太陽(yáng)能無(wú)人機(jī)機(jī)翼顫振動(dòng)力學(xué)建模與分析

冒 森，張 斌，肖良華，陳 斌，王 玨

(成都飛機(jī)工業(yè)(集團(tuán))有限責(zé)任公司，成都 610073)

0 引言

太陽(yáng)能飛機(jī)是采用太陽(yáng)能為能源的飛行器。相對(duì)比常規(guī)布局飛機(jī)，太陽(yáng)能飛機(jī)超長(zhǎng)的航時(shí)和超高的飛行高度使其具有無(wú)與倫比的優(yōu)勢(shì)，而且契合綠色環(huán)保理念，因此得到國(guó)內(nèi)外研究人員的廣泛關(guān)注。此類飛機(jī)的設(shè)計(jì)，以能源設(shè)計(jì)為中心，采用超大展弦比的機(jī)翼及極低的翼載設(shè)計(jì)(翼載較常規(guī)動(dòng)力飛機(jī)的低2個(gè)量級(jí)左右)，例如“太陽(yáng)神”太陽(yáng)能無(wú)人機(jī)結(jié)構(gòu)面密度為 3.2 kg/m2[1]，而現(xiàn)階段最長(zhǎng)航時(shí)常規(guī)動(dòng)力無(wú)人機(jī)“全球鷹” 的結(jié)構(gòu)面密度高達(dá) 53 kg/m2[2]，因此太陽(yáng)能飛機(jī)工程實(shí)現(xiàn)難度非常高。從全機(jī)重量分配來(lái)看，結(jié)構(gòu)重量和蓄電池重量分別占全機(jī)重量的35%以上，且蓄電池重量隨總重的增加而增大，因此結(jié)構(gòu)的輕量化是實(shí)現(xiàn)全機(jī)減重的有效手段。

輕量化結(jié)構(gòu)和大展弦比構(gòu)型使得太陽(yáng)能無(wú)人機(jī)顫振、突風(fēng)響應(yīng)等氣動(dòng)彈性問題非常顯著。其中顫振是最重要的一類結(jié)構(gòu)動(dòng)強(qiáng)度問題。顫振現(xiàn)象是是機(jī)體結(jié)構(gòu)在受到彈性力、慣性力、氣動(dòng)力共同作用下可能出現(xiàn)的一種自激振動(dòng)，是一種飛機(jī)的固有屬性[3]。太陽(yáng)能無(wú)人機(jī)因顫振而發(fā)生的事故最早被是2003 年 6 月，美國(guó)“太陽(yáng)神”無(wú)人機(jī)經(jīng)過多次成功飛行后，在夏威夷附近海域進(jìn)行低空飛行時(shí)，機(jī)體突然發(fā)生向上彎曲，進(jìn)而出現(xiàn)俯仰振蕩發(fā)散，最終導(dǎo)致墜毀[4]。距現(xiàn)在較近的一次太陽(yáng)能飛機(jī)因顫振而發(fā)生事故的是上海奧科賽飛機(jī)公司設(shè)計(jì)的太陽(yáng)能飛機(jī)2號(hào)機(jī)。此飛機(jī)的翼展為15米，在2017年7月的一次飛行過程中，在飛行高度為204.2 m、飛行速度為92 km/h時(shí)發(fā)生了顫振，最終也導(dǎo)致了飛機(jī)墜毀[5]。常規(guī)飛行器設(shè)計(jì)中對(duì)于結(jié)構(gòu)顫振問題，一般采取試驗(yàn)與仿真相結(jié)合的方式進(jìn)行解決，在風(fēng)洞中可直接采用1：1的結(jié)構(gòu)模型來(lái)進(jìn)行試驗(yàn)。而太陽(yáng)能無(wú)人機(jī)的翼展遠(yuǎn)大于現(xiàn)有的風(fēng)洞尺寸，無(wú)法直接開展顫振風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)，需要設(shè)計(jì)并加工縮比模型，而且縮比模型的重量縮比量是尺寸縮比的三次方[6]，由于太陽(yáng)能飛機(jī)的面密度極低，導(dǎo)致縮比模型加工難度很高，如此苛刻的條件讓此類飛機(jī)基本不能開展全模的顫振試驗(yàn)[7]。因此在方案設(shè)計(jì)階段，通過仿真計(jì)算的手段準(zhǔn)確得到太陽(yáng)能無(wú)人機(jī)的顫振速度并且給出防顫振設(shè)計(jì)規(guī)律具有重要意義。

