彈丸質(zhì)量偏心對射擊初始擾動(dòng)的影響分析

巫志偉,趙雄飛,霍永清,蘇精明

(重慶嘉陵特種裝備有限公司,重慶 400000)

0 引言

槍彈耦合指彈丸在發(fā)射過程中彈丸與身管相互作用,彈丸在高溫高壓燃?xì)庾饔孟?彈帶擠進(jìn)膛線,彈丸繞身管軸線高速旋轉(zhuǎn),并與身管內(nèi)壁發(fā)生接觸碰撞,造成身管的彈性振動(dòng)和彈丸的膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)兩者相互耦合并影響槍彈的射擊精度。該耦合作用受彈丸結(jié)構(gòu)參數(shù)、質(zhì)量特征和槍管結(jié)構(gòu)參數(shù)等方面影響。目前傳統(tǒng)槍彈設(shè)計(jì)領(lǐng)域中,針對槍彈匹配運(yùn)動(dòng)特性缺乏理論基礎(chǔ),彈丸結(jié)構(gòu)、彈丸質(zhì)量偏心、身管結(jié)構(gòu)等對槍彈耦合的影響[1-8]尚未深入,只能靠經(jīng)驗(yàn)和多方案加工對比試驗(yàn),但實(shí)際加工過程中,受車床加工精度和人為測量精度影響,實(shí)際加工彈丸質(zhì)量特征與理論設(shè)計(jì)彈丸質(zhì)量特征差異性較大,實(shí)際加工彈丸存在的加工誤差如質(zhì)量偏心、彈體不同軸等結(jié)構(gòu)誤差。Silton[9]利用CFD軟件對旋轉(zhuǎn)彈丸在不同初速下的氣動(dòng)特性進(jìn)行了模擬;李建中等[10]分析了火炮彈丸的質(zhì)量偏心對炮彈發(fā)射時(shí)的初始擾動(dòng)的影響;Albert等[11]研究了彈丸實(shí)際加工后其外形不對稱時(shí)該彈丸的彈形系數(shù)的影響。因此,針對小口徑彈丸實(shí)際射擊過程中由于質(zhì)量偏心造成的槍口振動(dòng)及彈丸管內(nèi)運(yùn)動(dòng)特性亟需開展研究,該槍彈耦合所引起的槍口振動(dòng)和彈丸運(yùn)動(dòng)直接影響槍彈的射擊精度。

本研究中以12.7 mm口徑槍彈作為研究對象,研究彈丸加工后的質(zhì)量偏差對射擊過程中槍口振動(dòng)位移量和彈丸膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)特性。為了真實(shí)模擬彈丸在槍管內(nèi)的受力變形和槍管振動(dòng),采用多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的方法對槍彈射擊過程槍管和彈丸的運(yùn)動(dòng)變形進(jìn)行仿真分析。本文利用ANSYS與ADAMS之間的雙向數(shù)據(jù)接口,建立真實(shí)映射發(fā)射過程槍彈運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)特征的數(shù)學(xué)模型,利用數(shù)值方法模擬發(fā)射的整個(gè)過程,合理選取求解器求解出彈丸的運(yùn)動(dòng)變化規(guī)律和槍口受力變形導(dǎo)致的位移振幅,進(jìn)而為槍彈設(shè)計(jì)過程中的精度控制研究提供一定的參考。

1 基本假設(shè)

彈丸擠進(jìn)過程從彈丸前端面與槍管倒角剛好接觸開始。由于彈丸彈帶直徑大于槍管內(nèi)徑,當(dāng)彈丸向前運(yùn)動(dòng)時(shí),隨著擠進(jìn)過程的加劇,槍管材料處于屈服或流動(dòng)狀態(tài),被逐漸推到后方,接觸面積將逐漸增大,陽線會(huì)在彈體表面留下刻痕[12-13]。在計(jì)算彈丸擠進(jìn)過程中,作以下假設(shè):

1) 彈丸與坡膛之間應(yīng)力保持不變,在擠進(jìn)條件下,變形的應(yīng)力為材料屈服極限值σf;

2) 擠進(jìn)力的變化是由接觸面引起的;

3) 本文研究的彈丸體最大直徑超過陰線直徑,彈丸與陰線、陽線及陽線導(dǎo)轉(zhuǎn)側(cè)的表面都存在相互作用,陽線將彈丸被甲材料擠入陰線,使整個(gè)彈膛截面被填滿,保證火藥燃?xì)獠煌庑孤?。整個(gè)過程中,擠進(jìn)阻力隨著擠進(jìn)逐漸升高;

