鉆井立管下放安裝過程中渦激振動響應(yīng)實驗研究*

李效民, 柳潤波, 顧洪祿, 李福恒, 郭海燕

(中國海洋大學(xué)工程學(xué)院, 山東 青島 266100)

海洋立管是連接海洋平臺和海底設(shè)備的紐帶,是深水油氣資源開發(fā)的核心構(gòu)件。深海鉆井立管力學(xué)性能特殊,是薄弱易損構(gòu)件之一。在安裝過程中立管底部處于懸空狀態(tài),水下長度隨著立管下放逐漸變長,且下端沒有任何約束限制。此時,相比于已經(jīng)安裝完成的立管,懸掛式立管更脆弱、不穩(wěn)定,下放過程中產(chǎn)生的渦激振動也會加速立管的疲勞破壞,這導(dǎo)致其在復(fù)雜海洋環(huán)境下的安裝窗口時間大大縮短,因此必須保證立管在安裝時的整體穩(wěn)定性。如何在復(fù)雜海況下安全、快速地安裝鉆井立管已經(jīng)成為海洋立管研究中的關(guān)鍵問題之一。

當(dāng)前關(guān)于立管安裝過程的研究主要集中在數(shù)值模擬方法上。林秀娟等[1]開發(fā)了一個用于深海采油樹下放安裝的分析模型,可以分析立管的動態(tài)響應(yīng)。龔銘煊等[2]考慮不同邊界條件建立了懸掛立管力學(xué)模型,使用有限元方法對下放到不同水深時立管的力學(xué)特性進行了研究。Hu等[3]基于有限差分法將立管近似離散成多個剛性段,建立了不同邊界條件、不同水深下的動力模型,分析了安裝下放時不同長度立管的動態(tài)響應(yīng)。Wang等[4-6]采用變分法分析了立管安裝過程中的應(yīng)力、變形和振動特性,并基于立管安裝時的力學(xué)行為,給出了立管安裝時的安全操作窗口。Wang等[7]把水下集束管匯的安裝分成3個階段,并用OrcaFlex軟件對其安裝過程進行了建模分析。Liu等[8]建立了一個有限元模型,用于研究緊急疏散條件下深水鉆井平臺立管系統(tǒng)的動態(tài)行為。Tian等[9]通過有限差分法建立了一個雙立管模型,將生產(chǎn)立管和安裝鉆井立管串聯(lián)布置,考慮生產(chǎn)立管干擾效應(yīng),研究了水深、立管壁厚和水下防噴器質(zhì)量對鉆井立管安裝的影響。Liu等[10]建立了一個考慮復(fù)雜邊界條件的數(shù)學(xué)模型,將立管簡化為彈性桿和塊體的組合,研究了深水鉆井立管在提升工況下的軸向振動。

而當(dāng)前相關(guān)的實驗研究還僅限于軟、硬懸掛立管以及相關(guān)模型的動力響應(yīng),并未考慮立管的下放過程。Gao等[11]對均勻流中自由懸掛圓柱體的軌跡和流態(tài)進行了實驗研究,探究了外部流速對圓柱體軌跡響應(yīng)和尾流模式的影響。Wang等[12]對深水井中自由懸掛式立管在船舶運動下的動力響應(yīng)進行了實驗研究,研究表明船舶運動引起的渦激振動導(dǎo)致立管受到的阻力顯著增大。Mao等[13]基于應(yīng)變儀測試技術(shù)對懸掛式疏散立管進行了模型實驗,考慮軸向拉力和立管下部組件(Lower marine risers package, LMRP)質(zhì)量等因素的影響,采用有限元特征值法分析了懸掛立管的固有頻率和振型。Jung等[14]對自由懸掛立管在靜水中的受迫振動進行了數(shù)值和實驗研究。Franzini等[15]研究了傾斜圓柱體在水流中的動力響應(yīng),得出了一定雷諾數(shù)范圍內(nèi)傾斜圓柱體的渦激振動新測量值。

