追根溯源　根植本真

摘 要：數(shù)學史的傳承與發(fā)展對促進科學技術和人類文明的進步至關重要。因此，根植數(shù)學史的本真，將數(shù)學史融入小學數(shù)學的教學實踐中，利用數(shù)學史對小學生數(shù)學學習的重要作用，培養(yǎng)和提升他們的核心素養(yǎng)，是符合當前新課程改革根本要求的。所以，文章提倡在小學數(shù)學教學實踐中引入數(shù)學史，在教學內容、方法等的創(chuàng)新方面提出具有可行性的建議，引導和推進小學數(shù)學教師在課堂教學中更合理地融入數(shù)學史，增強學生數(shù)學學科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)效果。

關鍵詞：小學數(shù)學；數(shù)學史；融入路徑；教學實踐

中圖分類號：G420? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：2097-1737（2023）22-0010-03

長期以來，數(shù)學史的發(fā)展伴隨著人類文明和科學技術的發(fā)展進步。可以說，數(shù)學是推動人類文明發(fā)展和科學技術進步的根本動力，是其他學科發(fā)展的基礎。從小培養(yǎng)小學生的數(shù)學學科核心素養(yǎng)，加深小學生對數(shù)學史的了解對整個數(shù)學領域的創(chuàng)新進步，甚至對人類文明進步和科學技術發(fā)展都有非常顯著的影響。此外，根據(jù)新課程標準的要求，數(shù)學史與教學實踐的融入應用也是當前義務教育改革的重要方向。源遠流長的數(shù)學史包含豐富的數(shù)理知識以及多姿多彩的典故案例。數(shù)學史的融入能夠大大豐富小學數(shù)學課堂教學內容，加深小學生對數(shù)學學科發(fā)展的了解，激發(fā)他們的學習興趣，提高數(shù)學課堂教學質量，這對小學生全面綜合素質的提升也是非常有利的。在當前教育改革的大背景下，追根溯源，從數(shù)學史入手，將數(shù)學史融入小學數(shù)學教學的實踐中，是十分有必要的。

一、數(shù)學史融入小學數(shù)學教學的重要意義

（一）提高學生的學習興趣

數(shù)學一直是小學階段學生學習的難點之一。很多小學生因為該科目難度大而喪失學習興趣。但是作為基礎的學科之一，數(shù)學不僅關系到學生未來的學習，還對他們未來的生活和發(fā)展都有著深遠的影響。教師可憑借豐富有趣的數(shù)學史典故或案例，豐富小學數(shù)學教學內容，活躍課堂教學氛圍，降低學生對數(shù)學知識的理解難度，增強他們對數(shù)學學習的自信心，大大提高他們的學習興趣，調動他們數(shù)學學習的主動性和積極性[1]。

（二）弘揚祖國優(yōu)秀文化

學習數(shù)學史對了解、傳承和弘揚祖國優(yōu)秀歷史文化也有著非常積極的作用[2]。例如，我們耳熟能詳?shù)墓沤駭?shù)學家的故事，包括楊輝三角、祖沖之圓周率、劉輝發(fā)明的割圓術、秦九昭的剩余定理等，這些偉大的成就在國際數(shù)學領域均有著廣泛的影響力。

二、數(shù)學史融入小學數(shù)學課堂教學中存在的問題

（一）教師對數(shù)學史融入教學實踐的觀念認知不足

在傳統(tǒng)教學理念和教學模式的影響下，國內小學數(shù)學教師普遍缺乏對數(shù)學史的深層次了解，沒有意識到數(shù)學史的融入對數(shù)學教學的重要性，導致數(shù)學課堂教學內容很少涉及數(shù)學史。在這種認知不足的情況下，很多教師在數(shù)學史的融入方面處于空白狀態(tài)。可以說，在小學數(shù)學課堂教學實踐中，教師很少融入數(shù)學史相關內容，而且普遍對自身數(shù)學史相關知識儲備和綜合素養(yǎng)的提升重視不足，自身對數(shù)學史的了解不多，無法將數(shù)學史深入應用到課堂教學實踐中[3]。

（二）學生對數(shù)學史了解有限且興趣不高

在目前小學數(shù)學教材內容的設置上，數(shù)學史通常只作為知識拓展，供學生簡單地進行閱讀了解，在教學實踐中基本上沒有得到應用。加上小學數(shù)學教師對數(shù)學史的教學應用不足，小學生接觸的數(shù)學史僅限于教材，對數(shù)學史的了解十分有限。另外，很多小學生由于年齡等的限制，對數(shù)學史的理解不深入，對很多數(shù)學史缺乏閱讀和學習的興趣，這種情況勢必會影響小學數(shù)學教師將數(shù)學史融入數(shù)學課堂教學實踐的效果，也不利于小學生數(shù)學學科核心素養(yǎng)的發(fā)展和提升。

