關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)分層布置的有效性探究

甄乘龍

□甘肅省慶城縣卅鋪鎮(zhèn)阜城小學(xué)

作業(yè)在數(shù)學(xué)教學(xué)中具有不可替代的作用，讓學(xué)生適當(dāng)、科學(xué)地做作業(yè)，不僅可以幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，而且也能檢查學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的掌握程度，方便教師根據(jù)學(xué)情調(diào)整教學(xué)方案。但是從當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀來(lái)看，教師在布置作業(yè)時(shí)并沒(méi)有充分考慮學(xué)生的個(gè)體差異，所有學(xué)生的作業(yè)在數(shù)量、難度上都一樣，導(dǎo)致作業(yè)簡(jiǎn)單，不利于能力強(qiáng)的學(xué)生的發(fā)展，作業(yè)難度超標(biāo)，會(huì)挫傷一部分學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。所以，教師需要科學(xué)地分層布置作業(yè)，踐行因材施教教學(xué)理念，兼顧全體學(xué)生共同發(fā)展，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)分層布置的重要性

作業(yè)分層是根據(jù)當(dāng)前階段學(xué)生的能力水平分層次地布置作業(yè)，有利于全體學(xué)生的共同發(fā)展。數(shù)學(xué)課程知識(shí)的應(yīng)用性較強(qiáng)，想讓學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，作業(yè)練習(xí)必不可少。然而在布置作業(yè)時(shí)，教師往往采用“一刀切”方式，即所有學(xué)生完成的作業(yè)量、作業(yè)難度一致，這種“一刀切”的方式?jīng)]有兼顧學(xué)生的個(gè)體差異，不利于學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提升。對(duì)于學(xué)生而言，數(shù)學(xué)作業(yè)難度超標(biāo)，學(xué)生難以高質(zhì)量完成作業(yè)；反之，作業(yè)過(guò)于簡(jiǎn)單，那些能力強(qiáng)的學(xué)生會(huì)覺(jué)得數(shù)學(xué)無(wú)趣，容易產(chǎn)生輕視心理，覺(jué)得數(shù)學(xué)非常好學(xué)，不需要投入過(guò)多的時(shí)間和精力。

新課程改革提出了教學(xué)必須以學(xué)生為主，要兼顧學(xué)生的個(gè)體差異。因此，在布置數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)，教師也需要兼顧學(xué)生個(gè)體差異。作業(yè)分層布置既符合了新課程改革要求，也有利于學(xué)生的全面發(fā)展。

首先，分層布置作業(yè)可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。興趣是最好的老師，如果學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣不高，不僅不能高質(zhì)量完成作業(yè)，還會(huì)影響今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。作業(yè)作為數(shù)學(xué)教學(xué)不可或缺的一部分，分層布置作業(yè)立足于學(xué)生的個(gè)體差異，可以讓不同層次的學(xué)生都得到相應(yīng)的能力提升，使學(xué)生在做作業(yè)的過(guò)程中樹(shù)立自信心，進(jìn)而點(diǎn)燃學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

其次，分層布置作業(yè)可以幫助學(xué)生高效內(nèi)化所學(xué)知識(shí)。作業(yè)是反映學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握程度的重要手段，教師可以通過(guò)學(xué)生的作業(yè)完成情況對(duì)其知識(shí)內(nèi)化與掌握程度作出判斷，進(jìn)而給予學(xué)生針對(duì)性指導(dǎo)。作業(yè)分層布置尊重了學(xué)生的個(gè)體差異，可以讓學(xué)生有選擇地做作業(yè)，使學(xué)生通過(guò)作業(yè)練習(xí)鞏固所學(xué)知識(shí)，加快知識(shí)向技能的轉(zhuǎn)化，而且還可以兼顧全體學(xué)生共同發(fā)展。

