天漢大劇院結構設計要點與分析

劉永豪, 盧清剛, 詹延杰, 呼延辰昭, 楊會苗, 劉 華, 展興鵬

(北京市建筑設計研究院有限公司，北京 100045)

1 工程概況

天漢大劇院位于陜西省漢中市濱江新區(qū),是漢中市濱江文化核心景觀帶的標志性文化建筑。地上部分由大劇院(北樓)和青少年活動中心(南樓)組成,地下連成整體。地上建筑功能為大劇院、多功能小劇場、工人文化宮等;地下室功能為汽車庫、機房、會議室及劇院附屬用房等?？偨ㄖ娣e為69 994m2,地上建筑面積為45 994m2,地下建筑面積為24 000m2。建筑效果圖如圖1所示。

圖1 建筑效果圖

北樓結構屋面高度為19.8m,地上4層,首層層高5.4m,其他層層高均為4.8m。南樓結構屋面高度為23.4m,地上5層,首層層高5.4m,其他層層高均為4.5m;地下1層,層高為6.5m。

本工程設計使用年限為50年,北樓結構安全等級為二級,結構重要性系數為1.0,建筑抗震設防類別為乙類;南樓結構安全等級為二級,結構重要性系數為1.0,建筑抗震設防類別為丙類。本工程抗震設防烈度為7度,設計基本地震加速度為0.10g,設計地震分組為第二組,場地類別為Ⅱ類,特征周期為0.40s。100年重現期風壓為0.35kN/m2,地面粗糙度類別為B類。

本工程基礎設計等級為甲級,采用天然地基+筏板基礎,舞臺臺倉采用筏板基礎+抗拔樁。筏板底標高為-8.60m,局部筏板底標高為-7.90m,主舞臺臺倉筏板底標高為-19.30m。基礎持力層為第③層卵石層,承載力特征值為300kPa;局部持力層為第⑤層圓礫層,承載力特征值為360kPa。本工程±0.000相對的絕對標高為507.5m,抗浮水位標高為503.00m。主舞臺臺倉筏板存在抗浮問題,最大水頭高度13.3m。筏板厚度1.5m,抗拔樁樁徑800mm、樁長18m。

2 結構體系

2.1 結構構成

天漢大劇院結構形式特殊,與常規(guī)劇院單一框架-剪力墻結構體系不同[1-6],北樓和南樓兩個單體結構均采用鋼筋混凝土框架-剪力墻結構,外圍莫比烏斯環(huán)形鋼結構將兩個單體連成一體,形成外圍空間鋼結構+北樓鋼筋混凝土框架-剪力墻結構+南樓鋼筋混凝土框架-剪力墻結構的組合結構體系。整體結構、主體結構及外圍鋼結構如圖2～4所示。

圖3 主體結構(南樓+北樓)透視圖

圖4 外圍鋼結構透視圖

北樓采用布置多個剪力墻筒體的鋼筋混凝土框架-剪力墻結構,連接外圍鋼結構的框架柱采用型鋼混凝土柱,其他為鋼筋混凝土柱;主入口大尺度弧形通透門廳采用鋼桁架+斜拉桿+單索幕墻結構,如圖5所示;觀眾廳屋頂平面尺寸32m×30m,懸掛5道檢修馬道、2道面光橋、聲橋等設施,屋面為上人活動屋面,采用型鋼混凝土梁+現澆屋面板結構,平面井字形網格布置,網格尺寸為3m×3m,型鋼混凝土梁截面為500×2 500,內置工字鋼截面為工30×1 800×200×30。

圖5 北樓主入口門廳鋼結構

南樓采用布置2個剪力墻筒體的鋼筋混凝土框架-剪力墻結構,兩端采用鋼結構+組合樓板(便于外圍鋼結構銜接),連接外圍鋼結構的框架柱采用型鋼混凝土柱,角部斜柱采用鋼管混凝土柱,其他為鋼筋混凝土柱。

