信息系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定狀態(tài)計(jì)算方法

張銀鐵, 王麗君, 萬(wàn)晶

(國(guó)網(wǎng)電力科學(xué)研究有限公司 信息系統(tǒng)集成分公司， 江蘇 南京 211106)

0 引言

信息系統(tǒng)在運(yùn)行過(guò)程中，各種運(yùn)行指標(biāo)一定是隨著使用人員、時(shí)間階段、業(yè)務(wù)變化而變化的，運(yùn)維過(guò)程中最大的難點(diǎn)就是無(wú)法準(zhǔn)確掌握運(yùn)行的歷史規(guī)律，指標(biāo)高低并不能直接說(shuō)明系統(tǒng)運(yùn)行是否穩(wěn)定。在運(yùn)行監(jiān)控中常見的監(jiān)控辦法是設(shè)置監(jiān)控閥值，但是監(jiān)控閥值是很難設(shè)定的，指標(biāo)高并不能說(shuō)明系統(tǒng)運(yùn)行就一定有問(wèn)題，指標(biāo)低也不能說(shuō)明系統(tǒng)運(yùn)行沒(méi)有問(wèn)題。最合理的辦法是計(jì)算出系統(tǒng)在不同時(shí)間階段的穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)，動(dòng)態(tài)判斷每一時(shí)刻與穩(wěn)定狀態(tài)的差異，進(jìn)而掌握系統(tǒng)穩(wěn)定之間的差異。

1 歷史數(shù)據(jù)中的規(guī)律

1.1 歷史數(shù)據(jù)使用誤區(qū)[1]

在信息系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中，需要監(jiān)控的指標(biāo)是非常多的，包括CPU、內(nèi)存、磁盤、網(wǎng)絡(luò)等多個(gè)類別，每一個(gè)類別又可以細(xì)分為多個(gè)二級(jí)、三級(jí)等子類，例如CPU的運(yùn)行狀態(tài)既有總負(fù)載情況，也有分core負(fù)載狀態(tài)，每一個(gè)狀態(tài)又可以再細(xì)分為sys負(fù)載、user負(fù)載和IO等待等。監(jiān)控?cái)?shù)據(jù)是隨著時(shí)間進(jìn)行記錄的，這些歷史數(shù)據(jù)是監(jiān)控閥值設(shè)定的基礎(chǔ)，比如CPU負(fù)載過(guò)高時(shí)容易造成宕機(jī)，所以設(shè)置閥值在90%等，預(yù)留處置時(shí)間。常見的閥值設(shè)置是通過(guò)歷史數(shù)據(jù)判斷最高狀態(tài)，當(dāng)最高狀態(tài)都不超過(guò)80%，設(shè)置閥值為90%就并不合理了。

常見的解決辦法有兩種，一是極值判斷，二是方差分析。

(1) 機(jī)制判斷的問(wèn)題

取歷史一定周期的監(jiān)控?cái)?shù)據(jù)，例如CPU狀態(tài)每分鐘記錄一個(gè)監(jiān)控狀態(tài)，就有一天1 440個(gè)指標(biāo)，一周就有10 080個(gè)指標(biāo)，計(jì)算其中指標(biāo)的最高值、最低值，超過(guò)最高或低于最低都是閥值的判斷標(biāo)準(zhǔn)。這種判斷最大的問(wèn)題是系統(tǒng)運(yùn)行是有實(shí)際差異的，白天的狀態(tài)一定高于夜間，工作日狀態(tài)一般也是高于非工作日狀態(tài)的，特殊調(diào)度時(shí)負(fù)載也會(huì)明顯高于普通狀態(tài)的，極限狀態(tài)并不能說(shuō)明極限范圍內(nèi)就一定沒(méi)有問(wèn)題，并不能說(shuō)明系統(tǒng)在區(qū)間范圍內(nèi)就是穩(wěn)定的。