目前在大展弦比飛機(jī)的顫振分析方面，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)開展了廣泛而深入的工作，太陽(yáng)能無(wú)人機(jī)在結(jié)構(gòu)布局上可歸屬于大展弦比常規(guī)布局飛機(jī)，現(xiàn)有的針對(duì)大展弦比飛機(jī)的氣動(dòng)彈性分析方法也適用于太陽(yáng)能飛機(jī)。文獻(xiàn)[8]和[9]首次使用動(dòng)力學(xué)線化理論，將大變形下的機(jī)翼非線性有限元分析進(jìn)行線性化處理，針對(duì)大展弦比機(jī)翼，分析了機(jī)翼的非線性靜氣彈和動(dòng)氣彈問題。文獻(xiàn)[10]中在計(jì)算大展弦比機(jī)翼的氣動(dòng)載荷時(shí)，考慮曲面效應(yīng)，應(yīng)用了推廣的三維升力線理論，并且在結(jié)構(gòu)/氣動(dòng)耦合計(jì)算中首次使用曲面樣條插值理論，從而計(jì)算出氣動(dòng)力計(jì)算所必需的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)位移，在此基礎(chǔ)上對(duì)一個(gè)簡(jiǎn)單的魚刺模型進(jìn)行了相應(yīng)計(jì)算，計(jì)算結(jié)果證明了該方法能很好的解決大展弦比機(jī)翼靜氣動(dòng)彈性問題。文獻(xiàn)[11]中則是國(guó)內(nèi)第一個(gè)針對(duì)太陽(yáng)能無(wú)人機(jī)開展氣動(dòng)彈性分析。首先建立太陽(yáng)能無(wú)人機(jī)的結(jié)構(gòu)有限元模型和氣動(dòng)計(jì)算模型，采用MSC.Nastran軟件計(jì)算了靜氣動(dòng)彈性變形和顫振速度。通過對(duì)計(jì)算結(jié)果的分析，總結(jié)了彈性變形程度對(duì)機(jī)翼上升力分布的影響，得到了不同飛行條件下的顫振速度和頻率。文獻(xiàn)[12]針對(duì)國(guó)內(nèi)翼展為15米的太陽(yáng)能飛機(jī)，進(jìn)行了該太陽(yáng)能飛機(jī)的動(dòng)力學(xué)反向建模，并以所建模型為基礎(chǔ)，進(jìn)行顫振計(jì)算分析，最終建立了一套完整的關(guān)于太陽(yáng)能飛機(jī)顫振分析的設(shè)計(jì)方法。文獻(xiàn)[13]則在理論層面上更深層次地推導(dǎo)了太陽(yáng)能飛機(jī)中機(jī)翼在受力變形后的切線剛度矩陣和質(zhì)量矩陣，在不同飛行工況靜氣彈平衡位置使用準(zhǔn)模態(tài)假設(shè)，采用P-K法計(jì)算了該飛機(jī)的在不同飛行載荷下的非線性顫振問題。文獻(xiàn)[14]創(chuàng)建了一套使用大變形插值理論計(jì)算考慮幾何非線性效應(yīng)時(shí)的氣動(dòng)彈性分析框架，并以某太陽(yáng)能無(wú)人機(jī)機(jī)翼縮比模型為對(duì)象使用此方法進(jìn)行仿真分析，之后又開展地面模態(tài)試驗(yàn)與風(fēng)洞試驗(yàn)，結(jié)果表明使用該方法進(jìn)行仿真計(jì)算不僅可以顯著提高計(jì)算效率，而且能夠有效降低常規(guī)方法中載荷選擇時(shí)產(chǎn)生的計(jì)算偏差。

