衛(wèi)星信道群時延對高階調制信號接收影響的仿真分析

唐 婷

（中國西南電子技術研究所，四川 成都 610036）

0 引言

未來通信衛(wèi)星將逐步發(fā)展為性能全面的大衛(wèi)星，在數(shù)據(jù)采集、導航、通信等方面實現(xiàn)高性能、高效率。為滿足高速數(shù)據(jù)傳輸需求，提升通信系統(tǒng)容量常用的技術手段包括提升信號帶寬、高階調制體制、極化復用技術等[1-3]。

隨著信號帶寬的提升，對傳輸信道帶寬提出更高要求。受模擬器件非理想特性影響，信道幅頻特性在信號帶寬內呈曲線波動，且?guī)捲綄挘黝l點幅度不平坦度越大，相頻特性差異越大。信道幅度不平坦對信號接收影響相對較小，大量研究[4-9]集中在信道相頻特性對數(shù)傳信號的接收，群時延（Group Delay，DE）被來描述信道對信號不同分量頻率的延時，當信號不同頻率地經(jīng)過信道，產生不同時延，則會導致群時延畸變。

窄帶信號的接收中，影響數(shù)傳信號接收性能的主要因素是高斯白噪聲；寬帶數(shù)傳信號接收中，系統(tǒng)設計除了要對信噪比指標進行分配，同時也需要關注信道的群時延對接收性能的影響，尤其是寬帶高階調制信號的接收。文獻[7]采用全通濾波器模擬衛(wèi)星信道群時延，并對QPSK（Quadrature Phase Shift Keying）調制信號的接收進行了仿真；文獻[8]針對高速數(shù)傳衛(wèi)星中繼系統(tǒng)的信道特性進行分析，給出了傳輸QPSK 300 Mb/s 數(shù)據(jù)的系統(tǒng)群時延設計指標。文獻[9-11]分析了補償信號失真的均衡算法。

隨著衛(wèi)星技術的發(fā)展，8PSK(8 Phase Shift Keying)、16APSK(16 Amplitude Phase Shift Keying)、16QAM(16 Quadrature Amplitude Modulation)等高階調制信號逐漸被采用進行數(shù)傳信號的傳輸，本文主要針對群時延對高階調制信號的影響進行仿真分析，分析了在線性群時延、拋物線群時延對高階調制信號接收的誤碼惡化和信噪比損耗；在此基礎上仿真了高速解調器內部的均衡器對信道群時延均衡能力，本文采用常模算法（Constant Modulus Algorithm,CMA）與判決反饋（Direct Decision,DD）相結合的均衡算法，對信號群時延進行補償。

1 系統(tǒng)仿真模型

1.1 群時延模型

假設信道頻率特性函數(shù)為

其中，A(ω)是信道的幅頻特性函數(shù)，?(ω)是信道的相頻特性函數(shù)，ω為角頻率。

群時延（Group Delay，GD）是指群信號通過信道傳輸時，信道對信號的波群整體產生時延。群時延τ(ω)定義為相頻函數(shù)的負微分，表示為：

如果群時延為常數(shù)，則信號不同頻率分量經(jīng)過信道產生的延時相同，不會造成信號畸變；通常情況下信道群時延在整個信號帶內波動，信號的不同頻率分量延遲不同，從而導致信號畸變。

常見的衛(wèi)星信道群時延模型有線性群時延和拋物線群時延，如圖1 所示，圖中B為帶寬，d為頻帶邊緣處的失真值。

圖1 群時延模型示意圖

系統(tǒng)仿真模型如圖2 所示，數(shù)據(jù)源發(fā)送0101 數(shù)據(jù)至調制器，調制器進行8PSK、16APSK 等調制，并生成中頻信號。中頻信號經(jīng)加性高斯白噪聲（Additive White Gaussian Noise，AWGN）信道，并經(jīng)過群時延模式，在解調器進行解調。解調輸出數(shù)據(jù)與原始數(shù)據(jù)進行對比，統(tǒng)計比特誤碼率（Bit Error Ratio，BER）。

圖2 系統(tǒng)仿真模型

1.2 信道均衡算法

在高速解器的設計中，考慮到信道的非理想特性、模擬器件及多級變頻產生的失真，通常在解調器中設計信道均衡器[12]，對非理想特性進行補償，減小碼間串擾，提升高速解調器的接收性能。解調器處理流程依次為ADC、數(shù)字下變頻、載波同步、時鐘同步、均衡，如圖3 所示。完成信號載波同步、時鐘同步的基帶信號通過均衡器進行信道補償，減小碼間串擾、補償信號的幅度、頻率不理想特性。

圖3 高速解調器解調流程

高速解調器的均衡器結構如圖4 所示，采用并行均衡器結構，由4 路輸出誤差并行反饋調整濾波器系數(shù)。

圖4 自適應盲均衡器結構圖

均衡器判決反饋算法采用CMA 算法與DD 算法相結合，CMA 計算復雜度低，惡劣條件也可收斂，但收斂后穩(wěn)態(tài)均方誤差大；DD 算法實現(xiàn)簡單，算法復雜度小，收斂穩(wěn)態(tài)誤差小,但在眼圖閉環(huán)或者突發(fā)干擾時誤碼率很高，造成算法無法收斂。本文均衡器將采用兩種盲均衡算法共同作用，調整加權系數(shù)，克服單一算法本身缺點，實現(xiàn)高速信號盲均衡。設組成均衡器的抽頭系數(shù)為wCMA(n)和wDD(n)，合成均衡器的加權系數(shù)為：