最后，分層布置作業(yè)有利于促進(jìn)學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展。新課程改革明確提出教學(xué)需要以學(xué)生為主，重視學(xué)以致用的數(shù)學(xué)作業(yè)觀。小學(xué)時(shí)期是數(shù)學(xué)教育的起步階段，小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)效果直接影響了學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。作為數(shù)學(xué)教學(xué)不可或缺的一部分，作業(yè)是根據(jù)學(xué)生的能力水平進(jìn)行層次性設(shè)計(jì)，踐行因材施教教育理念和原則，可以幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，提升能力。對(duì)于學(xué)生而言，可以根據(jù)自身能力來(lái)選擇作業(yè)，為后續(xù)學(xué)習(xí)和長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)分層布置的原則

由于學(xué)生自身思維能力、興趣愛(ài)好、意志品質(zhì)等方面存在差異，作業(yè)布置形式不能再實(shí)施“一刀切”，需要分層布置作業(yè)，目的是使全體學(xué)生都能得到相應(yīng)的發(fā)展。所以，在作業(yè)分層布置過(guò)程中，教師需要綜合考慮各方面因素，基于分層原則之上，還應(yīng)遵循，主體性原則、針對(duì)性原則、趣味性原則、效率性原則、隱性原則。

（一）主體性原則

傳統(tǒng)教學(xué)模式下，教與學(xué)一直處于不平等的地位，教師是主體，學(xué)生被動(dòng)接收知識(shí)，這種教學(xué)一定程度上降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，不利于學(xué)生能力的發(fā)展。新課程明確提出教學(xué)必須以學(xué)生為主，只有充分肯定學(xué)生的主體作用，才能更好地調(diào)動(dòng)其學(xué)習(xí)熱情。所以，在小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)中，為了突出學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生在完成數(shù)學(xué)作業(yè)的過(guò)程中提升能力，教師可以設(shè)計(jì)一些靈活性的作業(yè)，讓學(xué)生可以大膽想象。比如，在講到“量詞”知識(shí)時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)以下作業(yè)：3（）+4（）=1（）；4（）+9（）=1；5（）+7（）=1（）等。這些開(kāi)放性的題目可以很好地調(diào)動(dòng)學(xué)生做題的積極性，讓學(xué)生在做作業(yè)的過(guò)程中發(fā)散思維。

（二）針對(duì)性原則

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，適當(dāng)?shù)淖鳂I(yè)練習(xí)對(duì)學(xué)生鞏固課堂知識(shí)、提升數(shù)學(xué)能力具有促進(jìn)作用?？紤]到學(xué)生之間的個(gè)體差異，教師在布置作業(yè)時(shí)需要確保作業(yè)具有一定的針對(duì)性。一方面，作業(yè)是幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)的手段，所以教師在布置作業(yè)時(shí)需要緊扣教學(xué)內(nèi)容，確保作業(yè)與課堂內(nèi)容相符，唯有如此，學(xué)生才能及時(shí)消化、鞏固所學(xué)知識(shí)；另一方面，作業(yè)布置要立足學(xué)生的個(gè)體差異，不同學(xué)生之間存在一定的能力差異，有的同學(xué)能力強(qiáng)，能跟上教師的步伐，能高效完成作業(yè)，而有的學(xué)生能力弱，跟不上教師的步伐，不能高效率完成作業(yè)。所以，在布置作業(yè)時(shí)，教師需要立足學(xué)生的個(gè)體差異有針對(duì)性地布置作業(yè)，確保不同層次的學(xué)生都可以獲得相應(yīng)的發(fā)展。

（三）趣味性原則

數(shù)學(xué)知識(shí)相較于語(yǔ)文、美術(shù)、音樂(lè)等稍顯枯燥，小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中容易失去學(xué)習(xí)熱情，尤其是在做課后作業(yè)時(shí)容易注意力不集中，導(dǎo)致作業(yè)完成不及時(shí)，且頻頻出錯(cuò)。年齡小、好動(dòng)、好玩是學(xué)生的天性，結(jié)合這一特征，教師在分層布置作業(yè)時(shí)應(yīng)當(dāng)布置一些有趣、靈活、開(kāi)放的題目，以此提高學(xué)生做作業(yè)的熱情，讓學(xué)生在做作業(yè)的過(guò)程中培養(yǎng)興趣、提升能力。

