基于量感培養(yǎng)的小學數(shù)學教學策略

王紅娟

摘? 要：量感是數(shù)學核心素養(yǎng)的具體表現(xiàn)之一，有利于學生會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界。在核心素養(yǎng)培養(yǎng)背景下，小學數(shù)學教師要應用適宜的策略實施數(shù)學教學，著力培養(yǎng)學生的量感。對此，文章提出教師要把握日常教學時機，從緊抓不同量態(tài)、比較不同事物、借助實踐活動等方面培養(yǎng)學生的量感，促進學生深入掌握數(shù)學知識。

關鍵詞：小學數(shù)學；量感；培養(yǎng)策略

在我國教育改革穩(wěn)步推進之際，教學實踐愈加注重培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)?！读x務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》立足數(shù)學學科特點和小學生的學習特點，闡明了數(shù)學核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)及其內(nèi)涵，量感是其中之一。小學階段是學生建立量感的關鍵時期。量感是對事物的可測量屬性及大小關系的直觀感知。學生建立量感，可以在學習數(shù)學時自覺使用定量的方法認識和解決問題，由此建構良好的數(shù)學認知，同時為發(fā)展數(shù)學抽象能力和應用意識奠定堅實的基礎。因此，在實施小學數(shù)學教學時，教師要以量感培養(yǎng)為目的，以數(shù)學課堂為依托，以教學內(nèi)容為依據(jù)，發(fā)揮教學智慧，應用適宜的策略組織教學，引導學生進行測量、估量等，由此掌握數(shù)學知識，發(fā)展量感。結合教學實踐，筆者認為可以應用以下策略培養(yǎng)學生的量感。

一、緊抓不同量態(tài)，建構量感感性認知

量感是學生在視覺、觸覺等感官的作用下，對各類事物的量態(tài)建立的感性認知。事物的量態(tài)是學生建構量感感性認知的基礎。事物的量態(tài)主要有數(shù)量、長度、質(zhì)量、面積和體積。在實施數(shù)學教學時，教師可以結合教學內(nèi)容與事物的五種量態(tài)，選用適宜的方式，引導學生發(fā)揮多種感官作用，建構量感感性認知。

1. 計數(shù)訓練

計數(shù)訓練是以感知事物的數(shù)量多少為主的訓練活動。有效的計數(shù)訓練可以使學生在體驗估計、數(shù)數(shù)等活動的過程中逐步建構量感感性認知，為建立量感奠定堅實基礎。數(shù)學學科與現(xiàn)實生活息息相關。對此，在實施數(shù)學教學時，教師要走進現(xiàn)實生活，搜集各類事物，借此組織計數(shù)訓練活動。

例如，在教學人教版《義務教育教科書·數(shù)學》（以下統(tǒng)稱“教材”）二年級下冊“萬以內(nèi)數(shù)的認識”這節(jié)課時，教師可以在每張課桌上放置一堆玉米粒，要求學生估計玉米粒的數(shù)量。在估計時，學生遷移數(shù)學認知和生活經(jīng)驗，給出了不同的回答。面對不同的回答，學生產(chǎn)生了強烈的驗證興趣。于是，教師把握時機，鼓勵學生數(shù)玉米粒。在數(shù)玉米粒的過程中，很多學生將玉米堆與具體數(shù)量建立聯(lián)系，建構量感感性認知。接著，教師增加玉米粒的數(shù)量，甚至將玉米粒換成紅豆，按照如此方式引導學生估計、數(shù)數(shù)。通過不斷地體驗如此活動，大部分學生的估值誤差越來越小。同時，學生意識到：事物本身的個體大小將會影響整體成堆事物的實際數(shù)量。在如此意識的作用下，學生會在后續(xù)計數(shù)時依據(jù)事物個體大小作出評估，由此感性地建立量的認知，提高量感感性認知水平。

2. 估測練習

估測練習是以估計事物長度、質(zhì)量、面積、體積為主的練習活動?；谝延猩罱?jīng)驗，部分學生對長度、質(zhì)量、面積、體積建構了初步認知。但是，受到認知經(jīng)驗的局限，學生難以準確地估測事物的長度、質(zhì)量、面積、體積。對此，在實施數(shù)學教學時，教師可以組織學生在實踐中進行估測練習活動，引導學生遷移已有認知，估測事物，借此建立量感感性認知。

例如，在教學教材二年級上冊“長度單位”這節(jié)課時，很多學生認識了厘米、分米、米，但是卻無法選用合適的長度單位準確地描述身邊事物的長度。為解決此問題，教師以生活事物為對象，引導學生估量。具體地，教師鼓勵學生自選身邊的物體，先估計其長度。在數(shù)學認知和生活經(jīng)驗的作用下，學生會說出物體的大概長度。接著，教師要求他們利用直尺測量該物體，使學生獲得準確數(shù)據(jù)。于是，教師鼓勵他們對比估計的物體的長度和測量的長度，分析兩者的差距。經(jīng)過對比、分析，學生借助具體事物直觀地認知長度。之后，教師按照如此方式繼續(xù)引導學生估計、測量其他物體。隨著不斷的估計、測量，學生估計的數(shù)值愈加接近物體的真實長度，由此自然而然地發(fā)展學生的量感。

