基于時(shí)頻分析的雷達(dá)非勻速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)參數(shù)估計(jì)

楊 磊，雷夢(mèng)堯

（中國(guó)民航大學(xué)電子信息與自動(dòng)化學(xué)院，天津 300300）

合成孔徑雷達(dá)（SAR，synthetic aperture radar）是雷達(dá)研究領(lǐng)域的重要成果，其工作原理是利用雷達(dá)設(shè)備上真實(shí)小尺寸天線孔徑沿著雷達(dá)飛行軌跡等效合成極大尺寸天線孔徑，使成像分辨率大幅度提升[1]。合成孔徑雷達(dá)在工作靈敏度、成像精度等方面均強(qiáng)于普通雷達(dá)。

在地球慣性坐標(biāo)系中，地面上的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)根據(jù)慣性定律，速度呈現(xiàn)緩慢變化趨勢(shì)，加速度在外力作用下呈現(xiàn)快速變化趨勢(shì)。在較長(zhǎng)的相干積累時(shí)間內(nèi)，運(yùn)動(dòng)目標(biāo)表現(xiàn)為非勻速運(yùn)動(dòng)形式。利用合成孔徑雷達(dá)技術(shù)對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)成像時(shí)，圖像會(huì)出現(xiàn)散焦和偏移現(xiàn)象[2]。

運(yùn)動(dòng)目標(biāo)回波信號(hào)沿方位向呈現(xiàn)線性調(diào)頻特性，因此，時(shí)頻分析算法被廣泛應(yīng)用于運(yùn)動(dòng)目標(biāo)信號(hào)分析。Ville[3]提出著名的魏格納分布（WVD，Wigner-Ville distribution）算法進(jìn)行信號(hào)分析，在時(shí)頻分辨率、能量聚集性等方面取得比短時(shí)傅里葉變換（STFT，short time Fourier transform）、Gabor 變換、傅里葉變換（FT，F(xiàn)ourier transform）更良好的實(shí)驗(yàn)效果。文獻(xiàn)[4]提出基于WVD時(shí)頻分析算法估計(jì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)徑向速度，但WVD 算法分析多目標(biāo)信號(hào)時(shí)存在交叉項(xiàng)干擾。文獻(xiàn)[5]利用WVD算法結(jié)合Hough 變換解決了交叉項(xiàng)干擾問(wèn)題，但時(shí)頻分辨率大幅度降低。文獻(xiàn)[6]利用分?jǐn)?shù)階傅里葉變換（FRFT，fractional Fourier transform）算法估計(jì)地面勻速運(yùn)動(dòng)車輛航向速度，較WVD 的抗噪性能更好，但FRFT時(shí)頻表示的動(dòng)態(tài)范圍較小。呂分布（LVD，Lv′s distribution）算法[7]作為一種全新開(kāi)發(fā)的時(shí)頻表示算法，將運(yùn)動(dòng)目標(biāo)信號(hào)表示在多普勒調(diào)頻率-多普勒中心頻率平面內(nèi)，直接獲取真實(shí)自然的多普勒參數(shù)信息，因此參數(shù)精度更高；地面目標(biāo)在機(jī)載SAR 較長(zhǎng)觀測(cè)時(shí)間內(nèi)表現(xiàn)為非勻速運(yùn)動(dòng)形式，雷達(dá)相參積累時(shí)間越長(zhǎng)，多普勒參數(shù)分辨率越高。LVD 算法的另一個(gè)重要優(yōu)勢(shì)是能夠校正多分量線性多普勒頻率徙動(dòng)現(xiàn)象，從而規(guī)避了多運(yùn)動(dòng)目標(biāo)信號(hào)交叉項(xiàng)干擾的影響。

