陀螺用超細徑保偏光纖機械強度評估方法

李茂春，杜 城，顏 苗，余建星，向美華，王玥澤

（1.天津航海儀器研究所，天津 300131；2.銳光信通科技有限公司，武漢 430074；3.天津大學(xué)，天津 300072；4.北京浦丹光電股份有限公司，北京 123600）

光纖陀螺[1,2]是一種基于光學(xué)Sagnac 效應(yīng)的全固態(tài)角速度傳感器，以光纖作為傳感介質(zhì)，具有可靠性高、壽命長、體積小、質(zhì)量輕、精度覆蓋范圍廣、適合大批量生產(chǎn)等特點，主要應(yīng)用于慣性自主導(dǎo)航系統(tǒng)，是21 世紀慣性測量與制導(dǎo)領(lǐng)域的主流陀螺儀表之一。為了適應(yīng)光纖陀螺系統(tǒng)向小型化、高精度、高穩(wěn)定方向發(fā)展的趨勢，保偏光纖的研制也朝著細直徑、高精度、大長度、高穩(wěn)定性的技術(shù)方向發(fā)展[3-5]。

超細徑保偏光纖應(yīng)用于光纖陀螺需精密對稱繞制成環(huán)，形成超細徑保偏光纖環(huán)圈作為陀螺中直接敏感Sagnac相移的傳感元件。光纖成環(huán)過程通常包括繞制、施膠和固化環(huán)節(jié)。相比傳統(tǒng)粗徑光纖，超細徑保偏光纖機械強度有所下降，成環(huán)過程中在光纖上產(chǎn)生的扭轉(zhuǎn)應(yīng)力、橫向擠壓應(yīng)力、縱向拉伸應(yīng)力、膠體收縮應(yīng)力等附加力場更易損傷超細徑保偏光纖，對其內(nèi)部結(jié)構(gòu)造成破壞，進而影響導(dǎo)光特性。因此，在超細徑保偏光纖應(yīng)用于光纖陀螺之前，對其機械強度進行評估與篩選非常必要。

傳統(tǒng)光纖強度評估與篩選方法是通過使光纖每一段均經(jīng)受一個預(yù)定的瞬時張應(yīng)力或應(yīng)變，例如恒應(yīng)力、恒縱向伸長或恒彎曲應(yīng)變等，并以光纖是否發(fā)生斷裂作為判據(jù)，來評判光纖是否滿足機械強度要求[6]。超細徑保偏光纖采用力學(xué)性能提升包層結(jié)構(gòu)設(shè)計和新型涂層材料技術(shù)手段能夠獲得相對高的機械強度，可通過傳統(tǒng)光纖強度篩選檢驗。但傳統(tǒng)光纖強度評估與篩選方法中單一的張應(yīng)力或應(yīng)變施加不足以模擬光纖成環(huán)過程中的復(fù)雜應(yīng)力環(huán)境，另外，瞬時的張應(yīng)力或應(yīng)變施加也不足以表征陀螺應(yīng)用光纖張緊、彎曲等條件下應(yīng)力長期演變進程。因此，傳統(tǒng)光纖強度評估與篩選方法不能全面滿足陀螺用超細徑保偏光纖的強度評估與篩選需求。

本文針對陀螺應(yīng)用場景下超細徑保偏光纖強度評估問題，提出一種基于可拉伸環(huán)圈骨架的超細徑保偏光纖強度評估方法，能夠全面體現(xiàn)超細徑保偏光纖成環(huán)應(yīng)力施加的復(fù)雜性和快速激發(fā)陀螺應(yīng)用光纖長期張緊、彎曲等條件下機械強度演變特性，有助于陀螺用超細徑保偏光纖強度評估與篩選。

1 保偏光纖細徑化發(fā)展方向

在光纖陀螺高精度小型化技術(shù)發(fā)展需求推動下，如圖1 中保偏光纖細徑化路徑所示，取得廣泛應(yīng)用的保偏光纖外形尺寸經(jīng)歷了從包層直徑125 μm、涂層直徑250 μm，到包層直徑80 μm、涂層直徑165 μm，又到包層直徑80 μm、涂層直徑135 μm，再到包層直徑60 μm、涂層直徑100 μm 的逐步演變[7-9]。

