溫度對(duì)高低塔斜拉橋跨中豎向位移影響研究

黃文強(qiáng)，薛小強(qiáng)，徐嵩，袁宇航

（1.成都理工大學(xué) 環(huán)境與土木工程學(xué)院，四川 成都 610059；2.江蘇省交通科學(xué)研究院股份有限公司，江蘇 南京 211100）

1 引言

高低塔斜拉橋即不等高雙塔斜拉橋，其橋塔之間高度不一致，是造型獨(dú)特、結(jié)構(gòu)新穎的一種橋型。其受力特點(diǎn)不同于一般的等高雙塔斜拉橋，根據(jù)高低兩塔的相差高度大小，其主要受力結(jié)構(gòu)和形成的體系有所不同[1]。隨著工程的發(fā)展，開始出現(xiàn)越來越多高低塔斜拉橋。如何利用海量的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)結(jié)合有限元來分析高低塔斜拉橋的行為規(guī)律是個(gè)值得探討的課題。

主梁豎向位移是橋梁健康監(jiān)測(cè)的重要監(jiān)測(cè)部分，而橋梁主梁豎向位移變化是各種因素綜合作用的，其中溫度對(duì)跨中豎向位移的影響不容忽視。因此，分析溫度與跨中豎向位移數(shù)據(jù)的相關(guān)性，進(jìn)而推斷溫度對(duì)跨中豎向位移的影響是有必要的[2]。

卜一之[3]在蘇通大橋基礎(chǔ)上研究了溫度變化對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的受力與變形影響，其會(huì)隨溫度的改變而變化。王立峰[4]利用有限元軟件對(duì)高次超靜定大跨度預(yù)應(yīng)力混凝土矮塔斜拉橋進(jìn)行了溫度效應(yīng)分析。孫建淵[5]通過MIDAS進(jìn)行溫度效應(yīng)模擬分析，發(fā)現(xiàn)局部溫差的主梁撓度變化較整體升溫的影響更為明顯，且呈現(xiàn)非線性。劉小玲[6]通過多年的撓度與溫度監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)撓度與溫度的變化是同步的，且基本為線性。楊永清[7]利用MIDAS 有限元軟件，研究分別討論了體系溫差、日照溫差和索梁溫差荷載作用對(duì)高低塔斜拉橋主梁豎向位移的影響。周毅[8]提出的平面幾何分析模型可初步估計(jì)斜拉橋跨中豎向位移隨溫度的變化。周浩[9]對(duì)大跨度斜拉橋溫度效應(yīng)研究，得出索梁（塔）溫差對(duì)主梁撓度的溫度效應(yīng)起決定作用。趙煜[10]對(duì)地錨式萬向鉸獨(dú)斜塔斜拉橋溫度效應(yīng)分析，其中得出索梁（塔）溫差下，主梁撓度受其影響較大。

本文以鄱陽湖大橋?yàn)楸尘埃脺囟扰c主梁跨中豎向位移相關(guān)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性分析，并建立MIDAS 有限元模型，研究在不同溫度作用下的主梁豎向位移變化規(guī)律。不僅可以加深對(duì)高低塔斜拉橋溫度效應(yīng)的認(rèn)識(shí)，還為利用大量監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)提供了一定的途徑。

2 工程概況

鄱陽湖大橋坐落于江西省九景高速公路，橫跨鄱陽湖入長(zhǎng)江口，是65m+123m+318m+130m主孔結(jié)構(gòu)的四跨預(yù)應(yīng)力混凝土高低塔斜拉橋，636m 的連續(xù)長(zhǎng)度為當(dāng)時(shí)全國(guó)已建高低塔PC 斜拉橋之最。主橋采用子母雙塔雙索面扇形密索體系，雙塔均為“H”型，高低塔自橋面起算分別高約90.364m、66.864m，高塔每索面設(shè)22 對(duì)拉索、16 對(duì)低塔，梁上索距除尾距外，均為8m。采用主塔梁分離形式，主塔下橫梁使用半漂浮式結(jié)構(gòu)，高塔邊跨設(shè)有輔助墩。主梁采用PC 雙肋板式截面，橫隔梁間距8m。溫度傳感器布置截面如圖1所示。

圖1 鄱陽湖大橋跨中截面溫度傳感器布置圖

3 溫度與主梁跨中豎向位移分析

斜拉索是斜拉橋主要的承重構(gòu)件，其長(zhǎng)度變化對(duì)主梁的豎向變形是不可忽略的。而因材料的緣故，長(zhǎng)度變化主要受拉索本身溫度的影響。在現(xiàn)有的健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)中，沒有監(jiān)測(cè)斜拉索溫度的傳感器，且斜拉索內(nèi)部鋼束的溫度難以測(cè)量，因此本節(jié)利用空氣溫度替代斜拉索的溫度[11]，研究溫度與主梁豎向位移的變化規(guī)律。

