運用母題及變式練習(xí)優(yōu)化作業(yè)設(shè)計

王強

摘? ?要：“雙減”政策明確提出全面壓減作業(yè)和時長，減輕義務(wù)教育階段學(xué)生過重的作業(yè)負擔(dān)。在初中物理教學(xué)中，要減輕學(xué)生負擔(dān)，提高教學(xué)質(zhì)量，優(yōu)化作業(yè)設(shè)計是關(guān)鍵。運用母題及變式練習(xí)可優(yōu)化學(xué)科作業(yè)設(shè)計，并將相關(guān)的知識點、基本概念與規(guī)律有機組建成一個體系，使學(xué)生更容易增強物理概念的理解，促進學(xué)生的思維提升。引導(dǎo)學(xué)生掌握相關(guān)知識脈絡(luò)，讓學(xué)生在“形同質(zhì)異”和“形異質(zhì)同”的變式練習(xí)中抓住學(xué)科知識本質(zhì)，分析新問題起到舉一反三的作用。因此開發(fā)和設(shè)計母題有效避免大量的重復(fù)練習(xí)，消除題海戰(zhàn)術(shù)，是貫徹落實“雙減”政策的有效途徑之一。

關(guān)鍵詞：母題；變式練習(xí)；優(yōu)化作業(yè)設(shè)計；減負提質(zhì)

南京師范大學(xué)附中的盛寶驥老師提及教師在下載大量的習(xí)題后不舍得刪除舊題，導(dǎo)致給學(xué)生的練習(xí)做“加法”，學(xué)生課業(yè)負擔(dān)變重[ 1 ] 。2021年7月24日，中共中央辦公廳、國務(wù)院辦公廳印發(fā)了《關(guān)于進一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負擔(dān)和校外培訓(xùn)負擔(dān)的意見》[ 2 ]（簡稱“雙減”政策），文件中提及為了減輕學(xué)生負擔(dān)，明確要求全面壓減作業(yè)和時長。作業(yè)是教學(xué)活動的必要補充，筆者認為運用母題及變式練習(xí)優(yōu)化作業(yè)設(shè)計，幫助學(xué)生系統(tǒng)掌握所學(xué)知識，消除題海戰(zhàn)術(shù)，真正實現(xiàn)減負提質(zhì)，是貫徹落實“雙減”政策的有效策略之一。

1? 運用母題及變式，加深概念理解

在初中物理學(xué)習(xí)過程中，很多學(xué)生感覺物理難學(xué)，其中一個重要原因就是有些物理概念與規(guī)律相對抽象，學(xué)生對物理概念的理解不夠透徹，以至解題時茫然，無從下手[ 3 ]。母題的主干知識問題可使學(xué)生理解掌握基本規(guī)律入門更為容易[ 4 ]，教學(xué)中教師可通過母題練習(xí)，在學(xué)生初步理解物理概念后，再運用變式練習(xí)啟發(fā)學(xué)生對概念不同層面的思考，使學(xué)生對物理概念的理解從簡單到復(fù)雜，從具體到抽象，從經(jīng)驗到知識，通過不斷的抽象概括，促使學(xué)生形成物理觀念。

在密度概念的教學(xué)中，密度是比值定義的概念，學(xué)生容易受數(shù)學(xué)比值概念的影響，認為密度與物體的質(zhì)量和體積有關(guān)，而且與質(zhì)量成正比，與體積成反比。教師可通過巧設(shè)母題及變式練習(xí)，幫助學(xué)生增強理解密度與物體的質(zhì)量、體積、溫度、狀態(tài)的關(guān)系，突破教學(xué)難點。

［例1］? 母題：一杯水喝了一半后，以下說法錯誤的是（ ）

A.剩下水的質(zhì)量為原來的一半

B.剩下水的體積為原來的一半

C.剩下水的密度為原來的一半

D.剩下水的密度與剩下水的質(zhì)量與體積無關(guān)

密度是物質(zhì)本身的一種屬性，同種物質(zhì)組成的實心物體密度一定，與物體的質(zhì)量和體積沒有關(guān)系，一杯水喝掉一半剩下的半杯水，質(zhì)量和體積減半，密度不變。本題考查質(zhì)量、體積和密度相關(guān)知識，是一道基礎(chǔ)題，但又有很好的拓展性。通過對質(zhì)量減半、體積減半的變化，根據(jù)密度的定義發(fā)現(xiàn)密度并沒有減半，初步理解密度與物體質(zhì)量、體積無關(guān)。

