基于壓縮感知的密封端面聲發(fā)射信號(hào)提取技術(shù)研究*

張爾卿 陳 平 周 燕

(中密控股股份有限公司 四川成都 610045)

機(jī)械密封是一種旋轉(zhuǎn)軸封裝置，常用于壓縮機(jī)、反應(yīng)釜等裝置[1-3]。其工作原理是通過密封端面摩擦副動(dòng)、靜環(huán)的貼合、旋轉(zhuǎn)、補(bǔ)償來實(shí)現(xiàn)阻漏的過程，因此密封端面的接觸狀態(tài)決定著機(jī)械密封的性能。機(jī)械密封在運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)時(shí)，因端面摩擦?xí)a(chǎn)生一定頻段的聲頻，且不同摩擦副材料、不同運(yùn)行轉(zhuǎn)速或不同端面狀態(tài)下，摩擦所產(chǎn)生的聲音頻率不同，因此可以通過摩擦副聲發(fā)射信號(hào)數(shù)據(jù)判斷摩擦副的運(yùn)行狀態(tài)，從而監(jiān)測(cè)機(jī)械密封是否失效[4]。

聲發(fā)射(Acoustic Emission，AE)檢測(cè)是一種無損檢測(cè)方法，其信號(hào)屬于高頻劇變信號(hào)，對(duì)數(shù)據(jù)采樣頻率要求較高，一般采集的聲發(fā)射數(shù)據(jù)數(shù)量巨大且存在數(shù)據(jù)冗余，非常不利于數(shù)據(jù)的傳輸，需要通過數(shù)據(jù)降維再恢復(fù)的方法提高數(shù)據(jù)傳輸效率[5-6]。壓縮感知(Compressive Sensing，CS)是一種尋找欠定線性系統(tǒng)稀疏解的技術(shù)，由CANDES等在2006年提出，常被應(yīng)用于信號(hào)處理中，可進(jìn)行信號(hào)壓縮、剔除冗余信息和降維降噪等，也用于重構(gòu)稀疏和信號(hào)恢復(fù)等[7]。

本文作者將壓縮感知技術(shù)應(yīng)用于機(jī)械密封端面聲發(fā)射信號(hào)傳輸過程，利用壓縮感知相關(guān)算法對(duì)原始AE信號(hào)進(jìn)行壓縮，再通過重構(gòu)算法將壓縮后的AE信號(hào)進(jìn)行恢復(fù)，對(duì)比原始AE信號(hào)與重構(gòu)信號(hào)的相似度，以探究機(jī)械密封端面聲發(fā)射信號(hào)的壓縮傳輸效果。

1 壓縮感知原理

1.1 壓縮感知

壓縮感知的理論主要分為稀疏表示、信號(hào)壓縮、信號(hào)重構(gòu)3個(gè)部分，其中信號(hào)稀疏表示是壓縮感知理論成立的前提條件，信號(hào)壓縮是數(shù)據(jù)傳輸過程的關(guān)鍵步驟，信號(hào)重構(gòu)是壓縮感知的最終目的[8]。壓縮感知算法流程圖如圖1所示。

圖1 壓縮感知算法流程Fig.1 Flow of compressed sensing algorithm

1.2 信號(hào)稀疏表示

信號(hào)的稀疏表示是指經(jīng)過稀疏變換后的信號(hào)中非零元素盡可能減少，如果一個(gè)N×1的信號(hào)里，非零元素不超過k個(gè)，那么該信號(hào)可稱為k-稀疏信號(hào)，因此信號(hào)通過稀疏變換后是離散信號(hào)[9]。

在實(shí)際采集信號(hào)過程中，往往信號(hào)都不是以稀疏的形式存在的，為了便于信號(hào)的處理，提高計(jì)算效率，則需要對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行稀疏變換。對(duì)于采集的原始信號(hào)X=[x1，x2，…，xN]T為N×1長(zhǎng)度的列向量，稀疏變換基Ψ=[ψ1，ψ2，…，ψN]為N×N維矩陣，其中的任一元素ψn=[ψ1n，ψ2n，…，ψNn]T為N×1長(zhǎng)度的列向量，則信號(hào)X可以表示為

X=ΨΘ

(1)