3.1 空氣溫度與主梁跨中豎向位移變化趨勢(shì)

圖2為2016年4月的鄱陽湖大橋主梁跨中豎向位移與溫度變化趨勢(shì)，可見，從主梁豎向位移與空氣溫度的月波動(dòng)走勢(shì)來看，兩者具有一定的負(fù)相關(guān)性，即主梁跨中豎向位移隨著溫度的增大而減小，降低而增大，且兩者之間存在較好的線性關(guān)系。因此，可采用一元線性回歸方法建立兩者的相關(guān)性模型。

圖2 鄱陽湖大橋主梁豎向位移度與空氣溫度部分變化趨勢(shì)

3.2 相關(guān)性模型

通過上述分析，對(duì)主梁豎向位移與空氣溫度之間采用線性回歸方法建立相關(guān)性模型，假設(shè)它們之間存在以下線性關(guān)系：

D=αT+β。

式中，D 為平均豎向位移；T 為空氣溫度，回歸系數(shù)α、β可通過最小二乘法得到，即

式中：

式中，Dim和Tim分別為第i 個(gè)實(shí)測(cè)的平均豎向位移和空氣溫度；n 是實(shí)測(cè)的平均豎向位移與空氣溫度的樣本數(shù)。

基于2016 年測(cè)得的空氣溫度值以及主梁豎向位移，根據(jù)上述理論求得它們之間的回歸方程如表1所示。

表1 主梁豎向位移與空氣溫度回歸方程表

表2 不同溫度效應(yīng)下主梁最大豎向位移表

以2 月主梁豎向位移與空氣溫度值之間的線性回歸模型為例（圖3），從這四個(gè)月的擬合曲線方程可推測(cè)，2016 年各月，主梁跨中豎向位移與空氣溫度擬合曲線的系數(shù)在-5.75 左右（3 月份數(shù)據(jù)較少，故擬合系數(shù)不準(zhǔn)確）。

圖3 鄱陽湖大橋16年2月跨中豎向位移與溫度線性相關(guān)模型

綜合來看，空氣溫度與主梁跨中豎向位移關(guān)系呈一次變化，且關(guān)系變化較為明顯。

4 有限元模型

本節(jié)采用MIDAS CIVIL 建立起大橋空間有限元模型，如圖4 所示。模型共有409 個(gè)節(jié)點(diǎn)和408 個(gè)單元，其中主梁、塔采用梁?jiǎn)卧?，斜拉索采用桁架單元模擬，分析研究在不同溫度荷載作用下的主梁豎向位移變化規(guī)律。

圖4 MIDAS有限元模型

5 溫度與主梁跨中豎向位移數(shù)值分析

斜拉橋的溫度分布較復(fù)雜，可將其分解成體系溫差、索梁(塔)溫差、主梁溫度梯度和主塔溫度梯度四個(gè)方面考慮[12]。而本文則根據(jù)實(shí)際工程背景和討論對(duì)象，通過有限元軟件分別設(shè)置整體溫差、索梁溫差和斜拉索上下游溫差，研究在不同溫度作用下的主梁豎向位移情況。

5.1 整體溫差作用下的主梁豎向位移

根據(jù)2016 年的空氣溫度監(jiān)測(cè)統(tǒng)計(jì)情況，考慮到最高溫度39.29oC、最低溫度0.55oC 及平均溫度19.5℃，結(jié)構(gòu)整體升降溫度取為±20℃，整體溫差作用下的主梁豎向位移如圖5所示。

圖5 整體溫差作用下的主梁豎向位移

由圖5 可知，因左高塔側(cè)邊跨設(shè)輔助墩，主梁在整體升溫20℃效應(yīng)下每跨均有豎向位移變化，其邊跨豎向位移均向下，主跨既有豎向向上和向下位移產(chǎn)生。溫度升高，高塔側(cè)較長(zhǎng)斜拉索受溫度影響更大，邊跨產(chǎn)生更大下?lián)希畲筘Q向位移為42mm，大于低塔側(cè)33mm。但實(shí)際輔助墩下的高塔邊跨最大豎向位移僅為11mm，相比降低了73.8%，低塔側(cè)為28mm，且為最大豎下位移，最大豎上位移在主跨偏低塔側(cè)發(fā)生，為20mm，實(shí)際情況下，分別減小了15.2% 和16.7%。可見輔助墩可以降低主梁受整體溫差的影響。整體降溫20℃時(shí)對(duì)主梁豎向變形的影響與整體升溫20℃時(shí)大小相同，方向相反。

5.2 索梁溫差作用下的主梁豎向位移

索梁溫差荷載是因?yàn)樾崩骱椭髁旱牟牧喜顒e，由外界環(huán)境溫度變化引起溫度差異，根據(jù)《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》（JTG D60-2015）[13]，結(jié)構(gòu)索梁溫差取用±15℃，索梁溫差作用下的主梁豎向位移如圖6所示。

