基于GJO-MLP的露天礦邊坡變形預(yù)測(cè)模型

劉光偉， 郭直清， 劉威

（1. 遼寧工程技術(shù)大學(xué) 礦業(yè)學(xué)院，遼寧 阜新 123000；2. 遼寧工程技術(shù)大學(xué) 理學(xué)院，遼寧 阜新 123000）

0 引言

露天礦開采一般采用從上至下、分臺(tái)階方式對(duì)礦物進(jìn)行挖掘，由于其開采方式簡(jiǎn)單且相對(duì)于地下開采方式具有更強(qiáng)的安全性，故已成為當(dāng)前我國礦山中最常見的開采方法之一[1]。然而在實(shí)際露天開采過程中，隨著生產(chǎn)規(guī)模的不斷擴(kuò)大和開采深度的不斷增加，礦坑四周逐漸形成了大量高陡邊坡，導(dǎo)致邊坡變形災(zāi)害發(fā)生的概率增大[2-3]。有研究表明，邊坡變形已成為當(dāng)前露天礦生產(chǎn)建設(shè)過程中的主要災(zāi)害之一[4]。因此，為保障露天礦的安全生產(chǎn)，預(yù)防邊坡垮塌事故的發(fā)生，實(shí)現(xiàn)礦山滑坡的早期預(yù)測(cè)預(yù)警，對(duì)露天礦邊坡變形進(jìn)行科學(xué)有效的監(jiān)測(cè)并做出及時(shí)準(zhǔn)確預(yù)測(cè)具有十分重要的工程意義[5]。

礦山邊坡變形是指在露天礦開采過程中，伴隨開采計(jì)劃不斷進(jìn)行，受人為因素、地質(zhì)條件及生產(chǎn)狀態(tài)等多種環(huán)境因素影響，邊坡出現(xiàn)高維非線性、復(fù)雜動(dòng)態(tài)性形變的過程[6-10]。為更好地分析邊坡變形過程，許多專家學(xué)者提出了一系列有意義的預(yù)測(cè)方法，其一般以傳統(tǒng)預(yù)測(cè)方法為主[11-14]，但由于邊坡變形的高維非線性和復(fù)雜動(dòng)態(tài)性等特點(diǎn)，導(dǎo)致傳統(tǒng)以經(jīng)典數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)的預(yù)測(cè)方法在實(shí)際生產(chǎn)中難以起到預(yù)期效果[15]。近年來隨著計(jì)算機(jī)硬件技術(shù)和測(cè)繪技術(shù)的不斷發(fā)展，實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)邊坡位移量已成為現(xiàn)實(shí)，故基于實(shí)時(shí)邊坡位移監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)建立基于智能優(yōu)化算法的人工智能預(yù)測(cè)方法，對(duì)提高邊坡位移預(yù)測(cè)精度、實(shí)現(xiàn)礦山災(zāi)害預(yù)防和安全管理至關(guān)重要。

因此，基于智能優(yōu)化算法的人工智能邊坡位移預(yù)測(cè)方法也被提出并得到了成功應(yīng)用。陳蘭蘭等[16]將遺傳算法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，有效提高了露天礦邊坡變形監(jiān)測(cè)點(diǎn)的預(yù)測(cè)精度。楊勇等[4]提出改進(jìn)粒子群優(yōu)化極限學(xué)習(xí)機(jī)模型，實(shí)現(xiàn)了對(duì)露天礦邊坡監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的有效預(yù)測(cè)。張研等[17]提出了基于粒子群優(yōu)化相關(guān)向量機(jī)的礦山邊坡變形預(yù)測(cè)模型，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明了該方法具有較高的準(zhǔn)確性。此外，基于麻雀搜索算法優(yōu)化支持向量機(jī)的邊坡失穩(wěn)智能預(yù)測(cè)模型[18]、基于改進(jìn)灰狼算法優(yōu)化支持向量機(jī)的露天礦邊坡變形預(yù)測(cè)模型[19]、融合多層感知機(jī)和優(yōu)化支持向量回歸的滑坡位移預(yù)測(cè)模型[20]、基于改進(jìn)粒子群算法優(yōu)化的小波核函數(shù)支持向量機(jī)邊坡變形預(yù)測(cè)模型[21]等以智能優(yōu)化算法與人工智能算法相結(jié)合的邊坡變形預(yù)測(cè)模型均得到了廣泛應(yīng)用并取得了有意義的結(jié)果。

