基于蒲公英優(yōu)化算法的光伏系統(tǒng)最大功率點(diǎn)跟蹤

饒鴻江，肖麗仙，何永泰，徐道龍，趙高亮

（楚雄師范學(xué)院 物理與電子科學(xué)學(xué)院，云南 楚雄 675000）

0 引言

在局部陰影條件下，光伏陣列輸出功率呈現(xiàn)多峰值特性。在此條件下如何實(shí)現(xiàn)光伏系統(tǒng)的MPPT，進(jìn)而提高光伏系統(tǒng)的發(fā)電效率，是一個(gè)值得關(guān)注的問(wèn)題[1,2]。光伏系統(tǒng)MPPT 控制方法主要分為：傳統(tǒng)MPPT、智能算法、改進(jìn)智能算法、多種智能算法結(jié)合、智能算法與傳統(tǒng)MPPT 結(jié)合。

傳統(tǒng)MPPT 控制方法適用于均勻光照下光伏陣列輸出功率為單峰值的情況，目前有電導(dǎo)增量法、擾動(dòng)觀察法、恒定電壓法[3-5]。局部陰影下，傳統(tǒng)的MPPT 控制方法無(wú)法逃避局部極值點(diǎn)，MPPT 控制有可能失效，進(jìn)而造成輸出功率失配。

目前智能算法應(yīng)用于光伏系統(tǒng)MPPT 中已經(jīng)取得一定的進(jìn)展，如文獻(xiàn)[6]中采用PSO 算法，一定程度上提高了MPPT 追蹤的速度和精度；但算法存在容易陷入局部最優(yōu)值的缺點(diǎn)。文獻(xiàn)[7,8]采用的GWO 雖具有輸入?yún)?shù)少、精度高的優(yōu)點(diǎn)，但應(yīng)用于光伏系統(tǒng)的MPPT 控制中存在全局搜索能力不足、易陷入局部最優(yōu)的問(wèn)題。文獻(xiàn)[9]提出飛蛾火焰優(yōu)化算法。該算法在多峰值MPPT 控制方面也存在全局開(kāi)發(fā)能力不強(qiáng)、容易陷入局部最優(yōu)等問(wèn)題。文獻(xiàn)[10]采用免疫螢火蟲(chóng)算法，通過(guò)建立疫苗庫(kù)提高尋優(yōu)速度；但是該算法收斂精度低，無(wú)法實(shí)現(xiàn)全局最大功率的準(zhǔn)確跟蹤。

改進(jìn)智能優(yōu)化算法。文獻(xiàn)[11]采用自適應(yīng)變異粒子群算法，實(shí)現(xiàn)迭代過(guò)程中同步調(diào)整學(xué)習(xí)因子與慣性權(quán)重、變異機(jī)制；但變異機(jī)制不利于后期局部尋優(yōu)。文獻(xiàn)[12]運(yùn)用改進(jìn)粒子群算法，將種群分為收斂粒子和自由粒子。自由粒子雖增強(qiáng)了全局探索能力，但文中未考慮全局尋優(yōu)與局部尋優(yōu)能力的平衡，所以算法容易陷入局部最優(yōu)。文獻(xiàn)[13]利用細(xì)菌覓食行為優(yōu)化蝴蝶位置函數(shù)，提出用改進(jìn)蝴蝶算法實(shí)現(xiàn)光伏局部陰影MPPT。該算法存在收斂振蕩問(wèn)題。

多種智能優(yōu)化算法結(jié)合。文獻(xiàn)[14]利用PSO與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)點(diǎn)，在MPPT 控制方面取得了一定效果。由于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法需要大量數(shù)據(jù)進(jìn)行復(fù)雜的學(xué)習(xí)訓(xùn)練，在訓(xùn)練不足的情況下文中算法容易陷入局部極值點(diǎn)。文獻(xiàn)[15]將布谷鳥(niǎo)算法與粒子群混合算法應(yīng)用于MPPT 控制。該方法使模型能跳出局部極值，也能提高收斂精度；但其控制成本高、結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜。文獻(xiàn)[16]采用差分進(jìn)化、基本遺傳與PSO 結(jié)合的混合算法。該算法的全局搜索能力強(qiáng)，但尋優(yōu)耗時(shí)長(zhǎng)、功率振蕩明顯。文獻(xiàn)[17]將黃金正弦與原子搜索算法結(jié)合解決收斂速度慢和容易陷入局部最優(yōu)值的問(wèn)題；但是，算法在迭代初期存在功率振蕩問(wèn)題。文獻(xiàn)[18]提出蝙蝠算法與粒子群混合的算法。該算法的前后期分別采用蝙蝠算法和粒子群算法，但算法復(fù)雜性導(dǎo)致其收斂速度慢，且在前期存在功率振蕩問(wèn)題。

