考慮粗糙度影響的單圓角柱體水動(dòng)力特性影響研究*

于定勇, 房子昂, 楊子慧

(中國海洋大學(xué)工程學(xué)院, 山東 青島 266100)

圓角柱體結(jié)構(gòu)物在海洋采油平臺(tái)、橋梁建設(shè)等工程中有大量應(yīng)用,而水工結(jié)構(gòu)物在投入使用后受海水沖刷侵蝕、生銹和生物附著等因素影響,表面粗糙度將發(fā)生改變,受力和水動(dòng)力環(huán)境也發(fā)生相應(yīng)的變化;而基于減阻減振的目的,人為改變柱體表面粗糙度也是被動(dòng)控制的手段之一。

Achenbach[1]最早通過風(fēng)洞試驗(yàn)對(duì)粗糙柱體表面壓強(qiáng)進(jìn)行測(cè)量,得出在臨界區(qū),表面粗糙的圓柱所受阻力低于表面光滑的圓柱,并且粗糙度的增加會(huì)導(dǎo)致流動(dòng)分離點(diǎn)向柱體后方移動(dòng)。然后Achenbach等[2]擴(kuò)大了雷諾數(shù)(Reynolds number,Re)NRe范圍,使用滾花機(jī)在柱體表面附加紋理結(jié)構(gòu),通過研究粗糙度對(duì)總阻力的影響[3],發(fā)現(xiàn)表面粗糙圓柱繞流具有更低的臨界雷諾數(shù)。Guven等[4]使用砂紙模擬了均勻流條件下粗糙圓柱邊界層特性和受力特征,發(fā)現(xiàn)粗糙度與柱體所受阻力及其表面壓強(qiáng)分布具有高相關(guān)性,且會(huì)影響到邊界層的厚度與分離特性。

根據(jù)柱體表面不同粗糙度對(duì)邊界層有明顯影響且具有減阻作用的結(jié)論,以往的學(xué)者們又對(duì)局部加糙的柱體模型進(jìn)行了進(jìn)一步的研究。Leung等[5]在柱體表面布置了局部粗糙帶,結(jié)果表明非對(duì)稱溝槽圓柱體的尾跡和邊界層同光滑表面處于不同的流態(tài),漩渦尾跡向下移動(dòng)。Chang等[6]研究了高雷諾數(shù)3.0×104≤NRe≤1.2×105條件下,局部粗糙帶的布設(shè)位置、粗糙高度和粗糙覆蓋面積對(duì)圓柱渦激振動(dòng)增強(qiáng)和抑制的影響。Wang等[7]在圓柱表面一定角度附加了兩條溝槽狀的對(duì)稱局部粗糙帶,當(dāng)4.0×104≤NRe≤1.2×105時(shí),利用數(shù)值模擬研究溝槽高度對(duì)渦激振動(dòng)的影響。Michálek等[8]采用粒子圖像測(cè)速(PIV)方法研究了Re在5 140～11 800之間,粗糙圓柱周圍的流動(dòng)及其尾跡特性。研究發(fā)現(xiàn)當(dāng)Re較低時(shí),表面粗糙度的增加會(huì)減小尾跡長度,增加尾跡寬度;在Re較高時(shí),表面粗糙度的增加雖然沒有減小尾跡長度,但是仍有尾跡寬度增加的現(xiàn)象,只是這種現(xiàn)象不明顯。綜上可以發(fā)現(xiàn),有關(guān)粗糙度的研究已經(jīng)從全覆蓋加糙發(fā)展到局部加糙對(duì)水動(dòng)力的影響,從繞流研究發(fā)展到渦激振動(dòng)研究領(lǐng)域,但是研究對(duì)象均為圓柱體。

van Hinsberg等[9]發(fā)現(xiàn)雖然關(guān)于表面粗糙度單獨(dú)作用于圓柱的影響得到廣泛研究,但直到2018年,關(guān)于表面粗糙度和圓角半徑共同作用下的柱體繞流研究仍尚無資料,于是在NRe=12×106的條件下,為圓角半徑為0.16和0.29的圓角柱體增加一個(gè)值為1×10-3的粗糙度,并設(shè)置兩個(gè)來流方向。結(jié)果表明,圓角半徑越大,柱體阻力系數(shù)越低,渦脫頻率越高,脫落強(qiáng)度越低。