上述研究各有所長，都在不同時(shí)期對(duì)邊坡變形預(yù)測(cè)做出了有意義的研究成果。但根據(jù)無免費(fèi)午餐定理[22]可知，沒有任何一種算法可以解決所有的問題。因此，本文基于N. Chopra等[23]在2022年受金豺協(xié)作狩獵行為啟發(fā)提出的金豺優(yōu)化（Golden Jackal Optimization，GJO）多層感知機(jī)（Multilayer Perceptron，MLP），提出了基于GJO-MLP的邊坡變形預(yù)測(cè)模型，并將其應(yīng)用于實(shí)際的露天礦邊坡位移監(jiān)測(cè)中，以驗(yàn)證其可行性。在6個(gè)數(shù)據(jù)集上的仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：無論是在分類任務(wù)還是在預(yù)測(cè)任務(wù)上，GJO-MLP都具有更好的尋優(yōu)性和更高的收斂性能。將其應(yīng)用到2個(gè)邊坡變形預(yù)測(cè)實(shí)例中，結(jié)果表明：相較于對(duì)比算法，GJO-MLP具有更小的絕對(duì)誤差和更高的預(yù)測(cè)精度，充分表明了基于GJO-MLP的邊坡變形預(yù)測(cè)模型的有效性和可行性。

1 相關(guān)基礎(chǔ)理論

1.1 GJO算法

GJO算法尋優(yōu)過程主要包括以下3個(gè)階段：初始化種群階段、搜索獵物階段、包圍并攻擊獵物階段。

1.1.1 初始化種群階段

GJO算法作為一種群智能優(yōu)化算法，算法初始解均勻分布在搜索空間上，定義為

式中：Y0為初始金豺種群的位置；Ymax和Ymin分別為金豺種群中的最大位置和最小位置；r為[0，1]上的均勻隨機(jī)數(shù)。

在GJO算法中，獵物初始位置矩陣定義為

式中Yi,j為第i（i=1，2，···，n，n為獵物數(shù)量）個(gè)獵物對(duì)應(yīng)求解問題的第j（j=1，2，···，d，d為所求解問題的變量數(shù)量）個(gè)變量的位置。

在算法迭代優(yōu)化過程中，采用適應(yīng)度函數(shù)來估計(jì)每個(gè)獵物的適應(yīng)度值，所有獵物的適應(yīng)度值矩陣為

式中f（·）為適應(yīng)度函數(shù)，適應(yīng)度最優(yōu)的被稱為公豺，次優(yōu)的被稱為母豺。

1.1.2 搜索獵物階段

金豺的天性讓其能夠在自然界中感知并追蹤獵物，但獵物不會(huì)被輕易捕獲。因此，金豺就會(huì)等待和尋找其他的獵物。金豺的狩獵行為是由雄性領(lǐng)導(dǎo)、雌性跟隨的，該行為定義為

式中：Y1(t)和Y2(t)分別為第t次迭代時(shí)與獵物對(duì)應(yīng)的雄性和雌性金豺的更新位置；YM(t)和YFM(t)分別為第t次迭代時(shí)雄性金豺和雌性金豺位置；E為獵物躲避金豺的能量；rl為一個(gè)基于萊維分布的隨機(jī)數(shù)；P(t)為第t次迭代時(shí)的獵物位置。

