預應力錨索抗滑樁減震外錨結(jié)構(gòu)振動臺模型試驗研究

楊 蕓, 蔣良濰, 羅 強, 張 桐, 張瀚文, 葛學軍

(1. 西南交通大學 土木工程學院,成都 610031; 2. 西南交通大學 高速鐵路線路工程教育部重點實驗室,成都 610031;3. 中鐵二院工程集團有限責任公司,成都 610031)

為克服普通懸臂樁在地基巖土性質(zhì)較差時易出現(xiàn)的整體傾覆破壞,在樁頂設置錨索使抗滑樁轉(zhuǎn)變?yōu)樯喜裤q支,下部近似彈性固結(jié)的簡支梁式受力模式[1],錨索-樁身-地基共同協(xié)調(diào)受力以增強穩(wěn)定性。錨索樁結(jié)構(gòu)發(fā)揮承載作用的關(guān)鍵在于錨索的有效性,內(nèi)錨頭依靠砂漿與孔壁黏結(jié)保持穩(wěn)定,易破壞失效且可控性較差,特別在高烈度地震區(qū),地震波往復作用下錨索拉力急劇增長,應力幅較大時易出現(xiàn)疲勞破壞,“5.12”汶川地震實震表明,錨索存在因受力過大而在錨頭處被拉斷的震害形式[2]。因此錨索樁抗震設計的重點在于改善錨索受力。

由于受力模式復雜,預應力錨索樁的內(nèi)力計算尤其是地震動力響應的理論分析成果[3-5]還較少,模型試驗和數(shù)值模擬能直觀觀測試驗現(xiàn)象及考察多種因素的影響關(guān)系,常作為研究錨索樁動力特性的相互驗證手段。張朋[6]、武志信[7]分別利用離心振動試驗和大型振動臺試驗探索了錨索樁的地震動力特性,并利用FLAC3D和ABAQUS軟件建立數(shù)值模型進行驗證。動力響應規(guī)律研究可為錨索樁抗震設計的改進提供參考依據(jù)。

目前抗震優(yōu)化方案主要分“抗”和“消”兩種思路。前者針對預應力大小、錨索位置、樁間距、錨索排數(shù)[8-9]等結(jié)構(gòu)參數(shù)進行優(yōu)化以增強抗震能力。但因為強震具有不確定性,“抗”的方式在預計效果和經(jīng)濟性方面仍存在一定問題。以“消”為主的減震優(yōu)化代表措施為應用緩沖材料[10]和設置消能裝置。建筑抗震領(lǐng)域常采用隔振器[11]和阻尼器來減小地震響應,隔振器一般利用彈性支座變形來減弱傳入結(jié)構(gòu)的振動,阻尼器則是消耗能量抑制振動;翁大根等[12]將位移相關(guān)型和速度相關(guān)型消能裝置共同簡化為層間彈簧-阻尼串聯(lián)模型并討論了各參數(shù)的合理取值范圍;鄒立華等[13]針對高層建筑基礎設計了樁底鉸支、樁頂串聯(lián)彈簧的柔性樁消能隔震模型,得出增大阻尼對振動控制效果影響不大。目前部分研究將減震消能裝置引入了支擋抗震,陳藝文[14]建立了設置彈簧的錨索支護邊坡有限元模型探討了地震下錨索軸力的改善作用;針對預應力錨索抗滑樁,馮帥等[15]設計了在樁頂錨頭處設置彈簧、樁后放置EPS(expanded polystyrene)板的優(yōu)化措施,通過振動臺試驗分析樁頂變形及墻背受力,但未細究錨索軸力這一關(guān)鍵承載響應。

為避免錨索樁地震下因錨索失效轉(zhuǎn)變?yōu)槲ｋU的懸臂體系,設計在外錨頭處串聯(lián)緩沖彈簧的消能裝置并開展錨索樁支擋邊坡振動臺模型試驗,對比分析設置彈簧對樁后土體加速度、樁身外傾角及錨索軸力的影響,根據(jù)軸力幅值變化及疲勞損傷計算結(jié)果評價錨索減震效果,運用傅里葉變換分析錨索軸力響應頻譜表征的能量減載特性,為錨拉支擋結(jié)構(gòu)抗震設計與結(jié)構(gòu)改進提供參考。

