弧形工作閘門三維靜動(dòng)力有限元分析

◎ 顧富星 岳桃麗

1.廣東中灝勘察設(shè)計(jì)咨詢有限公司；2.肇慶市財(cái)政局投資評(píng)審中心

1.引言

弧形工作閘門是一種常見的水利工程設(shè)施，廣泛應(yīng)用于水電站、水庫(kù)和船閘等場(chǎng)所。其主要功能是控制水流的通斷和水位的調(diào)節(jié)[1]。在正常運(yùn)行條件下，弧形工作閘門需要承受來(lái)自水壓力、風(fēng)壓力以及地震等外部荷載的作用。因此，對(duì)于弧形工作閘門的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)響應(yīng)進(jìn)行準(zhǔn)確的分析和評(píng)估具有重要意義。本文旨在通過(guò)三維靜動(dòng)力有限元分析方法，研究弧形工作閘門在不同工況下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)和動(dòng)態(tài)特性。通過(guò)對(duì)這些參數(shù)的分析和評(píng)估，判斷弧形工作閘門是否滿足設(shè)計(jì)要求，提高其結(jié)構(gòu)的安全性和可靠性。

2.弧形工作閘門概述

2.1 弧形工作閘門的設(shè)計(jì)原理

弧形閘門（radial gate）是一種具有圓柱體形狀的閘門，其擋水面為部分弧形面。該閘門的支臂通過(guò)支承鉸位于圓心，啟閉時(shí)閘門繞支承鉸點(diǎn)旋轉(zhuǎn)[2]?；⌒伍l門由轉(zhuǎn)動(dòng)門體、埋設(shè)構(gòu)件及啟閉設(shè)備三部分組成。相比其他類型的閘門，弧形閘門不需要門槽，因此啟閉力較小且水力學(xué)條件更加優(yōu)越。因此，在各種水道工程中，弧形閘門被廣泛應(yīng)用作為工作閘門。

2.2 存在的問(wèn)題和挑戰(zhàn)

弧形工作閘門三維靜動(dòng)力分析面臨以下一些問(wèn)題和挑戰(zhàn)：

2.2.1復(fù)雜的幾何形狀

弧形工作閘門通常具有復(fù)雜的幾何形狀，包括曲線、弧形和斜面等。這增加了建模和網(wǎng)格劃分的難度，需要精確地捕捉結(jié)構(gòu)的幾何細(xì)節(jié)。

2.2.2材料非線性

閘門的材料行為通常是非線性的，這是因?yàn)樵趯?shí)際應(yīng)用中，閘門材料的行為受到多種因素的影響，包括溫度、應(yīng)力和時(shí)間等。在這些因素的作用下，閘門材料的物理性質(zhì)會(huì)發(fā)生變化，導(dǎo)致其行為呈現(xiàn)非線性特征。因此，在分析中需要考慮材料的非線性特性，如彈性－塑性行為、非線性的應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系等，對(duì)于準(zhǔn)確預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)的響應(yīng)至關(guān)重要。

2.2.3邊界條件和加載情況

在分析中準(zhǔn)確設(shè)置邊界條件和加載情況是關(guān)鍵?？紤]到閘門的實(shí)際工作環(huán)境和荷載特點(diǎn)，如水壓力、風(fēng)壓力等，需要對(duì)邊界條件和加載進(jìn)行合理的假設(shè)和模擬。

2.2.4模型驗(yàn)證和參數(shù)校準(zhǔn)

為了保證分析結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性，需要對(duì)建立的有限元模型進(jìn)行驗(yàn)證，并校準(zhǔn)模型中的參數(shù)。這可能需要依靠實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)結(jié)果，以確保模型與實(shí)際情況的吻合度。

面對(duì)這些問(wèn)題和挑戰(zhàn)，需要綜合運(yùn)用工程經(jīng)驗(yàn)、理論知識(shí)和計(jì)算方法，采取合理的分析策略和技術(shù)手段，以確?；⌒喂ぷ鏖l門的安全可靠性和工程性能。