式中：E1為獵物的下降能量；E0為獵物的初始能量；c1為常數(shù)，取值為1.5；T為最大迭代次數(shù)。

綜上，金豺的位置更新公式為

式中Y(t+1)為第t次迭代后的金豺位置。

1.1.3 包圍并攻擊獵物階段

當(dāng)獵物受到金豺的騷擾時(shí)，其逃逸能量降低，然后豺?qū)Γㄐ?、雌金豺）包圍并逼近獵物，該過程表述為

綜上可知，GJO算法的具體實(shí)現(xiàn)流程如圖1所示。

圖1 GJO算法流程Fig. 1 Flow of GJO

1.2 MLP

MLP是一種模擬生物神經(jīng)元結(jié)構(gòu)而提出的數(shù)學(xué)計(jì)算模型，通常被稱為前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)或人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Artificial Neural Network, ANN）。由于其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、可解釋性強(qiáng)且能對(duì)線性和非線性變化數(shù)據(jù)進(jìn)行有效分類和預(yù)測(cè)，常被用于數(shù)據(jù)工程和機(jī)器學(xué)習(xí)。MLP結(jié)構(gòu)一般包含輸入層、隱層和輸出層3個(gè)部分，輸入層到隱層、隱層到輸出層之間使用全連接方式進(jìn)行連接。同時(shí)在MLP模型中，輸入層到隱層、隱層到輸出層的激活函數(shù)均為sigmoid函數(shù)。其中含1個(gè)隱層的MLP模型結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 MLP模型結(jié)構(gòu)Fig. 2 Topology of MLP

針對(duì)1組滑坡檢測(cè)數(shù)據(jù)集，將其作為MLP模型的輸入向量，則MLP模型從輸入層到隱層計(jì)算過程為

式中：Sb為隱層第b（b=1，2，···，h，h為隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)）個(gè)節(jié)點(diǎn)輸出值；Wab為輸入層第a（a=1，2，···，u，u為輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)）個(gè)節(jié)點(diǎn)到隱層第b個(gè)節(jié)點(diǎn)的權(quán)重；Xa為第a個(gè)輸入節(jié)點(diǎn)，即滑坡位移量；θb為隱層第b個(gè)節(jié)點(diǎn)的偏置。

隱層到輸出層的計(jì)算過程為

式中：Ok為輸出層第k（k=1，2，···，m，m為輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)）個(gè)節(jié)點(diǎn)輸出值，即邊坡變形的預(yù)測(cè)結(jié)果；Wbk為隱層第b個(gè)節(jié)點(diǎn)到輸出層第k個(gè)節(jié)點(diǎn)的權(quán)重；為輸出層第k個(gè)節(jié)點(diǎn)的偏置。

1.3 算法融合可行性分析

在不考慮其他條件的影響下，本節(jié)主要探索將GJO算法與MLP融合的可行性，以及將融合后模型用于露天礦邊坡監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)分析預(yù)測(cè)的可行性。

GJO算法只能求解有明確數(shù)學(xué)模型的工程問題，對(duì)于只含有數(shù)據(jù)而無具體數(shù)學(xué)模型的問題無法有效解決。當(dāng)MLP模型遇見超高維和大規(guī)模等復(fù)雜性強(qiáng)的數(shù)據(jù)集時(shí)，MLP模型中的隱層數(shù)、權(quán)值和偏置參數(shù)難以確定，且模型易出現(xiàn)梯度爆炸，從而致使模型失效。因此，將GJO算法搜索能力強(qiáng)的特點(diǎn)與MLP模型泛化性強(qiáng)的特點(diǎn)相結(jié)合，對(duì)求解實(shí)際復(fù)雜問題具有重要意義。

對(duì)于露天礦邊坡變形預(yù)測(cè)，由于露天礦邊坡變形受多種因素影響，如地質(zhì)結(jié)構(gòu)、水文地質(zhì)條件、采礦活動(dòng)等，使得預(yù)測(cè)模型復(fù)雜，難以準(zhǔn)確捕捉所有影響因素。隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)的迅速發(fā)展，越來越多監(jiān)測(cè)設(shè)備被部署在露天礦邊坡周圍，用于實(shí)時(shí)記錄露天礦邊坡位移數(shù)據(jù)。這些數(shù)據(jù)往往都具有高維度、時(shí)序關(guān)聯(lián)性及非線性等特性，如果在其他條件未知而只有數(shù)據(jù)的情況下，使用傳統(tǒng)的邊坡穩(wěn)定性分析方法無法有效進(jìn)行邊坡變形預(yù)測(cè)。因此，在其他外部條件未知的情況下，采用僅基于數(shù)據(jù)的模型對(duì)露天礦邊坡位移數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)對(duì)邊坡穩(wěn)定性的事前分析也顯得十分必要。鑒此，本文將GJO算法和MLP模型相結(jié)合，用于露天礦邊坡位移數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)中。

