基于圖論的建筑電氣設(shè)備連接邏輯自動(dòng)生成模型

荊志良, 張?chǎng)? 陳波, 鄭明

(中建八局第三建設(shè)有限公司,江蘇,南京 210000)

0 引言

由于建筑電氣設(shè)備主要設(shè)施和次要配件眾多,包含范圍較廣[1],且各個(gè)小配件之間連接關(guān)系繁瑣,通常一個(gè)配件與3個(gè)甚至更多配件相連,為提升建筑電氣設(shè)備管理效率,均以邏輯圖的形式展示各個(gè)電氣設(shè)備以及配件之間的關(guān)系。圖論是以圖的形式,將多個(gè)物件之間的聯(lián)系轉(zhuǎn)換為抽象的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),其本質(zhì)就是呈現(xiàn)物體之間的邏輯關(guān)系[2],建筑電氣設(shè)備之間的邏輯關(guān)系也能夠以圖的形式呈現(xiàn)。因此,本文依據(jù)圖論原理,設(shè)計(jì)基于圖論的建筑電氣設(shè)備連接邏輯自動(dòng)生成模型,為建筑電氣設(shè)備管理、維護(hù)等提供電氣設(shè)備之間的清晰脈絡(luò)關(guān)系。

1 基于圖論的建筑電氣設(shè)備連接邏輯自動(dòng)生成模型

1.1 圖論原理

本文使用圖論方式表達(dá)建筑電氣設(shè)備之間的邏輯關(guān)系,在此之前,需對(duì)圖進(jìn)行定義,過(guò)程如下。

圖可作為電氣設(shè)備之間關(guān)系的數(shù)學(xué)呈現(xiàn)形式[3],令U、E分別表示非空節(jié)點(diǎn)集和有限邊集,由二者共同組成一個(gè)圖,非空節(jié)點(diǎn)集和有限邊集表達(dá)式如下:

U={u1,u2,…,un}

(1)

E={e1,e2,…,em}

(2)

式中,n和m分別表示節(jié)點(diǎn)數(shù)量和邊數(shù)量。

式(1)的二元素子集均由有限邊構(gòu)成,由{ui,uj}表示,通過(guò)非空節(jié)點(diǎn)集內(nèi)的節(jié)點(diǎn)之間關(guān)聯(lián)構(gòu)成具有互相連接關(guān)系的邊集合,由此形成圖[4]。

按照具有關(guān)聯(lián)關(guān)系邊的屬性,圖又分為有向和無(wú)向,當(dāng)節(jié)點(diǎn)uj的前驅(qū)為ui時(shí),且符合該邊二元素子集成某種順序排列,則2個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的邊是有向的,當(dāng)圖內(nèi)所有節(jié)點(diǎn)均符合上述關(guān)系,則該圖稱為有向圖[5]。令有向圖內(nèi)存在3個(gè)節(jié)點(diǎn),則邊集合內(nèi)邊表達(dá)式如下:

(3)

當(dāng)所有邊的二元素子集混亂排列,則該圖為無(wú)向圖,在無(wú)向圖內(nèi),邊的表達(dá)式如下:

(4)

分別研究了圖的定義、有向圖、無(wú)向圖和邊的表達(dá)形式,為后續(xù)的建筑電氣設(shè)備等效模型提供圖的基礎(chǔ)。

1.2 建筑電氣設(shè)備數(shù)值等效數(shù)值模型建立

BIM軟件是以三維數(shù)字技術(shù)為依托,通過(guò)PC終端的建筑建模工具,以數(shù)值模型的形式展示建筑相關(guān)信息。本文依據(jù)建筑電氣設(shè)備的共通性[6-7],利用BIM軟件建立建筑電氣設(shè)備等效模型。

為更簡(jiǎn)潔明了地展示建筑電氣設(shè)備關(guān)聯(lián)關(guān)系,僅以位置坐標(biāo)、法線方向展示連接器(BIM軟件內(nèi)設(shè)備之間連接交點(diǎn)),與連接器相連的設(shè)備均以編號(hào)表示。將連接線兩端的設(shè)備標(biāo)記為互通設(shè)備,形成了設(shè)備的相鄰關(guān)聯(lián)。圖1為使用圖論方式表達(dá)的建筑電氣設(shè)備連接示意圖。

圖1 建筑電氣設(shè)備連接示意圖

(5)

(6)

(7)

(8)

電氣設(shè)備的無(wú)向圖生成后,由于現(xiàn)實(shí)中邏輯關(guān)聯(lián)數(shù)量較少,相對(duì)應(yīng)的無(wú)向拓?fù)鋱D內(nèi)邊也較少,通過(guò)鄰接矩陣方式保存,建筑電氣設(shè)備無(wú)向拓?fù)鋱D的鄰接矩陣表達(dá)式如下:

(9)

