UbD模式下建模思想在小學數學教學中的實踐應用策略

茹 燕

（張掖市山丹縣清泉學校 甘肅 張掖 734100）

UbD 教學理念提倡理解性教育，強調以學定教，充分把握以學生發(fā)展需求為中心的教學原則，打造有深度、有內涵、有高度的課堂模式，為小學數學教育高質量發(fā)展以及學生數學核心素養(yǎng)發(fā)展而言兼具重要指導意義。貫徹落實UbD 教學理論，建模思想發(fā)揮著重要作用，數學建模思想應用廣泛，尤其是應用于小學數學課程，能夠讓學生親歷從實際問題中抽象出數學問題，構建數學模型，尋求路徑，解決問題這一過程，有助于學生體會數學知識和實際生活的聯系，從而促進邏輯思維發(fā)展與遷移，感受數學學習的價值。實施小學數學高效教學，教師需深入理解UbD 教學理念，并以此為導向在教學過程中融入建模思想，創(chuàng)造一個貼近學生思維最近發(fā)展區(qū)的學習平臺，厚植數學素養(yǎng)根苗于優(yōu)質教育沃土。

1. UbD 教學理念概述和參考意義

UbD 原名為Understanding by Design，意指注重理解的課程設計，是由美國兩位教育學家Grant Wiggins 和Jay Mctighe總結了多年研究教學經驗而設計的，從1998 年開始推廣，如今備受各界教育學者青睞。UbD 教學理念符合我國當前所倡導的“以人為本”教學原則，其是一種逆向教學思維，即以明確學生學習目標為起點，以學情評價為依據，以促進學生理解性學習為宗旨，強調目標和評價設計先于課程設計和教學活動開展。UbD 教學理念是一種開放的教學框架和一種教學思維模式，不是既定的教學程序，它更多的是關注學生內部的理解性學習成果。

UbD 教學模式顛覆了我國延續(xù)已久的“依參而教”、“強輸硬灌”的思維慣性，為教師開拓了全新的教學視野，并且其非常適用于我國當前教育實情以及大力推崇的生本理念。傳統教師設計教案主要指向三個方面，即知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀，也被稱為三維目標，但是長久實踐驗證，這個分類邏輯存在一定問題，一是目標不夠清晰，二是目標分類較為武斷，比如，這三個維度之間的關系到底是如何的，遞進還是并列？傳統目標立意并不能很好揭示這一點，在實踐中也不能幫助教師更好教學。而參考UbD 模式重新進行課程設計，把較為籠統的三維目標進行細致劃分，既不影響其原有定義的育人價值，又能實現以小見大的導向作用，可以很好的規(guī)避以往教學目標立意不清，教學邏輯混亂的問題，其精華在于逆向設計的邏輯思維和注重對“理解”性學習的強調，這都能夠站在實地幫助教師去完成課程設計，能夠讓學生真正明白自己學到了哪些東西，理解了哪些知識，收獲了哪些學習價值，這顯然是提高學生學習積極性、深度性，讓學習能效可視化的重要舉措。