2.2 結構設計難點及創(chuàng)新點

(1)提出了外圍空間鋼結構與兩個獨立主體結構協(xié)同工作的新型組合結構體系,構建了各子結構發(fā)揮自身性能優(yōu)勢的力學邏輯關系,實現了外圍鋼結構徑向協(xié)同作用、環(huán)向自主受力的機制,抗風、抗震協(xié)同,環(huán)向超長鋼結構溫度作用自主受力。

(2)針對外柔內剛的組合結構體系,提出了多類型過渡型連接節(jié)點(彈簧板節(jié)點、鏈桿式節(jié)點),實現鋼與混凝土結構受力協(xié)同、變形協(xié)調、剛柔相濟。

(3)針對建筑設計的要求,北樓主入口采用鋼桁架+斜拉桿+單索幕墻結構的組合體系,解決了邊界剛度弱的難題,實現了建筑與結構設計的統(tǒng)一。

(4)觀眾廳屋頂為重載大跨度結構,采用井字形布置的型鋼混凝土網格梁+現澆屋面板有效解決了劇場聲學控制問題,高效地協(xié)調了下部多重懸掛子結構,保證了結構方案的經濟性。

(5)外圍鋼結構頂部設置兩道環(huán)形步道,滿足了建筑與主體空間的交叉呼應,拉近了建筑、游客、自然的互動空間。設計上采用基于建筑全生命周期的正向BIM技術,解決了設計和施工過程中的復雜空間交互問題,也為后期建筑運維管理提供了有力的技術支撐。

2.3 應對措施

(1)設計上采取外圍鋼結構模型、北樓單體混凝土結構模型(北樓單體模型)、南樓單體混凝土結構模型(南樓單體模型)和混凝土主體+外圍鋼結構整體結構模型(整體模型)對比分析的包絡設計方法,全面考慮多方向地震作用、多方向風荷載及溫度作用的影響。

(2)針對關鍵構件和部位提出性能化設計要求,性能目標見表1。關鍵構件及部位包括鋼結構與混凝土結構連接處(混凝土結構為鋼結構支座處),連體部位北樓、南樓剪力墻筒體及斜柱,演播廳樓板開大洞處,大劇院觀眾廳頂部大跨度結構,北樓入口大廳單索幕墻結構,南樓室外樓梯大懸挑結構。

表1 工程抗震設防性能目標

3 結構分析與設計

3.1 結構模型分析原則

本工程采用如下不同軟件、不同分析模型對主體結構和鋼結構進行包絡設計,全面考慮外部荷載作用下各結構單元之間的相互影響:

(1)采用YJK分別計算南樓單體模型、北樓單體模型以及主體結構模型,外圍鋼結構在主體結構模型上的作用按荷載輸入:1)不含鋼結構的主體結構模型,樓板采用彈性膜假定,用于考慮樓板的真實剛度貢獻;2)不含鋼結構的主體結構模型附加考慮樓板采用彈性膜假定且板厚按照0.01m輸入,其目的是不考慮樓板作用計算出樓面梁的拉力作用,用于對樓面梁按拉彎構件進行設計;3)不含外圍鋼結構的南樓單體模型和北樓單體模型,用于計算小震下整體結構指標和進行關鍵構件的性能化設計。

(2)采用YJK計算包括外圍鋼結構和混凝土主體結構的整體模型?？紤]附著在主體結構上的外圍鋼結構作用和其剛度對主體結構模型的影響,用于校核混凝土構件的性能。

(3)采用MIDAS Gen單獨計算外圍鋼結構模型。用于鋼結構計算分析和構件設計。

(4)采用MIDAS Gen計算包括外圍鋼結構和混凝土主體結構的整體模型。整體模型考慮了混凝土主體結構的剛度,可以模擬鋼結構支座的真實剛度,用于校核鋼結構分析和鋼構件設計。

