太赫茲頻段粗糙面寬帶一維距離像特性*

格根塔娜 鐘凱? 喬鴻展 張獻(xiàn)中 李吉寧 徐德剛 姚建銓

1) (天津大學(xué)精密儀器與光電子工程學(xué)院,天津 300072)

2) (光電信息技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(天津大學(xué)),天津 300072)

基于太赫茲時(shí)域光譜技術(shù)搭建了近單站寬帶太赫茲脈沖一維距離像的測(cè)量系統(tǒng),其距離分辨率可達(dá)亞毫米量級(jí).首先,利用該系統(tǒng)測(cè)量了多種形狀目標(biāo)的一維距離像,驗(yàn)證了測(cè)量系統(tǒng)的可靠性及通過目標(biāo)的一維距離像中的散射特征位置分布來識(shí)別其外形特征的可行性.進(jìn)而,通過測(cè)量不同粗糙度的鋁板目標(biāo),結(jié)合粗糙表面散射基爾霍夫近似和微擾法理論,探究了目標(biāo)表面粗糙度對(duì)于一維距離像強(qiáng)度及脈沖寬度的影響規(guī)律.此外,發(fā)現(xiàn)雙站系統(tǒng)中一維距離像的時(shí)延與目標(biāo)姿態(tài)的改變方向有關(guān).相關(guān)研究結(jié)果對(duì)太赫茲雷達(dá)目標(biāo)探測(cè)與識(shí)別具有一定的指導(dǎo)意義.

1 引言

太赫茲(terahertz 或 THz,0.1–10 THz)頻段處于微波到紅外的過渡頻段,覆蓋了極大的帶寬范圍,大量目標(biāo)材料在太赫茲頻段具有獨(dú)特的色散特性,并且部分介質(zhì)材料的共振吸收峰落在該頻段,其色散關(guān)系具有一定突變性[1-3].材料的色散特性可通過其散射特征來反映,因此研究太赫茲頻段目標(biāo)散射特性,不僅在民用的安保等領(lǐng)域具有廣泛應(yīng)用[4],在軍用目標(biāo)材料(如涂覆材料)的物性參數(shù)檢測(cè)[5]和目標(biāo)探測(cè)[6]等方面也具有重要科學(xué)意義和應(yīng)用價(jià)值.目標(biāo)的散射特性主要包括雷達(dá)散射截面(RCS)[7]、雙向反射分布函數(shù)(BRDF)[8]和一維距離像[9]等.

一維距離像體現(xiàn)了目標(biāo)的RCS 在探測(cè)光入射方向隨距離的分布,通過其細(xì)節(jié)能夠反推目標(biāo)的形狀特征和姿態(tài),從而應(yīng)用于判斷軍事目標(biāo)是否攜帶武器、行進(jìn)方向和速度等[10].Cheville 和Daniel[9]最早報(bào)道了太赫茲頻段的一維距離像研究,測(cè)量了米格-29 戰(zhàn)機(jī)縮比模型的脈沖一維距離像,時(shí)間分辨率可達(dá)亞皮秒量級(jí).Gente 等[10]利用光纖耦合的太赫茲時(shí)域光譜(TDS)系統(tǒng),對(duì)F117 以及Tornado戰(zhàn)機(jī)的縮比模型進(jìn)行距離成像,通過距離像特征峰可判斷其是否攜帶導(dǎo)彈以及尾翼情況.距離像分辨率主要取決于探測(cè)脈沖的脈寬,脈寬越窄,飛行時(shí)間測(cè)距精度越高,頻域帶寬也越大,因此距離像分辨率就越高.TDS 系統(tǒng)的發(fā)射和接收利用飛秒激光來激發(fā)光電導(dǎo)天線實(shí)現(xiàn),太赫茲脈沖的時(shí)域脈寬極窄,在距離分辨率上存在很大優(yōu)勢(shì);經(jīng)過傅里葉變換后在頻域具有大寬帶,使得目標(biāo)一維距離像包含了豐富的太赫茲光譜特征.梁達(dá)川等[6]搭建了太赫茲時(shí)域雷達(dá)系統(tǒng),測(cè)量了坦克目標(biāo)縮比模型的寬帶RCS,并進(jìn)行了單頻點(diǎn)RCS 的提取,實(shí)現(xiàn)了目標(biāo)側(cè)面的時(shí)域一維距離成像.

