Si 對Inconel 718 合金中γ 相影響的第一性原理研究*

劉郅澄 周杰 陳凡 彭彪 彭文屹? 章愛生 鄧曉華羅顯芝 劉日新 劉德武 黃雨 閻軍

1) (南昌大學物理與材料學院,南昌 330031)

2) (南昌大學空間科學與技術研究院,南昌 330031)

3) (江西銅業(yè)股份有限公司德興銅礦,德興 334200)

4) (江西德普礦山設備有限公司,上饒 334699)

隨著航空航天、能源化工等領域的快速發(fā)展,人們對高溫合金的性能提出了更高的期望.Inconel 718 (簡稱IN 718)是目前用量最大的鎳基高溫合金,目前國內外關于Si 對IN 718 合金組織與性能影響的研究,尤其是在微觀尺度上的研究,還存在大量空白.本文從第一性原理計算出發(fā)研究了Si 摻雜對IN 718 合金中γ 相的影響,計算了Si 摻雜前后γ 相的晶格常數(shù)、總能量、缺陷形成能、形成熱、結合能、態(tài)密度和差分電荷密度,并進行了布居分析.同時利用等離子熔覆的方法制備了IN 718 涂層以及Si 質量分數(shù)為2%的IN 718 涂層,并對其進行顯微組織及相結構的分析.計算結果表明,Si 的摻雜改變了體系內原子的交互作用,影響了原子之間的價電子數(shù)量、電荷密度分布及原子之間鍵合的強度,從而擴大了γ 相的晶胞體積,同時降低了γ 相的穩(wěn)定性.實驗結果表明,Si 摻雜會使得IN 718 合金涂層組織發(fā)生由柱狀晶向等軸晶的轉變,并降低IN 718 合金中γ 相的體積分數(shù),同時,Si 摻雜會加劇合金組織內Nb 和Cr 元素的偏析.

1 引言

目前,鎳基高溫合金憑借其高溫下卓越的強度及抗氧化與抗腐蝕的能力已被廣泛應用于航天、能源和化工等多個領域[1-3].Inconel 718 (簡稱IN 718)合金是一種Nb 改性沉淀強化型鎳基高溫合金,該合金以面心立方的γ相為基體,以體心四方的γ′′相(Ni3Nb)和面心立方的γ′相(Ni3Al)作為強化相.作為使用量最大的一種鎳基高溫合金[4],IN 718 鎳基高溫合金在占據(jù)價格優(yōu)勢的同時,兼具卓越的高溫抗氧化、抗腐蝕性能與優(yōu)良的熱穩(wěn)定性,其焊接性能也在所有種類的高溫合金中首屈一指[5-8].此外,作為金屬增材制造的主要方法之一,等離子熔覆技術具有熔覆效率高和熱影響區(qū)窄等優(yōu)點,目前已被廣泛應用于金屬表面改性與修復的領域之中,而IN 718 正是一種適用于此類技術的合金[9-11].

迄今為止,國內外學者已對高溫合金中添加Si 元素的影響做了大量相關的實驗研究.Tunthawiroon 等[12]研究發(fā)現(xiàn)Si 的添加有助于含Cr 高溫合金在高溫條件下在表面形成連續(xù)、致密且與基體結合良好的Cr2O3氧化層,同時Si 元素的存在能同時減少高溫條件下合金內部Cr 元素向表層的擴散與O 元素自外界向合金內部的擴散.Zhang 等[13]研究發(fā)現(xiàn),Si 含量相對較高的合金涂層高溫下往往更容易于表面形成致密的氧化層,有效提升合金高溫抗氧化性能.Wang 等[14]發(fā)現(xiàn),高溫下Si 元素的存在會促進合金中部分元素(如Ti,Al)產(chǎn)生偏析.孫文儒等[15]研究發(fā)現(xiàn),高溫下IN 718 合金中的Si元素極易產(chǎn)生偏析,且在一定范圍內這種偏析的程度隨其含量的升高而加劇,同時Si 元素的存在會促進硬脆的Laves 相的析出.Ma 等[16]研究發(fā)現(xiàn),當Si 元素進入Laves 相中之后,能夠降低形成Laves相所需的Nb 元素的含量,導致Laves 相含量增加.Huang 等[17]研究發(fā)現(xiàn),合金內部的Laves 相能夠作為O 元素向內擴散的通道,從而加劇合金的內氧化,故過量Si 元素將對合金的高溫性能產(chǎn)生負面影響.

