基于Fano共振的全介質(zhì)型超表面甲烷傳感器設(shè)計(jì)

劉海， 周彤， 陳聰， 高鵬， 戴耀威， 王曉林， 段森浩， 高宗陽

（中國礦業(yè)大學(xué) 信息與控制工程學(xué)院，江蘇 徐州 221116）

0 引言

煤礦資源是我國的優(yōu)勢基礎(chǔ)資源，但礦井下由于工作條件極其復(fù)雜，存在各種安全隱患。瓦斯爆炸是煤礦安全生產(chǎn)的隱患之一，當(dāng)瓦斯體積分?jǐn)?shù)為5%～16%、O2體積分?jǐn)?shù)大于12%時(shí)，遇明火就會引起爆炸，瓦斯爆炸產(chǎn)生的高溫高壓使爆燃?xì)怏w向外沖擊，揚(yáng)起大量煤塵并使之參與爆炸，產(chǎn)生更大的破壞力。甲烷是構(gòu)成瓦斯的主要成分，如何高效靈敏地檢測甲烷等危險(xiǎn)氣體顯得尤為重要。目前礦用甲烷傳感器根據(jù)檢測原理大致分為半導(dǎo)體式[1]、接觸燃燒式[2]、紅外吸收型[3]、電化學(xué)型[4]，這些用普通材料設(shè)計(jì)的甲烷傳感器都有各自的局限性[5]。

超表面是二維的人工電磁結(jié)構(gòu)[6]，具有天然材料所不具有的奇特性質(zhì)[7-9]。超表面能夠?qū)Σ牧献陨淼慕殡姵?shù)及磁導(dǎo)率作出一定的調(diào)控，具有強(qiáng)大的電磁波調(diào)控能力，可用于衛(wèi)星天線[10]、無線通信[11]、微波隱身[12]、折射率傳感器[13]等。與傳統(tǒng)甲烷傳感器相比，超表面甲烷傳感器具有高度靈敏、性能穩(wěn)定、小型化、集成化、多功能可定制等優(yōu)點(diǎn)，能夠更好地滿足煤礦等復(fù)雜環(huán)境下的應(yīng)用需求。O. Danila等[14]設(shè)計(jì)了一種基于超表面的NO2傳感器，當(dāng)環(huán)境濕度在0～50%范圍內(nèi)，靈敏度為1.67 nm/%。L. Mihai等[15]提出了基于窄帶紅外超表面發(fā)射器的氣體檢測系統(tǒng)， 當(dāng)CO2體積分?jǐn)?shù)從0增至10%時(shí)，光功率變化量為0.6 mW。N. L. Kazanskiy等[16]提出了基于硅納米圓柱體超表面沉積的CO2傳感器，CO2體積分?jǐn)?shù)為0.043 4%時(shí)，最大靈敏度為173 nm/%。上述研究為基于超表面的甲烷傳感器設(shè)計(jì)開拓了新思路。為滿足礦井環(huán)境安全監(jiān)測高靈敏度的需要，選擇基于Fano共振原理設(shè)計(jì)超表面甲烷傳感器，F(xiàn)ano共振對周圍環(huán)境介電常數(shù)的改變極其敏感，能夠滿足高靈敏度、高精度的監(jiān)測需求，在煤礦安全監(jiān)測方面具有極大的應(yīng)用潛力。

超表面甲烷傳感器分為傳統(tǒng)金屬材料型和介質(zhì)型。在外加電場的作用下，金屬表面會形成傳導(dǎo)電流，歐姆損耗極大，F(xiàn)ano共振品質(zhì)因數(shù)較低。高折射率介質(zhì)超構(gòu)材料的輻射損耗比金屬低得多，頻譜對比度大，能夠?qū)崿F(xiàn)超高的品質(zhì)因子和極大的局域場增強(qiáng)，微納結(jié)構(gòu)的共振模式易于調(diào)控且與互補(bǔ)金屬氧化物半導(dǎo)體制備工藝具有兼容性。本文基于Fano共振效應(yīng)設(shè)計(jì)了一種全介質(zhì)超表面結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)由周期性硅納米結(jié)構(gòu)和SiO2襯底組成，品質(zhì)因數(shù)高達(dá)227.60，調(diào)制深度接近100%，通過在該結(jié)構(gòu)內(nèi)涂覆甲烷氣敏薄膜，實(shí)現(xiàn)對甲烷氣體的高效檢測。

