基于北斗三號PPP服務(wù)的快速靜態(tài)和低動態(tài)定位性能分析

史俊波 董新瑩 歐陽晨皓 彭文杰 姚宜斌

1 武漢大學(xué)測繪學(xué)院,武漢市珞喻路129號,430079

北斗增強(qiáng)系統(tǒng)是北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)BDS的重要組成部分,包括地基增強(qiáng)系統(tǒng)和星基增強(qiáng)系統(tǒng),這2類增強(qiáng)系統(tǒng)對高精度“北斗+”應(yīng)用的推廣至關(guān)重要[1]。北斗地基增強(qiáng)系統(tǒng)以基于網(wǎng)絡(luò)RTK技術(shù)的連續(xù)運(yùn)行參考站系統(tǒng)為主,通過地面通信網(wǎng)絡(luò),為用戶提供實(shí)時(shí)cm級、事后mm級的定位增強(qiáng)服務(wù)[2]。截至2019年底,國內(nèi)連續(xù)運(yùn)行參考站申請備案數(shù)量已達(dá)7 223座[3],同時(shí)出現(xiàn)了多家覆蓋全國的商用北斗地基增強(qiáng)系統(tǒng)[4]。與地基增強(qiáng)系統(tǒng)不同,北斗星基增強(qiáng)系統(tǒng)通過衛(wèi)星通信網(wǎng)絡(luò)為用戶提供定位增強(qiáng)服務(wù)[5],包括BDSBAS服務(wù)[6]和PPP服務(wù)[7],這2種服務(wù)均通過3顆北斗地球靜止軌道GEO衛(wèi)星(C59、C60、C61)向我國及周邊地區(qū)廣播增強(qiáng)信息[8]。2種星基增強(qiáng)服務(wù)的區(qū)別在于:BDSBAS服務(wù)通過BDSBAS-B1C和BDSBAS-B2a增強(qiáng)信號播發(fā)偽距差分增強(qiáng)信息,而PPP服務(wù)通過PPP-B2b增強(qiáng)信號播發(fā)載波相位差分增強(qiáng)信息[9]。

目前已有學(xué)者對北斗PPP服務(wù)性能展開了評估[10-16],這些研究主要是使用2個(gè)獨(dú)立接收機(jī)分別接收導(dǎo)航信號和增強(qiáng)信號,評估場景主要為長時(shí)段跟蹤站靜態(tài)場景和模擬動態(tài)場景。本文利用一臺獨(dú)立接收機(jī)同時(shí)接收GNSS導(dǎo)航信號和PPP-B2b增強(qiáng)信號,并設(shè)計(jì)108個(gè)快速靜態(tài)實(shí)驗(yàn)和1個(gè)低動態(tài)導(dǎo)軌實(shí)驗(yàn),進(jìn)一步豐富北斗星基PPP服務(wù)定位性能評估的流程和手段。

1 北斗精密單點(diǎn)定位服務(wù)使用流程

基于一臺能同時(shí)接收GNSS導(dǎo)航信號和PPP-B2b增強(qiáng)信號的接收機(jī)開展BDS-3精密單點(diǎn)定位服務(wù)的流程如圖1所示,具體步驟包括:

圖1 基于PPP-B2b信號的PPP服務(wù)使用流程

1)PPP-B2b增強(qiáng)信號和導(dǎo)航信號的獲取:通過串口命令設(shè)置板卡,接收原始報(bào)文,解碼得到BDS-3+GPS觀測信息、廣播星歷和PPP-B2b增強(qiáng)信息;

2)PPP-B2b增強(qiáng)信息的使用:使用步驟1)得到的PPP-B2b SSR改正數(shù),與廣播星歷進(jìn)行匹配,恢復(fù)得到精密的軌道/鐘差/DCB產(chǎn)品;

3)精密單點(diǎn)定位的實(shí)現(xiàn):使用步驟1)得到的BDS-3+GPS觀測信息,和步驟2)恢復(fù)出的PPP-B2b精密軌道/鐘差/DCB產(chǎn)品,進(jìn)行精密單點(diǎn)定位解算。

1.1 PPP-B2b增強(qiáng)信號和導(dǎo)航信號的獲取

圖2為信號采集與解碼平臺的實(shí)現(xiàn)流程。首先使用單臺接收機(jī)同時(shí)接收PPP-B2b增強(qiáng)信號和導(dǎo)航信號;然后通過串口將數(shù)據(jù)流傳輸給電腦,電腦運(yùn)行自編軟件實(shí)現(xiàn)PPP-B2b增強(qiáng)信號和導(dǎo)航信號的實(shí)時(shí)解碼,得到GNSS觀測值、北斗CNAV廣播星歷、GPS LNAV廣播星歷和PPP-B2b增強(qiáng)信息。