(5)采用Pcao-SAP彈塑性分析軟件進行整體模型的大震彈塑性分析。用于計算不同角度地震作用下兩個單體之間的水平位移差對外圍鋼結構的影響。

3.2 混凝土結構設計分析

3.2.1 彈性分析

本工程外圍鋼結構為異形曲面,主體結構外圈柱采用斜柱,最大斜度為57°。斜柱及斜柱平面內框架均采用鋼骨混凝土結構,斜柱局部剖面如圖6所示。南樓兩端結構存在大懸挑、大跨度、轉換等難點,為減輕結構自重,該區(qū)域采用鋼框架結構,不同材料過渡區(qū)域設置鋼骨混凝土結構。在鋼結構樓層平面內設置平面桁架,加強結構整體性,平面桁架如圖7所示。

圖6 北樓斜柱示意圖

圖7 南樓端部鋼結構示意圖

采用YJK進行計算,得到北樓單體模型的周期、振型計算結果見表2,結構在地震作用下的最大層間位移角、層間位移比及基底剪力等結果見表3、4。南樓單體模型的周期、振型計算結果見表5,結構在地震作用下的最大層間位移角、層間位移比及基底剪力等結果見表6、7。從表中可以看出,北樓最大層間位移比為1.39,南樓最大層間位移比為1.39;北樓最大層間位移角為1/1 824,南樓最大層間位移角為1/1 897,均滿足規(guī)范要求。

表2 北樓單體模型的周期、振型

表3 北樓單體模型的結構最大層間位移角及位移比計算結果(所在樓層)

表4 北樓單體模型的基底剪力、剪重比

表5 南樓單體模型的周期、振型

表6 南樓單體模型的最大層間位移角及位移比計算結果(所在樓層)

表7 南樓單體模型的基底剪力、剪重比

3.2.2 抗震性能化分析

在中震作用下部分桿件屈服,結構進入彈塑性,采用彈塑性方法對其進行計算分析。為方便設計,采用等效彈性方法計算豎向構件及關鍵部位構件的組合內力,并適當考慮結構阻尼比的增加以及剪力墻連梁剛度的折減,進行中震和大震下構件內力計算時,地震動參數按照《建筑抗震設計規(guī)范》(GB 50010—2010)[7](簡稱抗規(guī))取值。中震計算時特征周期取0.45s,結構阻尼比取5%,連梁剛度折減系數取0.4。大震計算時特征周期取0.5s,結構阻尼比取5%(采用等效彈性方法估算構件內力時,建議取6.5%～7.0%),連梁剛度折減系數取0.3。

3.3 外圍鋼結構設計分析

外圍鋼結構幕墻為莫比烏斯環(huán)形曲面,沿曲面每條縱切線設置鋼桁架,每榀鋼桁架在樓層處與主體結構通過銷軸(或鏈桿)拉結,所有鋼桁架由2道環(huán)形空間桁架串聯(lián)起來,協(xié)調整體變形,形成空間受力體系。外幕墻頂部設置的2道環(huán)形步道,與建筑主體結構形成空間穿插,充分拉近建筑、游客、自然的互動空間。

外圍鋼結構幕墻每一榀與主體結構的連接和位置均不相同,為了建立精確的整體模型,設計中采用BIM技術,同步實現了設計過程中各專業(yè)間的數據交互,同時實現外圍鋼結構后續(xù)的深化加工及安裝過程的數據轉換。圖8為外圍鋼結構與主體結構連接剖面圖。

圖8 外圍鋼結構與主體結構連接剖面圖

鋼桁架間距3.8m左右,每隔20～30m在鋼桁架間設置交叉索保證鋼桁架平面外穩(wěn)定性,外圍鋼結構幕墻面外按照無側移計算。鋼結構構件主要截面為□600×300×12×12、□600×400×16×16、□180×180×10×10、□299×12、□351×351×20×20。

鋼結構大部分為鏤空鋼桁架結構,設計過程中風荷載按照實際迎風面進行導荷加載。因外圍鋼結構和主體結構在樓層隔層或跳層處連接,使風荷載可以有效傳遞至主體鋼筋混凝土結構。