2.小學數學傳統教學模式的不足

縱觀當下小學數學教學實際，調查數據顯示一部分小學數學教師設計課程時會從“活動”出發(fā)，即上課該做些什么？該教哪些東西？教師真正思考的是該于課堂中設置哪些活動才能把一節(jié)40 分鐘的課填滿，這種模式也被稱為“活動導向教學”。還有一部分教師教學方式采取的是“知識點導向型”教學模式，即圍繞教材課本固有的知識內容進行一節(jié)課的教學活動安排，思考的是這節(jié)課上完，要講到第幾個知識點，知識點講完了，意味著教學目的就達到了。這兩種教學模式常見于大多數教師的教學思維中，也是最通用的兩種教學模式，但是在新時代教育背景下，這兩種教學模式皆存在一些不可規(guī)避的弊端，具體而言：首先是“活動導向型”教學模式，學生在這種模式下進行數學學習，很多時候，學生會發(fā)現自己在課堂中做了很多事情，整節(jié)課感受下來都是非常充實的，各個教學活動體驗異常良好，也仿佛學到了無數的知識，但是具體回想各個活動之間存在哪些聯系，學生便無從談起，就算教師自己可能都道不出所以然。這種模式依托活動填充，是以教學內容作為教學出發(fā)點的，活動便是“目標”，但是沒有立足全局觀和大概念來支撐教學活動交互，這便相當于教學沒有了靈魂。其次是“知識點導向型”教學模式，這種模式與“活動導向型”的弊端趨近相同，不同的其教學導向是立足各個知識點或知識團，但依然沒有把學生作為課程設計的核心，學生主體依然處于被動接受的態(tài)勢。教學改革在不斷深入推進，傳統教學模式弊端日益暴露，教師作為興教之本，應積極革新滯后的教學觀念，真正站在學生發(fā)展的角度去審視當前教學不足，不斷學習新的教學理念，讓自我課堂迸濺出不一樣的光彩。

3. UbD 模式下建模思想的融入意義

無論是傳統教學模式還是新興的UbD 模式，都離不開對數學問題的探究，以問題分析、探究、解決的過程為媒介，助力學生數學核心素養(yǎng)發(fā)展。尤其是在UbD 模式下，預設了實際目標，評價了學生學情，教師更應思考如何通過教學實踐去讓教學活動契合目標達成，在這里，建模思想發(fā)揮著關鍵性作用。建模思想的實踐本質便是以現實問題為載體，為學生創(chuàng)設一個數學語言應用情境，引導學生在熟悉的場域中，把現實問題抽象為數學思想，用數學思想去解決實際難題，通過思維靈活轉換，充分體現了數學教育中數學知識的遷移應用性，凸顯了數學學習價值，符合UbD 模式所倡導的以學生為本的體驗式教學理念。此外，還可以讓學生在建模的過程中真正理解數學源于生活又應用于生活的本質，從而樹立其科學探究精神，這也是促進學生數學核心素養(yǎng)生成發(fā)展的重要途徑?？偠灾?，UbD 模式是一種理念導向，建模思想是促成這一理念導向落地的助推劑，兩者的融合對于數學教育高質量發(fā)展而言具有必要意義。

4.統籌設計教學三階段——以“用方程解決問題”教學為例

4.1 階段一：設立教學目標，聚焦課程走向

在UbD 教學理念下，設立教學目標，聚焦課程教學的整體走向是第一步，同樣也是最為核心的一步，直接關乎學生會獲得哪些發(fā)展。以往教師設立教學目標多參考“三維度”實施，即知識與技能，過程與方法，情感態(tài)度與價值觀，但是落實中發(fā)現，目標設立切口過大，立意并不清晰，分類較為模糊，也不知如何檢測學生是否真正達成。所以，在UbD教學理念下引領下，教師設立教學目標可以從幾個問題思考，即學生應該知道什么，理解什么，哪些內容更值得學生理解，哪些內容值得學生持久理解，以及學生在課堂能夠做些什么。明確了目標立意的大致思路，教師在設計目標時便會得心應手，而且切口小、分類清晰的目標邏輯更易潛移默化的促進學生數學核心素養(yǎng)發(fā)展。例如，在“用方程解決問題”一課中，仔細分析教材內容、布局后，再結合當下學生實際學情和教學資源，可以設立教學目標如下：一、學生在“姐弟郵票”情境中可以觀察到關鍵信息，能夠找出信息中的等量關系，并根據等量關系列可以列出方程X+3X=180。二、學生可以把畫線段圖和加減運算邏輯融入到方程解中，得出未知數x 的數值。三、學生能夠根據姐弟郵票問題知道什么情況下可以通過列“2x-x=3”此類方程求解，并知道方程應用的意義。四、學生可以自主計算“2x-x=3”該類方程的變式題。五、學生可以在實際問題中檢索到關鍵信息，說出等量關系，并通過列方程式來解疑。六、學生能夠用自己的話術闡述用方程解決問題的思路和意義。以上教學目標貼合教材內容，目標立意螺旋遞進，能夠厘清教學重點和難點，每一個目標點都可以讓學生知道自己該學習什么，理解哪些知識，最終把用方程解決問題的意識厚植腦海。