3.弧形工作閘門有限元模型

3.1 閘門總體布置

丫河水庫(kù)位于紅河的一級(jí)支流排沙河的上游，全長(zhǎng)為28.2km，總集水面積為144.8km2。在元陽(yáng)縣境內(nèi)，由于蓄水工程的不足，大量水資源（約95%）尚未得到開發(fā)利用。為了增強(qiáng)元陽(yáng)縣的自然災(zāi)害防御能力，并更好地利用豐富的水資源，計(jì)劃在該縣修建丫河水庫(kù)。本次改造工程主要關(guān)注丫河水庫(kù)的泄洪輸水隧洞工作段的弧形工作閘門。這種閘門屬于深孔閘門，前方水頭高達(dá)95m。為了減少水流對(duì)閘門區(qū)域的沖刷和侵蝕，采用了突跌、突擴(kuò)式的門槽設(shè)計(jì)，有利于摻氣和減少蝕刻。門槽區(qū)的總寬度為4.3m，縱向長(zhǎng)度為2.6m。閘門孔口的高度為2.5m，有效寬度為2.5m。整個(gè)閘門的總寬度為3.5m，半徑為5.5m。由于閘門所處位置的水頭較高，閘門孔口處的水流流態(tài)較為復(fù)雜，存在可能引起閘門振動(dòng)的問(wèn)題。因此，需要進(jìn)行閘門流激振動(dòng)模型試驗(yàn)以及三維靜動(dòng)力有限元分析，以確保閘門的穩(wěn)定性和安全性。

3.2 建立有限元模型

（1）模型的導(dǎo)入。原模型閘門采用上下箱式雙主梁設(shè)計(jì)，支臂采用組合式工字梁A型設(shè)計(jì)，兩支臂之間施加了橫向拉桿（槽鋼25），見圖1。

圖1 工作閘門原方案設(shè)計(jì)幾何模型

根據(jù)閘門實(shí)際結(jié)構(gòu)建立有限元模型，并進(jìn)行網(wǎng)格劃分。根據(jù)有限元建模與網(wǎng)格劃分的情況，閘門整體結(jié)構(gòu)質(zhì)量20.4t；劃分單元989561個(gè)實(shí)體單元，節(jié)點(diǎn)數(shù)289056個(gè)，網(wǎng)格尺寸0.03m，能夠精細(xì)地模擬閘門結(jié)構(gòu)的應(yīng)力、位移以及局部應(yīng)力特征。

工作閘門三維有限元分析施加的約束條件，模擬閘門全關(guān)時(shí)的力學(xué)特性：支座處僅釋放切向的約束，徑向、軸向固定；閘門底緣采用支撐約束條件，控制閘門上下的運(yùn)動(dòng)。荷載的施加：荷載主要是靜水壓力和閘門自重，見圖2。

圖3 優(yōu)化方案C閘門整體變形云圖

（2）單元體選擇。閘門仿真分析可以通過(guò)兩種方法來(lái)實(shí)現(xiàn)。首先是使用三維實(shí)體有限元模型，其中采用solid186單元體。這種方法的優(yōu)點(diǎn)是能夠很好地呈現(xiàn)模型的細(xì)節(jié)，但計(jì)算量較大，適用于計(jì)算復(fù)雜的空間幾何體[3]。另一種方法是使用三維片體有限元模型，其中采用shell63單元體。這種方法的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算量較小，但無(wú)法準(zhǔn)確體現(xiàn)焊接等細(xì)節(jié)部分。為了提高分析精度，本次閘門仿真分析選擇了solid186單元體，確保對(duì)閘門的分析結(jié)果更加準(zhǔn)確和可靠。

（3）結(jié)構(gòu)尺寸及材料特性

根據(jù)《水利水電工程金屬結(jié)構(gòu)報(bào)廢標(biāo)準(zhǔn)》SL226-98的要求，我們需要對(duì)閘門的運(yùn)行狀況進(jìn)行評(píng)估。閘門的結(jié)構(gòu)材料是Q235，其抗壓應(yīng)力為160MPa。在計(jì)算過(guò)程中，我們可以采用彈性模量E=2.06×10MPa和泊松比u=0.3。在計(jì)算過(guò)程中，可采用以下公式來(lái)計(jì)算應(yīng)力：