目標(biāo)的電磁波散射特性主要取決于目標(biāo)物體的尺寸、形狀、表面粗糙度、收發(fā)角度及材料介電參數(shù)等因素.多數(shù)目標(biāo)的表面粗糙度在微米到百微米之間,由于微波頻段的波長(zhǎng)較長(zhǎng),根據(jù)全波法對(duì)全波段不同粗糙度金屬球散射特性的計(jì)算結(jié)果可知[11],同等條件下微波頻段的電磁散射特性對(duì)表面粗糙度的依賴性較小,主要影響因素是目標(biāo)材料的電磁色散性質(zhì);而在太赫茲頻段,對(duì)于以金屬作為主要材質(zhì)的常見軍事目標(biāo),材料本身在太赫茲頻段的介電參數(shù)變化不大,由于波長(zhǎng)與目標(biāo)表面粗糙度相近,粗糙度成為目標(biāo)散射特性的主要影響因素.

在光學(xué)和微波頻段,目前已經(jīng)有大量文獻(xiàn)報(bào)道了粗糙表面散射特性的研究工作[12-14],相比而言,由于太赫茲頻段發(fā)射、接收、操控及材料特性等基礎(chǔ)研究水平的限制,太赫茲頻段目標(biāo)散射特性研究仍不充分,尤其是粗糙面的影響研究較少[15].Dikmelik等[16]實(shí)驗(yàn)測(cè)定了太赫茲頻段不同粗糙度表面的后向散射系數(shù)曲線;在理論上微擾法和積分方程法常用來擬合目標(biāo)表面粗糙度和散射系數(shù)的關(guān)系[17,18].中國的牟媛、陳剛和高敬坤等[19-22]對(duì)太赫茲頻段粗糙金屬、介質(zhì)及完美導(dǎo)體的散射特性進(jìn)行了理論仿真計(jì)算,史杰等[23]采用基爾霍夫近似法分析并測(cè)量了不同粗糙鋁板在2.52 THz 和3.11 THz 入射下的峰值散射系數(shù),證明了峰值散射系數(shù)與粗糙度和頻率的負(fù)相關(guān)性,以及與入射角度的正相關(guān)性.清華大學(xué)的歐湛等[24]采用微擾法建立散射成像模型,分析了粗糙面散射對(duì)太赫茲雷達(dá)成像的影響,得出材料粗糙度越大,后向散射角越寬,成像質(zhì)量越好的結(jié)論.在粗糙目標(biāo)的太赫茲頻段一維距離像研究方面,截止目前國內(nèi)外并沒有系統(tǒng)的理論和實(shí)驗(yàn)報(bào)道.考慮到目標(biāo)表面粗糙度對(duì)散射峰值和角度分布等產(chǎn)生重大影響,開展太赫茲頻段粗糙面的一維距離像測(cè)量具有重要意義.

本文將TDS 技術(shù)與雷達(dá)技術(shù)相結(jié)合,充分發(fā)揮TDS 系統(tǒng)發(fā)射的太赫茲脈沖的窄脈寬和寬頻帶優(yōu)勢(shì),搭建了近單站超寬帶一維距離像實(shí)驗(yàn)裝置,利用金鏡等簡(jiǎn)單體目標(biāo)測(cè)試了系統(tǒng)性能,測(cè)量了不同形狀鋁合金目標(biāo)的一維距離像特征,并討論了目標(biāo)形狀對(duì)于一維距離像的影響.基于不同表面粗糙度的鋁合金平板,結(jié)合粗糙度散射理論,探究了太赫茲頻段超寬帶一維距離像的粗糙度響應(yīng)特性,同時(shí)證明了微小的雙站角對(duì)距離像的影響有限,不會(huì)使測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生較大誤差.

