井塘結(jié)合入滲補(bǔ)給地下水的包氣帶水流模擬

李 凡,江思珉,邢旭光,嚴(yán)寶文,降亞楠,孟令堯,栗現(xiàn)文

(1.西北農(nóng)林科技大學(xué)水利與建筑工程學(xué)院,陜西 楊凌 712100;2.西北農(nóng)林科技大學(xué)旱區(qū)農(nóng)業(yè)水土工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,陜西 楊凌 712100;3.同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院,上海 200092)

地下水是干旱半干旱區(qū)農(nóng)業(yè)、工業(yè)和生活的重要供水來(lái)源。近些年,由于人口快速增長(zhǎng)、灌溉規(guī)模擴(kuò)大以及城市化進(jìn)程加速,過(guò)度開(kāi)采地下水已導(dǎo)致部分地區(qū)出現(xiàn)地下水枯竭和地面沉降等問(wèn)題[1-3]。為保護(hù)地下含水層及有效利用地下儲(chǔ)水庫(kù)容,有學(xué)者提出含水層補(bǔ)給管理(Managed aquifer recharge, MAR)的概念,含水層補(bǔ)給管理是一種有針對(duì)地將地表水入滲到含水層來(lái)增加地下水可利用量,在缺水時(shí)通過(guò)回采解決水資源短缺問(wèn)題,獲得可觀經(jīng)濟(jì)環(huán)境效益的做法[4-5]。研究表明,目前MAR技術(shù)主要分為含水層儲(chǔ)存和回采(ASR)、含水層儲(chǔ)存、運(yùn)移和回采(ASTR)、包氣帶滲透井、滲濾槽、雨水集蓄、堤岸過(guò)濾、滲水廊道、沙丘過(guò)濾、滲透塘、地下壩、砂壩等類(lèi)型,Bouwer[6]、Alam[7]等對(duì)不同MAR技術(shù)進(jìn)行了系統(tǒng)解釋和評(píng)估。

滲透塘和包氣帶滲透井是兩種較為常見(jiàn)的地下水補(bǔ)給設(shè)施。滲透塘適用于表層土壤具有足夠的滲透性、地下水位埋深較淺的地區(qū)[8],對(duì)水質(zhì)要求較低,但水面與大氣接觸面積較大,蒸發(fā)量大。包氣帶滲透井主要用于地下水位埋深較大、地表缺乏足夠場(chǎng)地用來(lái)滲透或包氣帶含有粘土夾層的地區(qū),該補(bǔ)給模式具有蒸發(fā)量少、占用土地面積小、積水深度大、補(bǔ)給時(shí)間短等優(yōu)勢(shì),但包氣帶滲透井通常需要儲(chǔ)存室對(duì)補(bǔ)給水源進(jìn)行預(yù)處理和儲(chǔ)存,費(fèi)用相對(duì)較高[9]。結(jié)合二者優(yōu)勢(shì),采用井塘結(jié)合模式充分利用滲透塘滲透面積大和包氣帶滲透井的補(bǔ)給深度大、補(bǔ)給速度快的優(yōu)點(diǎn),或可更高效地進(jìn)行地下水補(bǔ)給,并得到了有關(guān)學(xué)者的重視[10],但目前研究中對(duì)井塘結(jié)合模式的補(bǔ)給效果尚缺乏定量評(píng)價(jià)。

HYDRUS軟件[11]可用于模擬水、熱和溶質(zhì)在非飽和帶的運(yùn)動(dòng),在地下水人工補(bǔ)給的數(shù)值模擬方面,已有較多研究案例表明其可靠性[12],如Sasidharan等[13]基于HYDRUS軟件對(duì)美國(guó)Fort Irwin實(shí)際場(chǎng)地包氣帶滲透井的模擬結(jié)果與實(shí)際觀測(cè)結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證,并利用HYDRUS軟件在二維軸對(duì)稱(chēng)模擬區(qū)域上對(duì)Fort Irwin包氣帶滲透井的補(bǔ)給效果進(jìn)行了數(shù)值試驗(yàn),研究了恒定水頭條件下不同質(zhì)地類(lèi)型和非均質(zhì)性對(duì)包氣帶滲透井補(bǔ)給效果的影響;Lu等[14]基于HYDRUS軟件對(duì)美國(guó)El Paso實(shí)際場(chǎng)地滲透塘的模擬結(jié)果與實(shí)際觀測(cè)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證,并進(jìn)行了不同情景假設(shè)的數(shù)值試驗(yàn);Glass等[15]通過(guò)室內(nèi)三維沙箱試驗(yàn)驗(yàn)證利用HYDRUS軟件模擬包氣帶滲透井和滲透塘發(fā)生漸變性堵塞對(duì)地下水入滲補(bǔ)給影響的準(zhǔn)確性。