4) 將彈丸頭部與坡膛接觸點(diǎn)和彈丸圓柱部前端簡化為斜坡面,對彈丸尾端不作處理。

2 槍彈耦合模型建立

采用UG軟件完成三維建模,輸出X-T文件后將模型導(dǎo)入ABAQUS軟件中;在ABAQUS軟件內(nèi)設(shè)置各零部件材料參數(shù)、質(zhì)量特性、耦合作用關(guān)系和載荷作用后,進(jìn)行網(wǎng)格劃分,明確邊界條件設(shè)置和輸出參數(shù),完成計(jì)算。其分析過程步驟如圖1所示。

圖1 仿真分析流程圖

本研究以12.7 mm彈丸和槍管作為仿真計(jì)算模型,其模型如圖2所示。

圖2 槍管彈丸相互作用有限元模型

槍管材料為30CrMnMoTiA,彈丸材料為H90銅,各部分的材料參數(shù)[14]如表1所示。

表1 模型材料參數(shù)

2.1 工作載荷

為了真實(shí)模擬彈丸在發(fā)射過程中由于彈丸質(zhì)量偏心,考慮了槍械其他部件對槍管的作用力,根據(jù)實(shí)際射擊狀況對槍管施加合理邊界條件,其槍管外載荷和約束如圖3所示。

圖3 槍管上施加的外載荷與約束

槍彈射擊過程中,彈丸底部受高溫高壓燃?xì)馔屏ψ饔?擠進(jìn)槍管膛線彈帶受理變形使彈丸獲得旋轉(zhuǎn)速度,為了真實(shí)映射彈丸的擠進(jìn)過程及在膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)特性,對彈丸施加火藥燃?xì)庠谔艃?nèi)的壓力載荷,彈丸受理模型如圖4所示。

圖4 彈丸上施加的火藥燃?xì)鈮毫d荷

圖5 槍管模型

2.2 求解器的選擇

ABAQUS軟件中具有Standar求解器和Explicit求解器[15],其中Standar求解器適于模擬靜態(tài)、準(zhǔn)靜態(tài)的各種非線性問題,

但針對復(fù)雜的耦合計(jì)算問題,由于計(jì)算難度大迭代次數(shù)多,其計(jì)算時(shí)往往不易收斂導(dǎo)致計(jì)算失敗。

Explicit求解器適用于模擬高度非線性動(dòng)力學(xué)分析、完全耦合瞬態(tài)-位移分析,可以更好地計(jì)算槍彈發(fā)射過程中槍口位移變化、槍彈間的磨損、槍彈熱交換和彈丸的膛內(nèi)運(yùn)動(dòng),這涉及多學(xué)科的耦合作用,求解器需在計(jì)算非線性問題方面具有處理復(fù)雜的塑性應(yīng)變的能力,因此本文采用Explicit求解器來模擬計(jì)算。

2.3 網(wǎng)格的劃分

為較好地模擬計(jì)算槍口振動(dòng)位移變化,得到精準(zhǔn)的動(dòng)力學(xué)應(yīng)力應(yīng)變分析結(jié)果,保證模擬計(jì)算精度用于真實(shí)映射實(shí)際射擊狀況,本文對槍管采用柔性模塊進(jìn)行建模[16-17]。ADAMS軟件中提供柔性體模塊,柔性模塊采用模態(tài)表示物體彈性,它基于物體的彈性變形是相對于連接物體坐標(biāo)系的彈性小變形,同時(shí)物體坐標(biāo)系又是經(jīng)歷的非線性整體移動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)建立的。本文中運(yùn)用該模塊實(shí)現(xiàn)槍管運(yùn)動(dòng)仿真分析,以柔性體代替剛性體,可以更真實(shí)地模擬出彈丸發(fā)射過程中槍管的振動(dòng)情況。

ADAMS提供了4種生成柔性體的方法、拉伸法生成柔性體、幾何外形法生成柔性體、導(dǎo)入有限元模型的網(wǎng)格文件創(chuàng)建柔性體、利用ANSYS的宏命令生成ADAMS柔性體,本文主要關(guān)注的部分為槍口擾動(dòng),所以本文采用的是第4種方法。通過ANSYS與ADAMS之間的雙向數(shù)據(jù)接口,可以很方便地分析柔性體部件對機(jī)械系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的影響,并得到基于精確動(dòng)力學(xué)仿真結(jié)果的應(yīng)力應(yīng)變分析結(jié)果,提高分析精度。ANSYS程序在生成槍管柔性體部件的有限元模型之后,利用ADAMS宏命令可以很方便地輸入ADAMS軟件所需要的模態(tài)中性文件MNF,指定好柔性體與其他部件的連接方式,并給系統(tǒng)施加必要的外載后即可進(jìn)行系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)仿真分析。

