差異化教學(xué)，個(gè)性化發(fā)展
——分層教育理念在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

李漠恒

□貴州省畢節(jié)市七星關(guān)區(qū)八寨中學(xué)

面對(duì)教育教學(xué)改革的不斷深化，學(xué)科教學(xué)應(yīng)注重立德樹人根本任務(wù)的落實(shí)，推進(jìn)素質(zhì)教育的實(shí)施，使學(xué)生能夠形成適應(yīng)終身發(fā)展需要的核心素養(yǎng)。對(duì)此，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)有人人獲得良好數(shù)學(xué)教育的長遠(yuǎn)目標(biāo)，通過自身努力幫助不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到長遠(yuǎn)發(fā)展，使學(xué)生掌握結(jié)構(gòu)化的課程內(nèi)容，構(gòu)建初中數(shù)學(xué)品質(zhì)課堂。本文以“差異化教學(xué)，個(gè)性化發(fā)展”為主題，關(guān)于分層教育理念在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透展開一番詳細(xì)論述。

一、新課標(biāo)下初中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀

新課標(biāo)倡導(dǎo)實(shí)施有利于學(xué)生發(fā)展的教學(xué)活動(dòng)。但是在教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中，部分教師沒有以全體學(xué)生為中心，缺乏對(duì)學(xué)生的尊重，在教學(xué)實(shí)踐中也沒有促進(jìn)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的融合，難以達(dá)到提升學(xué)生探究熱情、促進(jìn)學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基礎(chǔ)技能的教學(xué)目的。因此，筆者結(jié)合自身從教實(shí)踐，從因材施教教育原則出發(fā)，關(guān)于新課標(biāo)下初中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀作幾點(diǎn)說明。

（一）教師缺乏面向全體學(xué)生教育理念

面向全體學(xué)生是新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)的教育理念，對(duì)增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)自信，促進(jìn)其對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解和把握具有積極的育人價(jià)值。但部分教師所采取的教學(xué)策略難以調(diào)動(dòng)學(xué)生積極參與課堂，導(dǎo)致學(xué)生在汲取數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的過程中受到了阻礙，難以使學(xué)生獲得基本的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

（二）教師缺乏尊重學(xué)生學(xué)情教學(xué)思想

自主、合作、探究是新課標(biāo)提倡的學(xué)習(xí)方式，旨在為學(xué)生構(gòu)建開放、民主，并且充滿生機(jī)與活力的品質(zhì)課堂，讓學(xué)生在良好的學(xué)習(xí)體驗(yàn)之下汲取數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。但是部分教師缺乏對(duì)個(gè)別學(xué)生學(xué)情的尊重，不懂得對(duì)不同的學(xué)習(xí)對(duì)象分配不同的學(xué)習(xí)任務(wù)，沒有選擇合適的教學(xué)方式開展教學(xué)活動(dòng)，不僅導(dǎo)致班級(jí)上學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平參差不齊，也導(dǎo)致個(gè)別學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力不進(jìn)反退。

（三）教師缺乏教育數(shù)字資源有效應(yīng)用

新課標(biāo)提出數(shù)學(xué)課程教學(xué)要重視信息技術(shù)的應(yīng)用價(jià)值，重視數(shù)字化教育資源對(duì)教育教學(xué)改革帶來的幫助。這是促進(jìn)教師專業(yè)建設(shè)、推動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的有效途徑之一。但是部分教師缺乏對(duì)教育數(shù)字資源的有效應(yīng)用，難以將抽象的知識(shí)直觀化，無法激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣，導(dǎo)致學(xué)生難以對(duì)數(shù)學(xué)問題產(chǎn)生探究的欲望，沒有達(dá)到為學(xué)生營造自主學(xué)習(xí)良好氛圍的教學(xué)目的。

