基于HYDRUS-1D生物滯留設(shè)施模型的參數(shù)敏感性分析及率定

張煒,李雨晴,王浩遠(yuǎn),李橙,鄧凱予,贠茜,代夢(mèng)德,李思敏

(1.河北工程大學(xué),河北省水污染控制與水生態(tài)修復(fù)技術(shù)創(chuàng)新中心,邯鄲 056038; 2.河北工程大學(xué),邯鄲市水利用技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,邯鄲 056038;3.天津市海洋高新技術(shù)開(kāi)發(fā)有限公司,天津 300459; 4.河北省生態(tài)環(huán)境科學(xué)研究院,河北省水環(huán)境科學(xué)實(shí)驗(yàn)室,石家莊 050031)

近些年,為治理城市內(nèi)澇,推動(dòng)城市水環(huán)境質(zhì)量持續(xù)改善,中國(guó)大力推廣海綿城市建設(shè)。生物滯留設(shè)施作為海綿城市建設(shè)重要的單項(xiàng)措施,對(duì)雨水徑流水量控制和水質(zhì)凈化方面發(fā)揮著重要作用[1-2]。因生物滯留設(shè)施運(yùn)行效能的影響因素較多,較傳統(tǒng)試驗(yàn)研究手段,利用模型模擬生物滯留設(shè)施,能更為全面系統(tǒng)地分析問(wèn)題,提高研發(fā)效率,促進(jìn)技術(shù)革新[3]。目前,HYDRUS-1D、DRAINMOD、RECARGA和SWMM等軟件已廣泛應(yīng)用于海綿設(shè)施技術(shù)研發(fā)及規(guī)劃設(shè)計(jì)[4-6]。與其他軟件相比,HYDRUS-1D更具適用性,能準(zhǔn)確模擬海綿單項(xiàng)措施的水分運(yùn)移及污染物垂向分布,可分析場(chǎng)次降雨變化,所需輸入數(shù)據(jù)較少,故更適用于生物滯留設(shè)施的模擬,且模擬結(jié)果可靠[7]。Meng等[8]通過(guò)構(gòu)建HYDRUS-1D生物滯留設(shè)施模型模擬雨水調(diào)控過(guò)程,對(duì)比模擬與實(shí)測(cè)結(jié)果的均方根誤差為0.036,模型可靠性強(qiáng);Li等[9]利用HYDRUS-1D構(gòu)建生物滯留設(shè)施模型,并結(jié)合響應(yīng)面分析法優(yōu)化設(shè)計(jì)參數(shù),改善設(shè)施運(yùn)行效果。

參數(shù)篩選是模型應(yīng)用的重要步驟之一,通過(guò)敏感性分析可篩選敏感程度高的模型參數(shù),減少模型率定和驗(yàn)證工作量,提高模型精度[10-11]。劉明明等[12]通過(guò)局部敏感性分析,考察HYDRUS-1D水力參數(shù)對(duì)斷面含水率模擬結(jié)果的影響,判斷水力參數(shù)敏感性;田研等[13]引入敏感系數(shù)判別生物滯留設(shè)施設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)雨水徑流水文調(diào)控效果的影響;Zhang等[14]則采用Morris篩選法對(duì)兩種生物滯留設(shè)施模型進(jìn)行率定和驗(yàn)證。目前,針對(duì)基于HYDRUS-1D生物滯留設(shè)施模型參數(shù)敏感性分析及率定驗(yàn)證的優(yōu)化研究較少。為此,現(xiàn)利用HYDRUS-1D構(gòu)建生物滯留設(shè)施模型,通過(guò)修正Morris篩選法分析不同模擬條件下模型參數(shù)的敏感程度,結(jié)合物模試驗(yàn)所得設(shè)施實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)率定模型參數(shù),并驗(yàn)證模型可靠性,為利用HYDRUS-1D構(gòu)建生物滯留設(shè)施模型的技術(shù)研發(fā)及工程實(shí)踐提供技術(shù)支持。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)裝置

試驗(yàn)裝置以直徑為160 mm長(zhǎng)度為1 000 mm UPVC(unplasticized polyvinyl chloride)管材為主體,管壁自下而上每隔150 mm設(shè)置直徑15 mm的土壤取樣口。裝置基質(zhì)層采用體積比1∶2的“種植土+工程砂”混合基質(zhì),種植土為華北地區(qū)典型表層土,工程砂經(jīng)自然風(fēng)干過(guò)2 mm篩處理,礫石層由粒徑大于2 cm礫石構(gòu)成。生物滯留設(shè)施試驗(yàn)裝置如圖1所示。

