基于重尾分布模型的智能電網(wǎng)通信系統(tǒng)業(yè)務(wù)流建模及其性能分析

謝連芳

(國(guó)網(wǎng)四川省電力公司綿陽(yáng)供電公司,四川,綿陽(yáng) 621000)

0 引言

智能電網(wǎng)是電網(wǎng)的智能化。它通過(guò)先進(jìn)的傳感和測(cè)量技術(shù)、先進(jìn)的設(shè)備技術(shù)、先進(jìn)的控制方法在集成的高速雙向通信網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上構(gòu)建而成[1-2]。根據(jù)系統(tǒng)運(yùn)行特點(diǎn),智能電網(wǎng)的站級(jí)網(wǎng)絡(luò)目標(biāo)含監(jiān)視、控制、告警及信息交互等,而其對(duì)應(yīng)的主要業(yè)務(wù)有數(shù)據(jù)采集、監(jiān)視控制、操作閉鎖以及保護(hù)信息管理[3]。其中,通信行為及其業(yè)務(wù)數(shù)據(jù)具備特定的操作需求并呈現(xiàn)著一定的復(fù)雜性。智能電網(wǎng)的監(jiān)測(cè)實(shí)驗(yàn)表明了以泊松分布為代表的短相關(guān)性去建?，F(xiàn)代網(wǎng)絡(luò)流量已不再符合,使用一種具備長(zhǎng)相關(guān)特性的建模方法將更為實(shí)用。這也就是說(shuō)網(wǎng)絡(luò)流量的突發(fā)傳輸特征與傳統(tǒng)業(yè)務(wù)量模型并不相同,不會(huì)因?yàn)榻y(tǒng)計(jì)時(shí)間尺度的增加而平滑[4-5]。智能電網(wǎng)通信系統(tǒng)的業(yè)務(wù)流量的復(fù)雜特性對(duì)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)、分析和仿真都有著很大的影響,建立一種能滿足網(wǎng)絡(luò)實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中實(shí)時(shí)、精確、突發(fā)性強(qiáng)的信息交互需求的精確的數(shù)學(xué)模型將具有重要的意義。

本文在研究智能電網(wǎng)數(shù)據(jù)傳輸特點(diǎn)的基礎(chǔ)上,結(jié)合重尾分布模型,提出一種面向站級(jí)通信業(yè)務(wù)的流量建模方法,并通過(guò)仿真對(duì)流量與網(wǎng)絡(luò)性能的影響關(guān)系進(jìn)行了分析。

1 站級(jí)業(yè)務(wù)行為

站級(jí)運(yùn)行中的業(yè)務(wù)數(shù)據(jù)可以分為周期性、突發(fā)性、隨機(jī)性三類[6]。其中,周期性的報(bào)文指監(jiān)控主機(jī)輪詢報(bào)文、智能設(shè)備周期上傳或傳給站控層的開(kāi)關(guān)報(bào)文。隨機(jī)性的報(bào)文指跳閘命令、智能電子設(shè)備與監(jiān)控機(jī)間互發(fā)的錄波數(shù)據(jù)、事件記錄文件[7]。突發(fā)性的報(bào)文指保護(hù)動(dòng)作、控制等隨機(jī)事件發(fā)生后所產(chǎn)生的事件報(bào)告、控制命令、變位信息以及文件傳輸。

業(yè)務(wù)模型具有站控層、間隔層與過(guò)程層的分層分布式結(jié)構(gòu),站內(nèi)信息傳輸主要有以下幾種。

1) 間隔層與過(guò)程層之間的通信

控制測(cè)量單元與繼電保護(hù)裝置均屬于間隔層的設(shè)備,與間隔層其他設(shè)備可自由交換數(shù)據(jù),間隔層中的設(shè)備主要采集故障與正常情況下的交流電氣量、設(shè)備的狀態(tài)信息與故障診斷信息量。

2) 間隔層內(nèi)部通信

間隔層內(nèi)部功能模塊之間,繼電保護(hù)裝置與監(jiān)控、測(cè)量、控制設(shè)備間的數(shù)據(jù)通信主要包括開(kāi)關(guān)狀態(tài)、設(shè)備運(yùn)行的狀態(tài)、測(cè)量數(shù)據(jù)、同步采樣信息等。

