不確定環(huán)境下的經(jīng)濟增長目標模型的研究

許虎城，楊昕宜，陳禹堯，繆金耘

(1.中南大學 計算機學院，湖南 長沙 410083；2.西交利物浦大學，江蘇 蘇州 215000；3.揚州大學廣陵學院，江蘇 揚州 225000；4.昆山杜克大學，江蘇 蘇州 215000)

1 引言

GDP是一個國家(或地區(qū))所有常住單位在一定時期內(nèi)生產(chǎn)活動的最終成果，是衡量經(jīng)濟社會發(fā)展水平的重要評價工具[1]。GDP目標的制定是我國黨政管理的重要環(huán)節(jié)。在“目標管理責任制”下，GDP是在“經(jīng)濟發(fā)展”大類中的核心指標[2]。于是從中央到大部分的地方政府，會在每年的《政府工作報告》中設定未來一年的GDP增長目標。GDP目標的制定并不是我國獨有的現(xiàn)象，很多發(fā)達的資本主義國家都曾定期公布GDP的目標[3]。

GDP目標的設定會影響政府的決策，進而對經(jīng)濟的發(fā)展產(chǎn)生影響。在“官員晉升錦標賽”[4]的模式下，GDP增長目標的完成比例越高，官員的晉升概率越大。政府會設定合理的經(jīng)濟目標，使得實際的經(jīng)濟增長與目標是一致的。除此之外，在我國“有為政府+有效市場”的模式下[5]，政府會積極主動地去影響經(jīng)濟的發(fā)展，同時倒逼了資源更合理的配置，實現(xiàn)了跨區(qū)域財政收入均衡再分配改革等策略[6]。與此同時，隨著市場化的推進，GDP目標的設定也對金融市場以及企業(yè)居民的投資決策產(chǎn)生了影響。

在經(jīng)濟從高速增長轉(zhuǎn)變?yōu)楦哔|(zhì)量發(fā)展的時期，GDP目標的設定依舊重要。在過去高速的增長目標的激勵下，各級政府會促成粗放式的經(jīng)濟發(fā)展模式[7]。從黨的十八大之后，黨和國家的工作重點轉(zhuǎn)變?yōu)榻?jīng)濟增長速度的整體效率和質(zhì)量。同時，將省域經(jīng)濟的增長預期目標約束力度由“剛性”轉(zhuǎn)變?yōu)椤皬椥浴?。推動?jīng)濟的高質(zhì)量發(fā)展逐漸成為各級政府的共識。然而，在轉(zhuǎn)向高質(zhì)量發(fā)展的道路上，經(jīng)濟增長目標的管理尤為重要。因為政府只有通過對當下經(jīng)濟和未來形勢做出準確的判斷，優(yōu)化目標的設定，才能實現(xiàn)經(jīng)濟健康穩(wěn)定的發(fā)展。

然而，當前的GDP目標的設置存在一些問題。首先，GDP的公布存在時滯性，GDP目標往往按年公布，核算按季度公布，該公布頻率無法滿足經(jīng)濟參與者的需求。其次，因為不確定因素的存在，預期目標增長率與實際增長率之間存在一定的偏差，該偏差可能會產(chǎn)生資源利用與配置的矛盾，使得經(jīng)濟關系出現(xiàn)失衡。最后，當前政府“剛性”的目標設定不利于政府實現(xiàn)目標，會影響GDP目標設定的激勵效果。

于是，設計了一個考慮不確定性的GDP增長和目標設定模型。該模型可以實時地提供GDP的增長趨勢和目標的達成情況，能夠幫助地方政府設置合理的GDP目標。同時，考慮了不確定性對GDP增長率和目標達成率的影響，為政府提供了一個彈性的目標設定框架，提高GDP目標設置的質(zhì)量。

2 模型建立

首先分析GDP增長的構(gòu)成因素，其次基于這些因素構(gòu)建GDP的增長模型與目標設置模型。

2.1 增長因素的分析

我國的GDP增長有一定的趨勢性，同時也會受一些隨機因素的影響，進而產(chǎn)生一系列波動。因此，本節(jié)將首先分析GDP增長的趨勢性因素，其次分析波動性因素。

2.1.1 增長趨勢

我國的GDP增長趨勢是目標驅(qū)動的，是由中央及地方政府根據(jù)經(jīng)濟發(fā)展形勢制定的目標。所以，對于GDP增長趨勢的分析，主要以政府設定的目標為準。

GDP的增長是個連續(xù)的過程，而政府卻是以年為單位設立GDP目標的，難以形成精細化的計劃制定。因此，首先將離散的GDP目標轉(zhuǎn)化為連續(xù)的目標。

假設政府設定的目標為年增長目標為r0，當前的GDP為gt，一年后的GDP為gt+4。則將離散的年增長目標轉(zhuǎn)化為連續(xù)的目標后，轉(zhuǎn)化后的年增長目標為式(1)：

ry=ln(1+r0)

