深耦合與空時(shí)頻結(jié)合的多波束抗干擾處理方法

任 奇，萬(wàn) 祥，趙 璐，吳佳佳，李 源

（1.航天恒星科技有限公司，北京 100094；2.航空工業(yè)江西洪都航空工業(yè)集團(tuán)有限責(zé)任公司，江西南昌 100088）

2020 年7 月31 日，北斗三號(hào)全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)正式開(kāi)通，標(biāo)志著我國(guó)北斗導(dǎo)航系統(tǒng)具備全球?qū)Ш侥芰?。?022 年4 月中國(guó)衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)管理辦公室測(cè)試評(píng)估研究中心發(fā)布的全球北斗衛(wèi)星監(jiān)測(cè)評(píng)估結(jié)果可以看出，全球任意地點(diǎn)可觀測(cè)到的北斗導(dǎo)航衛(wèi)星為6～16 顆，絕大部分地區(qū)在10 顆以上。由此可見(jiàn)，目前北斗導(dǎo)航系統(tǒng)已經(jīng)完全可以滿足各類高精度服務(wù)需求[1]。

導(dǎo)航信號(hào)采用擴(kuò)頻體制，雖然本身具備一定的抗干擾能力，但是擴(kuò)頻增益的抗干擾能力較弱，難以滿足復(fù)雜電磁環(huán)境下的特種應(yīng)用需求，必須借助其他的抗干擾手段。采用陣列信號(hào)處理技術(shù)，可在空域和時(shí)域?qū)Ω蓴_進(jìn)行調(diào)零處理，從而為導(dǎo)航接收機(jī)提供抗強(qiáng)干擾的能力[2]。

由于衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)屬于寬帶信號(hào)，整個(gè)帶寬內(nèi)各頻點(diǎn)到達(dá)陣列天線各個(gè)陣元的空間波程差并不完全一致，同時(shí)射頻通道也不是理想通道，存在通道頻帶不一致，天線也存在方向圖不一致、互耦等影響，如果只采用空域自適應(yīng)抗干擾算法，則抗干擾性能會(huì)嚴(yán)重下降[3]，故一般采用空時(shí)自適應(yīng)抗干擾算法或空頻自適應(yīng)抗干擾算法，以提高抗干擾性能。

1 抗干擾處理增益需求

以接收機(jī)捕獲靈敏度為-135 dBm、跟蹤靈敏度為-140 dBm 為例，接收處理對(duì)應(yīng)的載噪比分別為37 dB-Hz（N0=-174 dBm/Hz，通道噪聲系數(shù)約為2 dB）和32 dB-Hz，可見(jiàn)捕獲處理需要具有更高的載噪比，因此捕獲處理對(duì)抗干擾功能的要求更高[5]。

假設(shè)導(dǎo)航信號(hào)功率為-130 dBm，則未受到干擾的信號(hào)載噪比為42 dBm-Hz[6]，滿足信號(hào)捕獲要求，當(dāng)接收到一個(gè)100 dB 的寬帶干擾時(shí)，抗干擾處理前的等效載噪比為-26.9 dB-Hz。可見(jiàn)，由于受到干擾的影響，抗干擾處理前的載噪比約為-26.9 dB-Hz，低于捕獲門限。要保證衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)的捕獲功能正常，則經(jīng)抗干擾處理后的等效載噪比需大于37 dB-Hz，則經(jīng)抗干擾處理后的干信比需小于34.5 dB。

因此，要保證在干信比為85 dB 的六寬帶干擾條件下衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)能夠正常工作，對(duì)于每個(gè)干擾其抗干擾處理增益均需要大于59.3 dB。

該文采用數(shù)字多波束空時(shí)頻自適應(yīng)處理結(jié)合緊耦合的方法提高接收機(jī)處理增益，從而提升接收機(jī)的抗干擾性能。

2 數(shù)字多波束空時(shí)頻自適應(yīng)處理方法

數(shù)字多波束技術(shù)可形成多個(gè)波束，每個(gè)波束針對(duì)某顆導(dǎo)航星的空間分布調(diào)整合成天線方向圖，使方向圖的最大增益對(duì)準(zhǔn)導(dǎo)航星方向，從而在抑制干擾信號(hào)的同時(shí)，對(duì)有用信號(hào)進(jìn)行了增強(qiáng)[7]。數(shù)字波束形成的工作原理是在陣列的輸出端重構(gòu)出某個(gè)方向的源信號(hào)，當(dāng)多個(gè)信號(hào)源存在于空間中的不同位置時(shí)，這些信號(hào)被一包含天線陣列的平臺(tái)接收，通過(guò)調(diào)整每個(gè)陣元上的權(quán)值，對(duì)信號(hào)空間里的每個(gè)信號(hào)源進(jìn)行加權(quán)求和處理[8]。這些權(quán)值可以根據(jù)陣元采樣數(shù)據(jù)，運(yùn)用某種自適應(yīng)算法進(jìn)行更新，使接收波束具有特定的形狀和希望的零點(diǎn)，使有用方向的信號(hào)通過(guò)，并抑制不需要方向的干擾及噪聲[9]。