外圍鋼結構整體指標采用MIDAS Gen進行計算分析。分析結果表明,外圍鋼結構入口處桁架在標準荷載組合下最大變形為29.62mm,撓跨比1/1 200,滿足規(guī)范要求的1/500;入口處三角支撐按照懸挑鋼桁架控制變形為49.70mm,撓跨比1/362,滿足《鋼結構設計標準》(GB 50017—2017)[8]要求的1/250。

外圍鋼結構構件分別采用MIDAS Gen單獨外圍鋼結構模型和整體模型進行包絡設計,圖9為最不利荷載組合工況下桿件應力比統(tǒng)計圖。分析結果表明,兩種計算模型桿件應力比分布基本相同;外圍鋼結構模型桿件最大應力比為0.87,整體模型桿件最大應力比為0.86。

圖9 單獨外圍鋼結構與整體模型的桿件應力比計算結果

外圍鋼結構在南北兩側與主體結構連接,將外圍鋼結構按東西南北方位劃分為四個區(qū)域,分別挑選弦桿、腹桿和拉索共3種不同類型桿件,對比以上構件在兩種計算模型中的內力差異,以確定桿件設計的控制模型。桿件應力比計算結果見表8。

表8 不同模型桿件應力比對比

分析結果表明單獨外圍鋼結構模型多數桿件應力比大于整體模型,原因在于單獨外圍鋼結構模型中與混凝土連接的桿件節(jié)點設定為支座,其剛度比整體模型大,故單獨外圍鋼結構模型桿件應力比偏大;單獨外圍鋼結構模型和整體模型分別控制部分位置的拉索應力比,因此鋼拉索結構設計時采用兩種模型進行包絡設計更為安全可靠。

3.4 北樓主入口鋼結構設計分析

北樓主入口鋼結構最大挑出跨度達19.70m,前廳幕墻設置索幕墻結構,若采用鋼結構直接懸挑無法滿足建筑效果及索幕墻剛度的要求。本工程前廳采用斜拉桿將拉力傳至主體結構,鋼梁和主體結構采用銷軸連接,單索幕墻設置在拉桿下端,受力簡圖如圖10所示。

圖10 拉索結構受力簡圖

北樓前廳立面拉索玻璃幕墻面積約1 800m2,鋼拉索采用φ36mm高釩索,破斷安全系數為2.32,滿足《索結構技術規(guī)程》(JGJ 257—2012)[9]第5.6.1條要求的破斷安全系數不小于2.00。拉索上部固定端采用銷軸耳板與鋼結構橫梁連接,下部調節(jié)端與地下室頂板混凝土結構預埋件支座連接。立面玻璃安裝通過拉索上夾具固定,玻璃采用中空鋼化鍍膜玻璃。屋面采用直立鎖邊金屬屋面。

為保證單索幕墻結構的有效剛度,防止拉索預應力松弛,將拉索結構和主體結構整體建模計算,模擬主體結構支座的真實剛度,并對幕墻張拉施工過程進行分析。施工順序如下:1)主體結構施工完成并達到設計強度;2)安裝鋼結構空間桁架結構,考慮施工變形起拱;3)安裝空間桁架和觀眾廳之間鋼結構梁及平衡背拉桿;4)懸挑雨棚鋼梁及鋼拉桿安裝;5)澆筑空間桁架頂面及觀眾廳之間混凝土樓板;6)單索幕墻拉索安裝,按順序對稱張拉,分2～3級張拉至350kN,同時監(jiān)測上部鋼拉桿長度保持結構成形態(tài)與設計態(tài)一致,必要時修正調節(jié)鋼拉桿長度;7)安裝直立鎖邊金屬屋面結構,安裝玻璃幕墻。施工現場如圖11所示。

圖11 北樓外圍鋼結構門廳施工現場照片

3.5 觀眾廳屋頂重載大跨度結構設計分析

天漢大劇院主劇場內部空間對外部聲環(huán)境及震動要求比較嚴格。根據建筑功能需求,觀眾廳屋面設置活動屋面,為了避免屋面人員活動對劇場演出效果造成影響,屋面建筑做法選用架空隔聲重型做法;另外觀眾廳頂部附加工藝設備、檢修馬道、吸聲吊頂等吊掛荷載,觀眾廳頂部恒載達到1 500kg/m2,活動區(qū)域同時要保證人員舒適度要求。結構屋面為承受重型荷載的大跨度屋面,屋面做法大樣如圖12所示。

