巷道內(nèi)瓦斯爆炸狀態(tài)下人工壩體的力學(xué)響應(yīng)研究

屈世甲， 楊歡

（1. 中煤科工集團(tuán)常州研究院有限公司，江蘇 常州 213015；2. 天地（常州）自動(dòng)化股份有限公司，江蘇 常州 213015）

0 引言

煤礦地下積水采空區(qū)的建設(shè)和實(shí)施為礦井地下水資源利用提供了技術(shù)手段，圍巖體-支護(hù)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性和密閉性對(duì)地下儲(chǔ)水空間的建設(shè)和運(yùn)行至關(guān)重要[1]。隨著煤炭開采不斷向深部擴(kuò)展，煤層瓦斯壓力逐漸升高，礦井瓦斯涌出量逐漸增大，瓦斯爆炸事故時(shí)有發(fā)生，嚴(yán)重制約著煤炭行業(yè)的安全生產(chǎn)[2]。當(dāng)?shù)V井發(fā)生瓦斯爆炸時(shí)，爆炸沖擊波會(huì)破壞儲(chǔ)水壩體，導(dǎo)致采空區(qū)儲(chǔ)水大量涌出，甚至造成瓦斯與水耦合災(zāi)害，產(chǎn)生嚴(yán)重后果[3]。

袁芙蓉[4]、程方明等[5]認(rèn)為瓦斯爆炸載荷對(duì)結(jié)構(gòu)的影響是短暫而強(qiáng)烈的，應(yīng)力波會(huì)在結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生復(fù)雜的均質(zhì)性或非均質(zhì)性缺陷；付搏濤等[6]、朱傳杰等[7]、羅新榮等[8]通過數(shù)值模擬對(duì)瓦斯爆炸沖擊波傳播特性及破壞規(guī)律進(jìn)行了研究。針對(duì)地下壩體的抗爆性能及抗沖擊性能，景一等[9]采用ANSYS軟件分析了墻體在不同載荷作用下的受力狀態(tài)；朱邵飛等[10]研究得出瓦斯爆炸與巷道壁面耦合效應(yīng)處于紊亂狀態(tài)；Zhang Xixi等[11]、Cheng Jianwei等[12]、王最[13]利用數(shù)值模擬軟件分析了爆炸沖擊下砌體磚密閉墻損傷后的應(yīng)力狀態(tài)；池明波等[14]分析了不同級(jí)別地震波對(duì)平板型人工壩體的影響。孔繁龍等[15]、盧衛(wèi)永等[16]研究了上覆載荷下隔水煤柱的合理寬度及破壞模式，得出在爆炸沖擊下墻體的損傷演化及破壞特征與瓦斯爆炸強(qiáng)度、密閉墻構(gòu)筑工藝、煤柱壩體特性等有很大關(guān)系。此外，在公共安全方面，對(duì)建筑物和爆炸物之間耦合關(guān)系的研究也逐步深入，為建筑物抗爆設(shè)計(jì)和加固提供了理論參考[17-18]。

當(dāng)前研究主要集中在爆炸沖擊波傳播規(guī)律、上覆載荷下密閉墻和煤柱壩體的破壞規(guī)律方面，對(duì)井下人工壩體隨瓦斯爆炸沖擊波傳播的力學(xué)響應(yīng)特性研究較少。鑒此，本文運(yùn)用LS-DYNA軟件模擬了巷道內(nèi)瓦斯爆炸對(duì)人工壩體力學(xué)性能的影響，研究結(jié)果對(duì)煤礦井下壩體的修建和改進(jìn)具有重要意義。

1 礦井概況

神東煤炭集團(tuán)補(bǔ)連塔煤礦位于東勝煤田南部，近10 a最大涌水量為451 m3/h，最小涌水量為202 m3/h，礦井水文地質(zhì)類型為中等型。目前該礦2-2煤三盤區(qū)為在用儲(chǔ)水區(qū)域，儲(chǔ)水能力為8×105m3，在22306輔巷及2-2煤三盤區(qū)尾巷與采空區(qū)連通位置設(shè)置人工壩體9道。