(1)

經(jīng)濟增長的趨勢往往存在季節(jié)性波動，同時政府的經(jīng)濟增長的計劃是以季度為單位進行的。因此，將年度增長率轉(zhuǎn)化為季度增長率，以便更好地分析。轉(zhuǎn)化后的季度增長率為式(2)：

(2)

2.1.2 波動

GDP的變化除了會受到內(nèi)在增長趨勢的影響，也會受到外部隨機因素的影響，從而產(chǎn)生一定程度的波動。例如貿(mào)易摩擦、P2P等無法預見的問題會影響GDP的增長。

因此，接下來需要構(gòu)建模型來描述GDP的波動情況。GARCH(1，1)模型是描述波動率的常用模型，于是通過GARCH(1，1)模型，構(gòu)建的GDP增長的波動率為式(3)：

(3)

其中，{εt}為零均值單位方差的獨立同分布白噪聲列。α，β，γ>0，0<β+y<1。

2.2 設置GDP目標

政府設置的GDP目標需要在合理的范圍內(nèi)，過高的話難以產(chǎn)生有效的激勵效果；過低的話，因為目標太容易達到同樣也會降低激勵效果。同時，由于GDP的增長中存在隨機的波動，所以接下來需要使用置信區(qū)間衡量目標的設置。

首先來評估達成不同目標的概率。假設政府設置一年后的GDP目標為Gt+1，則按照當前的增長率和波動率水平，在當前的第x個季度達成目標Gt+1的概率為式(4)：

(4)

(5)

上級政府制定了GDP目標后，下級政府需要制定一定的政策以滿足上級政府制定的目標。而政策制定的強度與需要達到的增長率相關，較高的增長率要求意味著更高強度的政策制定。然而，由于波動性的存在，增長率目標無法直接根據(jù)目標GDP計算得到，而是需要考慮不確定的波動的影響。于是，通過引入不確定性，得到下級政府應該達成的增長率要求為式(6)：

(6)

在中國，GDP目標體現(xiàn)為對經(jīng)濟增長的預期和指導。通過分析在不確定環(huán)境下的GDP增長模型，可以更好地為政府的政策制定提供精準的建議。

3 實驗分析

接下來通過實證分析，對上述GDP增長模型進行分析。其中，各省市2011—2021年度季度GDP數(shù)據(jù)來源于國家統(tǒng)計局，各省市目標GDP來源于各省區(qū)市統(tǒng)計局、政府工作報告。

各省市之間的GDP增速存在較大的差異，總的來說，西部省市的GDP增速大于東部、西部省市的GDP增速。各省市的GDP增速均在第一季度出現(xiàn)負增長。東部、中部省市的GDP增速主要集中在第二、第四季度，在第三季度的增長較為疲軟，而西部省市在第三季度依舊能保持高增長。

同時，東部、中部地區(qū)的波動存在明顯的季節(jié)性趨勢，并且這兩部分地區(qū)的趨勢較為相似。而西部地區(qū)的波動受季節(jié)性影響較小，并且一直維持在一個較高水平。各省市的波動情況有較大的異質(zhì)性，因此，考慮不確定性是很有必要的。

接著分析了實際GDP與目標GDP的關系?？梢园l(fā)現(xiàn)，大部分省市GDP的實際是大于預期的。各省市目標GDP的增速普遍集中在5%～15%的范圍內(nèi)，而實際GDP的增速分布范圍較廣，有的甚至超過了25%。表明各省市在經(jīng)濟較好的年份，制定的GDP目標也依然比較保守。同時，少數(shù)省市在相應年份的GDP實際增速小于預期，其中，部分數(shù)據(jù)產(chǎn)生的原因是2019年年底開始的疫情引起的經(jīng)濟下滑導致的。即使是在經(jīng)濟不景氣的年份，各省市制定的GDP目標基本高于5%。

總的來看，政府制定的GDP目標與實際GDP之間存在一定的相關性，不過目標GDP的波動遠小于實際GDP，制定的目標GDP有滯后于實際經(jīng)濟趨勢的傾向。

接下來具體分析一下各省市的GDP目標達成情況。在2011—2021年的十年間，北京、貴州、海南的GDP增速均全部達成目標，大部分省市的目標達成率均達到了50%以上。只有東北三省的實際GDP是小于目標GDP增速的，東北三省GDP增速目標的降低滯后于當?shù)亟?jīng)濟趨勢的變化，其余省份的實際GDP增速均大于目標GDP增速。

按地區(qū)來看，拋開東北三省的影響，東部、中部、西部地區(qū)的目標達成率較為接近，均為70%。從實際GDP與目標GDP的差距上來看，西部地區(qū)實際GDP超過目標GDP增速的比例約為東部地區(qū)和中部地區(qū)的2倍。結(jié)合GDP目標制定的滯后性可以看出，西部地區(qū)在這十年間有更大的發(fā)展?jié)摿Α?/p>