（四）效率性原則

受傳統(tǒng)觀念的影響，為了提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，教師在布置作業(yè)時(shí)看重作業(yè)的“量”，認(rèn)為做得越多越好。但是這種機(jī)械式做題模式往往會(huì)起到反作用，不僅不利于學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提升，反而會(huì)讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生厭煩心理。發(fā)揮作業(yè)的作用并不是一朝一夕就能體現(xiàn)出來(lái)，而是需要長(zhǎng)期積累，所以教師在分層布置作業(yè)時(shí)，需要考慮作業(yè)的效率性，讓學(xué)生在循序漸進(jìn)的過(guò)程中提升知識(shí)水平和能力。

（五）隱性原則

在作業(yè)分層布置過(guò)程中，如果教師公開(kāi)對(duì)學(xué)生分層，很有可能會(huì)讓學(xué)生產(chǎn)生自卑心理，尤其是那些能力較弱的學(xué)生，會(huì)認(rèn)為教師是在區(qū)別對(duì)待，覺(jué)得自己是差生，容易自暴自棄。所以，為了更好地進(jìn)行分層教學(xué)，教師應(yīng)遵循隱性分層原則，既要合理分層布置作業(yè)，也要保護(hù)學(xué)生的自尊心。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)分層布置的有效性策略

作業(yè)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用顯著，是檢查學(xué)生知識(shí)掌握程度的重要手段，也是提升學(xué)生數(shù)學(xué)能力的重要途徑。傳統(tǒng)模式下，“題海式”作業(yè)會(huì)增加學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。基于學(xué)生之間的能力差異，為了讓學(xué)生高質(zhì)量完成作業(yè)，通過(guò)作業(yè)提升能力，教師應(yīng)當(dāng)采取分層的方式布置作業(yè)，從而提高作業(yè)的有效性。

（一）結(jié)合學(xué)生的能力水平，分層布置作業(yè)

在布置數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)，教師需要考慮作業(yè)的難易程度。作業(yè)難度過(guò)大，會(huì)打擊學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，尤其是本身數(shù)學(xué)能力較弱的學(xué)生；作業(yè)過(guò)于簡(jiǎn)單，會(huì)讓那些數(shù)學(xué)能力強(qiáng)的學(xué)生覺(jué)得數(shù)學(xué)乏味。所以，教師應(yīng)當(dāng)結(jié)合學(xué)生的能力水平設(shè)計(jì)分層布置作業(yè)。

例如，在“認(rèn)識(shí)鐘表”教學(xué)時(shí)，教師根據(jù)學(xué)生的能力水平，將學(xué)生分成A（綜合能力較弱，學(xué)習(xí)積極性有待提高）、B（綜合能力居中，有較高的學(xué)習(xí)積極性）、C（綜合能力較強(qiáng)，能進(jìn)行自我管理）三個(gè)層級(jí)，然后根據(jù)學(xué)生的能力水平，布置相應(yīng)的作業(yè)。針對(duì)A 層學(xué)生布置如下作業(yè)：讓學(xué)生準(zhǔn)確描述鐘表現(xiàn)在的時(shí)間；針對(duì)B 層學(xué)生布置如下作業(yè)：一小時(shí)過(guò)后，鐘表的時(shí)間顯示多少；針對(duì)C 層學(xué)生布置如下作業(yè)：2 個(gè)小時(shí)以后是早上10 點(diǎn)鐘，對(duì)于當(dāng)前時(shí)間，一個(gè)小時(shí)之前是幾點(diǎn)鐘？在布置好作業(yè)后，讓學(xué)生自己完成作業(yè)。在做作業(yè)的過(guò)程中，C 層學(xué)生可以很順利地完成三個(gè)層次的作業(yè)，而對(duì)于A 層或B 層學(xué)生，他們只能完成一道或者兩道作業(yè)。

這種分層式作業(yè)，可以讓不同層次的學(xué)生都得到相應(yīng)的提升，尤其是那些能力較弱的學(xué)生，能在分層作業(yè)中樹(shù)立學(xué)習(xí)自信心。