本文擬基于已有文獻(xiàn)中的實(shí)際場(chǎng)地特性[13],對(duì)井塘結(jié)合這一新型含水層補(bǔ)給管理模式,利用HYDRUS軟件構(gòu)建二維軸對(duì)稱(chēng)模型,通過(guò)復(fù)現(xiàn)Sasidharan等[13]研究中包氣帶滲透井的入滲補(bǔ)給模擬過(guò)程,驗(yàn)證本研究模型建模過(guò)程的準(zhǔn)確性。在此基礎(chǔ)上,設(shè)置3組不同的模擬情景,分析不同滲透塘半徑下井塘結(jié)合、有井無(wú)塘和有塘無(wú)井3種模式的補(bǔ)給效果,并定量評(píng)價(jià)不同包氣帶質(zhì)地和井深對(duì)井塘結(jié)合模式入滲和補(bǔ)給效果的影響,以期為井塘結(jié)合含水層補(bǔ)給管理模式的應(yīng)用提供一定的理論基礎(chǔ)和技術(shù)支撐。

1 概念模型

本研究針對(duì)滲透塘和包氣帶滲透井兩種含水層補(bǔ)給管理模式的特點(diǎn),基于文獻(xiàn)中實(shí)際場(chǎng)地特點(diǎn)[13],構(gòu)建一種包氣帶非完整井-滲透塘結(jié)合的含水層補(bǔ)給管理模式(以下簡(jiǎn)稱(chēng)井塘結(jié)合模式),為了簡(jiǎn)化模型,整個(gè)系統(tǒng)主要由滲透塘、四周不透水的沉淀室、四周充滿(mǎn)砂石的包氣帶滲透井和連接沉淀室與包氣帶滲透井的溢流進(jìn)水管4部分組成(圖1,見(jiàn)65頁(yè))。滲透塘的入滲水流除通過(guò)入滲界面進(jìn)入包氣帶補(bǔ)給地下水之外,其余一部分通過(guò)沉淀室頂部的格柵開(kāi)口進(jìn)入沉淀室,泥沙等碎屑在重力的作用下進(jìn)入沉淀室底部,沉淀室中的水流通過(guò)包氣帶滲透井頂部的溢流進(jìn)水管進(jìn)入包氣帶滲透井,通過(guò)包氣帶滲透井入滲并最終補(bǔ)給地下水。本研究中沉淀室和包氣帶滲透井尺寸均取自Sasidharan等[13]研究的Fort Irwin場(chǎng)地實(shí)際數(shù)據(jù):包氣帶滲透井深38 m,井半徑0.6 m,沉淀室深6.7 m,沉淀室半徑0.9 m,初始?jí)毫λ^為-0.5 m,Fort Irwin實(shí)際場(chǎng)地土壤水分特征參數(shù)見(jiàn)表1。

圖1 井塘結(jié)合概念模式圖(修改自文獻(xiàn)[13],增加了滲透塘部分)Fig.1 Conceptual model of the well-pond combined model(Revised from literature[13], the part of the infiltration pond was added)

表1 土壤水分特征參數(shù)Table 1 Soil moisture characteristic parameters

2 數(shù)學(xué)模型

2.1 控制方程

考慮到模型的對(duì)稱(chēng)性,本研究采用二維軸對(duì)稱(chēng)模型對(duì)其進(jìn)行刻畫(huà),該模型為柱坐標(biāo)系下的二維幾何結(jié)構(gòu),其圍繞z軸徑向?qū)ΨQ(chēng)。圖2分別顯示有塘無(wú)井、有井無(wú)塘和井塘結(jié)合3種模式柱坐標(biāo)系下一個(gè)很小傾角(φ)的徑向截面,最終計(jì)算結(jié)果由HYDRUS自動(dòng)轉(zhuǎn)化為原三維模型結(jié)果[16],采用柱坐標(biāo)系下的Richard方程[17]描述非飽和帶的水流運(yùn)動(dòng):

注:除標(biāo)明邊界條件,其余邊界條件為隔水邊界條件。Note: Except for the marked boundary conditions, the rest of the boundary conditions are no flux boundary conditions.圖2 不同補(bǔ)給模式二維軸對(duì)稱(chēng)模擬區(qū)域Fig.2 2D axisymmetric simulation area of different recharge modes

(1)

其中,C(h)為比水容量(L·m-1);h為包氣帶壓力水頭(m);K(h)為非飽和導(dǎo)水率(m·h-1);z為垂直坐標(biāo)(m);r為柱半徑坐標(biāo)(m);φ為角坐標(biāo);t為時(shí)間(h)。

2.2 定解條件

模擬區(qū)域如圖2所示,模擬區(qū)域深60 m,徑向?qū)?0 m?？紤]到本研究目的是為比較各種模式的最大補(bǔ)給潛力,故入滲界面均設(shè)置為恒定水頭邊界,即滲透塘縱向邊界(z=-1.4～-2 m)和包氣帶滲透井入滲邊界(z=-8.7～-38 m)為恒定水頭邊界,邊界壓力水頭隨水深線(xiàn)性變化,塘底部最大壓力水頭為0.6 m,井底部最大壓力水頭為38 m;由于參考文獻(xiàn)場(chǎng)地地下水位遠(yuǎn)大于60 m[13],下邊界(z=-60 m)設(shè)置為自由排水邊界,不考慮蒸發(fā)作用,上邊界均設(shè)置為隔水邊界;對(duì)稱(chēng)軸(簡(jiǎn)化后模型的左側(cè)邊界)均設(shè)置為隔水邊界,假設(shè)右邊界不受井塘的影響,設(shè)置為隔水邊界;考慮地下水位埋深較大,毛管上升帶的上邊緣遠(yuǎn)低于滲透井的井底,可假定模擬區(qū)域初始?jí)毫λ^均勻分布,設(shè)置為-0.5 m。定解條件的數(shù)學(xué)表達(dá)式如下:

