基于GCN-GRU組合模型的基坑周邊管線沉降預(yù)測(cè)

秦世偉, 陸俊宇

(上海大學(xué)力學(xué)與工程科學(xué)學(xué)院, 上海 200444)

隨著社會(huì)快速發(fā)展,地下深基坑工程項(xiàng)目日益增多．土體力學(xué)性質(zhì)復(fù)雜且受力演化是高度非線性過程, 故基坑工程中的圍護(hù)體系所承受的壓力存在較大不確定性[1-2]．一旦工程支護(hù)結(jié)構(gòu)發(fā)生嚴(yán)重變形,可能導(dǎo)致地下工程倒塌甚至人員傷亡; 因此, 對(duì)基坑工程支護(hù)結(jié)構(gòu)、周邊建(構(gòu))筑物及周圍土體等變形程度進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測(cè)具有重要意義．

基于時(shí)間序列分析理論的變形預(yù)測(cè)方法大致分為三類: 參數(shù)模型法、傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)法和深度學(xué)習(xí)法[3]．參數(shù)模型法主要運(yùn)用時(shí)間序列的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析, 根據(jù)各變量之間線性關(guān)系建模, 然后推測(cè)變形發(fā)展趨勢(shì), 如歷史平均法(historical average, HA)、差分自回歸移動(dòng)平均模型(autoregressive integrated moving average, ARIMA)等, 但以上方法沒有考慮特征因子間的非線性關(guān)系, 實(shí)際預(yù)測(cè)效果不佳．傳統(tǒng)的機(jī)器學(xué)習(xí)方法, 如隱馬爾可夫模型(hidden Markov model, HMM)、隨機(jī)森林模型、支持向量機(jī)模型(support vector machines, SVM)等, 雖然能夠描述序列非線性關(guān)系, 但是高度依賴人為處理數(shù)據(jù)特征, 且只能提取數(shù)據(jù)的淺層特征, 多步預(yù)測(cè)的效果不佳．近年來, 深度學(xué)習(xí)法在時(shí)間序列數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)上取得良好效果[4-5]．深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種由多個(gè)感知機(jī)組成的非線性映射系統(tǒng)算法, 具有較強(qiáng)的自主學(xué)習(xí)與適應(yīng)性學(xué)習(xí)能力, 能處理各類復(fù)雜的非線性問題．國內(nèi)外學(xué)者使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法對(duì)基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)及其周邊地表、管線的變形進(jìn)行預(yù)測(cè), 取得了優(yōu)于傳統(tǒng)預(yù)測(cè)方法的結(jié)果[6]．

目前相關(guān)研究多數(shù)僅針對(duì)單測(cè)點(diǎn)進(jìn)行建模, 未考慮區(qū)域中各測(cè)點(diǎn)變形之間的相互影響．然而基坑屬于三維結(jié)構(gòu), 部分土層具有流變性, 故基坑變形具有時(shí)空效應(yīng), 若忽略此類工程狀態(tài)空間特征得到的預(yù)測(cè)結(jié)果會(huì)有一定誤差[7]. 學(xué)者們通過組合不同特性的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取時(shí)間與空間特征進(jìn)行建模分析．如Zhang等[8]通過Seq2Seq模型和圖卷積網(wǎng)絡(luò)對(duì)空間和時(shí)間依賴性進(jìn)行建模, 提出了交通網(wǎng)絡(luò)上的多步速度預(yù)測(cè)深度學(xué)習(xí)方法; Khodayar等[9]提出可預(yù)測(cè)短期風(fēng)速的可擴(kuò)展圖卷積深度學(xué)習(xí)模型以捕獲每個(gè)風(fēng)點(diǎn)的空間特征和時(shí)間特征; 李廣春等[10]在時(shí)間自回歸模型基礎(chǔ)上引入空間相關(guān)性構(gòu)建模型對(duì)大壩變形進(jìn)行預(yù)測(cè)分析; Yang等[11]提出了一種改進(jìn)的空間和時(shí)間加權(quán)混合回歸的時(shí)空變形預(yù)測(cè)方法, 進(jìn)一步提高了巖土工程變形預(yù)測(cè)精度．

本文以上海某基坑工程為背景, 根據(jù)長期監(jiān)測(cè)得到的基坑周邊管線沉降歷史數(shù)據(jù)及其序列演變特性, 將提取序列時(shí)間特征的門控循環(huán)單元(gate recurrent unit, GRU)與提取復(fù)雜拓?fù)鋱D結(jié)構(gòu)空間特征的圖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(graph convolutional network, GCN)相結(jié)合, 建立基于GCN-GRU時(shí)空關(guān)聯(lián)性的基坑周邊管線沉降預(yù)測(cè)模型, 利用該模型對(duì)基坑開挖過程中周邊管線沉降點(diǎn)位變形規(guī)律進(jìn)行預(yù)測(cè)研究, 為相關(guān)工程應(yīng)用提供參考．