其中Θ=[θ1，θ2，…，θN]T，當(dāng)Θ中有k個(gè)非零元素時(shí)，且k?N時(shí)，則Θ為k-稀疏信號(hào)，同時(shí)Θ也稱為原始信號(hào)X的稀疏表示[10]。

從公式(1)中可以看出，信號(hào)的稀疏表示的k值與Ψ密切相關(guān)，稀疏變換基Ψ也稱為稀疏矩陣或稀疏字典，壓縮感知理論在不同領(lǐng)域中研究最廣泛的就是如何找到合適的字典。目前稀疏字典主要分為兩類，固定字典和學(xué)習(xí)字典[11]。其中比較典型的固定字典有傅里葉字典、離散余弦字典等[12]?？焖俑道锶~變化(FFT)的核心就是將時(shí)域信號(hào)轉(zhuǎn)換為頻域信號(hào)，因此在頻域較少的信號(hào)中，F(xiàn)FT對(duì)信號(hào)的稀疏效果是非常好的。離散余弦變換(DCT)是離散傅里葉變換(DFT)的一種特殊形式，DCT省略了DFT中的復(fù)數(shù)運(yùn)算，通過構(gòu)造偶函數(shù)的方式來實(shí)現(xiàn)，相對(duì)于DFT，DCT具有較好的頻域聚集度，可以將不重要的頻域信號(hào)去掉[13]。K-奇異值分解(K-SVD)是一種比較主流的學(xué)習(xí)算法，其綜合了k-means算法和奇異值分解(SVD)算法的思想，利用SVD算法對(duì)誤差項(xiàng)進(jìn)行分解，將分解得到誤差最小項(xiàng)作為修正系數(shù)對(duì)字典元素進(jìn)行更新，經(jīng)過迭代得到最優(yōu)解[14-16]。

1.3 信號(hào)壓縮

信號(hào)稀疏表示后雖然可以簡(jiǎn)化計(jì)算，但信號(hào)的維度并沒有降低，稀疏系數(shù)Θ仍然是N維數(shù)據(jù)，對(duì)于數(shù)據(jù)傳輸效率并沒有得到優(yōu)化。這里引入一個(gè)與稀疏矩陣Ψ不相關(guān)的觀測(cè)矩陣Φ，觀測(cè)矩陣Φ=[φ1，φ2，…，φN]為M×N維矩陣，其中的任一元素φn=[φ1n，φ2n，…，φMn]T為M×1長(zhǎng)度的列向量，且要求M

Y=ΦX

(2)

即：

(3)

其中Y=[y1，y2，…，yM]T。由式(2)可以明顯看出，通過觀測(cè)矩陣Φ與原始信號(hào)X的乘積，得到了壓縮后的信號(hào)Y，信號(hào)數(shù)量從N個(gè)降低到了M個(gè)，由于M

1.4 信號(hào)重構(gòu)

信號(hào)壓縮完成后即可將數(shù)據(jù)進(jìn)行傳輸發(fā)送至服務(wù)終端，最后就是將接收到的數(shù)據(jù)進(jìn)行信號(hào)重構(gòu)，信號(hào)重構(gòu)相當(dāng)于對(duì)公式(2)中，已知Y和Φ的值，求解線性方程組得到X的值，但由于M

A=ΦΨ

(4)

即：

Y=ΦΨΘ=AΘ

(5)

從式(2)和式(5)可以看出，這里方程將求X值轉(zhuǎn)變?yōu)榍螃?，然后通過間接的方式求得原始信號(hào)X，因?yàn)棣ㄊ窍∈栊盘?hào)，極大地減少了未知量，優(yōu)化了問題求解過程。因此將信號(hào)重構(gòu)問題轉(zhuǎn)化為

(6)

根據(jù)式(6)求得Θ值后，代入式(1)中，即可重構(gòu)出信號(hào)X′，將原始信號(hào)X與重構(gòu)信號(hào)X′進(jìn)行對(duì)比，用均方根誤差(RMSE)來判定X與X′相似度，再根據(jù)信號(hào)壓縮比(CR)進(jìn)行綜合評(píng)判，找到適合機(jī)械密封聲發(fā)射信號(hào)傳輸過程的最優(yōu)壓縮感知算法。

均方根誤差如式(7)所示。

(7)