初始條件:

h(r,z,0)=h0(r,z),0≤r≤50,-60≤z≤0

(2)

其中,h0(r,z)為初始包氣帶負(fù)壓,m。

邊界條件:

(3)

其中,h1(t)為作用在入滲邊界處的壓力水頭(m);具體r,z取值范圍參考圖2中各模式設(shè)置。

2.3 土壤水分特征參數(shù)

為求解數(shù)學(xué)模型,將包氣帶土壤水分特征曲線(xiàn)與Richard方程聯(lián)立進(jìn)行求解。本文采用Van Genuchten模型[18]描述包氣帶土壤水分特征曲線(xiàn):

(4)

(5)

其中,θ(h)為包氣帶土壤體積含水率(m3·m-3);Ks為飽和導(dǎo)水率(m·d-1);se為包氣帶土壤飽和度,se=(θ-θr)/(θs-θr);θs為土壤飽和體積含水率(m3·m-3);θr為土壤殘余體積含水率(m3·m-3));α為吸力值的倒數(shù)(m-1);n和m為取決于包氣帶土壤孔徑分布的參數(shù),m=1-1/n;l為孔隙連通參數(shù),l=0.5。

本研究的土壤水分特征參數(shù)取自Fort Irwin場(chǎng)地實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)[13],在討論不同土壤質(zhì)地的影響時(shí),土壤水分特征參數(shù)取自HYDRUS軟件土壤目錄的典型參數(shù)值,數(shù)值模擬試驗(yàn)選擇砂土、壤質(zhì)砂土、砂質(zhì)壤土和壤土4種不同質(zhì)地。

3 數(shù)值模擬

3.1 數(shù)值試驗(yàn)

為了驗(yàn)證HYDRUS模型建模過(guò)程的準(zhǔn)確性和探討不同補(bǔ)給模式、不同土壤質(zhì)地、不同井深對(duì)補(bǔ)給效果的影響,分別設(shè)置4組數(shù)值試驗(yàn)進(jìn)行分析討論。模擬試驗(yàn)結(jié)束后,檢查HYDRUS輸出結(jié)果的質(zhì)量平衡誤差系數(shù)評(píng)估模型設(shè)置是否合理。若質(zhì)量平衡誤差系數(shù)小于1%,則模擬的結(jié)果精度可接受[19]。

3.1.1 HYDRUS模型驗(yàn)證 通過(guò)復(fù)現(xiàn)Sasidharan等[13]2020年已發(fā)表論文中不同包氣帶質(zhì)地對(duì)包氣帶滲透井入滲補(bǔ)給效果影響的模擬結(jié)果,選取累計(jì)入滲量、累計(jì)補(bǔ)給量和入滲半徑作為特征值進(jìn)行對(duì)比,驗(yàn)證本研究建模過(guò)程的準(zhǔn)確性。包氣帶質(zhì)地選擇砂土、壤質(zhì)砂土、砂質(zhì)壤土、壤土和粉土。井深h=38m,井半徑rw=0.6m。

3.1.2 三種模式補(bǔ)給效果對(duì)比 分別討論不同滲透塘半徑(rb=5、15、25、35 m)條件下,井塘結(jié)合、有井無(wú)塘、有塘無(wú)井3種模式在穩(wěn)定補(bǔ)給時(shí)(t=730 d)的濕潤(rùn)峰分布、累計(jì)補(bǔ)給量(Q)隨時(shí)間的變化情況。Q定義為通過(guò)自由排水邊界的水通量。為便于研究,在比較3種模式的補(bǔ)給效果時(shí),保持井深不變,只改變滲透塘的半徑rb。包氣帶質(zhì)地選擇參考Fort Irwin場(chǎng)地土壤質(zhì)地[13](表1)。井深h=38m,井半徑rw=0.6 m。

3.1.3 包氣帶質(zhì)地對(duì)井塘結(jié)合模式補(bǔ)給效果的影響 在井塘結(jié)合模式下分別討論砂土、壤質(zhì)砂土、砂質(zhì)壤土和壤土4種土壤質(zhì)地的累計(jì)入滲量(I)、累計(jì)補(bǔ)給量(Q)、補(bǔ)給半徑值(R),以及前期(t=1.46 d)和穩(wěn)定補(bǔ)給時(shí)(t=730 d)的濕潤(rùn)峰分布情況。為探究飽和滲透系數(shù)與累計(jì)入滲量、累計(jì)補(bǔ)給量和包氣帶儲(chǔ)水量的關(guān)系,討論滲透系數(shù)Ks與t=730 d的累計(jì)入滲量、累計(jì)補(bǔ)給量和包氣帶儲(chǔ)水量的比值(e1、e2、e3)。I定義為通過(guò)恒定水頭邊界的水通量。R定義為補(bǔ)給達(dá)到穩(wěn)定時(shí),模擬區(qū)域底部邊界處的飽和節(jié)點(diǎn)在水平方向上的最遠(yuǎn)距離。滲透塘半徑rb=35 m,井深h=38 m,井半徑rw=0.6 m。