圖1 保偏光纖細徑化路徑Fig.1 Diameter reduction path of PM fiber

光纖陀螺體積不變下，采用60/100 μm 超細徑保偏光纖能夠繞制更長的光纖環(huán)圈，光纖陀螺精度水平將進一步提升，可滿足潛艇及大型水面艦艇慣導(dǎo)系統(tǒng)的長航時高精度應(yīng)用需求。此外，光纖陀螺精度不變下，采用60/100 μm 超細徑保偏光纖制成的輕小型陀螺可廣泛應(yīng)用于無人機、無人潛器和衛(wèi)星等對體積重量要求苛刻的系統(tǒng)中。可見，陀螺用保偏光纖細徑化將對光纖陀螺技術(shù)發(fā)展帶來諸多益處。

當保偏光纖幾何尺寸持續(xù)縮小，減小光纖外徑同時保持光纖的優(yōu)良性能成為光纖設(shè)計和制造的技術(shù)難題[10]。對于光纖陀螺中廣泛應(yīng)用的熊貓型保偏光纖而言，其石英包層直徑越小、涂層越薄，光纖抗外界干擾能力隨之不可避免地下降。例如，當光纖包層直徑從80 μm 減小到60 μm 時，光纖石英部分面積將減小近50%，同時，外涂層直徑從165 μm 或135 μm 減小到100 μm 也意味著涂層材料對石英光纖的保護減弱，這些因素都將對超細徑保偏光纖的機械性能帶來負面影響。

因此，超細徑保偏光纖應(yīng)用于陀螺，其機械強度評估是個全新的工程應(yīng)用問題。

2 超細徑保偏光纖機械強度評估方法

60/100 μm 超細徑保偏光纖應(yīng)用于光纖陀螺需格外關(guān)注光纖本身在拉伸和彎曲作用下的斷裂強度，光纖中的微裂紋生長是導(dǎo)致斷裂的根本原因。超細徑保偏光纖加工過程中產(chǎn)生的表面裂紋隨著使用過程發(fā)生裂紋擴展，直至發(fā)生斷裂失效，因此光纖斷裂強度不是恒定的，是在一定范圍內(nèi)隨機變化。

超細徑保偏光纖屬于脆性材料，其理論機械強度是由分子之間的鍵合力決定，可由式(1)表示。

式中E為彈性模量E=72.2 GPa，r為物質(zhì)表面能r=7×10-5Kg/mm，a為原子間的鍵長a=2×10-7mm。將上述數(shù)值代入式(1)可得光纖機械強度約為1684 Kg/mm2，超細徑保偏光纖的石英包層直徑為60 μm，即橫截面積為2.83×10-3mm2，由此可計算得到超細徑保偏光纖的理論機械強度為4.77 Kg，而實際工程應(yīng)用中超細徑保偏光纖的機械強度與該值差距較大，且光纖機械強度也存在批次性波動。由此可見，超細徑保偏光纖的機械強度不僅和光纖本身材料性能有關(guān)，還和制造過程中光纖材料不均勻內(nèi)部產(chǎn)生缺陷或是在生產(chǎn)過程中的機械損傷等因素有關(guān)，若光纖表面產(chǎn)生微裂紋，將導(dǎo)致光纖機械強度大幅下降。

超細徑保偏光纖在陀螺應(yīng)用狀態(tài)下，光纖表面微裂紋生長擴大至光纖斷裂的過程可稱之為光纖的疲勞斷裂。光纖機械強度與微裂紋大小之間的關(guān)系可用Griffith 公式表示，如式(2)所示?？梢姡饫w機械強度的變化與裂紋大小的平方成反比。

上述的Griffith 公式實際上是“臨界”條件，即在達到施加應(yīng)力的臨界值之前裂紋不擴展或生長。實際超細徑保偏光纖中裂紋或雜質(zhì)的大小及分布完全是隨機的，故光纖的機械強度從根本上服從統(tǒng)計規(guī)律，與光纖的使用和制造工藝密切相關(guān)。在受力狀態(tài)下的一段超細徑保偏光纖，將在其最弱點或最大裂紋處斷裂。隨著光纖長度的增加，在特定應(yīng)力下出現(xiàn)具有臨界尺寸裂紋的可能性也同樣增加，這也就是超細徑保偏光纖應(yīng)用于光纖陀螺之前必須對其批次性機械強度進行評估與篩選的原因。