式中,wij表示邊權(quán)值,且i=1,2,…,k,j=1,2,…,p。其中,邊的權(quán)值為鄰接矩陣內(nèi)具備關(guān)聯(lián)關(guān)系的設(shè)備連接中間點(diǎn)距離,其表達(dá)式如下:

wij=Distij

(10)

式中,wij表示邊權(quán)值,可以表示不同的屬性或特征,如距離、成本、延遲、帶寬等,這里令wij為距離,dist表示距離。

依據(jù)圖論定義獲取建筑設(shè)備無(wú)向拓?fù)鋱D過(guò)程:利用BIM軟件建立建筑電氣設(shè)備圖論等效數(shù)值模型,將設(shè)備和配件連接關(guān)系的交叉點(diǎn)作為連接器,以連接關(guān)系的邊為無(wú)向拓?fù)鋱D的邊,將電氣設(shè)備以標(biāo)記形式呈現(xiàn),利用BIM數(shù)值模型構(gòu)建電氣設(shè)備鄰接矩陣并保存,從而完成建筑電氣設(shè)備無(wú)向拓?fù)鋱D建立,其具體流程如圖2所示。

圖2 建筑電氣設(shè)備無(wú)向拓?fù)鋱D建立示意圖

1.3 設(shè)備邏輯關(guān)系獲取

依據(jù)1.2小節(jié)獲取到的電氣設(shè)備無(wú)向拓?fù)鋱D,計(jì)算各個(gè)設(shè)備之間的邏輯關(guān)系,由于建筑電氣設(shè)備應(yīng)用性不同且構(gòu)成復(fù)雜,本文在此僅針對(duì)設(shè)備的性質(zhì)與功能之間的邏輯關(guān)系進(jìn)行提取,以電氣設(shè)備無(wú)向拓?fù)鋱D內(nèi)的核心設(shè)備作為提取的第一元素,圖內(nèi)邊展示了各個(gè)設(shè)備之間的連接關(guān)系,為更好地獲取其邏輯關(guān)系,需提取所有設(shè)備之間的聯(lián)通元素,設(shè)備的標(biāo)記序號(hào)為BIM軟件內(nèi)的“指紋”,坐標(biāo)則表達(dá)該設(shè)備所處位置,而管道則是電氣設(shè)備連接的必要元素,依據(jù)上述數(shù)據(jù),可完整地表達(dá)電氣設(shè)備的連接關(guān)系,獲取設(shè)備邏輯關(guān)系具體流程如下。

第二步:提取所有電氣設(shè)備圖元信息。

第三步:遍歷無(wú)向拓?fù)鋱D內(nèi)所有邊,獲取配件元素信息。

第四步:判斷不同設(shè)備之間是否有公用配件,若存在對(duì)其進(jìn)行標(biāo)記后形成E(G)。

第五步:將所有電氣設(shè)備均看作一個(gè)節(jié)點(diǎn),形成節(jié)點(diǎn)集合U(G)。

第六步:依據(jù)節(jié)點(diǎn)集合與邊集合關(guān)系,輸出設(shè)備邏輯關(guān)系數(shù)據(jù)并保存。

1.4 提取設(shè)備連接路徑

利用Dijkstra(迪克斯特拉)算法計(jì)算設(shè)備最短連接路徑,以最短的可連接路徑為最優(yōu)連接模式,減少計(jì)算量,進(jìn)而減少模型中的冗余噪聲量,優(yōu)化建筑設(shè)備無(wú)向拓?fù)鋱D生成效果。

該算法將建筑電氣設(shè)備無(wú)向拓?fù)鋱D內(nèi)所有節(jié)點(diǎn)的頂點(diǎn)劃分為2個(gè)組,分別由S、U-S表示。其中,S內(nèi)涵蓋從頂點(diǎn)u0向其他設(shè)備延伸的最短距離路徑終點(diǎn)集合,u0為該集合唯一源點(diǎn),包含冗余噪聲,U-S內(nèi)則涵蓋不屬于最短路徑的頂點(diǎn)以及全部頂點(diǎn),源點(diǎn)除外。依據(jù)路徑長(zhǎng)度由短到長(zhǎng)進(jìn)行排序后,計(jì)算所有頂點(diǎn)的最短路徑,而后將U-S內(nèi)的頂點(diǎn)按照順序添加至S內(nèi)直至2組節(jié)點(diǎn)數(shù)量相同為止,具體流程如下。

將權(quán)值引入電氣設(shè)備無(wú)向拓?fù)鋱D內(nèi),由G=表示,其中u0,u1,…,um∈U,e1,e2,…,em∈E,在邊集合內(nèi),ei表示頂點(diǎn)ui-1與ui相連的邊,2個(gè)頂點(diǎn)之間的權(quán)值由wij表示,u0至um序列是2個(gè)頂點(diǎn)之間的路,路的長(zhǎng)度則由w01至w(n-1)n的相加之和表示。長(zhǎng)度最短的路為2個(gè)頂點(diǎn)之間最短路徑。