3.1.4 井深對(duì)井塘結(jié)合模式補(bǔ)給效果的影響 本研究中地下水位大于60 m,在滿(mǎn)足包氣帶滲透井底部至少距季節(jié)性地下高水位1.5～13 m的前提下,討論井深h分別為33、38、43 m,井塘結(jié)合模式的累計(jì)入滲量(I)、累計(jì)補(bǔ)給量(Q)和補(bǔ)給半徑值(R),以及穩(wěn)定補(bǔ)給時(shí)(t=730 d)的濕潤(rùn)峰分布情況。包氣帶質(zhì)地為Fort Irwin場(chǎng)地土壤質(zhì)地,滲透塘半徑rb=35 m,井半徑rw=0.6 m。

3.2 模型設(shè)置

時(shí)間離散:模型復(fù)現(xiàn)模擬總時(shí)長(zhǎng)設(shè)置為365 d;其余模擬情景模擬總時(shí)長(zhǎng)均設(shè)置為730 d。由于模型區(qū)域較大,為避免相鄰時(shí)間節(jié)點(diǎn)的水分通量變化過(guò)大而導(dǎo)致運(yùn)算不迭代,適當(dāng)減小時(shí)間步長(zhǎng),初始時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)置為0.001～0.00001 min,最小時(shí)間步長(zhǎng)為0.00001～0.000001 min,最大時(shí)間步長(zhǎng)為1 min。

空間離散:采用三角形網(wǎng)格離散模擬區(qū)域。垂直方向上:滲透塘入滲界面網(wǎng)格尺寸設(shè)置為0.25 m,并且尺寸隨著距滲透塘底部距離增大而增大,最大單元尺寸為0.5～0.75 m;水平方向上:包氣帶入滲井入滲界面網(wǎng)格尺寸設(shè)置為0.25 m,隨著距包氣帶滲透井的徑向距離增加而增大,最大網(wǎng)格尺寸為0.75 m。

4 結(jié)果與討論

4.1 HYDRUS模型驗(yàn)證

圖3為不同包氣帶質(zhì)地對(duì)包氣帶滲透井入滲補(bǔ)給效果影響的模型復(fù)現(xiàn)結(jié)果與參考文獻(xiàn)[13]的對(duì)比。模型復(fù)現(xiàn)值與文獻(xiàn)值的補(bǔ)給半徑隨時(shí)間變化,以及累計(jì)入滲量和累計(jì)補(bǔ)給量的關(guān)系總體變化趨勢(shì)一致,各情景復(fù)現(xiàn)值與文獻(xiàn)值的決定系數(shù)R2均在0.98以上,模型的復(fù)現(xiàn)值與文獻(xiàn)值吻合較好,表明本研究利用HYDRUS構(gòu)建二維軸對(duì)稱(chēng)模型模擬含水層入滲補(bǔ)給過(guò)程是準(zhǔn)確可靠的,可以在此基礎(chǔ)上進(jìn)行不同情景的模擬分析。

注:圖中的散點(diǎn)代表文獻(xiàn)值,實(shí)線(xiàn)代表復(fù)現(xiàn)值。Note:The scatter dots in the graph represent the literature values and the lines represent the recurring values.圖3 本文模型對(duì)文獻(xiàn)[13]中情景的模擬復(fù)現(xiàn)效果Fig.3 Simulation reproduction effect of the model in this article on the scenario in the literature[13]

4.2 不同模式補(bǔ)給效果的對(duì)比

不同滲透塘半徑條件下,有塘無(wú)井與其他兩種模式(井塘結(jié)合、有井無(wú)塘)的累計(jì)補(bǔ)給量隨時(shí)間變化趨勢(shì)具有明顯不同(圖4)。具體表現(xiàn)在:(1)滲透塘半徑較小時(shí)(rb=5 m),井塘結(jié)合和有井無(wú)塘兩種模式補(bǔ)給穩(wěn)定時(shí)補(bǔ)給效果差異較小:井塘結(jié)合730 d時(shí)的累計(jì)補(bǔ)給量?jī)H為有井無(wú)塘模式的1.02倍,但二者都明顯優(yōu)于有塘無(wú)井模式:井塘結(jié)合和有井無(wú)塘兩種模式730 d的累計(jì)補(bǔ)給量分別為有塘無(wú)井模式的36倍和35倍(表2);(2)隨著滲透塘半徑的增大(rb分別為15、25、35 m),井塘結(jié)合和有井無(wú)塘兩種模式的補(bǔ)給效果逐漸差異明顯,而有井無(wú)塘和有塘無(wú)井兩種模式的補(bǔ)給效果差異逐漸減小,當(dāng)滲透塘半徑達(dá)到35 m時(shí),有塘無(wú)井模式在513 d時(shí)累計(jì)補(bǔ)給量超過(guò)有井無(wú)塘模式(C點(diǎn)),730 d時(shí)井塘結(jié)合模式的累計(jì)補(bǔ)給量分別為有井無(wú)塘和有塘無(wú)井模式的2.6倍和1.54倍;(3)從濕潤(rùn)鋒首次達(dá)到補(bǔ)給區(qū)域的時(shí)間來(lái)看(圖4,表2):井塘結(jié)合和有井無(wú)塘兩種模式的濕潤(rùn)峰首次到達(dá)補(bǔ)給區(qū)域的時(shí)間(A點(diǎn))相同,且井塘結(jié)合模式濕潤(rùn)峰首次到達(dá)補(bǔ)給區(qū)域的時(shí)間不隨滲透塘半徑的增大而變化(t=108.3 d),而有塘無(wú)井模式下濕潤(rùn)峰首次到達(dá)補(bǔ)給區(qū)域的時(shí)間(B點(diǎn))隨滲透塘半徑的增大而減小,但所用時(shí)長(zhǎng)明顯多于另外兩種模式。