壓縮比如式(8)所示。

Rc=M/N

(8)

貪婪算法是一種主流的信號(hào)重構(gòu)方法，其基本思想是利用迭代的方式重建信號(hào)的支撐集，通過某種貪婪準(zhǔn)則，求得待估信號(hào)構(gòu)成的元素，貪婪算法可以顯著降低計(jì)算的復(fù)雜程度[19]。正交匹配追蹤(OMP)是一種常用的貪婪算法，它主要有識(shí)別、增強(qiáng)、殘差更新3個(gè)階段，通過反復(fù)迭代計(jì)算信號(hào)的支撐集，不斷更新殘差系數(shù)，最終獲得重構(gòu)信號(hào)[20-21]。

2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采集

2.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備

實(shí)驗(yàn)設(shè)備采用國(guó)內(nèi)某知名企業(yè)機(jī)械密封運(yùn)轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)臺(tái)，機(jī)械密封采用雙端面機(jī)械密封，動(dòng)、靜環(huán)材料選用石墨-硬質(zhì)合金組合，潤(rùn)滑介質(zhì)采用油潤(rùn)滑，聲發(fā)射探頭安裝在機(jī)械密封外壓蓋開孔處，要求盡可能貼近動(dòng)、靜環(huán)處，機(jī)械密封聲發(fā)射信號(hào)采集實(shí)驗(yàn)臺(tái)如圖2所示。

圖2 機(jī)械密封聲發(fā)射信號(hào)采集實(shí)驗(yàn)臺(tái)Fig.2 Mechanical seal acoustic emission signal acquisition test bench

2.2 實(shí)驗(yàn)參數(shù)及過程

聲發(fā)射數(shù)據(jù)采集前需要預(yù)先擬定實(shí)驗(yàn)參數(shù)。實(shí)驗(yàn)設(shè)置最大靜壓為3.8 MPa，開機(jī)轉(zhuǎn)速為1 480 r/min。設(shè)置采樣頻率為1 MHz，每10 s保存一次信號(hào)采集文件。機(jī)械密封聲發(fā)射采集傳輸實(shí)驗(yàn)流程圖如圖3所示。

圖3 機(jī)械密封聲發(fā)射采集傳輸實(shí)驗(yàn)流程Fig.3 Flow of acoustic emission acquisition and transmission experiment of mechanical seal

3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

文中的核心旨在研究機(jī)械密封聲發(fā)射信號(hào)傳輸效率和數(shù)據(jù)恢復(fù)效果，因此實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析最重要的環(huán)節(jié)在信號(hào)壓縮和信號(hào)重構(gòu)2個(gè)階段。

3.1 信號(hào)壓縮階段

信號(hào)壓縮的關(guān)鍵是尋找合適的稀疏矩陣Ψ和觀測(cè)矩陣Φ，稀疏矩陣Ψ會(huì)影響稀疏系數(shù)Θ的稀疏程度，從而間接影響信號(hào)重構(gòu)的效果。稀疏矩陣Ψ和觀測(cè)矩陣Φ需要保證RIP有點(diǎn)等距性質(zhì)，RIP性質(zhì)的等價(jià)條件是保持稀疏矩陣Ψ和觀測(cè)矩陣Φ不相關(guān)性。

提取實(shí)驗(yàn)采集時(shí)長(zhǎng)10 s的原信號(hào)數(shù)據(jù)，其聲發(fā)射信號(hào)的長(zhǎng)度為106，如圖4所示。

圖4 聲發(fā)射原始信號(hào)波形Fig.4 Acoustic emission original signal waveform

在實(shí)現(xiàn)壓縮感知算法過程中，信號(hào)的稀疏性對(duì)重構(gòu)的效果至關(guān)重要，波形從時(shí)域到頻域等空間域的轉(zhuǎn)換，可以對(duì)實(shí)驗(yàn)裝置的特有聲頻突出顯示，同時(shí)可以排除不存在的聲頻和淡化周圍環(huán)境噪聲，信號(hào)從時(shí)域到頻域的轉(zhuǎn)化也是對(duì)信號(hào)稀疏的過程。從圖4中明顯可以看出，聲發(fā)射信號(hào)是由不同頻率的聲波疊加而成，這里利用FFT和DCT對(duì)原始聲發(fā)射信號(hào)進(jìn)行稀疏表示，效果如圖5所示，其中圖5(a)為快速傅里葉變換后的效果，圖5(b)為離散余弦變換后的效果。