2 基于GJO-MLP的邊坡變形預(yù)測(cè)模型

2.1 模型原理

若固定MLP模型隱層數(shù)，則GJO-MLP預(yù)測(cè)模型關(guān)鍵在于利用GJO算法尋找MLP模型的最優(yōu)權(quán)值和最優(yōu)偏置，然后再根據(jù)最優(yōu)權(quán)值和最優(yōu)偏置確定最佳MLP模型，最后再將最佳MLP模型用于邊坡變形數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)。

由于GJO算法以向量形式接收變量并對(duì)變量進(jìn)行迭代尋優(yōu)，所以利用GJO算法訓(xùn)練最優(yōu)MLP模型實(shí)質(zhì)上是對(duì)由MLP模型權(quán)值和偏置構(gòu)成的參數(shù)向量進(jìn)行尋優(yōu)，該參數(shù)向量定義為

為評(píng)價(jià)訓(xùn)練得到的MLP模型預(yù)測(cè)結(jié)果，通常使用均方誤差（Mean Squared Error，MSE）計(jì)算公式進(jìn)行判別，即

式中：S為MSE；為第a個(gè)輸入節(jié)點(diǎn)在使用第q（q=1，2，···，Q，Q為樣本總數(shù)）個(gè)樣本時(shí)的期望輸出，即第q個(gè)樣本的預(yù)測(cè)結(jié)果；為第a個(gè)輸入節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的第q個(gè)邊坡變形的真實(shí)數(shù)據(jù)。

顯然，為保證MLP模型整體預(yù)測(cè)結(jié)果的有效性，需要使用所有樣本的平均MSE對(duì)MLP模型進(jìn)行評(píng)估，即

因此，使用GJO算法訓(xùn)練MLP模型的問題可轉(zhuǎn)換為對(duì)MLP模型權(quán)值和偏置構(gòu)成的參數(shù)向量迭代尋優(yōu)的過程，即對(duì)最小平均MSE的求解過程。

利用GJO算法訓(xùn)練MLP模型的過程如圖3所示。

圖3 GJO算法訓(xùn)練MLP模型過程Fig. 3 GJO training MLP model process

由圖3可知，根據(jù)GJO算法的雄豺引導(dǎo)雌豺的迭代尋優(yōu)方式，在GJO對(duì)最佳MLP模型進(jìn)行迭代訓(xùn)練過程中，首先根據(jù)雄性金豺狩獵方式對(duì)初始MLP模型進(jìn)行權(quán)值和偏置的更新，并引領(lǐng)雌性金豺同步對(duì)初始MLP模型進(jìn)行權(quán)值和偏置更新，接著采用式（9）融合雄性和雌性金豺?qū)LP模型的權(quán)值和偏置更新特點(diǎn)得到可行MLP模型，最終經(jīng)可行MLP模型更新得到最優(yōu)MLP模型。

2.2 模型實(shí)現(xiàn)過程

基于GJO-MLP的邊坡變形預(yù)測(cè)模型的基本實(shí)現(xiàn)步驟如下。

步驟1：數(shù)據(jù)預(yù)處理。

步驟2：劃分?jǐn)?shù)據(jù)集并確定訓(xùn)練集和測(cè)試集大小。按照20%為測(cè)試集和80%為訓(xùn)練集對(duì)預(yù)處理后的邊坡數(shù)據(jù)集進(jìn)行劃分。

步驟3：構(gòu)建初始MLP模型。

步驟4：根據(jù)式（15）和式（16）計(jì)算MSE。

步驟5：判斷當(dāng)前MSE與上一次MSE是否無明顯差異（是否為最小MSE）。若無明顯差異，則執(zhí)行步驟8；否則執(zhí)行步驟6。

步驟6：根據(jù)圖1執(zhí)行GJO訓(xùn)練過程。

步驟7：判斷經(jīng)GJO訓(xùn)練出的權(quán)值和偏置是否為最優(yōu)權(quán)值和偏置。若為最優(yōu)權(quán)值和偏置，則執(zhí)行步驟8，否則執(zhí)行步驟7。

步驟8：根據(jù)訓(xùn)練得出的最優(yōu)權(quán)值和偏置構(gòu)建最優(yōu)MLP模型，即得到基于GJO-MLP的邊坡變形預(yù)測(cè)模型。

