超大型近海風力機海流沖刷下的動力學響應分析

師浩東, 閆陽天, 馬 璐, 李 春,3, 牛凱倫

(1.上海理工大學 能源與動力工程學院,上海 200093; 2.中國長江三峽集團有限公司,武漢 430010; 3.上海市動力工程多相流動與傳熱重點實驗室,上海 200093)

隨著能源短缺問題的日漸嚴峻,可再生能源得到重視[1]。在可再生能源領域,風能因技術相對成熟、污染較小等優(yōu)點得到廣泛關注,被認為是最有前景的能源之一[2]。我國陸地遼闊,海岸線長,氣象局組織的陸海風能資源評估結果顯示,海上風能資源總量約為600 GW,這為海上風能的開發(fā)奠定了堅實基礎[3]。

我國陸地風能資源多集中于北方地區(qū),但人口居住密度較高、用電量較大的地區(qū)為東南沿海地區(qū),長距離輸電給電網帶來很大挑戰(zhàn)[4]。我國沿海地區(qū)海上風能資源豐富,距電力負載中心近,風向穩(wěn)定,風能密度大,湍流較小,較陸上風能,海上風能發(fā)展?jié)摿Ω骩5-6]。

與陸地環(huán)境相比,海上及潮間帶環(huán)境更加復雜多變,風力機基礎會受到風載荷和波浪載荷等環(huán)境載荷影響,進而形成較大的橫向(垂直風向方向)載荷,這對風力機的正常運行帶來巨大挑戰(zhàn)[7]。在海洋環(huán)境中,樁基的存在會改變水流流態(tài),進而導致樁基附近出現(xiàn)局部沖刷現(xiàn)象。風力機遭到破壞的因素很多,其中樁周沖刷是一個重要原因[8]。在形成沖刷后,樁基的埋土深度大幅度減小,導致剩余土壤的結構應力改變,風力機自振頻率也隨之變化,而自振頻率偏移可能會導致風力機發(fā)生共振,造成嚴重損失[9]。

學者對單樁基礎沖刷進行了大量研究。胡丹等[10]通過實驗和數(shù)值計算分析了橋墩沖刷前后樁基水平方向極限承載力的變化規(guī)律,發(fā)現(xiàn)隨著沖刷深度的增加,橋墩水平極限承載力緩慢下降,但該研究未考慮風載荷和波浪載荷。王兆耀等[11]通過實驗以及對波浪水槽進行數(shù)值計算,驗證了大直徑單樁局部沖刷的特征,結果表明局部沖刷發(fā)展主要分為縱向切蝕、橫向擴展和基本穩(wěn)定3個階段。黎蔚杰等[12]采用數(shù)值計算方法,通過求解重整化群(Renor-malization Group,RNG)k-ε湍流模型封閉的N-S方程,來模擬樁周流場變化,研究波流聯(lián)合作用和各自單獨作用下單樁周圍海床的局部沖刷。陳靜等[13]對5 MW單樁式海上風力機進行研究,發(fā)現(xiàn)隨著沖刷深度的增加,單樁基礎泥面處最大傾覆力矩也會增大,一階自振頻率降低,這與文獻[14]中的研究結果一致。S?rensen等[7]研究發(fā)現(xiàn)在單樁形成局部沖刷時,一般情況下波浪形成的沖刷坑深度相對較小,而洋流形成的沖刷坑深度相對較大。劉紅軍等[15]采用黃河粉土數(shù)據建立樁-土耦合效應模型,并基于此,在風浪載荷下對風力機進行模態(tài)及瞬態(tài)動力學分析。

在上述關于單樁基礎沖刷的研究中,大多僅集中在沖刷機制和過程,有關風力機在風浪作用下的沖刷動力學響應研究較少,而沖刷所造成的特性變化更值得關注。筆者以10 MW風力機為研究對象,通過建立土-構耦合模型及殼單元模型,對比不同樁周沖刷深度下風力機自振頻率和瞬態(tài)動力學響應。

1 研究對象

1.1 海上單樁沖刷機理

常見的海上風力機基礎結構主要分為單樁式、重力基礎、三腳架、筒形和浮動基礎5類[16],在水深小于25 m的淺水區(qū)首選單樁式基礎[17]。在海洋環(huán)境中,風力機單樁式基礎會改變水流流動模式,使樁基附近水流流速加快,樁基前形成馬蹄形漩渦,樁后背風有尾流產生,波浪發(fā)生破碎并形成強烈的湍流,導致形成局部沖刷。此外,如果波浪載荷過大,將會在海床附近形成大規(guī)模沖刷,形成整體沖刷[18]。圖1為單樁周圍水流流態(tài)。圖2為單樁局部沖刷原理示意圖。