將槍管模型保存為Parasolid文件,并導(dǎo)入到ANSYS中。

本研究中只對槍管進(jìn)行柔性化,需進(jìn)行高精度求解,故采用SOLID185單元。另外,創(chuàng)建了質(zhì)量單元mass21,并賦予該單元很小的屬性數(shù)據(jù),如圖6所示。

圖6 質(zhì)量單元mass21屬性數(shù)據(jù)

圖7 網(wǎng)格建立有限元網(wǎng)格

槍管中的單元屬性網(wǎng)格使用Solid185,槍管材料為30CrMnMoTiA、泊松比0.278、彈性模量為2.1×1011、密度 7 850 kg/m3。對槍管有限元模型固定面建立了界面點(diǎn),用mass21單元類型劃分該個(gè)界面點(diǎn),創(chuàng)建界面節(jié)點(diǎn)并用剛性區(qū)域(Rigid Region)處理界面節(jié)點(diǎn)和與之連接的柔性體附近的節(jié)點(diǎn)。

將生成的槍管有限元模型文件導(dǎo)入到ADAMS中,替換原先建立好的剛性槍管模型,使添加在剛性槍管模型的載荷、約束等全部轉(zhuǎn)移到柔性體上。且槍管的尺寸、模態(tài)位移、初始速度等保持不變。

耦合計(jì)算中單元類型影響分析的速度和精度,合理地選取單元類型是至關(guān)重要的,單元類型分為減縮積分與完全積分[18],針對槍彈耦合多學(xué)科仿真計(jì)算,為了減少迭代次數(shù)和仿真計(jì)算量,單元類型采用減縮積分。減縮積分的線性單元只在單元的中心有一個(gè)積分點(diǎn),其單元積分點(diǎn)少,并且計(jì)算精度較高,可以很好地保證模擬精度要求。槍管和彈丸網(wǎng)格劃分采用六面體網(wǎng)格,為了進(jìn)一步提高計(jì)算精度,網(wǎng)格劃分時(shí)槍管膛線和彈丸彈身部分的網(wǎng)格尺寸大小設(shè)為0.1～0.3 mm,槍管和彈丸頭部非受力部設(shè)為網(wǎng)格尺寸大小在0.5～1.5 mm內(nèi)調(diào)整,彈丸和槍管網(wǎng)格劃分如圖9和圖10所示。

圖9 彈丸網(wǎng)格劃分

圖10 槍彈網(wǎng)格劃分

3 仿真分析

3.1 槍彈耦合參數(shù)選取

合理選取槍管和彈丸結(jié)構(gòu)參數(shù),從而研究在槍彈射擊過程中槍、彈結(jié)構(gòu)參數(shù)的改變對槍口振動(dòng)和彈丸膛內(nèi)彈丸的縱向擺動(dòng)角和彈丸的橫向擺動(dòng)角運(yùn)動(dòng)特性的影響。取彈丸質(zhì)量偏心、身管長度、膛線導(dǎo)程、膛線數(shù)量、膛線深度、陰陽線寬度比作為槍/彈間的結(jié)構(gòu)參數(shù)變量,本文中僅僅研究彈丸質(zhì)量偏心數(shù)對槍口振動(dòng)和彈丸運(yùn)動(dòng)規(guī)律的影響,將模型中其余變量均設(shè)為初始值,即只考慮該變量的作用效果。

槍管模型初始變量取值如表2所示。

表2 槍管初始參數(shù)取值

初步定義彈丸在膛壓推力400 MPa推力下,分析彈丸質(zhì)量偏心e分別取0、0.25、0.5、0.75 mm時(shí)對槍口振動(dòng)和彈丸膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)的影響。

3.2 結(jié)果分析

1) 槍口振動(dòng)運(yùn)動(dòng)分析

由于加工精度和人為測量誤差原因,實(shí)際加工彈丸存在質(zhì)量偏心。槍彈射擊時(shí)彈丸受高溫高壓燃?xì)馔屏ψ饔孟略谔艃?nèi)高速旋轉(zhuǎn)和加速運(yùn)動(dòng)時(shí),由于質(zhì)量偏心的存在,彈丸將產(chǎn)生離心慣性力和軸向慣性力,這些力對彈帶形成的慣性力矩,使彈丸在膛內(nèi)圍繞彈帶進(jìn)行角運(yùn)動(dòng),即相對于身管軸線做俯仰和側(cè)擺運(yùn)動(dòng),將導(dǎo)致槍口振動(dòng)規(guī)律的改變,同時(shí),兩者間的相互作用力將對身管的彈性振動(dòng)產(chǎn)生激勵(lì)。仿真分析時(shí)將槍口視為平面移動(dòng),即槍口位置只沿槍口縱向平面運(yùn)動(dòng)。槍口的位移用槍口的中心位置與初始位置的距離差,來表征槍口在彈丸擠進(jìn)過程中相對位移情況L。圖11和圖12為質(zhì)量偏心e在不同取值下,槍口的縱向位移和橫向位移。