3) 間隔層之間的通信

間隔層之間的數(shù)據(jù)交換主要有:主后備切換的工作狀態(tài)、相關(guān)保護(hù)的閉鎖動(dòng)。

4) 間隔層和站控層之間的通信

(1) 測(cè)量數(shù)據(jù)以及狀態(tài)信息

設(shè)備故障與正常狀態(tài)下的測(cè)量與計(jì)算值,刀閘、開(kāi)關(guān)、主變擋位、運(yùn)行狀態(tài)、保護(hù)裝置動(dòng)作信息等。

(2) 操作信息

開(kāi)關(guān)遙控分合閘命令,主變擋位升降急停的調(diào)節(jié),保護(hù)裝置的壓板投入退出等。

(3) 參數(shù)信息

安全自動(dòng)裝置與繼電保護(hù)裝置的保護(hù)定值。

5) 站控層內(nèi)部通信

站控層中不同設(shè)備間存在數(shù)據(jù)交換,按照功能與任務(wù)來(lái)傳送所需要的狀態(tài)信息、操作命令、測(cè)量數(shù)據(jù)等。站級(jí)網(wǎng)通信模型中節(jié)點(diǎn)交互產(chǎn)生與電網(wǎng)運(yùn)維任務(wù)相關(guān)的業(yè)務(wù)報(bào)文,本文將根據(jù)其特點(diǎn)進(jìn)行流量建模。

(1) 周期性業(yè)務(wù)流:模型中采用等間隔固定周期方式形成業(yè)務(wù),報(bào)文大小相同。

(2) 隨機(jī)性業(yè)務(wù)流:采用泊松分布作為業(yè)務(wù)到達(dá)模型。到達(dá)間隔Tn服從期望為λ分布,其數(shù)學(xué)表達(dá)式為Tn=1-e-λt。

(3) 突發(fā)性業(yè)務(wù)流:采用自相似數(shù)學(xué)模型來(lái)進(jìn)行描述。所產(chǎn)生突發(fā)性業(yè)務(wù)流在到達(dá)時(shí)間上有著先后順序,表現(xiàn)出一種長(zhǎng)程相關(guān)統(tǒng)計(jì)特征,而這種特性則可用數(shù)學(xué)上的自相似性來(lái)進(jìn)行描述。

2 自相似業(yè)務(wù)序列

突發(fā)業(yè)務(wù)流量可用自相似模型來(lái)描述。自相似業(yè)務(wù)流突發(fā)生成并成批到達(dá),極易引發(fā)短期內(nèi)節(jié)點(diǎn)報(bào)文隊(duì)列更加擁塞,排隊(duì)延遲增大?；诓此赡Ｐ偷木W(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)已無(wú)法較好地描述業(yè)務(wù)流的特征。因此,如何去選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具,建立精確易實(shí)現(xiàn)的智能電網(wǎng)業(yè)務(wù)流量模型有著重要意義。

2.1 自相似的數(shù)學(xué)定義

智能電網(wǎng)突發(fā)業(yè)務(wù)流可視為一種離散時(shí)間序列。給定離散時(shí)間隨機(jī)過(guò)程S(t)為{xt,t= 0,1,2,…}。平穩(wěn)時(shí)間序列的m重聚集序列為S(m),各聚集時(shí)間序列的均值所生成的新序列為

(1)

觀測(cè)聚集時(shí)間序列的k階自相關(guān)函數(shù)r(k),若各尺度分塊聚集后的序列相關(guān)系數(shù)和原序列一致,即經(jīng)過(guò)壓縮以后過(guò)程的統(tǒng)計(jì)特征如均值μ=E[Xt]、方差σ2=E[(Xt-μ)2]、自相關(guān)函數(shù)r(k) =E[(Xt-μ)(Xt+k-μ)]/σ2,k=1,2,3…仍然不變,則此數(shù)據(jù)過(guò)程就是一種自相似過(guò)程。

廣義平穩(wěn)自相似過(guò)程數(shù)學(xué)描述:具有參數(shù)β(0<β<1)的離散隨機(jī)過(guò)程X為自相似過(guò)程,若對(duì)m=1,2,…,各時(shí)間聚集序列尺度下方差 Var(x(m))=Var(x)/mβ,自相關(guān)函數(shù)rx(m)(k)=rx(k),并且H=1-β/2。