在上述GDP增長模型中，GDP目標的設定與達成該目標的預期概率有關，而預期概率的大小取決于當前經(jīng)濟環(huán)境下的經(jīng)濟增長趨勢和經(jīng)濟增長的波動。于是，首先用圖1去分析不同的省市在不同年份設定目標時，可達成目標的概率。

圖1 目標達成概率統(tǒng)計

由圖1可見，隨著年份的增加，目標達成概率的趨勢逐漸下降，這表明隨著GDP增速的下降，GDP目標的變化滯后于實際的經(jīng)濟情況。2011—2014年，各省市的目標達成概率基本在80%以上。2015—2018年，出現(xiàn)大量省市的目標達成概率的下降，2018年的情況最糟糕，這可能是中美貿(mào)易摩擦的緣故。2019—2021年，各省市紛紛下調(diào)了GDP的目標，使得目標達成概率得到了一定的回升。

綜上所述，GDP增長模型中考慮了不確定性的目標達成概率，一定程度上可以用于分析政府對未來經(jīng)濟形勢的預期，以及與實際經(jīng)濟情況的差距。

政府制定完全年的目標后，下面的決策機構(gòu)便需要將該全年的目標分解到每個季度，并制定每個季度的經(jīng)濟策略，從而達成該目標。經(jīng)濟政策的強度與每個季度需要達到的GDP增量呈正相關，而由于不確定性的存在，每個季度需要達到的GDP增長率不能簡單地通過GDP的趨勢計算得到，需要使用上述GDP增長模型中的概率模型求得。圖2展示的便是季度增長率和目標增長率、波動率之間的關系。由圖2可見，季度增長率和目標增長率以及波動率之間均呈正比關系，并且在參數(shù)范圍內(nèi)，波動率對季度增長需求的影響更大。當波動率從0.1增加到0.2后，會讓季度需求增長率提高兩倍，遠大于目標增長率增加的影響。由此可見，在執(zhí)行政策時，如果考慮了不確定性的影響，可以使得政府對政策的調(diào)控更加精準。

圖2 執(zhí)行目標的確定

政府的執(zhí)行機構(gòu)會根據(jù)GDP的年度目標，去調(diào)整政策以滿足季度GDP增速的需求。接下來用圖3具體的展示季度GDP對達成年度GDP目標概率的影響。圖3展示的是北京2011年、2016年、2021年三年的情形，這三年北京市的GDP目標分別為8%、6.5%和6%，經(jīng)濟的波動率分別為0.1602、0.1695和0.1593。

圖3 季度增長率對達成目標概率的影響(北京市)

由圖3可見，在季度GDP增速范圍內(nèi)，目標達成概率與季度GDP增速呈正比。2021年，由于設定的GDP目標較低，經(jīng)濟波動率較低，所以在相同季度GDP增長率的情況下，2021年的目標達成概率大于2016年和2011年。2016年的目標比2011年的目標低了1.5%，所以在低季度GDP增長率的情況下，2016年達成目標的概率大于2011年。而隨著季度增長率的增加，不確定的波動對增長率的影響逐漸加大。由于2016年的波動率比2011年高了0.0093，所以當季度GDP增長率大于6%以后，2016年的達成概率開始低于2011年的達成概率。由此可見，不確定性和GDP目標的大小均會影響季度GDP的需求，從而影響政策的制定。

最后，還發(fā)現(xiàn)各省市的GDP的波動率和增長率之間存在相關性，相關系數(shù)為-0.14967。整體上波動率和增長率呈負相關，體現(xiàn)為，經(jīng)濟越不好，GDP的波動越大?？赡苁且驗橹忻蕾Q(mào)易摩擦等負面因素，在增加了經(jīng)濟環(huán)境的不確定性的同時，使得GDP的增速下降。同時，隨著波動率的增加，GDP增長率下降的趨勢較為明顯，表明政府在經(jīng)濟下行階段，尤其要注意經(jīng)濟環(huán)境中的不確定因素的影響。

4 結(jié)論

在我國經(jīng)濟轉(zhuǎn)型的關鍵時期，優(yōu)化GDP目標的設定是個關鍵的問題。文章將GDP的增速分解為趨勢與波動，并設計了基于不確定性的GDP增長模型，該模型可以實時地反映GDP的增長情形。并基于該GDP增長模型得到了GDP目標的達成概率，以及設置目標的合理彈性區(qū)間。將該模型作用于各省市的GDP實證數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)不確定性存在于各省市的經(jīng)濟環(huán)境中，通過引入不確定性作為觀察指標后，可以更好地解釋各省市的經(jīng)濟發(fā)展狀況。由此可見，文章提出的基于不確定性的GDP模型可以更好地幫助政府優(yōu)化GDP目標的設定，并給宏觀經(jīng)濟參與者一個準確的經(jīng)濟參考指標。