1 振動臺模型試驗設計

1.1 工程對象與模型概化

依托工點為西南山區(qū)交通廊道高烈度地震區(qū)某鐵路擬建段路塹邊坡,雙線鐵路采用半路塹通過坡腳覆蓋層。邊坡整體坡度為15°～30°,處于自然穩(wěn)定狀態(tài),路塹切坡后高差為20～30 m。覆蓋層為黏土堆積,內(nèi)部間雜碎塊石,孔隙水不發(fā)育,厚度10～15 m;下伏基巖主要為泥巖夾砂巖,隔水性能較好,裂隙不發(fā)育,坡度約為35°～40°。

工程設計方案選用錨索抗滑樁進行路塹邊坡坡腳支擋,樁身總長H=18 m,截面尺寸2 m×3 m,采用C30澆筑,其中懸臂段長10 m,埋置段長8 m,樁底嵌入平緩段基巖約1 m,錨固形式為鉸支;錨索采用 6 束Φ15.2 mm鋼絞線制作,總長30 m,自由段長25 m,錨固段長5 m,下傾角30°。經(jīng)簡化后擬定概化原型邊坡路塹總高差為20 m,樁頂以上坡高為10 m,坡比1∶1.25。試驗設計前,建立ABAQUS有限元模型對結(jié)構(gòu)受力響應進行了初步分析,以指導模型結(jié)構(gòu)件元器件的選型與布設。

1.2 試驗設備及模型相似律

模型試驗采用ANCO公司生產(chǎn)的電液伺服單向地震模擬振動臺,臺面尺寸3.0 m×3.0 m,峰值水平加速度1.5g,最大位移±10 cm,最大抗傾覆力矩300 kN·m,復現(xiàn)頻率范圍0.1～50.0 Hz。

臺面固定有效尺寸為2.52 m×1.28 m×2.00 m(長×寬×高)的剛性模型箱,長邊平行于振動方向。模型箱骨架以方鋼管焊接而成,兩端為加肋鋼板形成半封閉式結(jié)構(gòu)以便模型填筑。為便于直接觀測模型,模型箱側(cè)面采用厚10 mm透明有機玻璃封閉。為避免邊界效應帶來激振反射[16],在加肋鋼板內(nèi)側(cè)布置厚5 cm的聚苯乙烯土工泡沫板以形成柔性邊界。振動臺及模型箱實物如圖1所示。

圖1 振動臺及模型箱Fig.1 Overview of shaking table and model box

模型試驗相似律是結(jié)構(gòu)響應能否合理復現(xiàn)的關(guān)鍵,為滿足幾何、運動和動力相似,選取長度、加速度、材料密度作為基本量綱。結(jié)合模型箱和原型邊坡尺寸確定模型幾何縮尺比Cl=15,考慮地震角相等及控制材料密度與原型基本一致,取水平地震加速度Cα=1,材料密度Cρ=1。為避免無法同時滿足所有參數(shù)相似,分別針對支擋結(jié)構(gòu)、邊坡土體及加載地震動三部分開展相似律分析。其中,在設計地震波時間相似比Ct時,為彌補原型和模型因自重應力不同引起的模量差異,引入Hardin等[17-18]提出的模量修正原理,考慮砂土剪切模量與應力水平的非線性關(guān)系。

物理量的相似關(guān)系式和相似常數(shù)基于前述討論據(jù)量綱分析法導出,如表1所列。

表1 振動臺模型試驗相似律Tab.1 Similarity law of shaking table test

1.3 模型尺寸及材料設置

1.3.1 模型總體設計

模型主體由錨索、抗滑樁、消能部件、基巖(地基)及邊坡組成?？偝叽鐬?.52 m×1.28 m×1.95 m(長×寬×高),樁后邊坡坡比1∶1.25,模型結(jié)構(gòu)如圖2所示。為實現(xiàn)樁底鉸支形式,采用將抗滑樁淺置于與臺面剛接的凹槽內(nèi)進行模擬;樁頂?shù)耐忮^頭處,錨索與以彈簧為主要元件的消能部件串聯(lián)形成彈性鉸支約束。

圖2 模型結(jié)構(gòu)設計與測點布置(cm)Fig.2 Shaking table test model design and layout of measuring instrument schematic(cm)

為滿足最小樁間距[19]和原型相似比要求,模型在寬度方向設置4根錨索抗滑樁,設定樁間凈距為23 cm,與模型箱邊壁凈距13.5 cm。同時,為對比設置彈簧與否的地震響應差異,以模型箱寬度中心為界將模型分為設置彈簧消能部件的試驗樁與普通錨索樁進行對照分析。按表1中軸力相似律確定模型錨索預應力為266 N,對應于原型的900 kN。