智能算法與傳統(tǒng)MPPT 結(jié)合。文獻(xiàn)[19]提出改進(jìn)布谷鳥(niǎo)算法與傳統(tǒng)MPPT 電導(dǎo)增量法相結(jié)合的方法。該算法的特點(diǎn)是根據(jù)迭代結(jié)果對(duì)種群分類(lèi)后采取不同進(jìn)化策略，在游走過(guò)程加入信息共享機(jī)制，從而避免了局部最優(yōu)；在算法后期，結(jié)合電導(dǎo)增量法解決收斂精度低的問(wèn)題。文中算法的缺陷是在迭代初期采用策略復(fù)雜、功率輸出振蕩大、尋優(yōu)時(shí)間長(zhǎng)。文獻(xiàn)[20]提出電導(dǎo)增量法與粒子群結(jié)合的算法，使用粒子群算法快速定位最大功率點(diǎn)（Maximum power point，MPP），再用小長(zhǎng)電導(dǎo)增量法增強(qiáng)局部搜索能力。由于用該方法得到的MPP 點(diǎn)不一定是全局最大功率點(diǎn)，所以算法也容易陷入局部最優(yōu)。文獻(xiàn)[5]提出將自適應(yīng)布谷鳥(niǎo)算法與擾動(dòng)觀察法結(jié)合的MPPT 控制策略。在初期，算法自適應(yīng)調(diào)整飛行步長(zhǎng)并切換概率，搜索能力強(qiáng)；在后期，算法采用擾動(dòng)觀察法提高收斂精度。由于在算法檢測(cè)到計(jì)算結(jié)果收斂于GMPP 附近時(shí)將切換到P&O 算法，所以在切換失敗的情況下，模型將無(wú)法追蹤到最大功率點(diǎn)。

綜上，傳統(tǒng)MPPT 算法不適用于光伏陣列輸出為多峰值的情況，無(wú)法精確收斂于最大功率點(diǎn)，且收斂速度慢；智能算法、改進(jìn)智能算法或多種智能算法相結(jié)合的MPPT 控制模型存在輸出功率振蕩、收斂速度慢的問(wèn)題；智能算法與傳統(tǒng)MPPT結(jié)合的方法也會(huì)出現(xiàn)上述問(wèn)題。

鑒于此，本文采用一種基于蒲公英優(yōu)化算法的MPPT 控制策略，以解決局部陰影條件下的光伏多峰值MPPT 問(wèn)題：上升階段，DO 算法初期自適應(yīng)參數(shù)α和向下凸振蕩的k值較大，以增強(qiáng)全局搜索能力。在后期，隨著α和k值的減小，算法由全局搜索轉(zhuǎn)向局部開(kāi)發(fā)。隨著迭代次數(shù)遞增，輸出最終精確收斂。在下降階段，采用布朗運(yùn)動(dòng)模擬飛行軌跡，遍歷更多搜索區(qū)域，逃避局部極值。在前兩個(gè)階段，用DO 算法實(shí)現(xiàn)全局探索和局部開(kāi)發(fā)之間的平衡；在著陸階段，充分利用精英個(gè)體信息，避免過(guò)度開(kāi)發(fā)，使模型精確收斂到全局最大功率點(diǎn)。