圖11 質(zhì)量偏心在不同取值下槍口的縱向位移

圖12 質(zhì)量偏心在不同取值下槍口的橫向位移

從其中可以看出,由彈丸質(zhì)量偏心引起的槍口位移變化曲線具有明顯的波動(dòng)性,且隨著彈丸質(zhì)量偏心e值的增大,槍口的縱向和橫向位移振幅也隨之增大。在t=0.8 ms以后,當(dāng)彈丸速度和旋轉(zhuǎn)角速度上升至一定的量級(jí),隨著彈丸的自轉(zhuǎn),因質(zhì)量偏心而形成的慣性力矩將同時(shí)加劇槍口的橫向和縱向振動(dòng),從彈丸質(zhì)量偏心e=0.75 mm所對應(yīng)的速度曲線可以看出,槍口縱向位移L從-0.01 mm升至0.08 mm,而橫向位移從-0.03 mm升至0.08 mm。

2) 彈丸膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)分析

彈丸擠進(jìn)膛線過程中,受到槍管內(nèi)膛作用,彈丸在擠進(jìn)過程中的運(yùn)動(dòng)并不是嚴(yán)格按照槍管軸線方向,而是沿軸向運(yùn)動(dòng)的過程中伴隨著橫向和縱向的擺動(dòng)。仿真分析時(shí)將彈丸視為繞質(zhì)心點(diǎn)處的擺動(dòng),即質(zhì)心位置只沿槍管軸線運(yùn)動(dòng)。彈丸的擺角用彈丸頂部的橫向擺動(dòng)幅值與彈丸頂部到的質(zhì)心處切線的夾角,來表征彈丸在擠進(jìn)過程中相對于彈軸的擺動(dòng)情況θ。如圖13和圖14所示為質(zhì)量偏心e在不同取值下,彈丸的縱向擺動(dòng)角和橫向擺動(dòng)角。

圖13 質(zhì)量偏心在不同取值下彈丸的縱向擺動(dòng)角

圖14 質(zhì)量偏心在不同取值下彈丸的橫向擺動(dòng)角

從其中可以看出,質(zhì)量偏心對彈丸的膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)影響極其明顯,且造成的彈丸運(yùn)動(dòng)變化比引起的槍口振動(dòng)相對更加直接。

彈丸的縱向擺角和橫向擺角均隨著彈丸質(zhì)量偏心的增加而增大,當(dāng)彈丸質(zhì)量偏心e=0.75 mm時(shí),在彈丸出槍口時(shí)刻,彈丸的縱向和橫向擺角分別從-2×10-4rad-1和0.35×10-4rad-1變至4.3×10-4rad-1和-1.3×10-4rad-1。由此可見,彈丸質(zhì)量偏心e值的增大將嚴(yán)重影響槍管的射擊精度和密集度。

綜上,由于彈丸質(zhì)量偏心不可避免的存在于槍彈系統(tǒng)中,要想獲得較小的彈丸和槍口初始擾動(dòng),則應(yīng)將彈丸質(zhì)量偏心e值控制在一定的范圍內(nèi)。

4 結(jié)論

采用ABAQUS軟件綜合考慮材料特性、發(fā)射特性、應(yīng)力應(yīng)變特性等方面,通過建立槍彈耦合作用模型,對12.7 mm槍彈射擊過程中由于彈丸質(zhì)量偏心造成的槍口初始擾動(dòng)和彈丸膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)特性進(jìn)行了分析,分析得出:

1) 隨著彈丸質(zhì)量偏心的增大加劇槍口的橫向和縱向振動(dòng),當(dāng)彈丸質(zhì)量偏心為0.75 mm時(shí),槍口縱向位移為0.08 mm,橫向位移為0.08 mm。

2) 彈丸的縱向擺角和橫向擺角均隨著彈丸質(zhì)量偏心的增加而增大,當(dāng)彈丸質(zhì)量偏心為0.75 mm時(shí),彈丸的縱向?yàn)?.3×10-4rad-1、橫向擺角為-1.3×10-4rad-1。

3) 彈丸質(zhì)量偏心的增大,槍管振動(dòng)和彈丸膛內(nèi)的擺動(dòng),將嚴(yán)重影響槍管的射擊精度和密集度。