式中,H為Hurst自相似系數(shù),自相關(guān)函數(shù)需滿足R(k)=H(2H-1)k2H-2。當(dāng)0.5

網(wǎng)絡(luò)通信過(guò)程中數(shù)據(jù)量較大并且事件的產(chǎn)生具有一定隨機(jī)特性,準(zhǔn)確的自相似現(xiàn)象一般難以觀測(cè)到。模型中可將流量傳輸序列視作隨機(jī)過(guò)程樣本,并放寬自相似指標(biāo),只關(guān)注各尺度聚集序列中特定統(tǒng)計(jì)指標(biāo),就能夠觀測(cè)到業(yè)務(wù)流的統(tǒng)計(jì)自相似特性。

2.2 自相似流量的產(chǎn)生方法

通信過(guò)程中可采用具有重尾分布的ON/OFF模型模擬自相似業(yè)務(wù)流量的發(fā)生。由數(shù)據(jù)解析發(fā)現(xiàn),通信網(wǎng)中文件長(zhǎng)度、ON/OFF周期時(shí)長(zhǎng)分布,網(wǎng)絡(luò)終端工作時(shí)間、等待時(shí)長(zhǎng)、文件傳輸時(shí)長(zhǎng)、報(bào)文產(chǎn)生間隔等均符合一種無(wú)窮方差的重尾分布特征,是引發(fā)業(yè)務(wù)流呈現(xiàn)自相似特性的重要根源。由此,自相似流量序列的產(chǎn)生可通過(guò)重尾分布近似得出。

重尾分布的數(shù)學(xué)描述為

P(X>x)～x-α,x→∞,0<α<2

(2)

這種分布的尾部遵循能量分布的規(guī)則呈雙曲線型衰減,比起尾部呈指數(shù)衰減的分布來(lái)說(shuō),其衰減過(guò)程要慢很多。參數(shù)α稱形狀參數(shù),描述拖尾分布的重量,α越小,該分布曲線的拖尾就越重。帕累托(pareto)分布是一種較為典型的重尾分布,其分布函數(shù)的數(shù)學(xué)描述如下:

F(x)=f(x)=0;(x

(3)

pareto分布具有無(wú)限方差,如果α≤1時(shí),分布具有無(wú)窮均值。隨著α減小,概率大部分聚于尾部。數(shù)據(jù)發(fā)送持續(xù)過(guò)程中,ON或OFF時(shí)長(zhǎng)分布若有任意一個(gè)是重尾分布,則無(wú)窮個(gè)此業(yè)務(wù)源的匯聚流將呈現(xiàn)自相似特征。利用該方法產(chǎn)生的自相似序列,其自相似程度和α緊密相關(guān):H=(3-α)/2,α值越小(1<α<2),自相似程度越大。

ON/OFF模型描述了網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)源的最基本行為,能解釋自相似流量產(chǎn)生的原因,可以應(yīng)用于網(wǎng)絡(luò)的特定層處理特定問(wèn)題。就自相似業(yè)務(wù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)性能影響的研究結(jié)果表明,業(yè)務(wù)流的自相似特性,使得網(wǎng)絡(luò)性能的分析比起短相關(guān)特性的流量模型來(lái)講更加復(fù)雜,網(wǎng)絡(luò)性能隨著自相似程度的遞增,在丟包率、吞吐量以及延遲性能上會(huì)表現(xiàn)得更差。

3 業(yè)務(wù)量模型的加載及通信仿真

3.1 通信網(wǎng)仿真模型的建立

流量建模與網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的性能仿真評(píng)價(jià)具有密不可分的聯(lián)系,是其中一個(gè)非常重要的環(huán)節(jié)。本文對(duì)智能電網(wǎng)站級(jí)網(wǎng)絡(luò)業(yè)務(wù)流模型進(jìn)行了研究,通過(guò)改變不同的業(yè)務(wù)流量參數(shù),對(duì)網(wǎng)絡(luò)的性能,包括吞吐量、網(wǎng)絡(luò)平均響應(yīng)時(shí)間、丟包率等進(jìn)行分析。仿真采用OPNET MODELER14.5軟件,其模型建立分為網(wǎng)絡(luò)層、節(jié)點(diǎn)層和進(jìn)程層。