2 模型構(gòu)建

2.1 數(shù)值建模

為了對(duì)人工壩體表面受到的沖擊載荷進(jìn)行細(xì)致研究，了解不同工況下夾層人工壩體的表面載荷分布特征，本文參考調(diào)研礦井的實(shí)際工程尺寸，選取巷道周圍0.5 m厚度內(nèi)的巖層，利用SolidWorks三維建模軟件進(jìn)行建模，如圖1所示。該模型巷道凈寬為4.2 m，凈高為3 m，總長(zhǎng)為104 m。考慮到采用了多物質(zhì)ALE（拉格朗日-歐拉）算法對(duì)空氣中爆炸問題進(jìn)行數(shù)值模擬，構(gòu)建了空氣和爆源場(chǎng)，建立了巷道巖層-人工壩體-空氣-混合氣體爆源的耦合體系有限元模型。本文中混合氣體爆源均采用方形結(jié)構(gòu)。

圖1 人工壩體三維模型Fig. 1 3D model of artificial dam

2.2 材料模型

2.2.1 瓦斯氣體和空氣材料模型及其狀態(tài)方程

井下瓦斯氣體的主要成分是甲烷，假設(shè)巷道內(nèi)甲烷達(dá)到最強(qiáng)烈爆炸氣體體積分?jǐn)?shù)9.5%，其材料及狀態(tài)方程參數(shù)見表1，其中E為單位體積內(nèi)能，V為相對(duì)體積，C0—C6為常數(shù)。在LS-DYNA數(shù)值模擬軟件中通過關(guān)鍵字“*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN”（爆炸物質(zhì)材料）來定義甲烷混合氣體特性，通過關(guān)鍵字“*MAT_NULL”（空物質(zhì)材料）來定義空氣材料特性，通過定義“*EOS_LINEAR_POLINOMIAL”關(guān)鍵字狀態(tài)方程表示混合氣體狀態(tài)方程，狀態(tài)方程表示單位初始內(nèi)能的線性關(guān)系。空氣材料及狀態(tài)方程參數(shù)見表2[19]。

表1 混合氣體材料及狀態(tài)方程參數(shù)Table 1 Parameters of mixed gas material and its state equation

表2 空氣材料及狀態(tài)方程參數(shù)Table 2 Parameters of air material and its state equation

狀態(tài)方程為

式中：P為爆轟壓力；μ為中間變量。

2.2.2 人工壩體和巖層材料模型

混凝土墻材料采用HJC（Holmquist-Johnson-Cook）模型，該模型能夠很好地反映混凝土墻的最大形變和應(yīng)變率，比較適用于人工壩體應(yīng)力應(yīng)變分析。黃土材料通過關(guān)鍵字“*MAT_DRUCKER_PRAGER”定義，圍巖材料通過關(guān)鍵字“*MAT_RIGID”定義。黃土及圍巖材料參數(shù)見表3。

表3 黃土及圍巖材料參數(shù)Table 3 Parameters of loess and rock layer materials

2.3 測(cè)點(diǎn)布置

為了對(duì)密閉墻表面受到的沖擊載荷進(jìn)行細(xì)致研究，了解不同工況下夾層人工壩體的受力情況，采集了人工壩體迎爆面表面的反射超壓時(shí)程，測(cè)點(diǎn)布置如圖2所示。其中測(cè)點(diǎn)1為人工壩體墻表面中心，坐標(biāo)：X1=0，Z1=0；測(cè)點(diǎn)2的坐標(biāo)：X2=1.05 m，Z2=0；測(cè)點(diǎn)3的坐標(biāo)：X3=2.1 m，Z3=0；測(cè)點(diǎn)4的坐標(biāo)：X4=2.1 m，Z4=1.5 m；測(cè)點(diǎn)5、6與測(cè)點(diǎn)1位于同一水平線上，測(cè)點(diǎn)6為中點(diǎn)。

圖2 迎爆面測(cè)點(diǎn)位置Fig. 2 Location of measuring points on the explosion facing surface

3 人工壩體動(dòng)力響應(yīng)分析

巷道內(nèi)的爆炸由于空間受限，爆炸波一開始經(jīng)巷道內(nèi)壁后發(fā)生多次反射，使傳播路徑變得十分復(fù)雜，同時(shí)爆炸壓力在人工壩體迎爆面上因反射疊加得到加強(qiáng)。本文研究了巷道內(nèi)瓦斯體積為200 m3、起爆距離為100 m時(shí)，巷道內(nèi)爆炸沖擊波流場(chǎng)特征、迎爆面受力狀態(tài)、形變和應(yīng)力特征，以研究巷道受限空間內(nèi)夾層人工壩體動(dòng)力響應(yīng)特性。

