核電汽輪機轉(zhuǎn)子日歷總壽命的計算方法

史進淵, 謝岳生, 江路毅, 李汪繁, 范雪飛

(上海發(fā)電設(shè)備成套設(shè)計研究院有限責(zé)任公司,上海 200240)

核能發(fā)電沒有二氧化碳排放,是實現(xiàn)“碳中和”的重要發(fā)電方式之一。單臺核電機組功率可達1 000～1 755 MW,相當(dāng)于500～877.5臺2 MW風(fēng)電機組的裝機容量;核電機組的利用小時數(shù)長達7 400～8 600 h,相當(dāng)于風(fēng)電機組利用小時數(shù)(約2 000 h)的4倍。發(fā)展核電是替代化石能源、減少能源領(lǐng)域碳排放的重要技術(shù)途徑。太陽能、風(fēng)能等可再生能源發(fā)電存在間歇性、隨機性和波動性等問題,而核電機組具有大容量和長利用小時數(shù)的特征,在新型電力系統(tǒng)中提供穩(wěn)定的基本負(fù)荷,可以為電力供應(yīng)起到兜底保障的“頂梁柱”和“壓艙石”的作用。

壓水堆核電汽輪機的進汽為飽和蒸汽,其特點是進汽參數(shù)較低、進汽流量大,結(jié)構(gòu)尺寸大、半速多缸設(shè)計,中間再熱去濕、防水蝕設(shè)計[1]。3缸4排汽核電汽輪機有3根轉(zhuǎn)子,4缸6排汽核電汽輪機有4根轉(zhuǎn)子。1 000 MW等級核電汽輪機低壓轉(zhuǎn)子重300多噸,約為相同功率火電汽輪機低壓轉(zhuǎn)子質(zhì)量(75 t)的4倍。超大尺寸核電汽輪機轉(zhuǎn)子是確定核電汽輪機壽命的關(guān)鍵部件,核電汽輪機的使用壽命與轉(zhuǎn)子壽命密切相關(guān)。在核電汽輪機起動、停機與超速試驗等瞬態(tài)過程中轉(zhuǎn)子面臨低周疲勞損傷問題,而在核電汽輪機帶負(fù)荷穩(wěn)態(tài)運行工況下轉(zhuǎn)子面臨高周疲勞損傷問題。

核電汽輪機轉(zhuǎn)子低周疲勞壽命的單位是疲勞循環(huán)次數(shù),核電汽輪機轉(zhuǎn)子高周疲勞壽命的單位是與運行小時數(shù)有關(guān)的疲勞循環(huán)次數(shù)。電站業(yè)主要求的第三代核電汽輪機的設(shè)計壽命是60 a[2],工程上急需以使用年數(shù)表示的核電汽輪機轉(zhuǎn)子日歷總壽命。文獻[3]中介紹了核電汽輪機轉(zhuǎn)子在高周疲勞與低周疲勞損傷機理交互作用下裂紋擴展壽命的計算方法,但研究交互作用下裂紋萌生壽命與日歷總壽命(CL)的文獻還比較少。因此,筆者研究了此交互作用下核電汽輪機轉(zhuǎn)子裂紋萌生日歷壽命與日歷總壽命的計算方法,有助于保障核電汽輪機的安全服役。

1 轉(zhuǎn)子高周疲勞裂紋萌生壽命

1.1 轉(zhuǎn)子高周疲勞損傷機理

核電汽輪機帶負(fù)荷穩(wěn)態(tài)運行工況下,受離心力載荷與熱載荷的作用,核電汽輪機轉(zhuǎn)子中將產(chǎn)生穩(wěn)定的平均應(yīng)力。核電汽輪機轉(zhuǎn)子質(zhì)量為90～300 t,并采用大跨距軸承支撐。在動葉片與轉(zhuǎn)子自重的作用下,轉(zhuǎn)子重心以上部位將產(chǎn)生壓應(yīng)力,轉(zhuǎn)子重心以下部位將產(chǎn)生拉應(yīng)力。

核電汽輪機帶負(fù)荷穩(wěn)態(tài)運行工況下,轉(zhuǎn)子外表面某一點除了承受因離心力載荷與熱載荷的作用產(chǎn)生的穩(wěn)定的平均應(yīng)力以外,當(dāng)該點旋轉(zhuǎn)到轉(zhuǎn)子上部90°位置時,在動葉片與轉(zhuǎn)子自重單獨作用下該點將產(chǎn)生壓應(yīng)力;當(dāng)該點旋轉(zhuǎn)到轉(zhuǎn)子下部270°位置時,在動葉片與轉(zhuǎn)子自重單獨作用下該點將產(chǎn)生拉應(yīng)力。

核電汽輪機轉(zhuǎn)子外表面某一點旋轉(zhuǎn)到不同位置時的交變應(yīng)力是由動葉片與轉(zhuǎn)子自重引起的,每轉(zhuǎn)一周,核電汽輪機轉(zhuǎn)子產(chǎn)生一次疲勞循環(huán)。對于半轉(zhuǎn)速核電汽輪機,每秒疲勞循環(huán)25次,若每年運行7 000 h,則60 a高周疲勞循環(huán)3.78×1010次。

核電汽輪機在帶負(fù)荷穩(wěn)態(tài)運行工況下每轉(zhuǎn)一周,轉(zhuǎn)子高周疲勞損傷一次,轉(zhuǎn)子在平均應(yīng)力σmH與高周疲勞應(yīng)力幅σaH的作用下也會產(chǎn)生裂紋萌生和裂紋擴展。鑒于核電汽輪機轉(zhuǎn)子高周疲勞壽命薄弱部位的平均應(yīng)力σmH遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于高周疲勞應(yīng)力幅σaH,雖然核電汽輪機每轉(zhuǎn)一周時轉(zhuǎn)子的高周疲勞壽命損耗非常小,但是在核電汽輪機60 a服役期內(nèi),轉(zhuǎn)子高周疲勞循環(huán)次數(shù)的數(shù)量級非常大,因此仍需要考慮轉(zhuǎn)子累計高周疲勞壽命損傷引起的裂紋萌生和裂紋擴展。