本文提出基于呂分布的自適應(yīng)陷波器（ANF，adaptive notch filter）方法實(shí)現(xiàn)地面非勻速動(dòng)目標(biāo)參數(shù)估計(jì)。首先對(duì)地面非勻速運(yùn)動(dòng)車輛目標(biāo)進(jìn)行雷達(dá)回波建模，并分析推導(dǎo)回波信號(hào)的多普勒參數(shù)及運(yùn)動(dòng)參數(shù)的理論公式。利用Keystone 變換（KT，keystone transform）進(jìn)行距離徙動(dòng)校正，使運(yùn)動(dòng)目標(biāo)能量集中在同一個(gè)距離分辨單元內(nèi)。將距離徙動(dòng)校正后的回波信號(hào)通過(guò)偽魏格納分布（PWVD，pseudo Wigner-Ville distribution）算法映射為時(shí)頻面內(nèi)的瞬時(shí)頻率曲線，繼而通過(guò)瞬時(shí)頻率提取、頻率積分運(yùn)算、二階相位擬合處理實(shí)現(xiàn)高階相位補(bǔ)償。再通過(guò)對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)信號(hào)沿方位向等長(zhǎng)度子孔徑分割，各子孔徑信號(hào)分別進(jìn)行LVD 算法時(shí)頻表示，估計(jì)得到多普勒調(diào)頻率-多普勒中心頻率值的變化曲線。利用自適應(yīng)陷波濾波器算法分離調(diào)頻率信號(hào)中由徑向加速度和航向速度引起的高低頻分量，對(duì)分離提取的高低頻分量通過(guò)反演計(jì)算得到非勻速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)估計(jì)值。最后進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，并將本文所提方法與呂分布低通濾波器方法進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證本文所提方法估計(jì)地面非勻速目標(biāo)運(yùn)動(dòng)參數(shù)取得了更高精度。

1 地面運(yùn)動(dòng)目標(biāo)回波建模

沿航跡飛行的多通道SAR 與地面非勻速運(yùn)動(dòng)車輛目標(biāo)之間的幾何關(guān)系如圖1 所示。

圖1 機(jī)載SAR 與地面目標(biāo)的幾何關(guān)系Fig.1 Geometric relation between airborne SAR and ground targets

圖1 中，q0（tn）為多通道SAR 的參考通道位置矢量，tn為方位向時(shí)間；qi（tn）為第i 個(gè)通道的位置矢量，二者關(guān)系表達(dá)式為qi（tn）=q0（tn）+di，di為二者空間距離矢量；O 為地面場(chǎng)景中心；地面非勻速動(dòng)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)軌跡如下

式中：R0為地面非勻速車輛目標(biāo)與載機(jī)SAR 之間的最近斜距矢量；at和vt分別為地面非勻速車輛目標(biāo)的加速度矢量和速度矢量，加速度和速度分量在時(shí)域非均勻變化。計(jì)算運(yùn)動(dòng)目標(biāo)在方位向tn時(shí)刻斜距，并在tn=0 處泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)，即

式中：R0=R0r，v=vx，r 和x 分別為地面非勻速車輛動(dòng)目標(biāo)的徑向單位向量和航向單位向量；v 為載機(jī)速度矢量；ar、vr分別為車輛目標(biāo)沿徑向的加速度分量、速度分量；vx為車輛目標(biāo)沿航向的速度分量；O（tn）為泰勒展開(kāi)式中三階及以上的高階相位；‖‖為歐幾里得范數(shù)。SAR 探測(cè)地面動(dòng)目標(biāo)時(shí)，雷達(dá)向地面場(chǎng)景區(qū)域發(fā)射一系列脈沖信號(hào)，SAR 參考通道和第i 個(gè)通道接收的回波信號(hào)分別為

式中：P（k）為信號(hào)距離向包絡(luò)；k=4πf/c 為波數(shù)，f 為雷達(dá)信號(hào)頻率，c 表示光速；N 為脈沖個(gè)數(shù)；A 為幅度值；tc為通道時(shí)延；S0c（k，tn）和Sic（k，tn）分別為雷達(dá)參考通道和第i 個(gè)通道接收的地面背景強(qiáng)雜波。地面背景強(qiáng)雜波會(huì)掩蓋動(dòng)目標(biāo)信號(hào)，使得無(wú)法直接從回波信號(hào)中檢測(cè)出運(yùn)動(dòng)目標(biāo)信號(hào)，多通道雷達(dá)體制下，利用相位中心偏移技術(shù)進(jìn)行強(qiáng)雜波抑制[8]，強(qiáng)雜波抑制后，目標(biāo)回波信號(hào)為