（二）根據(jù)作業(yè)數(shù)量，分層布置作業(yè)

數(shù)學(xué)知識(shí)比較特殊，許多知識(shí)點(diǎn)往往需要學(xué)生通過(guò)大量練習(xí)才能達(dá)到相應(yīng)的教學(xué)效果。但是大量的作業(yè)會(huì)讓學(xué)生產(chǎn)生厭煩心理，尤其是那些數(shù)學(xué)能力較弱的學(xué)生，容易產(chǎn)生較大的學(xué)業(yè)壓力，從而影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情。鑒于這一點(diǎn)，教師在布置作業(yè)時(shí)需要考慮作業(yè)的數(shù)量，合理布置作業(yè)。

例如，在“100 以內(nèi)的加減法”教學(xué)時(shí)，教師在布置作業(yè)時(shí)應(yīng)當(dāng)控制好作業(yè)的數(shù)量。針對(duì)能力較強(qiáng)的學(xué)生，教師可以適當(dāng)增加作業(yè)數(shù)量，因?yàn)檫@類學(xué)生喜歡挑戰(zhàn)，增加作業(yè)數(shù)量可以激起其挑戰(zhàn)欲望，促使他們?cè)诓粩嗵魬?zhàn)的過(guò)程中提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)；針對(duì)能力較弱的學(xué)生，教師可以適當(dāng)減少一些作業(yè)，通過(guò)循序漸進(jìn)的方式提升其數(shù)學(xué)素養(yǎng)，換言之先從一些簡(jiǎn)單的作業(yè)開(kāi)始，在幫助學(xué)生通過(guò)作業(yè)樹(shù)立學(xué)習(xí)自信之后再循序漸進(jìn)地增加數(shù)學(xué)作業(yè)數(shù)量。

（三）根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，分層布置課后實(shí)踐作業(yè)

課后是課堂的延伸，是學(xué)生鞏固知識(shí)的重要場(chǎng)所。新課程改革要求教師必須從傳統(tǒng)的教學(xué)模式中走出來(lái)，注重學(xué)生能力的培養(yǎng)。鑒于這一點(diǎn)，教師不僅要注重課堂知識(shí)的講解與作業(yè)練習(xí)，還需要適當(dāng)布置課后實(shí)踐作業(yè)，以此提升學(xué)生的實(shí)踐操作能力。

例如，在“認(rèn)識(shí)圖形”教學(xué)時(shí)，在指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)一些常見(jiàn)的圖形后，教師可以布置課后作業(yè)：讓學(xué)生動(dòng)手剪裁，剪出課堂上教師所講的一些圖形。考慮一些學(xué)生動(dòng)手能力較弱，教師可以讓這一類學(xué)生先學(xué)會(huì)剪裁一些簡(jiǎn)單的圖形，以幫助學(xué)生加深對(duì)基本圖形的認(rèn)識(shí)與理解，而且也能讓學(xué)生在剪裁的過(guò)程中發(fā)散思維，培養(yǎng)動(dòng)手實(shí)踐能力。

（四）立足作業(yè)難度，作業(yè)分層布置

在作業(yè)分層布置過(guò)程中，作業(yè)的難易程度是教師必須考慮的一個(gè)問(wèn)題。站在小學(xué)生的角度來(lái)講，他們的認(rèn)知、理解能力較弱，如果教師布置的作業(yè)難度較大，他們不僅不能高質(zhì)量地完成作業(yè)，還容易降低學(xué)習(xí)熱情。所以，在作業(yè)分層布置時(shí)，教師需要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)水平將作業(yè)分成不同的難度。