步驟9：利用基于GJO-MLP的邊坡變形預(yù)測(cè)模型對(duì)測(cè)試集進(jìn)行預(yù)測(cè)，得出最后的邊坡變形預(yù)測(cè)值。

2.3 數(shù)值仿真實(shí)驗(yàn)

為檢驗(yàn)GJO-MLP的可行性和有效性，在保證各算法基本參數(shù)一致的條件下，將GJO-MLP分別與基于蟻群算法優(yōu)化的MLP（ACO-MLP）[24]、基于引力搜索算法優(yōu)化的MLP（GSA-MLP）[25]及基于差分進(jìn)化算法優(yōu)化的MLP（DE-MLP）[26]進(jìn)行對(duì)比分析，主要選取了6個(gè)數(shù)據(jù)集進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。

2.3.1 實(shí)驗(yàn)環(huán)境與數(shù)據(jù)集

操作系統(tǒng)為64位Windows 11，CPU為12th Gen Intel（R） Core（TM） i5-12500H 2.50 GHz；內(nèi)存為8 GB。

本文選取的6個(gè)數(shù)據(jù)集詳細(xì)信息見表1。

表1 數(shù)據(jù)集詳細(xì)信息Table 1 Datasets details

2.3.2 基本參數(shù)設(shè)置

為客觀有效地保證GJO-MLP與ACO-MLP、GSA-MLP及DE-MLP在進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)時(shí)的公平性，對(duì)各算法的基本初始參數(shù)進(jìn)行限制，設(shè)置各算法的基本參數(shù)，見表2。

表2 算法參數(shù)設(shè)置Table 2 Algorithm parameter settings

同時(shí)，針對(duì)各數(shù)據(jù)集屬性的不同，為保證各實(shí)驗(yàn)對(duì)比的有效性和客觀性，對(duì)MLP初始模型結(jié)構(gòu)進(jìn)行了限定，MLP初始模型結(jié)構(gòu)詳細(xì)信息見表3。

表3 MLP初始模型結(jié)構(gòu)Table 3 MLP initial model structure

2.3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為驗(yàn)證本文提出的GJO-MLP具有更好的優(yōu)越性能，選取6個(gè)數(shù)據(jù)集并將其分別與ACOMLP、GSA-MLP以及DE-MLP進(jìn)行10次獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)，得到不同算法在10次獨(dú)立實(shí)驗(yàn)下的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，見表4。其中AVE，STD分別代表算法在10次實(shí)驗(yàn)中取得的MSE均值和標(biāo)準(zhǔn)差值。由表4可得如下結(jié)果。

表4 數(shù)據(jù)集實(shí)驗(yàn)結(jié)果Table 4 Classification datasets experimental results

1） 針對(duì)Ballon，Iris，Breast cancer，Heart 4個(gè)數(shù)據(jù)集，首先從分類精度上來看，GJO-MLP除在Balloon數(shù)據(jù)集上的分類精度低于ACO-MLP外，在其余3個(gè)數(shù)據(jù)集上的分類精度均高于其余算法，特別在Breast cancer數(shù)據(jù)集上，本文提出的GJO-MLP取得了98%的分類精度，遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其余3種算法；其次從評(píng)價(jià)指標(biāo)MSE上來看，GJO-MLP在4個(gè)數(shù)據(jù)集上的平均MSE指標(biāo)均為最佳，但其MSE的標(biāo)準(zhǔn)差在4個(gè)數(shù)據(jù)集上均劣于ACO-MLP（但優(yōu)于其余2個(gè)對(duì)比算法），這是由于ACO-MLP在迭代尋優(yōu)過程中陷入了局部最優(yōu)，導(dǎo)致每次獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)得到的最優(yōu)解都幾乎一致，故導(dǎo)致了ACO-MLP的標(biāo)準(zhǔn)差最小。

2） 針對(duì)Cosine，Sine 2個(gè)數(shù)據(jù)集，首先從算法測(cè)試誤差上來看，GJO-MLP在2個(gè)數(shù)據(jù)集上的測(cè)試誤差均最小，表明其具有更好的預(yù)測(cè)結(jié)果；其次從MSE指標(biāo)上來看，GJO-MLP除在Sine數(shù)據(jù)集上略微低于DE-MLP外，在其余對(duì)比算法和Cosine數(shù)據(jù)集上都表現(xiàn)出了最優(yōu)性能，同時(shí)MSE的標(biāo)準(zhǔn)差也僅次于ACO-MLP。

