錯(cuò)題資源在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

陳煜舟

【摘? 要】在深化改革的現(xiàn)代教育背景下，教育理念發(fā)生翻天覆地的變化，不僅著重突出學(xué)生在課堂教學(xué)當(dāng)中的主體性，更重視學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動性，進(jìn)而通過致力于學(xué)生長久的學(xué)習(xí)與發(fā)展，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的自主學(xué)習(xí)能力，使初中數(shù)學(xué)教學(xué)能夠回歸教育本質(zhì)，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)及其數(shù)學(xué)能力。并且通過積極應(yīng)用錯(cuò)題資源，著重攻克重點(diǎn)難點(diǎn)問題，發(fā)展學(xué)生邏輯理性思維，培養(yǎng)學(xué)生良好的做題習(xí)慣，促使學(xué)生能夠深刻掌握知識內(nèi)容，完善知識結(jié)構(gòu)體系，實(shí)現(xiàn)長久學(xué)習(xí)發(fā)展。

【關(guān)鍵詞】錯(cuò)題資源；初中數(shù)學(xué)教學(xué)；應(yīng)用意義

新課程改革背景下，需要教師轉(zhuǎn)變自身的教育觀念，結(jié)合學(xué)生身心發(fā)展規(guī)律特點(diǎn)，科學(xué)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)方案，從中加強(qiáng)錯(cuò)題資源在初中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中的有效應(yīng)用，并發(fā)揮錯(cuò)題資源的有效應(yīng)用價(jià)值，幫助學(xué)生夯實(shí)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的同時(shí)，使學(xué)生的思維能夠?qū)崿F(xiàn)縱向延伸，橫向發(fā)展，在錯(cuò)題當(dāng)中汲取養(yǎng)分，獲得數(shù)學(xué)知識，形成數(shù)學(xué)能力，并汲取錯(cuò)誤經(jīng)驗(yàn)，規(guī)避學(xué)習(xí)錯(cuò)誤，從而降低錯(cuò)題率，使學(xué)生在分析錯(cuò)誤成因，積極探究錯(cuò)題的過程當(dāng)中，形成勇于質(zhì)疑的思維方式。

一、在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用錯(cuò)題資源的重要意義

通過在初中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中積極應(yīng)用錯(cuò)題資源，可以著重攻克初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)難點(diǎn)，加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解與掌握能力，以完善的知識結(jié)構(gòu)體系來提高學(xué)生的學(xué)習(xí)水平。初中階段的學(xué)生正處于青春發(fā)展的關(guān)鍵時(shí)期，學(xué)生具有愛玩好動，缺乏專注力和耐心的身心發(fā)展規(guī)律特點(diǎn)，導(dǎo)致學(xué)生在做題時(shí)很容易由于各式各樣的原因出現(xiàn)失誤，學(xué)生在做題時(shí)無法發(fā)揮正確實(shí)力，而且錯(cuò)題出現(xiàn)的根本原因就在于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握存在不足。因而通過在數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中積極應(yīng)用錯(cuò)題資源，并以錯(cuò)題資源為切入點(diǎn)展開教學(xué)，讓學(xué)生圍繞錯(cuò)題資源展開深入分析，從中探究錯(cuò)題原因的同時(shí)，了解其中所包含的重點(diǎn)知識概念及其性質(zhì)，加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)理性思維、邏輯思維以及探究思維。并且，錯(cuò)題資源的應(yīng)用還可以培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，讓學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真檢查，耐心分析，記錄總結(jié)的優(yōu)良學(xué)習(xí)習(xí)慣，在習(xí)慣的推動下，讓學(xué)生理性做題，以降低學(xué)生的錯(cuò)題率來提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。其次，數(shù)學(xué)教學(xué)是一項(xiàng)邏輯性較強(qiáng)的學(xué)科，需要學(xué)生具有較強(qiáng)的邏輯思維能力，通過積極應(yīng)用錯(cuò)題資源可以讓學(xué)生從中探究解題的另一種方法，發(fā)展學(xué)生的多種解題思維，讓學(xué)生不再局限于某一種固有學(xué)習(xí)形式，而是通過積極探索來發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，在素養(yǎng)的支持下推動學(xué)生長久的學(xué)習(xí)與發(fā)展。此外，錯(cuò)題資源的應(yīng)用還可以幫助學(xué)生正確認(rèn)識錯(cuò)題，建立正確的錯(cuò)題意識，使學(xué)生能夠以正確的態(tài)度去面對錯(cuò)題，在攻克錯(cuò)題的過程當(dāng)中，突破能力，突破自我，避免學(xué)生由于錯(cuò)題產(chǎn)生心理陰影，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生不自信的學(xué)習(xí)感受。