2 超寬帶太赫茲一維距離成像系統(tǒng)

以ADVANTEST 公司生產(chǎn)的TAS7500TS 太赫茲TDS 系統(tǒng)作為基礎(chǔ),搭建了超寬帶太赫茲一維距離像測(cè)試裝置,如圖1 所示.其中,利用1550 nm 波段的光纖飛秒激光(脈寬為50 fs,重頻為50 MHz,平均功率為20 mW)激發(fā)電導(dǎo)天線(TAS1110/TAS1230)分別用于太赫茲脈沖的產(chǎn)生和探測(cè).系統(tǒng)為緊縮場(chǎng)結(jié)構(gòu),光電導(dǎo)天線發(fā)射端出射的太赫茲波束經(jīng)離軸拋物面鏡(有效反射焦距為50.8 mm,口徑為50.8 mm,離軸角為90°)準(zhǔn)直后形成平行光,入射到置于可調(diào)旋轉(zhuǎn)臺(tái)上的待測(cè)目標(biāo),轉(zhuǎn)臺(tái)在水平面內(nèi)旋轉(zhuǎn),目標(biāo)散射的太赫茲信號(hào)經(jīng)同規(guī)格離軸拋物面鏡聚焦后,到達(dá)探測(cè)端的光電導(dǎo)天線被接收.收發(fā)兩端離軸拋物面鏡緊靠放置,受調(diào)整架機(jī)械尺寸限制形成約為9°的雙站角.為避免引入額外的背景噪聲,目標(biāo)由對(duì)太赫茲波高透的聚四氟乙烯柱固定在轉(zhuǎn)臺(tái)上.此外,為抑制空氣中水蒸氣對(duì)太赫茲波的吸收,測(cè)量系統(tǒng)整體放置在亞克力密封罩中,其中充入干燥空氣,濕度可控制在5%RH(relative humidity)以下.

圖1 寬帶太赫茲一維距離像測(cè)量系統(tǒng)Fig.1.Measurement system of broadband terahertz one-dimensional (1D) range profiles.

采用金鏡作為參考目標(biāo),測(cè)得的標(biāo)準(zhǔn)太赫茲時(shí)域反射信號(hào)如圖2(a)所示,其峰值強(qiáng)度為280 mV,信噪比約為34.5 dB,脈沖寬度表示為信號(hào)主峰由峰值下降至0 的時(shí)域全寬(后文中的脈寬描述與此相同),為0.52 ps.傅里葉變換后的頻域信號(hào)如圖2(b)所示,可看出太赫茲光譜覆蓋范圍為0.1–2.5 THz,峰值頻率約為0.9 THz.

圖2 金鏡反射信號(hào) (a) 時(shí)域;(b) 頻域Fig.2.Reflected signal of gold mirror: (a) Time domain;(b) frequency domain.

為測(cè)試系統(tǒng)的測(cè)量光斑大小及分辨率等參數(shù),加工了臺(tái)階高度差1 mm、每一階寬度3 mm、長(zhǎng)度30 mm 的階梯形目標(biāo).系統(tǒng)采樣窗口最大為300 ps,為提高測(cè)量準(zhǔn)確性,實(shí)驗(yàn)中采樣窗口設(shè)置為120 ps,采樣精度為0.02 ps,采樣平均次數(shù)為2048次.測(cè)量時(shí),階梯面豎直放置,其時(shí)域一維距離像如圖3(a)所示.根據(jù)飛行時(shí)間測(cè)距原理,相鄰2 個(gè)反射峰反演的距離與階梯目標(biāo)每階的高度差(1 mm)的2 倍相符,證明了系統(tǒng)距離分辨率優(yōu)于1 mm,即可達(dá)亞毫米量級(jí);光斑直徑為峰值個(gè)數(shù)和每一階寬度的乘積,可得太赫茲光斑的空間分布在豎直方向?qū)挾燃s為4 cm,強(qiáng)度在此方向上為近高斯分布.每一階散射信號(hào)的頻譜分布如圖3(b)所示,由此可以獲得太赫茲光斑的頻譜分布規(guī)律:沿著光斑半徑方向由中心向外,高頻分量逐漸減少,即高頻分量主要集中在光斑中心,發(fā)散角較小,而邊緣處低頻分量占比較大,低頻部分的發(fā)散角較大.

圖3 階梯目標(biāo)一維距離像 (a) 時(shí)域;(b) 頻域Fig.3.1D range profile of step: (a) Time domain;(b) frequency domain.