圖6 索梁溫差作用下的主梁豎向位移

由圖6 可知，當(dāng)索梁溫差為+15℃時(shí)，主梁每跨均有下?lián)献冃危跓o輔助墩情況下，拉索溫度升高，會(huì)使拉索伸長(zhǎng)，主跨豎向位移同時(shí)向下，高塔側(cè)邊跨拉索較低塔側(cè)更長(zhǎng)，因此受影響更大，豎向變形更明顯。實(shí)際因在65m 處設(shè)置輔助墩緣故，高低兩側(cè)邊跨分別減小了83.%和50.0%的豎向位移，導(dǎo)致兩側(cè)邊跨受索梁溫差的影響相差無幾。豎向變形主要發(fā)生在主跨跨中，產(chǎn)生的最大豎下位移值為113mm，遠(yuǎn)大于邊跨變形。相對(duì)無墩柱最大104mm 情況，發(fā)生了-8.7%的更大豎向變形。索梁溫差-15℃時(shí)所引起的主梁豎向位移變化與溫差+15℃大小相同，方向相反。

5.3 斜拉索上下游溫差作用下的主梁豎向位移

鄱陽湖大橋在這一年中的平均溫度在18.76～22.31℃之間，下游側(cè)的平均溫度為20℃左右，而上游側(cè)的平均溫度為22℃左右，故斜拉索上下游溫差取值考慮為2℃、4℃及6℃，斜拉索上下游溫差作用下的主梁豎向位移如圖7所示。

圖7 斜拉索上下游溫差作用下的主梁豎向位移

由圖7 可知，在斜拉索上下游溫差作用下，因支座緣故，主梁豎向位移主要集中在主跨，邊跨位移可以忽略不計(jì)，同時(shí)輔助墩對(duì)主跨豎向位移影響十分小，可不做考慮。當(dāng)上下游溫差在2℃、4℃、6℃時(shí)，主跨豎向位移最大值分別為-8mm、-15mm、-23mm?？梢园l(fā)現(xiàn)主梁豎向位移隨著拉索上下游溫差的變化而變化，且呈現(xiàn)正相關(guān)性。

5.4 溫度與主梁跨中豎向位移的關(guān)系驗(yàn)證

選用跨中43 號(hào)節(jié)點(diǎn)，根據(jù)溫度統(tǒng)計(jì)情況，溫度考慮范圍為-4～44℃，分級(jí)加載溫度荷載，對(duì)溫度與主梁跨中豎向位移的關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)證分析。43 號(hào)節(jié)點(diǎn)隨溫度的主梁豎向位移變化如圖8所示。

圖8 主梁43號(hào)節(jié)點(diǎn)豎向位移曲線

在前文監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的分析結(jié)論中，溫度的走勢(shì)與主梁跨中豎向位移的走勢(shì)具有一定的負(fù)相關(guān)性，且在線型回歸模型中關(guān)系呈一次變化。由圖8 可知，在有限元模擬下，不考慮其它因素，溫度與主梁跨中豎向位移之間同樣具有明顯的負(fù)線性關(guān)系，與前文分析結(jié)論一致，驗(yàn)證了監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的可靠性。

6 結(jié)論

本文通過鄱陽湖大橋溫度與跨中豎向位移監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)和橋梁有限元模型對(duì)高低塔斜拉橋跨中豎向位移進(jìn)行溫度作用分析，得出以下主要結(jié)論。

①空氣溫度與主梁跨中豎向位移之間其波動(dòng)走勢(shì)呈現(xiàn)明顯的負(fù)相關(guān)性，即主梁跨中豎向位移隨著溫度的升高而減小，降低而增大。線性回歸的一次項(xiàng)系數(shù)均值在-5.75左右，較為穩(wěn)定。

②整體溫差作用下，邊跨主梁和主跨主梁均產(chǎn)生一定程度豎向變形，均呈拋物線形，在跨中達(dá)到最大豎向位移。低塔側(cè)邊跨的主梁變形大于設(shè)有輔助墩的高塔側(cè)。

③索梁溫差作用下，正溫差產(chǎn)生向下變形，負(fù)溫差產(chǎn)生向上變形。兩塔側(cè)邊跨受索梁溫差影響均很小，主跨跨中發(fā)生最大豎向位移，且遠(yuǎn)大于整體溫差作用下的變形。

④斜拉索上下游溫差作用下，主梁邊跨變形很小，在主跨跨中發(fā)生最大豎向位移，且與溫差的變化呈正相關(guān)性。

綜上所述，在高低塔斜拉橋的后期溫度監(jiān)測(cè)運(yùn)營(yíng)中，應(yīng)重點(diǎn)對(duì)斜拉索與主梁之間的溫度變化進(jìn)行監(jiān)測(cè)。溫度對(duì)高塔側(cè)邊跨豎向位移影響更大，但輔助墩的設(shè)置可以降低影響。