注:圖中的A和B兩點(diǎn)分別代表有井模式和無(wú)井模式濕潤(rùn)峰首次到達(dá)補(bǔ)給區(qū)域的時(shí)刻;C點(diǎn)代表有塘無(wú)井模式補(bǔ)給效果超過(guò)井塘結(jié)合模式。Note:Points A and B in the figure represent the moment when the wetting fronts reached the recharge area at the first time of the well mode and no-well mode, respectively; point C represents that the recharge effect of the pond without well mode exceeds that the well-pond combined mode.圖4 不同塘徑(rb)對(duì)3種模式累計(jì)補(bǔ)給量的影響Fig.4 Effects of different pond radius (rb)on the cumulative recharge volume of the three modes

從入滲過(guò)程看,3種模式入滲界面類(lèi)型主要包括側(cè)向入滲(井)和垂向入滲(塘)(圖5)。(1)當(dāng)滲透塘半徑較小時(shí)(rb=5 m),有塘無(wú)井模式垂向入滲面積較小(S1=97.3 m2),且垂向入滲界面處壓力勢(shì)也較小(最大壓力水頭為0.6 m),導(dǎo)致通過(guò)垂向入滲界面到達(dá)補(bǔ)給區(qū)域水量較小[20],而有井無(wú)塘模式側(cè)向入滲面積(S2=111.5 m2)大于有塘無(wú)井模式,且側(cè)向入滲界面處壓力勢(shì)也較大(最大壓力水頭達(dá)38 m),并且井塘結(jié)合模式可充分利用包氣帶滲透井回灌深度大、速度快的優(yōu)點(diǎn),補(bǔ)給水源通過(guò)包氣帶滲透井快速到達(dá)含水層后,會(huì)在井周?chē)纬蓾B透系數(shù)較大的入滲通道,進(jìn)一步促進(jìn)滲透塘的入滲補(bǔ)給。(2)增大滲透塘半徑(rb分別為15、25、35 m),井塘結(jié)合模式入滲過(guò)程中的總水勢(shì)未發(fā)生明顯變化,但對(duì)應(yīng)的垂向入滲面積有較大程度增加,S1分別為761.9、2 055.6 m2和3 977.2 m2,而側(cè)向入滲面積則保持不變(S2=111.5 m2),濕潤(rùn)鋒的分布和累計(jì)補(bǔ)給量的增加主要是由垂向入滲面積的增加而引起的[21],故井塘結(jié)合和有井無(wú)塘兩種模式的補(bǔ)給效果逐漸差異明顯,而有塘無(wú)井模式的補(bǔ)給效果也逐漸超過(guò)有井無(wú)塘模式(圖4、表2)。

3種模式下,在A(井塘結(jié)合和有井無(wú)塘)和B(有塘無(wú)井)點(diǎn)之前累計(jì)補(bǔ)給量是由包氣帶自身含水量在重力的作用下補(bǔ)給地下水而形成的,此時(shí)補(bǔ)給量較少,在A和B點(diǎn)時(shí),通過(guò)入滲界面的入滲水流到達(dá)補(bǔ)給邊界,造成累計(jì)補(bǔ)給量的大量增加,因此在A和B點(diǎn)形成突變點(diǎn)(圖4)。相比于通過(guò)包氣帶滲透井的入滲水流可以快速到達(dá)含水層,而滲透塘底部離補(bǔ)給區(qū)域較遠(yuǎn),對(duì)含水層補(bǔ)給的延遲作用明顯強(qiáng)于包氣帶滲透井。隨著滲透塘半徑的增大,井塘結(jié)合模式下的濕潤(rùn)峰首次到達(dá)補(bǔ)給區(qū)域的時(shí)間沒(méi)有變化,而有塘無(wú)井模式的入滲通量增加,這是因?yàn)闄M向擴(kuò)散作用對(duì)半徑較大的滲透塘影響較小,使得濕潤(rùn)峰首次到達(dá)補(bǔ)給區(qū)域的時(shí)間提前(圖5)。