綜上所述,關(guān)于圓角柱體表面增加粗糙度對(duì)繞流特性影響的研究較少,且以超臨界雷諾數(shù)的空氣動(dòng)力學(xué)為主,對(duì)亞臨界條件下水動(dòng)力特性研究較少,而NRe=3 900下柱體繞流問題是典型的亞臨界雷諾數(shù)問題,因此本文選取NRe=3 900進(jìn)行計(jì)算。早期的研究手法多為風(fēng)洞試驗(yàn),對(duì)粗糙度的模擬多借助砂紙、肋條、電纜等實(shí)物,易導(dǎo)致粗糙度不均勻,影響試驗(yàn)準(zhǔn)確性。隨著計(jì)算流體力學(xué)的快速發(fā)展,使用CFD軟件來進(jìn)行數(shù)值模擬可提高計(jì)算準(zhǔn)確度和效率。圓角柱體結(jié)構(gòu)特殊,柱體表面由直邊和圓角兩部分組成,因此有必要研究局部加糙位置和粗糙度大小對(duì)圓角柱體繞流的影響。在實(shí)際工程應(yīng)用中,水流存在多角度來流的情況,對(duì)圓角柱體而言,迎流面和分離點(diǎn)粗糙情況將發(fā)生改變。因此,研究不同來流角度對(duì)加糙圓角柱體繞流的影響也十分必要。

1 計(jì)算模型及參數(shù)設(shè)置

1.1 控制方程

本文采用Fluent中的SSTk-ω模型進(jìn)行模擬。連續(xù)方程和動(dòng)量守恒方程N(yùn)avier-Stokes(N-S) 方程為:

?·U=0,

(1)

(2)

式中:U表示速度;p表示壓力;ρ表示流體密度;υ表示流體動(dòng)力黏度。

湍動(dòng)能k和比耗散率ω方程為:

(3)

(4)

式中:k和ω分別表示湍動(dòng)能和比耗散率;Gk表示湍動(dòng)能產(chǎn)生項(xiàng);Gω表示ω的生成項(xiàng);Гk和Гω分別表示k和ω的有效擴(kuò)散系數(shù);Yk和Yω分別表示k和ω的耗散;Dω表示交叉擴(kuò)散項(xiàng)。

本文采用有限體積法,壓力與速度的耦合應(yīng)用SIMPLE算法,對(duì)流差值應(yīng)用二階迎風(fēng)格式。連續(xù)性方程與動(dòng)量方程收斂殘差為小于10-4,時(shí)間步長為0.001 s,每個(gè)時(shí)間步內(nèi)迭代次數(shù)為30。

1.2 模型參數(shù)

如圖1所示本文計(jì)算域相關(guān)參數(shù):特征長度D=0.01 m;順流向(X方向)長度為20D;垂直水流方向(Y方向)長度為10D;展向高度(Z方向)為πD。加密區(qū)域?yàn)榫嚯x圓柱1.5D的網(wǎng)格。雷諾數(shù)NRe=U0D/υ=3 900,流體介質(zhì)的流速設(shè)置為υ=1.01×10-6m2/s,入口處速度設(shè)置為U0=0.391 m/s。邊界條件設(shè)置如下:計(jì)算域入口設(shè)定為速度入口(Velocity-inlet);出口設(shè)定為壓強(qiáng)出口(Pressure-outlet);計(jì)算域的左、右邊界設(shè)定為對(duì)稱邊界(Symmetry);為真實(shí)模擬樁柱上方連接防波堤底面,下方接觸海底的實(shí)際情況參照文獻(xiàn)[10],將上、下邊界設(shè)置為無滑移壁面(No-slip wall),柱體表面設(shè)置為無滑移壁面(No-slip wall)。