可以看出目前針對(duì)太陽(yáng)能無(wú)人機(jī)的顫振分析研究很多也非常深入，但是上述大多數(shù)的研究是根據(jù)確定性的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行正向結(jié)構(gòu)建模和分析，且采用的模型都是簡(jiǎn)化的魚刺模型。實(shí)際上在太陽(yáng)能飛機(jī)的方案設(shè)計(jì)階段，是無(wú)法開展地面GVT(ground vibration test)試驗(yàn)獲得機(jī)翼的準(zhǔn)確的剛度數(shù)據(jù)和重量數(shù)據(jù)，難以建立準(zhǔn)確的魚刺模型來(lái)進(jìn)行顫振分析。因此在設(shè)計(jì)階段，現(xiàn)有的方法不能很好的解決太陽(yáng)能無(wú)人機(jī)的氣動(dòng)彈性建模和顫振分析的問題。

此外，太陽(yáng)能無(wú)人機(jī)區(qū)別于傳統(tǒng)飛機(jī)的一大特點(diǎn)在于蒙皮采用薄膜結(jié)構(gòu)形式，體現(xiàn)在結(jié)構(gòu)有限元中即為將蒙皮采用剛度相對(duì)較小的板單元[15-16]進(jìn)行模擬，這會(huì)導(dǎo)致初始有限元模型在模態(tài)分析時(shí)出現(xiàn)大量蒙皮單元局部模態(tài)，在計(jì)算較多階模態(tài)的情況下仍無(wú)法獲取足夠多的整體模態(tài)信息。此外，全機(jī)復(fù)雜有限元模型的自由度一般較多(通常為數(shù)十萬(wàn)自由度)，且包含大量用于部件間或集中質(zhì)量點(diǎn)連接的MPC單元，因此有必要建立一種能夠準(zhǔn)確反映初始有限元模型動(dòng)力學(xué)特性的工程化建模方法。

另一方面，由于具有明顯彈性軸的太陽(yáng)能機(jī)翼通常呈現(xiàn)出“長(zhǎng)且柔”的懸臂梁特點(diǎn)，在機(jī)翼上布置吊艙可以起到氣動(dòng)力卸載的作用，但因機(jī)翼本身已具有較低的固有頻率，系掛吊艙可能會(huì)進(jìn)一步降低機(jī)翼的固有頻率，使得機(jī)翼顫振速度發(fā)生大的改變[17]。所以研究太陽(yáng)能機(jī)翼上吊艙不同位置的分布對(duì)于顫振特性影響也是穩(wěn)定性分析中不可缺少的一環(huán)的。

針對(duì)太陽(yáng)能飛機(jī)的獨(dú)特之處，本文提出一種面向方案階段的太陽(yáng)能無(wú)人機(jī)機(jī)翼顫振分析辦法，以結(jié)構(gòu)靜力模型為基礎(chǔ)，通過工程化處理辦法，開展太陽(yáng)能無(wú)人機(jī)機(jī)翼氣動(dòng)彈性建模和顫振研究，在確保消除局部模態(tài)的同時(shí)不改變?nèi)珯C(jī)模態(tài)分布特性的基礎(chǔ)上，計(jì)算不同機(jī)翼吊艙布置下機(jī)翼顫振速度，并以此為依據(jù)，總結(jié)提出太陽(yáng)能飛機(jī)防顫振設(shè)計(jì)規(guī)律。