綜上所述,國內(nèi)、外學(xué)者大多是對下放到特定階段的立管進行研究,并未對立管安裝下放的連續(xù)過程進行實驗研究,也沒有深入了解安裝下放時立管的渦激振動特性,對帶有重型LMRP的懸掛式立管在安裝下放過程中變形機制和振動特性的了解還遠遠不夠。為進一步探究鉆井立管下放時的動力響應(yīng),本文基于光纖光柵技術(shù)設(shè)計了懸掛立管模型的安裝下放實驗,通過有限元法分析了模型的固有頻率和振型函數(shù),再通過模態(tài)疊加法重構(gòu)立管位移,研究并分析了底部懸掛不同質(zhì)量的LMRP對立管安裝下放過程中動力響應(yīng)的影響。

1 實驗描述

1.1 實驗裝置

實驗在中國海洋大學(xué)山東省海洋工程重點實驗室波流水槽進行,水槽長60 m、寬3 m、深1.5 m。在實驗過程中,水流發(fā)生器模擬了流速為0.4 m/s的均勻水流,并在實驗支架前2 m處安裝了多普勒測速儀,用來實時監(jiān)測立管下放過程中的水流速度,實驗裝置如圖1所示。在開始下放前,立管完全露在水面以上,立管模型上端通過萬向節(jié)連接到可以上下滑動的支架頂板上,立管底部是自由端,通過萬向節(jié)懸掛著不同質(zhì)量的柱型鐵塊,用于模擬LMRP重物,鐵塊底部緊貼水面,如圖2所示。實驗支架和實驗槽之間通過夾緊裝置固定,防止在水流作用下支架與模型之間的耦合振動。

圖1 實驗裝置圖

圖2 立管模型圖

等到多普勒測速儀顯示水流速度穩(wěn)定時立管開始下放。實驗通過絞盤來控制絞線實現(xiàn)立管的勻速下放,開始下放的同時采集應(yīng)變傳感器數(shù)據(jù),待立管底部觸底時停止采集。由于支架上頂板的重力遠大于滑軌的摩擦力,故絞盤絞線的釋放速度可以看作是頂板的下放速度。定制絞盤的小齒輪每轉(zhuǎn)動10齒,支架上頂板就會下降0.03 m。水槽的水深控制在1.2 m,實驗保持每秒一齒的下放速度,400 s后立管下放到水槽底部,實驗工程設(shè)置如表1所示。

表1 工況設(shè)置

1.2 立管模型設(shè)計

在測試了各種類型管道的機械性能并考慮了剛度和模態(tài)要求之后,選擇透明有機玻璃管作為立管模型材料。立管模型主要參數(shù)如表2所示,橫截面和應(yīng)變傳感器布置如圖3所示。立管模型由有機玻璃管和緊貼在管上的光纖光柵應(yīng)變傳感器組成,沿立管長度均勻布置6個應(yīng)變測試點,其中1號測試點的一端為立管模型頂部,6號測試點的一端為立管模型底部。每個測試點(繞管一圈)布置4個應(yīng)變傳感器,2個在橫流(Cross-line, CF)方向,2個在順流(In-line, IL)方向,測試點間距為0.30 m,立管頂端和底端留有0.25 m的邊距,應(yīng)變儀的采樣頻率為1 000 Hz。

表2 立管模型的主要參數(shù)

圖3 應(yīng)變傳感器布置示意圖

2 位移重構(gòu)

2.1 模態(tài)疊加法

實驗使用光纖光柵應(yīng)變傳感器測量立管的應(yīng)變響應(yīng)。根據(jù)Li等[16]的數(shù)據(jù)處理方法,VIV在CF方向和IL方向引起的彎曲應(yīng)變可以寫成:

(1)

(2)

式中:εVIV-IL和εVIV-CF分別是渦激振動在IL和CF方向上引起的平均應(yīng)變;εCF1、εCF2、εIL1和εIL2分別表示在位置CF1、CF2、IL1、IL2的原始應(yīng)變采樣數(shù)據(jù)。

為了消除環(huán)境噪聲對測量應(yīng)變的影響,本文使用帶通濾波對實測應(yīng)變進行濾波,濾波范圍為0.5～19 Hz?；趹?yīng)變數(shù)據(jù),根據(jù)模態(tài)疊加法可以獲得立管的VIV位移響應(yīng)。只要沿立管布置足夠數(shù)量的傳感器,且位置合理,就可以通過模態(tài)疊加法得到任意位置的位移響應(yīng)。根據(jù)模態(tài)疊加法,立管位移響應(yīng)y為不同模態(tài)函數(shù)的線性疊加:

(3)

式中:ωn(t)是模態(tài)權(quán)重;φn(z)是模態(tài)函數(shù);z是沿立管軸向位置,單位是m;t是立管下放時間,單位是s。

對于本文中的立管模型,彎曲應(yīng)變ε和曲率κ之間的關(guān)系可以表示為:

κ(z,t)=ε(z,t)/R。

(4)

式中R是立管模型的外半徑。

根據(jù)幾何關(guān)系,曲率值可近似為位移相對于空間變量的二階導(dǎo)數(shù):

(5)

通過將式(5)代入式(4),可以得到式(6):

(6)

式中N是立管模型振動涉及的最高振型數(shù)。

2.2 頻率及振型分析

使用有限元法對立管模型的前6階固有頻率和振型進行計算,計算結(jié)果如表3、4和圖4所示。由于幾何對稱性,立管模型在IL和CF這兩個方向上的固有頻率和模態(tài)相同。表3展示了沒有懸掛重物和底部懸掛不同重物時立管模型的前六階頻率。懸掛重物的立管模型頻率要明顯低于普通立管模型頻率,且重物質(zhì)量越大,頻率降低的幅度越小。表4展示了考慮水流附加質(zhì)量影響的懸掛0.8 kg重物立管模型在下放過程中的頻率變化,隨著立管的下放,附加質(zhì)量逐漸增大導(dǎo)致了立管的振動頻率逐漸變小。圖4(a)—(f)展示了懸掛立管模型和普通懸臂模型的前六階振動模式。懸掛重物不會影響立管振型的振幅,只會影響立管振型底部的位移,立管底部懸掛的重物相當(dāng)于給立管增加了一個約束,限制了立管底部的位移,變成了類似于簡支梁的振型。

表3 立管模型的前六階固有頻率

表4 懸掛0.8 kg重物立管模型下放過程中的頻率變化

圖4 懸掛0.8 kg重物立管模型與無重物懸掛立管模型的前六階振型比較

3 結(jié)果與討論

3.1 立管模型VIV特性

結(jié)合上述方法分析當(dāng)流速為0.4 m/s、立管底部重物為0.8 kg時立管模型下放安裝過程中的振動特性。圖5為立管模型下放到100和300 s左右時1～6號應(yīng)變測試點的應(yīng)變特性。

圖5 下放到100 s和300 s左右時立管6個實驗段的應(yīng)變特性

在圖5(a)列中每個應(yīng)變測試點隨時間都呈現(xiàn)出周期性的往復(fù)振動模式,且6個應(yīng)變測試點在CF方向上的應(yīng)變幅值略大于IL方向的應(yīng)變幅值。立管的最大振動幅度出現(xiàn)在節(jié)點4附近,離節(jié)點4越遠,振動幅度越小,符合立管的一階振動特性。這是由于實驗用以模擬LMRP的重物有不可忽略的長度,導(dǎo)致立管的中心點更接近節(jié)點4導(dǎo)致。在圖5(b)列中立管的1～5號應(yīng)變測試點在CF和IL方向上的主頻均為2.3 Hz,略高于立管的一階固有頻率,因此在下放到100 s左右時立管以一階振動模態(tài)為主。每個應(yīng)變測試點的主頻都相同,頻率響應(yīng)在CF和IL方向上的分布幾乎相同,原因可能是實驗采用的立管長細比不夠大,在恒定的低速水流下,導(dǎo)致懸掛立管的自由端的兩個方向頻率相同,這種現(xiàn)象同Mao等[13, 17]的研究結(jié)果相吻合。立管的第六應(yīng)變測試點在IL方向上出現(xiàn)了一個7.2 Hz的高頻響應(yīng),這是因為當(dāng)立管開始下放時,立管底端先浸入水面,底部懸掛物受到水流的沖擊發(fā)生劇烈振動,因此在立管底部會出現(xiàn)以二階頻率為主的局部振動。