假定所仿真的站級(jí)通信網(wǎng)為16節(jié)點(diǎn)單元,不考慮操作任務(wù)、層次關(guān)系、優(yōu)先級(jí)別等因素,所建立網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)包括15個(gè)IDE節(jié)點(diǎn),1個(gè)監(jiān)控節(jié)點(diǎn)S1,信道交換速率100 Mbit/s。建立網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D如圖1所示。

圖1 網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D

子網(wǎng)節(jié)點(diǎn)模型如圖2所示。定義Self-similar scourec和Possion source源節(jié)點(diǎn)分別產(chǎn)生具有長(zhǎng)相關(guān)特性的自相似突發(fā)業(yè)務(wù)流和無(wú)記憶的泊松隨機(jī)業(yè)務(wù)流。泊松序列可利用source源節(jié)點(diǎn)的possion模型得到,自相似序列將采用多源匯聚的重尾ON/OFF序列給出。節(jié)點(diǎn)模型中的queue模塊負(fù)責(zé)對(duì)匯聚合成序列進(jìn)行排隊(duì)統(tǒng)計(jì)處理。

圖2 節(jié)點(diǎn)模型

設(shè)置IED0-IED14節(jié)點(diǎn)以固定間隔0.02 s,S1為目標(biāo)節(jié)點(diǎn),周期性發(fā)送上報(bào)數(shù)據(jù)。設(shè)置S1節(jié)點(diǎn)及IDE1-IDE8的source源模塊以泊松分布產(chǎn)生隨機(jī)業(yè)務(wù)報(bào)文,且報(bào)文產(chǎn)生間隔λ為10 ms,報(bào)文大小服從均值0.3 kbyte/s的負(fù)指數(shù)分布。設(shè)置IDE4-IDE14及S1節(jié)點(diǎn)中的Self-similar scoure模塊ON/OFF時(shí)長(zhǎng)分布為Pareto(k,α),仿真時(shí)間5 min。實(shí)驗(yàn)中,通過(guò)改變ON/OFF時(shí)長(zhǎng)分布的形狀參數(shù)α取值,獲取不同自相似系數(shù)H,從而考察網(wǎng)絡(luò)性能在各種突發(fā)強(qiáng)度下的變化規(guī)律。定義自相似源節(jié)點(diǎn)和Possion源節(jié)點(diǎn)分別生成具有長(zhǎng)相關(guān)特性的自相似突發(fā)流量和無(wú)記憶泊松隨機(jī)流量。實(shí)驗(yàn)中,通過(guò)改變ON/OFF時(shí)長(zhǎng)分布的形狀參數(shù)α的值,得到不同的自相似系數(shù)H,從而研究不同突發(fā)強(qiáng)度下網(wǎng)絡(luò)性能的變化規(guī)律。不同α值下的網(wǎng)絡(luò)性能指標(biāo)如表1所示。

表1 不同α取值下的網(wǎng)絡(luò)性能指標(biāo)

3.2 仿真結(jié)果分析

圖3是在不同自相似系數(shù)H下的網(wǎng)絡(luò)平均延遲性能結(jié)果圖。3條曲線分別代表H從0.6～0.9時(shí)延遲的變化情況。當(dāng)H值為0.9時(shí),網(wǎng)絡(luò)延遲達(dá)到0.122 ms,網(wǎng)絡(luò)性能最差。這是因?yàn)橥话l(fā)業(yè)務(wù)的自相似特性會(huì)使得流量序列帶來(lái)長(zhǎng)相關(guān)和慢衰減方差特性,從而造成業(yè)務(wù)報(bào)文在轉(zhuǎn)發(fā)排隊(duì)過(guò)程中造成信元丟失率呈重尾方式變化。且有限容量的緩沖器會(huì)引起業(yè)務(wù)量相關(guān)結(jié)構(gòu)的變化,從而引發(fā)各項(xiàng)性能指標(biāo)的下降。