綜上所述,井塘結(jié)合模式的優(yōu)勢(shì)主要體現(xiàn)在利用滲透塘的入滲面積大和包氣帶滲透井的補(bǔ)給速度快的優(yōu)點(diǎn)。在干旱半干旱地區(qū),由于大量開(kāi)采地下水,地下水位不斷下降導(dǎo)致包氣帶細(xì)粒沉積物壓實(shí),從而使得地面發(fā)生不可逆轉(zhuǎn)的沉降,為了緩解地面不可逆轉(zhuǎn)的沉降,急需迅速、大量的補(bǔ)給這些枯竭的含水層;對(duì)于不透水面積較大的城市地區(qū),雨季經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)內(nèi)澇等災(zāi)害,為了快速削減地面徑流,通常需要較大面積的滲透塘,這對(duì)于土地資源有限的城市地區(qū)是不現(xiàn)實(shí)的;利用井塘結(jié)合的優(yōu)點(diǎn)構(gòu)建井塘結(jié)合入滲補(bǔ)給場(chǎng)地,或者利用現(xiàn)有的滲透塘增設(shè)包氣帶滲透井組成井塘結(jié)合模式,可以很大程度緩解這些問(wèn)題。

4.3 不同包氣帶質(zhì)地對(duì)井塘結(jié)合模式入滲與補(bǔ)給的影響

圖6顯示了不同包氣帶質(zhì)地對(duì)累計(jì)入滲量和累計(jì)補(bǔ)給量的影響,圖7(見(jiàn)68頁(yè))為不同質(zhì)地下的濕潤(rùn)鋒分布。從入滲過(guò)程來(lái)看:不同包氣帶質(zhì)地中的累計(jì)入滲量與入滲時(shí)間呈線(xiàn)性增大的關(guān)系(圖6a)。入滲初期階段,濕潤(rùn)峰的入滲寬度和深度都隨著包氣帶Ks的增大而增大(圖7a),待入滲達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí),濕潤(rùn)峰分布并不會(huì)隨著包氣帶質(zhì)地Ks的變化而變化(圖7b)。從補(bǔ)給來(lái)看:初始基質(zhì)負(fù)壓相同條件下,不同包氣帶質(zhì)地的累計(jì)補(bǔ)給量隨時(shí)間變化趨勢(shì)相同,但在補(bǔ)給前期階段,質(zhì)地較粗的包氣帶對(duì)地下水的補(bǔ)給相對(duì)較小;在補(bǔ)給后期階段,質(zhì)地較粗的包氣帶對(duì)地下水的補(bǔ)給效果明顯大于質(zhì)地較細(xì)的包氣帶 (圖6b)。表3顯示,相比于累計(jì)入滲量隨以上結(jié)果表明,包氣帶質(zhì)地對(duì)入滲與補(bǔ)給效果具有控制作用。主要表現(xiàn)為Ks越大則對(duì)應(yīng)的包氣帶孔隙越大,相同時(shí)間內(nèi)的累計(jì)入滲量、入滲深度和寬度越大[22],濕潤(rùn)峰首次到達(dá)補(bǔ)給區(qū)域的時(shí)間越短。補(bǔ)給速率取決于包氣帶土壤水力特性隨含水率的變化[23]和底部邊界的補(bǔ)給半徑大小。質(zhì)地較粗的包氣帶土壤顆粒比表面積小,初始基質(zhì)負(fù)壓相同條件下,包氣帶能保持的水分相對(duì)較少[24],具有較低的初始含水率(圖7a),對(duì)應(yīng)較低的非飽和導(dǎo)水率,而入滲初期的補(bǔ)給來(lái)源主要是由重力控制的包氣帶原有水分,故這一階段質(zhì)地較細(xì)的包氣帶對(duì)地下水的補(bǔ)給量大于質(zhì)地較粗包氣帶;在補(bǔ)給速率達(dá)到穩(wěn)定階段,此時(shí)補(bǔ)給速率主要由包氣帶飽和導(dǎo)水率Ks和補(bǔ)給半徑?jīng)Q定,而圖7b顯示補(bǔ)給穩(wěn)定時(shí)補(bǔ)給半徑(R=40.5 m)并不會(huì)隨包氣帶質(zhì)地的Ks的變化而變化,因此補(bǔ)給后期質(zhì)地較粗的包氣帶對(duì)地下水的補(bǔ)給大于質(zhì)地較細(xì)的包氣帶。此外,在含水層補(bǔ)給管理的過(guò)程中,通常需要在離入滲設(shè)施不遠(yuǎn)處安裝地下水監(jiān)測(cè)井,當(dāng)?shù)叵滤O(jiān)測(cè)井位于補(bǔ)給半徑之內(nèi)才能有效監(jiān)測(cè)入滲水質(zhì)變化,因此,在本文均質(zhì)條件下,監(jiān)測(cè)井的最遠(yuǎn)布設(shè)位置應(yīng)處于滲透塘附近5 m范圍內(nèi)。