1 基本原理

1961年，意大利科學(xué)家U. Fano指出[17]，不對稱的譜線是由離散的自電離狀態(tài)與連續(xù)的背景散射態(tài)的互相干涉產(chǎn)生的。之后這種共振現(xiàn)象被稱為Fano共振。Fano不對稱曲線可描述為[18]

式中：σ為散射截面的共振譜線；A為振幅常量；ε為能量參數(shù)；q為Fano參數(shù)或非對稱參數(shù)，用來描述譜線的非對稱程度，q=cotδ，δ為連續(xù)態(tài)和離散態(tài)的相位差。

通過與激發(fā)Fano共振的原子系統(tǒng)類比，一個(gè)光電子結(jié)構(gòu)必須擁有2個(gè)共振，其中一個(gè)共振與入射光耦合，被稱為亮模態(tài)，具有有限的偶極矩，輻射損耗較大，在光譜中表現(xiàn)為譜寬較大；另外一個(gè)共振不能被入射光直接激發(fā)或者與入射光存在弱耦合，被稱為暗模態(tài)，其偶極矩接近零，所以輻射損耗很小，光譜寬度較窄。當(dāng)亮模態(tài)和暗模態(tài)通過近場耦合發(fā)生相消干涉時(shí)，就會產(chǎn)生Fano共振，納米光子結(jié)構(gòu)的吸收或透射反射中出現(xiàn)具有特征性尖銳窄帶光譜的Fano線形[19]。

金屬超構(gòu)材料中的諧振是由傳導(dǎo)電流產(chǎn)生，而介質(zhì)粒子的Fano共振由位移電流產(chǎn)生磁偶極子、電偶極子及電磁多極子。當(dāng)一個(gè)亞波長尺寸的高折射率介質(zhì)粒子被一束平面光照射時(shí)，電偶極子共振和磁偶極子共振具有大小相當(dāng)?shù)膹?qiáng)度。當(dāng)粒子內(nèi)部的波長和其直徑相匹配時(shí)，入射光和電場的環(huán)形位移電流之間耦合形成共振磁場響應(yīng)，電磁模式之間的相互作用能夠激發(fā)Fano共振的產(chǎn)生。

Fano共振尖銳的譜特征和顯著的局域場增強(qiáng)，使得其在微納光子學(xué)領(lǐng)域被廣泛研究和應(yīng)用。Fano共振腔對周圍環(huán)境的折射率變化非常敏感，測量目標(biāo)氣體對共振腔強(qiáng)度、峰位和相位等參數(shù)的影響，可監(jiān)測分析物的變化，為設(shè)計(jì)高靈敏度的超表面甲烷傳感器提供了一種有效可行的方法。

2 傳感器設(shè)計(jì)與分析

2.1 超表面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

2.1.1 超表面結(jié)構(gòu)A

環(huán)形結(jié)構(gòu)可以有效地提高耦合強(qiáng)度和品質(zhì)因數(shù)。相較于其他環(huán)形結(jié)構(gòu)，方環(huán)結(jié)構(gòu)簡單，加工難度低，因此，本文基于Fano共振原理，提出了一種在SiO2襯底上排列周期性硅介質(zhì)的超表面結(jié)構(gòu)A，該結(jié)構(gòu)包含4個(gè)方形硅環(huán)納米結(jié)構(gòu)，如圖1所示。不對稱結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的譜線形狀受光源偏振方向的影響，會使器件的使用場景受到限制，因此，將4個(gè)方形硅環(huán)按中心對稱方式排布。硅結(jié)構(gòu)和SiO2襯底的厚度t=110 nm，方形硅環(huán)的外邊長L=300 nm，內(nèi)邊長W=100 nm，方形硅環(huán)中心距離P=800 nm，x和y方向的周期長度Px=Py=1 500 nm。用時(shí)域有限差分法（Finite-Difference Time-Domain Method，F(xiàn)DTD）計(jì)算結(jié)構(gòu)的透射率光譜，設(shè)置z方向?yàn)橥昝榔ヅ鋵樱≒erfect Matched Layer，PML），x和y方向?yàn)橹芷谛赃吔鐥l件，入射光為平面波，電場偏振方向相對于x軸的角度為θ。

