雙轉子風力機氣動建模與控制仿真研究

張文廣, 駱偉健, 孫嘉壕

(華北電力大學 控制與計算機工程學院,北京 102206)

隨著風力發(fā)電技術的快速發(fā)展,亟需進一步提高風力機的風能利用率。一方面,傳統(tǒng)風力機通過增大葉片尺寸的方式,提高了風能利用率,但也會給風力機造成很大的疲勞載荷與極限載荷,給設計、生產(chǎn)和運維帶來巨大挑戰(zhàn)。另一方面,在不改變?nèi)~片尺寸的前提下,采用雙轉子風力機結構也能提高風能利用率。根據(jù)Newman動量理論[1],雙轉子風力機的功率系數(shù)最大約為64%,高于由Betz理論[2]得到的單轉子風力機風能利用系數(shù)的極限值59.3%。使用雙轉子結構既可避開長葉片的設計制造,又能提高風能利用率。

近年來,國內(nèi)外對雙轉子風力機的研究主要集中在物理結構分布和氣動特性分析等方面。Jung等[3]對反向旋轉雙轉子風力機進行了數(shù)值計算,研究表明副轉子葉片尺寸為主轉子50%時,風能利用率可達50%。Kanemoto 等[4]設計了3種不同主副轉子半徑比的雙轉子風力機模型,結果表明采用前大后小的主副轉子尺寸設計能夠顯著提升雙轉子風力機風能利用率。孫義鳴等[5]搭建了同向旋轉雙轉子風力機模型,研究了轉子間距和相位角對風力機功率的影響,結果表明副轉子功率隨轉子間距增大而先增大后減小,在相位角為30°時總功率達到最大值。Kumar等[6]搭建和測試了雙轉子風力機模型,并與基于CFD的傳統(tǒng)單轉子風力機的空氣動力學性能進行了比較,結果表明采用反向旋轉的雙轉子風力機功率增加約10%。Habash等[7]對小型雙轉子風力機進行了風洞研究,雙轉子風力機的功率可比單轉子風力機提升60%,并能夠在保持風力機性能的同時降低切入風速。Shen等[8]對雙轉子風力機的性能進行了數(shù)值研究,結果表明主副轉子之間的間距對功率和風載荷波動有較大影響,在較高風速下雙轉子風力機的年能源產(chǎn)量可比單轉子風力機提升約43.5%。楊瑞等[9]研究發(fā)現(xiàn)副轉子能夠轉化主轉子葉根位置的部分動能,提高雙轉子風力機整機功率。Ozbay等[10]通過風洞實驗研究了雙轉子同向旋轉與反向旋轉時的尾跡和氣動特性,對比發(fā)現(xiàn)采用反向旋轉形式能夠捕獲更多風能。上述研究表明,當副轉子葉片尺寸為主轉子的50%～60%[3-4]、異側設置的主副轉子間距為0.25D[5,8,11](D為主轉子葉輪直徑)且主副轉子旋轉方向為反向旋轉[3,10]時,能夠有效提高雙轉子風力機的風能利用率。但針對全風速工況尤其湍流風況下雙轉子風力機發(fā)電功率的自動控制,上述文獻尚沒有研究。

基于以上研究,筆者以NREL 5 MW和WindPACT 1.5 MW風力機轉子為例,在Matlab/Simulink中搭建了雙轉子風力機的氣動與控制仿真模型?；谧杂蓽u尾跡法(Free Vortex Wake, FVW)計算了流場分布。進而研究了雙轉子風力機的功率特性以及模糊控制策略在其功率方面的控制效果。

1 研究對象

FAST是由NREL開發(fā)的綜合性氣彈仿真開源平臺,經(jīng)過GL認證其仿真結果具有較高可信度[12]。基于主副轉子葉片尺寸、轉子間距與旋轉方向等因素,課題組對FAST進行了二次開發(fā),以5 MW與1.5 MW風力機轉子為基礎,搭建了雙轉子風力機的氣動與控制仿真模型。

1.1 雙轉子風力機的主要參數(shù)

雙轉子風力機的主轉子采用5 MW參考風力機轉子,副轉子采用1.5 MW參考風力機轉子。其主要參數(shù)分別見表1[13]和表2[14]。

表1 NREL 5 MW風力機轉子參數(shù)