4.2 階段二：確定評價證據，診斷學生收獲

確定合適的評價證據是UbD 教學模式的第二階段，即指教師應制定一個具體的評價方案，來診斷學生學習收獲，哪些證據能夠證明學生已經達到了預期學習目標值得深入推敲，同時這也是對教師整個教學效果的檢測，所以“證據”的選擇至關重要。針對“用方程解決問題”這一課題，確定評價證據可以從以下幾個方面著手：其一，利用表現性任務定評：1、學生可以自主對“2x-x=3”類變式習題進行審題，確定題中等量關系，列出相應方程式，畫圖解方程；2、學生可以根據方程式靈活的進行簡單習題創(chuàng)編，實現思維反轉；3、學生可以毫無障礙的交流解答一般方程應用題的思路，可以說出什么情況下能夠列該類方程解題。其二，利用課堂小測定評：1、把提問作為小測載體；2、把小組任務探究作為小測載體；3、把堂前作答作為小測載體；4、把課后練習作為小測載體。其三、利用自評和互評反饋來定評，1、學習結束后反思哪些知識點還沒有徹底理解透徹，反思對“2xx=3”是否達到真正理解的程度，是否真正能夠獨立解方程2、從其他學生評價中得知被評主體的學習實際表現。三個方面的評價證據涵蓋了所有目標維度，貫穿了整個教學過程，能夠讓教師從整體和細節(jié)處充分認識到學生究竟有沒有達到預期學習目標，這也是教學中和教學后教師優(yōu)化教學設計的重要參考。

4.3 階段三：設計教學流程，建模引領思維

運用建模思想統籌設計教學流程是UbD 模式第三個階段，也是保障教學目標和教學評價有效落實的重要環(huán)節(jié)。一般運用建模思想來設計教學案可以分為以下四個流程：

流程一：課堂導入。建模過程為RS →RM，即導入現實情境問題，幫助學生建立現實解疑模型?！坝梅匠探鉀Q問題”中的現實情境問題是姐弟手中郵票數量究竟各有多少？為豐富導入過程，滿足小學生個性化學習需求，教師還可以通過故事法、影像法、懸疑法來創(chuàng)設另類的導入情境，即把現實的數學問題以學生喜聞樂見的載體呈現，通過營造適宜、開放的教學氛圍，在教學開端便聚焦學生眼球，幫助其建立積極主動的問題探究動機。建立現實問題情境后，需以問題集來幫助學生建立現實模型。比如：在這個情境問題中，給出我們的關鍵信息有哪些？同學們找一找?？梢越M織學生小組合作，在生生互動中討論解題關鍵點。一方面是讓課堂氣氛更為活躍，通過生生思維碰撞讓課堂迸濺出智慧的火花；另一方面是更易引領學生把現實情境問題抽象為現實模型。通過討論，學生很輕松的就可以在篩選出兩大關鍵信息：姐姐和弟弟郵票數量比較關系是已知的；姐姐和弟弟郵票數量總和關系是已知的。此時，再以問題引領學生發(fā)散思維：題干中的等量關系是什么？再經討論，學生又可以給出相應答案：姐姐郵票數量+弟弟郵票數量=180。通過這一課堂導入過程，學生知道了如何從現實問題中搜索關鍵信息，知道了如何查找等量關系，充分呼應了前面設立的教學目標。