從圖5(c)列中可以看出當(dāng)立管下放到300 s左右時,立管的最大振動幅度出現(xiàn)在節(jié)點2和節(jié)點5附近,立管的中心節(jié)點4的振幅最小,每個應(yīng)變測試點都呈現(xiàn)出應(yīng)變隨時間周期性的往復(fù)振動模式,且6個應(yīng)變測試點上CF方向的應(yīng)變幅值均明顯大于IL方向的應(yīng)變幅值,立管整體表現(xiàn)出以二階模態(tài)為主導(dǎo)的振動,CF方向各實驗斷面的應(yīng)變幅值遠大于IL方向,IL方向的振動明顯受到CF方向振動的干擾和控制。在圖5(d)列中,在CF和IL方向上,立管的應(yīng)變測試點(節(jié)點)1、2、3、4、5和6的主頻均為6.1 Hz,與立管在水流中的二階振動頻率非常接近,因此立管在下放后期以二階振動模態(tài)為主。除了節(jié)點4之外,每個應(yīng)變測試點的主頻都相同,且IL方向上的振幅要弱于CF方向,IL方向上的振動明顯受到CF方向上振動的干擾和控制。立管的應(yīng)變測試點4在CF方向上的主頻為2.3 Hz,在IL方向上的主頻為1.9 Hz,這是因為應(yīng)變測試點4位于立管正中間,立管處于二階振動時節(jié)點4的振動幅度最小,而一階振動幅度最大,因此表現(xiàn)出局部一階模態(tài)的振動特性。

圖6分析了立管模型的位移時空云圖。圖6(a)—(b)分析了立管模型下放到100 s左右時在IL和CF方向上5個運動周期的彎曲應(yīng)變分布。從圖6中可以看出,立管在CF和IL方向上的應(yīng)變都是非常規(guī)則并具有周期性的,表現(xiàn)出典型的行波特征,響應(yīng)以第一種模式為主。另一方面,與CF方向上的響應(yīng)相比,IL方向響應(yīng)的規(guī)則性略差,且CF方向的應(yīng)變要略大于IL方向應(yīng)變。圖6(c)—(d)展示了立管下放到300 s左右時的彎曲應(yīng)變的分布,從圖中可以看出,立管下放到300 s左右時應(yīng)變響應(yīng)變?yōu)榈湫偷鸟v波特征,響應(yīng)以第二種模式為主,且立管表現(xiàn)出來的規(guī)律與下放到100 s左右時一致,即在CF方向上響應(yīng)的規(guī)律性要好于IL方向。

圖6 下放到100 s和300 s左右時立管位移時空云圖

3.2 立管下放時間對立管位形的影響

基于上述的位移重構(gòu)方法分析立管沿長度方向上的振幅大小,每隔20 s繪制一次立管位形圖(見圖7)。從圖中可以看出,當(dāng)立管剛開始下放時,立管在兩個方向上的振幅幾乎相同,均表現(xiàn)出一階模態(tài)。在下放過程的前160 s里,立管振幅變化很小,最大值約為0.02D,最小值約為-0.02D,立管底部位移約為0.003D,立管的最大振幅總是出現(xiàn)在立管的中點。隨著立管模型的繼續(xù)下放,振幅急劇增大。當(dāng)立管下放到240 s時開始在CF方向上表現(xiàn)出明顯的二階模態(tài),此時模型的振幅最大值為0.11D,最小值為-0.11D,最值點出現(xiàn)在x/L=0.3處,并且在IL方向上的振幅明顯小于CF方向,立管底部位移約為0.01D。當(dāng)下放進行到340 s時,振幅增加的速度逐漸變緩。下放到400 s時立管振幅約為0.31D,最小值為-0.30D,底部位移約為0.033D。

由圖7分析可得立管模型在下放到180～320 s時振幅的增長速度最為劇烈,剛下放和即將完成下放時振幅變化較為平緩。立管底部自由端的振幅約為最大振幅的十分之一。立管模型在IL方向上的振幅曲線看起來不像CF方向那樣對稱,這與兩個方面有關(guān):1.VIV具有隨機性;2.在立管下放過程中會受水流沖擊從而在IL方向上產(chǎn)生一個較大的位移,這就導(dǎo)致立管在IL方向上的運動平面是一個傾斜平面,因此會出現(xiàn)振幅曲線不對稱的現(xiàn)象。