1 光伏系統(tǒng)輸出特性

1.1 光伏電池?cái)?shù)學(xué)模型

光伏電池等效電路如圖1 所示。

圖1 光伏電池等效電路Fig. 1 Equivalent circuit of photovoltaic cells

根據(jù)圖1 求得光伏電池輸出特性方程如（1）式所示[11]。

式中：Iph為光生電流；I0為反向飽和電流；Uoc和I分別為光伏電池輸出電壓、電流；Rs、Rsh為光伏電池等效串聯(lián)、并聯(lián)電阻；q為電荷常數(shù)；k為玻爾茲曼常數(shù)；A為光伏電池特性常數(shù)；T為光伏電池工作溫度。

單個(gè)光伏電池輸出功率、電壓、電流值比較小，不能滿足負(fù)載需求，因此需要將多個(gè)光伏電池組件串并聯(lián)組合構(gòu)成光伏組件，然后將N個(gè)光伏組件串聯(lián)形成光伏陣列，輸出特性方程如式（2）所示。

1.2 光伏系統(tǒng)輸出特性

現(xiàn)場(chǎng)光伏組件通過(guò)串并聯(lián)組合為光伏陣列。局部陰影的出現(xiàn)會(huì)導(dǎo)致陣列功率輸出失配，以及熱斑效應(yīng)發(fā)生。

將環(huán)境溫度設(shè)置為25°C。以5×1 光伏陣列為例，光照強(qiáng)度仿真條件設(shè)置如表1 所示，其P-U特性如圖2 所示。

表1 光照強(qiáng)度仿真條件設(shè)置Tab. 1 Light intensity simulation condition setting W/m2

圖2 光伏系統(tǒng)輸出特性曲線Fig. 2 Output characteristic curve of photovoltaic system

由圖2 可知：光照強(qiáng)度為強(qiáng)度1 時(shí)，陣列所受光照條件一致，光伏陣列輸出特性曲線功率只有1個(gè)最大值；光照強(qiáng)度為強(qiáng)度2 時(shí)，輸出功率曲線有2 個(gè)峰值；光照強(qiáng)度為強(qiáng)度3 時(shí)，輸出功率曲線有3 個(gè)峰值，其中有2 個(gè)峰值比較接近；光照強(qiáng)度為強(qiáng)度4 時(shí)，輸出功率曲線呈現(xiàn)4 個(gè)峰值，其中有2個(gè)峰值比較接近。因此，在局部陰影條件下，光伏陣列輸出特性將呈現(xiàn)多個(gè)峰值點(diǎn)，其中某些峰值會(huì)比較接近，尋優(yōu)具有全局最優(yōu)和局部最優(yōu)解，MPPT算法易陷入局部極值點(diǎn)導(dǎo)致MPPT 控制失效。

2 DO 算法在MPPT 中的應(yīng)用

2.1 DO 算法

DO 算法為自然啟發(fā)的工程應(yīng)用元啟發(fā)式算法，其所模擬的蒲公英御風(fēng)長(zhǎng)距離飛行過(guò)程分為上升、下降和著陸3 個(gè)階段[21]。在上升階段，根據(jù)不同天氣條件，種子在群落中以螺旋式上升方式運(yùn)動(dòng)或在局部中飄逸；在下降階段，通過(guò)在全局空間中不斷調(diào)整飛行方向，上升到一定高度后種子穩(wěn)定下降；在著陸階段，在風(fēng)和天氣的影響下，種子隨機(jī)選擇位置降落。蒲公英種子傳播經(jīng)歷3 個(gè)階段，實(shí)現(xiàn)了種群進(jìn)化。

1）上升階段。蒲公英種子達(dá)到一定高度后分散。受風(fēng)速、溫度、濕度等影響，蒲公英種子上升高度不同，按天氣可分為2 種情況。

晴天。風(fēng)速服從對(duì)數(shù)性質(zhì)的正態(tài)分布lnY～N(μ,σ2)隨機(jī)沿Y軸均勻分布。蒲公英種子有更多機(jī)會(huì)傳播至遙遠(yuǎn)區(qū)域。在此過(guò)程中，DO 算法強(qiáng)調(diào)探索。在探索空間內(nèi)，蒲公英種子被風(fēng)隨機(jī)吹到不同的位置。風(fēng)速?zèng)Q定種子飛行高度。風(fēng)越強(qiáng)，種子撒得越遠(yuǎn)。風(fēng)速不斷調(diào)整種子上方的漩渦，上升姿態(tài)呈現(xiàn)螺旋狀。在這個(gè)過(guò)程中，種子上升階段對(duì)應(yīng)的表達(dá)式如式（3）所示。