(2) 方差分析的問(wèn)題

方差分析法是將上述指標(biāo)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)計(jì)算，尋找到99%指標(biāo)所處的區(qū)間，為了加強(qiáng)監(jiān)控力度，甚至可以尋找到95%指標(biāo)所在的區(qū)間作為監(jiān)控閥值，可以一定程度上解決極限判斷的問(wèn)題。但是方差分析也存在一個(gè)問(wèn)題，系統(tǒng)運(yùn)行本身是不可能按照一個(gè)固定模式進(jìn)行得分，負(fù)載都是動(dòng)態(tài)變化的，或持續(xù)在增長(zhǎng)、或持續(xù)有下降，樣本中原本較低的數(shù)值也并不一定就是有問(wèn)題的，是系統(tǒng)狀態(tài)動(dòng)態(tài)變化的過(guò)程，例如系統(tǒng)用戶在持續(xù)增加，一段時(shí)間的前后負(fù)載都是正常的，高低之差并不能說(shuō)明系統(tǒng)存在問(wèn)題。

1.2 理論中的穩(wěn)定狀態(tài)[2]

通過(guò)上述分析可知，判斷出系統(tǒng)的穩(wěn)定狀態(tài)才能準(zhǔn)確地掌握動(dòng)態(tài)閥值的設(shè)置條件，可以參考數(shù)據(jù)集中度進(jìn)行判斷。在數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)中常見的方法是通過(guò)平均值反應(yīng)數(shù)據(jù)的集中程度。但是平均值也是有問(wèn)題的，每天的1 440個(gè)分鐘指標(biāo)是不能區(qū)分不同時(shí)刻業(yè)務(wù)差異的，需要的是判斷計(jì)算周期內(nèi)每一個(gè)時(shí)刻的穩(wěn)定狀態(tài)，例如每天8:00這個(gè)時(shí)刻在過(guò)去一個(gè)月的監(jiān)控記錄，計(jì)算出8:00這個(gè)時(shí)刻如果正常的理論穩(wěn)定指標(biāo)值，這個(gè)值可能是平均值也可能不是平均值。因此，假設(shè)一種系統(tǒng)在每一個(gè)時(shí)刻都存在一個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)值，這個(gè)值可以使每一天這個(gè)時(shí)刻的運(yùn)行值都是圍繞這個(gè)穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)在運(yùn)行的，即穩(wěn)定狀態(tài)值與每天同一個(gè)時(shí)刻樣本中所有指標(biāo)之間的差值之和是最小的，如式(1)。

(1)

其中，f(x)表示樣本同時(shí)刻每一個(gè)值與理論穩(wěn)定值之間的差值之和；x表示樣本中種同時(shí)刻每一個(gè)時(shí)刻的監(jiān)控歷史記錄值；X表示同時(shí)刻x樣本的平均值；a表示修正平均值的修正值，即X+a是計(jì)算時(shí)刻歷史記錄中理論穩(wěn)定運(yùn)行的狀態(tài)值；n表示樣本中這個(gè)時(shí)刻的數(shù)據(jù)量，即為計(jì)算的樣本歷史天數(shù)。

通過(guò)絕對(duì)值函數(shù)特性可知，f(x)是一個(gè)隨著x不斷變化的值，并且是一個(gè)始終大于零的數(shù)值，通過(guò)導(dǎo)函數(shù)可知f(x)存在最小值,如圖1所示。

圖1 趨勢(shì)判斷示意

樣本值x都是已知的，而修正值a是不確定的，因此將f(x)自變量變?yōu)閍，即可計(jì)算得出修正值a在某數(shù)值時(shí)，可以使得f(x)最小，計(jì)算每一指標(biāo)、每一時(shí)刻在樣本周期中的理論穩(wěn)定狀態(tài),如式(2)。

(2)

其中，f(x)表示樣本中每一個(gè)值與理論穩(wěn)定值之間的距離和；x表示修正平均值的穩(wěn)定修正值，即X+x是計(jì)算時(shí)刻歷史記錄中理論穩(wěn)定運(yùn)行的狀態(tài)值；xi表示樣本中每一個(gè)時(shí)刻的監(jiān)控歷史記錄值；X表示xi樣本的平均值；n表示樣本中這個(gè)時(shí)刻的數(shù)據(jù)量，即為計(jì)算的樣本歷史天數(shù)。