目前,國內外大多數(shù)關于Si 對高溫合金組織和性能的影響只停留在宏觀層面,本文將著眼于IN 718 鎳基高溫合金,利用第一性原理計算方法從微觀尺度上研究Si 元素對合金中γ相的影響,并結合實驗,探究摻雜合金化元素Si 前后γ相的結構穩(wěn)定性和電子結構等性質的變化.

2 實驗方法

2.1 實驗材料與方法

基于IN 718 高溫合金良好的焊接性能及前期工作的研究結論,本文采用DML-03AD 型等離子弧粉末堆焊機在H13 鋼表面分別制備IN 718 涂層以及Si 質量分數(shù)為2%的IN 718 涂層(2Si-IN 718),所用合金粉末分別為純度≥99.5%的商用IN 718合金粉末(粒度為100–200 目)和純度≥99.99%的Si 粉(粒度為40–200 目).等離子熔覆的工藝參數(shù)為: 熔覆電流100 A,熔覆行走速度3 mm/s,焊道搭接率50%,離子氣流量1.5 L/min,氬氣保護氣流量4 L/min,送粉轉速9 r/s.通過線切割的方法將涂層與基板分離,并在涂層的合適位置切取尺寸為10 mm×10 mm×3 mm 和20 mm×20 mm×3 mm 的試樣若干.而后,采用X 射線衍射儀(D8Advance)進行物相分析,采用附帶能譜儀(energy dispersive spectrometer,EDS)的掃描電子顯微鏡(scanning electron microscope,SEM,型號為Fei Qaunta 200F,GeminiSEM 300)進行顯微組織及元素分析.最后,使用Imagepro 軟件對SEM 圖進行灰度對比分析.

2.2 晶體模型與計算方法

γ相屬面心立方結構,一般采用同為面心立方的純Ni 晶體結構對其簡化描述[18],其空間群為Fm-3m,晶格常數(shù)為a=b=c=0.3524 nm,α=β=γ=90°.綜合考慮γ相元素組成及計算資源,本文建立了如圖1(a)所示的包含32 個原子的γ相超晶胞模型,其化學式為Ni19Fe6Cr6Nb.Si 原子半徑與γ相主要組成元素的原子半徑相近,故本文認為Si 原子將以取代格點的形式存在.因此,本文采用一個Si 原子分別取代γ相超晶胞內處于高對稱位置的Ni,Fe,Cr 及Nb 原子,其原子占位已在圖1(a)中展現(xiàn).

圖1 計算用晶體模型 (a) Ni19Fe6Cr6Nb;(b) Ni18Fe6Cr6 NbSiFig.1.Crystal model for calculation: (a) Ni19Fe6Cr6Nb;(b) Ni18Fe6Cr6NbSi.

本文采用Materials Studio 軟件中的CASTEP程序包進行第一性原理計算,所有算例都借助廣義梯度近似(GGA)中的PW91 算法對電子的交換關聯(lián)函數(shù)進行修正.在計算之初,采用應力-應變的BFGS (Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno)方法對構建的超晶胞模型進行晶格常數(shù)優(yōu)化,以獲得能量最低的穩(wěn)定結構.在結構計算的過程中,算例的平面波截斷能Ecut取值400 eV,Brillouin 區(qū)的k點網(wǎng)格數(shù)取為8 × 8 × 8.算例的收斂條件滿足: 體系相鄰兩步弛豫的能量差低于1.0×10-5eV/atom,每個原子上的最大作用力低于0.3 eV/nm,原子位移低于0.001 nm,應力偏差低于0.05 GPa.此外,自洽場(SCF)收斂的精度設置為5.0×10-7eV/atom.

3 實驗結果

3.1 平衡晶格常數(shù)

表1 為各超晶胞經(jīng)幾何優(yōu)化后得到的平衡晶格常數(shù)及晶胞體積V.由表1 可見,Si 原子取代Ni,Fe 或Cr 原子后γ相超晶胞將會發(fā)生體積膨脹;Si原子取代Nb 原子后γ相超晶胞將會發(fā)生體積收縮.對于置換固溶體而言,溶質原子取代溶劑格點后晶胞的體積脹縮同時取決于溶質原子半徑及溶質原子與晶胞內其他原子的相互作用.實際上,Si原子半徑(1.17 ?)與Ni 原子半徑(1.15 ?)、Fe 原子半徑(1.17 ?)以及Cr 原子半徑(1.18 ?)相差不大,故可初步認為,在這些體系中原子間相互作用對晶胞體積變化的影響占主導地位.而Si 原子半徑與Nb 原子半徑(1.34 ?)則相差較為顯著,故初步認為原子半徑的差異是導致Si 原子取代Nb原子后晶胞收縮的主要原因.

