探析高中物理機(jī)械能守恒的解題策略

王洪亮

(江蘇省鎮(zhèn)江市鎮(zhèn)江心湖高級(jí)中學(xué),江蘇 鎮(zhèn)江 212000)

在高中物理教學(xué)中,機(jī)械能守恒是學(xué)生需要學(xué)習(xí)的重點(diǎn)知識(shí),也是高考必考的內(nèi)容.由于這一部分知識(shí)較為復(fù)雜,其題型靈活多變,學(xué)生在解答機(jī)械能守恒相關(guān)問題時(shí),需要具備較高的分析能力和解決問題的能力.所以,為了使學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)的過程中找到突破口,教師可以將典型例題應(yīng)用于教學(xué)課堂,并與學(xué)生一起分析相關(guān)解決問題的方法,使學(xué)生掌握解決這類問題的方法,從而有效提高他們解決問題的能力.

1 判斷機(jī)械能是否守恒

機(jī)械能守恒問題是高中物理教學(xué)的重點(diǎn),是高考考查的重點(diǎn)內(nèi)容.因此,教師需要帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)機(jī)械能是否守恒的問題進(jìn)行學(xué)習(xí),掌握相應(yīng)的解題方法.在例題講解中,教師需要讓學(xué)生對(duì)建立機(jī)械能守恒定律的條件進(jìn)行辨析,促使學(xué)生能夠在解題時(shí)準(zhǔn)確理解機(jī)械能守恒定律,并學(xué)會(huì)運(yùn)用該定律對(duì)相應(yīng)問題進(jìn)行解答.許多學(xué)生理解了這一定律并應(yīng)用它來解決問題時(shí),他們就會(huì)忘記機(jī)械能守恒的條件.并且,機(jī)械能守恒問題相對(duì)來說較為基礎(chǔ),要求學(xué)生在解題時(shí)能夠深刻理解機(jī)械能守恒成立的條件,并對(duì)分析對(duì)象進(jìn)行合理選擇,從而對(duì)機(jī)械能是否守恒的問題進(jìn)行判斷.

例1如圖1所示,輕質(zhì)彈簧的一端固定于O點(diǎn),另一端系著一個(gè)小球,將小球從A點(diǎn)釋放(無初速度),使其自由擺動(dòng).在不計(jì)空氣阻力的情況下,小球從A點(diǎn)到B點(diǎn)的過程中( ).(多選題)

圖1 小球擺動(dòng)模擬圖

A.小球的機(jī)械能不變 B.小球的機(jī)械能減少

C.小球重力勢(shì)能增大 D.小球重力勢(shì)能減少

解析在例題的求解過程中,教師首先需要引導(dǎo)學(xué)生明白:①一個(gè)物體只有重力做功,那么該物體的機(jī)械能守恒;②針對(duì)兩個(gè)或兩個(gè)以上的物體組成的一個(gè)整體(包括彈簧),如果在實(shí)驗(yàn)的過程中,只能分析出重力或者是彈力做功,那么就可以證明這個(gè)整體的機(jī)械能是守恒的,為此,針對(duì)例1這一問題,教師需要帶領(lǐng)學(xué)生從做功的角度考慮.從圖中可以看出:小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn),其重力是做功的,重力勢(shì)能逐漸減少,動(dòng)能逐漸增大,所以彈簧就會(huì)被小球拉長,在這個(gè)過程中彈簧彈力在做負(fù)功,這樣一來,就能夠明確,彈性勢(shì)能是逐漸變大的,并且還可以判斷出小球在運(yùn)動(dòng)的過程中雖然重力勢(shì)能在逐漸減少,但是彈性勢(shì)能卻逐漸增大,二者完成了相互轉(zhuǎn)化.而另一部分轉(zhuǎn)化為小球的動(dòng)能.所以,針對(duì)小球、彈簧組成的整體而言,只有小球這一物體的重力以及彈簧的彈力在做功.因此,可以說整體的機(jī)械能是守恒的.但是僅僅針對(duì)小球來說,其機(jī)械能是在減少的,并不處于守恒狀態(tài).因此,選項(xiàng)A、D正確.

例2如圖2所示,地面與斜面都是光滑狀態(tài),一個(gè)物塊從光滑的斜面上由靜止?fàn)顟B(tài)下滑的過程中其機(jī)械能是否守恒?物塊與斜面組成的系統(tǒng)機(jī)械能是否守恒呢?

圖2 物塊斜面系統(tǒng)模擬圖

解析多物體機(jī)械能守恒問題中,教師需要讓學(xué)生明確:多物體組成一個(gè)整體,這個(gè)整體也被稱為系統(tǒng).在這類系統(tǒng)中,只有動(dòng)能、重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能這三者之間能夠完成相互轉(zhuǎn)化,并且系統(tǒng)內(nèi)部與系統(tǒng)外并沒有明顯的機(jī)械能可以相互轉(zhuǎn)移,所以也就沒有相互轉(zhuǎn)換的現(xiàn)象,因此系統(tǒng)的機(jī)械能是守恒的.以物塊和斜面系統(tǒng)為研究對(duì)象,很明顯,在物塊的滑動(dòng)過程中,斜面上會(huì)有向左下傾斜的壓力,而斜面向左移動(dòng),斜面的機(jī)械能就會(huì)增加,所以物塊的機(jī)械能轉(zhuǎn)換為斜面的機(jī)械能,進(jìn)而能夠證明這個(gè)物塊的機(jī)械能是處于不斷減少的狀態(tài).在由物塊和斜面組成的這個(gè)完整的系統(tǒng)中,沒有將機(jī)械能轉(zhuǎn)換為其它形式的能量,因此系統(tǒng)的機(jī)械能守恒.機(jī)械能的守恒也可以通過定義分析來判斷,即各種形式的機(jī)械能的增加或減少直接用于分析.假設(shè),在一個(gè)系統(tǒng)中,其動(dòng)能與勢(shì)能同時(shí)增加或同時(shí)減少,那么可以明確的是:機(jī)械能不守恒.當(dāng)然,這一內(nèi)容可以對(duì)一些機(jī)械能明顯不守恒的問題進(jìn)行直接判斷,但是假設(shè)系統(tǒng)內(nèi)的動(dòng)能增加而勢(shì)能減小,那么就不可以直接使用這一觀念進(jìn)行判斷.