其中λ(n) ∈[0,1]，且滿足當均衡器工作在跟蹤狀態(tài)時λ(n)接近于1，保證組合均衡器具有更快的收斂速度；當均衡器完成建立狀態(tài)，進入穩(wěn)定階段時，λ(n)接近于0，輸出較低的穩(wěn)態(tài)誤差。

均衡器的誤差表示為：

2 仿真

2.1 群時延特性的影響仿真

實際系統(tǒng)很難從理論上定量分析群時延對各種調制方式信號接收的影響。本節(jié)對8PSk、16APSK、16QAM 調制方式下線性群時延和拋物線群時延對信號接收的影響進行仿真，從誤碼率和信噪比損耗兩個維度對群時延影響進行評估。

調整AWGN 的噪聲功率，使得無群時延時BER 接近10-6量級。定義歸一化系數(shù)X=d?SR（SR 是信號符號速率），調整X大小，仿真接收信號的誤碼率和信噪比損耗。圖5～圖7 分別是8PSK、16QAM 和16APSK 調制信號在不加噪的情況下，經(jīng)過具有線性群時延信道（X=0.5）時的星座圖。從圖中可知信道群時延對信號的幅度、相位均會產生影響。

圖5 線性群時延信道下的8PSK 星座

圖6 線性群時延信道下的16APSK 星座

圖7 線性群時延信道下的16QAM 星座

表1 是8PSK、16APSK 和16QAM 調制信號在BER接近10-6量級的情況下，經(jīng)過具有拋物線群時延信道（X=0.5、X=1）時，誤碼率和信噪比損耗。從表中可知當X=0.5 時，誤碼率惡化至10-4量級，信噪比損耗在3 dB 左右；當X=1 時，8PSK 調制信號誤碼率惡化至10-2量級，信噪比損耗10.83 dB；16QAM、16APSK 調制信號誤碼率惡化至10-1量級，16QAM 信噪比損耗高達15.58 dB。

表1 線性群時延影響

表2 是8PSK、16APSK 和16QAM 調制信號 在BER接近10-6量級的信噪比情況下，經(jīng)過具有拋物線群時延信道（歸一化系數(shù)X=2、X=4）時，誤碼率和信噪比損耗。從表中可知當X=2 時，誤碼率惡化至10-4量級，信噪比損耗在3 dB 左右；當X=4 時，誤碼率惡化至10-2～10-1量級，16APSK 信噪比損耗高達13.36 dB。

表2 拋物線群時延影響

圖8～圖10 分別是8PSK、16APSK 和16QAM 調制信號在線性群時延和拋物線群時延信道情況下，歸一化系數(shù)與誤碼率的曲線圖；圖11～圖13 是各種調制方式下歸一化系數(shù)與信噪比損耗的曲線圖。從圖中可知，信道線性群時延對信號接收性能影響大于拋物線群時延。信道線性群時延X應控制在0.5 以內，拋物線群時延X應控制在2 以內。

圖8 8PSK 群時延與誤碼率關系

圖9 16APSK 線性群時延與誤碼率關系

圖11 8PSK 群時延與信噪比損耗關系

圖12 16APSK 群時延與信噪比損耗關系

圖13 16QAM 群時延與信噪比損耗關系

2.2 均衡補償性能仿真

從上節(jié)分析可知，信號帶寬越寬，對信道群時延的要求也越高。實際情況下，高速解調器設計中通常采用均衡器對信道非理想特性進行補償。仿真采用整數(shù)間隔均衡器，濾波器階數(shù)N=7，CMA 步進為μ=10-15，DD步進為μ=10-9。圖14 是均衡后線性群時延與信噪比損耗的關系曲線，X=0.5 時均衡后群時延帶來的損耗在0.5 dB 以內，X=1 時均衡后群時延帶來的損耗在1.5 dB以內；圖15 是均衡后拋物線群時延帶來的信噪比損耗的關系曲線，X=2 時均衡后群時延帶來的損耗在0.5 dB 以內，X=4 時均衡后群時延帶來的損耗在1.5 dB以內。在解調器鎖定的前提下，均衡器能夠較好地對信道群時延進行均衡。

圖14 均衡后線性群時延與信噪比損耗關系

圖15 均衡后拋物線群時延與信噪比損耗關系

3 結論

本文通過仿真分析了信道群時延對高階調制信號接收的影響，線性群時延對信號接收性能影響大于拋物線群時延。對于傳輸符號率500 MS/s 的信道，信號帶內最大線性群時延失真應小于1 ns，最大拋物線群時延失真應小于4 ns，對于寬帶高階信號接收，系統(tǒng)設計中不能忽視群時延造成的信噪比損耗，群時延過大將導致信噪比降至接收門限之下，解調器無法鎖定。在解調器能正常鎖定的情況下，可通過線性均衡器對信道非理想特性進行補償，提升解調器性能。