表1 超晶胞模型的平衡晶格常數(shù)及晶胞體積Table 1. Equilibrium lattice constant and unit cell volume of supercell model.

3.2 缺陷形成能、形成熱與結合能

缺陷形成能能夠有效反映體相中原子摻雜的相對難易程度及摻雜后體系的穩(wěn)定性,為評估Si 原子取代γ相超晶胞內Ni,Fe,Cr 與Nb 原子的相對難易程度,本文計算了Si 占據(jù)不同位點后體系的缺陷形成能Ef,計算式為

式中,Ef為體系的缺陷形成能,Edoped為單個Si 原子摻雜后γ相超晶胞的總能量,Eperfect為未摻雜Si 原子時γ相超晶胞的總能量,μSi為Si 原子的化學勢,μX代表被Si 原子取代的Ni,Fe,Cr 或Nb原子的化學勢.

形成熱指物質發(fā)生反應后吸收或釋放的能量,反應的形成熱越小,意味著體系越容易生成.結合能指自由原子結合成為晶體所釋放的能量,若體系的結合能為負值,則從熱力學的角度上看該體系是穩(wěn)定的,且其值越負則代表著體系的穩(wěn)定性越高.形成熱H與結合能E的計算式分別為

表2 列出了Si 摻雜前后不同體系的總能量Etotal、缺陷形成能、形成熱與結合能.根據(jù)缺陷形成能的計算結果可見,Si 原子摻雜進入γ相超晶胞后體系的缺陷形成能均為負值,且Si 原子處于Ni原子位置時體系的缺陷形成能最低,這表明Si 原子均可占據(jù)上述Ni,Fe,Cr 與Nb 原子位點,且占據(jù)Ni 原子位點的可能性最高.根據(jù)形成熱的計算結果可見,Si 的摻雜降低了體系的形成熱,削弱了體系形成的能量壁壘.比較Si 原子取代不同原子后體系的形成熱可知,Si 原子偏向于占據(jù)Ni 原子位置,這與缺陷形成能的計算結論相符合.根據(jù)結合能的計算結果可見,Si 原子取代γ相中Ni,Fe或Cr 原子會使得體系的穩(wěn)定性有所降低;而Si 原子取代γ相中Nb 原子則會使得體系的穩(wěn)定性有所提升,但一方面由于Si 原子對Nb 原子位點的占位偏好不強,另一方面體系中的Nb 元素質量分數(shù)較低(約為5%),故這種影響可以忽略不計.綜上考慮,在后續(xù)的計算與分析之中,只研究Si 原子取代Ni 原子的情況下Si 元素對γ相的影響,相應晶體模型如圖1(b)所示.

表2 體系的總能量、缺陷形成能、形成熱與結合能Table 2. Total energy,defect formation energy,formation enthalpy and cohesive energy of systems.

3.3 電子態(tài)密度

為進一步研究Si 摻雜對γ相結構穩(wěn)定性影響的內在機理,本文計算了Si 摻雜前后體系電子總態(tài)密度(DOS)及分波態(tài)密度(PDOS),具體結果如圖2 所示.計算中涉及到的孤立原子的外層電子結構包括Ni 3d84s2,Fe 3d64s2,Cr 3s23p63d5,Nb 4s24p64d4及Si 3s23p2.

圖2 Si 摻雜前后體系的態(tài)密度圖 (a) Ni19Fe6Cr6Nb;(b) Ni18Fe6Cr6NbSiFig.2.Density of state of systems before and after Si doping: (a) Ni19Fe6Cr6Nb;(b) Ni18Fe6Cr6NbSi.