又如，在教學教材二年級下冊“克和千克”這節(jié)課后，很多學生知道了1 000克 = 1千克，但是他們并不知道1千克到底有多重。對此，在數(shù)學課堂上，教師可以為學生呈現(xiàn)多個大小不同的蘋果，讓學生切實感受1千克有多重。接著，教師組織小組操作活動。教師先向?qū)W生布置任務：小組成員合作，用電子秤稱出1千克左右的蘋果。在此任務的驅(qū)動下，學生踴躍操作。在操作時，大部分學生先遷移生活認知，選擇適宜大小、數(shù)量的蘋果，就此進行估量。在估量后，學生將蘋果放置于電子秤上，測出其實際質(zhì)量。通過不斷的稱量，學生有所發(fā)現(xiàn)：2個大蘋果重約1千克，4個小蘋果重約1千克。此時，學生直觀地認知了1千克，知道了1千克有多重。之后，教師按照如此方式布置其他任務：小組成員合作稱量身邊的物品，了解它們有多重。學生積極搜集生活身邊的物品，自主稱量。隨著稱量次數(shù)的增多，學生增強了對事物質(zhì)量的認知，理解了克和千克。

教師通過引導學生體驗估測活動，不僅使他們建構了數(shù)學認知，還使學生順其自然地建立了量感感性認知，學會了估測事物的長度、質(zhì)量等，有利于在生活中應用數(shù)學知識，增強數(shù)學學習效果。

二、比較不同事物，建立差異量感認知

不同事物因密度不同，其質(zhì)量和體積也不盡相同。了解事物的質(zhì)量、體積差異及其成因，便于學生建立差異量感認知。比較，是學生了解事物之間不同之處的方式之一。在實施數(shù)學教學時，教師可以為學生呈現(xiàn)不同的事物，引導其比較，借此使其通過估測，逐漸發(fā)現(xiàn)事物之間的不同之處，由此建立差異量感認知，提高量感發(fā)展水平。

仍以“克和千克”這節(jié)課為例，教師可以為學生展現(xiàn)2個直徑相同的實心球。其中，一個是實心鐵球，一個是實心木球。接著，在體驗估測活動時，小組成員合作，先估計這兩個實心球的直徑，再進行測量。基于此，教師向?qū)W生提問：這兩個實心球的直徑大小是一樣的。大家覺得它們的體積一樣嗎？受到已有認知的影響，大部分學生認為兩個實心球的體積一樣。接著，教師又布置新的任務：小組成員討論，這兩個實心球的質(zhì)量是否相同？如果不同，哪一個比較重？試估計兩個實心球的質(zhì)量，接著用電子秤進行稱量，得到具體數(shù)據(jù)。在提出任務后，教師給予學生充足的估計和測量時間。學生積極思考，細心測量，得到具體數(shù)據(jù)，了解了兩個實心球的質(zhì)量。在規(guī)定的任務時間結束后，教師選擇幾名學生展示其估計結果和測量結果。此時，教師在黑板上建立表格，填寫學生估計和測量的數(shù)據(jù)，并鼓勵學生比較。學生細心觀察數(shù)據(jù)，同時回顧估測過程，有所發(fā)現(xiàn)。一些學生毛遂自薦，分享自己的發(fā)現(xiàn)。教師對此進行贊賞，并打破學科限制，引入物理學科內(nèi)容，促使學生了解密度、質(zhì)量之間的關系，增強認知。隨后，教師按照如上方式，繼續(xù)引導學生估測不同的事物，認真對比，發(fā)現(xiàn)事物“量”的差異。

如此做法，不僅使學生通過比較建立了量感差異認知，還鍛煉了學生的估量能力，有利于培養(yǎng)學生的量感。

三、借助實踐活動，強化量感理性認知

實踐是學生從感性認知發(fā)展為理性認知的重要過程。在數(shù)學課堂上，學生可以通過體驗不同活動，逐步建構量感認知。量感是學生解決各類問題的支撐。通過體驗實踐活動，學生會發(fā)揮自主性，或估計、或測量，解決相關問題，由此鞏固數(shù)學所學，強化量感理性認知。鑒于此，在實施數(shù)學課堂教學時，教師應立足學生學習情況，積極組織實踐活動，引導其強化量感理性認知。