（三）課堂教學內容方法與生活實踐聯(lián)系不足

數(shù)學史的發(fā)展與人類社會科技的發(fā)展密切相關，早在人類文化社會發(fā)展的初期就已經(jīng)有了數(shù)學知識的簡單運用。因此，數(shù)學是一門非常講究實踐的基礎學科，也是其他學科的基礎[4]。據(jù)了解，在課堂教學實踐的過程中，有些教師雖然嘗試引入數(shù)學史資料，但是選擇的內容與小學生實際生活的聯(lián)系不足，多數(shù)教師在課堂教學中以理論教學為主。這對強化和提升小學生運用數(shù)學史知識解決實際問題的實踐能力極為不利，也與數(shù)學學習及核心素養(yǎng)的培養(yǎng)要求不相符。此外，在教學方法的選擇上，多數(shù)教師即使在教學中用到了數(shù)學史的相關內容，但是教學方法選擇不合理，更多的還是傳統(tǒng)的教學模式，致使課堂內容枯燥乏味，無法向小學生充分展示數(shù)學史的魅力。

三、數(shù)學史融入小學數(shù)學教學的實踐路徑

（一）轉變教學觀念，提高自身數(shù)學史知識儲備

雖然人類的數(shù)學史經(jīng)歷了漫長的時間，并積累了豐富的歷史資料，但是在數(shù)學教學實踐中，教師缺乏對數(shù)學史的了解，知識儲備不夠充足。要想將數(shù)學史真正融入小學數(shù)學課堂教學實踐，小學數(shù)學教師首先要及時轉變教學觀念，努力提升自身對數(shù)學史的知識儲備，這也是數(shù)學史融入數(shù)學課堂教學的前提條件。教師只有充分認識到數(shù)學史對小學生數(shù)學學習的重要意義和積極作用，從自我做起，不斷提升自身在數(shù)學史方面的知識儲備，才能將數(shù)學史深入融入數(shù)學課堂教學實踐，豐富課堂教學內容，在培養(yǎng)和提升小學生數(shù)學學科核心素養(yǎng)的同時，提高課堂教學的效率和質量[5]。從本質上講，將數(shù)學史融入小學數(shù)學教學中，根本目的是讓學生在數(shù)理知識學習的過程中，加強對人類數(shù)學史的了解，提高他們的學科素養(yǎng)，同時促進整個數(shù)學領域的改革進步及可持續(xù)發(fā)展[6]。此外，在積極轉變教學認知的同時，教師還必須重視學生對數(shù)學概念等基礎知識的理解，摒棄傳統(tǒng)的灌輸式教學模式，將數(shù)學史真正融入數(shù)學教學[7]。

以蘇教版數(shù)學二年級（上冊）“數(shù)學的乘法口訣”為例，乘法口訣是學習數(shù)學乘法運算的基礎，也是數(shù)學課程體系中的最基礎的內容。該課程教學的根本目的是讓學生掌握乘法口訣并熟練運用。縱觀我國數(shù)學史的發(fā)展歷程，早在春秋戰(zhàn)國時期我國就有了九九乘法口訣的相關記載。例如，最早的口訣是從“九九八十一”到“二二如四”，經(jīng)過不斷演變，最終變成了現(xiàn)在從“一一得一”到“九九八十一”的版本。因此，小學數(shù)學教師應主動利用我國乘法口訣的歷史演變，向學生介紹口訣的演變過程，引導學生在了解數(shù)學史的同時，加強對乘法口訣的深層次理解，增強他們的學習信心。此外，小學數(shù)學教師還應利用網(wǎng)絡等工具或渠道，積極了解國內外數(shù)學史以及典型的數(shù)學家典故，加深對數(shù)學史的理解，并將這些優(yōu)秀的典故和歷史資料融入數(shù)學教學設計中。

（二）以數(shù)學史激發(fā)學生的學習興趣

數(shù)學史與教學實踐的有機融合，意義在于通過豐富多彩的數(shù)學史典故來豐富課堂教學內容和教學手段，有力地激發(fā)小學生對數(shù)學學科的學習興趣，幫助他們在課堂上集中注意力，從而達到提高課堂教學質量、拓展小學生數(shù)學學科認知范圍的目的[8]。在這一點上，教師應積極利用數(shù)學史的積極作用，以數(shù)學史知識激發(fā)學生的學習興趣，為培養(yǎng)和提升小學生的數(shù)學學科核心素養(yǎng)創(chuàng)造有利條件。經(jīng)歷了數(shù)千年的發(fā)展演變，數(shù)學史伴隨著人類文明的成長與發(fā)展實現(xiàn)了可持續(xù)的長足進步。數(shù)學史在發(fā)展的過程中，衍生出了諸多影響深遠、幽默生動的典故、趣事。所以，教師可以以此為基礎，根據(jù)課堂教學目標及教材內容，選擇小學生普遍感興趣的相關數(shù)學典故或數(shù)學家的故事，成功激發(fā)學生的學習興趣，同時讓學生了解更多的數(shù)學史。值得注意的是，一方面針對不同年級或不同年齡段的小學生，教師應充分考慮學生的個體差異，選擇合適的數(shù)學史故事；另一方面，在數(shù)學史融入數(shù)學課堂教學的過程中，教師要注意對教學方式的選擇，提前了解學生喜歡什么樣的故事類型，有針對性地選擇故事，進而成功激發(fā)學生的興趣，調動他們學習的積極性。