3 簡(jiǎn)單體及其組合的太赫茲脈沖一維距離像

使用上述系統(tǒng)測(cè)量了不同形狀簡(jiǎn)單體目標(biāo)及其組合在特定姿態(tài)下的太赫茲脈沖一維距離像.樣品均為鋁合金材質(zhì),表面進(jìn)行了光學(xué)拋光,可被太赫茲光斑全覆蓋,測(cè)量過程中,調(diào)整樣品轉(zhuǎn)臺(tái)角度使目標(biāo)表面法線方向與雙站角的角平分線一致.距離成像原理與激光脈沖飛行時(shí)間測(cè)距法類似,在探測(cè)方向上的目標(biāo)形狀特征可通過太赫茲脈沖返回時(shí)間和強(qiáng)度的差異得到體現(xiàn),一維距離像中峰值的時(shí)間間隔為樣品特征散射位置距離間隔的兩倍,峰值強(qiáng)度反映目標(biāo)特征散射位置RCS 大小.實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4 所示.

圖4 不同形狀簡(jiǎn)單體目標(biāo)及其組合的一維距離像 (a) 圓柱;(b) 臺(tái)階體;(c) 組合體;(d) 階梯圓錐Fig.4.1D range profiles of different simple objects and their combination: (a) Cylinder;(b) step;(c) combination;(d) step cone.

圖4(a)是底面直徑3 cm、高3 cm 的圓柱側(cè)面的一維距離像,其與平板目標(biāo)的一維距離像類似,為單個(gè)峰值.圓柱側(cè)面完全后向散射的RCS遠(yuǎn)小于同尺寸平板,因此在一維距離像上其峰值也明顯減弱.圖4(b)為臺(tái)階體的一維距離像,臺(tái)階體的3 個(gè)散射平面的間距分別為2 和3 mm,不同位置的散射平面在一維距離像上體現(xiàn)為不同采樣時(shí)間處的峰值,其中3 個(gè)峰值的時(shí)間間距分別為13.5 和20.5 ps,對(duì)應(yīng)的探測(cè)距離間隔為2.025 和3.075 mm,誤差來自于采樣精度的限制和雙站角的影響.強(qiáng)度分布呈現(xiàn)中間高兩邊低的趨勢(shì),體現(xiàn)了太赫茲光斑在空間上的高斯分布特征.圖4(c)為組合體的測(cè)量結(jié)果,組合體包含3 cm×3 cm×1 cm 的平板、底面直徑3 cm、高3 cm 的圓柱以及底面直徑1 cm、高1 cm 的圓柱.其一維距離像中的3 個(gè)峰值分別來自組合體中平板矩形側(cè)面、小圓柱側(cè)面和大圓柱側(cè)面,其時(shí)間間隔與探測(cè)方向上各部分之間的距離互相對(duì)應(yīng).由于組合體總尺寸較大,2 個(gè)圓柱受高斯光斑邊緣部分照射,入射能量較低,且圓柱側(cè)面與平板側(cè)面相比RCS 較小,因此后2 個(gè)峰值的強(qiáng)度較低.圖4(d)為階梯圓錐的一維距離像,階梯圓錐的臺(tái)階高度差為4 mm,直徑從4 mm 到32 mm 以4 mm 為步長(zhǎng)等間距遞增.由于采樣窗口的限制,僅獲得前5 個(gè)臺(tái)階的散射特征峰,相鄰峰值的間隔與臺(tái)階高度差對(duì)應(yīng)良好,峰值強(qiáng)度受豎直散射圓環(huán)面積和光斑強(qiáng)度的高斯分布共同影響.

所測(cè)樣品在探測(cè)光方向的RCS 分布以及形狀特征均可通過其一維距離像中的峰值強(qiáng)度大小和出現(xiàn)位置得到表征.

4 粗糙金屬平板的太赫茲脈沖一維距離像

目標(biāo)表面的粗糙程度會(huì)對(duì)其散射特征產(chǎn)生影響,對(duì)于一維距離像的影響主要體現(xiàn)在散射峰值強(qiáng)度和一維距離像脈寬展寬上.接下來,分別采用基爾霍夫近似法和微擾法來具體分析粗糙度對(duì)于太赫茲脈沖一維距離像的影響.