式中：Xt為t次迭代時(shí)種子的位置；Xs為迭代時(shí)搜索空間中隨機(jī)選擇的位置。

Xs選擇的隨機(jī)位置如式（4）所示。

式中：UB和LB值分別設(shè)置為1 和0，rand(1)為隨機(jī)數(shù)。

函數(shù)lnY服從μ=0 和σ2=1 的對(duì)數(shù)正態(tài)分布，其公式如（5）所示。

式中：Y為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N(0,1)。

調(diào)整搜索步長(zhǎng)α為自適應(yīng)參數(shù)，如式（6）。

隨機(jī)擾動(dòng)因子α∈ [0,1]。隨著迭代次數(shù)遞增，α非線性減小，趨向于0。在算法初期，擾動(dòng)比較大，算法更注重全局搜索；在算法后期，α減小，算法轉(zhuǎn)向局部搜索。全局搜索之后轉(zhuǎn)向局部搜索更有利于精確收斂。

當(dāng)分離渦流作用于蒲公英時(shí)，會(huì)產(chǎn)生升力分量系數(shù)vx、vy?？勺兙S度力公式如式（7）所示。

式中：θ為[-π,π]的隨機(jī)數(shù)。

雨天。受空氣濕度、空氣阻力等因素影響，蒲公英種子無(wú)法充分地隨風(fēng)上升，種子在局部領(lǐng)域開(kāi)發(fā)，對(duì)應(yīng)公式如式（8）所示。

k值調(diào)節(jié)蒲公英的局部搜索區(qū)域。k值計(jì)算如式（9）所示。

式（9）中k值向下凸振蕩。這有利于算法在初期階段以長(zhǎng)步長(zhǎng)搜索全局區(qū)域，在后期階段以短步長(zhǎng)開(kāi)發(fā)局部區(qū)域。隨著迭代次數(shù)增加，參數(shù)k值越來(lái)越接近于1，可確保種群最終收斂于最優(yōu)搜索個(gè)體。

綜合上述分析，描述蒲公英種子處于上升階段的解析式如式（10）所示。

式中：rand(n)為服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)。

式（10）給出了蒲公英種子進(jìn)化的大致位置：天氣晴朗條件下，隨機(jī)選擇位置信息進(jìn)行更新，通過(guò)vx、vy修正種子螺旋運(yùn)動(dòng)方向，強(qiáng)調(diào)探索過(guò)程；在雨天，蒲公英種子在局部區(qū)域開(kāi)發(fā)。利用隨機(jī)數(shù)的正態(tài)分布動(dòng)態(tài)控制算法的探索和開(kāi)發(fā)，截?cái)帱c(diǎn)值設(shè)為1.5，使算法能更面向全局搜索，且在初期盡可能地遍歷整個(gè)搜索空間，為下次迭代優(yōu)化提供正確方向。

2）下降階段。在此階段，DO 算法強(qiáng)調(diào)算法的探索尋優(yōu)性。蒲公英種子上升到一定高后穩(wěn)定下降。DO 算法采用服從正態(tài)分布的布朗運(yùn)動(dòng)來(lái)模擬蒲公英種子的運(yùn)動(dòng)軌跡，使個(gè)體在迭代過(guò)程中容易遍歷更多搜索區(qū)域。采用上升階段后的平均位置信息反映蒲公英下降的穩(wěn)定性，有助于整個(gè)種群向最優(yōu)個(gè)體的區(qū)域搜索開(kāi)發(fā)，如式（11）所示。

式中：βt為隨機(jī)數(shù)，服從正態(tài)分布的布朗運(yùn)動(dòng)；為第t次迭代時(shí)種群平均位置信息，如式（12）所示。

式中：Np為種群個(gè)數(shù)。

種群平均位置信息決定個(gè)體進(jìn)化方向，對(duì)個(gè)體的迭代更新至關(guān)重要。基于全局搜索的不規(guī)則布朗運(yùn)動(dòng)在迭代更新時(shí)可使個(gè)體以很高的概率逃離局部極值點(diǎn)，迫使種群在接近全局最優(yōu)范圍內(nèi)尋優(yōu)。