3.1 人工壩體表面載荷分布分析

水平測(cè)點(diǎn)和豎向測(cè)點(diǎn)的時(shí)程超壓曲線如圖3和圖4所示?？煽闯鲇娓鳒y(cè)點(diǎn)爆炸超壓峰值均不相同，但是由于爆炸氣體邊界到達(dá)人工壩體表面各測(cè)點(diǎn)的線上距離相同，所以各測(cè)點(diǎn)的第1次反射超壓到達(dá)峰值的時(shí)間基本一致。水平測(cè)點(diǎn)1、2、3的反射超壓峰值分別為0.827，0.817，0.873 MPa。測(cè)點(diǎn)1為中心起爆點(diǎn)的投影點(diǎn)，從測(cè)點(diǎn)1到測(cè)點(diǎn)2的相對(duì)距離逐漸增大，因此爆炸超壓逐漸減小。測(cè)點(diǎn)3由于靠近巷道兩幫，沖擊波經(jīng)過兩幫的反射得到匯聚疊加增強(qiáng)。角隅處測(cè)點(diǎn)4的爆炸超壓峰值最大值為0.608 MPa，因?yàn)闇y(cè)點(diǎn)4與測(cè)點(diǎn)1相對(duì)位置最遠(yuǎn)，爆炸超壓相對(duì)較小，且角隅處人工壩體和巖層結(jié)構(gòu)吸收了更多能量，因此產(chǎn)生的反射超壓相對(duì)較小。豎向測(cè)點(diǎn)5、6的反射超壓峰值分別為0.752，0.872 MPa。

圖3 水平測(cè)點(diǎn)的超壓時(shí)程曲線Fig. 3 Overpressure time history curves of horizontal measuring points

圖4 豎向測(cè)點(diǎn)的超壓時(shí)程曲線Fig. 4 Overpressure time history curves of vertical measuring points

測(cè)點(diǎn)1的沖量加載時(shí)程曲線如圖5所示?？梢钥闯?，隨著爆炸能量的快速釋放，曲線表現(xiàn)為三階段變化特征：第Ⅰ階段為爆炸沖擊波還未到達(dá)階段，由于空氣參與爆炸燃燒，人工壩體受到負(fù)壓而產(chǎn)生了一定動(dòng)態(tài)變化的負(fù)沖量，在此階段，沖量變化持續(xù)時(shí)間較短，變化不顯著；第Ⅱ階段，爆炸波沖擊載荷引起沖量變化，沖量增長(zhǎng)速度快，持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)；第Ⅲ階段，爆炸沖擊波壓力已經(jīng)衰減至趨于準(zhǔn)靜態(tài)壓力，隨著時(shí)間的延長(zhǎng)，沖量變化表現(xiàn)為緩慢下降趨勢(shì)。當(dāng)瓦斯體積為200 m3時(shí)，在起爆500 ms內(nèi)，迎爆面中心測(cè)點(diǎn)1的最大沖量可以達(dá)到0.04 MPa·s。

圖5 測(cè)點(diǎn)1的沖量加載時(shí)程曲線Fig. 5 Impulse loading time history curve of measuring point 1

3.2 人工壩體表面形變和應(yīng)力分析

0～500 ms內(nèi)夾層人工壩體上迎爆面壓力分布云圖如圖6所示?？煽闯鋈斯误w的迎爆面中部區(qū)域一直處于受壓狀態(tài)，而巖層和人工壩體的部分相交處一直處于受拉狀態(tài)，這揭示了由于掏槽的作用，人工壩體處于四周簡(jiǎn)支約束的狀態(tài)，在爆炸載荷的作用下，壩體會(huì)沿著爆炸傳播方向出現(xiàn)壓縮應(yīng)力，在其內(nèi)部出現(xiàn)拉伸應(yīng)力。

圖6 不同時(shí)刻人工壩體迎爆面應(yīng)力分布云圖Fig. 6 Cloud map of stress distribution on the explosion facing surface of artificial dam at different times

從上述分析可知，當(dāng)巷道內(nèi)部發(fā)生爆炸時(shí)，人工壩體迎爆面的爆炸荷載為不均勻分布。同時(shí)在井下各結(jié)構(gòu)相交區(qū)域，反射超壓因反射沖擊波的匯聚和疊加作用而產(chǎn)生明顯的增強(qiáng)效應(yīng)[20]。