二、錯(cuò)題資源在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

（一）分析錯(cuò)題原因，采用對癥下藥

分析錯(cuò)題原因，采用對癥下藥是錯(cuò)題資源在初中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中得以有效應(yīng)用的主要策略之一，需要教師能夠?qū)﹀e(cuò)題原因的分析加以高度重視，結(jié)合錯(cuò)題原因制定相應(yīng)的錯(cuò)題解題方案，幫助學(xué)生正確認(rèn)識錯(cuò)題，了解錯(cuò)題，并解決錯(cuò)題。在一定程度上，錯(cuò)題可以反映學(xué)生在學(xué)習(xí)當(dāng)中的短板，通過引導(dǎo)學(xué)生對錯(cuò)題重新進(jìn)行積極分析，可以加強(qiáng)學(xué)生對錯(cuò)題的反思，來幫助學(xué)生認(rèn)識到自身的弱項(xiàng)，正確認(rèn)識到自身對數(shù)學(xué)知識的掌握情況，并結(jié)合實(shí)際所需，采取對癥下藥，針對不熟悉的學(xué)習(xí)短板進(jìn)行著重學(xué)習(xí)，以此來促使錯(cuò)題資源能夠有效發(fā)揮價(jià)值，提升學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)水平，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。同時(shí)，錯(cuò)題是學(xué)生在做題時(shí)所產(chǎn)生的失誤，是學(xué)生學(xué)習(xí)當(dāng)中必然出現(xiàn)的一個(gè)做題現(xiàn)象，根據(jù)不同的錯(cuò)誤成因來采取相應(yīng)的錯(cuò)題處理方法，使學(xué)生能夠結(jié)合自身實(shí)際情況，在做題時(shí)正確規(guī)避錯(cuò)題，避免錯(cuò)題再次發(fā)生。首先就需要基于學(xué)生身心發(fā)展規(guī)律特點(diǎn)，了解學(xué)生現(xiàn)階段做題時(shí)所產(chǎn)生的錯(cuò)誤成因種類，當(dāng)前學(xué)生之所以產(chǎn)生錯(cuò)題，主要有兩個(gè)原因：第一，學(xué)生在做題時(shí)不夠細(xì)心，由于審題失誤、抄寫失誤、計(jì)算錯(cuò)誤等原因產(chǎn)生錯(cuò)題，而學(xué)生的解題思路相對正確?；谶@類成因教師就可以著重培養(yǎng)學(xué)生審題及驗(yàn)算技巧，在提高學(xué)生審題能力的同時(shí)利用驗(yàn)證來對已解開的題目進(jìn)行再次核對，避免由于審題失誤、計(jì)算錯(cuò)誤等低級錯(cuò)誤產(chǎn)生錯(cuò)題。例如，在蘇科版數(shù)學(xué)教材《用一元一次方程解決問題》一課當(dāng)中，學(xué)生主要存在的錯(cuò)誤點(diǎn)就在于數(shù)字抄寫失誤，忘寫單位，或者計(jì)算錯(cuò)誤。在針對這類錯(cuò)題時(shí)，教師就可以給予學(xué)生一定的學(xué)習(xí)空間以及學(xué)習(xí)時(shí)間，讓學(xué)生針對錯(cuò)題進(jìn)行自我反思，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)錯(cuò)題的具體成因，以此來初步提高學(xué)生的錯(cuò)題意識，并教授學(xué)生審題技巧，使學(xué)生在審題時(shí)能夠發(fā)現(xiàn)題目當(dāng)中的真假信息。同時(shí)，教師在教授學(xué)生驗(yàn)算方法時(shí)，讓學(xué)生在做題完成之后將所獲得的計(jì)算結(jié)果帶入到題目當(dāng)中進(jìn)行演算，如果演算過程合理，符合各項(xiàng)數(shù)字參數(shù)則可以證明學(xué)生審題正確且計(jì)算正確。第二，由于學(xué)生基礎(chǔ)知識不夠扎實(shí)，導(dǎo)致解題錯(cuò)誤。在《用一元一次方程解決問題》當(dāng)中需要學(xué)生根據(jù)題目正確列出一元一次方程式，并根據(jù)一元一次方程解法來獲取問題答案，針對學(xué)生這類錯(cuò)誤成因，教師就需要根據(jù)基礎(chǔ)教學(xué)內(nèi)容，圍繞概念及其性質(zhì)，解題公式以及解題思路展開教學(xué)。

