基于譜分析的全焊接球閥抗震特性分析

吳勝，劉惺，何慶中，梅靜，胡冬

（1.四川化工職業(yè)技術(shù)學(xué)院，四川 瀘州 646000；2.四川輕化工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，四川 宜賓 644000）

0 引言

地震是造成天然氣運(yùn)輸管線出現(xiàn)事故的重要原因之一。線路截?cái)嚅y（室）是安裝在天然氣管線的重要設(shè)備，能夠在緊急時(shí)刻或者維修時(shí)截?cái)嗵烊粴夤?yīng)，按照國內(nèi)外標(biāo)準(zhǔn)[1-4]，在天然氣輸送線上線路截?cái)嚅y（室）的安裝距離不得大于30 km，僅“川氣東送”管線工程沿線就設(shè)有截?cái)嚅y（室）74座，因此作為截?cái)嚅y（室）內(nèi)關(guān)鍵部件全焊接球閥在地震中的安全性是人們重點(diǎn)關(guān)注的對(duì)象。

目前較多學(xué)者對(duì)閥門在地震災(zāi)害下的安全性進(jìn)行了研究，如董學(xué)蓮等[5]為確定核一級(jí)楔形雙閘板閘閥的抗震性能，利用等效靜力法計(jì)算了該核電閘閥在設(shè)計(jì)工況、溫度、自重等載荷下的抗震性能，同時(shí)為了減小載荷疊加產(chǎn)生的誤差，采用SRSS法對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行振型組合，并結(jié)合ASME規(guī)范對(duì)危險(xiǎn)位置進(jìn)行評(píng)定，結(jié)果表明該閘閥在地震災(zāi)害下不會(huì)發(fā)生破壞。劉平等[6]通過理論分析，確定了“華龍一號(hào)”主給水隔離閘閥的重心、危險(xiǎn)截面及一階固有頻率，從理論的角度分析了采用卡箍結(jié)構(gòu)的好處，然后對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元分析，并將有限元分析結(jié)果與理論推導(dǎo)計(jì)算結(jié)果對(duì)比驗(yàn)證，據(jù)此提出了一種通過改善結(jié)構(gòu)固有頻率來保證閥門抗震性能的結(jié)構(gòu)，然后搭載地震靜力試驗(yàn)臺(tái)，驗(yàn)證了該結(jié)構(gòu)的合理性。李樹勛等[7]為確保全焊接球閥在地陷、山體滑坡等情況下具有足夠的強(qiáng)度和密封性，提出用于理論推導(dǎo)的分析模型，理論推導(dǎo)得到球閥在外載荷作用下的最大彎曲載荷；然后將理論計(jì)算結(jié)果同仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了理論推導(dǎo)的正確性。

目前國內(nèi)外對(duì)于機(jī)械結(jié)構(gòu)抗震的分析計(jì)算主要有3種方法：等效靜力法、振型分解反應(yīng)譜法和時(shí)程分析法。等效靜力法不考慮結(jié)構(gòu)的彈塑性變形，它將復(fù)雜的地震載荷等效為3個(gè)方向上的慣性力施加在結(jié)構(gòu)上，求得結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)；等效靜力法不能反映結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性，同時(shí)計(jì)算結(jié)果較保守。時(shí)程分析法考慮了結(jié)構(gòu)的彈塑性變形，能夠反映結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性，但計(jì)算復(fù)雜且時(shí)間長，一般只用于大型重要結(jié)構(gòu)的補(bǔ)充校核計(jì)算。振型分解反應(yīng)譜法能在一定程度上反映結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性，同時(shí)計(jì)算又簡單、省時(shí)，是目前結(jié)構(gòu)抗震最常用的方法。因此本文采用振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算某公司生產(chǎn)的全焊接球閥的地震響應(yīng)，研究全焊接球閥的自振特性及在地震中結(jié)構(gòu)的受力特點(diǎn)[8]。