超細徑保偏光纖機械強度與長度的關(guān)系，可采用Weibull 分布函數(shù)來描述其統(tǒng)計特性，如式(3)所示。

式中F為在標準的外力作用下光纖材料發(fā)生斷裂的概率；L為光纖長度；σ為光纖斷裂強度；σ0為比例應(yīng)力；L0為橫截面的長度；m為Weibull 模數(shù)，為常數(shù)。

超細徑保偏光纖受力致使裂紋生長最終導(dǎo)致疲勞斷裂的過程中，也是其導(dǎo)光特性（傳輸損耗）的持續(xù)劣化過程。對于光纖陀螺應(yīng)用，光纖損耗增大使陀螺整機損耗增大，致使探測器接收到的光信號信噪比降低，必然劣化光纖陀螺噪聲水平。表征陀螺噪聲水平的隨機游走系數(shù)可由式(4)表示，可見，由于光纖損傷損耗增大，到達探測器的光功率變小，則會使光纖陀螺隨機游走系數(shù)增大，即噪聲增大精度降低。

式中，λ為波長；c 為真空中的光速；L為光纖環(huán)長度；D為光纖環(huán)直徑；e 為電子電量；kd為探測器光電轉(zhuǎn)換系數(shù)；Δv為頻域光源譜寬；Id為探測器暗電流；R為探測器跨阻抗；k為常數(shù)玻爾茲曼常數(shù)；T為絕對溫度；P為到達探測器的光功率。

有上述理論可知，在營造超細徑保偏光纖在陀螺應(yīng)用下張緊、彎曲等應(yīng)力環(huán)境基礎(chǔ)上，通過持續(xù)施加特定周期性應(yīng)力激勵，激發(fā)光纖內(nèi)部缺陷生長，在時間尺度上就能評估超細徑保偏光纖在陀螺中的可用性和可靠性。

針對陀螺用超細徑保偏光纖強度正確高效評估需求，提出一種基于電動可拉伸環(huán)圈骨架的超細徑保偏光纖強度評估方法與系統(tǒng)。電動可拉伸環(huán)圈骨架由壓電堆棧和可拉伸結(jié)構(gòu)體構(gòu)成，可拉伸結(jié)構(gòu)體利用杠桿原理將壓電堆棧的變形量放大，以增強可拉伸效果。按照光纖陀螺環(huán)圈通常采用的對稱繞法，將超細徑保偏光纖繞制于電動可拉伸骨架之上，繞制過程中施加填充膠體，繞制完成后固化形成可拉伸超細徑保偏光纖環(huán)圈，環(huán)圈接入超細徑保偏光纖強度評估裝置構(gòu)成一個開環(huán)光纖陀螺，對可拉伸骨架中壓電堆棧施加特定頻率和振幅的正弦電壓信號，以分別與超細徑保偏光纖環(huán)圈長度和相位調(diào)制深度相匹配，壓電堆棧周期性膨脹量經(jīng)杠桿放大傳遞給骨架形成周期性往外延展動作，繞制在骨架之上的超細徑保偏光纖進而被周期性拉伸，該拉伸過程起到相位調(diào)制功能，可供開環(huán)光纖陀螺實施偏置調(diào)制，此外，也是一種對彎曲狀態(tài)下超細徑保偏光纖的應(yīng)力主動施加過程，所構(gòu)成的開環(huán)光纖陀螺的長期輸出變化情況可表征超細徑保偏光纖力學(xué)特性水平。

超細徑保偏光纖機械強度評估系統(tǒng)組成如圖2 所示，系統(tǒng)由光源、前端耦合器、光纖起偏器、后端耦合器、探測器、可拉伸超細徑保偏光纖環(huán)圈和控制與解算電路構(gòu)成。

圖2 超細徑保偏光纖機械強度評估系統(tǒng)Fig.2 Mechanical strength evaluation system for ultra-fine PMF

由光源發(fā)出的光經(jīng)前端耦合器和光纖起偏器達到后端耦合器，起偏器用于抑制裝置中偏振相關(guān)噪聲，光在后端耦合器處分為兩束，兩束光在可拉伸超細徑保偏光纖環(huán)圈中沿順、逆時針方向相向傳播，在傳輸過程中兩束光分別在可拉伸骨超細徑保偏光纖環(huán)圈中被相位調(diào)制，然后返回后端耦合器進行干涉，干涉光再經(jīng)光纖起偏器到達前端耦合器，通過前端耦合器的分束作用，一部分光到達探測器。干涉光信號經(jīng)過光電探測器轉(zhuǎn)換為微弱的電流信號，此電信號再經(jīng)控制與解算電路進行低噪聲放大、電壓轉(zhuǎn)換、濾波、開環(huán)相敏檢測等操作實現(xiàn)Sagnac 相位差的檢測，并形成開環(huán)光纖陀螺輸出信號。