（二）加強(qiáng)錯(cuò)題指導(dǎo)，找到糾錯(cuò)方法

錯(cuò)題是指學(xué)生在做題時(shí)所產(chǎn)生的失誤，通過積極利用錯(cuò)題資源展開數(shù)學(xué)教學(xué)，可以使初中數(shù)學(xué)教學(xué)更加具有針對性和實(shí)用性，能夠幫助學(xué)生更加深刻掌握數(shù)學(xué)知識，并實(shí)現(xiàn)對數(shù)學(xué)知識的靈活運(yùn)用，使其能夠從根本上提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)素養(yǎng)，進(jìn)而通過帶領(lǐng)學(xué)生分析錯(cuò)題原因，并結(jié)合錯(cuò)題原因解決錯(cuò)題，可以有效避免學(xué)生產(chǎn)生不必要的錯(cuò)誤，并使學(xué)生真正的學(xué)習(xí)短板得以顯露出來。針對這一部分錯(cuò)題資源，教師就可以通過加強(qiáng)錯(cuò)題指導(dǎo)，幫助學(xué)生找到糾錯(cuò)方法，了解做題時(shí)所產(chǎn)生的思維誤區(qū)，并在教師的指導(dǎo)下找到正確的解決思路。并且，在實(shí)際應(yīng)用過程當(dāng)中，教師就可以結(jié)合具體的教學(xué)課例從中進(jìn)行針對性指導(dǎo)，幫助學(xué)生找到正確的糾錯(cuò)方法以及解題思路。

例如，在蘇科版數(shù)學(xué)教材《一元二次方程》一課當(dāng)中，教師可以引用經(jīng)典案例問題“輪船行駛時(shí)的水流速度”展開教學(xué)，從中根據(jù)學(xué)生普遍的錯(cuò)題思路展開活動分析，讓學(xué)生認(rèn)識到輪船在行駛的過程當(dāng)中不僅涉及順流航行速度、逆流航行速度以及水流速度，還包含輪船自身的行駛速度，在運(yùn)用一元二次方程解決該類問題時(shí)，需要學(xué)生將輪船自身速度設(shè)為x，水流速度為y，結(jié)合題目已知條件從中列出一元二次方程式，并根據(jù)實(shí)際的解題步驟得出x也就是輪船行駛時(shí)的水流速度。同時(shí)，在案例講解完成之后提出相似的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生結(jié)合所學(xué)習(xí)到的解題方法進(jìn)行嘗試，引導(dǎo)學(xué)生在解題的過程當(dāng)中理清思路，正確找出題目中的干擾因素、隱含因素，從中運(yùn)用正確的解題方法以及解題步驟得到正確的解題答案。授人以魚不如授人以漁，只有教會學(xué)生正確的解題方法、糾錯(cuò)方法才能讓學(xué)生在做題時(shí)規(guī)避此類錯(cuò)誤。

（三）鼓勵(lì)學(xué)生溝通，分享錯(cuò)題經(jīng)驗(yàn)

小組合作學(xué)習(xí)討論是一種有效的教學(xué)方式，不僅能夠有效活躍數(shù)學(xué)教學(xué)課堂氛圍，還能夠進(jìn)一步增加學(xué)生之間的情感交流，使學(xué)生能夠在相互學(xué)習(xí)、相互幫助的推動下有效提高自身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。同時(shí)，數(shù)學(xué)教學(xué)本身就是一項(xiàng)邏輯性較強(qiáng)的學(xué)科，重視學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思路的養(yǎng)成，而學(xué)生在實(shí)際學(xué)習(xí)過程當(dāng)中，由于自身學(xué)習(xí)能力的限制，使得學(xué)生學(xué)習(xí)效率普遍較低，而學(xué)生之間年齡相同、興趣相同、目標(biāo)相同，通過積極展開小組合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在交流討論的過程當(dāng)中互相分享解題經(jīng)驗(yàn)，在集體智慧的幫助下實(shí)現(xiàn)優(yōu)勢互補(bǔ)，開拓學(xué)生的解題思路，提高學(xué)生的解題能力。雖然教師能夠在教學(xué)當(dāng)中給予學(xué)生一定幫助，但由于學(xué)生與教師之間天然的身份界限，使得教師所教授的教學(xué)思路往往會在一定程度上限制學(xué)生的學(xué)習(xí)思維；而學(xué)生之間不僅有著較高的共同語言，更有著共同的學(xué)習(xí)志向和學(xué)習(xí)目標(biāo)，很容易圍繞共同的錯(cuò)題資源展開交流討論，在分享解決經(jīng)驗(yàn)的過程當(dāng)中，開拓學(xué)生的學(xué)習(xí)思路，使學(xué)生能夠以較高的學(xué)習(xí)效率提高自身的學(xué)習(xí)能力。