以蘇教版數(shù)學三年級（上冊）“簡單分數(shù)的加減法”為例，根據(jù)教材內容及教學目標，學生不僅要理解和認識分數(shù)，還要掌握簡單分數(shù)的加減法運算法則，熟練運用并學會簡單分數(shù)的加減。結合數(shù)學史，教師可以引入我國古代著名數(shù)學家張蒼、耿壽昌編撰的《九章算術》中的故事《方田》。教師可以通過介紹《方田》中對分數(shù)計算方法的注釋和運用等故事，引導學生結合現(xiàn)代教材內容進行更好的理解和運用，同時很好地培養(yǎng)學生解決實際問題的意識。又如，兩百多年前瑞士數(shù)學家歐拉在《通用算術》中“繩子分段”的故事，講述了如何把一根7米長的繩子平均分成3份。以數(shù)學史典型的故事為背景，可以幫助學生對分數(shù)的概念及其在生活中的運用有更深層次的領悟，降低數(shù)學學習的難度，有效激發(fā)他們的數(shù)學學習興趣。

（三）運用數(shù)學史開展綜合實踐活動

數(shù)學是應用性非常強的基礎學科之一，同時與我們日常生活甚至生存息息相關。在數(shù)學教學過程中，教師在注重數(shù)學理論教學的同時，還應積極聯(lián)系生活實際，選擇與生活實際息息相關的數(shù)學史資料融入數(shù)學課堂教學實踐。此外，教師應切實根據(jù)小學生的實際生活，積極開展綜合性的實踐活動，通過豐富多彩、形式多樣的實踐活動，有效激發(fā)學生學習興趣，提高他們主動參與的積極性，最大程度地發(fā)揮學生課堂學習的主觀能動性，有助于讓學生從小對豐富多彩的數(shù)學史知識產生濃厚的興趣，助力學生數(shù)學學科核心素養(yǎng)的發(fā)展，拓寬他們的數(shù)學知識視野，豐富他們的知識儲備。

以蘇教版數(shù)學五年級“認識負數(shù)”為例，該課程要求學生理解并掌握負數(shù)的概念及特征，學會負數(shù)的基本運算。以此為導向，小學數(shù)學教師可以通過組織茶話會的方式，確定“認識負數(shù)”的交流主題，在會上引導學生進行與負數(shù)相關的數(shù)學史資料的收集與交流。早在兩千多年前，我國古人就已經(jīng)提出了負數(shù)的概念，同時掌握了正負數(shù)的運算法則。古人用小竹棍來演示正負數(shù)的運算過程，而這些竹棍被稱為“算籌”。此外，小學數(shù)學教師還可以要求學生通過收集與負數(shù)相關數(shù)學史的資料，制作墻報、手抄報，開展課堂數(shù)學游戲比賽或者數(shù)學史專題講座、數(shù)學史故事交流大會等，讓學生充分、深入地交流數(shù)學史學習的心得體會。

四、結束語

總之，數(shù)學在人類生活實踐中有著極為廣泛的應用，是促使人類科技得以持續(xù)進步的基礎學科之一。在小學數(shù)學教學實踐中融入數(shù)學史，幫助學生鞏固數(shù)學基礎知識和數(shù)學史基礎，不僅能夠有效地豐富數(shù)學課堂教學內容，激發(fā)學生學習興趣，降低學生學習難度，幫助學生樹立自信心，提升數(shù)學學科核心素養(yǎng)，促進學生綜合素質的提升，而且對學生廣泛深入研究人類數(shù)學發(fā)展史，實現(xiàn)數(shù)學史的傳承與發(fā)揚，進一步推動數(shù)學在人類社會發(fā)展中發(fā)揮積極作用起到了積極影響和推動作用。根據(jù)小學生數(shù)學學習的現(xiàn)狀和心理、生理特征，作為課堂教學的主導者，數(shù)學教師必須正視并重視數(shù)學史知識對數(shù)學教學的積極作用和重要意義，積極轉變教學理念，合理、科學地引入數(shù)學史，改革創(chuàng)新數(shù)學教學手段，豐富教學內容，在提高數(shù)學課堂教學質量的同時，加深學生對數(shù)學史的了解，拓寬他們的數(shù)學視野，培養(yǎng)和提升他們的數(shù)學學科核心素養(yǎng)。

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作者簡介：崔蝶（1990.6-），女，江蘇南京人，任教于江蘇省南京市建鄴區(qū)南京師范大學附屬中學新城小學南校區(qū)，一級教師，本科學歷。