基爾霍夫近似散射理論最早由粗糙目標(biāo)表面的電學(xué)雷達(dá)反射率統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)得出,該理論對(duì)粗糙目標(biāo)表面具有以下適用條件: 目標(biāo)表面均方根粗糙度σ小于波長(zhǎng)λ;目標(biāo)表面材料是理想導(dǎo)體,保證在表面完全光滑的情況下只存在鏡面反射;目標(biāo)表面的粗糙度滿足高斯分布規(guī)律;表面的自協(xié)方差分布滿足高斯型.根據(jù)基爾霍夫近似,在平行光入射粗糙表面時(shí),反射光可認(rèn)為由鏡面反射和漫反射(散射)兩部分組成[25].

在微波及太赫茲波段,常見金屬材料可以認(rèn)為是理想導(dǎo)體.正入射時(shí),金屬粗糙表面的反射率可以表示為

其中,RS和RD分別表示鏡面反射率和漫反射率,R0是理想光滑表面的反射率.金屬的鏡面反射率主要由表面均方根粗糙度σ和入射波長(zhǎng)λ的比值決定,而漫反射率的影響因素除上述比值外,還包括表面粗糙度的均方根斜率m以及正入射接受角△θ.由(1)式可知,當(dāng)波長(zhǎng)遠(yuǎn)大于目標(biāo)表面均方根粗糙度,即波長(zhǎng)足夠長(zhǎng)時(shí),漫反射對(duì)于表面整體反射的影響可以忽略;當(dāng)接收角△θ足夠小,而RS/R0相對(duì)較大時(shí),漫反射對(duì)于整體的影響也可忽略.

當(dāng)入射波與表面呈一定角度,即非正入射時(shí),金屬粗糙表面的斜入射反射率可以表示為

其中,θ為入射角,△ω為接收立體角.由此可得,金屬目標(biāo)粗糙表面的散射強(qiáng)度影響因素包括表面粗糙度、入射角和入射波波長(zhǎng).當(dāng)漫反射分量可忽略時(shí),鏡面反射對(duì)目標(biāo)散射強(qiáng)度起主要貢獻(xiàn),此時(shí)粗糙度越大、頻率越高,散射強(qiáng)度越小;入射角越大,散射強(qiáng)度越大.若入射波長(zhǎng)遠(yuǎn)大于表面均方根粗糙度,即λ?σ,或近乎掠入射(θ接近90°)時(shí),粗糙面的反射率接近于理想光滑表面的鏡面反射率.例如,對(duì)于微波雷達(dá),目標(biāo)表面的粗糙度對(duì)于散射強(qiáng)度的影響則可忽略不計(jì),僅考慮鏡面反射的影響即可.而在太赫茲波段,波長(zhǎng)λ為幾十微米至毫米量級(jí),和常見粗糙表面的σ值相當(dāng),(2)式中鏡反射分量的e 指數(shù)項(xiàng)將對(duì)散射強(qiáng)度產(chǎn)生重要影響,波長(zhǎng)或粗糙度的改變會(huì)帶來散射強(qiáng)度的顯著變化.

選取表面粗糙度均方根高度分別為0.3,7,12 和20 μm、尺寸均為5 cm×5 cm 的鋁合金平板樣品進(jìn)行實(shí)驗(yàn).將不同粗糙度鋁合金平板分別置于樣品轉(zhuǎn)臺(tái),調(diào)整角度,記錄實(shí)現(xiàn)最大峰值強(qiáng)度的一維距離像結(jié)果,與基于基爾霍夫近似理論計(jì)算的0–25 μm 粗糙度表面的峰值散射系數(shù)曲線比較,如圖5 所示.其中,理論計(jì)算選取的太赫茲頻率為0.9 THz,與TDS 發(fā)射光譜的峰值頻率一致;入射角設(shè)定為實(shí)驗(yàn)裝置中雙站角的一半,即4.5°.

圖5 不同粗糙度鋁合金平板的一維距離像實(shí)驗(yàn)與基爾霍夫近似理論對(duì)比結(jié)果.其中理論計(jì)算中選取太赫茲頻率為0.9 THz,光滑鋁合金表面反射率設(shè)為0.995Fig.5.Comparison of 1D range profile experimental results with Kirchhoff approximation theoretical results of Al plates with different surface roughness.The terahertz frequency is 0.9 THz and reflectance of smooth Al surface is 0.995 in theoretical calculation.