總之，針對(duì)新課標(biāo)下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀，教師應(yīng)探究實(shí)施差異化教學(xué)的意義，尋找有效途徑，發(fā)揮數(shù)學(xué)課程的育人價(jià)值，從而引發(fā)不同層次學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題的積極思考，使其獲得個(gè)性化發(fā)展，師生共同建設(shè)初中數(shù)學(xué)品質(zhì)課堂，推動(dòng)初中數(shù)學(xué)教育教學(xué)的高質(zhì)量提升。

二、實(shí)施差異化教學(xué)的意義

差異化教學(xué)體現(xiàn)在教師對(duì)不同層次學(xué)生的高度尊重，能取得意料之外的教學(xué)效果，已經(jīng)得到了廣大教育實(shí)踐者的高度認(rèn)可。

首先，實(shí)施差異化教學(xué)，能夠使不同水平的學(xué)生獲得相應(yīng)的數(shù)學(xué)能力，增強(qiáng)學(xué)生面對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)的學(xué)習(xí)自信；其次，實(shí)施差異化教學(xué)，能夠幫助學(xué)生擺正探究數(shù)學(xué)知識(shí)的心態(tài)，推動(dòng)“雙減”政策的實(shí)施；最后，實(shí)施差異化教學(xué)，能夠培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，使學(xué)生在課堂上保持集中的精神狀態(tài)，從而取得初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的有效提升。

三、分層教育理念在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透策略

分層教育理念充分體現(xiàn)了因材施教教育原則的價(jià)值，是幫助學(xué)生全面發(fā)展、實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的重要思想。因此，身為初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中的主導(dǎo)者，教師應(yīng)從有利于引發(fā)全體學(xué)生思考的角度出發(fā)創(chuàng)新教學(xué)策略，將分層教育理念在教學(xué)活動(dòng)中落實(shí)，幫助學(xué)生深刻理解課程理念，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，達(dá)到滿足不同層次學(xué)生學(xué)習(xí)需要、促進(jìn)其個(gè)性化發(fā)展的教學(xué)目的。下文是筆者依據(jù)自身教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)如何以有效策略將分層教育理念在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透所作出的具體說明。

（一）按數(shù)學(xué)思維分層，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)自信

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師需要幫助學(xué)生有效地理解知識(shí)與方法，助力學(xué)生形成學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的能力。為了能夠引導(dǎo)全體學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，教師可以按照學(xué)生數(shù)學(xué)思維進(jìn)行層次劃分，關(guān)注數(shù)學(xué)的本質(zhì)，優(yōu)化習(xí)題設(shè)計(jì)，為學(xué)生提供充足的思考空間，激發(fā)學(xué)生的內(nèi)在學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，從而以優(yōu)質(zhì)的問題情境培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)模型思想，提高學(xué)生求解驗(yàn)證的基本能力，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，使其在得到個(gè)性化發(fā)展的基礎(chǔ)之上奠定學(xué)習(xí)自信，養(yǎng)成主動(dòng)對(duì)數(shù)學(xué)問題展開探究的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

比如，在北師大版七年級(jí)上冊(cè)《展開與折疊》這一節(jié)的教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中，教學(xué)重點(diǎn)是要學(xué)生將一個(gè)正方體的表面沿著某些棱展開形成平面圖形；教學(xué)難點(diǎn)是將一個(gè)正方體盡可能多地展開成不同形狀的平面圖形。從學(xué)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn)可以得出，這節(jié)課重在培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，需要學(xué)生具備抽象思維、發(fā)散思維以及觀察、分類、推斷的基本能力。而剛剛步入初中階段的學(xué)生抽象思維能力有待提高，單調(diào)的教學(xué)方式難以使低層次學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)活動(dòng)的樂趣，難以感受到數(shù)學(xué)是充滿探索與創(chuàng)造的趣味課程。對(duì)此，教師可以按照學(xué)生的數(shù)學(xué)思維分層，推動(dòng)數(shù)學(xué)課程的實(shí)施。