控制與解算電路對可拉伸超細徑保偏光纖環(huán)圈骨架上的壓電堆棧施加正弦波電壓調(diào)制信號，壓電堆棧周期性膨脹帶動骨架之上的超細徑保偏光纖周期性拉伸，光纖長度的變化導(dǎo)致傳輸光相位改變以實現(xiàn)相位調(diào)制功能。正弦波幅值對應(yīng)于π/2 的相位偏置，正弦波頻率對應(yīng)于環(huán)圈本征頻率，以便于開環(huán)光纖陀螺相敏檢測獲得穩(wěn)定的陀螺輸出信號。同時，對超細徑保偏光纖的周期性拉伸也是一種應(yīng)力激勵手段，可激發(fā)超細徑保偏光纖疲勞，有助于快速判斷超細徑保偏光纖機械強度水平。

可拉伸骨架如圖3 所示，鋁材質(zhì)的骨架兩側(cè)設(shè)有開口以使骨架開口處結(jié)構(gòu)體具有向外延展的能力，骨架中心配有壓電堆棧，壓電堆棧首末兩端與左右兩側(cè)的杠桿結(jié)構(gòu)緊密接觸，兩個杠桿支點分別位于壓電堆棧與骨架兩側(cè)開口之間，支點處于開口遠端和壓電堆棧近端，通過對壓電堆棧施加電壓可使其膨脹，膨脹量可經(jīng)杠桿放大傳遞至骨架兩側(cè)開口處，使開口處骨架結(jié)構(gòu)向外延展。

圖3 可拉伸骨架示意圖Fig.3 Schematic of the stretchable framework

可拉伸超細徑保偏光纖環(huán)圈如圖4 所示，超細徑保偏光纖以對稱繞法繞制于可拉伸非閉合骨架之上，周期性電壓信號施加于壓電堆棧，會使骨架結(jié)構(gòu)體向外周期性延展，從而使繞制其上的超細徑保偏光纖被周期性拉伸。光纖長度變化即傳輸光相位變化，可實現(xiàn)相位調(diào)制，此外，對光纖的拉伸也是一種應(yīng)力主動施加過程，可作為光纖強度篩選手段。

圖4 可拉伸超細徑保偏光纖環(huán)圈示意圖Fig.4 Schematic of a stretchable ultra-fine PMF coil

3 超細徑保偏光纖機械強度評估實驗

超細徑保偏光纖機械強度評估實驗配置如圖5 所示，由電源、光纖陀螺光電組件、壓電堆棧驅(qū)動器、可拉伸超細徑保偏光纖環(huán)圈、信號接收器和上位機等構(gòu)成，光路組成光纖陀螺Sagnac 干涉光路，電路對壓電堆棧調(diào)制并負責陀螺信號解調(diào)輸出，以形成可表征光纖機械強度的輸出信號。采用上述超細徑保偏光纖機械強度評估方及系統(tǒng)配置，分別對兩個批次的200 m 超細徑保偏光纖進行了機械強度評估。

圖5 超細徑保偏光纖機械強度評估實驗配置Fig.5 Mechanical strength evaluation experiment setup for ultra-fine PMF

將兩批次200 m 超細徑保偏光纖四極對稱繞制于可拉伸骨架之上，形成兩只含有644 匝光纖的環(huán)圈。在中心波長1550 nm 下，經(jīng)測試，通過壓電堆棧周期性伸縮使兩只光纖環(huán)圈中相向傳輸?shù)墓猥@得π/2 的相位差，所需施加在壓電堆棧之上的正弦電壓驅(qū)動信號幅值為6.35 V，頻率為519.9 kHz。正弦電壓驅(qū)動信號幅值大小由拉伸骨架結(jié)構(gòu)對壓電堆棧位移放大作用、壓電堆棧位移頻率特性、繞制超細徑保偏光纖匝數(shù)和可拉伸骨架開口與光纖環(huán)圈中點相對位置關(guān)系共同決定，需實測確定。正弦電壓驅(qū)動信號頻率則由可拉伸超細徑保偏光纖環(huán)圈長度決定。