式中：λ 為波長(zhǎng)；Pr（k）為信號(hào)距離向包絡(luò)；Cn（k，tn）為系統(tǒng)噪聲。接著對(duì)動(dòng)目標(biāo)信號(hào)進(jìn)行距離脈壓，得到信號(hào)的表達(dá)式為

式中：γd為多普勒調(diào)頻率值；fd為多普勒中心頻率值。最終求解得到非勻速動(dòng)目標(biāo)信號(hào)的多普勒參數(shù)表達(dá)式為

通過(guò)對(duì)式（8）進(jìn)行解析計(jì)算可以得到非勻速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的徑向速度。根據(jù)式（9）可知，航向速度和徑向加速度之間存在耦合關(guān)系，無(wú)法直接通過(guò)解析計(jì)算實(shí)現(xiàn)航向速度和徑向加速度估計(jì)，且非勻速動(dòng)目標(biāo)沿航向速度分量和沿徑向加速度分量共同作用使得動(dòng)目標(biāo)的多普勒調(diào)頻率-多普勒中心頻率值不斷發(fā)生變化。

2 回波信號(hào)時(shí)頻分析

對(duì)于式（7）中經(jīng)脈沖壓縮后的動(dòng)目標(biāo)回波信號(hào)，由于非勻速目標(biāo)具有時(shí)變的速度和加速度等復(fù)雜運(yùn)動(dòng)特征，導(dǎo)致動(dòng)目標(biāo)信號(hào)出現(xiàn)三階甚至高于三階的調(diào)制相位情況。這些高階調(diào)制項(xiàng)的存在會(huì)嚴(yán)重降低多普勒參數(shù)的估計(jì)精度，進(jìn)而影響動(dòng)目標(biāo)速度和加速度的估計(jì)精度。針對(duì)該問(wèn)題，首先利用PWVD 算法將動(dòng)目標(biāo)回波信號(hào)表示為時(shí)頻面內(nèi)的瞬時(shí)頻率變化曲線，并對(duì)瞬時(shí)頻率變化曲線進(jìn)行檢測(cè)提取，再對(duì)瞬時(shí)頻率通過(guò)積分運(yùn)算求得方位時(shí)間域內(nèi)的瞬時(shí)相位變化曲線，最后通過(guò)二階相位擬合方式補(bǔ)償三階及以上的高階調(diào)制相位。

2.1 高階運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償

PWVD 分布是Cohen 類時(shí)頻分布的一種，可看作是對(duì)信號(hào)WVD 分布進(jìn)行加窗處理，起到抑制交叉項(xiàng)的目的。PWVD 算法可以提取任意階瞬時(shí)頻率；對(duì)式（7）中動(dòng)目標(biāo)距離徙動(dòng)校正后的信號(hào)s（tn）在距離域進(jìn)行提取，此時(shí)s（tn）信號(hào)存在高階調(diào)制相位，利用PWVD算法[9]處理如下

式中：fn為多普勒頻率；h（τ）為窗函數(shù)；τ 為時(shí)延變量；Ta為脈沖重復(fù)周期。信號(hào)經(jīng)過(guò)PWVD 算法處理后，在時(shí)頻面內(nèi)被映射為瞬時(shí)頻率曲線，多普勒頻率隨方位向時(shí)間的變化情況被直觀地顯示出來(lái)。接著利用文獻(xiàn)[10]中的方法檢測(cè)提取瞬時(shí)頻率曲線，瞬時(shí)頻率的提取方法如下

式中：PRF 為脈沖重復(fù)頻率。式（11）計(jì)算得到信號(hào)的瞬時(shí)多普勒頻率，對(duì)其進(jìn)行積分運(yùn)算，得到動(dòng)目標(biāo)回波信號(hào)的瞬時(shí)相位，瞬時(shí)相位的計(jì)算方法如下