3）著陸階段。DO 算法側(cè)重于開(kāi)發(fā)。經(jīng)歷前2 個(gè)階段后，蒲公英種子隨機(jī)選擇位置降落。隨著迭代次數(shù)增加，算法有望收斂于全局最優(yōu)解、反映種子最容易存活的近似位置。因此，在得到最優(yōu)蒲公英種子最容易生長(zhǎng)的大概位置后，利用當(dāng)前精英個(gè)體局部領(lǐng)域內(nèi)的信息，可使算法精確收斂于全局最優(yōu)解。隨著種群不斷進(jìn)化，最終算法收斂于全局最優(yōu)解，表達(dá)式如式（13）。

式中：Xelite為種子在第t次迭代產(chǎn)生的最優(yōu)位置；Levy(λ)為萊維飛行函數(shù)，用于增強(qiáng)局部搜索能力；δ為線性遞增函數(shù)，取值于[0,2]，用于避免過(guò)度開(kāi)發(fā)，使精確收斂到全局最優(yōu)，T為總的迭代次數(shù)。

式中：β為隨機(jī)數(shù)，取值范圍為[0, 2]，文中取1.5；s為0.01；w、t為隨機(jī)數(shù)，取值于[0, 1]。

σ值計(jì)算如式（16）。

2.2 基于DO 算法的MPPT 控制策略

將DO 算法用于光伏發(fā)電系統(tǒng)，通過(guò)調(diào)節(jié)電路占空比來(lái)實(shí)現(xiàn)MPPT 控制。

為穩(wěn)定功率輸出并在光照強(qiáng)度發(fā)生改變后追蹤到全局最大功率點(diǎn)，MPPT 控制策略需設(shè)計(jì)算法終止和算法重啟條件，以提高搜索效率并減小功率損失。

算法終止判定。若蒲公英種群的位置分布較為集中，為減少輸出功率的波動(dòng)、使其保持在最大功率點(diǎn)，設(shè)定當(dāng)DO 算法滿足以下條件2 個(gè)條件時(shí)算法終止運(yùn)行，并保持其最優(yōu)占空比。

1）蒲公英種子最大位置差如式（17）所示。

2）ΔP＜0.000 1。

式中：ΔP為相鄰2 次迭代計(jì)算功率差值；Pi(k)為當(dāng)前功率；PG,max為經(jīng)歷的全局最大功率。

算法重啟條件：光伏系統(tǒng)外部條件（如光照）發(fā)生變化時(shí)，輸出特性隨即發(fā)生改變。此時(shí)的全局最優(yōu)種子位置（占空比）通常不再對(duì)應(yīng)最大功率點(diǎn)，需初始化并重啟算法，追蹤新的最大功率點(diǎn)。設(shè)計(jì)判定條件如式（19）所示。

式中：Preal為光伏系統(tǒng)的實(shí)時(shí)輸出功率；Pm為工作穩(wěn)定時(shí)的輸出功率；ΔP1為輸出功率變化量。

ΔP1大于5%時(shí)，判定光照強(qiáng)度發(fā)生變化，重啟DO 算法搜索最大功率新值。

DO 算法應(yīng)用于光伏系統(tǒng)MPPT 的具體步驟如下。

步驟1）DO 算法初始化設(shè)置。

步驟2）計(jì)算初始種子位置的輸出功率，根據(jù)輸出功率選擇蒲公英種子的最佳位置。

步驟3）在上升階段，判斷隨機(jī)數(shù)rand(n)是否小于截?cái)帱c(diǎn)1.5。若滿足，按式（6）和式（3）計(jì)算自適應(yīng)參數(shù)α值和更新種子位置；若不滿足，則按式（9）計(jì)算k值，按式（8）更新種子位置。