1 振型分解反應(yīng)譜法

振型分解反應(yīng)譜法是利用單自由度體系的抗震加速度設(shè)計(jì)反應(yīng)譜、振型分解及其振型正交性原理，進(jìn)而來計(jì)算多自由度體系地震響應(yīng)的計(jì)算方法。本文使用考慮扭轉(zhuǎn)耦聯(lián)的振型分解反應(yīng)譜法，先求解結(jié)構(gòu)各階振型的等效地震響應(yīng)，然后對(duì)各階振型的地震響應(yīng)按一定的方式進(jìn)行組合，最終得到多自由度體系的地震響應(yīng)。結(jié)構(gòu)i階振型在j質(zhì)點(diǎn)的單向地震作用按下式計(jì)算[9]：

式中：Fij為i階振型下j質(zhì)點(diǎn)的單向地震慣性力；Mij為i階振型j質(zhì)點(diǎn)的彎矩；αi為對(duì)應(yīng)i階振型自振周期的地震影響系數(shù)，通過查找建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范的設(shè)計(jì)反應(yīng)譜曲線得到；Xij為i階振型下j質(zhì)點(diǎn)的單向位移；rj為j質(zhì)點(diǎn)繞該方向轉(zhuǎn)動(dòng)軸的慣性半徑；φij為j階振型下i質(zhì)點(diǎn)的相對(duì)轉(zhuǎn)角；Gj為質(zhì)點(diǎn)i的質(zhì)量。

由式（1）、式（2）可求得結(jié)構(gòu)各質(zhì)點(diǎn)在各階振型下的地震響應(yīng)，然后將求得的地震載荷施加在結(jié)構(gòu)上，計(jì)算得到結(jié)構(gòu)各質(zhì)點(diǎn)的內(nèi)力及位移，最終得到整個(gè)結(jié)構(gòu)的應(yīng)力和位移。利用振型分解反應(yīng)譜法進(jìn)行抗震分析計(jì)算時(shí)，振型數(shù)量的選取對(duì)計(jì)算結(jié)果精確度有較大的影響，根據(jù)參考文獻(xiàn)[10]～[12]，當(dāng)結(jié)構(gòu)的振型的質(zhì)量累計(jì)分?jǐn)?shù)達(dá)到1時(shí)，即可保證計(jì)算結(jié)果有較高的精度。

2 計(jì)算模型及邊界條件

本文以某公司生產(chǎn)的全焊接管線球閥為分析計(jì)算模型，該球閥主要由閥體、閥桿、球體、壓蓋等組成，建模時(shí)忽略對(duì)計(jì)算影響不大的結(jié)構(gòu)及特征，并且將執(zhí)行結(jié)構(gòu)等效為一個(gè)有質(zhì)量的點(diǎn)加載在執(zhí)行機(jī)構(gòu)重心位置；同時(shí)為使計(jì)算結(jié)果更接近真實(shí)，在閥體兩端增加5倍管徑長的管線；建立三維模型并利用ANSYS 劃分網(wǎng)格（如圖1）。全焊接球閥管線系統(tǒng)工作介質(zhì)壓力為10.7 MPa，溫度為20 ℃；閥蓋、閥座、閥芯和閥桿等主要承壓構(gòu)件材料為A694-F65，管道材料為X80，材料物理屬性如表1所示。

表1 全焊接球閥主要材料屬性

圖1 全焊接球閥網(wǎng)格

邊界約束條件對(duì)全焊接管線球閥的頻率和模態(tài)振型有較大的影響，因此，為保證模態(tài)分析結(jié)果準(zhǔn)確可靠，根據(jù)全焊接管線球閥實(shí)際安裝工況設(shè)置約束條件。在使用全焊接管線球閥時(shí)，通過螺栓將閥座連接在地面上，兩側(cè)與管道焊接；因此，球閥底座采用固定約束，球閥兩端采用位移約束，分別限制管道兩側(cè)豎直方向和徑向的運(yùn)動(dòng)；在閥門的對(duì)稱面上添加對(duì)稱約束，對(duì)稱方向?yàn)閆軸方向。