圖1 全介質(zhì)超表面結(jié)構(gòu)AFig. 1 All-dielectric metasurface structure A

設(shè)置入射光源的偏振角θ=0，波長λ范圍為1 300～2 000 nm，通過FDTD仿真得到全介質(zhì)超表面結(jié)構(gòu)A的透射譜，如圖2（a）所示?？煽闯鲆粋€(gè)尖銳的、共振波長約為1 607 nm的Fano共振出現(xiàn)在透射譜中。為了分析該Fano 共振的形成機(jī)理，分別繪制了共振峰兩側(cè)z方向的電場圖，如圖2（b） 、圖2 （c）所示，Ez為歸一化電場強(qiáng)度。

圖2 全介質(zhì)超表面結(jié)構(gòu)A的透射譜和電場Fig. 2 Transmission spectra and electric field of all-dielectric metasurface structure A

從圖2可看出：當(dāng)波長約為1 527 nm，即稍微低于Fano共振的波長時(shí)，能量主要分布在納米硅結(jié)構(gòu)外；當(dāng)波長約為1 688 nm，即稍微高于Fano共振的波長時(shí)，電場能量幾乎局限在4個(gè)方形硅環(huán)上。在自由空間和方形硅環(huán)上分別激發(fā)了1個(gè)電偶極子模式，且2個(gè)模式反相，這2個(gè)模式之間的干涉作用引起透射譜中1 607 nm波長處出現(xiàn)Fano共振。

(2)尾煤泥一段回收。一段濃縮的底流進(jìn)入一段回收設(shè)備，采用沉降過濾式離心脫水機(jī)主要回收粒度大于0.045 mm的粗煤泥，獲得水分較低、灰分較低的松散粗尾煤泥，摻入中煤(或混煤)，提高銷售價(jià)格。

2.1.2 超表面結(jié)構(gòu)B

Fano共振的品質(zhì)因數(shù)Q和調(diào)制深度T是衡量介質(zhì)超表面結(jié)構(gòu)光譜性能的指標(biāo)[20]。調(diào)制深度定義為共振峰值與共振谷值之間透射強(qiáng)度的相對差。

式中：λ0為Fano共振峰處波長；F為共振的半峰寬，F(xiàn)ano共振峰越尖銳，其半峰寬越小，品質(zhì)因數(shù)越高；speak為Fano共振峰處的透射率；santipeak為Fano共振谷處的透射率。

高Q值的Fano共振具有重要的應(yīng)用價(jià)值，品質(zhì)因數(shù)高，輻射損耗低，絕大部分能量被限制在超表面器件當(dāng)中，從而能夠與探測物充分耦合，進(jìn)而提高傳感性能。計(jì)算可得超表面結(jié)構(gòu)A的品質(zhì)因數(shù)和調(diào)制深度分別為115.43和94.26%?？梢钥闯觯砻娼Y(jié)構(gòu)A的品質(zhì)因數(shù)Q并不高。為了解決該問題，考慮在超表面結(jié)構(gòu)A中間添加一個(gè)硅納米方塊，形成結(jié)構(gòu)B，如圖3所示。硅納米塊的邊長d=200 nm，方形硅環(huán)中心距離P=1 000 nm，其他參數(shù)與超表面結(jié)構(gòu)A完全一致。

圖3 全介質(zhì)超表面結(jié)構(gòu)BFig. 3 All-dielectric metasurface structure B

通過FDTD仿真得到全介質(zhì)超表面結(jié)構(gòu)B的透射譜，如圖4（a）所示?？煽闯霾ㄩL約為1 630 nm處出現(xiàn)一個(gè)尖銳的Fano共振峰。為了分析該Fano 共振的形成機(jī)理，分別繪制了共振峰兩側(cè)波長1 535 nm和1 717 nm處z方向的電場圖，如圖4（b）、圖4（c）所示。