超細徑保偏光纖1 的輸出結(jié)果如圖6 所示，圖中橫軸為時間，縱軸為超細徑保偏光纖機械強度評估系統(tǒng)輸出即開環(huán)光纖陀螺零偏穩(wěn)定性輸出。由輸出結(jié)果可見，隨著對超細徑保偏光纖1 拉伸張應(yīng)力的不斷施加，開環(huán)光纖陀螺零偏輸出噪聲不斷增大，意味著超細徑保偏光纖1 成環(huán)過程施加的多種應(yīng)力所造成的超細徑保偏光纖1 內(nèi)部微缺陷隨著拉伸張應(yīng)力的不斷激勵逐漸生長，超細徑保偏光纖1 的導(dǎo)光特性不斷衰退，致使開環(huán)光纖陀螺零偏輸出噪聲持續(xù)劣化。

圖6 超細徑保偏光纖1 機械強度評估結(jié)果Fig.6 The mechanical strength evaluation result of the ultrafine PMF 1

超細徑保偏光纖2 的輸出結(jié)果如圖7 所示，隨著長時間（16 個小時）對超細徑保偏光纖2 拉伸張應(yīng)力的施加，開環(huán)光纖陀螺零偏輸出噪聲未發(fā)生變化，由此可證明，超細徑保偏光纖2 的導(dǎo)光特性未受到隨機繞制成環(huán)應(yīng)力施加與持續(xù)拉伸張應(yīng)力激勵的影響。相比超細徑保偏光纖1，超細徑保偏光纖2 的機械強度滿足陀螺使用要求。

圖7 超細徑保偏光纖2 機械強度評估結(jié)果Fig.7 The mechanical strength evaluation result of the ultrafine PMF 2

隨后分別采用兩個批次的超細徑保偏光纖繞制光纖環(huán)圈構(gòu)建光纖陀螺，對比陀螺輸出特性以進一步驗證超細徑保偏光纖機械強度評估方法的有效性。兩個光纖環(huán)圈采用相同繞制工藝與方法（四極繞法），纖長均為295 m。并在相同技術(shù)條件下構(gòu)建數(shù)字閉環(huán)光纖陀螺，兩個陀螺輸出的Allan 方差對比如圖8 所示，采用超細徑保偏光纖2 構(gòu)建的光纖陀螺噪聲水平明顯優(yōu)于采用超細徑保偏光纖1 構(gòu)建的光纖陀螺。由前期光纖機械強度評估實驗可知，超細徑保偏光纖1 機械強度相對較差，成環(huán)過程中的額外應(yīng)力施加對其產(chǎn)生一定損傷，不可避免地導(dǎo)致導(dǎo)光特性劣化，采用其構(gòu)建的陀螺噪聲較大，進一步證實了這一判斷。超細徑保偏光纖2 機械強度較高，可承受住成環(huán)操作中的各種應(yīng)力，進而由其構(gòu)建的陀螺噪聲水平會相對理想。

圖8 兩批次光纖構(gòu)建光纖陀螺的Allan 方差對比Fig.8 Comparison of Allan deviation of FOGs constructed by two batches of fiber

超細徑保偏光纖機械強度評估測試和陀螺級對比實驗結(jié)果表明，本文提出的全新超細徑保偏光纖強度評估方法及系統(tǒng)配置適用于陀螺用超細徑保偏光纖強度的評估與篩選。

4 結(jié)論

本文針對陀螺應(yīng)用場景下超細徑保偏光纖機械強度評估問題，提出一種基于可拉伸環(huán)圈骨架的超細徑保偏光纖強度評估方法與系統(tǒng)，超細徑保偏光纖繞制于可拉伸骨架之上形成光纖環(huán)圈可模擬出成環(huán)應(yīng)力施加過程，該光纖環(huán)圈接入強度評估系統(tǒng)構(gòu)成光纖陀螺，環(huán)圈骨架內(nèi)的壓電堆?？沈?qū)動骨架帶動超細徑保偏光纖周期性拉伸，一方面對超細徑保偏光纖起到應(yīng)力激勵施加效果，激發(fā)光纖疲勞以實現(xiàn)光纖強度評估與篩選，另一方面在超細徑保偏光纖內(nèi)形成相位調(diào)制功能以實現(xiàn)陀螺偏置調(diào)制，陀螺信號長期輸出變化情況可表征超細徑保偏光纖力學(xué)特性優(yōu)劣。該方法及系統(tǒng)有助于陀螺用超細徑保偏光纖強度評估與篩選。