圖2 增強(qiáng)信號和導(dǎo)航信號同時(shí)采集與解碼示意圖

1.2 PPP-B2b增強(qiáng)信號的使用方法

根據(jù)空間信號接口控制文件,PPP-B2b增強(qiáng)信號提供了衛(wèi)星的軌道、鐘差和碼間偏差改正數(shù)[7]。其中,衛(wèi)星軌道改正信息δO用于計(jì)算衛(wèi)星位置改正向量δX,以修正廣播星歷衛(wèi)星位置Xbroadcast,從而得到精密衛(wèi)星位置Xorbit:

(1)

式中,ei為方向余弦矢量,i={radial,along,cross}分別對應(yīng)徑向、切向和法向。

PPP-B2b增強(qiáng)信號提供的衛(wèi)星鐘差改正信息C0,使用方法如下:

(2)

式中,tsatellite為精密衛(wèi)星鐘差,tbroadcast為廣播星歷衛(wèi)星鐘差,c為真空中的光速。

PPP-B2b增強(qiáng)信號還提供衛(wèi)星信號的碼間偏差改正數(shù)DCBsig,使用方法如下:

(3)

1.3 實(shí)時(shí)星基PPP解算策略

目前北斗PPP-B2b增強(qiáng)信號僅提供BDS-3和GPS的改正數(shù),表1為本文采用的PPP解算策略。由于PPP-B2b提供的BDS-3和GPS衛(wèi)星鐘差基于B3I和L1/L2消電離層(ionosphere-free,IF)組合觀測值,而本文實(shí)驗(yàn)采用的觀測值分別為BDS-3 B1C/B2a和GPS L1/L2消電離層組合,因此需要改正BDS-3衛(wèi)星碼間偏差,不需要改正GPS衛(wèi)星碼間偏差。

表1 實(shí)時(shí)星基PPP解算策略

2 結(jié)果與分析

2.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采集

在武漢大學(xué)校園內(nèi)開展實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采集工作,天線和導(dǎo)軌放置在測繪學(xué)院樓頂,四周環(huán)境開闊。本文基于司南K803板卡和華信GPS 1000導(dǎo)航型天線開展實(shí)驗(yàn)。

快速靜態(tài)數(shù)據(jù)采集時(shí)間為2022-05-28～06-05(doy148～156),采樣頻率為1 Hz,采集現(xiàn)場和觀測到的衛(wèi)星數(shù)如圖3(a)和3(b)所示,天線在三腳架上保持靜止。從UTC 00:00開始,每2 h為1個(gè)時(shí)段,每天劃分出12個(gè)時(shí)段,在每個(gè)時(shí)段的開始時(shí)刻重啟接收機(jī)。需要指出的是,本文設(shè)計(jì)的快速靜態(tài)測量潛在場景是1 h左右觀測時(shí)長、cm～dm級定位精度的像控點(diǎn)測量,與現(xiàn)有研究中24 h觀測時(shí)長、mm～cm級定位精度的靜態(tài)測量場景側(cè)重點(diǎn)不同。

圖3 快速靜態(tài)/低動態(tài)星基PPP數(shù)據(jù)采集情況

低動態(tài)數(shù)據(jù)采集時(shí)間為2022-06-13(doy 164)UTC 04:30～05:31,采樣頻率為1 Hz,采集現(xiàn)場和觀測到的衛(wèi)星數(shù)如圖3(c)和3(d)所示。天線在長為2.2 m的電控滑動導(dǎo)軌上按照設(shè)定的程序進(jìn)行運(yùn)動。首先在起點(diǎn)靜止34 min,然后打開導(dǎo)軌開關(guān),使天線以穩(wěn)定的速度在起點(diǎn)和終點(diǎn)之間運(yùn)動,完成5次往返后回到起點(diǎn),動態(tài)時(shí)段為UTC 05:05～05:31。

由圖3可見,2個(gè)實(shí)驗(yàn)場景都有約20顆BDS-3+GPS衛(wèi)星能接收到增強(qiáng)信號。另外,相比于快速靜態(tài)場景,低動態(tài)場景多次出現(xiàn)增強(qiáng)衛(wèi)星數(shù)低至5顆的突變。

2.2 快速靜態(tài)星基PPP結(jié)果與分析

將連續(xù)9 d的快速靜態(tài)數(shù)據(jù)每天劃分為12個(gè)時(shí)段,共計(jì)108個(gè)2 h樣本。以連續(xù)24 h靜態(tài)事后PPP坐標(biāo)為參考,圖4為doy148在E、N、U方向的誤差序列,每個(gè)時(shí)段開始都存在因接收機(jī)重啟導(dǎo)致的重收斂和誤差趨于平穩(wěn)的現(xiàn)象。

圖4 基于PPP-B26b信號的快速靜態(tài)星基PPP誤差(doy 148)

將收斂條件定義為平面精度優(yōu)于10 cm、高程精度優(yōu)于20 cm、持續(xù)10 min以上。除去3個(gè)(占比2.8%)不滿足收斂條件的樣本,針對105個(gè)(占比97.2%)可收斂樣本的快速靜態(tài)星基PPP解算結(jié)果,統(tǒng)計(jì)收斂時(shí)間和收斂后的定位精度。圖5和6分別為105個(gè)樣本收斂時(shí)間的分時(shí)段匯總折線圖和直方圖,平均收斂時(shí)間為34.6 min,59.3%的樣本可以在30 min內(nèi)完成收斂。