3.3下放時間對立管振幅的影響

圖8分析了當(dāng)流速為0.4 m/s,立管底部重物為0.8 kg時,立管模型的振動幅值隨下放時間的變化趨勢。圖8(a)為立管模型在安裝下放過程中立管振動最大幅度,圖8(b)為立管底部自由端的振動幅度。立管模型的最大振幅的下放時間在0～150 s時穩(wěn)定在0.01D左右,且在兩方向上表現(xiàn)得非常接近。下放到150 s后,CF方向上的振動幅度開始緩慢變大,在經(jīng)歷了50 s的過渡期后振幅增速加快,在400 s時達到0.3D。IL方向上的最大振幅則在250 s時出現(xiàn)增大趨勢,并一直保持緩慢增加的速度直到下放結(jié)束,最大值約為0.09D。立管底部的振動幅度在前150 s一直保持穩(wěn)定,下放到150 s時開始緩慢增大,直到下放結(jié)束,且在CF方向上的振幅一直大于IL方向。

圖8 立管安裝下放過程中的振幅分析

3.4 LMRP質(zhì)量對立管頻率的影響

圖9顯示了在下放到100和300 s且立管底部LMRP質(zhì)量分別為0.5、0.8、1.1和1.4 kg時第四應(yīng)變測試點(z/L=0.575)的頻率響應(yīng)。可以看到剛開始下放時(100 s以前),立管模型以一個相對穩(wěn)定的幅度低頻振蕩。頻率響應(yīng)由穩(wěn)定的主頻和一部分高頻響應(yīng)組成,且底部重物的質(zhì)量越大,高頻振動的參與越明顯。不同LMRP質(zhì)量對應(yīng)的立管在CF方向上的主響應(yīng)頻率依次為2.49、2.29、2.44和2.59,在IL方向上的主響應(yīng)頻率依次為2.34、2.32、2.54和2.59。IL方向上的振動頻率略大于CF方向,且立管底部懸掛的重物越大,振動頻率越大,而振動幅度越小。當(dāng)立管下放到300 s左右時,懸垂立管在CF方向上的主頻顯著增大,但在IL方向上的主頻沒有太大變化。不同工況下的立管在CF方向的振動幅度總是遠大于IL方向,底部的重物質(zhì)量越大,立管模型越偏向于高階振動。不同質(zhì)量的立管在CF方向上的主響應(yīng)頻率依次為5.42、5.28、5.28和5.16,立管的響應(yīng)頻率隨著LMRP質(zhì)量的增大而減小。

圖9 100 s(a)和300 s(b)時各個工況下第四測試截面的振動響應(yīng)

3.5 LMRP質(zhì)量對立管振幅和位移的影響

圖10給出了考慮底部懸掛不同質(zhì)量重物時立管模型的振動幅度,顯示了懸掛立管的振動模型形狀。當(dāng)立管下放到100 s時,立管主要表現(xiàn)出一階振動模態(tài),此時立管的振動幅度隨著底部懸掛重物質(zhì)量的減小而增大,且IL方向上的振幅要略小于CF方向。最大振幅均出現(xiàn)在立管中部x/L=0.5處。當(dāng)m=0.5 kg時振動幅度最大,達到了0.02D。當(dāng)m=0.8 kg時,由于底部質(zhì)量的增加,立管的振動幅度大幅度減小,隨著懸掛重物質(zhì)量逐漸增大,底部重物的質(zhì)量已經(jīng)大大超過了立管本身的質(zhì)量(0.8 kg),此時相當(dāng)于立管模型由上端鉸接下端自由轉(zhuǎn)變成兩端鉸接,底部重物質(zhì)量的增加(m=1.1 kg或m=1.4 kg)對立管振動幅度的影響已經(jīng)微乎其微。