參照式（7）可知，估計(jì)得到的瞬時(shí)相位中，一階調(diào)制相位和二階調(diào)制相位與待估航向速度及徑向加速度密切相關(guān)；三階及三階以上的調(diào)制相位中不包含待估計(jì)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)信息，且不影響航向速度和徑向加速度估計(jì)，通過(guò)多項(xiàng)式曲線擬合方法進(jìn)行補(bǔ)償，最終獲得的信號(hào)表達(dá)式如下

此時(shí)動(dòng)目標(biāo)信號(hào)呈現(xiàn)線性調(diào)頻信號(hào)形式，采用LVD 算法時(shí)頻表示即可實(shí)現(xiàn)多普勒參數(shù)精確估計(jì)。

2.2 多普勒參數(shù)時(shí)頻表示

LVD 算法作為一種全新時(shí)頻表示方法，其自相關(guān)函數(shù)中通過(guò)加入一個(gè)縮放算子解決耦合問(wèn)題，而非通過(guò)角度旋轉(zhuǎn)或搜索方式，算法復(fù)雜度極大降低；同時(shí)算法直接獲取最真實(shí)的多普勒信息，參數(shù)估計(jì)精度極大提高[11-12]。對(duì)式（13）中的Chirp 信號(hào)進(jìn)行LVD 算法處理如下

式中：L 為L(zhǎng)VD 算子；Ls（）表示對(duì)信號(hào)s（tn）的LVD 分解；Ak表示第k 個(gè)分量幅度；δ（）為狄拉克函數(shù)；| |為取模值算子。

LVD 變換將一維時(shí)域信號(hào)映射至多普勒調(diào)頻率-多普勒中心頻率二維平面內(nèi)，動(dòng)目標(biāo)以能量聚焦點(diǎn)的形式呈現(xiàn)在二維平面內(nèi)，橫軸對(duì)應(yīng)多普勒調(diào)頻率值，縱軸對(duì)應(yīng)多普勒中心頻率值。通過(guò)讀取峰值點(diǎn)橫坐標(biāo)值，方便快捷地獲取動(dòng)目標(biāo)信號(hào)的調(diào)頻率信息。

2.3 運(yùn)動(dòng)目標(biāo)連續(xù)參數(shù)估計(jì)

為了獲知沿方位向的信號(hào)調(diào)頻率變化情況，通過(guò)對(duì)式（13）中的Chirp 信號(hào)依次等長(zhǎng)度劃分多個(gè)子孔徑區(qū)間，各子孔徑內(nèi)信號(hào)分別進(jìn)行LVD 時(shí)頻表示方法，估計(jì)調(diào)頻率變化曲線。具體操作如下：選取第1 個(gè)子孔徑長(zhǎng)度為2 048 個(gè)方位多普勒單元，對(duì)該子孔徑內(nèi)的Chirp 信號(hào)利用式（14）中的算法估計(jì)調(diào)頻率值，接著沿方位向依次等長(zhǎng)度劃分子孔徑，相鄰子孔徑首尾之間有部分重疊單元，如圖2 所示，各子孔徑分別進(jìn)行LVD 算法處理，估計(jì)各子孔徑內(nèi)動(dòng)目標(biāo)信號(hào)的調(diào)頻率值，最終得到沿方位向的調(diào)頻率值變化曲線γd（k）。接下來(lái)對(duì)得到的調(diào)頻率曲線進(jìn)行ANF 自適應(yīng)陷波器算法處理。

圖2 子孔徑方法估計(jì)調(diào)頻率示意圖Fig.2 Diagram of estimating modulation frequency based on subaperture method

3 非勻速目標(biāo)參數(shù)估計(jì)