圖4 全介質(zhì)超表面結(jié)構(gòu)B的透射譜和電場Fig. 4 Transmission spectra and electric field of all-dielectric metasurface structure B

從圖4可看出：當(dāng)波長約為1 535 nm時(shí)，電場能量主要分布在納米硅結(jié)構(gòu)外；當(dāng)波長約為1 717 nm，即稍微高于Fano共振的波長時(shí)，電場能量幾乎局限在4個(gè)方形硅環(huán)和中心的硅納米方塊上。在自由空間和硅介質(zhì)上分別激發(fā)了1個(gè)電偶極子模式，且2個(gè)電偶極子模式反相，這2個(gè)模式之間的干涉作用引起透射譜中1 630 nm波長處出現(xiàn)了Fano共振。通過式（2）、式（3）計(jì)算得到全介質(zhì)超表面結(jié)構(gòu)B的品質(zhì)因數(shù)為227.60，遠(yuǎn)高于結(jié)構(gòu)A，調(diào)制深度為99.98%，接近100%。

通過改變納米粒子的幾何形狀及尺寸，可以對Fano共振進(jìn)行裁剪，從而獲得想要的共振性質(zhì)和散射特征。改變幾何參數(shù)P，W，d，觀察參數(shù)變化對全介質(zhì)超表面結(jié)構(gòu)Fano共振的影響，結(jié)果如圖5所示。

圖5 參數(shù)變化對結(jié)構(gòu)B透射譜的影響Fig. 5 Effect of parameter variations on the transmission spectrum of structure B

由圖5（a）、 圖5（b）可知，減小或增大硅環(huán)中心距離， Fano譜線線寬增大，這是因?yàn)榫嚯x過遠(yuǎn)或過近均會影響環(huán)間干涉，增大硅環(huán)距離，F(xiàn)ano譜線紅移，諧振波長增大，繼而影響Q值。由圖5（c）—圖5（f）可知，增大硅納米塊或者減小方形內(nèi)環(huán)都會導(dǎo)致Fano共振發(fā)生紅移，這是因?yàn)樵龃蠊杓{米塊或者減小方形內(nèi)環(huán)都會導(dǎo)致全介質(zhì)超表面的有效折射率增大。此外，W從50 nm增大到100 nm，d從150 nm增大到200 nm時(shí)，共振峰透射率急劇增大，譜線對比度明顯改變，引起調(diào)制深度提高，說明在全介質(zhì)超表面結(jié)構(gòu)中，選擇合適的幾何參數(shù)能改善調(diào)制深度T，獲得更尖銳的Fano共振峰。

根據(jù)幾何參數(shù)P，W，d對Fano透射譜及品質(zhì)因數(shù)Q和調(diào)制深度T的影響，對這3個(gè)幾何參數(shù)進(jìn)行參數(shù)掃描，計(jì)算Q和T，結(jié)果見表1。

表1 幾何參數(shù)變化對Q，T的影響Table 1 Effect of geometric parameter changes on Q and T

由表1可看出，綜合考慮結(jié)構(gòu)的品質(zhì)因數(shù)Q和調(diào)制深度T，應(yīng)選取第14組參數(shù)，即P=1 000 nm，W=100 nm，d=200 nm，此時(shí)Q為227.60，T為99.98%，接近100%。

此外，由于全介質(zhì)超表面結(jié)構(gòu)B呈現(xiàn)高度對稱性，結(jié)構(gòu)透射譜不受光源偏振角的影響。入射光仍設(shè)置為平面波，在0～90°范圍內(nèi)改變電場偏振角θ，仿真得到的透射譜保持不變，如圖6所示。相位變化對Fano共振基本無影響，表明超表面結(jié)構(gòu)B是偏振無關(guān)的。

圖6 入射光偏振角對結(jié)構(gòu)B Fano共振的影響Fig. 6 Effect of incident light polarization angle on Fano resonance of structure B