圖1 生物滯留設(shè)施試驗(yàn)裝置圖

1.2 試驗(yàn)方法

以路面徑流為處理對(duì)象,依據(jù)設(shè)計(jì)徑流量公式計(jì)算不同試驗(yàn)條件下進(jìn)水量,徑流系數(shù)取0.9。為對(duì)比各因素對(duì)生物滯留設(shè)施雨水徑流調(diào)控效應(yīng)的影響,率定生物滯留設(shè)施模型參數(shù),選取進(jìn)水時(shí)間、匯流比和重現(xiàn)期3個(gè)影響因素進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)[15],如表1所示。試驗(yàn)采用人工模擬徑流進(jìn)水,分別監(jiān)測(cè)裝置溢流口和底部出水口出水流量變化,直至進(jìn)水時(shí)間結(jié)束。

表1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

基質(zhì)含水率、顆粒組成和容重等按照《土工試驗(yàn)方法》(GB/T 50123—2019)測(cè)定,利用RETC擬合水分特征曲線以確定水力模型參數(shù)。基質(zhì)顆粒組成及容重見(jiàn)表2。

表2 基質(zhì)顆粒組成及容重

1.3 模型原理及模型構(gòu)建

1.3.1 模型原理

作為一款土壤環(huán)境模擬軟件,HYDRUS-1D常用于模擬可變飽和多孔介質(zhì)一維水流運(yùn)移、熱運(yùn)移和多種溶質(zhì)運(yùn)移,通過(guò)設(shè)定多種組合邊界條件模擬多變外界環(huán)境[16]。

HYDRUS-1D基于Richards方程描述液體在可變飽和介質(zhì)環(huán)境的一維均勻運(yùn)動(dòng),表達(dá)式為

(1)

K(h,x)=Ks(x)Kr(h,x)

(2)

式中:θ為體積含水率,cm3/cm3;t為時(shí)間,s;x為土壤深度;K(h,x)為非飽和滲透系數(shù)函數(shù),cm/d;h為壓力水頭,cm;β為流向與垂向夾角,β取0;S為源匯項(xiàng),表征根系吸水率,cm3/(cm3·s);Kr為相對(duì)導(dǎo)水率,cm/d;Ks為飽和導(dǎo)水率,cm/d。

選用適用范圍廣泛的Van Genuchten土壤水力模型描述土壤水分運(yùn)移過(guò)程[17-18],其表達(dá)式為

(3)

式中:θr為殘余含水率,cm3/cm3;θs為飽和含水率,cm3/cm3;α為進(jìn)氣值倒數(shù),cm;n為孔徑分布參數(shù);m=1-1/n。

1.3.2 模型構(gòu)建

調(diào)用HYDRUS-1D軟件的水流入滲模塊模擬生物滯留設(shè)施雨水徑流水文調(diào)控效能。模型時(shí)間信息和輸出信息依據(jù)試驗(yàn)周期而定,迭代誤差限選用模型默認(rèn)值。生物滯留設(shè)施基質(zhì)分兩層:上層為種植土層150 mm、下層為基質(zhì)層600 mm。種植土層以上蓄水層高度為100 mm。模型初始條件選用基質(zhì)初始含水率,每次試驗(yàn)前測(cè)定裝置不同高度基質(zhì)的含水率。因裝置上層土壤與大氣相接觸,且研究忽略地下水影響,故入滲模型上邊界為大氣邊界,下邊界(出水口)為自由出流邊界[19-20]。

鑒于試驗(yàn)?zāi)M降雨時(shí)長(zhǎng)較短,忽略植被吸收、土壤蒸(散)發(fā)及環(huán)境溫度對(duì)雨水徑流量的影響[21]。

1.4 參數(shù)選定及敏感性分析

1.4.1 參數(shù)選定

模型降雨參數(shù)采用初始值為M1、M4、M7試驗(yàn)條件下的進(jìn)水量(見(jiàn)表1);結(jié)構(gòu)參數(shù)采用蓄水層高度;水力參數(shù)采用基質(zhì)物理特征和RETC軟件擬合的參數(shù)值。模型參數(shù)及初始值見(jiàn)表3[22-23]。