圖10 100 s (a)和300 s(b)時四組工況下立管模型的振動響應(yīng)比較

當(dāng)立管下放到300 s時,立管在IL方向上仍表現(xiàn)為一階振動,底部重物對立管的影響與立管剛開始下放時一樣,振動幅度隨著底部懸掛重物質(zhì)量的減小而增大,當(dāng)m=0.5 kg時振動幅度最大,達到了0.06D。在CF方向上主要表現(xiàn)出二階振動模態(tài),當(dāng)m=0.5 kg時,最大振幅點在x/L=0.275處,隨著底部質(zhì)量的增大,立管最大振幅點會而出現(xiàn)下移現(xiàn)象。當(dāng)m=0.8 kg時立管的振動幅度最大,達到了0.2D,此時LMBP質(zhì)量近似于立管質(zhì)量,最大振幅出現(xiàn)在x/L=0.3處。當(dāng)?shù)撞縇MBP質(zhì)量大于立管自重時,立管的振動幅度大幅降低。當(dāng)立管模型處在二階振動模態(tài)時,底部質(zhì)量的增大對自由端的振動幅度影響很小,4種工況下立管底部自由端的振動幅度均在0.02D左右。

圖11(a)分析了在考慮了底部懸掛不同質(zhì)量重物時立管模型的最大振幅。立管底部重物的質(zhì)量大小對立管的最大振動幅度幾乎沒有影響,且CF方向上的振幅一直大于IL方向。立管模型的最大振幅的下放時間在0～150 s內(nèi)表現(xiàn)出趨于穩(wěn)定的極小值,且在兩方向上表現(xiàn)得非常接近。下放到150 s后,CF方向上的振動幅度開始增大,在經(jīng)歷了50 s的過渡期后振幅突然增大,在400 s時達到0.3D。IL方向上的振幅最大值則在280 s左右時開始出現(xiàn)增大趨勢,并一直保持緩慢的速度增加,直到下放結(jié)束,最大值約為0.08D。

圖11 安裝下放過程中四組工況下立管模型的最大振動幅度和最大位移

圖11(b)分析了懸掛不同質(zhì)量重物的立管模型在IL方向上受水流拖曳力引起的位移,最大位移點始終位于立管模型底部。當(dāng)重物m=0.5 kg時,立管底部的位移要遠大于其他三種工況,當(dāng)完成立管下放時,底部位移達到最大,約為5.0D。當(dāng)?shù)撞繎覓斓闹匚镞_到0.8 kg時,位移出現(xiàn)與立管振動相似的規(guī)律,由于重物質(zhì)量已經(jīng)接近管體本身質(zhì)量(m=0.8 kg),底部重物質(zhì)量的增加(m=1.1 kg或m=1.4 kg)對立管振動幅度的影響已經(jīng)微乎其微,故當(dāng)完成立管下放時,底部重物質(zhì)量為0.8、1.1和1.4 kg對應(yīng)的底部位移分別為2.5D、2.1D和1.8D。

4 結(jié)論

(1)采用有限元法分析了考慮軸向拉力和LMRP質(zhì)量的立管的固有頻率。數(shù)值模擬結(jié)果表明,隨著LMRP質(zhì)量的增加,立管的固有頻率逐漸減小,且質(zhì)量越大,減小的幅度越小。

(2)立管在CF方向的渦旋脫落產(chǎn)生了很大的升力,IL方向上的振動頻率受CF方向支配,但兩個方向的頻率相同。在立管安裝下放過程中,CF方向上的應(yīng)變始終大于IL方向上的應(yīng)變,且當(dāng)立管處于二階模態(tài)時這種情況更為明顯。

(3)底部LMRP質(zhì)量的大小對自由端的最大振幅影響較小,其值約為立管最大振幅的十分之一。由于立管的結(jié)構(gòu)特性,立管在IL方向上的位移受拖曳力引起的大位移支配,自由端的大位移會隨著立管的下放逐漸增大,還會隨著LMRP質(zhì)量的增大而減小,但當(dāng)LMRP質(zhì)量超過管重時位移變化趨于穩(wěn)定。

需要指出的是本文只分析了某一流速下懸掛立管下放安裝過程的振動特性,同時由于實驗測試條件的限制和測試模型支架的限制,也僅測試了某一特定長度立管的下放過程。后續(xù)還需要對不同環(huán)境參數(shù)條件下立管下放安裝全過程的動力響應(yīng)特性進行深入研究。