表2 WindPACT 1.5 MW風力機轉子參數(shù)

1.2 雙轉子風力機

位于上風向的5 MW風力機轉子作為主轉子,位于下風向的1.5 MW風力機轉子作為副轉子。二者采用反向旋轉的形式,分別設置在機艙前后。來流風速用Vrel表示,主轉子與副轉子之間的轉子間距用d表示,本文采用d=0.25D,其中D為主轉子葉輪直徑。由此構成的雙轉子風力機示意圖與其內(nèi)部簡化結構示意圖,分別如圖1和圖2所示。

圖1 雙轉子風力機示意圖

圖2 雙轉子風力機內(nèi)部簡化結構示意圖

2 雙轉子風力機建模

本文的雙轉子風力機模型主要分為氣動、塔影效應、傳動鏈與發(fā)電機模型。

2.1 氣動模型

單轉子風力機氣動模型通常采用葉素動量理論(Blade Element Momentum Method, BEM)進行建模,運算速度快,但精度不高。由于雙轉子風力機的氣動特性復雜,尤其是主轉子尾流對轉子間流場分布的影響,BEM方法難以滿足雙轉子風力機氣動模型精度要求。FVW相較BEM引入了對尾跡流場的仿真,具有較高精度,相較CFD方法將尾跡簡化為可以自由運動的渦元,減少了計算量[15]。筆者基于FVW建立了雙轉子風力機氣動模型,采用1/4處弦長的附著渦線代替葉片,每段附著渦環(huán)量由對應葉素的氣動特性確定。在尾跡坐標系中,FVW偏微分形式的控制方程可表示為:

(1)

式中:r為尾跡流場中渦線控制點的位置矢量,m;Ψ為葉片方位角,rad;ζ為尾跡壽命角,rad;Ω為風輪轉子轉速,rad/s;Vrel為無窮遠處來流風速,m/s;Vind為流場中所有渦線對該控制點誘導速度的總和,m/s;t為時間,s。

時間步進FVW[15]重點在于能夠獲得非定常流場中隨時間變化的尾跡幾何形狀和氣動特性,迭代計算步驟如下。

第1步,初始尾跡采用等螺距的圓柱形剛性尾跡。

第2步,利用BEM計算葉片的入流特性,并計算第i個葉素的附著渦環(huán)量Γb:

(2)

式中:Wi為合速度,m/s;Cl為升力系數(shù),采用線性插值法從翼型數(shù)據(jù)表中求得;ci為葉素控制點處翼型弦長,m。

第3步,計算尾跡渦環(huán)量Γt和脫體渦環(huán)量Γs:

(3)

(4)

式中:j為不同的方位角;NE為葉素數(shù)目;NT為方位角數(shù)目。

第4步,利用渦模型計算尾跡各節(jié)點的誘導速度,其中,渦模型采用Vatistas等[16]給出的集中渦周向誘導速度Vθ(r)型:

(5)

(6)

第6步,采用校正步校正預估步尾跡形狀,其中,校正步ri,j:

(7)

第7步,當方位角不是2π的整數(shù)倍時,返回第2步繼續(xù)步進;當方位角是2π的整數(shù)倍時,計算該時刻尾跡形狀與上一周期時刻尾跡形狀的幾何殘差,若幾何殘差大于10-4,返回第2步繼續(xù)步進,否則尾跡形狀收斂,計算完成。

2.2 塔影效應模型

由于副轉子位于下風向,需要考慮塔筒對氣流的阻礙,即塔影效應。采用Powles[17]塔影效應模型,計算副轉子受塔影效應減小的風速比例uTwrShadow:

(8)

式中:Cd為塔筒阻力系數(shù);xTwr為軸向相對于塔架中心的坐標;yTwr為側向相對于塔架中心的坐標。

2.3 傳動鏈模型

風力機的傳動系統(tǒng)可以看成由有限個慣性單元、彈性單元和阻尼單元組成的系統(tǒng)。在雙轉子風力機實際設計中,傳動系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)解耦,因此本文采用了彈簧-阻尼-質(zhì)量系統(tǒng)的動力學模型[18],其中齒輪箱使用一級行星二級平行軸齒輪箱,建立的雙傳動鏈的動力學模型如下:

(9)