變式一：某醫(yī)院急診室的一個氧氣瓶充滿氧氣，在給急救病人供氧時用去了一半氧氣，則氧氣瓶中剩余氧氣的質(zhì)量____，密度____。（選填“變大”“不變”或“變小”）

解析：在原題基礎(chǔ)上進行拓展加深，強化對密度概念的理解。當供氧用去一半，剩下氧氣質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼囊话?。由于氣體沒有固定形狀，剩下氧氣體積與原來一樣，為瓶子的容積，即體積不變。根據(jù)密度的定義，可知剩下氧氣密度變小。

變式二：倒在冰棒模具杯子里的一杯水結(jié)成了冰，且發(fā)現(xiàn)杯子被擠破了，以下說法正確的是（? ）

A.水結(jié)成冰，狀態(tài)發(fā)生改變，質(zhì)量改變

B.水結(jié)成冰，狀態(tài)發(fā)生改變，體積不變

C.水結(jié)成冰，狀態(tài)發(fā)生改變，密度不變

D.水結(jié)成冰，體積變大，密度變小

解析：在原題基礎(chǔ)上改變物質(zhì)的狀態(tài)，加深密度大小與物體所處狀態(tài)關(guān)系的理解。當水結(jié)成冰，所含物質(zhì)的多少沒有發(fā)生改變，即質(zhì)量保持不變，只是狀態(tài)發(fā)生了改變。杯子被擠破說明體積變大，根據(jù)密度的定義可知當質(zhì)量不變，體積變大，密度變小。

變式三：一般情況下，同種物質(zhì)溫度升高密度____，遵循熱脹冷縮規(guī)律。但生活中的水，在0 ℃到4 ℃之間時，溫度升高密度____；溫度高于4 ℃時，溫度升高密度____。（選填“變大”“不變”或“變小”）

解析：物體狀態(tài)與溫度變化本質(zhì)是引起體積的變化，通常情況下物體遵循熱脹冷縮規(guī)律，但是水的溫度在0 ℃至4 ℃之間反常膨脹，即熱縮冷脹的緣故，當溫度升高時，體積縮水，密度變大，當水溫高于4 ℃時，由于熱脹冷縮，當溫度升高時，體積膨脹，密度減小。

通過以上變式練習(xí)，讓學(xué)生進行“同中求異”“異中求同”的比較，從而把物質(zhì)在固態(tài)、液態(tài)、氣態(tài)三種不同的物態(tài)變化對密度進行對比，促進學(xué)生從物質(zhì)狀態(tài)與溫度的多角度理解密度的概念，明確密度是物質(zhì)的一種特性，由物質(zhì)本身的性質(zhì)決定，與物體的質(zhì)量、體積無關(guān)，但會受到溫度、狀態(tài)的影響。

2? 運用母題及變式，強化科學(xué)探究

物理是一門以實驗為基礎(chǔ)的自然科學(xué)，在教學(xué)中增加探究性習(xí)題，再通過變式練習(xí)，有利于加強學(xué)生探究性知識的學(xué)習(xí)、理解，提高學(xué)生的實驗探究能力。

［例2］? 母題：把金屬塊掛在彈簧測力計下，靜止時測力計的示數(shù)為3 N，金屬塊的質(zhì)量為____g。

本題考查重力的測量，以及重力與的質(zhì)量關(guān)系。由靜止時測力計的示數(shù)可知重力的大小，再根據(jù)公式m=G/g求出質(zhì)量，初步考查學(xué)生的分析、運算能力。因此，本題兼具基礎(chǔ)性、代表性和拓展性。

變式一：把金屬塊掛在彈簧測力計下，靜止時測力計的示數(shù)為3 N，將掛著的金屬塊浸沒在水中，靜止時測力示數(shù)為2 N，金屬塊受到的浮力為____N，金屬塊的體積為____cm3，金屬塊的密度為_______g/cm3。

