是BRB支撐的核心部件,由中心耗能軟鋼、外部鋼套筒以及填充砂漿等構(gòu)成,也是核心功能段;第三部分是設(shè)置在中間約束屈曲段與兩端無約束非屈曲段之間的約束非屈曲段。BRB的芯材一般采用軟鋼,從原理上,可以通過軟鋼屈服拉伸與壓縮變形耗散外部輸入能量,圖10對(duì)比了BRB伸臂與一般剛性伸臂耗能效果。

圖9 屈曲約束支撐構(gòu)成與功能段劃分

圖10 BRB伸臂與一般伸臂桁架滯回曲線對(duì)比

由圖10可以看出,與一般剛性伸臂相比,BRB伸臂滯回曲線范圍更大,形狀飽滿,耗能效果優(yōu)于一般剛性伸臂。在地震等外部荷載作用下,通過中間約束屈曲段軟鋼耗能起到保護(hù)主體結(jié)構(gòu)的作用,但BRB伸臂耗能的前提條件是中心軟鋼屈服,否則,BRB伸臂的性能與一般剛性伸臂一樣[16-17]。針對(duì)高層建筑抗震設(shè)計(jì),只有BRB盡早參與耗能,才能減小結(jié)構(gòu)內(nèi)力。BRB中心軟鋼屈服只能對(duì)應(yīng)某水準(zhǔn)地震外部作用。預(yù)設(shè)軟鋼在多遇地震作用下屈服,則在設(shè)防地震與罕遇地震作用下,BRB伸臂將失去抗側(cè)加強(qiáng)作用;同樣預(yù)設(shè)BRB伸臂在罕遇地震作用下屈服耗能,則在多遇地震與設(shè)防地震作用下,其性能與一般剛性伸臂無異。最為理想的情況是,在設(shè)防地震作用下,BRB中心軟鋼發(fā)生塑性耗能,但在實(shí)際工程中,由于風(fēng)力也是高層結(jié)構(gòu)主要側(cè)向作用之一,并且風(fēng)力作用較為頻繁,尤其在我國沿海地區(qū),風(fēng)荷載大且經(jīng)常面臨臺(tái)風(fēng)作用,以深圳地區(qū)為例,根據(jù)氣象資料統(tǒng)計(jì),自2000年以來深圳遭受臺(tái)風(fēng)、強(qiáng)臺(tái)風(fēng)、超強(qiáng)臺(tái)風(fēng)超過20次。《建筑結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》(GB 50068—2018)[18]要求,高層建筑風(fēng)荷載工況組合系數(shù)為1.1×1.5,對(duì)于設(shè)置BRB伸臂的高層結(jié)構(gòu),要在風(fēng)荷載工況下BRB保持彈性,在我國沿海等風(fēng)力作用較大地區(qū),BRB伸臂在大震階段才能耗能,應(yīng)用較為局限。BRB伸臂中心軟鋼承載力低,芯材的截面尺寸大于普通鋼構(gòu)件界面尺寸,加上外部鋼套筒以及填充砂漿影響,BRB伸臂界面尺寸是一般剛性伸臂界面尺寸的2～3倍。另外,BRB伸臂連接構(gòu)造及節(jié)點(diǎn)作法較為復(fù)雜,因此,在高層建筑中BRB伸臂技術(shù)要開展實(shí)際工程應(yīng)用,仍有較多難題需要深入研究。

3 一般黏滯阻尼伸臂

黏滯阻尼器是速度相關(guān)型阻尼器,工作原理是通過活塞的反復(fù)運(yùn)動(dòng),內(nèi)部液體流過活塞頭上的小孔從而提供阻尼力。

一些學(xué)者在伸臂桁架中引入黏滯阻尼器形成一般黏滯阻尼伸臂,研究其加強(qiáng)及耗能效果。吳宏磊等[19]研究了黏滯阻尼器在超高層中的應(yīng)用,指出黏滯阻尼伸臂減震效果良好,附加阻尼作用明顯,具有較好的經(jīng)濟(jì)性;汪志昊等[20]通過研究發(fā)現(xiàn)在高層建筑中核心筒和外框柱之間合理布置黏滯阻尼器可以顯著改善結(jié)構(gòu)動(dòng)力性能;Stafford等[9]提出了在高層建筑伸臂桁架與周邊框架柱中添加黏滯阻尼器可以減小結(jié)構(gòu)動(dòng)力反應(yīng)的概念,并認(rèn)為這種阻尼器的設(shè)置方式,相對(duì)于空間和經(jīng)濟(jì)成本要求較高的調(diào)諧質(zhì)量阻尼器更具有經(jīng)濟(jì)性。周穎等[21]提出在伸臂桁架與外框架間布置黏滯阻尼器,并通過分析認(rèn)為僅在伸臂桁架末端即外框架與核心筒相對(duì)變形較大的位置布置黏滯阻尼器尚顯不足,需沿伸臂桁架布置更多黏滯阻尼器。

建筑物受到地震動(dòng)作用,產(chǎn)生慣性力、彈性回復(fù)力和阻尼力,地震作用下運(yùn)動(dòng)方程見式(1):