2.1.3 超表面結(jié)構(gòu)C

將右側(cè)的方形硅環(huán)向中心平移200 nm，破壞結(jié)構(gòu)的對稱性，得到結(jié)構(gòu)C，其余部分與結(jié)構(gòu)B完全一致。分別設(shè)置光源入射角為0和90°，通過FDTD仿真得到全介質(zhì)超表面結(jié)構(gòu)C的透射譜，如圖7所示?？煽闯龈淖児庠雌穹较蚝螅干渥V發(fā)生顯著變化，穩(wěn)定性和光源適應(yīng)性明顯不如結(jié)構(gòu)B。

圖7 入射光偏振角對結(jié)構(gòu)C Fano共振的影響Fig. 7 Effect of incident light polarization angle on Fano resonance of structure C

2.2 超表面?zhèn)鞲衅鞣抡媾c分析

在超表面結(jié)構(gòu)B上涂一層甲烷氣敏膜得到甲烷傳感器，膜的厚度為110 nm，長度剛好覆蓋硅納米結(jié)構(gòu)。甲烷氣敏膜選擇紫外光固化的氟硅氧烷（Ultraviolet Curable Fluoro-Siloxane，UVCFS）[21]材料，該材料對溫度和濕度都不敏感，且在1 550 nm波長附近的入射光下，其折射率在0～3%范圍內(nèi)隨著甲烷體積分?jǐn)?shù)的增加而線性下降，甲烷體積分?jǐn)?shù)每增加1%，UVCFS材料的折射率在1.447 8～1.436 4范圍內(nèi)下降0.003 8。由于該材料的色散相對較小，在模擬計(jì)算中可以忽略色散對材料折射率的影響，而僅考慮氣體濃度的影響。

環(huán)境折射率n=1.00時(shí)，傳感器在不同甲烷體積分?jǐn)?shù)（0，0.5%， 1.0%，1.5% ，2.0%，2.5%，3.0%）下的透射譜如圖8（a）所示。隨著甲烷體積分?jǐn)?shù)c升高，峰值光譜響應(yīng)出現(xiàn)藍(lán)移現(xiàn)象。Fano共振峰偏移量Δλ與甲烷體積分?jǐn)?shù)c的關(guān)系如圖8（b）所示。曲線的斜率就是共振峰的甲烷體積分?jǐn)?shù)靈敏度，通過曲線擬合，可以得到傳感器對甲烷體積分?jǐn)?shù)的靈敏度為-0.953 nm/%，并且甲烷體積分?jǐn)?shù)變化與共振峰偏移量呈線性關(guān)系，監(jiān)測性能較好。

圖8 不同體積分?jǐn)?shù)下甲烷傳感器性能仿真結(jié)果Fig. 8 Simulation results of methane sensor performance under different volume fractions

通過計(jì)算不同參數(shù)下甲烷傳感器的靈敏度S，進(jìn)一步優(yōu)化結(jié)構(gòu)參數(shù)，結(jié)果見表2?？煽闯龅?5組和第21組參數(shù)下甲烷體積分?jǐn)?shù)靈敏度最高。分別計(jì)算2組參數(shù)下傳感器的品質(zhì)因數(shù)，得到第15組參數(shù)下傳感器的品質(zhì)因數(shù)為136.7，第21組參數(shù)下傳感器的品質(zhì)因數(shù)為98.7。為兼顧傳感器高品質(zhì)因數(shù)和高靈敏度的需求，選用第15組參數(shù)，即P=1 000 nm，W=100 nm，d=200 nm，此時(shí)全介質(zhì)超表面甲烷傳感器的靈敏度為-0.953 nm/%。

煤礦環(huán)境中發(fā)生瓦斯爆炸會產(chǎn)生高溫高壓，從而影響環(huán)境折射率。因此，可以通過檢測環(huán)境折射率的變化，監(jiān)測煤礦井下是否存在相應(yīng)的安全隱患，從而提高煤礦環(huán)境的安全系數(shù)。不同環(huán)境折射率下甲烷傳感器的透射譜如圖9（a）所示。當(dāng)環(huán)境折射率從1變化到1.08時(shí)，F(xiàn)ano共振會發(fā)生紅移，但對Fano共振的整體形狀影響不大，也就是說環(huán)境折射率的改變不會影響結(jié)構(gòu)中Fano共振的線型和品質(zhì)因數(shù)。Fano共振峰偏移量與環(huán)境折射率的關(guān)系曲線如圖9（b）所示。該曲線近似于直線，曲線的斜率就是共振峰的折射率靈敏度，通過曲線擬合可得全介質(zhì)超表面?zhèn)鞲衅髡凵渎熟`敏度達(dá)883.95 nm/RIU。