人工壩體中迎爆側(cè)墻體中心節(jié)點(diǎn)達(dá)到的最大橫向位移為0.319 mm，均發(fā)生在受爆炸沖擊一面的中心區(qū)域。該人工壩體是3層夾心結(jié)構(gòu)，因此將墻體分開進(jìn)行考慮。為了便于描述人工壩體的損傷情況，定義迎爆側(cè)受沖擊一側(cè)的墻面為a面，與之對(duì)應(yīng)的另一側(cè)墻面為b面，背爆側(cè)墻體受黃土夾層擠壓一側(cè)的墻面為c面，與之對(duì)應(yīng)的另一側(cè)墻面為d面，如圖7所示。

圖7 分析墻面定義Fig. 7 Analyzing wall definition

135 ms時(shí)刻人工壩體迎爆側(cè)的第1主應(yīng)力云圖如圖8所示。迎爆側(cè)的最大主應(yīng)力（即最大拉應(yīng)力）為6.259 MPa，分布在圍巖與迎爆側(cè)相交處的上下兩側(cè)。135 ms時(shí)刻迎爆側(cè)的最大切應(yīng)力云圖如圖9所示，最大切應(yīng)力為3.34 MPa，位于人工壩體與掏槽部位相交處的上下兩側(cè)。135 ms時(shí)刻迎爆側(cè)的第3應(yīng)力云圖如圖10所示，最大壓應(yīng)力為6.215 MPa，主要集中在最大拉應(yīng)力所在區(qū)域相對(duì)應(yīng)的另外一側(cè)。迎爆側(cè)等效應(yīng)力云圖如圖11所示，可以看出，對(duì)于迎爆側(cè)混凝土墻體，圍巖和人工壩體迎爆側(cè)相交處容易出現(xiàn)應(yīng)力集中，且作為長(zhǎng)邊的上下兩側(cè)圍巖和人工壩體相交處應(yīng)力明顯大于左右短邊相交處的應(yīng)力。壩體的切應(yīng)力也同樣主要集中在迎爆側(cè)的正面和背面的圍巖和人工壩體相交處，以及切應(yīng)力集中正面與背面的中部區(qū)域。

圖8 迎爆側(cè)第1主應(yīng)力云圖Fig. 8 Cloud chart of the first principal stress on the explosion facing side

圖9 迎爆側(cè)最大切應(yīng)力云圖Fig. 9 Cloud chart of the maximum shear stress on the explosion facing side

圖10 迎爆側(cè)第3主應(yīng)力云圖Fig. 10 Cloud chart of the third principal stress on the blast facing side

圖11 迎爆側(cè)等效應(yīng)力云圖Fig. 11 Equivalent stress cloud map on the explosion facing side

黃土夾層為緩沖介質(zhì)，沖擊波作用下黃土夾層結(jié)構(gòu)的響應(yīng)過程分為3個(gè)階段。第Ⅰ階段，爆炸波作用在受沖擊一側(cè)的墻體上，將全部沖量施加于內(nèi)側(cè)墻的墻面上，此時(shí)，在黃土夾層結(jié)構(gòu)未獲得動(dòng)能的前提下，受沖擊一側(cè)墻體的承載區(qū)域以一定速度運(yùn)動(dòng)。第Ⅱ階段，黃土夾層從開始被壓縮至最終被壓實(shí)過程中，同時(shí)擠壓背爆側(cè)墻體，此時(shí)黃土夾層與背爆側(cè)墻體以較為相近的速度向前運(yùn)動(dòng)。第Ⅲ階段，由于沖擊壓力逐漸衰減，且迎爆側(cè)墻體一直處于彈性形變狀態(tài)，隨著沖擊壓力的衰減，其形變量會(huì)有所恢復(fù)，黃土被壓實(shí)后，黃土夾層會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的塑性形變，只要有壓力存在，黃土夾層就會(huì)持續(xù)向前運(yùn)動(dòng)，擠壓背爆側(cè)墻體，此時(shí)迎爆側(cè)墻體和背爆側(cè)墻體的速度接近一致。

人工壩體的位移時(shí)程曲線如圖12所示。從形變趨勢(shì)來看，內(nèi)墻擠壓黃土夾層，但黃土夾層前部的形變與內(nèi)墻背面變化差別較大，同時(shí)黃土夾層的中心區(qū)域也出現(xiàn)最大位移，黃土夾層變化明顯，說明后部形變量較前端逐漸減小，內(nèi)墻與黃土夾層緩沖了大部分沖擊，黃土夾層的最大位移為0.067 5 mm。