2.4 發(fā)電機模型

雙饋異步發(fā)電機的定、轉子均能與電網(wǎng)進行功率交換。由于轉子繞組的電源頻率由變頻器自動調(diào)節(jié),當發(fā)電機轉速變化時可保持電流頻率與電網(wǎng)一致,實現(xiàn)機組變速恒頻控制。

受傳動系統(tǒng)解耦影響,雙轉子風力發(fā)電機可簡化成2臺雙饋異步發(fā)電機。采用其等效簡化模型,即一階動態(tài)模型表示:

(10)

(11)

3 雙轉子風力機流場計算

基于時間步進FVW方法,本文計算了穩(wěn)態(tài)風況與湍流風況下雙轉子風力機中主轉子的尾跡分布,進而得到了副轉子旋轉截面的流場分布。FAST中流場網(wǎng)格是由TurbSim[19]設定的,為適應后續(xù)FAST仿真,網(wǎng)格示意圖如圖3所示。

圖3 網(wǎng)格示意圖

3.1 流場計算對比分析

CFD一般用于雙轉子風力機靜態(tài)數(shù)據(jù)分析。本文FVW方法采用與CFD中相同的工況設置:來流風速9 m/s、風向與雙風輪機艙軸線夾角為0°、主轉子槳距角0°及主轉子轉速9.4 r/min,對雙轉子風力機流場進行靜態(tài)數(shù)據(jù)對比。CFD計算的速度云圖如圖4所示。FVW計算的尾跡圖如圖5(a)所示。以同一時刻副轉子旋轉截面輪轂高度處為中心,取任意方向4個格點位置(本文取垂直向上),共5個位置的風速數(shù)據(jù)進行比較,不同位置處的風速相對誤差絕對值見表3。

圖4 來流風速為9 m/s時CFD速度云圖

(a) Vrel=9 m/s時的主轉子尾跡(t=12 s)

表3 副轉子旋轉截面不同位置處的風速相對誤差絕對值

由圖4、圖5(a)和表3可知,與CFD計算結果相比,副轉子旋轉截面不同位置處的風速相對誤差絕對值均在10%以內(nèi),所搭建的氣動模型精度較高且運算時間短。

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3.2 穩(wěn)態(tài)風況下主轉子尾跡及主副轉子輪轂處風速

在穩(wěn)態(tài)風況下,主轉子尾跡及主副轉子輪轂處風速仿真分為3種情形:來流風速為9 m/s且主轉子槳距角為0°;來流風速為11.4 m/s且主轉子槳距角為0°;來流風速為15 m/s且主轉子槳距角為10.45°。風向與雙風輪機艙軸線夾角均為0°,仿真時間均為300 s。上述3種穩(wěn)態(tài)風況下的主轉子尾跡及主副轉子輪轂處風速如圖5所示。主轉子尾跡圖的坐標軸中,x方向為從主轉子旋轉截面水平指向副轉子旋轉截面,z方向為豎直向上。穩(wěn)態(tài)風況下,副轉子輪轂高度處流場的湍流強度見表4。

表4 穩(wěn)態(tài)風況下副轉子處流場的湍流強度

從圖5可以看出,在穩(wěn)態(tài)風況下,副轉子流場受主轉子尾跡影響,其輪轂高度處風速低于主轉子輪轂高度處風速,該風速會在某一風速值附近周期變化,振幅約為±0.5 m/s。由表4可知,穩(wěn)態(tài)風況下副轉子處流場的湍流強度隨來流風速的增大而減小。

3.3 湍流風況下主轉子尾跡及主副轉子輪轂處風速

在湍流風況下,主轉子尾跡及主副轉子輪轂處風速仿真分為2種情形,即平均來流風速分別為9 m/s和15 m/s。當來流風速低于11.4 m/s時,主轉子槳距角保持在0°;當來流風速高于11.4 m/s時,主轉子槳距角動態(tài)變化,保持主轉子功率為額定功率。來流風的湍流強度均為5%,風向與雙風輪機艙軸線夾角均為0°,仿真時間均為300 s。上述2種湍流風況下的主轉子尾跡及主副轉子輪轂處風速如圖6所示。湍流風況下,分析特定時間段副轉子處流場的湍流強度,結果見表5。

(a) 平均風速為9 m/s時的主轉子尾跡(t=22 s)