EPC項(xiàng)目中非常重要的一個(gè)問(wèn)題就是設(shè)計(jì)，提倡承包商所提交的所有設(shè)計(jì)文件，如果和合同的要求不符合就不能進(jìn)行反復(fù)報(bào)批，不但會(huì)導(dǎo)致承包商的工作人員出現(xiàn)不良情緒，同時(shí)，還會(huì)使得設(shè)計(jì)人員的工作量逐漸增加，時(shí)間延長(zhǎng)以及工期延誤的問(wèn)題發(fā)生，需要承包商進(jìn)行負(fù)責(zé)。所以，工程設(shè)計(jì)的過(guò)程中，必須準(zhǔn)確地把握并理解合同的要求，能夠在各種規(guī)范以及標(biāo)準(zhǔn)體系中盡可能地尋找溝通的橋梁，編寫文件的過(guò)程中需要盡量地結(jié)合自身經(jīng)驗(yàn)以及業(yè)主意愿要求，并對(duì)業(yè)主心理狀態(tài)進(jìn)行提交，盡可能審核報(bào)批文件，降低報(bào)批的反復(fù)性。

以鄰接矩陣形式表示電氣設(shè)備無(wú)向拓?fù)鋱D,當(dāng)頂點(diǎn)ui和uj之間沒(méi)有可直接相連的路徑時(shí),其鄰接矩陣表達(dá)式如下:

cost[i][j]=w(n-1)n-w01

(11)

當(dāng)頂點(diǎn)ui和uj之間存在直接相連的路徑時(shí),其鄰接矩陣表達(dá)式如下:

cost[i][j]=(w(n-1)n-w01)minwij

(12)

當(dāng)頂點(diǎn)相同時(shí),在頂點(diǎn)集合S內(nèi),其鄰接矩陣為0時(shí),可放置最短路徑源點(diǎn),結(jié)合設(shè)備之間的聯(lián)通元素和頂點(diǎn)之間的權(quán)值,即可計(jì)算最短路徑頂點(diǎn)s一次加入到頂點(diǎn)集合S內(nèi),源點(diǎn)到所有頂點(diǎn)的最短路徑,計(jì)算步驟如下。

第一步:初始化源點(diǎn)集合S,減少初始噪聲的干擾,引入歐氏距離函數(shù)dist,則識(shí)別出所有頂點(diǎn),剩余路徑(僅涉及邊)的表達(dá)式如下:

dist.S={u0}

(13)

dist(i)=i·cost(i)

(14)

式中,i=0,1,…n-1。

第二步:選擇頂點(diǎn)uj,使其符合如下條件:

dist(j)=min{dist(i)|ui∈(U-S)}

(15)

s=S∪uj

(16)

第三步:更正從源點(diǎn)u0到頂點(diǎn)uk∈(U-S)的最短路徑長(zhǎng)度,偏移角度的余弦值為cost(j),uk為頂點(diǎn)集合內(nèi)U-S任意頂點(diǎn),進(jìn)行相似性度量系數(shù)cost(j),則有:

dist(j)+cost(j)[k]

(17)

dist(k)=dist(j)+k·cost(j)

(18)

第四步:重復(fù)第二步和第三步,獲取最優(yōu)的相似性度量結(jié)果,直至所有源點(diǎn)到所有頂點(diǎn)最短路徑均獲取到為止,即相似性度量結(jié)果是否最優(yōu)是最短路徑的客觀評(píng)判標(biāo)準(zhǔn),結(jié)合放置由源點(diǎn)到所有頂點(diǎn)的最短路徑權(quán)值dist(i),以此控制噪聲干擾程度。

經(jīng)過(guò)上述步驟獲取到所有設(shè)備的最短路徑后,可自動(dòng)生成建筑電氣設(shè)備連接邏輯。

2 實(shí)例分析

為驗(yàn)證本文模型實(shí)際使用效果,以某大型建筑的空調(diào)供水設(shè)備為實(shí)例對(duì)象,構(gòu)建該建筑設(shè)備BIM數(shù)值等效模型如圖3所示,從多角度對(duì)本文方法展開(kāi)驗(yàn)證。

圖3 空調(diào)供水設(shè)備數(shù)值等效模型圖

2.1 設(shè)備邏輯關(guān)系提取能力

建立該建筑空調(diào)供水設(shè)備無(wú)向拓?fù)鋱D并依據(jù)其節(jié)點(diǎn)集合與邊集合關(guān)系,獲取設(shè)備邏輯關(guān)系數(shù)據(jù),利用繪圖軟件繪制設(shè)備邏輯關(guān)系與流向,結(jié)果如圖4所示。