由式（9）調(diào)頻率表達(dá)式可以看出，動(dòng)目標(biāo)多普勒調(diào)頻率主要由兩部分構(gòu)成，由時(shí)域緩慢變化的航向速度引起的調(diào)頻率低頻分量和由時(shí)域快速變化的徑向加速度引起的調(diào)頻率高頻分量。航向速度和徑向加速度在時(shí)域相互重疊，而二者在頻域處于分離的頻域區(qū)間內(nèi)，利用ANF 將二者在頻域進(jìn)行精確分離，實(shí)現(xiàn)對(duì)調(diào)頻率高低頻分量的提取。ANF 通過(guò)適當(dāng)選擇參考信號(hào)的振幅和迭代步長(zhǎng)獲得極端窄的陷波帶寬[13]。同時(shí)算法具備強(qiáng)抑制阻帶分量和強(qiáng)抑制窄帶信號(hào)能力，相比傳統(tǒng)陷波器算法性能得到提升。

此時(shí)，濾波器輸入端信號(hào)為γd（k），表示估計(jì)得到的多普勒調(diào)頻率信號(hào)，其中濾波器的輸出由兩項(xiàng)構(gòu)成，分別為差值輸出ε（k）和濾波輸出y（k），計(jì)算規(guī)則如下

式中：x1（k）和x2（k）為一對(duì)參考輸入正弦和余弦信號(hào)；w1和w2為權(quán)重變量，更新規(guī)則如下

式中：μ 為更新步長(zhǎng)；ω0為參考信號(hào)的角頻率；φ 為參考信號(hào)的相位；C 為常數(shù)；w1（k+1）和w2（k+1）為更新權(quán)重。ANF 的輸出項(xiàng)中，濾波輸出序列y（k）信號(hào)的頻率非常低，對(duì)應(yīng)式（9）中多普勒調(diào)頻率中由航向速度引起的調(diào)頻率低頻分量；差值輸出項(xiàng)ε（k）信號(hào)頻率相對(duì)較高，對(duì)應(yīng)式（9）中多普勒調(diào)頻率中由徑向加速度引起的調(diào)頻率高頻分量。

如式（9）所示，調(diào)頻率γd（k）信號(hào)經(jīng)過(guò)ANF 處理后，多普勒調(diào)頻率解析表達(dá)式（9）中的第1 項(xiàng)和第2項(xiàng)被精確分離提取，進(jìn)而通過(guò)對(duì)信號(hào)第1 項(xiàng)和第2 項(xiàng)進(jìn)行反演計(jì)算估計(jì)動(dòng)目標(biāo)航向速度和徑向加速度的表達(dá)式分別為

4 算法流程

本文提出地面非勻速目標(biāo)運(yùn)動(dòng)參數(shù)估計(jì)方法的具體流程如下：

（1）首先對(duì)非勻速地面車輛目標(biāo)回波信號(hào)進(jìn)行距離脈壓，并利用Keystone 算法將跨越數(shù)個(gè)距離分辨單元的回波信號(hào)能量集中在同一距離門內(nèi)；

（2）將式（7）中該距離門內(nèi)的Chirp 信號(hào)進(jìn)行提取，再采用PWVD 算法處理，并通過(guò)瞬時(shí)頻率估計(jì)、瞬時(shí)相位估計(jì)、多項(xiàng)式曲線擬合操作補(bǔ)償信號(hào)中三階及三階以上的高階調(diào)制相位；

（3）接著沿方位向?qū)κ剑?3）中的Chirp 信號(hào)等長(zhǎng)度劃分多個(gè)子孔徑區(qū)間，各個(gè)子孔徑內(nèi)信號(hào)分別進(jìn)行LVD 算法時(shí)頻表示估計(jì)得到調(diào)頻率值變化曲線；

（4）對(duì)得到的該調(diào)頻率信號(hào)通過(guò)ANF 算法處理，分別提取由航向速度引起的調(diào)頻率低頻分量和由徑向加速度引起的調(diào)頻率高頻分量；

（5）最后對(duì)提取的該調(diào)頻率信號(hào)高低頻分量分別通過(guò)反演計(jì)算，得到動(dòng)目標(biāo)航向速度和徑向加速度估計(jì)值。