3 反應(yīng)譜的選取

目前還沒有關(guān)于天然氣管線及其關(guān)鍵設(shè)備的抗震規(guī)范，因此參考《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》中的規(guī)范反應(yīng)譜[13-15]。為使計(jì)算結(jié)果更接近真實(shí)情況，首先根據(jù)汶川地震制作規(guī)范反應(yīng)譜，從PEER （Pacific Earthquake Engineering Research Center）地震數(shù)據(jù)庫選取真實(shí)的地震記錄，然后利用MATLAB軟件編程計(jì)算得到的結(jié)構(gòu)阻尼比ζ=0.05%的三向標(biāo)準(zhǔn)加速度反應(yīng)譜，如圖2所示；其中縱向表示管道軸線方向，橫向表示水平垂直管道軸線的方向，豎向表示重力加速度的方向。利用 MATLAB中的快速傅里葉變換（FFT） 計(jì) 算得到ANSYS計(jì)算所需的頻域數(shù)據(jù)，結(jié)果如圖3 所示。

圖2 加速度反應(yīng)譜

圖3 地震載荷分析果

4 振型分解反應(yīng)譜計(jì)算

4.1 結(jié)構(gòu)自振特性分析

系統(tǒng)的自振特性主要由固有頻率和振型組成，自振特性決定了系統(tǒng)對(duì)地震的響應(yīng)。本文利用ANSYS 軟件中的分塊Lanczos 算法計(jì)算得到球閥前10階模態(tài)信息，結(jié)果如表2所示，文中僅給出前6階模態(tài)信息。根據(jù)表2可以發(fā)現(xiàn)，球閥的前6階振型的質(zhì)量累計(jì)分?jǐn)?shù)已經(jīng)達(dá)到1，滿足分析計(jì)算要求。

表2 球閥前6階模態(tài)信息

由表2可以看出結(jié)構(gòu)的自振頻率相近，因此在施加單向地震載荷的時(shí)候采用完全二次項(xiàng)組合（CQC）法對(duì)各階振型的最大內(nèi)應(yīng)力及位移進(jìn)行組合[10]，同時(shí)由于三向的地震激勵(lì)的譜曲線較近似，在施加三向地震載荷時(shí)，采用多方向絕對(duì)之和（ABS）法對(duì)各階振型的最大內(nèi)應(yīng)力及位移進(jìn)行組合[16-19]。

4.2 振型分解反應(yīng)譜分析結(jié)果

利用ANSYS的Response Spectrum模塊分別計(jì)算三向地震載荷和組合載荷時(shí)的結(jié)構(gòu)響應(yīng)，計(jì)算出在地震載荷下球閥的最大應(yīng)力及變形，同時(shí)利用Static Structure模塊計(jì)算球閥在內(nèi)壓、溫度、自重載荷下的最大應(yīng)力及位移，最后按照同方向疊加，得到球閥最大應(yīng)力及位移分布，如圖3所示。

從圖3可以看出，在橫向、縱向及三向地震載荷下，球閥的最大應(yīng)力都出現(xiàn)在閥體與管道連接處；根據(jù)李樹勛等[7]的研究，由于結(jié)構(gòu)突變、材料等因素，球閥在球體與管道連接處為球閥結(jié)構(gòu)最薄弱的部分，因此分析結(jié)果與理論相符合；而在豎向地震載荷下，球閥的最大應(yīng)力出現(xiàn)在球體與支撐板連接處，這是由于在豎向地震載荷下，由于球體慣性大，在球體和支撐板的連接處產(chǎn)生了較大的應(yīng)力集中。為更加直觀地了解閥體與管道連接處的應(yīng)力和位移分布情況，在該處沿圓周方向建立一條路徑，提取其在地震載荷作用下的應(yīng)力和位移大小，結(jié)果如圖4、圖5所示。

圖4 危險(xiǎn)截面各向位移

圖5 危險(xiǎn)截面各向應(yīng)力

從圖4可以看出，由于球閥在縱向方向的剛度較大，橫向、縱向、豎向及組合地震載荷對(duì)球閥的橫向位移和豎向位移的影響較大，且最大橫向位移大于最大縱向和豎向位移；從圖5可以看出，由于剛度的影響，在單向地震載荷、組合地震載荷作用下，球閥的橫向、豎向應(yīng)力遠(yuǎn)大于縱向應(yīng)力。從圖4（d）、圖5（d）可以看出，組合地震載荷作用比任一單方向的地震作用產(chǎn)生的應(yīng)力和位移更大，對(duì)球閥的破壞更大。