1.3.2 錨索及消能部件

模型錨索采用直徑6 mm圓鋼,總長2 m,錨固角度30°,內(nèi)端與嵌在基巖內(nèi)部、焊于模型箱底板的錨定剛架相接,外端與外錨頭連接。為減小錨索自由段與土體摩擦,選用PVC(polyvinyl chlorid)管進行套管;在圓鋼外端攻絲形成螺紋,旋轉(zhuǎn)螺母以控制預應力幅值。

錨頭消能裝置實際是建立彈簧-錨索的串聯(lián)體系,通過加入彈簧這一簡單緩沖元件來降低錨索剛度,錨頭模型如圖3所示,包含螺旋彈簧、上下墊片、軸力計、螺母、套管和楔塊。

1. 錨索; 2. 螺母; 3. 墊片1#; 4. 彈簧; 5. 套管; 6. 墊片2#; 7. 軸力計; 8. 楔塊。圖3 試驗模型消能錨頭設計Fig.3 Buffer anchor head design

根據(jù)前期數(shù)值模擬結(jié)果結(jié)合相似律,擬定模型彈簧剛度440 N/mm,最大行程25 mm;楔塊貼附于樁身,作用為調(diào)整角度,保證承力部件與錨索垂直;已有研究多采用應變片測量錨索軸力,但由于圓鋼直徑僅為6 mm,貼片難以牢固,選用微型穿心式荷載傳感器以監(jiān)測軸力動態(tài)變化,其前端為受力面、后端由楔塊支撐,保持與錨索垂直;彈簧兩端均設置剛性墊片,墊片1#為螺母墊片,墊片2#為軸力計墊片,尺寸略大于軸力計受力面以避免荷載偏心;考慮到攻絲螺紋與其他部件在震動過程中易出現(xiàn)卡滯,影響彈簧變形和軸力傳遞,設計一直徑稍大于圓鋼的光滑空心管套置于螺紋段外部。當錨索受拉時,螺母反力依次通過墊片1#、彈簧、墊片2#傳至軸力計受力面,利用動采儀記錄軸力響應。

1.3.3 樁板墻結(jié)構(gòu)模型

樁板墻由抗滑樁與懸臂段樁背擋土板構(gòu)成。錨索受力響應為試驗關(guān)注重點,應避免樁身在試驗中出現(xiàn)破壞,模型樁選用方鋼管制作,長120 cm,其中懸臂段70 cm,錨固段50 cm,為保證樁身剛度與工程設計近似,取方鋼管截面尺寸為8 cm×6 cm(迎土面寬×側(cè)面寬),壁厚δ=3 mm。

安裝抗滑樁前,在樁身平面位置對應的模型箱底固定尺寸略大于樁身截面的凹槽,高度為20 cm,抗滑樁樁底插入凹槽5 cm以形成樁底鉸支條件;為避免內(nèi)錨失效影響錨索受力,在圓鋼內(nèi)端固定錨定剛架以保證其牢固連接;樁間擋土板用厚3 mm 鋼板制成,設置于樁背,防止樁后土體從樁間擠出。

1.3.4 基巖與邊坡材料制備

基巖要求具有良好的承載能力且能在振動條件下保持完整性。以天然河砂作為基材,摻入一定量粒徑約1～2 cm粗骨粒優(yōu)化級配,加入適量黏土以增強材料黏結(jié)性,摻配少量石膏和5%的水泥使材料在短期內(nèi)可具有較高強度。通過調(diào)節(jié)重晶石粉控制容重,最終確定基巖夯實后密度為2.3 kg/cm3,與原型工點基本一致,質(zhì)量配合比為河砂∶石膏∶黏土∶重晶石粉∶粗骨?！盟唷盟?5∶2.5∶3∶4∶1∶0.8∶1。

覆蓋層模擬天然堆積體,質(zhì)量配合比河砂∶黏土∶重晶石粉∶水=7∶4∶2.5∶1, 夯實后密度為1.8 kg/cm3。材料物理力學性質(zhì)如表2所示。為模擬基巖-覆蓋層間潛在滑移面,在土-巖交界處鋪設一層聚乙烯塑料薄膜,經(jīng)摩擦因數(shù)測定原理測得摩擦角約為23°～25°。