圖1 計(jì)算模型(a)和全局網(wǎng)格(b)示意圖

如圖2所示,圓角半徑柱體以R+=R/D來表示。其中:R為圓角半徑;D為柱體邊長;來流角度為θ。如圖3所示,在圓角和直邊兩位置分別增加粗糙度,圓角加糙為在圓角柱體四個(gè)圓角位置增加粗糙度,直邊加糙為在圓角柱體四個(gè)直邊位置增加粗糙度。

圖2 圓角半徑示意圖

圖3 局部加糙位置布設(shè)圖

2 模型驗(yàn)證

2.1 光滑單圓柱模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證網(wǎng)格無關(guān)性分析及數(shù)值方法的準(zhǔn)確性,給出了3套網(wǎng)格(A1、A2和A3)的設(shè)置情況(見表1)。選取在NRe=3 900條件下光滑單圓柱體繞流的工況,本文的數(shù)值模擬結(jié)果與前人研究結(jié)果的對(duì)比如表2所示。

表1 網(wǎng)格設(shè)置情況

表2 光滑單圓柱數(shù)值計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證

根據(jù)喬永亮等[11]的研究,SSTk-ω模型平均阻力系數(shù)要大于 LES 的模擬結(jié)果,且SSTk-ω模擬結(jié)果的回流區(qū)長度只有試驗(yàn)值的一半左右。由表2所示,本文采用的SSTk-ω方法計(jì)算得到的平均阻力系數(shù)(Average resistance coefficient)Cd-ave和斯特魯哈數(shù)(Strouhal number,St)均大于前人采用大渦模擬(LES)方法得到的計(jì)算結(jié)果。在同為SSTk-ω的計(jì)算方法下,計(jì)算得到的三套網(wǎng)格(A1、A2和A3)的Cd-ave和St同已有研究結(jié)果吻合度較高。在NRe=3 900條件下,由于缺少采用SSTk-ω模擬方法得到的圓柱中心順流向時(shí)的均流速分布資料,因此將本文結(jié)果同前人采用PIV和LES方法的研究結(jié)果進(jìn)行對(duì)比(見圖4),SSTk-ω模擬結(jié)果的回流區(qū)長度約為PIV試驗(yàn)值的一半,符合喬永亮等[11]的研究結(jié)論。綜上,說明本文選取的網(wǎng)格和數(shù)值模型準(zhǔn)確性較高,考慮到計(jì)算效率,本文所有網(wǎng)格設(shè)置與A2網(wǎng)格相同。

圖4 柱體中心順流向時(shí)均速度分布圖

2.2 加糙單圓柱模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文選取的數(shù)值模型在模擬加糙柱體繞流時(shí)的可行性,本文模擬了雷諾數(shù)NRe=20 000,且粗糙度KS/D=0.003 25的條件下,單橢圓柱體的繞流現(xiàn)象,并計(jì)算了柱體的平均阻力系數(shù)和升力均方根系數(shù)。如表3所示,本文將計(jì)算結(jié)果同錢權(quán)等[20]的粗糙圓柱數(shù)模進(jìn)行對(duì)比,各水動(dòng)力參數(shù)相差均小于4%,吻合度較高,說明本文采用的數(shù)值方法具有較高的可靠性和準(zhǔn)確性。

表3 加糙單圓柱數(shù)值計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證

3 模擬結(jié)果及分析

3.1 受力特性

圖5—9給出了不同加糙位置圓角柱體升、阻力系數(shù)和斯特魯哈爾數(shù)隨粗糙度大小和來流角度變化的規(guī)律。

((a) 平均阻力系數(shù) Drag coefficient; (b) 升力均方根系數(shù) Lift coefficient; (c) 斯特魯哈數(shù) St.)