圖5 聲發(fā)射信號(hào)稀疏表示效果Fig.5 Sparse representation effect of acoustic emission signal： (a)FFT；(b)DCT

對(duì)比圖4和圖5可以發(fā)現(xiàn)，稀疏表示后的信號(hào)大部分值都明顯趨近于0，而聲發(fā)射頻域等空間域信息被明顯突出。從圖5(a)、(b)中可以看出，不同的稀疏算法，對(duì)信號(hào)的稀疏分布也不一致，也會(huì)直接影響信號(hào)重構(gòu)的效果。通常在實(shí)際信號(hào)應(yīng)用中，聲發(fā)射的頻域是非常復(fù)雜的，可能會(huì)出現(xiàn)大量聲頻的情況，使得信號(hào)在FFT或DCT變換后達(dá)不到稀疏的效果或稀疏效果很差，使得重構(gòu)信號(hào)的誤差很大。而學(xué)習(xí)字典可以在不同工況環(huán)境條件下，自適應(yīng)地去尋找信號(hào)的稀疏表示，得到在有限訓(xùn)練樣本條件下，輸出最好的算法模型用于信號(hào)重構(gòu)。在壓縮感知算法中，不同的壓縮比對(duì)信號(hào)的稀疏系數(shù)也會(huì)有很大的影響，文中主要研究壓縮比為0.1～0.9之間聲發(fā)射信號(hào)的重構(gòu)效果，以K-SVD算法為例，分別選取壓縮比Rc為0.1和0.9時(shí)的信號(hào)稀疏系數(shù)效果示意圖如圖6所示。

圖6 K-SVD的聲發(fā)射信號(hào)稀疏信號(hào)效果Fig.6 Acoustic emission signal sparse signal effect of K-SVD：(a)Rc=0.1，K=40；(b)Rc=0.9，K=40：(c)Rc=0.1，K=480；(d)Rc=0.9，K=480

對(duì)比圖6(a)和圖6(b)，在壓縮比不同時(shí)，稀疏信號(hào)的頻率和幅值看不出明顯的差別。而對(duì)比圖6(a)和圖6(c)可以發(fā)現(xiàn)，訓(xùn)練樣本集K值越大時(shí)，其信號(hào)稀疏程度更大。除此之外，與FFT和DCT不同的是，K-SVD稀疏表示后的信號(hào)數(shù)量會(huì)減少，這與選擇的訓(xùn)練樣本集K值有關(guān)，當(dāng)訓(xùn)練樣本K=40時(shí)，稀疏表示后的信號(hào)數(shù)量為19 531個(gè)；而當(dāng)訓(xùn)練樣本K=480時(shí)，稀疏表示后的信號(hào)數(shù)量為234 375個(gè)。

壓縮比的大小同時(shí)也決定著觀測(cè)矩陣的大小，壓縮信號(hào)的長(zhǎng)度與觀測(cè)矩陣的行數(shù)相等，因此觀測(cè)矩陣的選擇與信號(hào)重構(gòu)效果也有直接關(guān)系。文中主要運(yùn)用部分哈達(dá)瑪矩陣、高斯隨機(jī)矩陣和伯努利隨機(jī)矩陣作為觀測(cè)矩陣，漸變?cè)茍D可以很清楚地顯示各種矩陣特征情況，分別選取矩陣中100×100像素大小圖像進(jìn)行觀察，其圖像效果如圖7所示。

圖7 觀測(cè)矩陣漸變?cè)茍D效果Fig.7 Observation matrix gradient cloud image effect：(a)partial Hadamard matrix；(b)Gaussian random matrix；(c)Bernoulli random matrix