首先，教師可以組織學(xué)生談一談對(duì)正方體的基本認(rèn)識(shí)，安排學(xué)生探索正方體的展開圖，歸納需要剪開幾條棱，分別能夠得到哪些平面圖形，由此對(duì)學(xué)生抽象思維水平做出基本判斷，進(jìn)而安排學(xué)生到不同的層次小組中。

其次，教師開始分配層次性的學(xué)習(xí)任務(wù)：低層次學(xué)生思考下面的圖形是否能夠圍成一個(gè)正方體，如（圖1）所示：

圖1

中層次學(xué)生思考下圖中的圖形折疊好以后與1 相鄰的數(shù)字是什么，相對(duì)的數(shù)字是什么，如（圖2）所示：

圖2

圖3

高層次學(xué)生自主設(shè)計(jì)問題，任意變換中層次學(xué)生所探究的問題中數(shù)字所在的位置，變換后用數(shù)學(xué)語言描述它們的位置關(guān)系，并幫助中、低層次學(xué)生解決該問題。

最后，教師引導(dǎo)學(xué)生歸納正方體展開圖的11 種形式以及分別是怎樣分類的，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。

至此，按照學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維進(jìn)行分層，不僅豐富了學(xué)生對(duì)正方體的認(rèn)識(shí)，還培養(yǎng)了學(xué)生根據(jù)正方體展開圖判斷各個(gè)面關(guān)系之間的能力，幫助學(xué)生在自由的學(xué)習(xí)環(huán)境中積累了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，充分發(fā)展了學(xué)生的空間觀念，幫助學(xué)生奠定了探究數(shù)學(xué)知識(shí)的自信心。

（二）按實(shí)踐能力分層，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)

新課標(biāo)提出教學(xué)素材要選取貼近學(xué)生現(xiàn)實(shí)、真實(shí)可信的內(nèi)容，這樣有利于學(xué)生在真實(shí)情境中學(xué)會(huì)思考?；诖?，教師可以按照學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)踐能力進(jìn)行分層，根據(jù)其生活經(jīng)驗(yàn)的高低設(shè)計(jì)真實(shí)存在的問題情境，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)核心素養(yǎng)，使其在數(shù)學(xué)實(shí)踐中鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，明確所學(xué)知識(shí)與技能，拓展自己的學(xué)習(xí)需要，充分把握現(xiàn)實(shí)情境與數(shù)學(xué)表達(dá)之間關(guān)系，不斷提高初中數(shù)學(xué)教育教學(xué)質(zhì)量。

比如，在北師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)《等可能事件的概率》這一節(jié)的教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中，教學(xué)重要是要求學(xué)生理解概率的意義，懂得應(yīng)用概率計(jì)算方法解決問題，根據(jù)已知的概率設(shè)計(jì)游戲方案；教學(xué)難點(diǎn)是要求學(xué)生能夠利用應(yīng)用概率的計(jì)算方法解決各種類型的實(shí)際問題。考慮到這節(jié)課與現(xiàn)實(shí)生活息息相關(guān)，教師可以采取按照學(xué)生實(shí)踐能力進(jìn)行分層的教學(xué)策略。

首先，導(dǎo)入階段，教師可以對(duì)學(xué)生說道：“拋硬幣、擲骰子、摸球游戲是我們認(rèn)識(shí)頻率、概率的方法，但得到的是概率的估計(jì)值，你們知道求解概率的其他方法嗎？”以此引入學(xué)習(xí)主題，調(diào)動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)儲(chǔ)備。

其次，教師立足學(xué)生摸球游戲的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)學(xué)生提出問題：“一個(gè)盒子里5 個(gè)球，分別標(biāo)有1、2、3、4、5號(hào)碼，這些球除了號(hào)碼以外處處相同，攪勻后任意摸出一個(gè)球，會(huì)出現(xiàn)哪些可能的結(jié)果？每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的可能性是否相同？”在學(xué)生思考的基礎(chǔ)上為其介紹了“等可能”的概念。