1 方法及原理

本文利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法在各基坑監(jiān)測(cè)點(diǎn)的不同時(shí)間切片中捕獲不同測(cè)點(diǎn)間的變形相互影響關(guān)系．傳統(tǒng)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(convolutional neural networks, CNN)會(huì)產(chǎn)生大量冗余信息影響數(shù)據(jù)特征的提取, 且須構(gòu)造規(guī)則分布的平面網(wǎng)格, 而基坑現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)位分布不規(guī)則, 因此CNN不適用于捕獲多測(cè)點(diǎn)的空間關(guān)聯(lián)性．本文使用能夠處理非歐式空間結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)的GCN圖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取每個(gè)時(shí)間切片的空間特征, 并將壓縮信息傳遞到GRU網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)一步提取時(shí)間特征, 最后融入全連接層進(jìn)行特征整合并輸出預(yù)測(cè)結(jié)果．

1.1 圖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

1.2 門控循環(huán)單元

門控循環(huán)單元和長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(long short-term memory, LSTM)均是由循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(recurrent neural network, RNN)改進(jìn)的變體網(wǎng)絡(luò), 它們解決了序列數(shù)據(jù)中的長依賴和反向傳播引起的梯度消失問題．相比于LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜結(jié)構(gòu)形式, GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)使用更新門替換LSTM中的遺忘門和輸入門, 大幅降低了模型計(jì)算復(fù)雜度, 相同計(jì)算效果下更節(jié)省時(shí)間與計(jì)算資源．

圖1為GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的神經(jīng)元結(jié)構(gòu)．GRU通過重置門rt=σ(W(r)xt+U(r)ht-1)和更新門zt=σ(W(z)xt+U(z)ht-1)兩種門控機(jī)制解決傳統(tǒng)循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的長期依賴問題．其中σ表示Sigmoid函數(shù), 輸出值限制在[0,1]之間,W(r)和W(z)分別表示對(duì)第t個(gè)時(shí)間步輸入向量xt進(jìn)行線性變換的重置門權(quán)重矩陣與更新門權(quán)重矩陣,U(r)和U(z)表示對(duì)前一時(shí)刻隱藏狀態(tài)ht-1進(jìn)行線性變換的重置門權(quán)重矩陣與更新門權(quán)重矩陣．重置門用于控制對(duì)前一序列狀態(tài)信息的忽略程度, 其數(shù)值越小代表忽略的信息越多; 更新門用于控制前一序列狀態(tài)信息傳遞到當(dāng)前狀態(tài)的程度, 其數(shù)值越大代表輸入的信息越多．單元中當(dāng)前隱藏狀態(tài)h′t=tanh(Wxt+rt⊙Uht-1), 其中W和U分別表示對(duì)輸入向量xt和隱藏狀態(tài)ht-1的更新門權(quán)重矩陣, ⊙表示Hadamard乘積．網(wǎng)絡(luò)單元輸出的隱藏狀態(tài)ht將保留當(dāng)前單元的信息并傳遞到下個(gè)單元中, 最終輸出的隱藏狀態(tài)ht=zt⊙ht-1+(1-zt)⊙h′t．

圖1 GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)元結(jié)構(gòu)Fig.1 GRU neural network neuron structure

2 GCN-GRU變形預(yù)測(cè)模型

2.1 模型結(jié)構(gòu)

圖2 GCN-GRU模型結(jié)構(gòu)Fig.2 GCN-GRU model structure

2.2 模型預(yù)測(cè)流程及評(píng)價(jià)指標(biāo)

在基于GCN-GRU模型的變形預(yù)測(cè)流程中, 首先對(duì)現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理, 數(shù)據(jù)清洗后劃分為訓(xùn)練集、驗(yàn)證集和測(cè)試集; 其次將訓(xùn)練集輸入GCN-GRU模型中進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練,利用驗(yàn)證集數(shù)據(jù)在訓(xùn)練過程中動(dòng)態(tài)調(diào)整模型的超參數(shù); 最后將測(cè)試集輸入訓(xùn)練后的模型中測(cè)試模型的評(píng)價(jià)指標(biāo)是否達(dá)標(biāo), 否則繼續(xù)調(diào)整模型超參數(shù)重新訓(xùn)練直至滿足預(yù)期效果．