圖3 隨著自相似系數(shù)H改變時(shí)網(wǎng)絡(luò)延遲曲線變化

3.3 合成序列的自相關(guān)性分析

如圖4所示,在queue模塊中對(duì)匯聚業(yè)務(wù)序列進(jìn)行了自相關(guān)性分析統(tǒng)計(jì)。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中,每次統(tǒng)計(jì)15 000個(gè)連續(xù)樣本數(shù)據(jù)包,并結(jié)合方差-時(shí)間圖檢驗(yàn)法對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)相關(guān)性分析,所得合成業(yè)務(wù)流的H值檢驗(yàn)結(jié)果如表2所示。

表2 合成業(yè)務(wù)流參數(shù)

圖4 合成業(yè)務(wù)圖

實(shí)驗(yàn)過(guò)程中,每次統(tǒng)計(jì)15 000個(gè)連續(xù)樣本數(shù)據(jù)包,并結(jié)合方差-時(shí)間圖檢驗(yàn)法對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)相關(guān)性分析,所得合成業(yè)務(wù)流的H值檢驗(yàn)結(jié)果如表2所示。

由表2可知,各類業(yè)務(wù)匯聚序列自相似系數(shù)H仍分布于(0.5,1)。由此可知,節(jié)點(diǎn)合成所得業(yè)務(wù)量在一定的時(shí)間尺度下依然具有統(tǒng)計(jì)自相似性,且合成后H值有所減小。

3.4 仿真結(jié)論

(1) 由實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,自相似業(yè)務(wù)流的長(zhǎng)相關(guān)性和突發(fā)性不會(huì)因?yàn)榕c短相關(guān)業(yè)務(wù)的匯聚合成而被平滑,合成后流量的統(tǒng)計(jì)特性依然具有較強(qiáng)的自相似性。模型所產(chǎn)生的仿真業(yè)務(wù)流序列能較好地符合站級(jí)網(wǎng)絡(luò)業(yè)務(wù)流統(tǒng)計(jì)特性的基本特征,驗(yàn)證了業(yè)務(wù)流產(chǎn)生模型的有效性。

(2) 站級(jí)網(wǎng)絡(luò)的周期性報(bào)文負(fù)荷較低,對(duì)網(wǎng)絡(luò)性能影響較小,但遇隨機(jī)事件時(shí)(故障發(fā)生)所做出的響應(yīng)動(dòng)作(如大量文件的傳輸)會(huì)造成負(fù)載加重,顯著影響網(wǎng)絡(luò)性能。因此有必要考慮不同突發(fā)程度下的站級(jí)網(wǎng)性能情況,以合理指導(dǎo)網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃和設(shè)計(jì)。

4 總結(jié)

本文對(duì)智能電網(wǎng)運(yùn)行時(shí)的相關(guān)業(yè)務(wù)行為及統(tǒng)計(jì)特性進(jìn)行分析,并給出了一種結(jié)合其業(yè)務(wù)行為特點(diǎn)的流量建模及網(wǎng)絡(luò)仿真方法。實(shí)驗(yàn)表明,此方法能較好地體現(xiàn)站級(jí)智能電網(wǎng)的通信特點(diǎn),揭示了不同突發(fā)強(qiáng)度下的網(wǎng)絡(luò)性能規(guī)律,從而為智能通信網(wǎng)絡(luò)業(yè)務(wù)量特性分析、協(xié)議設(shè)計(jì)及網(wǎng)絡(luò)配置規(guī)劃提供參考。站級(jí)網(wǎng)絡(luò)的周期性報(bào)文負(fù)荷較低,對(duì)網(wǎng)絡(luò)性能影響較小,但遇隨機(jī)事件時(shí)所做出的響應(yīng)動(dòng)作,如大量文件的傳輸、各種信號(hào)命令的傳遞、會(huì)造成負(fù)載加重,顯著影響網(wǎng)絡(luò)性能。且由于智能電網(wǎng)特殊的工作指標(biāo),對(duì)信息流傳遞的實(shí)時(shí)性與可靠性均有嚴(yán)格要求。因此有必要考慮在不同突發(fā)程度下的站級(jí)網(wǎng)性能變化情況,從而合理指導(dǎo)網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃設(shè)計(jì)。