解析：在原題基礎(chǔ)上把掛著的金屬塊浸沒在水中，增加浮力的測量，拓展實驗探究。在空氣中靜止時，金屬塊處于平衡狀態(tài)，由二力平衡條件可得，物塊的重力G=F=3 N，將金屬塊浸沒水中，物塊受到的浮力F浮=G-F1=3 N-2 N=1 N，根據(jù)阿基米德原理可知金屬塊體積為V=V排=F浮/ρ水g =1 N ÷（1.0×103 kg/m3×10 N/kg）=1.0×10-4 m3，金屬塊質(zhì)為m=G/g=3 N÷ 10 N/kg=0.3 kg所以金屬塊密度為ρ=m/v = 0.3 kg÷（（1.0×10-4 m3）=3.0×103 kg/m3。

變式二：在課外實踐活動中，小英想利用彈簧測力計、小石塊、水和玻璃杯來測量醬油的密度，于是她在兩個玻璃杯中分別裝入適量的水和醬油，并進行如下的操作：①將小石塊掛在彈簧測力計下，靜止時讀出測力計示數(shù)記F1；②將掛著的小石塊浸沒在水中（未接觸玻璃杯），靜止時讀出測力計示數(shù)記F2；③將掛著的小石塊浸沒在醬油中（未接觸玻璃杯），靜止時讀出測力計示數(shù)記F3；④醬油的密度ρ醬油=__________（用ρ醬油及測得的字母符號表示）。

運用以上變式練習(xí)，讓學(xué)生體繪到彈簧測力計的多功能性，它不但可以測量力，而且還可以測量固體的質(zhì)量、體積和密度，以及測量液體的密度。這樣逐步加深，既在習(xí)題練習(xí)中加深了知識的理解，提高了實驗技能，還拓展了實驗探究廣度與深度，有效培養(yǎng)了學(xué)生的科學(xué)探究能力。

3? 運用母題及變式，培養(yǎng)科學(xué)思維

古希臘哲人普羅塔戈的名言：“大腦不是一個要被填滿的容器，而是一個要被點燃的火把”[ 5 ]。思維是從問題的思考開始的，問題是點燃學(xué)生思維的火把，教學(xué)中巧設(shè)變式練習(xí)，把知識問題化，讓學(xué)生進行分析、判斷、推理和解決，活絡(luò)解題思維，提高學(xué)習(xí)效率，減輕學(xué)習(xí)負擔(dān)。

3.1母題及變式在電學(xué)習(xí)題思維訓(xùn)練中的應(yīng)用

［例3］? 母題：如圖1所示的電路中，定值電阻的阻值為10 Ω，電流示數(shù)為0.3 A，電源的提供的電壓為_____V。

本題考查電流測量、歐姆定律的運用，是一道電學(xué)的基礎(chǔ)題，根據(jù)公式U=IR可求出電阻R兩端的電壓，從而可知電源提供的電壓。通過增加電阻，電路變換，層層遞進，可演變生成多種變式練習(xí)題，具有很好的拓展性。

變式一：如圖2所示的電路中，電阻R1=10 Ω，電阻R2=20 Ω，電流表示數(shù)為0.3 A，通過電阻R2的電流為_____A。

解析：在原題基礎(chǔ)上并聯(lián)一條電路，在熟練掌握歐姆定律基礎(chǔ)上增加并聯(lián)電路的電壓規(guī)律的考察，與母題形成遞進關(guān)系，增加學(xué)生思維深度。

變式二：如圖3所示的電路中，電阻R1=10 Ω，當開關(guān)S斷開時，電流表示為0.3 A，當開關(guān)S閉合時，電流表示為0.45 A，電阻R2=_____Ω。

解析：在變式一基礎(chǔ)上以開關(guān)電路進行深入，在熟練掌握歐姆定律和并聯(lián)電路電壓規(guī)律的基礎(chǔ)上，強化學(xué)生對電路的識別和分析能力。實現(xiàn)對上一題的鞏固和本題的提升。

變式三：小強同學(xué)在探究用伏安法測電阻值時，實驗器材有干電池兩節(jié)，滑動變阻器一個，未知阻值電阻一個，開關(guān)兩個，電流表與電壓表各一只，導(dǎo)線若干。實驗時發(fā)現(xiàn)電壓表已經(jīng)損壞，無法使用，于是他向老師要來一個電阻箱，根據(jù)以上的實驗器材，請你幫小強設(shè)計一個測量未知電阻阻值的方案并簡要說明實驗步驟。