表2 邊坡模型材料參數(shù)Tab.2 Parameters of slope model materials

基巖及覆蓋層土體均采用分層填筑,每層壓實高度15 cm,為使層間連接緊密,填筑前進行刮毛和灑水處理。邊坡土體每層水平鋪設藍色染色砂條帶,以便觀測地震引起的邊坡破壞特征及破裂面位置,填筑完成的模型如圖4所示。

圖4 模型填筑完成實物Fig.4 Physical model of shaking table test

1.4 測試元器件布設

如圖4(a)所示,左側(cè)兩樁為普通錨索樁,右側(cè)兩樁為彈簧錨頭樁,兩種樁型以鏡像方式布設傳感器。由于邊樁與模型箱側(cè)壁距離較近,存在一定邊壁效應,數(shù)據(jù)準確性應低于中樁,因此采集兩型中樁的錨索軸力、加速度、位移數(shù)據(jù)進行對比,傳感器布置詳見圖2。同時,為提高軸力數(shù)據(jù)可靠性,四樁外錨頭處均加設軸力計以進行平行測試。

試驗共設置7支量程為±2g的單軸電容式加速度計(CS-LAS)。A0固定于振動臺臺面用于采集實際加載波形, A1,A2,A3埋置于彈簧錨頭中樁的樁后土體內(nèi),緊貼樁背并沿高程大致均勻分布,分別紀錄樁底、1/2樁身及樁頂加速度時程;A1′,A2′,A3′布置于普通錨索中樁對應位置處。加速度計預先固定于木質(zhì)襯板上,在埋設點經(jīng)水準和方向校正后進行覆土,保證振動過程中測振軸與振動方向平行。

為探究錨索樁在地震作用下的位移及外傾趨勢,共設置4支量程為100 mm的動位移計放置于樁身前端,探針與樁身保持垂直。D1,D2分別測量彈簧錨頭中樁的樁頂和1/2樁身處動位移; D1′,D2′對應普通錨索中樁。

錨索軸力是試驗關(guān)心的重要數(shù)據(jù),根據(jù)數(shù)值模擬相似律確定測力量程,選用4支量程2 kN的穿心式荷載傳感器布設于外錨頭處楔塊前端。F1,F2用于監(jiān)測彈簧錨頭中樁、邊樁軸力變化;F1′,F2′記錄普通中樁、邊樁。

物理量方向規(guī)定參見圖2,為使傳感器正值體現(xiàn)抗滑樁處于慣性力、位移朝向臨空面的危險狀態(tài),取定加速度方向為朝坡體內(nèi)部為正,位移以背離土體運動為正,錨索受拉為正。

1.5 地震動加載

輸入地震波采用某交通廊道地震安評典型人工合成波(時長55 s)及汶川地震強烈時段(時長30 s),基線修正后的人工合成波加速度時程曲線和Fourier譜如圖5(a)、圖5(b)所示。按時間比尺Ct=7.62壓縮后兩種波形持時分別為7.22 s,3.94 s。

圖5 人工合成波輸入地震動Fig.5 Artificial seismic wave

振動臺系統(tǒng)最高可用頻率f=50 Hz,取采樣時間間隔為1/50=0.02 s;為盡可能避免模型反復振動提前破壞,地震動按峰值加速度0.2g,0.4g,0.6g的順序依次施加,分別模擬小、中、大3級地震強度,同一量級下兩種波形穿插進行,共輸入6組地震波,利用動態(tài)采集儀記錄加速度、位移、錨索軸力響應。

2 加速度與位移響應

2.1 水平加速度響應特性

為探究設置彈簧對樁后土體加速度的影響效應,將兩種外錨頭抗滑樁的樁身加速度時程曲線按高程進行對比(圖6(a)、圖6(b),以峰值地面加速度(peak ground acceleration,PGA)=0.6g為例)。同時將A1,A2,A3(A1′,A2′,A3′)加速度時程峰值與A0臺面峰值相比,以分析加速度放大系數(shù)沿高程的變化規(guī)律(如圖7所示)。

圖6 加速度沿高程時頻曲線(PGA=0.6g)Fig.6 Acceleration time/frequency curve along altitude

圖7 樁后土體加速度放大系數(shù)隨高程變化Fig.7 Acceleration amplification variation of soil behind pile along altitude