電子態(tài)密度圖能夠直觀地反映原子內的電子在某一能量范圍內的分布情況,即電子在原子各軌道上的分布情況[19].如圖2 所示,圖中能量為0 eV 處存在的一條垂直于橫軸的虛線代表了費米能級(EF),二體系于費米能級處的總態(tài)密度均大于0,這意味著體系具有一定的金屬性.其次,原子內成鍵電子的能量主要位于-10–0eV區(qū)間內,故此能量區(qū)間內的電子數(shù)目與晶體內電子相互作用的強度呈正相關,這類電子數(shù)目的增加也將致使體系變得更加穩(wěn)定[20].通過對此能量區(qū)間內電子總態(tài)密度曲線進行積分,以此計算出該區(qū)間內不同能量位點處的平均成鍵電子數(shù),可作為體系穩(wěn)定性高低的判據(jù)[21].經(jīng)計算,Si 摻雜前后體系中該能量區(qū)間內的平均成鍵電子數(shù)分別為27.8 和27.2,說明Si 的摻雜將在一定程度上降低γ相的穩(wěn)定性,這與前文中由結合能得出的結論保持一致.根據(jù)電子分波態(tài)密度圖可知,用于成鍵的價電子主要來源于Ni 3d,Fe 3d,Cr 3p 和Nb 4p 軌道,在Si 摻雜之后Si 3s 軌道的價電子也對成鍵具有一定的貢獻.對比圖2(a)和圖2(b)可以發(fā)現(xiàn),Si 的摻雜大幅度提升了Fe3d能態(tài)的峰高,明顯地改變了體系原本的電子相互作用.在兩個體系中,能量為-2eV處均存在一個尖銳的雜化峰,表明該價帶區(qū)域內存在強烈的軌道雜化現(xiàn)象,此雜化峰主要由Ni 3d,Fe 3d 及少量Cr 3d 軌道價電子貢獻產(chǎn)生,說明Ni,Fe 和Cr 三種原子之間存在著一定程度的共價鍵合.借助差分電荷密度圖與布居分析的結果,能對這些現(xiàn)象更加深入地解釋與分析.

3.4 差分電荷密度

體系的差分電荷密度圖能夠有效揭示原子間的鍵合信息,并能夠直觀地展現(xiàn)體系內電荷轉移的過程.圖3 為Si 摻雜前后超晶胞(100)面的差分電荷密度圖,結合標尺可見,圖中藍色部分代表電子富集區(qū)域,紅色部分代表電子缺失區(qū)域.

圖3 Si 摻雜前后體系的差分電荷密度圖 (a) Ni19Fe6Cr6Nb;(b) Ni18Fe6Cr6NbSiFig.3.Electron density difference of systems before and after Si doping: (a) Ni19Fe6Cr6Nb;(b) Ni18Fe6Cr6NbSi.

如圖3 所示,在Si 原子摻雜之前,晶胞內的中心Ni 原子與Fe 和Cr 原子之間形成均勻的電子氣密度分布,與二者形成一定強度的金屬鍵;而處于邊緣位置的Ni 原子則與截面內其余Fe 和Cr原子之間有明顯的電荷積累,表明它們之間通過共用電子形成共價鍵,且具有一定的方向性.結合電子態(tài)密度的分析結果可知,這些共價鍵來源于Ni 3d,Fe 3d 及少量Cr 3d 軌道的價電子雜化.當中心Ni 原子被Si 原子取代以后,位于截面中心的Si原子并未與其他原子之間形成明顯的鍵合;另一方面,截面內Ni,Fe 和Cr 三種原子之間的鍵合強度在原本的基礎上被削弱.總之,Si 的引入致使原子之間的相互作用變得松散,導致體系的穩(wěn)定性有所降低,這仍與3.2 節(jié)分析結果一致.

3.5 布居分析

為進一步研究Si 摻雜對γ相的影響,本文計算了Si 摻雜前后體系原子及鍵的布居數(shù).由于體系中原子的種類及數(shù)目較多,成鍵情況較為復雜,為便于分析,在此對同種原子及鍵的每一種布居數(shù)分別進行累加,各取平均值作為計算結果.

表3 列出了Si 摻雜前后體系的原子布居數(shù),從中可以判斷原子得失電子的能力.Si 摻雜前后,體系中Ni,Fe,Nb 和Si 原子表現(xiàn)出一定的陽離子特性,體系中的Cr 原子表現(xiàn)出一定的陰離子特性.在Si 原子引入之后,Fe 原子的失電子數(shù)增加,Ni和Nb 原子的失電子數(shù)減少,而Cr 原子的得電子數(shù)增加,這說明了Si 原子引入之后體系的電子開始向Cr 原子轉移,這種電子的變化情況也能在差分電荷密度分析中得以體現(xiàn).

表3 Si 摻雜前后體系的原子布居數(shù)Table 3. Atomic populations of systems before and after Si doping.