解析：變式二掌握后的鞏固提升，促使學(xué)生學(xué)以致用，應(yīng)用基礎(chǔ)知識解決重點問題，以基礎(chǔ)知識和基本能力為臺階，訓(xùn)練學(xué)生的解題思維，提升解題能力。

通過巧設(shè)從易到難、層層遞進的變式練習(xí)，讓學(xué)生透過“形異質(zhì)同”的變式練習(xí)中抓住問題的本質(zhì)，活絡(luò)邏輯思維，突破知識層次，把握內(nèi)在聯(lián)系，樹立學(xué)習(xí)自信心。

3.2? 母題及變式在力學(xué)習(xí)題思維訓(xùn)練中的應(yīng)用

［例4］? 母題：如圖4所示，水平面上有一重為20 N的物體A，用6 N的水平力向右推物體A時，其靜止不動，此時物體A受到的摩擦力為_____N，方向為_____；若用12 N的水平力推物體A，使其恰好向右做勻速直線運動，則此時物體A受到的摩擦力為_____N，方向為_____；當用18 N的力推動物體A時，物體A所受摩擦力為_____N。

本題考查靜摩擦力、滑動摩擦力、二力平衡相關(guān)知識，第一、二問幫助學(xué)生理解通過二力平衡的方法來求解摩擦力，而第三問又是為避免學(xué)生因此形成摩擦力等于拉力的思維定勢，使學(xué)生認識到應(yīng)用二力平衡是求摩擦大小的一種方法，但不是決定性因素。

變式一：兩個長方體物塊A和B各個表面粗糙程度均相同，A的質(zhì)量較大，分別按圖5甲、乙、丙所示的方式放在水平面上。分別用水平拉力F1、F2和F3向右拉，使其均做勻速直線運動。甲圖中A受到的摩擦力為_____N，B受到的摩擦力為_____（選填“F1”或“F2”），水平拉力F1____F2，F(xiàn)1_____F3（后兩空均選填“＞”“＜”或“＝”）。

變式二：如圖6所示，用力F=30 N，將重為20 N的物體A壓在墻上，當物體A沿豎直方向勻速下滑時，物體A受到的摩擦力為_____N，方向為_________。

運用以上巧設(shè)的變式練習(xí)，從接觸面積大小變化，再到水平面改為豎直面，通過變換分析認為對滑動摩擦力有影響因素的不同側(cè)面思考，加強學(xué)生理解滑動摩擦力的大小由接觸面的粗糙程度與壓力的大小決定，與其他因素?zé)o關(guān)，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)思維，提高分析問題、解決問題的能力。

4? 結(jié)語

古人云：“變則通，通則久”。通過母題及變式練習(xí)的對比、引申和拓展，有助于學(xué)生拓寬思路，活絡(luò)思維，多維度思考、解決問題，加深對物理概念的理解，高效地掌握和應(yīng)用物理知識，從而學(xué)會把握物理規(guī)律的本質(zhì)，提升科學(xué)思維的能力。在“雙減”政策背景下，可有效避免題海戰(zhàn)術(shù)，運用母題及變式練習(xí)，是提高作業(yè)質(zhì)量，實現(xiàn)減負提質(zhì)的有效途徑之一。

參考文獻：

［1］ 盛寶驥 陸建隆. 高中物理“母題”的結(jié)構(gòu)設(shè)計與教學(xué)策略[J].物理教師，2011，32（6）：9-11.

［2］ 中共中央辦公廳 國務(wù)院，辦公廳.關(guān)于進一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負擔(dān)和校外培訓(xùn)負擔(dān)的意見.2021-07-24.［EB/OL］.http：//www.moe.gov.cn/jyb_xxgk/moe_1777/moe_1778/202107/t20210724_546576.html.

［3］ 張杰.通過"品"概念提高初中物理學(xué)習(xí)的有效性［J］. 中學(xué)理科園地，2016（5）：37－38.

［4］ 李琳玲. 巧變善拓 用好母題[J].物理教師，2011，32（12）：72-74.

［5］ 任雋燕.設(shè)置問題情境引發(fā)學(xué)生思考［J］. 讀寫算（教育教學(xué)研究），2013（44）：142.