可看出,兩種抗滑樁的加速度峰值放大系數(shù)均沿高程非線性增加,且隨PGA增大,放大趨勢減弱。設置彈簧后,樁身中部的樁后土體加速度放大系數(shù)有所減小,如當PGA=0.6g時彈簧錨頭樁A2測點峰值加速度為6.50 m/s2,低于普通樁的6. 61 m/s2。在3種地震量級下,彈簧錨頭樁的樁身中部加速度放大系數(shù)較普通錨索樁分別相對小3%,6%,7.5%。

考察加速度時程曲線經(jīng)快速傅里葉變換(fast Fourier transform,FFT)后得到的Fourier譜,同一高程處兩模型樁譜曲線基本相同,不妨以彈簧錨頭樁為例進行分析,如圖6(c)所示,根據(jù)頻響特性將其分為低頻段(0.1～10.0 Hz)、中頻段(10～20 Hz)和高頻段(>20 Hz)。中頻段內(nèi)(灰色背景區(qū)域),Fourier幅值沿高程明顯增加,由臺面測點的0.7增至樁頂(A3)的1.3,因此,此段為加速度高程放大的主要頻段,對應原型的1.3～2.6 Hz,體現(xiàn)了與輸入地震動主頻的共振效應;低頻段響應幅值較大但沿高程放大不明顯,近似于剛體的傳遞效應;高頻段不同高程加速度頻響應均較弱。

2.2 樁身外傾位移響應分析

樁身外傾角θ是結(jié)構(gòu)振動響應的直觀表現(xiàn),可通過樁頂與樁中位移數(shù)據(jù)相減并除以半樁長得到(式(1)),同理可得普通錨索樁外傾角θ′。提取兩種模型樁外傾角曲線在地震過程中的正峰值及殘余永久值,其隨PGA的變化情況如圖8所示。

圖8 樁身外傾角變化Fig.8 Variation of inclined angle

θ=2(D1-D2)/H

(1)

彈簧壓縮帶來的柔性效應使彈簧錨頭樁較普通錨索樁的有更為顯著的外傾趨勢,且隨PGA增長,兩樁外傾角差距逐漸加大。設置彈簧后,PGA=0.2g,0.4g,0.6g時峰值外傾角較普通錨索樁分別增長Δθ/θ′1=66%,75%,85%;殘余外傾角Δθ/θ′2分別為100%,100%,150%,較峰值時刻有所上漲。

3 錨索軸力時頻特性與減載效應

內(nèi)、外錨頭為預應力錨索結(jié)構(gòu)的薄弱環(huán)節(jié),地震過程種錨索不僅會因達到受拉極限發(fā)生拉斷或拔出等破壞,振動產(chǎn)生的多次加卸載也會引發(fā)疲勞傷損。采用時頻分析研究錨索軸力時程非平穩(wěn)信號,以軸力曲線正負峰值計算受力減載比與波幅減載比,通過雨流計數(shù)應力幅結(jié)合線性累積損傷理論分析錨索疲勞損傷,利用傅里葉變換得到軸力響應頻率成分和頻帶范圍,并從能量角度探尋彈簧作用頻段。

3.1 錨索軸力時程特性

以設定預應力(266 N)為初始狀態(tài)進行采集儀電橋平衡后加載地震波。人工波作用下彈簧錨頭樁的中、邊樁軸力F1,F2及普通錨索樁F′1和F′2時程曲線如圖9所示,汶川波作用下中樁、邊樁錨索軸力平均后的時程曲線示于圖10所示。

圖9 人工波作用下錨索軸力時程曲線Fig.9 Axial force time-history curves under artificial wave

圖10 汶川波作用下錨索軸力時程曲線Fig.10 Axial force time-history curves under Wenchuan Wave

3.1.1 軸力峰值

相同量級PGA作用下,兩種模型樁的錨索軸力時程曲線形狀相似且峰值時刻相同,且設置彈簧后軸力峰值大幅降低。為衡量峰值軸力的減載程度,定義峰值減載比如式(2)所示。

Rmax=(F′max-Fmax)/F′max

(2)

人工波作用下兩模型各條件的Rmax計算結(jié)果見圖9,可看出,設置彈簧后的中樁、邊樁均表現(xiàn)出較為顯著的峰值軸力減載效果,峰值減載比隨PGA增大而逐漸減小。由于邊界效應的影響,中樁減載程度低于邊樁,中、邊樁Rmax平均后與PGA呈現(xiàn)近似線性負相關(guān),3種PGA下分別為65%,55%,48%。汶川波作用下的軸力峰值減載比規(guī)律性與人工波類似,Rmax分別為64%,57%,40%。兩種波形的峰值軸力減載比具有一致性,最大差異不超過8%。