1.2 高周疲勞裂紋萌生壽命計算方法

1.2.1 高周疲勞裂紋萌生的力學(xué)量

根據(jù)文獻[3]和文獻[4],在核電汽輪機帶額定負(fù)荷穩(wěn)態(tài)運行工況下,計算核電汽輪機轉(zhuǎn)子某一部位高周疲勞的應(yīng)力幅σaH、平均應(yīng)力σmH、應(yīng)力范圍ΔσH、應(yīng)力比RH:

(1)

(2)

ΔσH=σmaxH-σminH

(3)

(4)

式中:σmaxH、σminH分別為核電汽輪機轉(zhuǎn)子某一部位高周疲勞的最大應(yīng)力、最小應(yīng)力。

1.2.2 高周疲勞應(yīng)變幅

在核電汽輪機帶負(fù)荷穩(wěn)態(tài)運行工況下,轉(zhuǎn)子的高周疲勞應(yīng)變幅εaH為:

(5)

式中:E為材料的彈性模量;μ為材料的泊松比。

1.2.3 核電汽輪機轉(zhuǎn)子高周疲勞裂紋萌生壽命

根據(jù)文獻[5],核電汽輪機轉(zhuǎn)子高周疲勞裂紋萌生壽命NH的計算公式為:

(6)

式中:σf為材料的疲勞強度系數(shù);εf為材料的疲勞延性系數(shù);bH為材料的高周疲勞強度指數(shù);c為材料的疲勞延性指數(shù)。

2 轉(zhuǎn)子低周疲勞裂紋萌生壽命

2.1 轉(zhuǎn)子低周疲勞損傷機理

在核電汽輪機起動、停機與超速試驗等瞬態(tài)過程中,由于核電汽輪機超大尺寸轉(zhuǎn)子外表面與轉(zhuǎn)子中心存在較大的溫度差,轉(zhuǎn)子中會產(chǎn)生較大的熱應(yīng)力。熱應(yīng)力與由轉(zhuǎn)子離心力產(chǎn)生的機械應(yīng)力的合成應(yīng)力有可能為拉應(yīng)力,也有可能為壓應(yīng)力。核電汽輪機轉(zhuǎn)子的拉應(yīng)力與壓應(yīng)力均會引起轉(zhuǎn)子裂紋萌生,但壓應(yīng)力不會引起轉(zhuǎn)子裂紋疲勞擴展,只有拉應(yīng)力才會引起轉(zhuǎn)子裂紋疲勞擴展。

通常在核電汽輪機起動過程中,轉(zhuǎn)子外表面溫度高,轉(zhuǎn)子內(nèi)部與內(nèi)表面溫度低,轉(zhuǎn)子外表面材料受壓,轉(zhuǎn)子內(nèi)部與內(nèi)表面材料受拉。在核電汽輪機起動過程中,轉(zhuǎn)子外表面的熱應(yīng)力為壓應(yīng)力,由熱應(yīng)力與轉(zhuǎn)子離心力產(chǎn)生的機械應(yīng)力合成的綜合應(yīng)力較小或有可能為壓應(yīng)力;轉(zhuǎn)子內(nèi)部與內(nèi)表面的熱應(yīng)力為拉應(yīng)力,由熱應(yīng)力與轉(zhuǎn)子離心力產(chǎn)生的機械應(yīng)力合成的綜合應(yīng)力為拉應(yīng)力。

在核電汽輪機的停機過程中,轉(zhuǎn)子外表面溫度低,轉(zhuǎn)子內(nèi)部與內(nèi)表面溫度高,轉(zhuǎn)子外表面材料受拉,轉(zhuǎn)子內(nèi)部與內(nèi)表面材料受壓。轉(zhuǎn)子外表面的熱應(yīng)力為拉應(yīng)力,由熱應(yīng)力與轉(zhuǎn)子離心力產(chǎn)生的機械應(yīng)力合成的綜合應(yīng)力為拉應(yīng)力;轉(zhuǎn)子內(nèi)部與內(nèi)表面的熱應(yīng)力有可能為壓應(yīng)力,由熱應(yīng)力與轉(zhuǎn)子離心力產(chǎn)生的機械應(yīng)力合成的綜合應(yīng)力較小或有可能為壓應(yīng)力。

核電汽輪機起動一次與停機一次,核電汽輪機轉(zhuǎn)子疲勞循環(huán)一次。在核電汽輪機60 a服役期內(nèi),核電汽輪機的起動次數(shù)不超過10 000次,核電汽輪機的起動與停機疲勞循環(huán)屬于低周疲勞。核電汽輪機快速起動時,轉(zhuǎn)子熱應(yīng)力有可能遠(yuǎn)超材料的屈服極限,轉(zhuǎn)子低周疲勞損傷較大,核電汽輪機起停一次,轉(zhuǎn)子的壽命損傷也較大。核電汽輪機轉(zhuǎn)子在起動與停機等瞬態(tài)過程的低周疲勞損傷機理作用下發(fā)生裂紋萌生與裂紋擴展。

