數(shù)學(xué)思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效滲透

陳 剛

（湘西土家族苗族自治州第二民族中學(xué) 湖南 湘西 416700）

引言

為了培養(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中就要重視計算過程教學(xué)，使高中生基于數(shù)學(xué)語言傳遞的信息內(nèi)容進(jìn)行數(shù)學(xué)知識的理解和習(xí)題的解答，促使高中生提高對信息內(nèi)容的分析能力和計算水平，并且對計算結(jié)果有正確的認(rèn)知。因此，需要對高中數(shù)學(xué)教學(xué)模式進(jìn)行改革，并且要運用數(shù)形結(jié)合思想來輔助數(shù)學(xué)教學(xué)，開展高中數(shù)學(xué)素質(zhì)教育課堂。同時，教師要積極地為高中生營造出輕松和諧的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中既能夠?qū)W習(xí)到新知識，也能夠掌握提高學(xué)習(xí)興趣，從而提高學(xué)生解決現(xiàn)實問題的能力[1]。

1.數(shù)形結(jié)合在高中生數(shù)學(xué)教學(xué)中的優(yōu)勢

簡單的說，數(shù)形結(jié)合就是把比較抽象的數(shù)學(xué)題變成學(xué)生通俗易懂、清晰的條件，使學(xué)生能夠輕易解出問題，這是塑造數(shù)學(xué)思維的一種非常簡單的方法。在當(dāng)前的教育改革中，教育的內(nèi)容也發(fā)生了一定的變化，高中數(shù)學(xué)教育的總體目標(biāo)有了很大的提高，教育的內(nèi)容也發(fā)生了一定的變化。對教師而言，就是要不斷創(chuàng)新教學(xué)方法。對于高中生來說，學(xué)習(xí)更加抽象的數(shù)學(xué)則是一個挑戰(zhàn)。在這種情況下，老師需要用一些技巧來吸引學(xué)生的注意力。數(shù)形結(jié)合是其中一種技巧，它可以讓晦澀難懂的數(shù)學(xué)知識變得更容易理解。教師采用數(shù)形結(jié)合的方法進(jìn)行課堂教學(xué)可以更形象地將教學(xué)的內(nèi)容傳達(dá)給學(xué)生。但是，當(dāng)學(xué)生在做數(shù)學(xué)題時，他們在審題時卻找不到重點條件，這就是數(shù)學(xué)判斷力的不足的表現(xiàn)?；跀?shù)形結(jié)合，可以訓(xùn)練學(xué)生對數(shù)學(xué)直覺能力。由于數(shù)學(xué)課程內(nèi)容中有很多定義和公式，如果學(xué)生在數(shù)學(xué)課程中的直覺能力非常強(qiáng)，可以從題型條件中快速獲取相關(guān)的公式并進(jìn)行解答，大大縮短了做題的時間，提高了做題的速度和效率。當(dāng)學(xué)生有很強(qiáng)的思維能力，就可以從數(shù)學(xué)問題聯(lián)系實際，從實際角度解決困難，或者從不同的角度獨立思考并獲得回答問題的簡單方法，而掌握數(shù)形結(jié)合的思想，可以塑造數(shù)學(xué)的發(fā)散思維。此外，由于學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平存在很大差異，教師要針對不同的學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)的教學(xué)。一般情況下，優(yōu)秀學(xué)生可以通過自主學(xué)習(xí)和協(xié)作的方式，掌握基本的數(shù)學(xué)教材，然后在老師的指導(dǎo)下，掌握和使用數(shù)學(xué)知識。而那些中等的學(xué)生，就會被困在數(shù)學(xué)知識的海洋里，無法深入理解數(shù)學(xué)知識的內(nèi)涵。因此，，教師可以按照課程的具體要求，利用數(shù)形結(jié)合思想來為每個學(xué)生提供不同的學(xué)習(xí)方式，并對所有的學(xué)生的學(xué)習(xí)水平都要有一個清晰的認(rèn)識[2]。

2.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題

2.1 高中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合教學(xué)受制于傳統(tǒng)觀念

為了消除傳統(tǒng)應(yīng)試教育的弊端，高中數(shù)學(xué)教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)與教學(xué)發(fā)展需要朝著數(shù)形結(jié)合教學(xué)方向發(fā)展，但真正實施的難度系數(shù)較大。一般來說，傳統(tǒng)應(yīng)試教育的弊端體現(xiàn)在過時的教學(xué)理念。高中數(shù)學(xué)教師既要對數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)設(shè)計，還要對數(shù)學(xué)方案進(jìn)行合理的設(shè)計。這樣，各個層次的高中生就能更好地掌握老師傳授的數(shù)學(xué)內(nèi)容，完成自己的學(xué)習(xí)任務(wù)，并能靈活地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識。