σ=F/A

其中，式中，F(xiàn)為材料破壞時(shí)的最大荷載，N；A為試件的受力面積，mm2。（根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)要求，折減系數(shù)為1時(shí)，可不進(jìn)行折減處理）。

3.3 閘門構(gòu)建材料參數(shù)

弧形工作閘門的構(gòu)建材料參數(shù)通常包括以下幾個(gè)方面：

3.3.1混凝土材料參數(shù)

1）強(qiáng)度特性：包括混凝土的抗壓強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度和剪切強(qiáng)度等。

2）彈性模量：描述混凝土在受力時(shí)的變形特性。

3）泊松比：表示混凝土在受力時(shí)的體積變化情況。

3.3.2鋼材料參數(shù)

1）強(qiáng)度特性：包括鋼材的屈服強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度和屈服應(yīng)變等。

2）彈性模量：描述鋼材在受力時(shí)的變形特性。

3）泊松比：表示鋼材在受力時(shí)的體積變化情況。

3.3.3其他材料參數(shù)

如果閘門中包含橡膠密封條或其他聚合物材料，需要考慮其彈性特性和耐久性等參數(shù)。

這些材料參數(shù)的具體數(shù)值可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)試或相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范獲得。在有限元分析中，將準(zhǔn)確的材料參數(shù)引入模型是保證分析結(jié)果準(zhǔn)確性和可靠性的重要因素。因此，為了獲得精確的分析結(jié)果，需確保實(shí)際閘門材料參數(shù)與實(shí)際情況相匹配。

3.4 原模型計(jì)算及結(jié)果

閘門靜力有限元計(jì)算的成果，包括閘門整體變形以及主體結(jié)構(gòu)的變形與應(yīng)力分布。閘門最大位移出現(xiàn)在閘門底部3.4mm，次最大位移出現(xiàn)在閘門中部，閘門變形滿足規(guī)范中對(duì)潛孔主梁撓度要求的標(biāo)準(zhǔn)；最大應(yīng)力出現(xiàn)在縱梁與次梁相交的位置，由于次梁與縱梁之間的相對(duì)變形，引起了很大的局部應(yīng)力，達(dá)到480MPa；對(duì)于支臂而言，上支臂應(yīng)力、位移遠(yuǎn)小于下支臂，支臂處最大應(yīng)力出現(xiàn)在支臂與主梁相接處附近，最大值達(dá)到237MPa；對(duì)于主梁整體應(yīng)力不大，最大值出現(xiàn)在下主梁與縱梁相接的位置，最大126MPa；而面板出現(xiàn)局部應(yīng)力，縱梁與面板相連處，應(yīng)力值達(dá)到297MPa，其余部分應(yīng)力較小100MPa以內(nèi)；次梁受面板變形影響，變形較大，應(yīng)力普遍較大，尤其是中部四根次梁，應(yīng)力較大而且區(qū)域分布廣，最大出現(xiàn)在與縱梁相接位置的附近（由于擠壓而產(chǎn)生），最大應(yīng)力達(dá)到180MPa；邊梁應(yīng)力在136MPa內(nèi)，最大出現(xiàn)在底緣。

整體而言，閘門主體結(jié)構(gòu)變形滿足現(xiàn)行設(shè)計(jì)規(guī)范的要求，現(xiàn)有結(jié)構(gòu)止水預(yù)壓量能夠滿足止水的要求；應(yīng)力局部偏大，超過(guò)規(guī)范的要求，而且結(jié)構(gòu)之間由于剛度分布等原因，變形不一致而引起超大的局部應(yīng)力。因而控制不同結(jié)構(gòu)之間的相對(duì)變形，即次梁與縱梁間的相對(duì)變形，是結(jié)構(gòu)整體優(yōu)化的方向之一。另外閘門上下支臂應(yīng)力差距較大，將應(yīng)力更均勻地布置于上下支臂間，可以有效地降低支臂的應(yīng)力，這一點(diǎn)也是原方案閘門優(yōu)化的一個(gè)方向。