2.2 低周疲勞裂紋萌生壽命計算方法

在核電汽輪機起動與停機過程中,拉應(yīng)力與壓應(yīng)力均會引起核電汽輪機轉(zhuǎn)子裂紋萌生。由于核電汽輪機起動與停機過程產(chǎn)生的轉(zhuǎn)子熱應(yīng)力并不相同,核電汽輪機轉(zhuǎn)子的低周疲勞循環(huán)屬于非對稱低周疲勞循環(huán)。核電汽輪機在冷態(tài)起動、溫態(tài)起動與熱態(tài)起動過程中的熱應(yīng)力也不相同,由一次冷態(tài)起動與一次正常停機構(gòu)成的一個低周疲勞循環(huán)、一次溫態(tài)起動與一次正常停機構(gòu)成的一個低周疲勞循環(huán)以及一次熱態(tài)起動與一次正常停機構(gòu)成的一個低周疲勞循環(huán),這三種低周疲勞循環(huán)的應(yīng)變幅并不相同,可見核電汽輪機轉(zhuǎn)子的低周疲勞屬于變幅載荷的低周疲勞循環(huán)。

(1) 確定帶有正負(fù)號的等效應(yīng)變。區(qū)別于核電汽輪機轉(zhuǎn)子的高周疲勞循環(huán),在核電汽輪機轉(zhuǎn)子低周疲勞裂紋萌生壽命的計算中,低周疲勞循環(huán)的最大應(yīng)變εmax、最小應(yīng)變εmin、應(yīng)力幅σa、應(yīng)變幅εa和應(yīng)力比R等力學(xué)量不加下標(biāo)“L”。核電汽輪機轉(zhuǎn)子的低周疲勞裂紋萌生壽命計算中采用的低周疲勞循環(huán)的最大應(yīng)變εmax和最小應(yīng)變εmin均為等效應(yīng)變。在進行核電汽輪機轉(zhuǎn)子有限元數(shù)值計算時按照馮·米塞斯公式得出的等效應(yīng)變?yōu)檎?而在構(gòu)建核電汽輪機轉(zhuǎn)子非對稱低周疲勞循環(huán)裂紋萌生壽命計算力學(xué)模型時,先采用有限元分析方法計算轉(zhuǎn)子等效應(yīng)變εeq,再按照文獻[6]和文獻[7]中提出的方法確定帶有正負(fù)號的等效應(yīng)變εei:

sign(ε1+ε3)=εeqsign(ε1+ε3)

(7)

式中:ε1、ε2、ε3為主應(yīng)變;sign(x)為符號函數(shù),若x>0,則sign(x)=1,若x<0,則sign(x)=-1。

按照式(7)確定等效應(yīng)變的正負(fù)號,其物理意義表示等效應(yīng)變的正負(fù)號與3個主應(yīng)變ε1、ε2、ε3絕對值最大者的正負(fù)號相同。采用帶有正負(fù)號的等效應(yīng)變εei來計算核電汽輪機轉(zhuǎn)子的低周疲勞循環(huán)應(yīng)變幅εa,相當(dāng)于認(rèn)為最大應(yīng)變εmax與最小應(yīng)變εmin的方向相同;事實上,最大應(yīng)變εmax與最小應(yīng)變εmin的方向并不相同,采用上述處理為方向相同的方法來預(yù)測核電汽輪機轉(zhuǎn)子的低周疲勞裂紋萌生壽命,經(jīng)超臨界汽輪機高壓內(nèi)缸開裂事故驗證,這種計算方法計算結(jié)果偏于安全[3,7],且計算精度高[6]。采用sign(ε1+ε3)識別等效應(yīng)變的正負(fù)號,物理意義明確,數(shù)學(xué)公式簡單,工程上使用方便。

(2) 計算最大應(yīng)變和最小應(yīng)變。在核電汽輪機一次起動與一次停機的低周疲勞循環(huán)中,轉(zhuǎn)子低周疲勞循環(huán)的最大應(yīng)變εmax和最小應(yīng)變εmin分別為:

εmax=max{εe1,εe2,…,εei,…,εem}

(8)

εmin=min{εe1,εe2,…,εei,…,εem}

(9)

式中:εe1,εe2,…,εei,…,εem為一次低周疲勞循環(huán)中不同時刻的瞬態(tài)等效應(yīng)變。

核電汽輪機轉(zhuǎn)子非對稱低周疲勞循環(huán)模型中分以下3種情況計算應(yīng)變幅εa:

① 若εmax>0且εmin<0,則

(10)

② 若εmax>0且εmin>0,則

(11)

③ 若εmax<0且εmin<0,則

(12)

式中:Δε為疲勞循環(huán)的應(yīng)變范圍或全應(yīng)變。

對于εmax和εmin均大于0的情況,式(11)中低周疲勞循環(huán)最小應(yīng)變εmin取核電汽輪機停機后轉(zhuǎn)子處于靜止?fàn)顟B(tài)的0。對于εmax和εmin均小于0的情況,式(12)中低周疲勞循環(huán)最大應(yīng)變εmax取核電汽輪機停機后轉(zhuǎn)子處于靜止?fàn)顟B(tài)的0。

(3) 計算應(yīng)力比和非對稱循環(huán)的疲勞極限?？紤]到核電汽輪機轉(zhuǎn)子材料的不可壓縮與各向同性,核電汽輪機轉(zhuǎn)子非對稱低周疲勞循環(huán)的理論應(yīng)力幅σa的計算公式為:

(13)

核電汽輪機轉(zhuǎn)子低周疲勞循環(huán)的最大實際應(yīng)力σmax為:

(14)

核電汽輪機轉(zhuǎn)子低周疲勞循環(huán)的應(yīng)力比R為:

(15)

核電汽輪機轉(zhuǎn)子材料非對稱循環(huán)的疲勞極限σN為:

(16)

式中:σ-1、σb分別為在低周疲勞裂紋萌生壽命曲線試驗溫度θ下材料的疲勞極限和抗拉強度。

(4) 計算考慮轉(zhuǎn)子材料抗拉強度因素的修正值

(17)

