瀝青混合料級配設計基礎理論及主要方法綜述

胡楠

（甘肅省交通科學研究院集團有限公司，甘肅蘭州 730050）

0 引言

級配理論實質起源于我國的垛積理論，現(xiàn)有級配設計方法皆以最大密度曲線理論為基礎發(fā)展而來。瀝青混合料的組成結構和性能因礦料的級配和排列特征不同而存在差異，甚至起著決定性作用。

1 瀝青混合料級配設計基礎理論

1.1 富勒曲線

富勒（Fuller）認為：固體顆粒按粒徑大小，有規(guī)則地以一定比例、粗細搭配而成，可以使混合料的密度達到最大，空隙率達到最小。這種曲線后經(jīng)研究改進，認為級配曲線為拋物線時，可使混合料達到最大密度。根據(jù)上述理論，最大密度理想曲線可用顆粒粒徑（d）與通過量（p）表示：

式（1）～式（2）中：

k——常數(shù)；

pi——集料粒徑為dimm 的通過百分率（%）；

di——集料各級顆粒粒徑（mm）；

D——集料的最大粒徑（mm）。

式（2）即為最大密度理想曲線級配計算公式。富勒理論認為，混合料顆粒的級配如果符合富勒曲線，那么混合料將會達到最高強度。但在實際應用中，混合料粒徑大小不可能無限分級。

1.2 泰波曲線（n 法）

與實際情況存在差異，泰波認為實際應用中的集料粒徑應該允許有一定的波動范圍，式（2）中的指數(shù)不應是一個常數(shù)，而應該是一個變量才合理，故可看出泰波理論對混合料級配的定義范圍比富勒理論廣。因此，泰波將富勒公式中的1/2 次冪改為n 次冪的級配通式：

式（3）中：

pi——集料粒徑為dimm 的通過百分率（%）；

di——集料各級顆粒粒徑（mm）；

D——集料的最大粒徑（mm）；

n——泰波公式系數(shù)。

泰波理論認為，要想使得混合料具有較好的密實度，則n 的取值在0.3～0.7 比較合適；如果系數(shù)n 增大，那么細集料部分將會相應減少，則混合料的密實度減小，空隙率增大，混合料的結構在荷載的作用下將變得不穩(wěn)定，容易引起混合料結構性破壞；故系數(shù)n 減小，則意味著需要更多的能量才能使混合料緊密，將會造成工程成本增加。日本認為n=0.35～0.45與實際最接近；美國通常認為n=0.45 時，混合料密實度最大、空隙最小。

1.3 伊萬諾夫修正級配理論（k 法）

奧浩飲經(jīng)過大量的試驗得出結論，可以通過改變混合料中的集料粒徑和質量使得混合料的密實度達到最大，即混合料中的粗細集料粒徑按1/16 遞減，并且次一級粒徑的集料質量為上一級的43%時，可以達到此目標[1]。不過這種級配的混合料也有不足之處，由于這種混合料相鄰粗細集料的質量相差較大，所以在拌和及攤鋪時很容易造成粗細集料結合不緊密，發(fā)生離析現(xiàn)象，以致混合料難以達到預期的最佳密實度。伊萬諾夫經(jīng)過大量的試驗發(fā)現(xiàn)，若將混合料中的粗、細集料粒徑按1/2 依次遞減，即各級粒徑為：，……，時，可 以很好地解決混合料離析的問題。此外，還得出混合料顆粒質量減小系數(shù)以相同的次數(shù)變化時，可以使混合料的密實度保持不變的結論。

假設第一檔次顆粒粒徑的質量百分率為a1，a2，a3，……，am為其余相應的各檔次顆粒粒徑的質量百分率，那么a1與a2，a3，……，am之間的關系為：

1.4 林繡賢級配理論（i 法）

20 世紀70 年代，F(xiàn)uller 公式在國內工程上得以推廣使用，我國同濟學者林繡賢教授發(fā)揮了很大的作用，他提出了顆粒粒徑以1/2 遞減時，以通過百分率的遞減率i 為參數(shù)的計算公式，稱為i 法；該方法以體積分析法為基礎，通過計算分析確定混合料的瀝青、集料、剩余空隙的定量關系，從而推測出最佳油石比，進一步擴大Fuller 公式在我國的適用范圍。其公式為：

式（5）中：

pi——粒徑以1/2 遞減時，集料在第x 級篩孔上的通過百分率（%）；

i——顆粒通過百分率遞減率，取值為0.7～0.8；

x——各級粒徑從大到小按1/2 遞減時的序號。

試驗表明，當i=0.7～0.8 時，混合料的密實度較好，使用性能較佳；并認為當i＞0.8 或i＜0.7，混合料的密實度差，路用性能不佳。

1.5 粒子干涉理論

粒子干涉理論是由G.A.Wegmouth 所提出的混合料級配設計理論，以尋求混合料集料的最大密實度為目標。前一級顆粒間隙距離t 為：

t 等于次粒級粒徑d 時，處于粒子干涉的臨界狀態(tài)，上式可寫成式：

式（7）中：

d——次粒級粒徑（mm）；

D——前一級粒級粒徑（mm）；

φ0——次一級粒級的理論實積率（%）；

φa——次一級粒級的實用實積率（%）。

式（7）即為粒子干涉計算公式，在使用此公式進行混合料級配設計時，混合料級配可以是連續(xù)的，也可以是間斷的，前提是混合料顆粒之間不發(fā)生干涉現(xiàn)象，并先測出每一級集料的表觀密度和堆積密度，根據(jù)求得的表觀密度和堆積密度利用式（7）求出每一級集料的理論實積率φ0。