本文所提出的算法流程如圖3 所示。

圖3 本文所提出的算法流程圖Fig.3 Flow chart of the algorithm proposed in this paper

5 仿真分析

本節(jié)對(duì)上述內(nèi)容進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，雷達(dá)系統(tǒng)的重要仿真參數(shù)如表1 所示。地面場(chǎng)景中設(shè)置一個(gè)非勻速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)和一個(gè)作對(duì)比參考的靜止目標(biāo)，位置坐標(biāo)分別為（500，9 800），（500，12 000）。動(dòng)目標(biāo)具有沿航向的非勻速時(shí)變速度分量和沿徑向的非勻速?gòu)较蚣铀俣确至俊?/p>

表1 雷達(dá)仿真參數(shù)Tabe.1 Radar simulation parameters

圖4（a）中分別為靜止目標(biāo)和非勻速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)回波經(jīng)距離脈壓后的運(yùn)動(dòng)軌跡圖，通過(guò)對(duì)比可以看出，動(dòng)目標(biāo)軌跡由于受徑向速度和加速度的影響，出現(xiàn)了較為嚴(yán)重的距離徙動(dòng)現(xiàn)象。對(duì)原始回波進(jìn)行Keystone距離徙動(dòng)校正后的結(jié)果如圖4（b）所示，可以看出，動(dòng)目標(biāo)回波信號(hào)能量集中在同一個(gè)距離分辨單元內(nèi)。

圖4 距離方位時(shí)域回波信號(hào)Fig.4 Time domain echo signal of range-azimuth

接著對(duì)距離門內(nèi)的動(dòng)目標(biāo)信號(hào)進(jìn)行提取，并進(jìn)行PWVD 算法處理，結(jié)果如圖5（a）所示，可以看出一維時(shí)域信號(hào)被映射為二維時(shí)頻面內(nèi)的瞬時(shí)頻率變化曲線，對(duì)時(shí)頻面內(nèi)的瞬時(shí)頻率曲線進(jìn)行檢測(cè)提取，并通過(guò)積分運(yùn)算得到瞬時(shí)相位變化曲線，再通過(guò)多項(xiàng)式擬合的方法補(bǔ)償三階及三階以上的高階相位。圖5（b）為補(bǔ)償后的相位曲線，可以看出高階相位隨方位向時(shí)間非線性變化，非線性變化的調(diào)制相位由車輛的高階運(yùn)動(dòng)引起，對(duì)動(dòng)目標(biāo)調(diào)頻率估計(jì)精度產(chǎn)生較大影響。

圖5 PWVD 算法補(bǔ)償高階項(xiàng)Fig.5 PWVD algorithm for compensation of higher-order phase

其次利用LVD 算法對(duì)未補(bǔ)償高階項(xiàng)和補(bǔ)償高階項(xiàng)的回波信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻表示，結(jié)果分別如圖6（a）和圖6（b）所示。從圖6（a）可以看出，存在高階調(diào)制項(xiàng)的回波信號(hào)經(jīng)LVD 算法表示后，在多普勒中心頻率-調(diào)頻率（CFCR，centriod frequency-chirp rate）二維平面內(nèi)被映射為數(shù)個(gè)能量發(fā)散的點(diǎn)，利用能量散焦點(diǎn)估計(jì)得到的調(diào)頻率值與真實(shí)值之間存在較大誤差。圖6（b）為補(bǔ)償高階項(xiàng)的動(dòng)目標(biāo)回波信號(hào)，經(jīng)過(guò)LVD 算法表示后，在CFCR 域內(nèi)表現(xiàn)為能量聚焦亮點(diǎn)，能量聚集度得到提升，從而使多普勒參數(shù)估計(jì)精度得到提高。

圖6 回波信號(hào)LVD 算法表示Fig.6 Representation of echo signal based on LVD algorithm

再沿方位向利用LVD 算法對(duì)回波信號(hào)時(shí)頻表示，估計(jì)得到動(dòng)目標(biāo)回波信號(hào)的調(diào)頻率值曲線如圖7（a）所示，對(duì)該調(diào)頻率時(shí)域信號(hào)進(jìn)行二倍降采樣后做FFT變換，得到多普勒調(diào)頻率信號(hào)的頻譜如圖7（b）所示，可以看出調(diào)頻率信號(hào)的頻譜在頻域由兩部分構(gòu)成，零頻附近極窄帶的低頻分量和頻率范圍相對(duì)較寬的高頻分量，其調(diào)頻率低頻分量是由時(shí)域慢變的動(dòng)目標(biāo)航向速度引起的，其調(diào)頻率高頻分量是由時(shí)域快變的動(dòng)目標(biāo)徑向加速度引起的。