注:M、N、O、P 點(diǎn)代表累計(jì)補(bǔ)給量發(fā)生突變的點(diǎn)(即濕潤(rùn)鋒首次到達(dá)補(bǔ)給區(qū)域的點(diǎn));E、F、G和H點(diǎn)代表累計(jì)補(bǔ)給量開(kāi)始趨于線(xiàn)性變化的點(diǎn)(即穩(wěn)定補(bǔ)給的點(diǎn))。Note: M, N, O, and P represent the points where the cumulative recharge volume changes abruptly (the points where the wet front first reached the recharge area); E, F, G, and H represent the points where the cumulative recharge volume begins to tend to change linearly (the points of stable recharge).圖6 不同包氣帶質(zhì)地對(duì)井塘結(jié)合模式累計(jì)入滲量和累計(jì)補(bǔ)給量的影響Fig.6 Effects of different vadose zone textures on cumulative infiltration volume and cumulative recharge volume on the well-pond combined mode

表3 730 d時(shí)的不同包氣帶質(zhì)地累計(jì)入滲量、累計(jì)補(bǔ)給量、包氣帶儲(chǔ)水增量Table 3 Ratio of cumulative infiltration volume, cumulative recharge volume, vadose zone storage increment at 730 d

包氣帶Ks滿(mǎn)足線(xiàn)性增大的關(guān)系(e1=2.51×10-7),累計(jì)補(bǔ)給量則表現(xiàn)為e2隨Ks的增大而減小,但e2均大于e1。包氣帶儲(chǔ)水增量(I-Q)及e3均隨包氣帶Ks的增大而增大。累計(jì)補(bǔ)給通量動(dòng)態(tài)表明(圖6b),濕潤(rùn)峰首次到達(dá)補(bǔ)給區(qū)域的時(shí)間隨著包氣帶質(zhì)地Ks的增加而減小,分別為:0.75、1.38、3.63 d和8.63 d(M、N、O和P點(diǎn));濕潤(rùn)峰在質(zhì)地較粗的包氣帶中更快趨于穩(wěn)定狀態(tài),4種包氣帶質(zhì)地所對(duì)應(yīng)的時(shí)間分別為:26.3、38.9、81.9 d和164.4 d(E、F、G和H點(diǎn))。

相比于入滲過(guò)程,補(bǔ)給具有一定的延遲效應(yīng),入滲水流先充滿(mǎn)包氣帶,然后到達(dá)補(bǔ)給區(qū)域,而以往對(duì)于入滲和補(bǔ)給的研究大多著眼于入滲等于補(bǔ)給的長(zhǎng)期條件[25],在包氣帶厚度大,補(bǔ)給水源為季節(jié)性雨水的干旱半干旱地區(qū),很難保證長(zhǎng)期供水的條件,因此會(huì)造成較大的估算偏差,故包氣帶儲(chǔ)水量并不能忽略不計(jì)。質(zhì)地較粗的包氣帶對(duì)應(yīng)飽和含水率較大,雖然初始基質(zhì)負(fù)壓相同時(shí),初始含水率較小,需要更多的入滲水去補(bǔ)充包氣帶(表3),但入滲通道快速飽和后,Ks是造成濕潤(rùn)鋒首次到達(dá)下邊界和達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)所需要的時(shí)間的主要因素。準(zhǔn)確確定濕潤(rùn)峰到達(dá)補(bǔ)給區(qū)域的時(shí)間,對(duì)于后續(xù)研究評(píng)估污染物通過(guò)包氣帶向地下水位的潛在遷移時(shí)間也具有重要意義。

4.4 井深對(duì)井塘結(jié)合模式入滲與補(bǔ)給的影響

圖8顯示了不同井深對(duì)累計(jì)入滲量和累計(jì)補(bǔ)給量的影響。井深越大,累計(jì)入滲量和累計(jì)補(bǔ)給量越大,并且累計(jì)入滲量隨時(shí)間呈線(xiàn)性增大的趨勢(shì);而累計(jì)補(bǔ)給量則在補(bǔ)給達(dá)到穩(wěn)定時(shí)才呈現(xiàn)線(xiàn)性增大的趨勢(shì)。表4顯示濕潤(rùn)峰首次到達(dá)補(bǔ)給區(qū)域的時(shí)間隨井深增大而減小;井深每增加5 m,730 d時(shí)的累計(jì)入滲量分別增加5.5%和5.9%,累計(jì)補(bǔ)給量分別增加9.5%和9.8%,而包氣帶儲(chǔ)水增量(I-Q)僅分別增加1.6%和1.8%,濕潤(rùn)鋒首次到達(dá)補(bǔ)給區(qū)域的時(shí)間則分別減少31.8%和25.6%。

圖8 不同井深對(duì)井塘結(jié)合模式累計(jì)入滲量、累計(jì)補(bǔ)給量的影響Fig.8 Influences of well depth on cumulative volume infiltration and cumulative recharge volume on the well-pond combined mode

表4 不同井深下井塘結(jié)合模式濕潤(rùn)峰首次到達(dá)補(bǔ)給區(qū)域的時(shí)間及包氣帶儲(chǔ)水增量(I-Q)Table 4 Time of the wetting fronts first reached the recharge area and the vadose zone storage increment (I-Q) under the well-pond combined mode of different well depths