為更清晰地觀測(cè)出各算法在數(shù)據(jù)集上的迭代尋優(yōu)性能，本文繪制出各算法在6個(gè)數(shù)據(jù)集上的迭代收斂曲線，如圖4所示。由圖4可知，本文提出的GJO-MLP除在Sine數(shù)據(jù)集上的收斂速度略微慢于DE-MLP外，在其余數(shù)據(jù)集上的收斂速度均快于其他對(duì)比算法，再次表明了GJO-MLP具有更佳的收斂性能和尋優(yōu)性能。

圖4 各算法在不同數(shù)據(jù)集上的迭代收斂曲線Fig. 4 Iterative convergence curve of each algorithm under different datasets

綜上所述，在同一約束條件下，本文提出的GJO-MLP不僅有更優(yōu)的指標(biāo)值（MSE指標(biāo)、分類精度與測(cè)試誤差值），而且在函數(shù)的迭代尋優(yōu)上具有更快的收斂速度。

3 工程實(shí)例分析

為將GJO-MLP更好地應(yīng)用于露天礦的邊坡變形預(yù)測(cè)中，本文選取國能寶日希勒露天礦采東1線東幫685邊坡觀測(cè)數(shù)據(jù)及文獻(xiàn)[27]中的花坪子邊坡數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)分析。同時(shí)為更進(jìn)一步驗(yàn)證GJOMLP具有更好的收斂性能和尋優(yōu)性能，將GJO-MLP與ACO-MLP、GSA-MLP及DE-MLP進(jìn)行對(duì)比分析，最后通過分析邊坡變形的實(shí)際數(shù)據(jù)與預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的絕對(duì)誤差來評(píng)價(jià)算法性能。

3.1 寶日希勒露天礦邊坡變形預(yù)測(cè)

寶日希勒露天礦區(qū)位于內(nèi)蒙古呼倫貝爾市陳旗煤田東部，南北寬5.86 km，東西長10.98 km，共劃分為5個(gè)采區(qū)。該露天礦邊坡主要由粉砂巖、砂質(zhì)黏土、腐殖土、礫石砂巖等組成，屬于典型的軟巖邊坡；同時(shí)，受地下水及地層特性等諸多因素的共同影響，其邊坡穩(wěn)定性較差。

本文采集寶日希勒露天礦采東1線東幫685監(jiān)測(cè)點(diǎn)從2022年10月1日到2022年10月26日的3 655條基礎(chǔ)數(shù)據(jù)（2次邊坡數(shù)據(jù)間間隔10 min）進(jìn)行算法預(yù)測(cè)分析。對(duì)寶日希勒露天礦采東1線東幫685監(jiān)測(cè)點(diǎn)的邊坡變形預(yù)測(cè)的步驟如下。

步驟1：數(shù)據(jù)預(yù)處理。由于原始邊坡數(shù)據(jù)的間隔較短，導(dǎo)致邊坡的變形情況未發(fā)生較大改變，為更好地分析該地的邊坡變形情況，本文按照班次對(duì)邊坡變形數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，即每隔8 h采集1次邊坡變形數(shù)據(jù)，最終得到處理后的數(shù)據(jù)集，見表5。

表5 東幫685觀測(cè)點(diǎn)變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)Table 5 Deformation monitoring data of Dongbang 685 mm

步驟2：劃分?jǐn)?shù)據(jù)集。按照3∶1比例對(duì)預(yù)處理后數(shù)據(jù)集進(jìn)行劃分，其中80%為訓(xùn)練集，20%為測(cè)試集。

步驟3：算法預(yù)測(cè)。按照2.2節(jié)中的基于GJOMLP的邊坡變形預(yù)測(cè)模型實(shí)驗(yàn)步驟對(duì)寶日希勒露天礦采東1線東幫685監(jiān)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行預(yù)測(cè)（MLP模型結(jié)構(gòu)為1-15-1）。

步驟4：算法對(duì)比與結(jié)果分析。分別利用ACOMLP、GSA-MLP和DE-MLP算法對(duì)寶日希勒露天礦采東1線東幫685監(jiān)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行預(yù)測(cè)，并將其預(yù)測(cè)結(jié)果與GJO-MLP預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，同時(shí)與實(shí)際的邊坡變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，以驗(yàn)證本文提出的GJO-MLP的有效性。