立足作業(yè)的難易程度，教師可以將作業(yè)分層a、b、c 三個(gè)層次。a 為難度最高的作業(yè)，一般適用于數(shù)學(xué)能力強(qiáng)的學(xué)生，以此考查學(xué)生對(duì)知識(shí)的應(yīng)用水平；b 為難度中等的作業(yè)，這類作業(yè)適用于學(xué)習(xí)能力一般的學(xué)生，主要幫助學(xué)生扎實(shí)掌握所學(xué)知識(shí)，并且進(jìn)行適當(dāng)拓展，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平；c 為簡(jiǎn)單型的作業(yè)，這類作業(yè)適用于學(xué)習(xí)能力較弱的學(xué)生，旨在幫助他們鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，為其打下堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。

在布置數(shù)學(xué)作業(yè)的過(guò)程中把握好作業(yè)的難易程度，有針對(duì)性地設(shè)計(jì)作業(yè)，可以讓不同層次的學(xué)生都得到一定程度的提升，尤其對(duì)于數(shù)學(xué)能力較弱的學(xué)生，使其從簡(jiǎn)單的作業(yè)開(kāi)始提高學(xué)習(xí)興趣，促使他們主動(dòng)學(xué)習(xí)。

（五）根據(jù)學(xué)生的作業(yè)情況，作業(yè)分層評(píng)價(jià)

由于小學(xué)生理解能力、認(rèn)知能力不足，他們?cè)谧鲎鳂I(yè)的過(guò)程中難免會(huì)出錯(cuò)，而頻繁出錯(cuò)會(huì)讓學(xué)生產(chǎn)生消極心理，失去數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情。為了幫助學(xué)生更好地培育自信，教師需要結(jié)合學(xué)生的作業(yè)情況做好作業(yè)評(píng)價(jià)工作。

對(duì)于學(xué)生能力強(qiáng)的學(xué)生，他們?cè)谧鲎鳂I(yè)的過(guò)程中可能會(huì)因?yàn)槭韬龃笠馀紶柍霈F(xiàn)一次錯(cuò)誤，當(dāng)這類學(xué)生出錯(cuò)時(shí)，教師可能會(huì)很驚訝，會(huì)采用質(zhì)問(wèn)的方式來(lái)對(duì)學(xué)生進(jìn)行教育。這種質(zhì)問(wèn)會(huì)給學(xué)生的心理造成不好的影響。所以，在批改這類學(xué)生的作業(yè)時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)采取更為人性化的方式來(lái)教育學(xué)生，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到自己的錯(cuò)誤。比如，教師可以這樣評(píng)價(jià)：“這次的出錯(cuò)肯定是你故意的，想引起老師的注意，老師已經(jīng)知道了你的不小心，但是下次可不能再這樣了，再這樣老師就要懲罰你了。”針對(duì)學(xué)習(xí)能力較弱的學(xué)生，他們的作業(yè)質(zhì)量會(huì)與學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的學(xué)生有較大差異，在批改這類學(xué)生的作業(yè)時(shí)，教師需要從鼓勵(lì)的角度出發(fā)激勵(lì)學(xué)生，幫助學(xué)生樹(shù)立自信心，引導(dǎo)學(xué)生找到學(xué)習(xí)方向。另外，在作業(yè)評(píng)價(jià)中，教師可以讓學(xué)生參與進(jìn)來(lái)，通過(guò)自評(píng)、互評(píng)的方式讓學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)自己，找到自己的缺點(diǎn)，使其樹(shù)立正確的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

四、結(jié)語(yǔ)

總而言之，進(jìn)行作業(yè)練習(xí)是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行鞏固的一種有效途徑，也是教師了解學(xué)生學(xué)習(xí)成果的重要手段，應(yīng)該在“精”而不在多。教師布置作業(yè)的目的在于幫助學(xué)生及時(shí)“消化”課堂內(nèi)容，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。但是學(xué)生之間存在個(gè)體差異，有的學(xué)生可以高質(zhì)量地完成作業(yè)，而有的學(xué)生則不能，所以教師需要做到因材施教，根據(jù)學(xué)生的能力水平、作業(yè)難易程度以及作業(yè)數(shù)量，分層次地讓學(xué)生做作業(yè)，兼顧全體學(xué)生，讓所有學(xué)生都體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，使學(xué)生在作業(yè)練習(xí)中得到相應(yīng)的提升和發(fā)展。