1 動(dòng)力學(xué)建模

1.1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

該太陽(yáng)能無(wú)人機(jī)機(jī)翼結(jié)構(gòu)如圖1所示。采用常規(guī)布局的單梁式機(jī)翼。主梁為變截面梁，翼肋是非主承力件。除連接起落架吊艙的肋為金屬件外，其余翼肋均為一體成型復(fù)材件。能源/動(dòng)力/起落架吊艙位于單邊機(jī)翼展向10 m處。吊艙用于連接推進(jìn)系統(tǒng)、起落架和安裝部分儲(chǔ)能電池。

圖1 機(jī)翼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)圖

蒙皮采用抗撕裂薄膜。結(jié)構(gòu)材料以復(fù)合材料為主，局部使用金屬材料，金屬材料選擇常規(guī)的鋁合金。機(jī)翼主梁和接頭選用中溫固化環(huán)氧樹脂單向碳纖維預(yù)浸料，超輕質(zhì)肋和泡沫夾芯結(jié)構(gòu)的復(fù)材選用中溫固化環(huán)氧樹脂單向碳纖維預(yù)浸料。

1.2 有限元建模

對(duì)于該機(jī)翼使用商業(yè)軟件MSC.Patran開展有限元建模，有限元模型中按照實(shí)際情況建出，如圖2所示。

圖2 太陽(yáng)能無(wú)人機(jī)機(jī)翼有限元模型

機(jī)翼肋緣條和腹板均按照實(shí)際數(shù)模建出，如圖3所示。

圖3 梁和肋有限元建模

太陽(yáng)能電池陣鋪設(shè)在機(jī)翼上蒙皮，為模擬真實(shí)情況，有限元模型中在機(jī)翼上蒙皮單元每一個(gè)節(jié)點(diǎn)建立質(zhì)量元，平均分配太陽(yáng)能電池陣的重量，如圖4所示。

圖4 太陽(yáng)能薄膜集中質(zhì)量單元布置

1.3 建模分析

有限元建模完成后，使用MSC.Nastran的101模塊進(jìn)行靜力學(xué)分析，檢驗(yàn)機(jī)翼強(qiáng)度。平飛狀態(tài)的機(jī)翼氣動(dòng)力采用面壓的方式加載在機(jī)翼蒙皮上，氣動(dòng)力為CFD由計(jì)算得到，均以外部載荷的形式加載到結(jié)構(gòu)。機(jī)翼結(jié)構(gòu)變形如圖5所示。從靜力學(xué)角度可以看出，蒙皮出現(xiàn)了失穩(wěn)。

圖5 機(jī)翼受氣動(dòng)載荷變形圖

運(yùn)用MSC.Nastran 103模塊開展有限元模態(tài)計(jì)算，檢驗(yàn)建模準(zhǔn)確性。計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn)在從4階模態(tài)之后，頻率2.0 Hz到2.5 Hz之間出現(xiàn)大量的局部模態(tài)，如圖6所示。這些局部模態(tài)，屬于蒙皮失穩(wěn)模態(tài)。局部模態(tài)極大的影響顫振計(jì)算結(jié)果，造成顫振計(jì)算結(jié)果不準(zhǔn)確。

圖6 蒙皮局部模態(tài)

需要注意的是，在開始進(jìn)行模態(tài)計(jì)算中發(fā)現(xiàn)扭轉(zhuǎn)頻率偏低，排查原因是扭轉(zhuǎn)剛度存在問題，在有限元模型中對(duì)于主梁采用桿單元進(jìn)行模擬，肋采用板單元進(jìn)行模擬，在梁與肋之間采用單點(diǎn)連接，但由于主梁幾何尺寸比較大，僅簡(jiǎn)化成桿單元和板單元之間采用單點(diǎn)連接的形式會(huì)造成模型扭轉(zhuǎn)剛度低于實(shí)際結(jié)構(gòu)。