4.3 安全性評(píng)價(jià)

全焊接管線球閥為鋼制承壓構(gòu)件，其薄壁零件按照 JB 4732—2005《鋼制壓力容器—分析設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》[20]要求進(jìn)行評(píng)價(jià)，按應(yīng)力產(chǎn)生原因、不同的失效作用形式及結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布情況等因素將結(jié)構(gòu)應(yīng)力分為一次應(yīng)力、二次應(yīng)力和峰值應(yīng)力，然后根據(jù)不同的評(píng)定準(zhǔn)則對(duì)各應(yīng)力進(jìn)行評(píng)價(jià)。薄壁零件的應(yīng)力強(qiáng)度評(píng)定方法按評(píng)定路徑的不同可分為點(diǎn)處理法和線處理法。根據(jù)本文載體的特性，用線處理法進(jìn)行應(yīng)力評(píng)價(jià)，即在關(guān)心的截面位置將計(jì)算得到的應(yīng)力按照劃分的路徑進(jìn)行線性化處理，其中路徑的劃分十分重要，根據(jù)JB 4732中的規(guī)定，應(yīng)力評(píng)定路徑應(yīng)垂直截面且穿過結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力點(diǎn)[21]；本文對(duì)殼體類薄壁零件采用線處理法進(jìn)行評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)準(zhǔn)則為：1）一次總體薄膜應(yīng)力σm，校核限值為σm≤KSm；2）一次總體薄膜應(yīng)力+一次彎曲應(yīng)力σb，校核限值為σm+σb≤1.5Sm。式中：Sm為材料的許用應(yīng)力；K值為載荷系數(shù)，按JB 4732中表3-3中確定，查表可知，在地震載荷下取K=1.2。對(duì)在縱向、橫向及組合地震載荷下的球閥進(jìn)行應(yīng)力線性化處理，校核結(jié)果[21]如表3所示。

表3 地震載荷作用下全焊接球閥應(yīng)力評(píng)定

支座起支撐、保持結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的作用，其對(duì)地震載荷下的安全性十分重要。通過分析發(fā)現(xiàn)，支座在地震載荷中主要承受支座和閥體之間的剪切力，利用ANSYS提取支座的剪切力，校核結(jié)果如表4所示。

表4 支架剪切應(yīng)力校核結(jié)果

5 結(jié)論

1）本文利用分塊Lanczos算法分析計(jì)算了全焊接球閥抗震分析所需的模態(tài)信息，發(fā)現(xiàn)球閥的前6階振型的質(zhì)量累計(jì)分?jǐn)?shù)已經(jīng)達(dá)到1，滿足分析計(jì)算要求。

2）利用從PEER地震數(shù)據(jù)庫選取的天然地震波和振型分解反應(yīng)譜法，計(jì)算得到了球閥在地震載荷下的響應(yīng)，然后再和球閥在自重、內(nèi)壓下的應(yīng)力變形按同向疊加，最終得到球閥在橫向、縱向、豎向及組合地震載荷作用下的地震響應(yīng)，確定閥體與管道連接處為球閥的薄弱位置。

3）通過在球閥危險(xiǎn)截面建立一條路徑，提取了該處在單向和組合地震載荷作用下的應(yīng)力和位移，發(fā)現(xiàn)球閥對(duì)橫向、豎向地震載荷較敏感，組合地震載荷對(duì)球閥造成的破壞最大。利用JB 4732標(biāo)準(zhǔn)對(duì)球閥危險(xiǎn)截面位置進(jìn)行了分析評(píng)價(jià)，發(fā)現(xiàn)球閥在地震載荷作用下安全。

4）根據(jù)分析計(jì)算結(jié)果提出建議：在球閥設(shè)計(jì)過程中，可通過極限設(shè)計(jì)法提高球閥的抗震能力；同時(shí)在安裝使用過程中，重點(diǎn)對(duì)球閥與管道連接處的橫向和豎向位移進(jìn)行監(jiān)控，避免球閥的橫向和豎向位移可能產(chǎn)生的破壞。