例如，在《二次函數(shù)一元二次方程》一課當(dāng)中，教師首先就需要給予學(xué)生一定的個(gè)人時(shí)間，讓學(xué)生在草稿紙上整理錯(cuò)題，并分析錯(cuò)題原因、解題思路，然后再展開小組討論學(xué)習(xí)。該種方式可以幫助學(xué)生更好地明確討論目標(biāo)以及討論方向，使學(xué)生的合作學(xué)習(xí)更加具有效率。其次，在組長的帶領(lǐng)下互相闡述自己錯(cuò)題的原因以及解題思路，并兩兩合作、互相講解錯(cuò)題、互相分享自身錯(cuò)題的經(jīng)驗(yàn)以及解題的經(jīng)驗(yàn)，即學(xué)生之間在共同的幫助下攻克難題。如果在交流討論當(dāng)中無法對錯(cuò)題加以解決，也需要做好解題記錄，并及時(shí)向教師請教，在教師的引導(dǎo)下，從中探究正確的解題思路，并繼續(xù)展開小組交流討論。與此同時(shí)，教師需要加強(qiáng)在各個(gè)小組之間的巡視以及觀察，了解學(xué)生具體的探究進(jìn)度，并根據(jù)學(xué)生的實(shí)際需求給予學(xué)生一定的指導(dǎo)幫助，使其能夠增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)體驗(yàn)的同時(shí)也能夠進(jìn)一步提高整體的教學(xué)效果，宏觀控制整體的教學(xué)進(jìn)度。

（四）重視錯(cuò)題總結(jié)，分類處理錯(cuò)題

教學(xué)總結(jié)和反思是初中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中最為重要的一項(xiàng)教學(xué)環(huán)節(jié)，通過積極應(yīng)用錯(cuò)題資源，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合自身實(shí)際的學(xué)習(xí)情況對錯(cuò)題進(jìn)行總結(jié)，根據(jù)錯(cuò)題類型分別記錄摘抄到錯(cuò)題本上，以培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣來提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，同時(shí)促使錯(cuò)題資源能夠得到最大限度利用。并且錯(cuò)題資源是數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中一項(xiàng)十分重要的教育資源，通過培養(yǎng)學(xué)生良好的總結(jié)能力，能夠幫助學(xué)生認(rèn)識錯(cuò)誤，并以正確的態(tài)度面對錯(cuò)題，在不斷的復(fù)習(xí)與鞏固過程當(dāng)中總結(jié)錯(cuò)誤經(jīng)驗(yàn)，真正掌握數(shù)學(xué)知識概念。

例如，在積累錯(cuò)題時(shí)，可根據(jù)錯(cuò)題的類型將錯(cuò)題分為選擇題、判斷題、填空題、應(yīng)用解答題等，根據(jù)類型劃分為不同的錯(cuò)題摘抄板塊，并引導(dǎo)學(xué)生在測試考試和平常做題當(dāng)中所產(chǎn)生的錯(cuò)題進(jìn)行總結(jié)，日常學(xué)習(xí)當(dāng)中也可以根據(jù)自身的實(shí)際情況后得出自己易錯(cuò)的點(diǎn)，并采用不同顏色的筆進(jìn)行區(qū)分標(biāo)記，使錯(cuò)題摘抄本清晰明確，易于學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)的同時(shí)，也能夠幫助學(xué)生進(jìn)一步整理解題思路。其次，還可以根據(jù)題目內(nèi)容來進(jìn)行分類，結(jié)合具體的教學(xué)單元，將本單元內(nèi)所產(chǎn)生的錯(cuò)題進(jìn)行總結(jié)，并在顯著位置用不同顏色的筆摘抄數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、公式以及具體的解題步驟。學(xué)生在后期遇到不會的題型時(shí)，就以通過翻閱錯(cuò)題摘錄本來整理學(xué)習(xí)思路，而且隨時(shí)翻閱，也可以進(jìn)一步幫助學(xué)生完善知識結(jié)構(gòu)體系，使錯(cuò)題資源能夠起到查漏補(bǔ)缺的作用，幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)能力。

三、結(jié)束語

總之，通過加強(qiáng)錯(cuò)題資源在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效應(yīng)用，讓學(xué)生能夠利用錯(cuò)題資源了解錯(cuò)誤原因，規(guī)范學(xué)生解題步驟，并幫助學(xué)生提高解題能力，形成良好的解題思維，使學(xué)生在不斷攻克難題，不斷突破自我的過程當(dāng)中實(shí)現(xiàn)成長。

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