步驟4）在下降和著陸階段，分別按式（11）和式（13）更新種子位置。

步驟5）根據(jù)更新種子位置計(jì)算輸出功率，保持最佳種子位置和最大輸出功率。

步驟6）判斷是否滿足終止條件。若滿足，則維持最優(yōu)種子位置，輸出最大功率；若不滿足，返回步驟2），繼續(xù)迭代尋優(yōu)。

步驟7）判定是否滿足重啟條件。若不滿足則結(jié)束，維持最優(yōu)種子位置，輸出全局最大功率；若滿足，跳轉(zhuǎn)至步驟1），求解最大功率新值。

3 仿真驗(yàn)證

如圖3 所示，基于Simulink 搭建光伏系統(tǒng)仿真模型。圖中，光伏系統(tǒng)包括5×1 的光伏陣列、Boost 電路、MPPT 控制模塊和負(fù)載電阻。

圖3 光伏系統(tǒng)MPPT 仿真模型Fig. 3 Photovoltaic system MPPT simulation model

單個(gè)光伏電池參數(shù)：最大功率Pmax=213.15 W；短路電流Isc=7.84 A；最大功率點(diǎn)電壓Ump=29 V；最大功率點(diǎn)電流Imp=7.35 A；開(kāi)路電壓Uoc=36.3 V。

Boost 電路參數(shù)：C1=500 μF；C2=20 μF；L=8.6 mH。

負(fù)載電阻R=20 Ω；PWM 載波頻率f=20 kHz；粒子數(shù)目Np=4；設(shè)定環(huán)境溫度為25 °C。

按照表1 設(shè)置的4 種光照強(qiáng)度，分別使用PSO算法、GWO 算法與DO 算法在無(wú)陰影遮擋、局部靜態(tài)陰影和動(dòng)態(tài)陰影環(huán)境條件下進(jìn)行仿真對(duì)比分析。

3.1 無(wú)陰影下的MPPT 性能對(duì)比

在光伏系統(tǒng)處于光照強(qiáng)度1 工況下時(shí)，輸出P-U功率曲線只有1 個(gè)極值點(diǎn)，光伏系統(tǒng)實(shí)際最大功率為8.517 kW。仿真時(shí)長(zhǎng)設(shè)置為0.8 s，對(duì)DO、GWO、PSO 算法進(jìn)行仿真。圖4 為輸出功率曲線。

圖4 均勻光照下3 種算法的MPPT 曲線Fig. 4 The MPPT curves of the 3 algorithms under uniform illumination

由圖4 可知，DO 算法在0.075 s 時(shí)收斂于最大功率點(diǎn)，誤差0%，GWO、PSO 算法分別耗時(shí)0.427 s 和0.507 s，誤差為0%，可見(jiàn)DO 算法收斂速度更快。

3.2 靜態(tài)陰影下的MPPT 性能對(duì)比

在光照強(qiáng)度2、3、4 條件下，仿真時(shí)長(zhǎng)設(shè)置為0.8 s，對(duì)比3 種算法在局部陰影條件下的最大功率追蹤性能。

光照強(qiáng)度2：P-U曲線存在2 個(gè)極值點(diǎn)。

光照強(qiáng)度3：P-U曲線存在3 個(gè)極值點(diǎn)，其中2 個(gè)極值點(diǎn)比較接近。這種情況容易造成模型收斂于局部最大功率。

光照強(qiáng)度4：P-U曲線存在4 個(gè)極值點(diǎn)，其中也有2 個(gè)極值點(diǎn)比較接近。這種情況容易造成模型追蹤到全局最大功率較困難。

3 種算法的功率追蹤曲線如圖5 所示。

圖5 局部陰影下3 種算法的MPPT 曲線Fig. 5 The MPPT curves of the 3 algorithms under partial shading

由圖5 可知，3 種算法都追蹤到各自的最大功率點(diǎn)，并穩(wěn)定輸出。

3 種算法在靜態(tài)陰影下的MPPT 性能詳細(xì)見(jiàn)表2。

結(jié)合圖5、表2 可知：DO 算法在3 種光照強(qiáng)度下的最大功率追蹤耗時(shí)最短，跟蹤精度都達(dá)到100%，功率輸出無(wú)振蕩。這表明DO 算法具有很強(qiáng)的極值避免性和較高的收斂精度。GWO、PSO算法不僅收斂速度慢，且在迭代初期存在功率振蕩，GWO 算法更易陷入局部最優(yōu)，PSO 算法則是全局搜索能力不強(qiáng)，導(dǎo)致收斂速度慢。