2 解決單物體機(jī)械能守恒問題

機(jī)械能守恒問題中,無非需要對(duì)單個(gè)物體或多個(gè)物體的機(jī)械能守恒問題進(jìn)行解決.針對(duì)單個(gè)體的機(jī)械能守恒問題,教師需要引導(dǎo)學(xué)生在解答具體例題時(shí),對(duì)問題進(jìn)行分析,并對(duì)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程進(jìn)行判斷.假設(shè)題目中出現(xiàn)“剛好”“恰好”等關(guān)鍵性詞語,教師就需要指導(dǎo)學(xué)生結(jié)合這些關(guān)鍵性詞語進(jìn)行解題.與此同時(shí),只有明確了每個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn),以及運(yùn)動(dòng)過程中力和能量之間的轉(zhuǎn)化,才能夠積極地列出相應(yīng)的物理方程式,并準(zhǔn)確找到解決問題的突破口.單物體機(jī)械能守恒問題中所設(shè)計(jì)到的題型主要有:阻力不計(jì)的拋體類、固定的光滑斜面類、固定的光滑圓弧類、懸點(diǎn)固定的擺動(dòng)類[1].

例3如圖3所示,在一個(gè)半徑為R的圓形光滑軌道中,已知在豎直的平面內(nèi)A、B是固定的,并且O是這圓形軌道的圓心,現(xiàn)在已知OA與水平方向呈現(xiàn)出30°的夾角,并且OB處在豎直的方向,假設(shè)有一個(gè)可以看作質(zhì)點(diǎn)的小球從O點(diǎn)正上方的某一個(gè)位置以某一水平初速度向右拋出,并且這個(gè)小球在沒有碰撞的情況下從A點(diǎn)順利進(jìn)入了軌道內(nèi)側(cè),之后再以固定的運(yùn)動(dòng)方式到達(dá)B點(diǎn).(在這其中,空氣阻力可忽略不計(jì))

圖3 軌道模擬圖

(1)試著求出小球的初速度是多少;

(2)試著求出小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中對(duì)軌道產(chǎn)生了多大的壓力.

3 解決多物體機(jī)械能守恒問題

學(xué)生在學(xué)習(xí)物理的過程中要付出足夠的精力和時(shí)間來學(xué)習(xí)機(jī)械能守恒定律.首先,這一定律的重要性是不言而喻的,它不僅是考試的重點(diǎn),而且機(jī)械能守恒也將被用于物理應(yīng)用問題.只有學(xué)生學(xué)習(xí)好知識(shí)點(diǎn),才能成功地完成力學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí).其次,該方法所涉及的能量轉(zhuǎn)換可以幫助學(xué)生優(yōu)化自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)和解決問題的思路.最后可以促進(jìn)學(xué)生歸化思維水平的提高,進(jìn)而全面提高學(xué)生的思維能力和學(xué)習(xí)能力.為了解決多物體機(jī)械能守恒問題,教師需要讓學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)系統(tǒng)中各個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分析,并找到這些物體運(yùn)動(dòng)之間的關(guān)系.當(dāng)然,在解題時(shí),可以根據(jù)題目中給出的已知條件和實(shí)際情況完成從整體到局部解題視角的切換,找出題目信息中的已知條件,并利用機(jī)械能守恒定律列出解題的方程式[2].

例4如圖4,跨過同一高度的光滑小定滑輪通過細(xì)線兩端連接著相同質(zhì)量的物體,分別是A、B,已知A物體處于光滑的水平桿上,連接A物體的細(xì)繩與水平桿之間形成的夾角θ=53°,且定滑輪距離水平桿0.2 m.由靜止釋放A,已知B不會(huì)與水平桿相碰,在運(yùn)動(dòng)過程中,A所能獲得的最大速度為多少?(sin53°=0.8,cos53°=0.6,g取10 m/s2)

圖4 滑輪模擬圖

綜上所述,在高中物理教學(xué)中,教師需要通過例題講解的方式引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)具體的解題技巧,促使學(xué)生能夠在相應(yīng)的物理問題中使用正確的解題方法.所以,針對(duì)機(jī)械能守恒問題,教師需要先帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)機(jī)械能守恒的條件進(jìn)行學(xué)習(xí),然后利用具體的例題加深學(xué)生的理解,整個(gè)教學(xué)活動(dòng)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生物理思維具有重要意義.因此,教師需要在課前選好講解的例題,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)展自己的思維,理清解題思路,找準(zhǔn)解題的突破口,使學(xué)生快速且高效地完成學(xué)習(xí)任務(wù),增強(qiáng)其學(xué)好物理課程的自信心.