圖9 不同環(huán)境折射率下甲烷傳感器性能仿真結(jié)果Fig. 9 Simulation results of methane sensor performance under different environmental refractive indices

3 全介質(zhì)型超表面甲烷傳感器的應(yīng)用

結(jié)合光纖傳感技術(shù)設(shè)計(jì)傳感子系統(tǒng)，如圖10（a）所示。光源采用恒流驅(qū)動的高亮發(fā)光LED，LED發(fā)出的光透射超表面?zhèn)鞲衅?，輸出信號?jīng)信號整形器和AD采樣后送入微處理器。結(jié)合煤礦實(shí)際環(huán)境，設(shè)計(jì)了煤礦安全監(jiān)測系統(tǒng)，如圖10（b）所示。該系統(tǒng)主要由傳感子系統(tǒng)、井下檢測控制中心、井下網(wǎng)絡(luò)交換機(jī)、地面網(wǎng)絡(luò)交換機(jī)、地面監(jiān)控中心和地面調(diào)度管理中心等組成。在監(jiān)測探頭檢測到甲烷濃度后，井下檢測控制中心將檢測到的數(shù)據(jù)通過井下交換機(jī)傳輸至地面，地面網(wǎng)絡(luò)交換機(jī)接收數(shù)據(jù)并將結(jié)果反饋至地面監(jiān)控中心，地面監(jiān)控中心將礦井信息實(shí)時(shí)發(fā)布在電子顯示屏上，以便及時(shí)提醒工作人員注意施工安全。當(dāng)井下危險(xiǎn)氣體濃度超出安全范圍時(shí)，立即發(fā)出報(bào)警信息，地面調(diào)度管理中心有序疏散工作人員，對危險(xiǎn)氣體進(jìn)行排查和處理，降低意外發(fā)生的風(fēng)險(xiǎn)及造成的損失。

圖10 全介質(zhì)型超表面甲烷傳感器在煤礦中的應(yīng)用Fig. 10 Application of all-dielectric metasurface methane sensor in coal mines

4 結(jié)論

1） 基于Fano共振效應(yīng)設(shè)計(jì)了一種全介質(zhì)超表面結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)由周期性硅納米結(jié)構(gòu)和SiO2襯底組成，包含4個(gè)方形硅環(huán)納米結(jié)構(gòu)及中心的硅納米方塊，其品質(zhì)因數(shù)高達(dá)227.60，調(diào)制深度接近100%。此外，該結(jié)構(gòu)具有高度對稱性，不受光源偏振方向的影響，能適應(yīng)井下復(fù)雜環(huán)境的要求。

2） 通過在超表面結(jié)構(gòu)內(nèi)涂覆甲烷氣敏薄膜，設(shè)計(jì)全介質(zhì)型超表面甲烷傳感器，實(shí)現(xiàn)傳感檢測功能。結(jié)合極窄線寬的Fano諧振特性和顯著的局域場增強(qiáng)效應(yīng)，實(shí)現(xiàn)對甲烷氣體的高精度檢測。

3） 仿真結(jié)果表明：全介質(zhì)超表面?zhèn)鞲衅鲗淄轶w積分?jǐn)?shù)的靈敏度為-0.953 nm/%，且甲烷體積分?jǐn)?shù)變化與共振峰偏移量呈線性關(guān)系，監(jiān)測性能較好；全介質(zhì)超表面?zhèn)鞲衅髡凵渎熟`敏度達(dá)883.95 nm/RIU，且共振峰偏移量與環(huán)境折射率增量呈線性關(guān)系，可用于檢測環(huán)境折射率的變化。