3.1.2 軸力波動幅值

當人工波PGA=0.2g,0.4g,0.6g時,錨索軸力最大正峰分別出現(xiàn)于3.80 s,2.78 s,2.78 s,最大負峰于3.56 s,2.41 s,2.59 s,最大正負峰僅間隔1～2個加卸過程,拉力在極短時間內(nèi)突增,因此波動幅值過大將加劇結(jié)構(gòu)脆斷風險。故以波動幅值ΔSmax=Fmax+-Fmax-定義波動值減載比RSdec(見式(3))。

RSdec=(ΔS′max-ΔSmax)/ΔS′max

(3)

由RSdec計算結(jié)果(參見圖9、圖10)可知,彈簧錨頭樁錨索軸力的波動幅值較普通錨索樁也大幅減小,隨PGA增長RSdec一定程度下降。中樁減載效果弱于邊樁,平均后RSdec分別為67%,58%,52%。汶川波條件的波動減載比分別為61%,59%,46%,與人工波結(jié)果較為接近,差異小于6%。

人工波和汶川波的Rmax,RSdec和前期數(shù)值模擬結(jié)果,如圖11所示。兩種波形作用下的減載規(guī)律具有一致性,Rmax和RSdec均隨PGA呈下降趨勢且數(shù)值接近,說明彈簧具有削峰和平抑波動的雙重作用且效果基本等同。數(shù)值計算模型的減載比略小于振動臺試驗結(jié)果,反映了相似的規(guī)律性,因此綜合各試驗結(jié)果可得出,PGA=0.2g,0.4g,0.6g時錨索軸力減載比分別為 65%,57%,46%。

圖11 峰值和波動減載比對照Fig.11 Two reduction ratios comparison

3.1.3 疲勞損傷累積效應

錨索在整個地震過程中多次受變幅荷載作用,疲勞積累導致的損傷效應是結(jié)構(gòu)安全另一威脅。

Miner線性累積損傷理論[20]是疲勞分析的一種常用方法,認為同種應力幅σi產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)損傷與循環(huán)次數(shù)Ni成線性相關(guān)且各級損傷相互獨立,總損傷D=∑Di=∑ni/Ni,D值越大則結(jié)構(gòu)損傷程度越高。常利用雨流計數(shù)法[21]將復雜的應力時程曲線簡化為多個幅值為σi的恒幅循環(huán),并得到每級應力幅的出現(xiàn)次數(shù)ni,再根據(jù)材料疲勞特征S-N曲線計算每級σi對應的最大循環(huán)次數(shù)Ni,代入可得出D值。借鑒鋼材S-N曲線方程lgNi=24.088-7.829×lgσ[22],根據(jù)錨索截面積和應力比尺將模型錨索軸力時程數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為原型應力數(shù)據(jù),各工況下錨索的應力幅極值σmax和總損傷D計算結(jié)果如表3所示。

表3 錨索疲勞計算Tab.3 Anchor cable fatigue calculation

由表3可知,人工波作用下,彈簧錨頭樁的錨索拉力最大應力幅小于普通錨索樁,僅為普通錨索樁的36%～45%?？倱p傷D因設置彈簧大幅降低,兩樁損傷差異隨PGA增長而減小,在PGA=0.2g,0.4g時,總損傷值下降約3個數(shù)量級,PGA=0.6g時下降兩個數(shù)量級,且此時彈簧錨頭樁D值僅與普通樁PGA=0.4g基本相當。汶川波作用下,彈簧錨頭樁的錨索最大應力幅σmax為普通錨索樁的39%～61%,總損傷D也降低2～3個數(shù)量級。

3.2 錨索軸力頻域特征

通過FFT變換將信號在時間域中的波形轉(zhuǎn)變?yōu)轭l率域的頻譜,得到3種地震量級下平均軸力Fourier幅譜如圖12所示。一般情況下,可用幅度譜的平方來估計功率譜,當能量有限時,功率譜等于能量譜,因此,為探明各頻段的能量響應特征,將Fourier譜幅分為Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ區(qū),分別對應加速度Fourier幅譜的低、中、高頻段,對其幅值的平方進行頻域積分,三頻段的能量分布結(jié)果如圖12所示,圖12中Q及Q′分別為彈簧錨頭樁和普通錨索樁的能量積分值,下標為積分頻域段。