2 氣動(dòng)彈性建模修正

2.1 工程化處理方法

為了體現(xiàn)梁肋連接的抗扭能力，在肋腹板處挖出圓孔，將腹板圓孔周圍節(jié)點(diǎn)與機(jī)翼主梁節(jié)點(diǎn)采用MPC固聯(lián)，如圖7所示。

圖7 梁和肋有限元建模優(yōu)化

太陽(yáng)能機(jī)翼的薄膜蒙皮只承受拉力，不能承受壓力，而且在安裝時(shí)是進(jìn)行預(yù)緊安裝，蒙皮失穩(wěn)只存在于仿真計(jì)算中，實(shí)際情況中不存在蒙皮失穩(wěn)，因此在顫振計(jì)算中需要排除蒙皮局部模態(tài)的影響?，F(xiàn)階段國(guó)內(nèi)外用于顫振分析的商業(yè)軟件有ZAERO和MSC.Nastran，采用ZAERO計(jì)算顫振需要MSC.Nastran計(jì)算的模態(tài)信息，而MSC.Nastran無(wú)法針對(duì)這種情況直接進(jìn)行顫振計(jì)算。另一種處理局部模態(tài)的辦法是通過MPC約束蒙皮自由度，但是也會(huì)增加機(jī)翼剛度，造成顫振計(jì)算不準(zhǔn)確。

本文提出從工程處理角度，對(duì)失穩(wěn)處的蒙皮，采用增加殼單元面外剛度的方法消除局部模態(tài)。在薄殼單元有限元計(jì)算中，單元面內(nèi)剛度矩陣Lm和面外剛度矩陣Lb如下[18]：

(1)

(2)

薄板類殼單元的局部模態(tài)通常表現(xiàn)為單個(gè)單元的彎曲或鼓包，如果增加殼單元的面外剛度，相當(dāng)于提高了殼單元抵抗彎曲或鼓包變形的能力，這樣即可達(dá)到消除局部模態(tài)的目的。同時(shí)，對(duì)于全機(jī)而言，帶有蒙皮單元的機(jī)翼或尾翼部件整體模態(tài)(彎曲、扭轉(zhuǎn)等)主要受蒙皮單元面內(nèi)剛度影響，所以上述增大面外剛度的修改方式不會(huì)對(duì)全機(jī)整體模態(tài)產(chǎn)生太大影響。Nastran中可通過修改殼單元的PSHELL屬性，增大彎曲剛度的比例，消除局部模態(tài)[19-20]。對(duì)于常規(guī)飛機(jī)的復(fù)材蒙皮或者金屬蒙皮，失穩(wěn)的處理辦法一般情況是也是提高蒙皮剛度進(jìn)行處理，因此具有一定可信度。

2.2 模態(tài)計(jì)算

工程方法處理之后，機(jī)翼模態(tài)結(jié)果如圖8所示。表 1列出了修改剛度前后全機(jī)模型模態(tài)分析所得前8階模態(tài)頻率和振型。可以看到，修改剛度后模態(tài)分析結(jié)果與原始模型保持高度一致性，各階模態(tài)頻率誤差均在1%以內(nèi)。

表1 原始模型與修正后模型的模態(tài)結(jié)果對(duì)比

圖8 機(jī)翼模態(tài)圖

3 顫振計(jì)算

頗振分析是用來(lái)確定氣動(dòng)彈性系統(tǒng)的動(dòng)穩(wěn)定性問題，一般情況下氣動(dòng)彈性顫振方程可以寫為：

(3)

(4)

其中：p=ω(γ±i)=2πf(γ±i)為方程復(fù)特征值，γ為衰減率，g=2γ為結(jié)構(gòu)阻尼比，QIQR為廣義氣動(dòng)力阻尼矩陣和廣義氣動(dòng)力剛度矩陣。選擇MSC.Nastran的SOL145計(jì)算模塊開展顫振分析，由于高階模態(tài)局部模態(tài)偏多，因此值截取中前八階模態(tài)參與顫振計(jì)算。