2 瀝青混合料級配主要設計方法

2.1 馬歇爾法

1943 年，美國密西西比州公路局的Bruce Marshall 根據(jù)多年的工作經(jīng)驗和大量的試驗提出了馬歇爾法，最初是在美國工程兵團機場進行快速化施工試驗，取得了巨大的成功，得到了廣泛的推廣應用，推動了瀝青路面快速向前發(fā)展[2]。

設計步驟：

一是原材料試驗。瀝青混合料結構是由多種材料按照相應的比例、不同組合方式組成的，其物理、化學、力學等性能復雜和難以控制。因此，在配合比設計之前，對組成瀝青混合料的原材料的物理、化學、力學等性能進行試驗，剔除以上性能差的原材料，確保所選的原材料都能滿足配合比的要求。

二是確定混合料的組成級配。由于我國國土廣闊，氣候、地質、交通等條件因地區(qū)不同而有很大的差異，故級配范圍的確定是一個難點，因此對提供的各級集料與所要求的級配進行細致篩分，剔除劣質的集料，根據(jù)交通量、氣候等條件確定所選用的各級集料的比例，以確?；旌狭系募壟淠軡M足要求[3]。

三是試件成型。借鑒以往成功的瀝青混合料配合比經(jīng)驗和試驗經(jīng)驗來估算瀝青的最佳用量（估算最佳瀝青用量-1.0%）、（估算最佳瀝青用量-0.5%）、估算最佳瀝青用量、（估算最佳瀝青用量+0.5%）、（估算最佳瀝青用量+1.0%）試件。

四是對試件的力學性能與體積指標進行測定和計算，確定最佳的油石比。

五是對最佳油石比進行檢驗。

2.2 Superpave 法

設計步驟：

一是材料的選擇。包括主要瀝青和骨料的選擇，瀝青材料的選擇應根據(jù)項目現(xiàn)場的氣候和溫度條件，骨料的選擇依據(jù)以交通量為標準。

二是集料結構設計。根據(jù)試驗路段交通量的大小和瀝青混合料結構的確定壓實次數(shù)。

三是最佳瀝青用量設計。

四是水敏感性評估。

2.3 GTM 法

GTM 法的設計思路采用了力學的設計與測試方法[4]。

設計步驟：

一是確定試驗材料：瀝青、粗集料、細集料、填料。二是確定試驗參數(shù)：豎向壓力（根據(jù)交通載重狀況確定垂直試驗荷載）、控制試件成型（成型時的極限平衡狀態(tài)）、成型的溫度以及旋轉角度。三是確定設計指標。四是確定集料級配。五是油石比確定：選擇4～5組不同的油石比，測定不同油石比混合料的毛體積相對密度，并計算混合料的各體積指標。六是混合料配合比設計結果檢驗。

2.4 貝雷法

貝雷法的精髓是基于混合料的最大公稱粒徑對粗細集料進一步細化。

設計步驟：

一是對各種集料進行篩分，初步確定一級級配組成。

二是測定各級粗細集料的表觀密度、毛體積密度和吸水率。

三是按0.22D、0.222D……0.075mm（其中D 為集料最大公稱粒徑）確定對應篩孔尺寸，并將合成級配分級；測定各組合成集料的松裝密度和干搗實密度。

四是根據(jù)合成骨料的毛體積密度，確定各組合成骨料的毛體積密度和表觀密度，以及各組合成骨料疏松和壓實狀態(tài)下的孔隙率[5]。

五是遵循各級細集料的體積≤相應各級粗集料的空隙體積的原則，以此來確定各級細集料的含量，以此類推，直到確定整個級配。

六是粗集料的CA 比檢驗。集料厚度的分界點由最大公稱粒徑的0.22 倍所對應的粒徑確定，其分界點為第一控制篩孔PCS，即PCS=0.22D。粗集料在合成集料中的累積量及由此產(chǎn)生的空隙量用CA 比進行評價[6]。

CA 比計算公式如下：

式（8）中：

PD2——最大公稱粒徑的1/2 的集料所對應篩孔的通過率（%）；

PPCS——第一控制篩孔的通過率（%）；

P100——最大篩孔的通過率（%）。

CA 比指標可以對粗集料級配進行約束，以保證混合料設計滿足使用要求。通常要求CA 比的值在0.2～0.5 之間。

七是細集料FAc比檢驗。以PCS 點所對應的篩孔的0.22 倍作為粗細集料的分界點，即SCS=0.22PCS。

FAc比的計算公式如下：

式（9）中：

PSCS——第二控制篩孔的通過率（%）。

FAc比過大，則在0.45 次方級配曲線圖上將出現(xiàn)“駝峰”，太小則表明級配不均勻，易出現(xiàn)壓實方面的問題，通常要求FAc比介于0.35～0.5 之間。

八是細集料FAf比檢驗。將細集料的細部進一步分為粗、細兩個部分，并以FAc對應的篩孔尺寸作為粗細部的分界點，即TCS=0.22SCS。

FAf比的計算公式如下：

式（10）中：

PTCS——第三控制篩孔的通過率（%）。

同樣，F(xiàn)Af比對合成集料的體積特性有類似的影響，通常要求FAf比介于0.35～0.5 之間。

3 結語

采用富勒曲線、泰波曲線（n 法）、伊萬諾夫修正級配理論（k 法）、林繡賢級配理論（i 法）以及粒子干涉理論進行級配設計時，級配設計理論主要以這些基礎理論為依據(jù)。根據(jù)路用要求和實際情況，因地制宜，合理考慮各種級配理論和設計方法的優(yōu)缺點，選擇合適的級配理論和設計方法，設計出符合要求的瀝青混合料。