式中:σb(θ1)、σb(θ2)分別為最大應(yīng)變對應(yīng)工作溫度θ1、最小應(yīng)變對應(yīng)工作溫度θ2下材料的抗拉強度。

(5) 確定材料缺口敏感性修正系數(shù)Cq:

(18)

Kf=1+q(Kt-1)

(19)

式中:Kf為有效應(yīng)力集中系數(shù);Kt為理論應(yīng)力集中系數(shù);q為缺口敏感系數(shù)。

(6) 計算變幅載荷非對稱低周疲勞循環(huán)模型的等效應(yīng)變幅。根據(jù)文獻[6]～文獻[8],考慮了轉(zhuǎn)子應(yīng)力比、低周疲勞循環(huán)非對稱性、材料缺口敏感性、疲勞極限和抗拉強度等影響因素并進行修正后,核電汽輪機一次起動與一次停機的轉(zhuǎn)子變幅載荷下非對稱低周疲勞循環(huán)模型中低周疲勞應(yīng)變幅εai為:

(20)

(7) 計算轉(zhuǎn)子低周疲勞裂紋萌生壽命Ni。依據(jù)核電汽輪機第i種起動與停機工況下轉(zhuǎn)子低周疲勞應(yīng)變幅εai和材料疲勞力學(xué)性能數(shù)據(jù),計算此工況下轉(zhuǎn)子低周疲勞裂紋萌生壽命Ni。核電汽輪機第i種工況下轉(zhuǎn)子低周疲勞應(yīng)變幅εai包括核電汽輪機轉(zhuǎn)子的冷態(tài)起停低周疲勞應(yīng)變幅εac、溫態(tài)起停低周疲勞應(yīng)變幅εaw、熱態(tài)起停低周疲勞應(yīng)變幅εah、110%超速試驗低周疲勞應(yīng)變幅εa110和120%超速運行低周疲勞應(yīng)變幅εa120。核電汽輪機第i種工況下轉(zhuǎn)子低周疲勞裂紋萌生壽命Ni包括核電汽輪機轉(zhuǎn)子冷態(tài)起停低周疲勞裂紋萌生壽命Nc、溫態(tài)起停低周疲勞裂紋萌生壽命Nw、熱態(tài)起停低周疲勞裂紋萌生壽命Nh、110%超速試驗低周疲勞裂紋萌生壽命N110和120%超速運行低周疲勞裂紋萌生壽命N120。核電汽輪機第i種工況下轉(zhuǎn)子低周疲勞裂紋萌生壽命Ni為:

(21)

式中:bL為材料低周疲勞強度指數(shù)。

3 轉(zhuǎn)子高周疲勞裂紋擴展壽命

3.1 高周疲勞裂紋擴展材料試驗常數(shù)

(22)

式中:ΔKI為應(yīng)力強度因子的范圍。

對于核電汽輪機的轉(zhuǎn)子材料,不同高周疲勞的應(yīng)力比RH對應(yīng)于不同的材料試驗常數(shù)C0H(RH)和m0H(RH)。通過試驗可以確定核電汽輪機轉(zhuǎn)子材料的各種應(yīng)力比RH對應(yīng)的材料試驗常數(shù)C0H(RH)和m0H(RH),但試驗費用較高。根據(jù)文獻[7],將C0H(RH)和m0H(RH)表示為RH的函數(shù)的4個經(jīng)驗公式分別如下:

(23)

(24)

(25)

(26)

式中:C0(0)和m0(0)均為RH=0時疲勞裂紋擴展Paris公式的材料試驗常數(shù);n為待定材料試驗常數(shù)。

對于核電汽輪機轉(zhuǎn)子的CrNiMoV材料,由試驗得出的C0H(RH)和m0H(RH)見表1。對于表1數(shù)據(jù),采用非線性回歸分析方法,按式(23)和式(24)擬合得出的材料試驗常數(shù)C0(0)、n與回歸分析的相關(guān)指數(shù)r2見表2,相關(guān)指數(shù)r2的計算方法詳見參考文獻[11]。按式(23)和式(24)得出的擬合曲線分別如圖1和圖2所示。按式(25)和式(26)擬合得出的材料試驗常數(shù)m0(0)、n與回歸分析的相關(guān)指數(shù)r2見表3,擬合曲線分別如圖3和圖4所示。

圖1 CrNiMoV轉(zhuǎn)子材料C0H(RH)按式(23)的變化曲線

圖2 CrNiMoV轉(zhuǎn)子材料C0H(RH)按式(24)的變化曲線

圖3 CrNiMoV轉(zhuǎn)子材料m0H(RH)按式(25)的變化曲線

圖4 CrNiMoV轉(zhuǎn)子材料m0H(RH)按式(26)的變化曲線

表1 CrNiMoV轉(zhuǎn)子材料C0H(RH)和m0H(RH)的試驗結(jié)果

表2 由式(23)和式(24)得到的材料試驗常數(shù)C0(0)與n的回歸分析結(jié)果

表3 由式(25)和式(26)得到的材料試驗常數(shù)m0(0)與n的回歸分析結(jié)果

從表2和表3可知,采用式(24)和式(26)得到的相關(guān)指數(shù)r2比采用式(23)和式(25)得到的相關(guān)指數(shù)r2大,表明采用式(24)和式(26)擬合表1中試驗數(shù)據(jù)的精度更高。通常核電汽輪機轉(zhuǎn)子高周疲勞的應(yīng)力比RH不小于0.9。從圖1～圖4可知,在核電汽輪機轉(zhuǎn)子壽命設(shè)計中使用的高周疲勞的應(yīng)力比RH大于0.9時,這4個公式擬合試驗數(shù)據(jù)的精度均較高,可以用來確定核電汽輪機轉(zhuǎn)子材料高周疲勞裂紋擴展材料試驗常數(shù)。