圖7(a)為部分哈達(dá)瑪矩陣，該矩陣是由±1組成的正交矩陣。圖7(b)為高斯隨機(jī)矩陣，該矩陣數(shù)值的隨機(jī)概率符合正態(tài)分布的特點(diǎn)，從圖像中也可以清楚地看出大部分的數(shù)值接近于0。圖7(c)為伯努利隨機(jī)矩陣，該矩陣也是由±1組成，但與部分哈達(dá)瑪矩陣不同的是，+1和-1的概率均為50%且隨機(jī)分布，從圖7(a)和圖7(c)的紋理分布也可明顯看出。以上3種觀測(cè)矩陣對(duì)信號(hào)進(jìn)行壓縮處理時(shí)的運(yùn)算效率以伯努利隨機(jī)矩陣最快，其次為部分哈達(dá)瑪矩陣，最后是高斯隨機(jī)矩陣，但它們處理數(shù)據(jù)的速度都在秒級(jí)。任意一種稀疏矩陣和這3種觀測(cè)矩陣組合，以處理10 s一個(gè)通道的聲發(fā)射數(shù)據(jù)為例需要的最長(zhǎng)時(shí)間依次為：伯努利隨機(jī)矩陣需要2.35 s，部分哈達(dá)瑪矩陣需要3.64 s，高斯隨機(jī)矩陣需要7.38 s。

3.2 信號(hào)重構(gòu)階段

信號(hào)重構(gòu)的目標(biāo)是將壓縮后的信號(hào)恢復(fù)成原始信號(hào)，其原理是通過重構(gòu)算法，將壓縮信號(hào)Y轉(zhuǎn)化求解得到稀疏系數(shù)Θ，再利用已知的稀疏矩陣Ψ與稀疏系數(shù)Θ相乘，便可求得重構(gòu)信號(hào)X′。

采用不同稀疏矩陣Ψ、觀測(cè)矩陣Φ以及不同壓縮比時(shí)，信號(hào)重構(gòu)的效果是不一致的，信號(hào)重構(gòu)效果的好壞可以用均方根誤差(RMSE)來進(jìn)行判定。如圖8所示。

圖8 在不同壓縮比下的重構(gòu)均方根誤差Fig.8 Reconstruction root mean square error under different compression ratios：(a)partial Hadamard matrix：(b)Gaussian random matrix；(c)Bernoulli random matrix

對(duì)比圖8(a)、(b)、(c)可以看出，采用部分哈達(dá)瑪矩陣作為觀測(cè)矩陣重構(gòu)的均方根誤差值整體偏大，高斯隨機(jī)矩陣和伯努利隨機(jī)矩陣的重構(gòu)效果非常接近。由于伯努利隨機(jī)矩陣是由+1和-1組成的，相對(duì)于高斯隨機(jī)矩陣而言，降低了計(jì)算難度，提高了計(jì)算效率，因此在效果相近的情況下優(yōu)先選擇伯努利隨機(jī)矩陣。

通過K-SVD算法求得的稀疏矩陣計(jì)算均方根誤差值整體較小，特別在壓縮比為0.2～0.4左右時(shí)，均方根誤差值為(1.021～1.047)×10-5，信號(hào)壓縮量較大且信號(hào)重構(gòu)效果較好，此處K-SVD選取的訓(xùn)練樣本K值為40，該算法用于重構(gòu)信號(hào)的效果也與選取K值的大小有關(guān)。因此針對(duì)K-SVD算法，選擇伯努利隨機(jī)矩陣，在不同壓縮比、不同訓(xùn)練K值情況下，重構(gòu)均方根誤差效果曲面圖如圖9所示。

圖9 K-SVD重構(gòu)效果Fig.9 K-SVD reconstruction effect

由圖9可以看出，隨著訓(xùn)練樣本和壓縮比的增大，其均方根誤差值明顯減小，信號(hào)重構(gòu)性能提升。但對(duì)于文中壓縮感知的根本目的是為了解決聲發(fā)射信號(hào)傳輸問題，若訓(xùn)練樣本較多時(shí)，會(huì)增大數(shù)據(jù)運(yùn)算量，降低程序運(yùn)行效率。而壓縮比較大時(shí)，會(huì)影響信號(hào)壓縮效果，信號(hào)傳輸效率也無法提高。從圖9中可以發(fā)現(xiàn)，三維曲面梯度下降最快點(diǎn)在壓縮比0.2～0.4、訓(xùn)練樣本集數(shù)量80～160的位置，因此在該范圍內(nèi)信號(hào)重構(gòu)性能最佳。這里取Rc=0.3、K=120，稀疏矩陣采用K-SVD算法、觀測(cè)矩陣采用伯努利隨機(jī)矩陣，重構(gòu)算法采用OMP算法，聲發(fā)射信號(hào)原始采集信號(hào)與重構(gòu)信號(hào)對(duì)比效果如圖10所示。