由圖5 可見,鋁合金平板的峰值散射強(qiáng)度隨粗糙度增加呈現(xiàn)明顯減小趨勢(shì),散射強(qiáng)度與粗糙度負(fù)相關(guān),實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論計(jì)算曲線吻合良好.當(dāng)目標(biāo)表面粗糙度為0.3 μm 時(shí),實(shí)驗(yàn)測(cè)得的峰值散射系數(shù)接近理論中光滑表面的鏡面反射率,可以認(rèn)為0.3 μm 粗糙度的目標(biāo)表面在太赫茲低頻段(0.1–2.5 THz)可以按光滑處理.當(dāng)表面粗糙度增加為20 μm 時(shí),峰值散射系數(shù)下降近一半,而這一粗糙度范圍與多數(shù)實(shí)際目標(biāo)表面相當(dāng),因此太赫茲頻段目標(biāo)特性對(duì)粗糙度非常敏感,太赫茲雷達(dá)與微波雷達(dá)相比,能夠反映更多的目標(biāo)表面細(xì)節(jié)信息.此外,從圖5 可以看出,隨著粗糙度增加,回波信號(hào)脈沖寬度變大.為探究這一問題,進(jìn)一步測(cè)量了不同入射角時(shí)粗糙鋁板的一維距離像脈沖寬度變化,如圖6 所示.

圖6 實(shí)驗(yàn)測(cè)得的不同粗糙度鋁板一維像脈寬展寬與入射角度的關(guān)系Fig.6.Relationship between 1D profiles pulse widths of Al plates with different surface roughness and the incident angle.

圖6 中橫軸為入射角,4.5°對(duì)應(yīng)目標(biāo)鋁板垂直于測(cè)量系統(tǒng)雙站角的角平分線,入射角5.5°,6.5°和7.5°即目標(biāo)鋁板相對(duì)于原位置在水平面內(nèi)分別旋轉(zhuǎn)了1°,2°和3°;圖6 的縱軸為實(shí)驗(yàn)測(cè)得的不同粗糙度鋁板的一維距離像信號(hào)的脈寬.可見,在不同入射角下,金屬目標(biāo)表面的粗糙度均可影響距離像曲線的形狀,具體體現(xiàn)為回波距離像時(shí)域脈沖的展寬.對(duì)于同一粗糙度的目標(biāo),隨著入射角度的增大,其一維距離像的脈寬增加;同時(shí),在同一入射角度下,粗糙度越大,一維距離像脈寬的展寬也越明顯.因此,通過一維距離像的脈寬變化可以在一定程度上反映平面目標(biāo)的姿態(tài)信息.

采用微擾法來分析粗糙度對(duì)于目標(biāo)一維距離像脈沖展寬的影響.微擾法是建立在 Rayleigh 假設(shè)基礎(chǔ)上的電磁散射計(jì)算近似方法,適用于小粗糙度的表面[26].當(dāng)粗糙表面均方根高度δ遠(yuǎn)小于入射電磁波波長(zhǎng)λ,且表面平均斜率與波數(shù)k=2π/λ和均方根高度δ之積處于同一數(shù)量級(jí)時(shí),粗糙面散射可用微擾法進(jìn)行計(jì)算.在入射角為θ時(shí),后向散射系數(shù)可表示為

其中,αpq為極化系數(shù).

絕大部分目標(biāo)在任意姿態(tài)角下,對(duì)不同極化波的散射是不同的,本文中一維像測(cè)量系統(tǒng)中發(fā)射端和探測(cè)端的天線均為水平極化,因此此處僅考慮水平極化過程,極化系數(shù)αpq可用αHH代替:

其中,αHH是水平極化系數(shù),εr為目標(biāo)材料的相對(duì)介電常數(shù).