2.2 教師教學(xué)形式化

單一的教學(xué)和培養(yǎng)模式，不僅會影響到學(xué)生的數(shù)學(xué)知識，還會對學(xué)生的綜合素質(zhì)產(chǎn)生不利的影響。在利用數(shù)形結(jié)合思想開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動時，教師需要優(yōu)化教學(xué)環(huán)節(jié)。教師教學(xué)形式化，不能用現(xiàn)代新穎的教學(xué)法直接向?qū)W生展示數(shù)形轉(zhuǎn)化的過程。因此，在開展教學(xué)工作的時候，教師要理解數(shù)形結(jié)合教學(xué)的內(nèi)涵和目的，然后從多個方面對學(xué)生進(jìn)行有針對性的指導(dǎo)。

2.3 忽視了學(xué)生興趣的提升

在數(shù)學(xué)課堂當(dāng)中，數(shù)學(xué)教師會對數(shù)學(xué)概念進(jìn)行精講，能夠在一定程度上提升學(xué)生對知識的理解。但是，在在課堂當(dāng)中，單一的講解方式無法調(diào)動學(xué)生的自主學(xué)習(xí)積極性，會導(dǎo)致學(xué)生失去學(xué)習(xí)興趣。同時，由于教師的專業(yè)素質(zhì)有限，無法采取有效的數(shù)學(xué)教學(xué)。由于教師沒有充分地考慮到學(xué)生的個體差異，導(dǎo)致了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率低下和學(xué)習(xí)態(tài)度消極。因此，教師需要重視數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用以及學(xué)生自學(xué)環(huán)節(jié)的優(yōu)化，根據(jù)不同年級的學(xué)生的學(xué)習(xí)特點選擇合適的教學(xué)素材來開展數(shù)學(xué)教學(xué)。

3.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想的意義

3.1 簡單化處理抽象的數(shù)學(xué)概念

為了提升高中生的認(rèn)知能力與解題能力，可以使用數(shù)形結(jié)合教學(xué)來幫助學(xué)生解決在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時所遇到的困難。同時，該方法也能夠培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以利用圖形結(jié)合的方法將數(shù)學(xué)知識直觀形象地呈現(xiàn)出來，使得復(fù)雜的數(shù)字關(guān)系變得更加具體化，進(jìn)而鼓勵學(xué)生用圖形去探索和理解數(shù)學(xué)概念及其難點，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。同時，運用數(shù)形結(jié)合的思想來開展數(shù)學(xué)教學(xué)，可以提高高中生的計算能力。如果沒有及時利用數(shù)形結(jié)合的方法來理解數(shù)學(xué)知識，學(xué)生很容易在思維中迷失方向，使簡單的問題變得復(fù)雜。但是如果學(xué)生掌握了數(shù)形結(jié)合方法，就可以用圖形的方法來理解計算的基本原理，把握題型的本質(zhì)，使學(xué)生能夠找到高效率的解題方式。

3.2 提高高中生數(shù)學(xué)實踐能力

高中數(shù)學(xué)教師將數(shù)形結(jié)合思想滲透到課堂教學(xué)中，可以提高高中生的數(shù)學(xué)實踐能力。數(shù)形結(jié)合的方法可以增強(qiáng)學(xué)生具體運用數(shù)學(xué)知識的能力，使學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上有正確的解題思路，并且提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。在教學(xué)過程當(dāng)中，教師要積極的引導(dǎo)學(xué)生去建構(gòu)自身的知識體系，并且利用數(shù)形結(jié)合思想去引導(dǎo)學(xué)生培養(yǎng)自身的實踐能力，從多個角度建構(gòu)自己的深度學(xué)習(xí)能力。由于目前的高中教學(xué)過程當(dāng)中存在著很多問題，需要對其進(jìn)行改革。比如教師對數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容沒有進(jìn)行詳細(xì)的講解，學(xué)生參與度不夠。