3.2 高周疲勞裂紋擴展壽命計算方法

3.2.1 轉(zhuǎn)子高周疲勞裂紋擴展壽命計算的力學(xué)量

根據(jù)文獻[3]和文獻[4],在核電汽輪機帶額定負(fù)荷穩(wěn)態(tài)運行工況下,計算核電汽輪機轉(zhuǎn)子某一部位高周疲勞的最大應(yīng)力σmaxH、最小應(yīng)力σminH和應(yīng)力范圍ΔσH:

σmaxH=σν,270°+σre

(27)

σminH=σν,90°+σre

(28)

式中:σν,270°為轉(zhuǎn)子某一部位旋轉(zhuǎn)到轉(zhuǎn)子下部270°位置時的最大主應(yīng)力,其中ν為最大主應(yīng)力的方向;σν,90°為轉(zhuǎn)子的某一點旋轉(zhuǎn)到轉(zhuǎn)子上部90°位置時在ν方向的正應(yīng)力;σre為轉(zhuǎn)子由于鍛造、焊接與熱處理等制造工藝產(chǎn)生的殘余應(yīng)力。

3.2.2 轉(zhuǎn)子高周疲勞裂紋擴展的裂紋尺寸界限值

核電汽輪機轉(zhuǎn)子高周疲勞裂紋擴展的裂紋尺寸界限值ath為:

(29)

ath的物理意義是核電汽輪機轉(zhuǎn)子在高周疲勞循環(huán)的應(yīng)力幅σaH作用下不發(fā)生裂紋疲勞擴展的門檻值,表示當(dāng)核電汽輪機轉(zhuǎn)子的初始裂紋尺寸不大于ath時,在高周疲勞循環(huán)的應(yīng)力幅σaH作用下轉(zhuǎn)子的初始裂紋不會發(fā)生高周疲勞擴展。

3.2.3 轉(zhuǎn)子高周疲勞臨界裂紋尺寸

核電汽輪機轉(zhuǎn)子高周疲勞臨界裂紋尺寸acH為:

(30)

式中:KIC為轉(zhuǎn)子材料的斷裂韌性。

3.2.4 轉(zhuǎn)子高周疲勞裂紋擴展壽命

核電汽輪機轉(zhuǎn)子裂紋從高周疲勞裂紋擴展的裂紋尺寸界限值ath至高周疲勞臨界裂紋尺寸acH的過程中高周疲勞裂紋擴展壽命NfH為:

(31)

4 轉(zhuǎn)子低周疲勞裂紋擴展壽命

4.1 低周疲勞裂紋擴展材料試驗常數(shù)

在核電汽輪機轉(zhuǎn)子低周疲勞裂紋擴展壽命的計算中,低周疲勞的最大應(yīng)力、最小應(yīng)力、應(yīng)力比和應(yīng)力范圍等力學(xué)量分別用σmaxL、σminL、RL和ΔσL表示。在核電汽輪機停機后轉(zhuǎn)子處于靜止?fàn)顟B(tài)的應(yīng)力可以視為0 MPa,即低周疲勞的最小應(yīng)力σminL=0 MPa。由于RL=0,核電汽輪機轉(zhuǎn)子低周疲勞裂紋擴展的低周疲勞循環(huán)為脈動循環(huán)。核電汽輪機轉(zhuǎn)子低周疲勞裂紋擴展的材料試驗常數(shù)是式(22)的C0和m0。

(32)

(33)

4.2 低周疲勞裂紋擴展壽命計算方法

4.2.1 轉(zhuǎn)子低周疲勞裂紋擴展壽命計算的力學(xué)量

根據(jù)文獻[4]和文獻[7],考慮到核電汽輪機停機時轉(zhuǎn)子的應(yīng)力為0 MPa,即轉(zhuǎn)子低周疲勞裂紋擴展的最小應(yīng)力σminL=0 MPa,在核電汽輪機起動、停機、超速試驗與超速運行等瞬態(tài)過程中,計算核電汽輪機轉(zhuǎn)子低周疲勞裂紋擴展的最大應(yīng)力σmaxL、應(yīng)力比RL和應(yīng)力范圍ΔσL:

σmaxL=σ1max+σre

(34)

(35)

ΔσL=σmaxL-σminL=σmaxL

(36)

式中:σ1max為低周疲勞裂紋擴展最大主應(yīng)力。

4.2.2 轉(zhuǎn)子低周疲勞臨界裂紋尺寸

核電汽輪機轉(zhuǎn)子低周疲勞臨界裂紋尺寸acL為:

(37)

4.2.3 第一階段低周疲勞裂紋擴展壽命

在低周疲勞損傷機理作用下,核電汽輪機轉(zhuǎn)子裂紋從初始裂紋尺寸ai至高周疲勞裂紋擴展的裂紋尺寸界限值ath的第一階段低周疲勞裂紋擴展壽命Nfi,1為:

(38)

根據(jù)文獻[7],在探傷沒有發(fā)現(xiàn)缺陷的情況下,假定初始裂紋尺寸ai=2 mm,計算低周疲勞裂紋擴展壽命。

4.2.4 第二階段低周疲勞裂紋擴展壽命

在低周疲勞損傷機理作用下,核電汽輪機轉(zhuǎn)子裂紋從高周疲勞裂紋擴展的裂紋尺寸界限值ath至低周疲勞臨界裂紋尺寸acL的第二階段低周疲勞裂紋擴展壽命Nfi,2為:

(39)