(1)

由于阻尼器參與工作提供阻尼反力,分擔(dān)了部分外力作用,地震作用下的能量方程如下:

EK+ED+EF=EEQ

(2)

EK+ED+EF+ES=EEQ

(3)

式中:EEQ為地震作用對(duì)體系輸入的總能量;EK為結(jié)構(gòu)動(dòng)能;ED為主體結(jié)構(gòu)阻尼耗能;EF為彈性勢(shì)能;ES為附加阻尼耗能。

在式(3)中,阻尼器參與工作后產(chǎn)生附加阻尼耗能ES,集中耗散部分地震能量輸入,一定程度上保護(hù)了主體結(jié)構(gòu),降低了地震作用。另外,通過阻尼器工作提高建筑附加阻尼比,反應(yīng)譜曲線下降,地震影響系數(shù)降低,可以直接減小地震輸入;在反應(yīng)譜曲線下降階段,延長(zhǎng)結(jié)構(gòu)振型周期也可以降低地震影響系數(shù),起到降低地震輸入的作用,見圖11。

黏滯阻尼伸臂設(shè)計(jì)是一個(gè)非常復(fù)雜的過程:1)黏滯阻尼器的選擇,要滿足強(qiáng)度設(shè)計(jì)需求,并且噸位不能過大,噸位過大影響耗能效果,作用類似剛性伸臂;2)阻尼器行程要有保證,在抗震設(shè)計(jì)中,阻尼器行程需要滿足大震要求,避免阻尼器失效;3)黏滯阻尼器靜止剛度為0,在外部荷載作用下產(chǎn)生阻尼反力,阻尼器的能量耗散能力隨著阻尼器變形的增大而增大,阻尼器反力和動(dòng)力剛度也隨變形速度而變化,速度越快動(dòng)力剛度越大。故為最大發(fā)揮阻尼器性能,選擇合理有效的部位布置阻尼器是關(guān)鍵,阻尼伸臂阻尼器典型安裝方式主要有兩種,見圖12。

圖12 阻尼伸臂阻尼器典型安裝方式

圖12(a)是黏滯阻尼器水平安裝伸臂桁架,在水平側(cè)向力作用下,黏滯阻尼器被動(dòng)變形是利用樓層剪切變形。另一種是黏滯阻尼器豎向安裝伸臂桁架,見圖12(b),在水平側(cè)向力作用下,黏滯阻尼器被動(dòng)變形主要利用主體結(jié)構(gòu)彎曲變形。在超高層建筑中,伸臂加強(qiáng)層側(cè)向變形一般以彎曲變形為主,剪切變形所占比例較小,圖12(b)中豎向安裝阻尼器利用了核心筒與外框柱間豎向變形差,阻尼器行程與耗能效果強(qiáng)于圖12(a)水平安裝方式。

綜上,一般黏滯阻尼伸臂可以實(shí)現(xiàn)集中耗能,減震耗能效果比BRB伸臂好,但也存在響應(yīng)速度慢,小震作用下阻尼器被動(dòng)變形不足,阻尼器性能難以發(fā)揮,震后恢復(fù)力差[22]等問題。

4 帶放大裝置的黏滯阻尼伸臂

伸臂中黏滯阻尼器充分發(fā)揮耗能作用需要一定的變形量或者變形速度,對(duì)于一些自身側(cè)向變形較小的結(jié)構(gòu)或者結(jié)構(gòu)在中小地震作用下的情況,黏滯阻尼器難以充分發(fā)揮工作性能,應(yīng)用效果受到制約。為解決上述問題需要對(duì)現(xiàn)有的伸臂技術(shù)進(jìn)行改進(jìn),加入具有放大效應(yīng)的裝置,放大結(jié)構(gòu)反應(yīng),使得黏滯阻尼器盡早快速參與工作。

在伸臂中加入放大裝置后,可以有效放大黏滯阻尼器的位移、速度和阻尼力響應(yīng),能夠充分發(fā)揮黏滯阻尼器的性能。趙桂峰等[23]全面總結(jié)了國內(nèi)外阻尼器響應(yīng)放大技術(shù)研究與應(yīng)用進(jìn)展,論述了多種裝置的構(gòu)造和作用機(jī)理,分析了現(xiàn)有阻尼器響應(yīng)放大技術(shù)的不足,指出了放大技術(shù)的應(yīng)用的必要性和發(fā)展方向。趙桂峰等[24]還進(jìn)一步研究了帶凸輪式放大裝置的阻尼構(gòu)件作用原理和分析模型,證明帶放大裝置的阻尼構(gòu)件可以用于工程實(shí)際,阻尼器作用被放大,耗能效果增加,能實(shí)現(xiàn)快速響應(yīng),降低結(jié)構(gòu)成本,提高經(jīng)濟(jì)效益。李波等[25]分析了附加改進(jìn)肘型斜撐阻尼器體系結(jié)構(gòu),證實(shí)了放大裝置可以帶動(dòng)阻尼器更好地工作,在同等條件下,可以更好地控制樓層變形、降低樓層剪力反應(yīng)。周云等[26]對(duì)設(shè)置懸臂肘節(jié)型黏滯阻尼器高層結(jié)構(gòu)的減震效果進(jìn)行了對(duì)比分析,指出用幾何放大原理,懸臂肘節(jié)型黏滯阻尼伸臂桁架可以有效放大結(jié)構(gòu)層間位移,阻尼器名義位移放大系數(shù)可以達(dá)到3～5,效果較為理想。