P-K法理論上可進(jìn)行任意運(yùn)動(dòng)形式下的顫振計(jì)算分析，但是由于在計(jì)算的過程中使用的Theodorson 氣動(dòng)力仍然是結(jié)構(gòu)在諧振蕩下產(chǎn)生的氣動(dòng)力，因此在顫振點(diǎn)出的分析結(jié)果是較為準(zhǔn)確的，而非臨界點(diǎn)處得到的計(jì)算結(jié)果僅能夠作為參考數(shù)據(jù)，并不一定準(zhǔn)確[21]。使用P-K法進(jìn)行顫振分析雖然計(jì)算量較大，但是求得的結(jié)果與飛行顫振試驗(yàn)和風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果比較接近，是一個(gè)近似真實(shí)阻尼解，而且可以得到不同動(dòng)壓下的顫振速度。P-K法具體的計(jì)算流程是在給定動(dòng)壓條件下，以來(lái)流速度v作為自變量，在顫振計(jì)算時(shí)對(duì)指定主要結(jié)構(gòu)模態(tài)根據(jù)提前設(shè)定好的一系列減縮頻率點(diǎn)反復(fù)進(jìn)行迭代計(jì)算，最終得到相應(yīng)的氣動(dòng)力，特征根和特征值。本文中根據(jù)MSC.Nastran的SOL145模塊得到的計(jì)算結(jié)果，繪制對(duì)應(yīng)的V-g和V-f圖。

在顫振分析中，還需要指定氣動(dòng)網(wǎng)格的劃分情況。在本文計(jì)算中氣動(dòng)網(wǎng)格劃分情況見圖9，將機(jī)翼劃分4個(gè)氣動(dòng)區(qū)域，內(nèi)外翼段分開處理，其中內(nèi)翼面劃分為3個(gè)區(qū)，副翼單獨(dú)劃分為1個(gè)區(qū)，外翼段1個(gè)區(qū)，氣動(dòng)網(wǎng)格總數(shù)為640個(gè)，由1.3節(jié)的有限元分析可得，蒙皮承受氣動(dòng)載荷會(huì)發(fā)生失穩(wěn)，所以優(yōu)化插值點(diǎn)選擇，只選擇在主梁和翼肋上的結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)作為插值點(diǎn)。圖10所示為顫振分析中前5階結(jié)構(gòu)模態(tài)插值至氣動(dòng)面上的結(jié)果，表明插值信息無(wú)異常。

圖9 氣動(dòng)網(wǎng)格

圖10 氣動(dòng)面插值情況

3.1 顫振計(jì)算結(jié)果

計(jì)算得到顫振計(jì)算結(jié)果如圖11、圖12所示。

圖11 V-G

圖12 V-F

從V-G圖看出兩個(gè)模態(tài)發(fā)生穿越，分別是二階彎曲和三階彎曲，二階彎曲穿越速度為26 m/s，三階彎曲穿越速度為61 m/s，所以顫振速度為26 m/s。水平一彎模態(tài)也發(fā)了穿越，但是阻尼小于0.001，屬于小阻尼模態(tài)不是顫振。

從V-F圖可以看出二階彎曲和三階彎曲對(duì)應(yīng)的顫振是傳統(tǒng)的爆發(fā)性彎扭顫振。原理是扭轉(zhuǎn)模態(tài)正好處于二階彎曲模態(tài)與三階彎曲模態(tài)之間，隨著速度的增加這些模態(tài)頻率接近發(fā)生相互耦合，出現(xiàn)顫振。一階彎曲模態(tài)在54 m/s處頻率降為0，發(fā)生扭轉(zhuǎn)發(fā)散現(xiàn)象，扭轉(zhuǎn)發(fā)散速度為54 m/s。一階彎曲模態(tài)與扭轉(zhuǎn)模態(tài)頻率差距比較大，兩者之間沒發(fā)生顫振耦合。