3 工程實(shí)例

3.1 工程概況

上海市某建筑結(jié)構(gòu)由主樓及地下室組成, 主樓為商業(yè)辦公用房, 地下室為車庫及設(shè)備用房．基坑位于軟土地區(qū), 開挖面積約3 060 m2, 圍護(hù)周長214 m, 開挖深度16.1～17.1 m, 貼邊局部深坑16.8～17.6 m, 塔樓局部深坑18.6～19.8 m．基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)及周邊設(shè)有大量變形監(jiān)測(cè)點(diǎn)位, 西側(cè)設(shè)有一條管線沉降測(cè)線, 該測(cè)線由北向南依次設(shè)有6個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)R1～R6, 采集時(shí)間從2020年7月28日至2021年1月11日, 共168期數(shù)據(jù)．

3.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理和參數(shù)設(shè)置

圖3 基坑周邊管線沉降歷史數(shù)據(jù)Fig.3 Historical data of pipeline settlement around the foundation pit

本文基于PyTorch深度學(xué)習(xí)框架搭建模型．網(wǎng)絡(luò)第一層為GCN層, 輸入為6個(gè)節(jié)點(diǎn)的一維特征數(shù)據(jù); 第二層為GRU層, 設(shè)時(shí)間滑動(dòng)窗口為14 d, 隱藏層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為32; 第三層為線性全連接層, 輸入層個(gè)數(shù)對(duì)應(yīng)上一層維數(shù), 輸出層個(gè)數(shù)為1．為降低模型對(duì)超參數(shù)的敏感度, 模型優(yōu)化器選擇Adam算法．設(shè)初始學(xué)習(xí)率為0.003, 衰減率為0.9, 批量大小為32, 迭代次數(shù)為100．根據(jù)各測(cè)點(diǎn)相鄰且等距分布的空間位置關(guān)系, 得到輸入預(yù)測(cè)模型中的鄰接矩陣A, 如圖4所示．

圖4 預(yù)測(cè)模型的鄰接矩陣Fig.4 Adjacency matrix for predicted models

3.3 結(jié)果與分析

利用GRU和GCN-GRU模型分別對(duì)R2、R4和R6三個(gè)沉降點(diǎn)的變形數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè), 以3個(gè)測(cè)點(diǎn)14 d的沉降數(shù)據(jù)構(gòu)建特征矩陣, 然后通過單步和多步計(jì)算分別預(yù)測(cè)未來1 d或3 d的管線沉降量, 預(yù)測(cè)結(jié)果見圖5．由圖5可知, 3個(gè)沉降點(diǎn)的GCN-GRU預(yù)測(cè)曲線趨勢(shì)均與GRU預(yù)測(cè)曲線大致相同, 但GCN-GRU模型增加了對(duì)空間特征的提取, 可根據(jù)周邊點(diǎn)位變化對(duì)自身點(diǎn)位變化進(jìn)行平衡調(diào)整, 因此GCN-GRU預(yù)測(cè)曲線更接近實(shí)測(cè)值曲線．

圖5 GRU和GCN-GRU模型對(duì)不同監(jiān)測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)的管線沉降量預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.5 Prediction results of pipeline settlement from GRU and GCN-GRU models for different monitoring point data

兩種模型的預(yù)測(cè)結(jié)果精度對(duì)比見表1．由表1結(jié)果可知, 相較于GRU模型, GCN-GRU模型在單步預(yù)測(cè)中對(duì)R2、R4和R6測(cè)點(diǎn)預(yù)測(cè)結(jié)果的RMSE分別降低了12.7%、35.0%和34.2%, MAPE分別降低了10.8%、37.8%和26.4%, 模型的平均RMSE和MAPE分別降低了27.3%和25.0%; 在多步預(yù)測(cè)中, 3個(gè)測(cè)點(diǎn)的RMSE分別降低了32.5%、32.6%和46.4%, MAPE分別降低了35.3%、35.8%和40.7%, 模型的平均RMSE和MAPE降低37.2%和37.3%．多個(gè)測(cè)點(diǎn)的結(jié)果均表明, GCN-GRU模型的預(yù)測(cè)精度高于GRU模型, 且在多步預(yù)測(cè)中的優(yōu)勢(shì)更為突出．總之, 考慮了時(shí)空關(guān)聯(lián)性的GCN-GRU模型以變形數(shù)據(jù)作為模型輸入?yún)?shù)的唯一特征, 在工程實(shí)例中取得了較高的預(yù)測(cè)精度, 可為基坑周邊地下管線的沉降變形預(yù)測(cè)提供更準(zhǔn)確的參考．

表1 兩種模型預(yù)測(cè)結(jié)果的評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)比