在圓角柱體圓角位置增加粗糙度時(shí),圖5(a)給出了不同來流角度θ下Cd-ave隨KS/D變化的曲線。研究發(fā)現(xiàn)所有來流角度的Cd-ave均隨粗糙度的增加而逐漸降低,其中正向來流條件下減阻率最高,KS/D從0增大至0.02時(shí)的減阻率約為36.7%,其余來流角度下減阻率則均在20%左右。而圖6(a)對(duì)比了不同KS/D下Cd-ave隨θ變化的曲線。當(dāng)θ從0°到30°變化時(shí),各種大小KS/D下圓角柱體的Cd-ave均隨θ的增大而增大,當(dāng)θ>30°時(shí),Cd-ave由增大的趨勢(shì)轉(zhuǎn)為減小趨勢(shì)。其中,θ從0°到15°變化時(shí)Cd-ave曲線上升幅度較大。該現(xiàn)象出現(xiàn)的原因可能是在θ增大的過程中,垂直方向的柱體寬度逐漸隨之增大,迎流面積隨之增加,導(dǎo)致平均阻力系數(shù)上升。當(dāng)θ=45°時(shí),雖然迎流面積達(dá)到最大,但此時(shí)邊界層分離位置均處于圓角加糙處,兩加糙圓角對(duì)邊界層分離的影響較θ=30°時(shí)增大,減阻作用加強(qiáng),因此θ=45°的Cd-ave數(shù)值反而要小于θ=30°。

((a) 平均阻力系數(shù) Drag coefficient; (b) 升力均方根系數(shù) Lift coefficient; (c) 斯特魯哈數(shù) St.)

圖5(b) 給出了不同θ下Cl-rms隨KS/D變化的曲線。可以發(fā)現(xiàn)柱體的升力均方根系數(shù)(Root mean square coefficient of lift)Cl-rms在θ從7.5°到45°之間的條件下保持較平穩(wěn)的過渡,整體趨勢(shì)為隨著KS/D的增加略有下降。當(dāng)θ=0°且KS/D=0.01時(shí),Cl-rms發(fā)生了突增現(xiàn)象。為研究該突增現(xiàn)象,圖7給出了柱體在正向來流下,當(dāng)KS/D為0.005或0.01或0.02時(shí)的升、阻力時(shí)程曲線,可以發(fā)現(xiàn)KS/D=0.005時(shí),升、阻力系數(shù)變化較為穩(wěn)定;而KS/D=0.01時(shí),升、阻力系數(shù)發(fā)生了很明顯的“拍”現(xiàn)象,升阻力系數(shù)波動(dòng)強(qiáng)弱變化幅度較大,且存在周期性;KS/D=0.02時(shí),升、阻力系數(shù)變化再次穩(wěn)定,且波動(dòng)幅度更小。而圖6(b)對(duì)比了不同KS/D下Cd-ave隨θ變化的曲線。隨著θ的增加,整體而言各粗糙條件下圓角柱體的Cl-rms均隨θ的增加呈先增大后減小的趨勢(shì)。其中θ從0°到15°時(shí)呈增大趨勢(shì),θ從15°到45°時(shí)呈減小趨勢(shì),在該變化過程中,Cl-rms增大的幅度遠(yuǎn)大于減小的幅度。

圖7 圓角粗糙柱體升阻力系數(shù)時(shí)程曲線隨粗糙度大小的變化

圖5(c) 和圖6(c)分別給出了圓角加糙柱體的St隨KS/D和θ的變化曲線。θ在7.5°～45°之間時(shí),柱體的St曲線均隨著KS/D的增加而小幅上升且均隨θ的增加而下降。當(dāng)θ=0°時(shí),St的變化規(guī)律不明顯,表現(xiàn)為:St曲線在KS/D=0.01有一處突增,但隨著θ的增大,St曲線上升、下降的情況同時(shí)存在。

在圓角柱體直邊位置增加粗糙度時(shí),由Cd-ave、Cl-rms和St三者隨KS/D(見圖8)和θ(見圖9)的變化曲線可知:隨著KS/D的增加,所有θ下的Cd-ave、Cl-rms和St曲線波動(dòng)幅度均較微小,且曲線的微弱變化也無明顯規(guī)律(見圖8);而Cd-ave、Cl-rms和St數(shù)曲線均隨θ的增加,有著較明顯的波動(dòng),均呈先上升后下降的變化趨勢(shì)(見圖9)。其中,Cd-ave曲線在θ=30°處發(fā)生轉(zhuǎn)折,Cl-rms曲線在θ=15°處發(fā)生轉(zhuǎn)折,這同圓角加糙柱體力系數(shù)的變化規(guī)律相似。在不同KS/D下,Cd-ave、Cl-rms和St曲線幾乎重合。同圓角加糙柱體相比,直邊加糙柱體下St曲線變化幅度較小,但是變化規(guī)律較為明顯。說明直邊加糙對(duì)圓角柱體受力特性的影響較小,θ的影響占主導(dǎo)地位。