圖5 105個(gè)快速靜態(tài)星基PPP樣本的收斂時(shí)間折線

圖6 105個(gè)快速靜態(tài)星基PPP樣本的收斂時(shí)間直方圖

圖7為105個(gè)樣本的快速靜態(tài)星基PPP收斂后的定位精度,其中E、N、U方向的RMS分別為5.2 cm、2.9 cm、9.7 cm,水平及高程方向的RMS分別為5.9 cm、9.7 cm。

圖7 105個(gè)快速靜態(tài)星基PPP樣本的收斂后的定位精度

為進(jìn)一步驗(yàn)證北斗星基PPP快速靜態(tài)定位的性能,本文統(tǒng)計(jì)了不同重啟時(shí)間后全部108個(gè)樣本水平及高程方向的定位精度及分布情況,如圖8和9所示。其中,接收機(jī)重啟10 min、20 min、30 min后,水平方向RMS分別為9.6 cm、8.0 cm、7.3 cm,優(yōu)于10 cm的比例分別為78%、83%、86%;高程方向RMS分別為15.5 cm、13.1 cm、11.6 cm,優(yōu)于15 cm的比例分別為75%、84%、86%。

圖8 108個(gè)快速靜態(tài)星基PPP樣本的定位精度

圖9 全部108個(gè)樣本的接收機(jī)重啟后水平及高程方向的定位精度直方圖

2.3 低動態(tài)星基PPP結(jié)果與分析

動態(tài)數(shù)據(jù)共計(jì)61 min,劃分為2個(gè)階段:1)收斂階段:34 min(UTC 04:30～05:04),天線在導(dǎo)軌起點(diǎn)保持靜止;2)運(yùn)動階段:26 min(UTC 05:05～05:31),天線在導(dǎo)軌起點(diǎn)和終點(diǎn)之間進(jìn)行5次勻速往返運(yùn)動,最后一次回到起點(diǎn)。

以RTK結(jié)果為參考,圖10為動態(tài)星基PPP解算結(jié)果相對于起點(diǎn)E、N、U方向的位移量序列,可以看出位移量在2個(gè)階段與實(shí)際采集過程相吻合。

圖10 基于PPP-B2b信號的動態(tài)星基PPP軌跡(doy164)

針對運(yùn)動階段進(jìn)行動態(tài)星基PPP精度分析,圖11為動態(tài)PPP解算結(jié)果和參考結(jié)果的平面軌跡對比?？梢钥闯?解算的軌跡存在整體偏移,即星基PPP與地基RTK之間存在系統(tǒng)性偏差。

圖11 基于PPP-B2b信號的動態(tài)星基PPP平面軌跡

以RTK結(jié)果為參考,逐歷元統(tǒng)計(jì)動態(tài)PPP在E、N、U方向的誤差序列,如圖12所示。由圖可見,經(jīng)過34 min的收斂后,運(yùn)動階段的動態(tài)星基PPP誤差波動較為平穩(wěn),E、N、U方向的RMS分別為24.3 cm、1.1 cm、12.2 cm。

圖12 基于PPP-B2b信號的動態(tài)星基PPP誤差

圖13為運(yùn)動階段參與定位的衛(wèi)星數(shù)和PDOP值變化情況,由圖可見,誤差序列在UTC 05:06和05:14出現(xiàn)的2處跳動是由于對應(yīng)時(shí)刻衛(wèi)星數(shù)減少和PDOP值發(fā)生了變化所致。

圖13 運(yùn)動階段的衛(wèi)星數(shù)和PDOP值變化情況

3 結(jié) 語

1)在快速靜態(tài)實(shí)驗(yàn)中,97%的樣本平均收斂時(shí)間為34.6 min,收斂后的水平及高程方向RMS可達(dá)5.9 cm、9.7 cm;接收機(jī)重啟10 min、20 min、30 min后,水平方向優(yōu)于10 cm的比例分別為78%、83%、86%,高程方向優(yōu)于15 cm的比例分別為75%、84%、86%。

2)在低動態(tài)導(dǎo)軌實(shí)驗(yàn)中,以RTK結(jié)果為參考,30 min的收斂時(shí)間后E、N、U方向的RMS分別為24.3 min、1.1 min、12.2 cm。

相比于現(xiàn)有基于改正數(shù)地面播發(fā)的PPP模式,北斗三號PPP服務(wù)提供了一種公開的、無需任何網(wǎng)絡(luò)成本的定位模式,為北斗高精度定位應(yīng)用提供了良好的基礎(chǔ)設(shè)施,后續(xù)將研究北斗三號PPP服務(wù)在車載導(dǎo)航中的應(yīng)用。