5 轉(zhuǎn)子日歷壽命

5.1 日歷壽命的物理量

核電汽輪機轉(zhuǎn)子的日歷壽命計算中需要考慮汽輪機帶負(fù)荷穩(wěn)態(tài)運行工況的高周疲勞損傷和起停工況的低周疲勞損傷。在核電汽輪機帶負(fù)荷穩(wěn)態(tài)運行工況下轉(zhuǎn)子產(chǎn)生高周疲勞損傷;在核電汽輪機起動、停機與超速試驗等瞬態(tài)過程中轉(zhuǎn)子產(chǎn)生低周疲勞損傷。在核電汽輪機的服役期內(nèi),其帶負(fù)荷穩(wěn)態(tài)運行工況與起動、停機、超速試驗等瞬態(tài)工況交替出現(xiàn),則核電汽輪機轉(zhuǎn)子在高周疲勞與低周疲勞損傷機理交互作用下發(fā)生裂紋萌生與裂紋擴展。

核電汽輪機部件日歷壽命是以日歷年數(shù)為單位表示的核電汽輪機關(guān)鍵部件的設(shè)計壽命?？紤]到核電汽輪機轉(zhuǎn)子尺寸大且高速旋轉(zhuǎn),是核電汽輪機的關(guān)鍵部件,其日歷壽命可以用來表征核電汽輪機的日歷壽命。核電汽輪機轉(zhuǎn)子的裂紋萌生日歷壽命和裂紋擴展日歷壽命也可以采用日歷年數(shù)表示,兩者之和稱為日歷總壽命。

在高周疲勞與低周疲勞損傷機理交互作用下,核電汽輪機轉(zhuǎn)子的日歷壽命等于其年均壽命損耗的倒數(shù)。年均壽命損耗也稱年均壽命損傷,其物理意義為在高周疲勞與低周疲勞損傷機理交互作用下核電汽輪機轉(zhuǎn)子每年的平均壽命損耗。依據(jù)核電汽輪機年均起動次數(shù)、年均停機次數(shù)、年均超速試驗次數(shù)等,以及核電汽輪機轉(zhuǎn)子的高周疲勞裂紋萌生壽命、低周疲勞裂紋萌生壽命、高周疲勞裂紋擴展壽命、低周疲勞裂紋擴展壽命等,可以確定核電汽輪機轉(zhuǎn)子的年均壽命損耗與日歷壽命。

在計算核電汽輪機轉(zhuǎn)子日歷壽命的過程中,采用以下2項假設(shè):第一項假設(shè)是核電汽輪機冷態(tài)起動、穩(wěn)態(tài)起動、熱態(tài)起動、正常停機、110%超速試驗、120%超速運行等瞬態(tài)過程中與帶負(fù)荷穩(wěn)態(tài)運行工況下轉(zhuǎn)子的等效應(yīng)力或拉應(yīng)力的方向相同,實際上這些應(yīng)力的方向并不相同,在壽命計算中假定方向相同,計算結(jié)果偏于安全[7];第二項假設(shè)是在高周疲勞與低周疲勞損傷機理交互作用下,核電汽輪機轉(zhuǎn)子裂紋萌生或裂紋擴展的壽命損耗可以使用Palmgern-Miner壽命損耗線性疊加法則[4,7,16-17],這是工程上常用的一種簡化處理方法。

5.2 裂紋萌生日歷壽命的計算方法

拉應(yīng)力(正應(yīng)變)與壓應(yīng)力(負(fù)應(yīng)變)均會引起核電汽輪機轉(zhuǎn)子裂紋萌生,同樣高周疲勞與低周疲勞均會導(dǎo)致核電汽輪機轉(zhuǎn)子裂紋萌生。在高周疲勞與低周疲勞損傷機理交互作用下,核電汽輪機轉(zhuǎn)子部件裂紋萌生年均壽命損耗ey0和裂紋萌生日歷壽命τCL0分別為:

(40)

(41)

式中:yc為核電汽輪機年均冷態(tài)起動次數(shù);yw為核電汽輪機年均溫態(tài)起動次數(shù);yh為核電汽輪機年均熱態(tài)起動次數(shù);y110為核電汽輪機年均110%超速試驗次數(shù);y120為核電汽輪機年均120%超速運行次數(shù);yH為核電汽輪機轉(zhuǎn)子年均高周疲勞次數(shù);NH為高周疲勞裂紋萌生壽命。

5.3 第一階段裂紋擴展日歷壽命的計算方法

在核電汽輪機轉(zhuǎn)子裂紋擴展的第一階段,由于初始裂紋尺寸ai小于轉(zhuǎn)子高周疲勞裂紋擴展的裂紋尺寸界限值ath,轉(zhuǎn)子只在低周疲勞損傷機理作用下發(fā)生裂紋擴展。由于壓應(yīng)力不會引起疲勞裂紋擴展,核電汽輪機轉(zhuǎn)子產(chǎn)生疲勞裂紋擴展的條件之一是承受比較大的拉應(yīng)力。在核電汽輪機轉(zhuǎn)子的外表面,在停機等瞬態(tài)過程中會出現(xiàn)較大的拉應(yīng)力;在核電汽輪機轉(zhuǎn)子內(nèi)部與內(nèi)表面,在起動等瞬態(tài)過程中會出現(xiàn)較大的拉應(yīng)力。

(1) 轉(zhuǎn)子外表面第一階段裂紋擴展日歷壽命。對于核電汽輪機轉(zhuǎn)子外表面,在核電汽輪機正常停機、110%超速試驗和120%超速運行等瞬態(tài)過程中會出現(xiàn)較大的拉應(yīng)力,從而引起轉(zhuǎn)子低周疲勞裂紋擴展。核電汽輪機轉(zhuǎn)子外表面的第一階段裂紋擴展年均壽命損耗ey1o和日歷壽命τCL1o分別為:

(42)

(43)

式中:yn為核電汽輪機年均正常停機次數(shù);Nfn,1為核電汽輪機正常停機過程中轉(zhuǎn)子第一階段低周疲勞裂紋擴展壽命;Nf110,1為核電汽輪機110%超速試驗過程中轉(zhuǎn)子第一階段低周疲勞裂紋擴展壽命;Nf120,1為核電汽輪機120%超速運行過程中轉(zhuǎn)子第一階段低周疲勞裂紋擴展壽命。