圖1 單樁周圍水流流態(tài)

圖2 單樁局部沖刷原理圖

為研究單樁沖刷機理,Sumer等[19]對沖刷深度進行了大量研究,得出沖刷深度與庫爾根-卡本脫數(shù)(Keulegan-Carpenter,KC)之間的關系。KC表征樁周波浪沖刷強度,KC越大,馬蹄形漩渦越劇烈。根據挪威船級社(DNV)[20]推薦,管狀單樁周圍平衡沖刷深度為:

(1)

式中:S為沖刷深度,m;D為樁基直徑,m。

目前,關于海上單樁式風力機的設計規(guī)范,DNV建議最大沖刷深度應為樁直徑的1.3倍。因海洋環(huán)境存在諸多不穩(wěn)定因素,筆者研究了不同沖刷深度下風力機的動力學響應,沖刷深度分別取為0 m(未沖刷)、0.32D、0.64D、0.96D和1.28D。

1.2 海上單樁風力機模型

以10 MW單樁式近海風力機為研究對象,主要參數(shù)如表1所示[21]。

塔架材料采用Q345結構鋼,塔架壁厚隨高度的增加線性減小,塔基外徑為9.5 m,壁厚為0.150 m,塔頂與機艙連接處外徑為5.5 m,壁厚為0.026 m,輪轂高度為119 m,將輪轂和葉片質量簡化為塔頂質量點。圖3為風力機模型簡化圖。

風力機模型材料的主要參數(shù)如表2所示。

表2 風力機模型材料主要參數(shù)

ANSYS中常設置的阻尼可分為Alpha阻尼、Beta阻尼、模態(tài)振型阻尼、材料阻尼、單元阻尼及恒定阻尼比。其中Alpha阻尼、Beta阻尼合稱為瑞利阻尼,在動力學計算中常用這種阻尼以反映結構阻尼,瑞利阻尼被廣泛應用于各種工程問題并可滿足計算要求,已成為工程中最常用的阻尼形式[22]。Alpha阻尼φ及Beta阻尼系數(shù)η由式(2)和式(3)確定[23]。

φ=2ζab·(a+b)-1

(2)

η=2ζ·(a+b)-1

(3)

式中:ζ為阻尼比,ζ=1%;a、b為整機自振頻率,a=0.2 Hz,b=0.21 Hz;φ為0.02;η為0.05。

基于10 MW單樁式風力機參數(shù),建立殼單元模型,為保證足夠的計算精度,提高計算效率,將塔架模型網格劃分為2部分。入水段以上為未加密區(qū),網格尺寸取0.8 m,入水段以下為加密區(qū),網格尺寸取0.6 m。圖4為風力機模型網格分布圖。

圖4 單樁式風力機模型網格分布

1.3 土-構耦合模型

在海洋環(huán)境中,受到風浪載荷激勵后風力機樁基會發(fā)生形變,土體為阻止其形變與樁基產生的相互作用力稱為土-構耦合效應[24]。在海洋工業(yè)中通常采用分布式彈簧模型,此模型將土壤樁基相互作用表示為一系列非線性彈簧[25],如圖5所示。

圖5 土-構耦合模型原理圖

在海洋環(huán)境中,不同深度土壤性質有所不同。不同深度的土壤參數(shù)如表3所示。

表3 土壤參數(shù)

風力機受環(huán)境載荷后,塔架橫向位移會導致樁與土壤之間的作用力呈非線性變化,對于砂性土,不同深度下土壤與樁基之間水平承載力不同[26]。

p=ξputanh[kHy/(ξpu)]

(4)

pu=min{pus,pud}

(5)

pus=(C1H+C2D)γH

(6)

pud=C3DγH

(7)

ξ=(3-0.8H/D)

(8)

式中:ξ為經驗調整系數(shù);H為土壤深度;p為土壤反力;y為橫向位移;pu為極限承載力;k為地基反力系數(shù);C1、C2和C3均為系數(shù),由內摩擦角φ確定,其值分別為3.2、3.6及60;下標us表示土壤較淺,ud表示土壤較深。