表3 模型參數(shù)及初始值[22-23]

1.4.2 參數(shù)敏感性分析方法

修正Morris篩選法主要用于分析單一因素變化對(duì)模型輸出結(jié)果的影響,計(jì)算簡(jiǎn)單,操作性強(qiáng)[24]。選用修正Morris篩選法分析模型參數(shù)敏感性,保證其他參數(shù)不變,按照參數(shù)初始值令某單一參數(shù)以固定步長(zhǎng)在閾值范圍內(nèi)擾動(dòng),通過(guò)HYDRUS-1D模擬得到輸出值,利用敏感系數(shù)判斷輸出值敏感程度。敏感系數(shù)計(jì)算公式[25]為

(4)

式中:S為敏感系數(shù);Yi、Yi+1分別為第i次、第i+1次模擬輸出值;Y0為基準(zhǔn)模擬結(jié)果;Pi、Pi+1為第i次和第i+1次運(yùn)行參數(shù)值較基準(zhǔn)參數(shù)值的變化率;n為模擬次數(shù)。依據(jù)S絕對(duì)值大小將參數(shù)敏感性劃分為四類(lèi):|S|≥1為高敏感,0.2≤|S|<1為敏感,0.05≤|S|<0.2為中等敏感,0≤|S|<0.05為不敏感[26]。

按照固定步長(zhǎng)5%、擾動(dòng)范圍為參數(shù)初始值的±25%,對(duì)模型各參數(shù)分別進(jìn)行擾動(dòng)。以M1、M4、M7三組試驗(yàn)條件作為生物滯留設(shè)施模擬情景,分析各參數(shù)的敏感性。

2 結(jié)果與討論

2.1 參數(shù)敏感性分析

通過(guò)模型模擬得出不同參數(shù)擾動(dòng)值下生物滯留設(shè)施對(duì)雨水徑流總量、徑流峰值及其各削減率調(diào)控效應(yīng)的輸出結(jié)果[27-28],依據(jù)修正Morris篩選法判斷不同輸出結(jié)果對(duì)應(yīng)各參數(shù)的敏感程度,具體結(jié)果見(jiàn)圖2～圖5。

圖2 徑流總量對(duì)應(yīng)參數(shù)敏感程度

取3組試驗(yàn)條件下敏感系數(shù)絕對(duì)值|S|的均值,判斷各參數(shù)的敏感程度。如圖2所示,生物滯留設(shè)施模型模擬輸出徑流總量時(shí),各參數(shù)敏感程度由高到低排序?yàn)閝>H>Ks下>θs下>θs上>n下>n上>α下>Ks上>α上>θr下>θr上,降雨量q敏感系數(shù)最高,屬高敏感,H、Ks下、θs下、θs上屬中等敏感,其余參數(shù)為不敏感,這與李家科等[29]研究結(jié)果基本相同。如圖3所示,當(dāng)模擬輸出徑流總量削減率時(shí),各參數(shù)敏感程度由高到低排序?yàn)閝>H>θs上>Ks下>θs下>n上>n下>Ks上>α下>α上>θr上>θr下,降雨量q同樣屬高敏感,H、θs上、Ks下、θs下、n上屬敏感,n下、Ks上屬中等敏感,α下、α上、θr上、θr下屬不敏感,總體參數(shù)敏感程度較模擬徑流總量時(shí)偏高。

圖3 徑流總量削減率對(duì)應(yīng)參數(shù)敏感程度

如圖4所示,不同試驗(yàn)條件下模型模擬徑流峰值時(shí),參數(shù)敏感程度由高到低為q>Ks下>θs下>θs上>n下>n上>Ks上>α上>α下>H>θr上>θr下,q屬高敏感,其余參數(shù)為不敏感。如圖5所示,經(jīng)模擬輸出徑流峰值削減率,參數(shù)敏感程度由高到低為q>Ks下>θs上>Ks上>θs下>n上>H>n下>α上>α下>θr上>θr下,在M1試驗(yàn)條件下參數(shù)θs上和Ks上敏感程度較其他條件有較大變化,這主要是由于M1降雨量較小,生物滯留設(shè)施上部基質(zhì)參數(shù)變化對(duì)模型模擬徑流峰值削減率有較大影響,q屬高敏感,Ks下、θs上、Ks上、θs下、n上屬敏感,H、n下、α上屬中等敏感,α下、θr上、θr下屬不敏感,參數(shù)整體敏感程度較徑流峰值削減率偏高。