當(dāng)黃土夾層被壓縮后，背爆側(cè)墻體也隨即受到黃土夾層的擠壓，背爆側(cè)墻體150 ms時(shí)刻的第1主應(yīng)力如圖13所示，最大拉應(yīng)力為0.916 MPa，分布在背爆側(cè)墻體的上下兩側(cè)與圍巖相交處。人工壩體背爆側(cè)墻體的第3主應(yīng)力云圖如圖14所示，該墻體黃色以內(nèi)區(qū)域的壓應(yīng)力為0.819 MPa。150 ms時(shí)刻迎爆側(cè)墻體的最大切應(yīng)力云圖如圖15所示，最大切應(yīng)力為0.39 MPa，主要集中在最大拉應(yīng)力所在區(qū)域相對(duì)應(yīng)的一側(cè)。背爆側(cè)墻體等效應(yīng)力云圖如圖16所示?？梢钥闯?，對(duì)于背爆側(cè)混凝土墻體，墻體c面中心區(qū)域及正面的黃土夾層四邊相交處、左右兩側(cè)掏槽相交處容易出現(xiàn)應(yīng)力集中，且黃土夾層4個(gè)夾角處應(yīng)力明顯大于兩側(cè)掏槽相交處的應(yīng)力。中部區(qū)域的有效應(yīng)力隨著爆炸壓力的衰減整體上呈現(xiàn)出先增大后減小趨勢(shì)，由于反射壓力的存在，墻體有效應(yīng)力出現(xiàn)震蕩；同時(shí)，內(nèi)側(cè)人工壩體擠壓黃土夾層，導(dǎo)致黃土夾層前部的形變與內(nèi)墻背面一致，內(nèi)側(cè)墻體和黃土夾層抵抗了大部分沖擊，外側(cè)墻體損傷較小。該情況下背爆側(cè)墻體的最大拉應(yīng)力都較小，外側(cè)墻體基本處于安全狀態(tài)。

圖13 背爆側(cè)墻體第1主應(yīng)力云圖Fig. 13 Cloud map of the first principal stress on the explosion backing side

圖14 背爆側(cè)墻體第3主應(yīng)力云圖Fig. 14 Cloud map of the third principal stress on the explosion backing side

圖15 背爆側(cè)墻體最大切應(yīng)力云圖Fig. 15 Cloud map of maximum shear stress on the explosion backing side

圖16 背爆側(cè)墻體等效應(yīng)力云圖Fig. 16 Equivalent stress cloud map on the explosion backing side

4 結(jié)論

1） 對(duì)人工壩體表面載荷分布研究發(fā)現(xiàn)，爆炸超壓圍繞爆炸源在“豎直方向”和“作用時(shí)間”2個(gè)方面呈現(xiàn)“雙波動(dòng)性”的特點(diǎn)，即壩體表面的載荷峰值分布隨著其與爆炸投影點(diǎn)的距離增加而先減小后增大，在靠近巷道時(shí)達(dá)到最大，同一位置不同時(shí)刻迎爆面表面載荷呈現(xiàn)先增加后減小的規(guī)律；同時(shí)從沖量時(shí)程圖的斜率可知，迎爆面受力呈現(xiàn)“先拉后壓”的規(guī)律。在現(xiàn)場(chǎng)傳感器布置時(shí)可基于此規(guī)律判斷爆炸強(qiáng)度及所處階段。

2） 對(duì)人工壩體表面形變和應(yīng)力研究發(fā)現(xiàn)，0～500 ms內(nèi)夾層人工壩體迎爆面中部區(qū)域一直處于受壓狀態(tài)，而巖層和人工壩體的相交處一直處于受拉狀態(tài)，且隨著時(shí)間增加，受力區(qū)域不斷向周圍擴(kuò)展。同時(shí)研究135 ms和150 ms時(shí)刻人工壩體迎爆側(cè)和背爆側(cè)壩體受力情況可知，表面應(yīng)力隨時(shí)間增加向深部擴(kuò)展，由于黃土夾層起到緩沖作用，背爆側(cè)應(yīng)力集中區(qū)不明顯，基本處于安全狀態(tài)。在人工壩體施工時(shí)，可基于爆炸物能量、發(fā)生距離及背爆側(cè)強(qiáng)度極限評(píng)估夾層壩體的安全性。