表4 列出了Si 摻雜前后體系鍵的布居數(shù),從中可以判斷材料內部化學鍵的類型.鍵的布居數(shù)可分為3 種情況討論: 當布居數(shù)大于零時,原子間的鍵合為共價鍵;當布居數(shù)等于零時,原子間可能形成離子鍵;而當布居數(shù)小于零時,原子間則處于反鍵合狀態(tài),這種反鍵會削弱原子之間的相互作用,即增大原子之間的排斥力.布居數(shù)的絕對值與鍵合的強弱呈正相關[22].由表4 可見,Si 原子的引入雖改變了Ni–Ni 原子間的鍵合方式,使其由反鍵轉變成共價鍵,但是,Si 的存在較大幅度地提升了超晶胞內部Fe–Nb,Fe–Cr,尤其是Cr–Cr 原子之間反鍵的強度.綜合考慮,Si 原子的引入使得體系內Fe,Nb 與Cr 原子間的排斥力增大,故晶胞的體積也隨之膨脹,體系的穩(wěn)定性相應降低,這與3.2 節(jié)分析保持一致.

表4 Si 摻雜前后體系鍵的布居數(shù)Table 4. Overlapping populations of systems before and after Si doping.

3.6 Si 摻雜對等離子熔覆IN 718 合金涂層顯微組織與相結構的影響

圖4 為摻雜質量分數(shù)2% Si 元素前后IN 718合金涂層的X 射線衍射(X-ray diffraction,XRD)圖譜.如圖4 所示,在Si 摻雜前后,合金的基體組織均為γ相,這說明Si 元素的摻雜不會使合金基體組織類型發(fā)生改變,這進一步證明了晶體建模的合理性.表5 為兩種實驗合金由XRD 測量并根據(jù)2×2×2 超晶胞模型折算得到的平衡晶格常數(shù)及晶胞體積,與理論計算值之間的相對誤差控制在0.03%–2.1%.同時由表5 可見,Si 摻雜使得合金發(fā)生晶胞膨脹,這個結論與計算模擬結果仍保持高度一致.

表5 測量與折算的平衡晶格常數(shù)及晶胞體積Table 5. Measured and converted equilibrium lattice constant and unit cell volume.

圖4 Si 摻雜前后IN 718 涂層的XRD 圖譜Fig.4.XRD patterns of IN 718 alloy before and after Si doping.

圖5 是摻雜質量分數(shù)2% Si 元素前后IN 718合金涂層的微觀截面圖,結合EDS 結果(表6 中各原子百分數(shù)),可以發(fā)現(xiàn)摻雜Si 元素前后兩種涂層的基體為γ相,與XRD 結果一致.使用Imagepro 軟件對SEM 圖進行灰度對比分析,發(fā)現(xiàn)Si 元素摻雜后涂層中第2 相的占比由8.4%增加到9.2%,而基體相的體積分數(shù)則有所降低,這也能說明Si 摻雜降低了基體γ相的穩(wěn)定性,這與計算模擬的結果保持一致.由圖5 也可以明顯看出Si 摻雜使得IN 718 合金涂層的組織發(fā)生由柱狀晶向等軸晶一個轉變,同時起到了細化晶粒的作用.從EDS結果可以看出,Si 的加入使得Nb 和Cr 元素的偏析加劇,結合之前的體系鍵的布居數(shù)分析,Si 摻雜增加了Fe 和Nb 原子之間的排斥,Cr 和Nb 原子之間的結合以及Ni 和Cr 原子之間的排斥,這可能是Nb 和Cr 偏析增加的原因.

表6 Si 摻雜前后合金涂層EDS 結果(原子百分數(shù))Table 6. EDS results (atomic percent) of coating before and after Si doping.

圖5 Si 摻雜前后合金微觀組織圖片 (a) IN 718;(b) 2Si-IN 718Fig.5.Microstructure of alloy before and after Si doping: (a) IN 718;(b) 2Si-IN 718.

4 結論

1)從第一性原理計算的結果可以看出,Si 原子對γ相超晶胞內的Ni 原子存在較強的占位偏好,同時Si 的摻雜改變了γ相超晶胞的晶格常數(shù),并降低其穩(wěn)定性,Si 原子引入后γ晶胞中原子鍵合的改變是造成上述變化的主要原因.

2)實驗表明,Si 摻雜前后IN 718 合金基體組織均為γ相,但Si 摻雜會降低其體積分數(shù),這是Si摻雜后γ相穩(wěn)定性降低的原因所導致.

3)實驗表明,Si 摻雜加劇了Nb 和Cr 元素的偏析,從計算結果上看,Si 原子的引入導致Fe 和Nb 原子之間的排斥力,Cr 和Nb 原子之間的結合力以及Ni 和Cr 原子之間的排斥力的增加可能是Nb 和Cr 偏析加劇的本質原因.