表5 湍流風況下副轉子處流場的湍流強度

從圖6可以看出,相比穩(wěn)態(tài)風況,湍流風況下的主轉子尾跡位置更加凌亂,副轉子輪轂高度處風速與主轉子輪轂高度處風速變化趨勢基本一致。由表5可知,在低風速段,副轉子旋轉截面處流場受主轉子影響,其湍流強度會強于主轉子處;在高風速段,隨著風速大小的變化,主轉子變槳執(zhí)行機構相應改變其槳距角。主轉子尾跡受來流風況與自身變槳共同影響,從而使副轉子旋轉截面處的湍流情形變得更加復雜。

4 雙轉子風力機運行控制仿真

基于模糊控制對雙轉子風力機進行了仿真,研究了不同風況下模糊控制策略在雙轉子風力機功率控制方面的效果,并計算了穩(wěn)態(tài)風況下雙轉子風力機的風能利用率。在Matlab/Simulink中搭建的雙轉子風力機的氣動與控制仿真模型如圖7所示。

圖7 雙轉子風力機的氣動與控制仿真模型

4.1 穩(wěn)態(tài)風況下雙轉子風力機功率仿真及風能利用率

基于上文穩(wěn)態(tài)風況的流場分布,主副轉子變槳控制均采用模糊控制。穩(wěn)態(tài)風況下雙轉子風力機功率曲線如圖8所示。在低風速段,不同穩(wěn)態(tài)風況下雙轉子風力機的功率特性見表6。

(a) Vrel=9 m/s

表6 低風速段雙轉子風力機功率特性

由圖8和表6可知,在低風速段,隨著風速增大,雙轉子風力機總功率也增大,副轉子功率占比均高于12%。副轉子功率占比與風能利用率隨著風速的增大均先增大后減小。與5 MW參考風力機相比,風能利用率可提高約24%。

4.2 階躍風況下雙轉子風力機功率仿真及副轉子控制策略對比

(a) 來流風速從8 m/s到10 m/s

圖10 高風速段時不同控制策略下的副轉子功率曲線

表7 高風速段副轉子功率的動態(tài)特性

由圖9可以看出,在低風速段控制策略能夠使雙轉子風力機獲得最佳風能利用率;高風速段來流風速穩(wěn)定后,控制策略可使雙轉子風力機功率保持穩(wěn)定。由圖10和表7可知,階躍風況下模糊控制策略能夠有效改善雙轉子風力機功率的動態(tài)響應。

4.3 湍流風況下雙轉子風力機功率仿真及副轉子控制策略對比

基于上文湍流風況的流場分布,主副轉子變槳控制均采用模糊控制。雙轉子風力機中主副轉子功率曲線與副轉子控制策略對比曲線分別如圖11和圖12所示。高風速段副轉子功率的超調(diào)量見表8。

(a) 平均風速為9 m/s

圖12 平均風速為15 m/s時不同控制策略下的副轉子功率曲線

表8 高風速段副轉子功率的超調(diào)量

從圖11可以看出,在低風速段,即使風速較小,副轉子仍可以利用主轉子尾跡中的風能,流場的湍流強度雖有所增強,控制策略仍能使雙轉子風力機獲得最佳風能利用率;在高風速段,控制策略能夠使主副轉子功率保持在額定功率。由圖12和表8可知,湍流風況下模糊控制能夠有效抑制雙轉子風力機的功率波動。

5 結 論

(1) 在來流風速為9 m/s、主轉子槳距角為0°、風向與雙風輪機艙軸線夾角為0°及主轉子轉速為9.4 r/min的穩(wěn)態(tài)風況下,分別以FVW與CFD方法進行雙轉子風力機的氣動計算,比較相同位置處的風速數(shù)據(jù),結果表明FVW的相對誤差絕對值小于10%,且運算時間更短,驗證了FVW在雙轉子風力機流場計算方面的快速性與準確性。

(2) 在低風速段,隨著風速增大,雙轉子風力機總功率也增大。副轉子功率占比與風能利用率隨著風速的增大均先增大后減小。相比5 MW參考風力機,雙轉子風力機風能利用率可提高約24%。

(3) 在高風速段,主轉子尾跡受來流風況與自身變槳共同影響,使副轉子旋轉截面處的湍流情形變得更加復雜。與PID控制策略相比,雙轉子風力機采用模糊控制策略能夠有效改善功率控制的動態(tài)響應和抑制功率波動。