綜上可得機(jī)翼的顫振速度為26 m/s，顫振速度計(jì)算值偏大，原因在于增加了機(jī)翼剛度。但是修改后模態(tài)頻率相差小于1%，真實(shí)的顫振計(jì)算結(jié)果不會(huì)出現(xiàn)顯著變化。機(jī)翼的顫振速度小于扭轉(zhuǎn)發(fā)散速度，所以應(yīng)該優(yōu)先考慮顫振問題。該無(wú)人機(jī)設(shè)計(jì)最大飛行表速14 m/s，考慮顫振安全余量15%，所以該機(jī)翼的顫振計(jì)算結(jié)果滿足顫振設(shè)計(jì)要求。

3.2 吊艙布置對(duì)于顫振速度的影響

現(xiàn)有研究已表明，在機(jī)翼吊裝外掛在某些程度上會(huì)改變機(jī)翼的顫振特性，分析機(jī)翼外掛對(duì)顫振的影響成為飛機(jī)尤其是具有大展弦比柔性機(jī)翼飛機(jī)氣動(dòng)彈性分析的一個(gè)必要過程。常見帶外掛的戰(zhàn)斗機(jī)通常都采用小展弦比三角翼，翼展較小且剛度高，因此外掛對(duì)于顫振影響不是很突出，但是類似于“捕食者”這種大展弦比無(wú)人機(jī)在帶外掛后對(duì)顫振速度影響較大，因?yàn)橥鈷鞎?huì)現(xiàn)在影響大展弦比機(jī)翼剛度分布。此外對(duì)于小展弦比機(jī)翼，面內(nèi)的彎曲變形較小，對(duì)氣動(dòng)彈性的影響可以忽略，但是在大展弦比機(jī)翼分析中機(jī)翼面內(nèi)的彎曲變形是不可忽略的，因?yàn)檎瓜冶鹊脑黾訒?huì)使機(jī)翼的平面內(nèi)特性更加明顯，面內(nèi)變形的程度也極大增加。且對(duì)于太陽(yáng)能飛機(jī)這種結(jié)構(gòu)來(lái)說，由于柔性增加且翼載減少，在加掛吊艙后，吊艙的重量和相對(duì)于機(jī)翼的位置對(duì)于機(jī)翼的模態(tài)會(huì)有很大的改變，因此會(huì)顯著影響到機(jī)翼的顫振速度。

本文中模型中吊艙總質(zhì)量約為40 kg，與機(jī)翼結(jié)構(gòu)質(zhì)量相當(dāng)，如此大的集中質(zhì)量，吊掛在機(jī)翼的某一位置，會(huì)對(duì)機(jī)翼的顫振速度產(chǎn)生很大的影響。吊艙布置對(duì)于顫振的影響可分為兩部分：一部分是外伸的發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)于顫振速度的影響；另一部分為吊艙的展向占位于顫振速度的影響。

首先保持吊艙的展向位置和發(fā)動(dòng)機(jī)質(zhì)量不動(dòng)，更改發(fā)動(dòng)機(jī)連桿長(zhǎng)度，得到其與機(jī)翼顫振速度的關(guān)系如圖13。

圖13 發(fā)動(dòng)機(jī)連桿長(zhǎng)度與機(jī)翼顫振速度關(guān)系

保持吊艙的展向位置不動(dòng)，發(fā)動(dòng)機(jī)連桿長(zhǎng)度不變，修改發(fā)動(dòng)機(jī)質(zhì)量得到其與機(jī)翼顫振速度的關(guān)系見圖14。