圖13為三種常用阻尼器變形放大裝置。根據(jù)相關(guān)研究,連桿式放大裝置,容易發(fā)生平面外失穩(wěn),側(cè)移較小時(shí)效率低[27-29];齒輪式放大裝置耐久性差,安裝精度要求高[23,30-31];旋轉(zhuǎn)式放大裝置角度小,極限位移受到限制,對(duì)阻尼器變形放大作用一般[23]。

圖13 三種常用阻尼器變形放大裝置

圖14為相對(duì)于一般阻尼伸臂增加了一套機(jī)械放大裝置,通過的菱形放大裝置的轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)放大核心筒和外框之間的豎向變形差,從而放大提高阻尼器的行程和響應(yīng)速度,提升黏滯阻尼器耗能效率,工作原理直接,放大倍數(shù)可控。以8度區(qū)某250m高層建筑為背景工程,該建筑地上51層,結(jié)合建筑避難層伸臂加強(qiáng)層布置于地上35層,在X向與Y向共布置有8道放大耗能型阻尼伸臂,每道伸臂包含2個(gè)黏滯阻尼器,阻尼器阻尼系數(shù)為2 000kN/(m/s)0.3,阻尼指數(shù)為0.3。

圖14 帶放大裝置阻尼伸臂系統(tǒng)布置圖

圖15為帶放大裝置與一般阻尼伸臂阻尼器滯回曲線對(duì)比,模型1為一般黏滯阻尼伸臂,阻尼器布置見圖12(b)。模型2為帶放大裝置黏滯阻尼伸臂(圖14)。在菱形裝置放大作用下,黏滯阻尼器滯回環(huán)包圍的面積擴(kuò)大,綜合提升了黏滯阻尼伸臂系統(tǒng)的耗能效果。對(duì)比考察一般黏滯阻尼伸臂和帶放大技術(shù)黏滯阻尼伸臂中黏滯阻尼器出力與變形情況,兩個(gè)模型荷載及其余條件完全一致,分析后兩模型伸臂中阻尼器反力時(shí)程曲線及兩端相對(duì)位移時(shí)程曲線對(duì)比見圖16與圖17。

圖15 兩種伸臂阻尼器滯回曲線對(duì)比

圖16 模型1與模型2阻尼器反力時(shí)程曲線對(duì)比

圖17 模型1與模型2阻尼器兩端相對(duì)位移時(shí)程曲線對(duì)比

通過圖16與圖17可以看出,兩個(gè)模型對(duì)黏滯阻尼器出力要求基本一致,帶放大裝置的黏滯阻尼伸臂變形響應(yīng)放大效果良好,驗(yàn)證了該放大裝置的有效性。在多遇地震作用下,采用帶放大裝置黏滯阻尼伸臂,建筑結(jié)構(gòu)可獲得超過1%的附加阻尼比。在罕遇地震作用下,采用帶放大裝置黏滯阻尼伸臂產(chǎn)生的附加阻尼效果更大,X向阻尼器貢獻(xiàn)的附加阻尼比為2.1%,Y向阻尼器貢獻(xiàn)的附加阻尼比為2.3%,建筑結(jié)構(gòu)耗能分布見圖18。

圖18 罕遇地震作用下累積能量分布圖

放大裝置顯著提升了阻尼伸臂系統(tǒng)的耗能效果,對(duì)比第3節(jié)式(3),放大耗能阻尼伸臂增加了建筑附加阻尼,提升了集中耗能效果,有利于減小地震能量輸入,起到了明顯的耗能減震作用。

5 結(jié)論

本文介紹了幾種高層建筑加強(qiáng)伸臂,結(jié)合伸臂桁架加強(qiáng)作用與耗能效果,分析了每種伸臂的優(yōu)缺點(diǎn),得出如下結(jié)論:

(1) 剛性伸臂對(duì)提升主體結(jié)構(gòu)抗側(cè)剛度效果突出,但耗能作用差,容易造成加強(qiáng)層剛度突變。

(2)BRB伸臂具有一定耗能作用,但節(jié)點(diǎn)連接復(fù)雜,在大震階段才能發(fā)揮耗能作用,應(yīng)用有一定局限性。

(3)一般阻尼伸臂可以實(shí)現(xiàn)集中耗能,效果優(yōu)于BRB伸臂,但震后恢復(fù)力差,響應(yīng)速度慢,變形不足影響耗能效果。

(4) 帶放大裝置的黏滯阻尼伸臂在各水準(zhǔn)地震作用下阻尼器都能快速響應(yīng),發(fā)揮耗能作用,集中消耗外部輸入能量,能有效減輕主體結(jié)構(gòu)關(guān)鍵構(gòu)件的損傷,具有廣闊的工程應(yīng)用前景。