由表5可知，采集到的數(shù)據(jù)為邊坡在空間坐標(biāo)系下的3個(gè)位移分量，而在實(shí)際工程中判斷邊坡是否發(fā)生滑坡的關(guān)鍵參數(shù)是水平位移，因此，本文只考慮其水平位移量的絕對(duì)值。4種算法對(duì)寶日希勒露天礦采東1線東幫685觀測(cè)點(diǎn)變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)結(jié)果及各算法預(yù)測(cè)值與實(shí)際監(jiān)測(cè)值之間的絕對(duì)誤差見表6，絕對(duì)誤差越小，說明算法性能越好。表6中粗體代表絕對(duì)誤差最小，即預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際監(jiān)測(cè)結(jié)果越接近。4種算法對(duì)寶日希勒天礦采東1線東幫685觀測(cè)點(diǎn)變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)誤差如圖5所示，預(yù)測(cè)誤差越靠近橫坐標(biāo)，代表算法性能越好。

表6 4種算法對(duì)東幫685觀測(cè)點(diǎn)變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)結(jié)果Table 6 Prediction results of deformation monitoring data of 685 observation points in Dongbang by four algorithms mm

圖5 4種算法對(duì)東幫685觀測(cè)點(diǎn)變形監(jiān)測(cè)預(yù)測(cè)誤差Fig. 5 Prediction error of deformation monitoring of 685 observation points in Dongbang by four algorithms

結(jié)合表6和圖5可知，在相同實(shí)驗(yàn)條件下，GJO-MLP對(duì)寶日希勒露天礦采東1線東幫685監(jiān)測(cè)點(diǎn)的邊坡預(yù)測(cè)結(jié)果相對(duì)于ACO-MLP、GSA-MLP和DE-MLP在整體上具有更小的絕對(duì)誤差，表明GJO-MLP的預(yù)測(cè)性能優(yōu)于對(duì)比算法，同時(shí)也顯示出GJO-MLP預(yù)測(cè)結(jié)果更接近實(shí)際邊坡位移監(jiān)測(cè)值，驗(yàn)證了GJO-MLP在邊坡變形預(yù)測(cè)中的可行性。

綜上可知，GJO-MLP在對(duì)邊坡變形進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，不僅具有較強(qiáng)的預(yù)測(cè)優(yōu)化性能，而且具有較好的可行性。

3.2 花坪子邊坡變形預(yù)測(cè)

為進(jìn)一步驗(yàn)證本文提出的GJO-MLP的有效性并提升實(shí)驗(yàn)結(jié)果的可靠性，采用文獻(xiàn)[27]中的花坪子邊坡底部觀測(cè)點(diǎn)TP02-HPZ在垂直方向上的累計(jì)位移作為實(shí)驗(yàn)變形數(shù)據(jù)再次進(jìn)行仿真模擬實(shí)驗(yàn)。其中數(shù)據(jù)觀測(cè)時(shí)間為2018年1月1日到2018年4月30日，累計(jì)120期數(shù)據(jù)。在本實(shí)驗(yàn)中，以前110期數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，后10期數(shù)據(jù)作為測(cè)試樣本；實(shí)驗(yàn)對(duì)比算法及相應(yīng)參數(shù)除MLP結(jié)構(gòu)外均與3.1節(jié)一致（MLP模型結(jié)構(gòu)為1-10-1）。

4種算法對(duì)花坪子邊坡底部觀測(cè)點(diǎn)TP02-HPZ變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)結(jié)果及各算法預(yù)測(cè)值與實(shí)際監(jiān)測(cè)值之間的絕對(duì)誤差見表7。4種算法預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際監(jiān)測(cè)值如圖6所示。4種算法對(duì)觀測(cè)點(diǎn)TP02-HPZ的預(yù)測(cè)絕對(duì)誤差和如圖7所示。

表7 4種算法對(duì)花坪子邊坡TP02-HPZ的預(yù)測(cè)結(jié)果Table 7 Prediction results of TP02-HPZ of Huapingzi slope by four algorithms mm