以7 陣元天線陣列為例，對(duì)于單個(gè)信源s(t)入射，7 個(gè)天線陣列的接收信號(hào)為：

式中，a(θ)為7 陣元天線陣列響應(yīng)向量，n(t)為高斯白噪聲。

此時(shí)輸出為：

3 北斗/慣導(dǎo)深耦合增益分析

為提高抗干擾性能，在波束指向增益基礎(chǔ)上采用深耦合技術(shù)可再次提高信號(hào)接收增益[11]。接收機(jī)鎖相環(huán)（PLL）的主要相位測(cè)量誤差源為相位抖動(dòng)引入的誤差和動(dòng)態(tài)引入的誤差。跟蹤門限的經(jīng)驗(yàn)判斷方法為跟蹤誤差的3σ，顫動(dòng)不能超過(guò)PLL 鑒別器相位牽引范圍的1/4[12]。在相干解調(diào)時(shí)，由于信號(hào)中有調(diào)制的導(dǎo)航電文數(shù)據(jù)，必須使用PLL 二象限反正切鑒別器，線性牽引范圍為180°，其3σ經(jīng)驗(yàn)門限值為45°[13]。PLL 經(jīng)驗(yàn)門限可以表示為：

式中，θε為PLL 跟蹤環(huán)的動(dòng)態(tài)應(yīng)力誤差，σj為除動(dòng)態(tài)應(yīng)力誤差外其他誤差源造成的1σ相位顫動(dòng)，主要包括熱噪聲、振蕩器噪聲（振動(dòng)和阿侖偏差引起的相位顫動(dòng)）等。相干解調(diào)PLL 跟蹤門限的1σ經(jīng)驗(yàn)值為：

式中，σtPLL為1σ熱噪聲，σV表示由振動(dòng)引起的1σ振蕩器顫動(dòng)，θA表示由阿侖偏差引起的振蕩器顫動(dòng)。

作為載波環(huán)主要的跟蹤誤差源，PLL 的熱噪聲計(jì)算公式可以表示為：

式中，Bn為載波環(huán)噪聲帶寬（Hz），CN0為載波噪聲功率密度比，(C/N0)dB=10 lg(C/N0)，T為預(yù)檢測(cè)積分時(shí)間（s），λL為載波波長(zhǎng)。

動(dòng)態(tài)應(yīng)力誤差是根據(jù)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差得到的，它取決于環(huán)路的帶寬和階數(shù)[14]。如果環(huán)路濾波器對(duì)階躍函數(shù)的響應(yīng)有過(guò)沖，那么最大應(yīng)力誤差可能會(huì)稍大于穩(wěn)態(tài)誤差。設(shè)n為環(huán)路的階數(shù)，則其3σ動(dòng)態(tài)應(yīng)力誤差可表示為：

式中，dnR/dtn表示視線方向最大加速度（加加速度）值，單位為°/sn，ω0為跟蹤環(huán)路的固有頻率。固有頻率與噪聲帶寬Bn之間的關(guān)系取決于環(huán)路階數(shù)：一階環(huán)路Bn=0.25ω0，二階環(huán)路Bn=0.53ω0，三階環(huán)路Bn=0.784 5ω0。

假設(shè)一個(gè)三階環(huán)路的噪聲帶寬為18 Hz，接收機(jī)到衛(wèi)星視線方向的最大加加速度為10 g/s，則其視線加速度動(dòng)態(tài)可表示為：

由此，可以得到該三階環(huán)路的3σ動(dòng)態(tài)應(yīng)力誤差為15.35°。

在分析環(huán)路的跟蹤誤差與門限值的關(guān)系時(shí)，動(dòng)態(tài)應(yīng)力誤差是作為3σ效應(yīng)疊加到相位熱噪聲顫動(dòng)誤差上的。

對(duì)于鎖相環(huán)，跟蹤環(huán)路的帶寬越窄，其PLL 誤差越小，從而降低了跟蹤門限處的CN0值（即CN0門限值）[15]。考慮高動(dòng)態(tài)BD 接收機(jī)載體平臺(tái)的加加速度為10 g/s，慣導(dǎo)提供的輔助信息誤差小于1 ms，輔助后載波跟蹤環(huán)的加加速度動(dòng)態(tài)應(yīng)力為0.01 g/s[16]。由仿真結(jié)果可知，普通北斗導(dǎo)航接收機(jī)帶寬為18 Hz，加加速度動(dòng)態(tài)應(yīng)力為10 g/s 時(shí)，載噪比CN0門限值為28 dB-Hz；而慣導(dǎo)輔助的北斗導(dǎo)航接收機(jī)載波環(huán)帶寬為5 Hz，加加速度動(dòng)態(tài)應(yīng)力為0.01 g/s 時(shí)，載噪比CN0門限值為19.8 dB-Hz?？梢?jiàn)，在滿足加加速度動(dòng)態(tài)條件下，慣導(dǎo)輔助后北斗導(dǎo)航接收機(jī)的CN0門限值能夠降低約8 dB-Hz。