((a) 平均阻力系數(shù) Drag coefficient; (b) 升力均方根系數(shù) Lift coefficient; (c) 斯特魯哈數(shù) St.)

(a) 平均阻力系數(shù) Drag coefficient; (b) 升力均方根系數(shù) Lift coefficient;(c) 斯特魯哈數(shù) St

圖10給出了不同KS/D和θ下圓角加糙柱體的平均壓強(qiáng)云圖。

圖10 不同來流角度、不同大小粗糙度下圓角加糙柱體平均壓強(qiáng)云圖Fig.10 Mean pressure cloud of fillet roughed cylinder under different flow angles and different roughness

由圖10可見,θ相同的情況下,圓角加糙柱體后方時(shí)負(fù)壓值隨粗糙度的增加而逐漸降低,且θ在0°～15°之間變化時(shí),這種變化較為明顯。在KS/D大小相同的情況下,隨著θ的增加,兩種局部加糙位置的圓角柱體均出現(xiàn)負(fù)壓最大值點(diǎn)后延的現(xiàn)象,且θ越大,柱體后方平均負(fù)壓區(qū)影響范圍也越長,相應(yīng)的負(fù)壓值也越大。另外如圖10(a) 所示,在θ=0°,KS/D=0.01時(shí),柱體后方和兩側(cè)有負(fù)壓值突變現(xiàn)象,同圖5對(duì)比可見,平均壓強(qiáng)云圖的變化規(guī)律與升阻力系數(shù)的變化規(guī)律是一致的。

3.2 瞬時(shí)渦量

圖11給出了圓角加糙柱體的瞬時(shí)渦量圖。在相同來流角度下,隨著KS/D增大,剪切層總體呈變長的趨勢(shì),柱體后方渦街逐漸變得混雜,且當(dāng)θ<15°時(shí),這種變化較為明顯。其中,觀察圖11(a3)可以發(fā)現(xiàn),KS/D=0.01時(shí),柱體后方脫落渦旋之間的間隔變小, 即渦旋脫落頻率明顯加快。從前倒角處分離的剪切層在柱體后方相互作用,卷起并形成漩渦。相比其他KS/D下的柱體,漩渦脫落距離柱體更近,柱體兩側(cè)擾動(dòng)更加劇烈,導(dǎo)致升力系數(shù)顯著增大。

圖11 不同來流角度、不同大小粗糙度下圓角加糙柱體瞬時(shí)渦量云圖

在相同KS/D下,隨著θ的增大,迎流面積的增大導(dǎo)致圓角柱體對(duì)流場(chǎng)的影響范圍擴(kuò)大,柱體后方尾流寬度逐漸變寬。另外,可以觀察到,當(dāng)非正向來流時(shí),柱體兩側(cè)渦脫落并非同時(shí)進(jìn)行,柱體下側(cè)的邊界層分離要早于上側(cè),這可能是由于上表面因存在傾斜角度而具有導(dǎo)流作用,延緩了渦脫落的時(shí)間。柱體兩側(cè)渦脫落時(shí)間不同步導(dǎo)致了渦街混雜程度的加劇。