圖4 徑流峰值對(duì)應(yīng)參數(shù)敏感程度

圖5 徑流峰值削減率對(duì)應(yīng)參數(shù)敏感程度

2.2 參數(shù)綜合敏感系數(shù)分析

生物滯留設(shè)施模型不同模擬輸出結(jié)果的參數(shù)敏感程度差異較大,為此,引入變異系數(shù)法確定不同模擬結(jié)果的權(quán)重,利用權(quán)重計(jì)算各參數(shù)綜合敏感系數(shù)[30],以評(píng)價(jià)模型參數(shù)對(duì)生物滯留設(shè)施模擬輸出結(jié)果的綜合敏感程度,計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表4。

表4 模型參數(shù)綜合敏感系數(shù)

如表4所示,參數(shù)綜合敏感程度由高到低為q>θs上>Ks上>H>θs下>n上>Ks下>n下>α上>α下>θr上>θr下,q綜合敏感系數(shù)最高,為1.122 5,屬高敏感;θs上屬敏感;Ks上、H、θs下、n上、Ks下、n下屬中等敏感;α上、α下、θr上、θr下屬不敏感;可見(jiàn),模型參數(shù)的綜合敏感性與不同模擬輸出結(jié)果相差不大,主要敏感參數(shù)為q、H、θs上、θs下、Ks上、Ks下、n上、n下。

2.3 參數(shù)率定與驗(yàn)證

選取敏感性高的水力模型參數(shù)Ks上、Ks下、θs上、θs下、n上、n下為調(diào)試對(duì)象,在M1、M4、M7三組試驗(yàn)條件下對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行率定,選取均方根誤差(root mean square error,RMSE)、納什效率系數(shù)(Nash-Sutcliffe efficiency coefficient,NSE)、相對(duì)誤差(relative Error,RE)及決定系數(shù)(R2)四個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)判定模型輸出結(jié)果可靠度[31]。參數(shù)率定與驗(yàn)證結(jié)果如圖6所示。

圖6 參數(shù)率定與驗(yàn)證結(jié)果

圖6顯示了不同試驗(yàn)條件下生物滯留設(shè)施出水徑流流量模擬與實(shí)測(cè)差值變化情況,通過(guò)RMSE、RE、NSE、R2判定,模擬與實(shí)測(cè)結(jié)果擬合度較高。HYDRUS-1D水力模型參數(shù)率定結(jié)果見(jiàn)表5。

表5 水力模型參數(shù)率定結(jié)果

以表5結(jié)果作為生物滯留設(shè)施模型參數(shù),在M2、M3、M5、M6、M8、M9六組試驗(yàn)條件下模擬生物滯留設(shè)施運(yùn)行過(guò)程,并與相應(yīng)條件實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,驗(yàn)證參數(shù)率定結(jié)果的精確性,其驗(yàn)證結(jié)果見(jiàn)圖6。

由圖6可知,對(duì)比生物滯留設(shè)施水文調(diào)控的實(shí)測(cè)與模擬結(jié)果,RMSE均小于0.15,介于0.038～0.131之間,RE最大僅為6.92%,說(shuō)明模型模擬與實(shí)測(cè)結(jié)果偏差較小;NSE為0.959～0.999,R2為0.986～0.999,其結(jié)果均為0.9以上,表明模型模擬可靠性高。因此,修正Morris篩選法可用于HYDRUS-1D軟件模型參數(shù)的率定,表5所列參數(shù)取值適用于構(gòu)建HYDRUS-1D生物滯留設(shè)施模型,模擬設(shè)施進(jìn)水水力負(fù)荷在1.99～8.46 L/(min·m2)范圍內(nèi),雨水徑流水文調(diào)控效果。

3 結(jié)論

(1)利用修正Morris篩選法分析HYDRUS-1D生物滯留設(shè)施模型的參數(shù)敏感性,判定參數(shù)q、H、θs上、θs下、Ks上、Ks下、n上、n下,對(duì)模型模擬精確度影響較為顯著,為后續(xù)參數(shù)率定和模型驗(yàn)證提供了理論基礎(chǔ)。

(2)HYDRUS-1D生物滯留設(shè)施模型參數(shù)率定精確率高,模擬結(jié)果可靠。