由上述分析可知，普通北斗導(dǎo)航接收機(jī)的載波跟蹤環(huán)帶寬為18 Hz，對(duì)應(yīng)的跟蹤閾值為28 dB-Hz，當(dāng)干擾源為窄帶干擾時(shí)，載波跟蹤環(huán)抗干擾能力為J/S=31.64 dB；當(dāng)干擾源為寬帶干擾時(shí)，J/S=34.65 dB。而在慣導(dǎo)輔助接收機(jī)中，典型的載波跟蹤環(huán)帶寬為5 Hz，對(duì)應(yīng)的跟蹤閾值為19.8 dB-Hz。當(dāng)干擾源為窄帶干擾時(shí)，J/S=40.23 dB；當(dāng)干擾源為寬帶干擾時(shí)，J/S=43.24 dB。表1 為普通北斗導(dǎo)航接收機(jī)與慣導(dǎo)輔助接收機(jī)的抗干擾性能對(duì)比，由表1 可見(jiàn)，慣導(dǎo)輔助北斗導(dǎo)航定位系統(tǒng)中，接收機(jī)的跟蹤門限值比普通的接收機(jī)降低了約8 dB，而接收機(jī)的干擾信號(hào)功率比提高了8.59 dB，證明了深組合系統(tǒng)中的接收機(jī)比一般的北斗導(dǎo)航接收機(jī)跟蹤性能提高約8 dB。

表1 普通接收機(jī)與慣導(dǎo)輔助接收機(jī)性能對(duì)比

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 仿真分析驗(yàn)證

令14 個(gè)導(dǎo)航信號(hào)均勻分布在整個(gè)天頂。設(shè)置導(dǎo)航信號(hào)功率為-133 dBm，導(dǎo)航信號(hào)相對(duì)于噪聲的信噪比（SNR）為-33 dB，施加六個(gè)寬帶噪聲干擾，干擾信號(hào)功率設(shè)置為-43 dBm，入射俯仰角和方位角分別為（25°，30°）、（65°，90°）、（45°，150°）、（45°，210°）、（65°，270°）和（25°，330°），即六寬帶干擾干信比為90 dB。空時(shí)頻聯(lián)合處理對(duì)六寬帶干擾陷零的響應(yīng)圖如圖1 所示，抗干擾處理前后的信干噪比（SINR）統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：

輸入信號(hào)的SINR=-97.8 dB（六干擾疊加），SNR=-33 dB。干擾抑制后SINR=-34.3 dB，SNR=-33.1 dB?？垢蓴_處理增益為69.6 dB。

圖1 六寬帶干擾陷零響應(yīng)圖

根據(jù)前述分析對(duì)于干信比為90 dB 的六寬帶干擾，抗干擾處理增益需要大于66.7 dB。根據(jù)仿真結(jié)果，抗干擾處理增益約為69.6 dB，能夠滿足干擾下的導(dǎo)航定位需求。

進(jìn)一步對(duì)抗干擾處理前和抗干擾處理后的信號(hào)頻譜進(jìn)行分析，如圖2 所示。

圖2 抗干擾處理前信號(hào)頻譜圖

可見(jiàn)，經(jīng)抗干擾處理后，有用信號(hào)帶寬內(nèi)的干擾信號(hào)被有效濾除，抗干擾處理功能有效?？垢蓴_處理后的信號(hào)可進(jìn)行有效捕獲。信號(hào)抗三寬帶干擾捕獲圖如圖3 所示。

4.2 實(shí)際測(cè)試驗(yàn)證

圖3 信號(hào)抗三寬帶干擾捕獲圖

采用該文算法的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)組成測(cè)試系統(tǒng)進(jìn)行抗干擾性能測(cè)試。干擾數(shù)量為六寬帶干擾，干擾樣式為寬帶干擾。測(cè)試結(jié)果如表2 所示。測(cè)試結(jié)果表明：采用該文設(shè)計(jì)的導(dǎo)航接收機(jī)具有較好的抗干擾性能，抗六寬帶干擾干信比優(yōu)于90 dB。

表2 抗干擾性能測(cè)試結(jié)果

5 結(jié)論

文中提出了一種北斗/慣導(dǎo)深耦合與數(shù)字多波束結(jié)合的自適應(yīng)空時(shí)頻抗干擾方法。該方法可有效體提升接收機(jī)處理增益，從而具有較好的抗干擾性能。針對(duì)該方法對(duì)六寬帶干擾進(jìn)行了仿真分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。結(jié)果表明，采用該方法的衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)具有較好的抗干擾能力，抗六寬帶干擾干信比優(yōu)于90 dB。