最后，教師拓展不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，創(chuàng)建問題情境。要求低層次學(xué)生掌握實(shí)際生活中概率的求法，打好基礎(chǔ)知識(shí)；要求中層次的學(xué)生利用方程思想解決概率問題，培養(yǎng)靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)思考的意識(shí)；要求高層次學(xué)生完成中、低層次所探究的問題，并為他們講一講自己的思路，之后由教師歸納相關(guān)的概率公式，引導(dǎo)學(xué)生歸納本單元的學(xué)習(xí)重點(diǎn)。

至此，按照學(xué)生的實(shí)踐能力分層，設(shè)置不同層次的問題情境，又予以了學(xué)生自由探索的空間，使全體學(xué)生掌握了基礎(chǔ)內(nèi)容，促進(jìn)整體學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展，為學(xué)生形成統(tǒng)計(jì)思想、數(shù)據(jù)意識(shí)素養(yǎng)做了良好鋪墊，提高了初中數(shù)學(xué)教育教學(xué)質(zhì)量。

（三）按信息素養(yǎng)分層，發(fā)展學(xué)生學(xué)習(xí)能力

教育數(shù)字化戰(zhàn)略實(shí)施背景下，教育教學(xué)突破了傳統(tǒng)的時(shí)空限制，向?qū)W生提供了豐富的學(xué)習(xí)資源，使學(xué)生有了利用網(wǎng)絡(luò)自主學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。信息技術(shù)作為教學(xué)與學(xué)習(xí)的主要工具，既需要教師有充分利用信息技術(shù)的意識(shí)和能力，也需要學(xué)生具備一定的信息素養(yǎng)。對(duì)此，教師可以按照學(xué)生的信息素養(yǎng)對(duì)其進(jìn)行分層，先設(shè)計(jì)一些利用數(shù)字化平臺(tái)開展學(xué)習(xí)活動(dòng)的任務(wù)，并為學(xué)生提供合作交流的空間，再對(duì)學(xué)生進(jìn)行針對(duì)性指導(dǎo)，期待整體學(xué)生的學(xué)習(xí)素養(yǎng)得到提升，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的目的。

比如，在北師大版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)《簡單的圖案設(shè)計(jì)》這一節(jié)的教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中，教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)均是讓學(xué)生靈活運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱的組合進(jìn)行簡單的圖案設(shè)計(jì)。這節(jié)課可以充分發(fā)揮數(shù)字化資源的育人作用。所以教師可以按照學(xué)生的信息素養(yǎng)分層，使學(xué)生在形象的畫面中高效學(xué)習(xí)，在獲得愉悅體驗(yàn)的基礎(chǔ)之上培養(yǎng)審美素養(yǎng)。

首先，教師可以利用信息技術(shù)復(fù)習(xí)舊知引入新課，安排學(xué)生應(yīng)用信息技術(shù)制作軸對(duì)稱圖形、演示平移、旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，了解學(xué)生的信息素養(yǎng)以及應(yīng)用信息技術(shù)的實(shí)踐技能，將學(xué)生劃分層次。

其次，教師可以應(yīng)用信息技術(shù)展示圖（3），組織學(xué)生在自己的層次內(nèi)交流各個(gè)圖案的形成過程，旨在為不同層次的學(xué)生分配合適的制作簡單圖案的學(xué)習(xí)任務(wù)。

最后，教師安排學(xué)生合作、交流制作簡單圖案的步驟，派出小組代表利用信息技術(shù)進(jìn)行操作，講解，使學(xué)生在實(shí)踐中進(jìn)行深入思考，領(lǐng)略圖案設(shè)計(jì)的奇妙之處。教師還應(yīng)對(duì)學(xué)生提出觀察生活中圖案的建議，目的是希望學(xué)生能夠從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)。

至此，按照學(xué)生的信息素養(yǎng)分層，為學(xué)生提供自由、開放的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓其應(yīng)用信息技術(shù)展示自己的創(chuàng)作圖案，不僅使學(xué)生將所學(xué)知識(shí)運(yùn)用于實(shí)踐，充分培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念，還使不同層次學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力得到了提升，有效促進(jìn)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的發(fā)展。