圖12給出了同一時(shí)刻(工況第8 s),θ=0°時(shí)四種KS/D柱體的瞬時(shí)流線圖?？梢园l(fā)現(xiàn),當(dāng)KS/D=0、0.005和0.01時(shí),柱體后方均形成了2個(gè)漩渦。而當(dāng)KS/D=0.01時(shí),2個(gè)漩渦大小相差較大,且兩漩渦中心距離柱體較近,對(duì)柱體產(chǎn)生劇烈擾動(dòng),導(dǎo)致升力系數(shù)增大。繼續(xù)增加粗糙度至KS/D=0.02,此時(shí)渦脫落位置距離柱體較遠(yuǎn),柱體受到的擾動(dòng)減弱,導(dǎo)致升力系數(shù)減小。圖12中流線的變化可以進(jìn)一步解釋圖5(b)中θ=0°且KS/D=0.01時(shí),Cl-rms曲線出現(xiàn)突增現(xiàn)象的原因。

圖12 正向來流下,不同大小粗糙度下圓角加糙柱體流線圖

3.3 時(shí)均流場(chǎng)

為清晰地觀察到柱體后方流場(chǎng)時(shí)均速度的分布情況,于計(jì)算域展向高度Z=πD/2處設(shè)置一截面,在圓角加糙柱體后方x/D=1.06位置布設(shè)垂直于流場(chǎng)方向的監(jiān)測(cè)線。圖13給出了該位置處x方向時(shí)均速度分布圖。各KS/D和θ條件下,順流向時(shí)均速度整體均以柱體中心為軸線呈對(duì)稱分布。但在θ為7.5°或15°或30°的條件下,時(shí)均速度最小值向y軸負(fù)方向存在微弱的偏移,來流角度越小,偏移幅度越大。這種現(xiàn)象產(chǎn)生的原因可能是θ改變后,柱體兩側(cè)邊界層分離不同步,從而導(dǎo)致只有θ為0°或45°時(shí)后方順流向時(shí)均速度曲線是對(duì)稱分布。另外,當(dāng)KS/D逐漸增大時(shí),時(shí)均速度曲線因θ變化而產(chǎn)生的偏移現(xiàn)象有所減弱。

圖13 x/D=1.06 圓角加糙柱體x方向時(shí)均速度

4 結(jié)論

本文利Fluent軟件模擬了粗糙單圓角柱體的繞流過程,分析了加糙位置,附加粗糙度大小和來流角度對(duì)單圓角柱體繞流特性的影響,得到結(jié)論如下:

(1) 在圓角柱體直邊位置采取加糙措施及改變粗糙度對(duì)柱體的水動(dòng)力特性的影響較小,在圓角柱體圓角位置采取加糙措施及改變粗糙度對(duì)柱體的水動(dòng)力特性的影響較大;在圓角柱體直邊加糙、圓角加糙兩種加糙措施時(shí),柱體的水動(dòng)力特性隨來流角度的改變而改變,且其變化趨勢(shì)相似。

(2) 圓角加糙柱體的平均阻力系數(shù)和整體趨勢(shì)均隨粗糙度的增加而減小,所受St隨粗糙度的增大而增大;所受升力均方根系數(shù)均隨來流角度的增大而先增大后減小,其中,平均阻力系數(shù)在θ=30°時(shí)取得極大值,升力均方根系數(shù)在θ=15°時(shí)取得極大值,所受St整體趨勢(shì)隨粗糙度的增加而減小。

(3) 圓角加糙柱體后方負(fù)壓值整體趨勢(shì)為隨粗糙度的增大而逐漸降低,來流角度的增大會(huì)導(dǎo)致負(fù)壓最大值后延現(xiàn)象。相同粗糙度下,來流角度越大,柱體后方平均負(fù)壓區(qū)影響范圍也越長。

(4) 隨著來流角度的增大,圓角加糙柱體迎流面積增大,導(dǎo)致圓角柱體對(duì)流場(chǎng)的影響范圍擴(kuò)大,柱體后方尾流寬度逐漸增大。非正向來流時(shí),柱體兩側(cè)渦脫落時(shí)間的不同步,加劇了柱體后方渦街的混雜程度。

(5) 隨著來流角度的變化,當(dāng)圓角加糙柱體相對(duì)于流場(chǎng)順流向中心線非對(duì)稱放置時(shí),順流向時(shí)均速度最小值會(huì)偏移柱體中心線,且來流角度越小該偏移現(xiàn)象越明顯,增大粗糙度可減小這種偏移。