圖6為不同深度下土壤的p-y曲線圖。

圖6 不同深度下土壤的p-y曲線圖

1.4 不同沖刷深度的有限元模型

通過減少海床以下土構-耦合彈簧來模擬不同沖刷深度,并計算塔架動態(tài)響應。圖7為不同沖刷深度的簡化模型。

(a) 未沖刷

2 風力機載荷

2.1 湍流模型

為準確計算湍流風場,基于IEC 61400—3設計準則[27],采用風力機開源軟件OpenFAST計算輪轂高度處的風輪推力。湍流模型[28]為:

(9)

式中:XW(f)為來流方向功率譜密度的分量;Uhub為輪轂處平均風速;βW為不同方向上風速分量標準差;f為循環(huán)頻率;LW為各風速分量積分尺度參數(shù);下標W表示湍流風在x、y、z方向的風速分量μ、ν和ω。

速度分量積分尺度LW為:

(10)

(11)

式中:Q為湍流尺度參數(shù);z為輪轂高度。

βW等于湍流強度與平均風速之比,不同分量之間關系為:

βν=0.8βμ

(12)

βω=0.5βμ

(13)

輪轂高度處平均風速為11.4 m/s的風速時域曲線變化如圖8所示。

圖8 湍流風場

2.2 波浪理論

莫里森方程是將單位長度合力表述為阻力與慣性力之和,其被廣泛應用于海上圓柱形單樁波浪力,本文應用該方程求解風力機在海上的波浪載荷[29],表達式如下:

(14)

波浪大小由波高和波周期決定,Wan等[30]對我國近海波浪能進行了分析,并指出近海波浪能的有義波高通常為0.5～4 m,周期為4～10 s。根據實際海況,確定海況參數(shù)波高為4 m,波周期為7.2 s。

3 結果與分析

3.1 模態(tài)分析

模態(tài)是結構的固有特性,包括自振頻率、阻尼和振型?？紤]土-構耦合時塔架一階和二階前后向及側向模態(tài)自振頻率,表4給出了風力機塔架自振頻率。

表4 塔架自振頻率

與參考頻率[21]相比,計算頻率與參考頻率的最小誤差和最大誤差分別為1.5%和9.0%,誤差在工程允許范圍內,故所建模型、網格劃分和計算方法均準確有效。

為研究沖刷效應對風力機整機自振頻率的影響,圖9給出了系統(tǒng)整機自振頻率的變化。隨著沖刷深度的增加,各階頻率隨之降低。對于未沖刷、沖刷深度分別為0.64D和1.28D時,一階前后向自振頻率依次為0.204 Hz、0.202 Hz和0.198 Hz,一階側向自振頻率依次為0.207 Hz、0.206 Hz和0.200 Hz,故隨沖刷深度的增加,一階自振頻率降幅較小,樁基沖刷深度對低階頻率影響有限。沖刷深度為1.28D時二階前后向及側向自振頻率分別為1.231 Hz和1.245 Hz,較之未沖刷,自振頻率分別減小9.39%和12.57%,隨著沖刷深度增加,自振頻率明顯下降,說明沖刷效應對高階自振頻率的影響較大,設計時應注意風力機共振問題。

圖9 風力機系統(tǒng)自振頻率隨沖刷深度的變化

3.2 瞬態(tài)分析

3.2.1 塔頂位移

塔頂是連接機艙和塔架的關鍵部位,發(fā)生沖刷后在環(huán)境載荷的影響下,風力機塔頂會產生劇烈振蕩,進而出現(xiàn)局部動力學問題,直接影響整個風力機的運行安全。

圖10為風力機塔頂位移時域曲線。在額定風況下,沖刷深度不同時塔頂位移曲線具有高度的相似性。隨著沖刷深度的增加,塔頂位移響應時域曲線逐漸上升,在44.6 s左右達到峰值,此時未沖刷、沖刷深度分別為0.32D、0.64D、0.96D和1.28D時塔頂峰值位移依次為1.82 m、1.83 m、1.87 m、1.90 m和1.96 m。較之未沖刷,隨著沖刷深度增加,塔頂位移依次增加0.7%、3.2%、4.5%和7.8%。當沖刷深度較小時,位移幅值增加較小,隨著沖刷深度的增加,沖刷對塔架造成的影響越來越大。未沖刷和沖刷深度為0.32D時塔頂位移未超過結構位移極限,但隨著沖刷深度的繼續(xù)增加,塔頂位移急劇增大,越來越接近位移極限,設計時應重視。