（四）按綜合水平分層，促進(jìn)學(xué)生多元思考

新課標(biāo)提倡以跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)為主的育人方式，旨在促使學(xué)生能夠以多元思維解決重點(diǎn)問題?；诖?，教師需要豐富教學(xué)方式，從單一講授的方式向單元整體教學(xué)轉(zhuǎn)變，為學(xué)生構(gòu)建能夠體現(xiàn)新舊知識(shí)聯(lián)系的問題情境，判斷學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合水平，從而將學(xué)生合理分層，培養(yǎng)學(xué)生多元思考問題的意識(shí)，推進(jìn)單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)，使其形成跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)思想，促進(jìn)學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展，為初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)的順利開展增添力量。

比如，在北師大版八年級(jí)上冊(cè)《位置與坐標(biāo)》這一單元的整體教學(xué)活動(dòng)中，教學(xué)重點(diǎn)是要求學(xué)生掌握確定物體位置的方法，認(rèn)識(shí)并畫出直角坐標(biāo)系，懂得根據(jù)坐標(biāo)描述點(diǎn)的位置，由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo)；教學(xué)難點(diǎn)是要求學(xué)生可以靈活運(yùn)用本節(jié)課的解決問題的方法?；诖?，教師需要恰當(dāng)把握教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)要求，按照學(xué)生的綜合水平進(jìn)行分層，以多元化的教學(xué)方式幫助學(xué)生樹立數(shù)形結(jié)合意識(shí)與空間觀念。

首先，教師可以跨生活學(xué)科，融入電影院座位的位置坐標(biāo)，引入單元學(xué)習(xí)主題，并要求學(xué)生用坐標(biāo)表示自己在教室中的位置，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)用能力。

其次，教師可以跨美術(shù)學(xué)科，通過點(diǎn)的坐標(biāo)，指導(dǎo)學(xué)生制作軸對(duì)稱圖形，根據(jù)學(xué)生的表現(xiàn)判定其綜合水平，繼而劃分層次小組。

再次，教師可以設(shè)計(jì)讓學(xué)生確定學(xué)校位置、校園中旗桿位置、圖書館中不同類書籍的位置等學(xué)習(xí)任務(wù)，以貼近學(xué)生認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)的數(shù)學(xué)素材引發(fā)其積極思考，并要求高、中層次的學(xué)生予以低層次學(xué)生幫助，共同經(jīng)歷確定位置的活動(dòng)過程。

最后，教師可以重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生理解軸對(duì)稱與坐標(biāo)變化之間的關(guān)系，幫助全體學(xué)生產(chǎn)生對(duì)圖形變換的整體認(rèn)識(shí)，建立幾何直觀表象思維。

至此，按照學(xué)生的綜合水平分層，為學(xué)生打造充滿民主氛圍的學(xué)習(xí)環(huán)境，以跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)思想授課，使學(xué)生形成了從多元角度思考問題的意識(shí)，優(yōu)化學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的本領(lǐng)，最終高效推動(dòng)了初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)。

四、結(jié)語

綜上所述，分層教育理念在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透，有利于激勵(lì)不同層次學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識(shí)，促進(jìn)教師的專業(yè)建設(shè)與成長，助力初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量不斷發(fā)展?；诖?，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)有多元化的教學(xué)思想，從學(xué)生的角度出發(fā)，創(chuàng)新更多如按數(shù)學(xué)思維、實(shí)踐能力、信息素養(yǎng)、綜合水平分層的策略，使學(xué)生樹立學(xué)習(xí)自信，獲得應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)解決真實(shí)情境下問題的本領(lǐng)，提升學(xué)習(xí)能力，懂得從不同角度思考問題，從而逐漸加深學(xué)生對(duì)課程內(nèi)容的理解，滿足學(xué)生的發(fā)展需求。