(2) 轉(zhuǎn)子內(nèi)部與內(nèi)表面第一階段裂紋擴展日歷壽命。對于核電汽輪機轉(zhuǎn)子內(nèi)部與內(nèi)表面,在核電汽輪機冷態(tài)起動、溫態(tài)起動、熱態(tài)起動、110%超速試驗和120%超速運行等瞬態(tài)過程中會出現(xiàn)較大的拉應(yīng)力,從而引起轉(zhuǎn)子低周疲勞裂紋擴展。核電汽輪機轉(zhuǎn)子內(nèi)部與內(nèi)表面的第一階段裂紋擴展年均壽命損耗ey1i和日歷壽命τCL1i分別為:

(44)

(45)

式中:Nfc,1為核電汽輪機冷態(tài)起動過程中轉(zhuǎn)子第一階段低周疲勞裂紋擴展壽命;Nfw,1為核電汽輪機溫態(tài)起動過程中轉(zhuǎn)子第一階段低周疲勞裂紋擴展壽命;Nfh,1為核電汽輪機熱態(tài)起動過程中轉(zhuǎn)子第一階段低周疲勞裂紋擴展壽命。

5.4 第二階段裂紋擴展日歷壽命的計算方法

在核電汽輪機轉(zhuǎn)子裂紋擴展的第二階段,由于初始裂紋尺寸ai大于轉(zhuǎn)子高周疲勞裂紋擴展的裂紋尺寸界限值ath,轉(zhuǎn)子在低周疲勞與高周疲勞損傷機理交互作用下發(fā)生裂紋擴展。

(1) 轉(zhuǎn)子外表面第二階段裂紋擴展日歷壽命。核電汽輪機轉(zhuǎn)子外表面的第二階段裂紋擴展年均壽命損耗ey2o和日歷壽命τCL2o分別為:

(46)

(47)

式中:Nfn,2為核電汽輪機正常停機過程中轉(zhuǎn)子第二階段低周疲勞裂紋擴展壽命;Nf110,2為核電汽輪機110%超速試驗過程中轉(zhuǎn)子第二階段低周疲勞裂紋擴展壽命;Nf120,2為核電汽輪機120%超速運行過程中轉(zhuǎn)子第二階段低周疲勞裂紋擴展壽命;NfH為轉(zhuǎn)子高周疲勞裂紋擴展壽命。

(2) 轉(zhuǎn)子內(nèi)部與內(nèi)表面第二階段裂紋擴展日歷壽命。核電汽輪機轉(zhuǎn)子內(nèi)部與內(nèi)表面的第二階段裂紋擴展年均壽命損耗ey2i和日歷壽命τCL2i分別為:

(48)

(49)

式中:Nfc,2為核電汽輪機冷態(tài)起動過程中轉(zhuǎn)子第二階段低周疲勞裂紋擴展壽命;Nfw,2為核電汽輪機溫態(tài)起動過程中轉(zhuǎn)子第二階段低周疲勞裂紋擴展壽命;Nfh,2為核電汽輪機熱態(tài)起動過程中轉(zhuǎn)子第二階段低周疲勞裂紋擴展壽命。

6 轉(zhuǎn)子日歷總壽命

6.1 日歷總壽命的計算方法

核電汽輪機轉(zhuǎn)子從首次投入使用到其裂紋尺寸擴展達到臨界裂紋尺寸為止,轉(zhuǎn)子所經(jīng)歷的時間或循環(huán)次數(shù)稱為總壽命,所經(jīng)歷的日歷年數(shù)稱為日歷總壽命。

在高周疲勞與低周疲勞損傷機理交互作用下,核電汽輪機轉(zhuǎn)子外表面日歷總壽命τCLto、內(nèi)部與內(nèi)表面日歷總壽命τCLti及轉(zhuǎn)子日歷總壽命τCLr分別為:

τCLto=τCL0+τCL1o+τCL2o

(50)

τCLti=τCL0+τCL1i+τCL2i

(51)

τCLr=min{τCLto,τCLti}

(52)

6.2 日歷總壽命的評價方法

依據(jù)核電站業(yè)主的要求,第三代壓水堆核電汽輪機日歷總壽命的判據(jù)值為使用壽命τ0=60 a。根據(jù)核電汽輪機轉(zhuǎn)子日歷總壽命的計算結(jié)果和核電汽輪機日歷總壽命的判據(jù)值,按照以下判據(jù)對核電汽輪機轉(zhuǎn)子壽命設(shè)計結(jié)果進行評價:(1) 若τCLr≥τ0,在高周疲勞與低周疲勞損傷機理交互作用下,核電汽輪機轉(zhuǎn)子日歷總壽命設(shè)計合格;(2) 若τCLr<τ0,在高周疲勞與低周疲勞損傷機理交互作用下,核電汽輪機轉(zhuǎn)子日歷總壽命設(shè)計不合格,表明在設(shè)計階段需要對核電汽輪機轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化改進,直到τCLr≥τ0為止。

7 應(yīng)用實例

以某1 000 MW等級半轉(zhuǎn)速核電汽輪機為研究對象,焊接低壓轉(zhuǎn)子材料為CrNiMoV鋼,低壓轉(zhuǎn)子有5條焊縫,并采用對稱結(jié)構(gòu)。核電汽輪機焊接低壓轉(zhuǎn)子的示意圖如圖5所示。通常核電汽輪機的起停工況只有冷態(tài)起動、溫態(tài)起動、熱態(tài)起動和正常停機4種工況。表4給出了電站業(yè)主要求的核電汽輪機的壽命指標(biāo)值[18]。