圖12 人工波軸力Fourier響應幅譜Fig.12 Axial force Fourier spectrum under artificial wave

可看出:①彈簧錨頭樁的錨索軸力頻響在全頻段均小于普通錨索樁,且中高頻段尤為明顯。Ⅰ區(qū)頻域內(nèi),當PGA=0.2g,0.4g,0.6g時,彈簧錨頭樁能量積分僅為普通錨索樁的33%,51%,36%;Ⅱ區(qū)差異增大,降為17%,17%,11%;Ⅲ區(qū)普遍小于10%。②兩種樁型的錨索軸力響應能量均隨頻率增加而逐漸減小,反映了彈簧錨頭對中高頻存在過濾作用,頻譜帶寬由0.1～20.0 Hz減半至0.1～10.0 Hz。三量級地震強度下,彈簧錨頭樁Ⅰ區(qū)能量分別占總能量的78%,93%,95%;Ⅱ區(qū)能量僅為22%,6%,5%,Ⅲ區(qū)能量小于1%,可忽略不計。而普通錨索樁在Ⅱ區(qū)仍表現(xiàn)較大響應能量,占總能量35%,16%,14%,較彈簧錨頭樁有顯著增長。

汶川波作用下的錨索軸力Fourier幅譜如圖13所示。同理按能量響應特征進行頻譜分區(qū),Ⅰ區(qū)(0.1～20.0 Hz)頻域內(nèi),3種PGA作用下彈簧錨頭樁積分為普通錨索樁的12%,15%,38%,而Ⅱ區(qū)(20～40 Hz)能量僅9%,18%,26%。因此,彈簧錨頭能顯著削弱中低頻、尤其中頻的軸力響應,經(jīng)過濾后,截止頻率由40 Hz縮減至20 Hz。

圖13 汶川波軸力Fourier頻譜Fig.13 Axial force Fourier spectrum under Wenchuan Wave

綜上,設置緩沖彈簧不僅能削減錨索軸力幅值,緩解因拉力達到極限產(chǎn)生破壞,也能降低應力幅、減輕地震往復作用下的疲勞損傷。從頻域角度,錨索軸力Fourier頻譜均呈現(xiàn)“帶寬減半”的頻域特性,響應向低頻更為集中,由于鋼材的疲勞裂紋擴展速率隨振動頻率增加而加快[23],因此能在一定程度上降低錨固結(jié)構(gòu)的中高頻振動損傷風險。

錨索外錨處設置剛度合理的彈簧兼具工程可行性與明顯減載效果。縮尺模型采用串聯(lián)螺旋彈簧的消能部件開展試驗,為增強工程實用性,應針對各個部件尤其是彈簧進行細化設計,同時考慮到彈簧剛度過柔將導致樁頂外傾變形過大,應將外傾角限值與彈簧行程一并作為彈簧剛度選取的約束條件。

4 結(jié) 論

為改進預應力錨索抗滑樁的抗震承載性能,設計了在外錨頭處串聯(lián)緩沖彈簧的消能裝置,利用振動臺進行了有、無彈簧兩種條件下鉸支錨索樁模型對照研究,探討了抗滑樁動力響應特性及彈簧對錨索受力改善效果,通過頻譜和損傷分析探究了彈簧減載機制,得到結(jié)論如下:

(1)設置彈簧錨頭后,錨索軸力大幅降低,削峰和平抑波動的作用突出,不同波形減載比具有一致性,PGA=0.2g,0.4g,0.6g時分別達到65%,57%,46%;最大應力幅減小35%～60%,疲勞總損傷值可下降約2～3個數(shù)量級。

(2)彈簧顯著削弱整個頻域、尤其是中高頻段的錨索軸力響應能量,Fourier頻譜呈現(xiàn)低頻集中、帶寬減半的特性。人工波作用下,Ⅰ區(qū)、Ⅱ區(qū)響應能量降幅分別為30%～50%,10%～20%,截止頻率由20 Hz收窄至10 Hz,降低了中高頻地震損傷。

(3)彈簧錨索樁樁身中部位置處的樁后土體加速度有少許減小;樁頂外傾角與PGA呈增幅趨緩的正相關(guān)關(guān)系,峰值和殘余外傾角較普通錨索樁可分別增加約75%及一倍左右,彈簧選型應考慮校核允許位移和彈簧行程限制。