圖7 調(diào)頻率信號(hào)頻譜圖Fig.7 Spectrum of modulation frequency signal

最后分別利用ANF 和低通濾波器，對(duì)圖7 中調(diào)頻率信號(hào)的高低頻分量進(jìn)行分離提取，并通過(guò)反演計(jì)算最終實(shí)現(xiàn)動(dòng)目標(biāo)沿航向速度和沿徑向加速度的估計(jì)。為了更好地驗(yàn)證本文所提方法的有效性，共進(jìn)行了100 組獨(dú)立同分布仿真實(shí)驗(yàn)，對(duì)100 組仿真實(shí)驗(yàn)估計(jì)得到的航向速度和徑向加速度值，通過(guò)求和取平均值方式，獲得最終的運(yùn)動(dòng)參數(shù)估計(jì)值。圖8（a）為利用本文所提方法基于呂分布自適應(yīng)陷波器（LVD-ANF）和呂分布低通濾波器（LVD-LPF）方法，估計(jì)得到的航向速度和方位仿真預(yù)設(shè)速度的對(duì)比圖；圖8（b）為利用本文所提方法基于LVD-ANF 和LVD-LPF 方法估計(jì)得到的速度誤差圖。從圖（8）可以直觀地看出，經(jīng)過(guò)本文所提方法處理后得到的目標(biāo)航向速度與仿真預(yù)設(shè)速度較接近，參數(shù)估計(jì)精度較高；經(jīng)過(guò)LVD-LPF 方法處理后得到的目標(biāo)航向速度精度較低，誤差較大。

圖8 航向速度估計(jì)結(jié)果Fig.8 Estimation results of heading velocity

圖9（a）為利用本文所提方法基于LVD-ANF 和LVD-LPF 方法得到的徑向加速度和徑向仿真預(yù)設(shè)加速度的對(duì)比圖，圖9（b）為利用本文所提方法基于LVDANF 和LVD-LPF 方法估計(jì)的加速度誤差圖。從圖（9）可以直觀看出，經(jīng)過(guò)本文所提方法處理后得到的目標(biāo)徑向加速度和仿真預(yù)設(shè)加速度較接近，參數(shù)估計(jì)精度較高，而經(jīng)過(guò)LVD-LPF 方法處理后得到的目標(biāo)徑向加速度精度較低，誤差較大。

圖9 徑向加速度估計(jì)結(jié)果Fig.9 Estimation results of radial acceleration

6 結(jié)語(yǔ)

本文基于非平穩(wěn)信號(hào)分析技術(shù)，提出了一種全新的地面非勻速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)參數(shù)估計(jì)方法。本文方法將LVD 算法與ANF 算法相結(jié)合，利用LVD 算法對(duì)補(bǔ)償高階調(diào)制項(xiàng)的動(dòng)目標(biāo)信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻表示，估計(jì)得到沿方位向變化的調(diào)頻率信號(hào)。利用ANF 算法對(duì)調(diào)頻率信號(hào)中的頻域高低頻分量進(jìn)行分離提取，通過(guò)對(duì)調(diào)頻率高低頻分量進(jìn)行反演計(jì)算得到動(dòng)目標(biāo)的航向速度和徑向加速度參數(shù)。與傳統(tǒng)時(shí)頻分析參數(shù)估計(jì)方法相比，本文提出的方法原理較簡(jiǎn)單，運(yùn)動(dòng)參數(shù)估計(jì)精度更高，最后通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證說(shuō)明。從仿真結(jié)果可知，本文所提方法可以有效地實(shí)現(xiàn)地面非勻速目標(biāo)運(yùn)動(dòng)參數(shù)和多普勒參數(shù)的估計(jì)，同時(shí)該方法參數(shù)估計(jì)精度高且穩(wěn)健性良好，仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果較好。