圖12 觀眾廳屋面做法

經過對鋼桁架、預應力混凝土梁及鋼骨混凝土梁等多方案進行綜合比選,并考慮觀眾廳結構整體抗浮、前廳鋼結構拉索幕墻體系的總體需求及建筑外觀清水混凝土效果等因素[10],觀眾廳頂部重載屋面選用鋼骨混凝土井字梁結構方案。

大跨度井字梁屋蓋平面尺寸為32m×30m,位于大劇院平面中心位置,鋼骨截面為H1 800×200×20×40,材料選用Q355B。大跨度鋼骨混凝土結構梁施工安裝時,起重機械在建筑外圍難以進行吊裝作業(yè),且存在安裝空間高、結構跨度大且鋼骨自重和截面大等施工難題。結合現場工程情況,屋面分五個結構單元采用累積滑移方式進行安裝,設計過程預留滑移支撐梁、滑靴及滑移軌道等安裝條件,滑移軌道做法如圖13所示。

圖13 滑移軌道及頂推設備示意圖

鋼骨整體安裝就位后,采用鋼骨梁吊模方案澆筑鋼筋混凝土梁板。為消除混凝土澆筑過程對鋼骨帶來的影響,大跨度井字梁底部設置豎向支撐鋼架,并設置監(jiān)測預警系統(tǒng),對施工過程中鋼骨梁的應力及屋面整體撓度進行實時監(jiān)測,保證混凝土澆筑及后期支撐結構卸載時的結構安全。監(jiān)測系統(tǒng)如圖14所示。

圖14 鋼梁監(jiān)測系統(tǒng)

3.6 大震彈塑性分析驗證

采用Paco-SAP有限元分析軟件進行整體模型彈塑性分析,用于研究關鍵構件的性能化設計以及不同角度地震作用下兩個單體之間的水平位移差產生的結構內力對外圍鋼結構的影響。計算時考慮幾何非線性與材料非線性雙非線性因素。

梁、柱桿件采用基于Timoshenko梁理論的纖維梁單元,考慮剪切變形;剪力墻、樓板采用四邊形或三角形縮減積分殼單元?；炷敛捎脧椝苄該p傷模型,能反映混凝土滯回、剛度退化和強度退化等特性。鋼材和鋼筋均采用雙折線隨動強化模型。

選取滿足抗規(guī)的地震波輸入。關鍵構件性能化設計時采用兩組天然波和一組人工波進行包絡設計;計算不同角度地震作用下兩個單體之間的水平位移差產生的結構內力對外圍鋼結構的影響時采用一組天然波,以30°為夾角,從12個方向輸入進行包絡設計。水平兩方向和豎向地震波峰值加速度比為1(X向)∶0.85(Y向)∶0.65(Z向),罕遇地震峰值加速度為0.4g。不同類型構件性能化設計計算結果如圖15～18所示;不同方向角地震波輸入鋼結構構件計算結果如圖19所示。

圖16 各工況包絡下柱性能水平

圖17 各工況包絡下支撐性能水平

圖18 各工況包絡下梁性能水平

圖19 不同方向角地震波包絡下鋼結構構件性能水平

由圖15～19的分析結果表明:大部分混凝土構件處于彈性階段,部分進入彈塑性階段,但受壓損傷較輕;絕大部分墻肢的鋼筋應力處于彈性階段,少量墻肢的鋼筋進入屈服,塑性變形較小;絕大部分連梁出現不同程度的屈服,形成了鉸機制,符合屈服耗能的抗震工程學原理;型鋼混凝土框架柱基本處于彈性階段。大震作用下,X、Y向最大位移值分別為0.169、0.171m;X向最大層間位移角為1/113,出現在第4層,Y向最大層間位移角為1/112,出現在第3層,均小于層間位移角限值1/100,滿足“大震不倒”的抗震設防目標,計算結果見表9。12個方向角地震波輸入包絡設計下,僅在連體處有少量鋼結構構件處于輕微破壞,其余鋼結構構件均無損傷,表明大震作用下兩個結構單體之間的位移差產生的結構內力對鋼結構構件影響不大。