若目標(biāo)粗糙表面的相關(guān)函數(shù)為高斯型,其相應(yīng)的各向同性粗糙面高斯譜為

與實(shí)驗(yàn)測(cè)量目標(biāo)對(duì)應(yīng),選取δ分別為7,12,20 μm 的3 種金屬平板進(jìn)行理論計(jì)算,其相關(guān)長(zhǎng)度l分別為4.8,2.4,1.2 mm,設(shè)定入射電磁波頻率為TDS 系統(tǒng)的峰值頻率0.9 THz,目標(biāo)相對(duì)介電常數(shù)εr=10,代入(3)式可以計(jì)算后向散射系數(shù)與入射角的關(guān)系.將其與各向同性的理想漫反射表面朗伯體,以及小散射角(θs=0.1°)、散射系數(shù)為常數(shù)的理想光滑反射表面進(jìn)行對(duì)比,結(jié)果如圖7 所示.可見,后向散射系數(shù)曲線的寬度隨粗糙度增大而增加,即目標(biāo)表面粗糙度越大,漫反射特征越明顯,散射信號(hào)角度分布范圍越廣,也就意味著系統(tǒng)可接收到更多方向上的散射回波.各方向上的散射回波由于經(jīng)過的光程不同,在時(shí)域上到達(dá)探測(cè)光電導(dǎo)天線的時(shí)間有所區(qū)別,因此一維距離像的脈沖展寬越顯著.

圖7 不同粗糙程度鋁質(zhì)表面后向散射系數(shù)與入射角度的關(guān)系Fig.7.Relationship between back scattering coefficient of Al surfaces with different roughness and the incident angle.

此外,實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)目標(biāo)鋁合金平板使得一維距離像脈沖展寬的同時(shí),脈沖出現(xiàn)位置在時(shí)域上會(huì)發(fā)生前移,如圖8 所示.以目標(biāo)鋁板中線為軸心,順時(shí)針或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)均會(huì)使一半的平板相對(duì)于平板原來所在平面發(fā)生前移,因此其散射回波提前到達(dá)探測(cè)器,脈沖前沿在時(shí)域窗口發(fā)生前移.由于雙站角的存在,向入射角增大的逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)平板,與順時(shí)針旋轉(zhuǎn)相比回波脈沖的前移量更大.實(shí)驗(yàn)測(cè)得粗糙度為7 μm 的太赫茲一維距離像如圖9所示.隨著目標(biāo)鋁板和平板原來所在平面位置的偏角增大,脈寬展寬量和前移量均增大.

圖8 目標(biāo)平板旋轉(zhuǎn)示意圖Fig.8.Schematic of objects rotation.

圖9 粗糙度為7 μm 的粗糙鋁合金平板在不同轉(zhuǎn)角下的一維距離像.其中,“-”代表順時(shí)針,“+”代表逆時(shí)針Fig.9.1D range profiles of Al plate with roughness of 7 μm at different incident angle.“-” means clockwise,“+” means anticlockwise.

5 結(jié)論

基于太赫茲TDS 系統(tǒng)搭建了寬帶太赫茲脈沖一維距離像測(cè)量系統(tǒng),其距離分辨率為亞毫米量級(jí),頻率覆蓋0.1–2.5 THz.首先,利用該系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了多種形狀簡(jiǎn)單目標(biāo)及組合一維距離像的測(cè)量,距離像峰值位置與實(shí)際樣品散射特征符合良好,一維距離像可真實(shí)反映目標(biāo)形狀特征,驗(yàn)證了系統(tǒng)的可靠性.進(jìn)而,基于基爾霍夫近似和微擾法等相關(guān)理論,研究了粗糙表面的散射特性,通過理論計(jì)算與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比,總結(jié)了目標(biāo)表面粗糙度對(duì)于其太赫茲脈沖一維距離像的影響規(guī)律: 目標(biāo)表面粗糙度越大,其太赫茲脈沖一維距離像的峰值強(qiáng)度越低,且脈沖寬度發(fā)生展寬.此外,實(shí)驗(yàn)還發(fā)現(xiàn),在一定姿態(tài)角下一維距離像的特征峰也會(huì)發(fā)生展寬,由于系統(tǒng)雙站角的影響,一維距離像峰值發(fā)生前移,向遠(yuǎn)離探測(cè)方向旋轉(zhuǎn)時(shí)前移量更大.因此,在研究特定問題,或者測(cè)量特定形狀的一維距離像時(shí),雙站角的影響不可忽略.本文寬帶太赫茲一維距離像研究具有一定的指導(dǎo)意義,相關(guān)結(jié)論可對(duì)太赫茲雷達(dá)目標(biāo)探測(cè)與識(shí)別提供新的思路.