圖10 聲發(fā)射信號(hào)重構(gòu)效果對(duì)比Fig.10 Comparison of reconstruction effect of acoustic emission signal

從圖10中可以看出，重構(gòu)信號(hào)曲線(紅色曲線)對(duì)原始信號(hào)曲線(藍(lán)色曲線)的擬合效果是非常好的，基本還原了信號(hào)的波形、輪廓及峰谷形狀，均方根誤差為7.16×10-6。

針對(duì)機(jī)械密封聲發(fā)射信號(hào)，采用不同稀疏矩陣和觀測(cè)矩陣，基于OMP算法進(jìn)行重構(gòu)，對(duì)于不同壓縮比，其壓縮感知重構(gòu)性能參數(shù)如表1所示。

表1 機(jī)械密封聲發(fā)射信號(hào)壓縮感知重構(gòu)性能參數(shù)Table 1 Mechanical seal acoustic emission signal compression sensing reconstruction performance parameters

從表1中也可以明顯看出，K-SVD-GS-OMP和K-SVD-BNL-OMP的重構(gòu)效果最好，考慮到伯努利隨機(jī)矩陣的運(yùn)算效率是高于高斯隨機(jī)矩陣的，因此對(duì)于聲發(fā)射信號(hào)重構(gòu)采用K-SVD-BNL-OMP算法是最優(yōu)的，再考慮到其信號(hào)壓縮和信號(hào)傳輸?shù)木C合性能，因此選擇訓(xùn)練樣本集K=80～160，壓縮比Rc=0.2～0.4的重構(gòu)效果最優(yōu)，其均方根誤差值為(7.06～7.39)×10-6，小于壓縮比0.2時(shí)的平均基準(zhǔn)值1.28×10-5，滿足工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用基本要求。

4 結(jié)論

提出一種基于壓縮感知的密封環(huán)聲發(fā)射數(shù)據(jù)降維方法，即利用稀疏矩陣將采集的原始AE數(shù)據(jù)進(jìn)行稀疏表示，再通過觀測(cè)矩陣將稀疏表示后的AE數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮采樣以達(dá)到降維的目的，數(shù)據(jù)傳輸完成后利用OMP等信號(hào)重構(gòu)算法將壓縮后的信號(hào)恢復(fù)。在某些特定工況條件下，對(duì)采集原始聲發(fā)射信號(hào)進(jìn)行不同算法處理，對(duì)比不同算法對(duì)信號(hào)數(shù)據(jù)壓縮和重構(gòu)效果，探究適用于機(jī)械密封聲發(fā)射信號(hào)的最優(yōu)算法，以應(yīng)用于信號(hào)傳輸。主要結(jié)論如下：

(1)對(duì)于稀疏矩陣的研究表明，在頻率較少的信號(hào)波形中，使用FFT正交基和DCT正交基的信號(hào)稀疏表示效果較好。但對(duì)于復(fù)雜的機(jī)械密封聲發(fā)射數(shù)據(jù)而言，使用K-SVD的重構(gòu)效果明顯優(yōu)于FFT正交基和DCT正交基。

(2)對(duì)于觀測(cè)矩陣的研究表明，使用部分哈達(dá)瑪矩陣的整體重構(gòu)誤差值較大，高斯隨機(jī)矩陣和伯努利隨機(jī)矩陣的重構(gòu)效果非常接近，但在算法計(jì)算量和運(yùn)行效率上，伯努利隨機(jī)矩陣是優(yōu)于高斯隨機(jī)矩陣的。

(3)綜合考慮信號(hào)壓縮率和重構(gòu)效果，當(dāng)選擇訓(xùn)練樣本集K=80～160，壓縮比Rc=0.2～0.4時(shí)，選擇K-SVD作為稀疏矩陣，伯努利隨機(jī)矩陣作為觀測(cè)矩陣，采用OMP算法的信號(hào)重構(gòu)效果最佳，其均方根誤差為(7.06～7.39)×10-6。