表9 大震動力彈塑性分析計算結果

4 關鍵連接節(jié)點設計

4.1 鑄鋼節(jié)點設計分析

支撐鋼結構入口桁架的立柱支座采用K形鑄鋼節(jié)點以增強該受力薄弱部位的安全性和可靠性。鑄鋼件材質牌號為G20Mn5QT,材料彈性模量E=2.06×105N/mm2,切線模量取6 100N/mm2,泊松比μ=0.3。匯交節(jié)點采用ABAQUS進行承載力分析,材料屈服準則為von Mises準則,材料設計強度為235MPa,屈服強度取300MPa,進入彈塑性階段后,采用各向同性隨動強化本構模型,鑄鋼件在1倍荷載設計值作用下最大應力為128.3MPa;在4倍荷載設計值作用時剛度首次減小為初始剛度的10%,整體結果滿足極限承載力要求。鑄鋼節(jié)點做法及有限元分析結果如圖20、21所示,鑄鋼節(jié)點安裝完成后照片如圖22所示。

圖20 鑄鋼節(jié)點

圖22 鑄鋼節(jié)點現場照片

4.2 復雜型鋼混凝土連接節(jié)點

本工程外圍結構柱存在較多斜柱,外圍鋼結構和主體結構連接關系復雜。為保證構件間內力的有效傳遞,過渡區(qū)構件采用鋼骨混凝土結構。型鋼混凝土斜柱和平面內輻射鋼骨梁連接時,鋼筋和鋼骨多向交叉,形成復雜的勁性連接節(jié)點。為保證鋼筋與型鋼柱有效連接、鋼筋和鋼筋在柱變斜率處的連續(xù)以及鋼骨與外圍鋼結構連接的銷軸耳板精確定位,設計中應用BIM技術進行虛擬建造,將節(jié)點模型實現二維到三維的轉化,較好地實現了節(jié)點連接的優(yōu)化排序、施工模擬和加工精度控制。北樓西北角斜鋼骨柱和鋼骨梁節(jié)點如圖23所示,北樓鋼結構門廳拉桿根部與鋼骨銷軸連接如圖24所示。

圖23 BIM模型鋼骨梁柱節(jié)點

圖24 BIM模型鋼骨與拉桿銷軸連接節(jié)點

5 結論

本工程造型獨特、建筑空間布局復雜、建筑功能多樣,外圍莫比烏斯環(huán)形鋼結構將大劇院和青少年活動中心兩個單體連為一體,形成帶復雜連體的雙塔樓結構。針對外柔內剛的組合結構體系本文采用多種計算軟件對多模型進行對比分析并包絡設計,得到如下結論:1)混凝土結構采用南樓單體模型、北樓單體模型、主體結構模型以及整體模型進行包絡設計,計算結果滿足設計要求;2)鋼結構采用單獨外圍鋼結構模型和整體模型進行包絡設計,計算結果滿足設計要求;3)觀眾廳頂部重載屋面跨度較大處選用鋼骨混凝土井字梁結構方案,可同時滿足建筑使用與結構安全的要求;4)關鍵連接節(jié)點安全可靠,計算滿足設計要求;5)罕遇地震作用下整體結構滿足“大震不倒”的抗震設防目標,兩個單體結構之間的位移差產生的結構內力對鋼結構構件影響較小。

本工程結構體系特殊,兩單體結構通過外圍鋼結構連為一體,因此本文針對性地提出了多角度大震彈塑性驗證分析方法,通過輸入不同角度的地震波,充分考慮了兩個單體結構在罕遇地震作用下位移差對外圍鋼結構的影響,以期為類似工程提供參考。