圖6 4種算法對(duì)花坪子邊坡觀測(cè)點(diǎn)TP02-HPZ的預(yù)測(cè)結(jié)果Fig. 6 Prediction results of TP02-HPZ of Huapingzi slope observation point by four algorithms

圖7 4種算法對(duì)觀測(cè)點(diǎn)TP02-HPZ的預(yù)測(cè)絕對(duì)誤差和Fig. 7 The sum of the forecast absolute errors of the four algorithms for the observation point TP02-HPZ

由圖6可知，利用4種算法對(duì)花坪子邊坡底部觀測(cè)點(diǎn)TP02-HPZ的最后10期數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，從折線圖的整體趨勢(shì)來看，DE-MLP的預(yù)測(cè)結(jié)果更接近實(shí)際監(jiān)測(cè)值，而GJO-MLP預(yù)測(cè)效果略遜于DE-MLP，但2種算法都表現(xiàn)出較好的預(yù)測(cè)能力，而ACO-MLP和GSA-MLP的預(yù)測(cè)結(jié)果則相對(duì)較差。雖然GJOMLP預(yù)測(cè)性能在直觀上劣于DE-MLP，但結(jié)合表7可知，GJO-MLP的絕對(duì)誤差均小于0.1 mm，優(yōu)于其余3種對(duì)比算法，同時(shí)結(jié)合圖7可知，GJO-MLP的絕對(duì)誤差和最小。故從整體上來看，使用GJO-MLP對(duì)花坪子邊坡底部觀測(cè)點(diǎn)TP02-HPZ的最后10期數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)不僅能夠獲得更好的預(yù)測(cè)值，而且具有更強(qiáng)的魯棒性。

4 結(jié)論

1） 建立了GJO-MLP算法，并在6個(gè)數(shù)據(jù)集上進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：在相同實(shí)驗(yàn)條件下，相較于其他3種算法，GJO-MLP表現(xiàn)出更好的尋優(yōu)性能。

2） 建立了基于GJO-MLP的邊坡變形預(yù)測(cè)模型并將其應(yīng)用于寶日希勒露天礦邊坡變形預(yù)測(cè)和花坪子邊坡變形預(yù)測(cè)。結(jié)果表明：在相同條件下，相較于對(duì)比算法，基于GJO-MLP的邊坡變形預(yù)測(cè)模型在對(duì)邊坡變形數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)不僅表現(xiàn)出更好的預(yù)測(cè)求解性能，而且還具有更好的可行性和魯棒性。

3） 基于GJO-MLP的邊坡變形預(yù)測(cè)模型雖然在2個(gè)邊坡預(yù)測(cè)問題中都表現(xiàn)出良好的性能，但其得到的結(jié)果不能作為最終的邊坡失穩(wěn)判定條件。該模型只適用于在未知其他外部環(huán)境下（只有邊坡變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)）時(shí)的簡(jiǎn)易邊坡變形預(yù)測(cè)方法，得到的結(jié)果只能作為露天礦邊坡穩(wěn)定性分析中的一部分，而不能作為最終的邊坡穩(wěn)定性判別結(jié)果。更合理的邊坡變形預(yù)測(cè)模型應(yīng)該是在力學(xué)、地質(zhì)學(xué)、管理學(xué)和數(shù)學(xué)等多學(xué)科交融下建立的模型，然后再根據(jù)模型預(yù)測(cè)結(jié)果做出最終的綜合決策，而不僅僅是基于某些單一因素或監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)就可得出結(jié)論。

4） GJO-MLP算法時(shí)間復(fù)雜度過高，不能進(jìn)行實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)預(yù)警，只適用于階段預(yù)測(cè)問題（如月度指標(biāo)預(yù)測(cè)、季度指標(biāo)預(yù)測(cè)和年度指標(biāo)預(yù)測(cè)等）。因此，后續(xù)研究將從改進(jìn)GJO算法以提高其收斂速度的角度出發(fā)，同時(shí)會(huì)搭建相應(yīng)的基于人工智能算法的邊坡變形預(yù)測(cè)預(yù)警框架并將其嵌入到現(xiàn)有的邊坡位移監(jiān)測(cè)軟件當(dāng)中，真正實(shí)現(xiàn)對(duì)露天礦邊坡的實(shí)時(shí)預(yù)控。