3.5 原模型計(jì)算問(wèn)題及解決措施

3.5.1方案修改

經(jīng)過(guò)以上分析計(jì)算，原方案設(shè)計(jì)中存在的主要問(wèn)題是：①閘門局部擠壓應(yīng)力過(guò)大，考慮到門體動(dòng)水荷載的影響，閘門整體結(jié)構(gòu)的安全性需要進(jìn)一步提高；②閘門上下支臂、位移、應(yīng)力相差較大，分布不均勻，下支臂應(yīng)力偏大，需要進(jìn)一步提高支臂的強(qiáng)度。針對(duì)以上兩點(diǎn)問(wèn)題，提出以下三種優(yōu)化方案，針對(duì)這三種修改方案，分別進(jìn)行三維有限元數(shù)值模擬，以驗(yàn)證修改方案的可行性。

優(yōu)化方案A：將原方案中工字型支臂修改為箱型支臂，提高支臂的剛度，減小支臂變形、應(yīng)力。

優(yōu)化方案B：在方案A的基礎(chǔ)上，在兩主梁之間增加一道工字梁，控制次梁與縱梁之間的相對(duì)位移，期望減小閘門的局部應(yīng)力。

優(yōu)化方案C：在方案B的基礎(chǔ)上，支臂增加一道斜支撐，實(shí)現(xiàn)工字型主梁控制次梁與縱梁間變形的作用。

3.5.2優(yōu)化方案數(shù)值分析結(jié)果

三維有限元分析的方法與原方案計(jì)算、分析方法一致。結(jié)果見表1。

表1 各方案閘門應(yīng)力分析結(jié)果對(duì)比表

3.5.3優(yōu)化方案效果

根據(jù)有限元分析計(jì)算結(jié)果，方案A解決了閘門支臂的局部應(yīng)力問(wèn)題以及上下支臂應(yīng)力分布不均勻問(wèn)題，但是閘門局部應(yīng)力仍然很大；方案B減小了閘門局部應(yīng)力但沒有消除局部應(yīng)力超大的現(xiàn)象，而且并沒有解決閘門上下支臂應(yīng)力分布不均勻的現(xiàn)象；方案C解決了閘門局部應(yīng)力過(guò)大的問(wèn)題，保證局部擠壓應(yīng)力滿足規(guī)范設(shè)計(jì)要求；閘門上下支臂應(yīng)力分布更為均勻，減小了支臂的應(yīng)力與位移。通過(guò)三維有限元分析，方案C能夠滿足規(guī)范設(shè)計(jì)要求。

綜上所述，最終的合理優(yōu)化方案C，同時(shí)提高了支臂的剛度，實(shí)現(xiàn)工字型主梁對(duì)次梁與縱梁之間變形的控制，進(jìn)一步降低閘門的局部應(yīng)力，同時(shí)滿足閘門變形、應(yīng)力等指標(biāo)的規(guī)范設(shè)計(jì)要求。

4.結(jié)論

通過(guò)對(duì)弧形工作閘門的方案優(yōu)化，得到了結(jié)構(gòu)的靜力特性、動(dòng)力特性的相關(guān)信息，得出結(jié)論如下：

首先，在靜力方面，分析結(jié)構(gòu)的剛度、變形情況和應(yīng)力分布等。通過(guò)分析這些特性，可以確定弧形工作閘門在靜態(tài)負(fù)荷下的性能；其次，在動(dòng)力方面，分析結(jié)構(gòu)的固有頻率、振型和與外部激勵(lì)的響應(yīng)，可以確定弧形工作閘門在動(dòng)態(tài)負(fù)荷下的性能；最后，根據(jù)靜力和動(dòng)力特性的分析結(jié)果，可以綜合考慮弧形工作閘門的優(yōu)缺點(diǎn)，并得出一個(gè)結(jié)論。這個(gè)結(jié)論應(yīng)該能夠評(píng)估該閘門在靜態(tài)和動(dòng)態(tài)負(fù)荷下的性能，并確定其是否滿足設(shè)計(jì)要求和安全標(biāo)準(zhǔn)。