流程二：課堂探究。建模過程為RM →MM →MR，即把現實模型轉化為數學模型，并求解數學模型，得出數學結果。根據導入階段的鋪墊，學生知道了“姐姐郵票=弟弟郵票數量×3”，“姐姐郵票數量+弟弟郵票數量=180”這兩個關鍵信息，此時教師就可以引導學生建立數學抽象模型，即設弟弟郵票張數為x，那么姐姐郵票數量是其三倍便設為“x+x+x”也就是“3x”，根據等量關系，可以輕松列出方程“x+3x=180”，之后再對方程求解就可以了。教師給學生演示正確解方程的步驟，如第一步設x，第二步求解，第三步答。之后，針對教材第二道題型教學時，教師可以把課堂交到學生手中，讓學生以小組合作的形式，根據前面習得的解題思路來建立數學模型，并對數學模型求解。比如搜集關鍵信息，找到數量關系“姐姐的郵票張數=弟弟的郵票張數×3”、“姐姐的郵票張數-弟弟的郵票張數=90”，引導學生根據這兩個已知的關鍵信息列出方程，并求解。這一過程秉持先學后教的翻轉課堂思維，讓學生根據已有經驗獨立建模，嘗試求解，教師再適時點撥，根據學生認知弱點找到教學難點，這無疑比平鋪直敘的灌輸式教學更為精準有效。最后，教師進行教學遷移，創(chuàng)設變式問題情境，考察學生的所思所學所得，同時實現對學生的即時性評價數據的收集。以建模的思想對學生思維和能力進行訓練，指向教學目標的深度落實，在小組合作、建模探究、情境體驗中實現對教學重難點的突破。

流程三：反思總結。建模過程為MR →RR，即在數學情境中對所學知識做出理解性解釋，整體回顧學習過程，以開放的課堂互動模式，引導學生思維可視化發(fā)展。具體而言：教師可以通過設置相應問題來帶領學生互動，讓學生可以用直白的話術來解釋各個階段的解題思路，比如拿到題目后的第一步要做什么，列方程之前要做什么，解方程的時候要做什么、注意哪些問題，以及每一步背后的探究目的是什么，什么情況下可以列方程，列方程解決問題的優(yōu)勢有哪些等等。在具體化的問題導學和知識回溫中，能夠二次促進學生對于數學內容的理解和記憶。在此基礎上，教師還可以嘗試讓學生繪制思維導圖，把以學內容以清晰的層級關系羅列出來，“好記性不如爛筆頭”的道理自古至今皆為受用。學生只有真正對所學知識達到真正理解后，才能夠熟練對這種數學思想進行遷移和運用，這也是實現深度學習和創(chuàng)造性學習的重要前提。

流程四：拓展訓練。建模過程為RR →RS，即在真實情境中，用批判性的思維看待學習結果。教師為學生呈現一些有關“用方程解決問題”的練習題，讓學生應用已有的模型思維去對變式題進行解答，鞏固所學，值得注意的是，教師習題預設要秉持類別廣泛、質量精品、數量適宜的原則，不可用量化的訓練去促進學生質化的改變，這只會抑制學生學習興趣，達到適得其反的教學效果，必要時還可以將習題訓練過程創(chuàng)新為游戲競賽過程，用競技的形式調動學生主觀能動性。通過思維遷移、熟能生巧的訓練過程，幫助學生把建模解題的思想真正厘清悟透，內化為自我經驗，實現數學核心素養(yǎng)的有效提升，并起到對學生評價和診斷的目的，同時讓學生知道本節(jié)課的學習價值體現在何處，如何把這種價值滲透到實際生活問題中去，這也是理解性學習的真正意義所在。

結束語

綜上所述，新課改強調以學生發(fā)展為核心去組織課堂教學活動，傳統教學模式普遍呈現出些許不足，不能充分滿足新課改教育要求。UbD 模式的引用，為教師樹立了全新的教學導向，注重理解的課程設計，以學生發(fā)展為本的目標立意，真正改變了以往小學數學依參而教、強輸硬灌的教學弊端，再加上建模思想的有機融入，切實讓數學教學更具邏輯性、層次性，這對于小學數學教育的高質量發(fā)展和學生數學核心素養(yǎng)的可持續(xù)發(fā)展皆有重要意義。