3.2.2 樁基位移

在局部沖刷中,沖刷坑的產生使得樁基埋土深度減小,這對樁基水平承載性能的影響很大。筆者模擬實際海上單樁所受載荷,同時對其施加湍流風及波浪載荷,得到基礎在泥面處的樁基位移。圖11為樁基位移的時域曲線。

圖11 樁基位移時域曲線

隨著沖刷深度的增加,在環(huán)境載荷的影響下,樁基泥面處會產生較大的側向位移,與風力機其他部位相比,樁基更容易受到沖刷坑的影響。因所施加風載荷為非定常湍流風,故整個樁基位移曲線在200 s內無明顯規(guī)律。在44.6 s時不同沖刷深度下樁基位移均達到峰值,未沖刷、沖刷深度為0.64D和1.28D時樁基最大位移分別為6.47 mm、9.02 mm和13.62 mm,較之未沖刷,沖刷深度為0.64D和1.28D時樁基最大位移分別增大39.4%和110.5%。較之塔架部分,沖刷直接作用于樁基,故對樁基部分影響較大,隨著沖刷深度的增加,位移幅值增加也越明顯。當樁基位移達到設計位移允許值時,則認為達到樁基水平極限承載力。胡丹等[10]指出,在實際設計中泥面樁基位移允許值為0.2倍的樁徑,未達到樁基設計極限,但隨著沖刷深度的增加,樁基位移逐漸增大,越來越趨近于設計極限。

3.2.3 樁基應力

風力機運行時,環(huán)境載荷可能導致樁基等效應力過大,使風力機遭到局部破壞,造成一定的安全隱患。

圖12為不同沖刷深度下樁基應力瞬態(tài)動力學響應曲線。在環(huán)境載荷作用下,風力機應力呈無規(guī)則波動,且在44.6 s處第1次達到峰值,此時未沖刷、沖刷深度分別為0.32D、0.64D、0.96D和1.28D時樁基應力依次為45.55 MPa、47.14 MPa、48.21 MPa、51.52 MPa和52.05 MPa。較之未沖刷,沖刷深度為0.64D和1.28D時樁基等效應力分別增大5.8%和14.3%。因此,沖刷會造成應力更加集中,對風力機結構動力學響應具有放大作用,設計時應注意應力集中問題。

圖12 樁基應力響應的時域曲線

3.2.4 應變能

風力機結構受到外界載荷激勵影響時會產生形變,應變能因形變而儲存在結構內,在未超過應力極限時,結構通過振動釋放應變能,當應力超過彈性極限時,則會導致塑性變形。故應變能的大小對風力機的評估至關重要。

圖13為風力機整機在不同沖刷條件下的最大應變能響應的時域曲線。在額定工況下,不同沖刷深度下塔架應變能在44.6 s處達到峰值,此時未沖刷、沖刷深度為0.64D和1.28D時應變能依次為4.05 kJ、4.18 kJ和4.32 kJ,較之未沖刷,沖刷深度為0.64D和1.28D時最大應變能分別增大3.1%和6.7%。隨著沖刷深度的增加,塔架最大應變能逐漸增大,應注意沖刷現(xiàn)象,保證風力機在役期間安全有效運行,避免不必要損失。

圖13 最大應變能響應的時域曲線

4 結 論

(1) 隨著沖刷深度的增加,沖刷對一階自振頻率的影響較小,二階自振頻率明顯下降。當風力機自振頻率接近環(huán)境載荷頻率時結構會發(fā)生共振。

(2) 在環(huán)境載荷作用下,隨著沖刷深度的增加,塔頂和樁基水平位移曲線不斷增大。較之未沖刷,沖刷深度為1.28D時塔頂峰值位移增大7.8%,樁基位移增大110.5%。因沖刷發(fā)生在樁基附近,直接作用于樁基,故沖刷對樁基影響更大。

(3) 隨著沖刷深度的增加,應力和應變能聚集愈加明顯。較之未沖刷,沖刷深度為1.28D時最大應力增大14.3%,最大應變能增大6.7%。沖刷深度越大,應力和應變能峰值越大,導致風力機倒塌風險增加,設計時應充分預估沖刷對風力機的影響。