圖4 設(shè)備邏輯關(guān)系與流向

分析圖4可知,該建筑空調(diào)供水流向是由閥門A流向泵A、B、C后流向閥門C,最后流向機(jī)組B和機(jī)組A;由閥門B流向泵D、E、F后流向閥門D后流向機(jī)組C和機(jī)組D。從圖4可簡(jiǎn)潔地展示各個(gè)閥門、機(jī)組以及泵之間的邏輯關(guān)系,空調(diào)供水流向清晰明了,由此可知,本文模型的設(shè)備邏輯關(guān)系提取能力較好。

為多元化呈現(xiàn)本文模型的邏輯關(guān)系提取能力,以不同數(shù)量配件設(shè)備為出發(fā)點(diǎn),測(cè)試該模型邏輯關(guān)系提取耗時(shí),結(jié)果如表1所示。

表1 邏輯關(guān)系提取耗時(shí)與準(zhǔn)確率

分析表1可知,隨著建筑電氣設(shè)備配件數(shù)量的增加,模型提取邏輯耗時(shí)也隨之增加,從最初200個(gè)配件邏輯提取耗時(shí)為1.54 s到2000個(gè)配件邏輯提取耗時(shí)為9.23 s,邏輯數(shù)量增加10倍,但邏輯提取耗時(shí)僅上升7.69 s,僅在200、800個(gè)配件數(shù)量中,存在提取誤差,且誤差較小,提取準(zhǔn)確率較高,由此可見(jiàn),本文模型電氣設(shè)備邏輯提取運(yùn)行效率高,提取能力強(qiáng)。

2.2 設(shè)備連接路徑獲取

以閥門A和泵A、泵C為實(shí)例分析對(duì)象,使用本文模型獲取閥門A到2個(gè)泵之間的最短路徑,結(jié)果如圖5所示。

(a) 閥門A至泵C路徑

分析圖5可知,在閥門A至泵A、泵C的路徑內(nèi),表示頂點(diǎn)的灰色方塊均缺一不可,無(wú)其他多余頂點(diǎn)。由此可知,本文模型計(jì)算無(wú)向拓?fù)鋱D內(nèi)所有節(jié)點(diǎn)頂點(diǎn)間的最短距離能力強(qiáng),可有效獲取建筑電氣設(shè)備邏輯關(guān)系之間的最短路徑,清晰地描述電氣設(shè)備的邏輯關(guān)系。

2.3 泛化性能測(cè)試

ROC曲線又稱受試者工作特征曲線,是呈現(xiàn)模型泛化能力的重要工具。ROC曲線的橫坐標(biāo)為假正率,縱坐標(biāo)為真正率,繪制本文模型的ROC曲線,測(cè)試其泛化性能,結(jié)果如圖6所示。

圖6 模型ROC曲線

分析圖6可知,本文模型ROC曲線的真正率數(shù)值達(dá)到0.95以上接近1.0,而假正率數(shù)值初始為0而后增至0.05,雖有所增加但增加幅度較小。從AUC面積看(ROC曲線以下面積數(shù)值),面積約占總面積的90%左右,面積占比較大,因此本文模型具備較強(qiáng)的泛化性能,實(shí)際施工中環(huán)境因素對(duì)模型的影響較小。

2.4 抗噪聲干擾能力測(cè)試

測(cè)試本文模型在應(yīng)用過(guò)程中,空調(diào)供水設(shè)備與建筑總控系統(tǒng)中源信息存在高斯噪聲、乘性噪聲和無(wú)噪聲情況下的抗噪性能,結(jié)果如圖7所示。

圖7 抗噪聲干擾測(cè)試

分析圖7可知,半徑為0.2的圓內(nèi),模型運(yùn)行性能較好,圓半徑數(shù)值越大,則表示模型受噪聲干擾運(yùn)行穩(wěn)定性較差。在無(wú)噪聲情況下,本文模型測(cè)試半徑約為0.01左右,該數(shù)值較小可忽略不計(jì);在高斯噪聲和乘性噪聲情況下時(shí),抗噪聲干擾測(cè)試半徑分別為0.1和0.05,二者抗噪聲干擾測(cè)試半徑均遠(yuǎn)低于模型性能較好的半徑數(shù)值,由此可知,本文模型抗噪聲干擾能力優(yōu)秀,實(shí)際應(yīng)用性能得到保證。

3 總結(jié)

使用該模型提取的閥門、機(jī)組和泵之間的邏輯關(guān)系清晰明了,邏輯關(guān)系提取能力好。當(dāng)配件數(shù)量為2000個(gè)時(shí),邏輯提取耗時(shí)僅為9.23 s,邏輯提取運(yùn)行效率高?？捎行Й@取電氣設(shè)備無(wú)向拓?fù)鋱D內(nèi)節(jié)點(diǎn)與頂點(diǎn)間的最短路徑。