以上結(jié)果表明,井深是影響井塘結(jié)合模式入滲和補(bǔ)給效果的重要因素。井深增加會(huì)增大側(cè)向入滲面積,3種井深所對(duì)應(yīng)側(cè)向入滲面積分別為:91.6、110.4 m2和129.2 m2(圖9);另外,包氣帶水分運(yùn)移受水勢(shì)梯度影響[26],井深增加使得側(cè)向入滲界面的壓力勢(shì)逐漸增加,水分入滲能力增加。由達(dá)西定律可知,水勢(shì)梯度和入滲面積增大,會(huì)使得側(cè)向累計(jì)入滲量增大。同時(shí),穩(wěn)定補(bǔ)給時(shí),3種井深所對(duì)應(yīng)的補(bǔ)給半徑分別為:38.5、40.5 m和41.5 m,使得井深越大,累計(jì)補(bǔ)給量也越大。

不同井深對(duì)濕潤(rùn)鋒首次到達(dá)下邊界和達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)的時(shí)間具有控制作用。井深越深,距離補(bǔ)給區(qū)域的距離越短,濕潤(rùn)峰首次到達(dá)補(bǔ)給區(qū)域的時(shí)間也會(huì)越短;并且井深增加,下部入滲面的壓力勢(shì)也會(huì)增大,入滲能力加快,促使?jié)駶?rùn)峰更快到達(dá)補(bǔ)給區(qū)域。包氣帶儲(chǔ)水增量隨井深的增加而增加(表4),主要是因井深增加而導(dǎo)致補(bǔ)給半徑增大(圖9),所要填充的包氣帶體積增大。相比于井深增加,入滲能力加快,井深增加對(duì)包氣帶消耗入滲水量(儲(chǔ)水增量)的影響較小,井深每增加5 m,包氣帶儲(chǔ)水增量(I-Q)僅分別增加1.9%和3.6%,而累計(jì)入滲量則增加8.5%和9.9%。

綜上所述,不同包氣帶滲透井深度是評(píng)估井塘結(jié)合補(bǔ)給系統(tǒng)補(bǔ)給效果的重要設(shè)計(jì)考慮因素。與直接含水層注入井相比,包氣帶滲透井井底需要距地下水位一定距離,以達(dá)到凈化水質(zhì)的目的,但地下水補(bǔ)給速度較慢,補(bǔ)給水源到達(dá)地下水面所需時(shí)間較長(zhǎng),因此在保證井底距離地下水季節(jié)性高水位1.5～13 m的前提下,適當(dāng)增加井深有助于快速、大量實(shí)現(xiàn)對(duì)地下水的補(bǔ)給。

5 結(jié) 論

1)通過(guò)對(duì)已有文獻(xiàn)中實(shí)際場(chǎng)地有井無(wú)塘模式復(fù)現(xiàn)驗(yàn)證了本文建模過(guò)程是合理可行的,各情景復(fù)現(xiàn)值與文獻(xiàn)值的決定系數(shù)R2均在0.98以上,本文在復(fù)現(xiàn)的基礎(chǔ)上構(gòu)建了井塘結(jié)合二維軸對(duì)稱(chēng)數(shù)值模型。

2)不同滲透塘半徑條件下,井塘結(jié)合模式補(bǔ)給效果均優(yōu)于其他補(bǔ)給模式。滲透塘半徑較小時(shí)(rb=5 m),井塘結(jié)合和有塘無(wú)井兩種模式穩(wěn)定補(bǔ)給時(shí)補(bǔ)給效果差異較小;隨著滲透塘半徑增大(rb分別為15、25、35m),有塘無(wú)井模式補(bǔ)給效果逐漸超過(guò)有井無(wú)塘模式。井塘結(jié)合模式下濕潤(rùn)峰首次到達(dá)補(bǔ)給區(qū)域的時(shí)間和有井無(wú)塘模式相同,且不隨滲透塘半徑而變化(t=108.3 d)。

3)初始基質(zhì)負(fù)壓相同,累計(jì)入滲量隨時(shí)間和包氣帶質(zhì)地的Ks呈線(xiàn)性增大的趨勢(shì);因初始含水量差異,在初始補(bǔ)給階段,質(zhì)地越粗,累計(jì)補(bǔ)給量越小,在補(bǔ)給后期階段則相反。補(bǔ)給半徑隨包氣帶質(zhì)地變化而保持不變(R=40.5 m),濕潤(rùn)鋒首次到達(dá)補(bǔ)給區(qū)域的時(shí)間隨包氣帶Ks增大而減小。

4)井深每增加5 m,730 d時(shí)的累計(jì)入滲量分別增加5.5%和5.9%,累計(jì)補(bǔ)給量分別增加9.5%和9.8%,濕潤(rùn)鋒首次到達(dá)補(bǔ)給區(qū)域的時(shí)間則分別減少31.8%和25.6%,適當(dāng)增加井深,有助于快速、大量實(shí)現(xiàn)對(duì)地下水補(bǔ)給。

本研究初步表明,構(gòu)建井塘結(jié)合入滲補(bǔ)給模式,或者利用現(xiàn)有的滲透塘增加包氣帶滲透井組成井塘結(jié)合模式,可實(shí)現(xiàn)對(duì)地下水快速、大量補(bǔ)給。但本文未考慮模擬區(qū)域的時(shí)空非均質(zhì)性,以及入滲水質(zhì)對(duì)補(bǔ)給地下水的影響,尚需進(jìn)一步開(kāi)展深入研究。