1. 組織練習活動

練習活動是數(shù)學實踐活動的重要組成部分。體驗練習活動的過程，正是學生運用所學知識解決問題的過程。在數(shù)學課堂上，教師要始終關注學生，了解其學習情況，并據(jù)此呈現(xiàn)相關練習題目，促使其遷移認知，自主地估計、測量，增強對“量”的直覺和敏銳感知度，提高量感理性認知水平。

例如，在教學教材六年級上冊“圓”這節(jié)課時，當學生探究、掌握了圓的面積計算公式后，教師可以利用交互式電子白板展示生活中常見的各種圓形事物，如1元硬幣、茶杯蓋、圓形井蓋、圓桌等。在學生觀看時，教師提出要求：大家先嘗試估計這些圓形事物的半徑長度，就此計算面積。此要求具有開放性，容易激發(fā)學生的學習興趣。在體驗練習活動時，大部分學生能發(fā)揮自主性，遷移長度認知，嘗試估計圓形事物的半徑長度。在估計后，學生紛紛遷移課堂所學，利用圓的面積計算公式認真計算，得出結果。在得出結果后，學生渴望驗證結果。于是，教師鼓勵學生到講臺上操作交互式電子白板，利用數(shù)學工具測量出展示的不同圓形事物的半徑。經(jīng)過一番測量，學生面前出現(xiàn)了準確的數(shù)據(jù)。面對這些數(shù)據(jù)，學生細心對比，發(fā)現(xiàn)估計數(shù)據(jù)和實際數(shù)據(jù)之間的差異，并以實際數(shù)據(jù)為立足點，借助圓的面積計算公式再次計算，得到正確結果。之后，教師讓學生小組合作，各自展示提前準備的圓形物品，認真觀察，估計其半徑長度，并計算面積。接著，讓學生測量圓形事物的半徑長度，再次計算實際面積。

實踐表明，學生通過體驗練習活動，不斷地進行估計、測量，順其自然地增強對“量”的直覺，有利于強化量感理性認知，提高量感水平。與此同時，學生也能鞏固課堂所學，鍛煉問題解決能力，便于提高課堂學習效果。

2. 組織競賽活動

量感的發(fā)展，實際上是學生認知能力的發(fā)展。認知能力的發(fā)展具有過程性、積累性等特點。學生只有不斷地體驗相關活動，才能增強量感認知水平。尤其從量感感性認知過渡到量感理性認知。小學生正處于競爭意識發(fā)展的關鍵階段，有較強的競爭欲望。在競爭欲望的作用下，學生會樂于體驗各類活動。為此，在實施數(shù)學教學時，教師要把握學生的學習特點及其量感發(fā)展情況，積極組織競賽活動，將量感培養(yǎng)內(nèi)容作為競賽內(nèi)容，促使學生通過親身體驗，強化量感理性認知。

仍以“萬以內(nèi)數(shù)的認識”這節(jié)課為例，教學后教師可以組織開展估量競賽活動。在開展活動之前，教師和學生一起搜集生活中的各類物品。在活動開展之初，教師和學生將各類物品擺放到課桌上。面對不同的物品，學生躍躍欲試。教師把握時機，將學生4人分為一組，各組成員分成兩隊。在競賽的過程中，一隊估計眼前物品的長度、質(zhì)量，并記錄數(shù)據(jù)，另外一隊使用合適的工具對物品進行測量，得到準確數(shù)據(jù)并記錄。小組全體成員一起對比估計數(shù)據(jù)和實際數(shù)據(jù)。隨后，各小組相互比較，估計數(shù)據(jù)和實際數(shù)據(jù)相差較小的一組，得1分，最后統(tǒng)計得分情況，得分多者為獲勝方。之后，轉(zhuǎn)換角色，再次進行估計、測量。在競爭意識的影響下，學生樂于體驗活動。在體驗活動時，學生紛紛發(fā)揮自主性，遷移已有認知，認真估計、細心測量，借此發(fā)展量感。在競賽活動結束后，教師先鼓勵學生進行自主反思，審視自己的估計和測量情況，發(fā)現(xiàn)自身存在的問題并解決問題，由此增強學生的認知。接著，教師讓獲勝的學生分享其估計、測量的經(jīng)驗，為其他學生提供量感發(fā)展動力。最后，教師結合競賽情況，介紹估計、測量的方法，幫助學生完善認知。

實踐證明，學生通過體驗競賽活動，不僅做到了學以致用，強化了量感理性認知水平，還因此積累了經(jīng)驗，便于今后自覺地探尋時機進行估計、測量，進一步提高量感發(fā)展水平，發(fā)展數(shù)學核心素養(yǎng)。

四、結束語

培養(yǎng)學生的量感有助于其扎實掌握數(shù)學知識，提高量感發(fā)展水平。為此，在實施小學數(shù)學教學時，教師要以量感培養(yǎng)為重點，引導學生體驗估計、測量活動，借此使學生認知事物的可測量屬性，感知事物的大小關系，扎實掌握數(shù)學知識，提高數(shù)學學習效果。

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