圖14 發(fā)動(dòng)機(jī)重量與機(jī)翼顫振速度關(guān)系

從以上算例可以看出，發(fā)動(dòng)機(jī)連桿越長(zhǎng)，發(fā)動(dòng)機(jī)越重，機(jī)翼的顫振速度越高。從模態(tài)角度看，這是因?yàn)榘l(fā)動(dòng)機(jī)越重距離主梁越遠(yuǎn)，機(jī)翼的扭轉(zhuǎn)模態(tài)越低，機(jī)翼越不容易發(fā)生顫振。從另一方面說明，該機(jī)翼重心在主梁后方，可以通過增加前緣配重，使得重心前移，減小扭轉(zhuǎn)重心與重心的距離，從而提高顫振速度。值得注意的是發(fā)動(dòng)機(jī)是由總體需求確定的，重量不可以隨意更改，可以通過在相同位置處增加配重，提高機(jī)翼顫振速度。

最后保持吊發(fā)動(dòng)機(jī)連桿長(zhǎng)度和發(fā)動(dòng)機(jī)重量不變，修改吊艙站位，得到其與機(jī)翼顫振速度的關(guān)系見圖15。

圖15 吊艙位置與機(jī)翼顫振速度關(guān)系

可以看出吊艙越靠近機(jī)身，顫振速度越高。這是因?yàn)榈跖搩?nèi)移，會(huì)使得機(jī)翼扭轉(zhuǎn)模態(tài)頻率顯著提高，距離相鄰的彎曲模態(tài)頻率差距增加，不容易發(fā)生耦合，因此更不容易發(fā)生顫振。雖然吊艙內(nèi)移可以顯著提高機(jī)翼顫振速度，但是不是越內(nèi)移越好。吊艙離機(jī)身太近會(huì)使得其對(duì)機(jī)翼的氣動(dòng)力卸載作用減弱，導(dǎo)致機(jī)翼翼尖變形過大，對(duì)于飛行控制和安全帶來(lái)不利影響。

從以上分析中可以得出結(jié)論，二階水平彎曲是太陽(yáng)能機(jī)翼需要特別注意的一種模態(tài)，這種模態(tài)與機(jī)翼的一階扭轉(zhuǎn)模態(tài)的耦合可能導(dǎo)致顫振速度降低。這種類型的顫振速度隨著機(jī)翼彎曲變形的增加而減小。在設(shè)計(jì)太陽(yáng)能無(wú)人機(jī)時(shí)，必須特別注意扭轉(zhuǎn)剛度的影響，避免二階彎曲、一階扭轉(zhuǎn)和三階彎曲的頻率接近，以確保二階彎曲模態(tài)中涉及的顫振模態(tài)具有足夠高的顫振速度。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文以國(guó)內(nèi)某40米翼展太陽(yáng)能無(wú)人機(jī)為研究對(duì)象，通過工程化處理方法，運(yùn)用商業(yè)軟件MSC.Nastran開展氣動(dòng)彈性建模修正和顫振分析，得出以下結(jié)論：

1)本文通過修改梁與肋的傳力結(jié)構(gòu)、修改蒙皮屬性消除局部模態(tài)和優(yōu)化插值點(diǎn)選擇等工程處理方法修正模型，并通過仿真計(jì)算得到太陽(yáng)能無(wú)人機(jī)機(jī)翼顫振速度為26 m/s。雖然采用MSC.Nastran計(jì)算得到的顫振速度較實(shí)際結(jié)果偏大，但是計(jì)算結(jié)果遠(yuǎn)高于設(shè)計(jì)安全值，可以認(rèn)為該機(jī)翼滿足顫振設(shè)計(jì)要求。

2)對(duì)于本文中的機(jī)翼，可以通過增加發(fā)動(dòng)機(jī)連桿長(zhǎng)度，給發(fā)動(dòng)機(jī)增加配重，和吊艙內(nèi)移的方式，改變模型的扭轉(zhuǎn)剛度，從而提高機(jī)翼的顫振速度。

3)后續(xù)研究中可以開展地面模態(tài)試驗(yàn)，進(jìn)行有限元模型修正，從而獲得更準(zhǔn)確的顫振速度。未來(lái)則可考慮開展太陽(yáng)能飛機(jī)的地面車載滑跑試驗(yàn)，保證試飛安全。