2 穩(wěn)定狀態(tài)計(jì)算方法

2.1 公式轉(zhuǎn)換

通過(guò)上述分析可知存在一個(gè)修正平均值的值，可以得到某時(shí)刻的理論穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)，這個(gè)時(shí)刻的所有監(jiān)控記錄都應(yīng)該圍繞這個(gè)值在運(yùn)行，也是一種反應(yīng)樣本集中度的數(shù)值，只不過(guò)不是平均值等常見統(tǒng)計(jì)數(shù)值，是一種修正后的數(shù)值。因?yàn)樯鲜龊瘮?shù)是一個(gè)絕對(duì)值函數(shù)，并且固定參數(shù)是隨著樣本不斷變化的，因此將上述函數(shù)進(jìn)行格式轉(zhuǎn)換，便于進(jìn)行絕對(duì)值判斷[3-5],如式(3)、式(4)。

(3)

(4)

因?yàn)閤i和X在樣本確定的情況下都是固定值，所以將xi-X記作xi，得到式(5)。

(5)

其中，f(x)表示需要得到最小值；x表示f(x)最小時(shí)的x變量；xi表示樣本確定后的固定參數(shù)。將公式轉(zhuǎn)換為求得絕對(duì)值函數(shù)最小時(shí)的x值，如式(6)。

f(x)=|x-x1|+|x-x2|+…+|x-xn|

(6)

2.2 計(jì)算判斷[6-7]

轉(zhuǎn)換后的公式可知f(x)最小狀態(tài)與n的數(shù)值是有關(guān)聯(lián)關(guān)系的，因此區(qū)分兩種情況分別計(jì)算判斷。

(1)n=2k時(shí)

設(shè)ak

|x-a1|+|x-a2k|≥a2k-a1

(7)

當(dāng)且僅當(dāng)x∈(a1,a2k)等號(hào)成立,如式(8)。

|x-a2|+|x-a2k-1|≥a2k-1-a2

(8)

當(dāng)且僅當(dāng)x∈(a2,a2k-1)等號(hào)成立，依次類推得到式(9)。

|x-ak|+|x-ak+1|≥ak+1-ak

(9)

當(dāng)且僅當(dāng)x∈(ak,ak+1)成立，(ak,ak+1)是各組合區(qū)間的共有子區(qū)間，所以當(dāng)x∈(ak,ak+1)時(shí)，各等號(hào)成立，才能使f(x)達(dá)到最小值。

(2)n=2k-1時(shí),有式(10)。

|x-a1|+|x-a2k-1|≥a2k-1-a1

(10)

當(dāng)且僅當(dāng)x∈(a1,a2k-1)成立,有式(11)。

|x-a2|+|x-a2k-2|≥a2k-2-a2

(11)

當(dāng)且僅當(dāng)x∈(a2,a2k-2)成立，依次類推得到|x-ak|≥0,當(dāng)且僅當(dāng)x=ak時(shí)等號(hào)成立，x=ak是以上各區(qū)間的公共元素，所以此時(shí)f(x)達(dá)到最小值。

(3) 計(jì)算結(jié)論,如式(12)。

(12)

求x為多少時(shí)，f(x)最小，即此時(shí)修正值可以修正平均值，得到系統(tǒng)運(yùn)行指標(biāo)的理論穩(wěn)定狀態(tài)。

當(dāng)n=2k時(shí)，x∈(xk,xk+1)，f(x)最小。

當(dāng)n=2k-1時(shí)，x=xk，f(x)最小。

2.3 數(shù)據(jù)驗(yàn)證

假定某時(shí)刻監(jiān)控指標(biāo)是一個(gè)圍繞10數(shù)值上下浮動(dòng)的，即10是理論上穩(wěn)定的運(yùn)行狀態(tài)，從兩個(gè)方面驗(yàn)證上述穩(wěn)定狀態(tài)修正值的計(jì)算合理性。分為兩個(gè)維度驗(yàn)證，一是數(shù)據(jù)不存在異常數(shù)據(jù)，是否可以得到穩(wěn)定修正值，二是數(shù)據(jù)存在異常數(shù)據(jù)，驗(yàn)證是否可以得到穩(wěn)定修正值[8-10]。