4.數(shù)學(xué)思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效滲透

4.1 立足數(shù)形結(jié)合思想，促進(jìn)知識趣味導(dǎo)入

在傳統(tǒng)的課堂教學(xué)中，由于教學(xué)時間的限制，師生間的交流往往很少，而且老師講課占據(jù)著主導(dǎo)的位置。對于數(shù)學(xué)知識應(yīng)用能力較弱的學(xué)生，需要從細(xì)節(jié)入手對其進(jìn)行支持與鼓勵，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到自身的進(jìn)步，并且積極的去突破自身的學(xué)習(xí)水平。而數(shù)形結(jié)合教學(xué)則需要教師在課堂中利用新穎的教學(xué)方式導(dǎo)入新知識，讓學(xué)生加深對課本知識的認(rèn)識，從而實現(xiàn)對知識和技能的掌握。因此，教師可以利用數(shù)形結(jié)合思想來促進(jìn)知識趣味導(dǎo)入，以促進(jìn)學(xué)生的認(rèn)知能力的提升。例如，在“解三角形”教學(xué)中，為了讓學(xué)生從數(shù)形結(jié)合的角度去了解全等三角形的特性。在上課前，老師可以給學(xué)生準(zhǔn)備好紙板做的三角形，讓學(xué)生運用三角板和直尺來對三角形進(jìn)行測量，從而通過對任意三角形邊長和角度關(guān)系的探索，掌握正弦定理的內(nèi)容及其證明方法。在實際操作中，老師可以經(jīng)常走動，觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，與學(xué)生進(jìn)行“一對一”交流，了解他們的學(xué)習(xí)成果，并且給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)和提示，但不能干擾學(xué)生的自主學(xué)習(xí)。這樣一種趣味的游戲?qū)胄问?，既能夠吸引到學(xué)生的注意力，還能夠提升學(xué)生的思維能力[3]。

4.2 充分利用現(xiàn)代技術(shù)，創(chuàng)建有效數(shù)學(xué)課堂

近幾年，隨著計算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展，越來越多的現(xiàn)代教育軟件被應(yīng)用到教學(xué)中來。同時，利用現(xiàn)代技術(shù)，能夠創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境。通過對情境教學(xué)方式的有效應(yīng)用，可以為學(xué)生理解知識提供一定的幫助，使學(xué)生準(zhǔn)確快速理解知識的內(nèi)涵，促使學(xué)生學(xué)習(xí)水平得到循序漸進(jìn)的提升。比如在教學(xué)空間幾何的內(nèi)容時，教師可以使用多媒體來展示生活中特定空間幾何的實體。比如：城市中的高樓大廈、運動器材、金字塔等。教師結(jié)合教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)目標(biāo)，創(chuàng)設(shè)數(shù)形結(jié)合教學(xué)環(huán)境，激發(fā)學(xué)生的交流欲望。同時，學(xué)生在有趣的課前互動和小組討論中，能夠?qū)⒆约旱淖⒁饬械秸n堂上來，并且會對接下來要學(xué)習(xí)的知識充滿好奇?？傊?，利用互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)不僅能夠使抽象的數(shù)學(xué)知識變得生動形象，有效滲透數(shù)學(xué)思想，還能夠使學(xué)生積極參與到課堂互動中來[4]。

4.3 有意識地培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力

老師要主動地對學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力進(jìn)行培養(yǎng)，要多與他們展開課堂上的交流，通過提出問題，或由學(xué)生小組討論等方法，讓他們對這些知識點有更深刻的了解。有些學(xué)生對新的東西會產(chǎn)生誤解，因此需要用討論的方法來改正他們的誤解?！皩W(xué)而不思則罔、思而不學(xué)則殆”，老師要先幫助學(xué)生形成一個好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，讓他們肯花時間和心思對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行思考，并對問題進(jìn)行解答，這樣才能更好地掌握數(shù)學(xué)知識，并在此過程中打牢他們的數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)，并培養(yǎng)他們運用知識解決問題的能力[5]。除此之外，老師還需要指導(dǎo)學(xué)生展開思維，完全理解那些定理和公式所蘊含的信息，把知識的原委講清楚。而不是像背誦文本那樣，僅僅是從它所包含的表層的信息量出發(fā)，而沒有用數(shù)學(xué)的眼光去看問題。這就要求我們要掌握好這一方法，重視對學(xué)生的學(xué)習(xí)。

結(jié)束語

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，需要結(jié)合數(shù)學(xué)思想開展有趣的實踐活動，讓小學(xué)生能夠?qū)W(xué)習(xí)注意力全部集中到課堂中來，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。同時，除了引導(dǎo)學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)知識之外，教師還要充分了解學(xué)生，尊重學(xué)生，才能夠更好地在數(shù)學(xué)課堂中達(dá)到的“育人”教學(xué)效果。