圖5 核電汽輪機焊接低壓轉(zhuǎn)子的示意圖

表4 核電汽輪機的壽命指標(biāo)值

在完成該核電汽輪機焊接低壓轉(zhuǎn)子溫度場與應(yīng)力場有限元計算分析后,確定焊低壓轉(zhuǎn)子壽命薄弱部位是圖5中的低壓轉(zhuǎn)子母材外表面部位A。

采用變幅載荷與非對稱循環(huán)模型計算該焊接低壓轉(zhuǎn)子母材外表面部位A的高周疲勞裂紋萌生壽命與低周疲勞裂紋萌生壽命,計算結(jié)果列于表5。

表5 焊接低壓轉(zhuǎn)子裂紋萌生壽命的計算結(jié)果

該核電汽輪機焊接低壓轉(zhuǎn)子母材外表面部位A的高周疲勞裂紋擴展壽命和低周疲勞裂紋擴展壽命的計算結(jié)果分別列于表6和表7。

表6 焊接低壓轉(zhuǎn)子高周疲勞裂紋擴展壽命的計算結(jié)果

表7 焊接低壓轉(zhuǎn)子低周疲勞裂紋擴展壽命的計算結(jié)果

該核電汽輪機焊接低壓轉(zhuǎn)子母材外表面部位A的年均壽命損耗與日歷壽命的計算結(jié)果列于表8。從表8可知,該焊接低壓轉(zhuǎn)子母材外表面部位A的疲勞裂紋擴展日歷總壽命超過了40 a,但還未達到核電站業(yè)主要求的60 a。由于τCLr<τ0,該核電汽輪機焊接低壓轉(zhuǎn)子原設(shè)計結(jié)構(gòu)在高周疲勞與低周疲勞損傷機理交互作用下裂紋萌生與裂紋擴展日歷總壽命監(jiān)控不合格,表明在設(shè)計階段需要對該核電汽輪機焊接低壓轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)進行改進。在該轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)改進設(shè)計中,采用增大焊接低壓轉(zhuǎn)子表面部位A的圓角半徑的結(jié)構(gòu)改進措施,將該焊接低壓轉(zhuǎn)子部位A處的圓弧半徑增大50%,則該部位在核電汽輪機正常停機過程中的最大應(yīng)力σmaxL可從458.027 MPa減少到423.311 MPa。采取結(jié)構(gòu)改進措施后,該部位的日歷壽命計算結(jié)果列于表9。從表9可知,該核電汽輪機焊接低壓轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)改進后τCLr>τ0,表明該核電汽輪機焊接低壓轉(zhuǎn)子在高周疲勞與低周疲勞損傷機理交互作用下裂紋萌生與裂紋擴展日歷總壽命設(shè)計合格。

表8 原結(jié)構(gòu)焊接低壓轉(zhuǎn)子日歷壽命計算結(jié)果

表9 改進后焊接低壓轉(zhuǎn)子日歷壽命計算結(jié)果

8 分析與討論

文中建立的核電汽輪機轉(zhuǎn)子日歷壽命計算方法中不僅考慮了核電汽輪機在帶負(fù)荷穩(wěn)態(tài)運行工況下轉(zhuǎn)子的高周疲勞壽命損傷,還考慮了核電汽輪機冷態(tài)起動、溫態(tài)起動、熱態(tài)起動、正常停機、110%超速試驗、120%超速運行等瞬態(tài)過程中轉(zhuǎn)子的低周疲勞壽命損傷。

核電汽輪機轉(zhuǎn)子的裂紋萌生日歷壽命計算方法中采用一次起動過程與一次停機過程構(gòu)成的非對稱低周疲勞循環(huán)與變幅載荷的計算模型,在考慮了低周疲勞裂紋萌生的應(yīng)力比、非對稱疲勞循環(huán)疲勞極限、抗拉強度與應(yīng)力集中影響的同時,還考慮了高周疲勞與低周疲勞損傷機理的交互作用。

核電汽輪機轉(zhuǎn)子的裂紋擴展日歷壽命計算方法中采用冷態(tài)起動、溫態(tài)起動、熱態(tài)起動、正常停機、110%超速試驗、120%超速運行等變幅載荷模型來計算轉(zhuǎn)子低周疲勞裂紋擴展壽命損傷,另外還考慮了核電汽輪機帶負(fù)荷穩(wěn)態(tài)運行工況的轉(zhuǎn)子高周疲勞裂紋擴展壽命損傷。

9 結(jié) 論

(1) 基于年均壽命損耗構(gòu)建的核電汽輪機轉(zhuǎn)子日歷總壽命計算的理論模型,突破了核電汽輪機轉(zhuǎn)子在高周疲勞與低周疲勞損傷機理交互作用下考慮裂紋萌生與裂紋擴展2個階段的日歷總壽命計算的難題,為核電汽輪機長壽命設(shè)計奠定了理論基礎(chǔ)。

(2) 建立的核電汽輪機轉(zhuǎn)子在高周疲勞與低周疲勞損傷機理交互作用下日歷總壽命的計算方法中,考慮了核電汽輪機帶負(fù)荷穩(wěn)態(tài)運行工況引起的轉(zhuǎn)子高周疲勞壽命損傷,以及核電汽輪機起動與停機等瞬態(tài)工況引起的轉(zhuǎn)子低周疲勞壽命損傷,日歷總壽命計算方法在工程上可行。

(3) 應(yīng)用文中給出的核電汽輪機轉(zhuǎn)子在高周疲勞與低周疲勞損傷機理交互作用下日歷總壽命的計算方法,實例結(jié)果表明,該核電汽輪機焊接低壓轉(zhuǎn)子經(jīng)結(jié)構(gòu)優(yōu)化改進后,日歷總壽命由原設(shè)計的55.92 a增長到74.46 a,為保證核電汽輪機的安全服役提供了理論方法和技術(shù)依據(jù)。