(1) 無(wú)異常數(shù)據(jù)的驗(yàn)證

隨機(jī)樣本值為(10,9,10,11,10,9,10,11,10,9),得到驗(yàn)證數(shù)據(jù)表,如表1所示。

表1 無(wú)異常驗(yàn)證數(shù)據(jù)

由表1可知，樣本平均值為9.9，當(dāng)x=0.1時(shí)f(x)得到最小值5，即9.9+0.1=10，可以修正得到穩(wěn)定狀態(tài)值。

(2) 有異常數(shù)據(jù)的驗(yàn)證

隨機(jī)樣本值為(10,9,10,11,18,9,10,11,10,9)，其中18是樣本中的異常數(shù)據(jù)，得到驗(yàn)證數(shù)據(jù)表如表2所示。

表2 有異常驗(yàn)證數(shù)據(jù)

由表2可知，樣本平均值為10.888 9，當(dāng)x=-0.9時(shí)f(x)得到最小值12.055 56，即10.888 89-0.9=10，可以修正得到穩(wěn)定狀態(tài)值，穩(wěn)定狀態(tài)計(jì)算方法可以剔除出樣本中的異常數(shù)值。

3 穩(wěn)定狀態(tài)使用技巧

首先，通過(guò)信息系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定狀態(tài)計(jì)算方法可以知曉，這個(gè)穩(wěn)定的狀態(tài)只是一個(gè)理論中的穩(wěn)定狀態(tài)，信息系統(tǒng)運(yùn)行是不存在絕對(duì)穩(wěn)定的，因此穩(wěn)定狀態(tài)只是用來(lái)判斷樣本中其他數(shù)據(jù)偏離情況的一個(gè)參考，偏離的多可以說(shuō)明此時(shí)刻這個(gè)樣本是存在異常的，是需要重點(diǎn)進(jìn)行排查，但不能說(shuō)是存在故障。

其次，穩(wěn)定狀態(tài)計(jì)算方法受限于樣本的數(shù)量，奇偶數(shù)量下是存在一定誤差可能的，只有樣本數(shù)量足夠大才能保障穩(wěn)定狀態(tài)的可信度不斷提升，這又與某一時(shí)刻樣本的數(shù)量限制產(chǎn)生矛盾，畢竟同一時(shí)刻的樣本值一年也只有365個(gè)，如果一年中發(fā)生系統(tǒng)大的檢修，還要對(duì)樣本進(jìn)行分組，所以穩(wěn)定狀態(tài)只是理論值，是用來(lái)輔助判斷集中趨勢(shì)的參考，是動(dòng)態(tài)閥值的參考。

最后，系統(tǒng)如果不存在穩(wěn)定狀態(tài)，例如是一種持續(xù)增長(zhǎng)負(fù)載的狀態(tài)，則計(jì)算得出的理論穩(wěn)定值也只是這一個(gè)變化過(guò)程的中間狀態(tài)，這時(shí)就需要將樣本進(jìn)行分組處理，檢查穩(wěn)定狀態(tài)的變化情況，即可判斷系統(tǒng)的變化趨勢(shì)。

4 總結(jié)

信息系統(tǒng)的運(yùn)行如同人體的各項(xiàng)生理指標(biāo)，例如血常規(guī)等指標(biāo)項(xiàng)，都需要一個(gè)明確的正常穩(wěn)定狀態(tài)值，輔助人員或人工智能判斷指標(biāo)與穩(wěn)定狀態(tài)的偏離情況，才能動(dòng)態(tài)準(zhǔn)確地掌握系統(tǒng)的歷史規(guī)律，不同系統(tǒng)不同指標(biāo)通過(guò)歷史數(shù)據(jù)都可以得到私有的穩(wěn)定狀態(tài)值，但是這種穩(wěn)定狀態(tài)只是理論狀態(tài)，只是輔助判斷時(shí)進(jìn)行動(dòng)態(tài)監(jiān)控的參考，不應(yīng)該作為絕對(duì)的監(jiān)控閥值使用。