3.3 動(dòng)態(tài)陰影下的MPPT 性能對(duì)比

動(dòng)態(tài)陰影設(shè)置為2 種情況，仿真時(shí)長(zhǎng)設(shè)置為2 s，取0.8—1.8 s 內(nèi)系統(tǒng)的輸出功率。

工況1。t=0 s 時(shí)，光照條件設(shè)置為光照強(qiáng)度1，理論最大功率8.517 kW；t=1 s 時(shí)光照條件突變?yōu)楣庹諒?qiáng)度3，理論最大功率5.073 kW。

工況2。t=0 s，光照條件設(shè)置為光照強(qiáng)度2，理論最大功率7.312 kW；t=1 s 時(shí)光照條件突變?yōu)楣庹諒?qiáng)度4，理論最大功率為4.575 kW。

3 種算法的最大功率追蹤曲線如圖6 所示。

圖6 動(dòng)態(tài)陰影下3 種算法的MPPT 曲線Fig. 6 The MPPT curves of the 3 algorithms under dynamic shadows

由圖6（a）可知，在工況1 時(shí)：

光照強(qiáng)度突變前，3 種算法都能收斂到最大功率8.517 kW。

在光照強(qiáng)度突變后，DO 算法重啟，在耗時(shí)0.374 s 后收斂到最大功率5.073 kW，動(dòng)態(tài)跟蹤精度為100%。

PSO、GWO 算法在光照強(qiáng)度突變后重啟算法，分別耗時(shí)0.400 s、0.612 s 追蹤到最大功率點(diǎn)，收斂精度也為100%。

與GWO、PSO 算法相比，DO 算法在光照突變后能快速地追蹤到最大功率點(diǎn)，且追蹤精度較高，追蹤過(guò)程中沒(méi)有振蕩，輸出穩(wěn)定并維持在最大功率點(diǎn)。

PSO 算法振蕩較大，GWO 算法振蕩較小，但是收斂速度慢。該結(jié)果反映出GWO 算法存在局部開(kāi)發(fā)能力不強(qiáng)的缺點(diǎn)。

由圖6（b）可知，在工況2 時(shí)：

在光照強(qiáng)度突變前后，3 種算法都追蹤到最大功率，誤差都為0%。重啟算法后DO 算法耗時(shí)0.193 s 追蹤到最大功率新值點(diǎn)，迭代前期和后期無(wú)振蕩；GWO 算法耗時(shí)0.478 s 追蹤到新值4.575 kW，誤差0%，迭代前期全局搜索能力不強(qiáng)，存在功率振蕩；PSO 算法無(wú)法追蹤到最大功率，陷入局部最優(yōu)。

綜上結(jié)果可知，動(dòng)態(tài)局部陰影下，DO 算法具有響應(yīng)快速、收斂精度高，收斂后能維持在最大功率點(diǎn)等優(yōu)點(diǎn)，能有效提升光伏系統(tǒng)的發(fā)電效率、降低失配損失。

4 結(jié)論

針對(duì)因光伏系統(tǒng)在局部陰影下的輸出功率存在多極值點(diǎn)而造成MPPT 控制過(guò)程收斂速度慢、易陷入局部最優(yōu)的問(wèn)題，提出一種基于DO 算法的MPPT 控制策略。仿真結(jié)果表明：

1）本文算法在均勻光照和局部陰影環(huán)境下可追蹤到的全局最大功率點(diǎn)，且精度高、速度快，追蹤過(guò)程中功率波動(dòng)更小、更穩(wěn)定。

2）動(dòng)態(tài)陰影環(huán)境下，算法能快速響應(yīng)，追蹤到全局最大功率新值點(diǎn)。

3）算法具有較強(qiáng)的優(yōu)化性能，全局探索能力強(qiáng)，局部開(kāi)發(fā)、局部極值避免能力強(qiáng)。復(fù)雜局部陰影下，該算法仍然具有很強(qiáng)的局部極值避免能力和較高的收斂精度。